1.1等腰三角形的性质和判定教案(职称微型课)

§1.1 等腰三角形的性质和判定

学习目标：

1．能证明等腰三角形性质定理和判定定理；

2．了解分析的思考方法；

3．经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识的事物的重要途径．

学习重点：了解分析的思考方法；

学习难点：合理添加辅助线。

学习过程：

一、回顾旧知：

文字命题的几何证明一般步骤是：

①；②；③。

二、情境创设：

1、什么叫做等腰三角形？

2、等腰三角形有哪些性质？

3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（不妨动手操作做一做）

三、合作探究：

活动一：1、证明：等腰三角形的两个底角相等.

2、思考：由上面的证明过程，你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的结论？请用符号语言表示.

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理.

定理：_______________________________________，（简称：________________）定理：_______________________________________，（简称：________________）

活动二：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ 要求：（1）写出它的逆命题：如果 ,那么 。

（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.

活动三：

例：已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，且AD ∥BC. 求证：AