最新中考总结 中考数学状元笔记(232页) 001
2024年初三数学知识点总结归纳（3篇）
2024年初三数学知识点总结归纳初三数学复习策略概述在初三的数学学习中，对圆的知识点掌握至关重要。
以下是五个关键的复习方法：一、圆的定义1. 圆可定义为以一个固定点（圆心）为中心，固定长度（半径）的点所组成的图形。
2. 同一平面上，所有到某一固定点（圆心）距离相等的点构成的图形也被称为圆。
二、圆的组成部分1. 半径：从圆上的任意一点到圆心的连线段。
2. 直径：连接圆上两点且通过圆心的线段。
3. 弦：连接圆上任意两点的线段，直径也是弦的一种。
4. 弧：圆上任意两点间的曲线部分。
半圆周即为弧。
劣弧：弧度小于半圆周的弧。
优弧：弧度大于半圆周的弧。
5. 圆心角：以圆心为顶点，半径作为角的边的角。
6. 圆周角：顶点位于圆周上，其两边为弦的角。
7. 弦心距：从圆心到弦的垂直线段的长度。
三、圆的基本特性1. 圆的对称性圆是图形，其对称轴为通过直径的直线。
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
圆具有对称性。
2. 垂径定理垂直于弦的直径将弦平分，并将所对的弧也平分。
推论：平分非直径弦的直径垂直于弦并平分其所对的弧。
平分弧的直径垂直平分其所对的弦。
3. 圆心角的度数等于其对弧的度数，圆周角的度数等于对弧度数的一半。
同弧所对的圆周角相等。
直径所对的圆周角为直角；圆周角为直角，其对的弦为直径。
4. 在同圆或等圆中，若两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角或两条弦心距中有一对相等，其余四对也将分别相等。
5. 平行线间的两条弧相等。
6. 设圆⊙O的半径为r，点OP与圆心的距离为d。
以上内容构成了初三数学中关于圆的复习核心，理解并掌握这些知识点对于提升数学能力至关重要。
2024年初三数学知识点总结归纳（二）初三数学概念总结在三角形全等的判定中：1. 若两个三角形的对应两边及它们之间的夹角相等，两三角形全等，这被称为“边角边”定理，或简写为“SAS”。
2. 同样，若两个三角形的对应两角及它们之间的夹边对应相等，两三角形也全等，这称为“角边角”定理，或“ASA”。
中考数学笔记整理大全
中考数学笔记整理大全数学是一门基础学科，是各个学科中必不可少的一门学科。
中考数学涉及到的知识点错综复杂，需要我们通过不断的练习和总结才能掌握好。
下面是一些中考数学笔记的整理，供大家参考。
1. 整数运算规律同号相乘，异号相加：正数×正数=正数，负数×负数=正数，正数×负数=负数，负数×正数=负数。
正数+正数=正数，负数+负数=负数，正数+负数=正数或负数（看绝对值大小），负数+正数=正数或负数（看绝对值大小）。
2. 小数的加减乘除小数的加减乘除需要注意小数点的位置，可以通过移动小数点的方式来进行计算。
例如，0.5×0.1可以把两个数都放大10倍，得到5×1=5，再把结果缩小10倍，得到0.5。
3. 百分数与比例百分数可以用分数表示，例如，25%可以表示为1/4。
比例可以用简单的分数或小数表示，例如，1：2可以转换为0.5或（1/3）/（2/3）。
4. 平均数、中位数和众数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
中位数是一组数据中间的那个数。
众数是一组数据中出现次数最多的数。
5. 可分式可分式即为分子分母均为多项式的分数。
例如，2x/(x-1)就是一个可分式。
我们可以通过分解分母或通分的方法来进行运算。
6. 平面图形的性质平面图形的性质包括正方形的对角线相等，三角形的三条边长满足两边之和大于第三边，圆的直径等于圆周长的两倍等。
7. 空间图形及其计算空间图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等，我们可以通过计算表面积和体积来进行计算。
8. 一元二次方程一元二次方程的形式为ax²+bx+c=0。
我们可以通过配方法、公式法和因式分解法来求解。
9. 相似与全等相似的两个尺形的形状相同而大小不同，具有对应边的比例相等的性质。
全等的两个尺形的形状和大小都相同，具有对应边和对应角度均相等的性质。
10. 数列和数列的通项公式数列是指按照某种规律排列的一组数。
中考状元分享中考数学学习心得
中考状元分享中考数学学习心得关于中考状元分享中考数学学习心得一位中考状元这次数学考了个120的好成绩，这要归功于他每天广泛的训练，对高中课程和难题的钻研，以及每天认真做习题的习惯。
这些都是一个中考状元拿满分的原因。
学生的数学学习仍然是一样的基础，首先是数学公式，几何图形的性质，函数的增减等。
都是数学学习的基础。
中考状元班有些同学数学不好，每次做题总会问中考状元为什么有想法，为什么没有想法。
一个中考状元刷写了一大篇，答案却全是空的。
一个中考状元说要多做题掌握知识。
Xx来问一个中考状元，在给他讲课的时候，问他某个角度的度数是多少。
他回应了很久，对一个中考状元说不知道。
其实很简单，所以他用的知识是圆周角是中心角的一半，切线垂直于连接切点和圆心的半径，这是很基本的。
但是中考状元没有扎实的把握，做题的时候肯定没有什么思路，这就再次强调了基础的重要性。
每个学生都要重视基础，打牢基础，基础不牢，地动山摇。
一个小小的知识漏洞可能会导致你在整个问题中没有思路，这是非常危险的。
接下来，一些中考状元会谈到初三数学的学习。
三年级会涉及到相似性的几何难度，而二次函数的最后一道题，函数和几何的结合会很难。
我们被要求做更多的练习来理清思路。
每个人都应该有一本纠错书。
很多家长和老师可能会督促学生这样做，有些老师会定期查看改错本，看看学生是否把所有的错题都整理出来了。
有些同学的性格很美，安排的很细致，一个一个。
一个学期下来，迫不及待的想有三五本批改过的书，所有的大题小题，难的简单的都放在一起。
看起来很赏心悦目，但实际效用能有多少呢？想象一下，考试马上就要来了。
你真的有勇气看完那三五道错题吗？需要多长时间？效果如何？有同学说，写完的时候，一个中考状元勾了中考状元认为重要的东西，xx 考前查了一下。
是的，你这样做确实是个好主意，但是你可能再也不会看那些没有打勾的人了。
有什么需要？只是为了凑数。
一位中考状元在学习态度的问题面前说，学习是自己的事，不是家长的事，怎么学好怎么高效。
2024年中考数学知识点归纳总结范本(二篇)
2024年中考数学知识点归纳总结范本中考数学是中学阶段的一门重要科目，是学生综合素质的重要组成部分。
掌握中考数学知识点对于学生的学业发展具有重要意义。
下面将对中考数学的常见知识点进行归纳总结，供学生参考。
一、数与代数1.自然数、整数、有理数、实数、复数的概念及其性质；2.加法、减法、乘法、除法的运算；3.幂、平方、平方根、立方、立方根等运算；4.数轴上的数和有理数的顺序；5.数的绝对值；6.数的表示方法（分数、小数、百分数、整数倍数）；7.数的化简和凑整；8.求解一元一次方程和一元一次不等式；9.分式的定义、性质及计算方法。
二、代数式与方程1.代数式的概念和性质；2.多项式的定义、性质及计算方法；3.一元一次方程及其解法；4.一元一次不等式及其解法；5.一元二次方程及其解法；6.一元二次不等式及其解法；7.根与系数的关系；8.根的性质与应用。
三、几何1.平行线、垂线、夹角、平分线、垂直角、对顶角、同旁内角、相交线段成比例；2.一次性切线的性质；3.平行四边形、矩形、正方形、菱形、长方形、三角形等图形的性质及计算；4.圆的基本性质和计算；5.三角形的面积计算；6.全等三角形的判定等价条件和证明方法；7.相似三角形的判定等价条件和计算方法；8.直角三角形的性质；9.平面镜像、旋转以及放缩等几何变化；10.逻辑运算与推理。
四、简单统计与概率1.数据的收集、整理和展示；2.统计图表的制作与分析；3.概率的基本概念及计算方法。
五、函数1.函数的概念、自变量、因变量和函数值；2.函数的图像、增减性、奇偶性和周期性；3.函数的解析式、零点、值域和定义域；4.函数间的运算、复合函数、反函数；5.一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质及应用。
以上是中考数学的常见知识点的归纳总结，中考数学知识点的掌握需要学生通过课堂学习、练习习题、模拟考试等多方面的训练来提升。
希望学生们能够认真学习，积累知识，提高自己的数学水平，取得优异的成绩。
中考数学总复习知识点总结
中考数学总复习知识点总结中考数学总复习知识点总结【5篇】管理好注意力和精力，及时做好休息和调整，以保持良好状态。
每次复习后，要做好笔记，并及时总结，避免信息遗漏和遗忘。
下面就让小编给大家带来中考数学总复习知识点总结，希望大家喜欢!中考数学总复习知识点总结1我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。
记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。
到了六年级时面对着严峻的毕业考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。
直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。
我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。
进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。
它可以给我们带来无穷的乐趣。
我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。
那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。
在数学上，我最大的缺点是粗心。
正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意;正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。
令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。
在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。
虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的.数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。
我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。
但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。
可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明白。
我不想对课外习题产生抵触情绪。
但是，一拿起课外习题，我的脑袋就发晕，它实在是太令人讨厌了。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学总复习知识点总结手册
初中数学总复习知识点总结一、第一轮复习（3-4周） (4)1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 (4)（1）目的：过三关 (4)（2）宗旨：知识系统化 (4)2、第一轮复习应注意的问题 (4)（1）必须扎扎实实夯实基础 (4)（2）必须深钻教材，不能脱离课本 (4)（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发 (4)二、第二轮复习（3周） (4)1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化 (4)（1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点 (4)（2）宗旨：建立数学思想，培养数学能力 (5)2、第二轮复习应注意的问题 (5)（1）专题的划分要合理 (5)（2）保证一定的习题量 (5)（3）注重多思考，并及时总结规律 (5)三、第三轮复习（2-3周） (5)1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏” (5)目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 (5)2、第三轮复习应注意的问题 (5)（1）通过做模拟题进行查缺补漏 (5)（2）克服不良的考试习惯 (5)（3）总结适当的应试技巧 (5)第一章实数 (6)考点一、实数的概念及分类（3分） (6)考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） (6)考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） (6)考点四、科学记数法和近似数（3—6分） (6)考点五、实数大小的比较（3分） (7)考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大） (7)第二章代数式 (8)考点一、整式的有关概念（3分） (8)考点二、多项式（11分） (8)考点三、因式分解（11分） (8)考点四、分式（8~10分） (9)考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大） (9)第三章方程（组） (11)考点一、一元一次方程的概念（6分） (11)考点二、一元二次方程（6分） (11)考点三、一元二次方程的解法（10分） (11)考点四、一元二次方程根的判别式（3分） (11)考点五、一元二次方程根与系数的关系（3分） (11)考点六、分式方程（8分） (12)考点七、二元一次方程组（8~10分） (12)第四章不等式（组） (13)考点一、不等式的概念（3分） (13)考点二、不等式基本性质（3~5分） (13)考点三、一元一次不等式（6~8分） (13)考点四、一元一次不等式组（8分） (13)第五章统计初步与概率初步 (14)考点一、平均数（3分） (14)考点二、统计学中的几个基本概念（4分） (14)考点三、众数、中位数（3~5分） (14)考点四、方差（3分） (14)考点五、频率分布（6分） (15)考点六、确定事件和随机事件（3分） (15)考点七、随机事件发生的可能性（3分） (16)考点八、概率的意义与表示方法（5~6分） (16)考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系（3分） (16)考点十、古典概型（3分） (16)考点十一、列表法求概率（10分） (16)考点十二、树状图法求概率（10分） (16)考点十三、利用频率估计概率（8分） (16)第六章一次函数与反比例函数 (18)考点一、平面直角坐标系（3分） (18)考点二、不同位置的点的坐标的特征（3分） (18)考点三、函数及其相关概念（3~8分） (18)考点四、正比例函数和一次函数（3~10分） (19)考点五、反比例函数（3~10分） (20)第七章二次函数 (22)考点一、二次函数的概念和图像（3~8分） (22)考点二、二次函数的解析式（10~16分） (22)考点三、二次函数的最值（10分） (22)补充：23第八章图形的初步认识 (25)考点一、直线、射线和线段（3分） (25)考点二、角（3分） (25)考点三、相交线（3分） (26)考点四、平行线（3~8分） (26)考点五、命题、定理、证明（3~8分） (27)考点六、投影与视图（3分） (27)第九章三角形 (29)考点一、三角形（3~8分） (29)考点二、全等三角形（3~8分） (29)考点三、等腰三角形（8~10分） (30)第十章四边形 (32)考点一、四边形的相关概念（3分） (32)考点二、平行四边形（3~10分） (32)考点三、矩形（3~10分） (32)考点四、菱形（3~10分） (33)考点五、正方形（3~10分） (33)考点六、梯形（3~10分） (33)第十一章解直角三角形 (35)考点一、直角三角形的性质（3~5分） (35)考点三、锐角三角函数的概念（3~8分） (35)考点四、解直角三角形（3~5） (36)第十二章圆 (37)考点一、圆的相关概念（3分） (37)考点二、弦、弧等与圆有关的定义（3分） (37)考点三、垂径定理及其推论（3分） (37)考点四、圆的对称性（3分） (37)考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理（3分） (37)考点六、圆周角定理及其推论（3~8分） (37)考点七、点和圆的位置关系（3分） (38)考点八、过三点的圆（3分） (38)考点九、反证法（3分） (38)考点十、直线与圆的位置关系（3~5分） (38)考点十一、切线的判定和性质（3~8分） (38)考点十二、切线长定理（3分） (38)考点十三、三角形的内切圆（3~8分） (38)考点十四、圆和圆的位置关系（3分） (38)考点十五、正多边形和圆（3分） (39)考点十六、与正多边形有关的概念（3分） (39)考点十七、正多边形的对称性（3分） (39)考点十八、弧长和扇形面积（3~8分） (39)考点一、平移（3~5分） (41)考点二、轴对称（3~5分） (41)考点三、旋转（3~8分） (41)考点四、中心对称（3分） (41)第十四章图形的相似 (42)考点一、比例线段（3分） (42)考点二、平行线分线段成比例定理（3~5分） (42)考点三、相似三角形（3~8分） (42)初中数学总复习知识点................................................................................................................................ 中考数学常用公式及性质............................................................................................................................ 1．乘法与因式分解....................................................................................................................... 2．幂的运算性质........................................................................................................................... 3．二次根式 ................................................................................................................................... 4．三角不等式............................................................................................................................... 5．某些数列前n项之和.............................................................................................................. 6．一元二次方程........................................................................................................................... 7．一次函数 ................................................................................................................................... 8．反比例函数............................................................................................................................... 9．二次函数 ................................................................................................................................... 10．统计初步 ................................................................................................................................... 11．频率与概率...............................................................................................................................13．正（余）弦定理....................................................................................................................... 14．三角函数公式........................................................................................................................... 15．平面直角坐标系中的有关知识.............................................................................................. 16．多边形内角和公式................................................................................................................... 17．平行线段成比例定理............................................................................................................... 18．直角三角形中的射影定理...................................................................................................... 19．圆的有关性质........................................................................................................................... 20．三角形的内心与外心............................................................................................................... 21．弦切角定理及其推论............................................................................................................... 22．相交弦定理、割线定理和切割线定理 ................................................................................. 23．面积公式 ...................................................................................................................................2016年中考数学复习计划一、第一轮复习（3-4周）1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅（1）目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。
中考状元数学笔记知识点汇总
中考状元数学笔记知识点汇总中考状元数学笔记知识点汇总一、实数（一）有理数1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴3、相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
4、倒数如果两个数之积为1，则称这两个数为倒数5、绝对值①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0的绝对值是0。
（二）实数1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)2、平方根：①如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。
②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。
③求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
3、算术平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根4、立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。
②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。
③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
5、乘方性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序①先算乘方，再算乘除，最后算加减②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，先小再中后大运算律：① a+b=b+a ②(a+b)+c=a+(b+c)③ab=ba ④(ab)c=a(bc) ⑤(a+b)c=ac+bc7、科学记数法: 把一个整数或有限小数表示成±a×10n的形式，其中 n是整数。
最新整理笔记——中考数学总复习知识点总结(版)资料讲解
第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
数学中考知识点归纳2024
数学中考知识点归纳2024一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 能准确区分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
- 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
（二）实数。
1. 平方根、算术平方根、立方根。
- 平方根：如果x^2 = a（a≥slant0），那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。
- 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。
2. 实数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
- 还可以通过数轴比较实数大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
（三）代数式。
1. 代数式的概念。
- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
2023年初三数学知识点总结归纳笔记(实用三篇)
初三数学知识点总结归纳笔记篇一1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
三、相似三角形：1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性质：(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
3.判定定理：(1)两角对应相等，两三角形相似;(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;(3)三边对应成比例，两三角形相似;(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
<初三数学知识点总结归纳笔记篇二二元一次方程组1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法(1)代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法将一个式子，或一个式子的其中一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
中考状元知识点总结数学
中考状元知识点总结数学数学作为中考的一门必考科目，对于考生来说是一个重要的考察内容。
在考试中，能否取得好成绩，部分取决于考生对数学知识点的掌握程度。
下面将从初中数学的各个知识点出发，总结一些常见的中考状元知识点。
这些知识点涵盖了初中数学的各个章节和难点内容，希望能够帮助考生更好地备战中考。
一、代数1. 代数的基本概念代数的基本概念包括整式、方程与不等式、函数与方程组等。
其中，整式的加减乘除运算是代数的基础，因此考生需要熟练掌握整式的化简、因式分解、配方法等运算技巧。
另外，方程与不等式的解法、函数与方程组的变形与应用也是考生必须掌握的知识点。
2. 一次函数一次函数是代数中的重要内容，其基本形式为y=kx＋b，通过对一次函数的直观理解和数学表达，可以帮助考生更好地理解函数的性质和应用。
在中考中，一次函数的知识点通常包括一次函数的图像、斜率、截距、求解一次函数的交点等内容。
3. 二次函数二次函数是代数中的难点之一，其基本形式为y=ax^2+bx+c，通过对二次函数的图像、根与顶点、两点间距离等性质的深入了解，可以帮助考生更好地掌握二次函数的相关知识点。
在中考中，二次函数的知识点通常包括二次函数的图像、顶点坐标、根的性质与求解等内容。
4. 指数与对数指数与对数是代数中的另一个难点，考生需要深入理解指数和对数的概念、性质与应用。
在中考中，指数与对数的知识点通常包括指数的性质、对数的换底公式、指数函数与对数函数的图像与性质等内容。
5. 解方程与不等式解方程与不等式是代数中的基础内容，通过对方程与不等式的求解方法、解题思路与技巧的掌握，可以帮助考生更好地应对中考中的代数题目。
例如，一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等内容都是考生必须重点掌握的知识点。
6. 几何解析几何解析是代数与几何的结合，通过坐标系与代数方程的转化，可以帮助考生更好地理解和解决几何问题。
在中考中，几何解析的知识点通常包括平面直角坐标系、直线方程、圆方程、解几何问题的代数方法等内容。
中考数学复习重点知识归纳总结
初中数学知识点归纳总结（含七八九年级）七年年级数学（上）知识点 (1)第⼀一章有理理数 (1)第⼆二章整式的加减 (3)第三章⼀一元⼀一次⽅方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平⾏行行线 (6)第六章平⾯面直⻆角坐标系 (8)第七章三⻆角形 (9)第⼋八章⼆二元⼀一次⽅方程组 (12)第九章不不等式与不不等式组 (13)第⼗十章数据的收集、整理理与描述 (13)⼋八年年级数学（上）知识点 (14)第⼗十⼀一章全等三⻆角形 (14)第⼗十⼆二章轴对称 (15)第⼗十三章实数 (16)第⼗十四章⼀一次函数 (17)第⼗十五章整式的乘除与分解因式 (18)⼋八年年级数学（下）知识点 (19)第⼗十六章分式 (19)第⼗十七章反⽐比例例函数 (20)第⼗十⼋八章勾股定理理 (21)第⼗十九章四边形 (22)第⼆二⼗十章数据的分析 (23)九年年级数学（上）知识点 (24)第⼆二⼗十⼀一章⼆二次根式 (24)第⼆二⼗十⼆二章⼀一元⼆二次根式 (25)第⼆二⼗十三章旋转 (26)第⼆二⼗十四章圆 (27)第⼆二⼗十五章概率 (28)九年年级数学（下）知识点 (30)第⼆二⼗十六章⼆二次函数 (30)第⼆二⼗十七章相似 (32)第⼆二⼗十⼋八章锐⻆角三⻆角函数 (33)第⼆二⼗十九章投影与视图 (34)七年年级数学（上）知识点⼈人教版七年年级数学上册主要包含了了有理理数、整式的加减、⼀一元⼀一次⽅方程、图形的认识初步四个章节的内容.第⼀一章有理理数⼀一．知识框架⼆二．知识概念1.有理理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理理数.注意：0即不不是正数，也不不是负数；-a不不⼀一定是负数，+a也不不⼀一定是正数；π不不是有理理数；(2)有理理数的分类:①②2．数轴：数轴是规定了了原点、正⽅方向、单位⻓长度的⼀一条直线.3．相反数：(1)只有符号不不同的两个数，我们说其中⼀一个是另⼀一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理理数⽐比⼤大⼩小：（1）正数的绝对值越⼤大，这个数越⼤大；（2）正数永远⽐比0⼤大，负数永远⽐比0⼩小；（3）正数⼤大于⼀一切负数；（4）两个负数⽐比⼤大⼩小，绝对值⼤大的反⽽而⼩小；（5）数轴上的两6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔a、b互为负倒数.7.有理理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较⼤大的符号，并⽤用较⼤大的绝对值减去较⼩小的绝对值；（3）⼀一个数与0相加，仍得这个数.8．有理理数加法的运算律律：（1）加法的交换律律：a+b=b+a；（2）加法的结合律律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理理数减法法则：减去⼀一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）⼏几个数相乘，有⼀一个因式为零，积为零；各个因式都不不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理理数乘法的运算律律：（1）乘法的交换律律：ab=ba；（2）乘法的结合律律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律律：a（b+c）=ab+ac.12．有理理数除法法则：除以⼀一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不不能做除数，.13．有理理数乘⽅方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=a n或(a-b)n=(b-a)n.14．乘⽅方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘⽅方；（2）乘⽅方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘⽅方的结果叫做幂；15．科学记数法：把⼀一个⼤大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有⼀一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：⼀一个近似数，四舍五⼊入到那⼀一位，就说这个近似数的精确到那⼀一位.17.有效数字：从左边第⼀一个不不为零的数字起，到精确的位数⽌止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25⼀一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度⼀一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.⽤用四舍五⼊入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的⼆二次与近似数370的精确度⼀一样.1、错。
中考数学知识点梳理笔记2023
中考数学知识点梳理笔记202X 中考生们要想掌控所学的数学知识点，就要学会对数学知识点进行整理和汇总，眼看202X年中考的日子越来越近了，下面是作者给大家整理的初中数学中考考点汇总及重难点分析，仅供参阅!【中考数学的重点和难点分析】构建完全的知识框架1、构建完全的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的知道，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的摸索，最后形成自己的思路和方法。
但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完全，就会显现成绩飘忽不定的现象。
2、正确知道和掌控数学的一些基本概念、法则、公式、定理，掌控他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌控学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是由于与其有关的、以前的一些基本知识没有掌控好所造成的，因此要常常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发觉一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
初中数学中考知识重难点分析1、函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、挑选、解答题中均会显现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一样会在试卷最后两题中显现，一样二次函数的运用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌控不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2、整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于全部初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及知道因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一样以挑选、填空情势显现，但却是解答题完全解答的基础。
2024年初三数学知识点归纳总结(2篇)
2024年初三数学知识点归纳总结为了更好地总结____年初三数学知识点，我将按照数学课程标准的要求，对重要的数学知识点进行分类和归纳。
在这____字的总结中，将包括初三数学的基本概念、运算规律、解题方法以及相关应用等方面的知识点。
以下是该总结的具体内容：第一章：整数与有理数1. 整数的概念与性质1.1 整数的定义1.2 整数的比较与大小关系1.3 整数的加法与减法运算1.4 整数的乘法与除法运算1.5 整数的混合运算2. 有理数的概念与性质2.1 有理数的定义2.2 有理数的相等性与大小关系2.3 有理数的加法与减法运算2.4 有理数的乘法与除法运算2.5 有理数的混合运算3. 整数与有理数的计算方法3.1 整数与有理数的绝对值3.2 整数与有理数的乘方运算3.3 整数与有理数的约分与化简3.4 整数与有理数的四舍五入与误差估计4. 整数与有理数的应用4.1 整数与有理数的加减运算应用4.2 整数与有理数的乘除运算应用4.3 整数与有理数在实际问题中的应用第二章：代数式与方程式1. 代数式的概念与性质1.1 代数式的定义与基本运算1.2 代数式的合并与展开1.3 代数式的因式分解1.4 代数式的值的计算2. 一元一次方程式2.1 一元一次方程式的概念与性质2.2 一元一次方程式的解法2.3 一元一次方程式的应用3. 一元二次方程式3.1 一元二次方程式的概念与性质3.2 一元二次方程式的解法3.3 一元二次方程式的应用4. 代数式与方程式的综合应用4.1 代数式与方程式在实际问题中的应用4.2 代数式与方程式的解题思路与方法第三章：图形的认识与计算1. 平面图形的认识与性质1.1 点、线、面的基本概念1.2 角的概念与性质1.3 线段与直线的概念与性质1.4 三角形、四边形、多边形的概念与性质1.5 平行线与垂直线的概念与判断2. 平面图形的计算与运用2.1 平面图形的周长计算2.2 平面图形的面积计算2.3 平面图形的体积计算2.4 平面图形的估算与近似3. 空间图形的认识与计算3.1 空间图形的基本概念与性质3.2 空间图形的计算与运用3.3 空间图形的相似性与全等性第四章：数据的收集与统计1. 数据的搜集与整理1.1 数据的来源与收集方法1.2 数据的整理与分类1.3 数据的记录与表达2. 数据的统计与分析2.1 数据的频数与频率2.2 数据的图表与图形2.3 数据的中心与离散趋势2.4 数据的相关性与回归分析3. 数据的分析与应用3.1 数据的概率与统计应用3.2 数据的抽样与推断第五章：几何转化与模拟1. 几何转化的概念与性质1.1 平移的概念与性质1.2 旋转的概念与性质1.3 翻折的概念与性质1.4 对称的概念与性质1.5 位置关系的判断2. 几何转化的计算与运用2.1 平移的计算与运用2.2 旋转的计算与运用2.3 翻折的计算与运用2.4 对称的计算与运用3. 几何模拟与探索3.1 几何图形的名词与绘制方法3.2 几何图形的模拟与探索方法3.3 几何图形的变换与拓展总结：通过对____年初三数学知识点的归纳总结，我们可以看到，初三数学的学习内容主要包括整数与有理数、代数式与方程式、图形的认识与计算、数据的收集与统计以及几何转化与模拟等方面的知识。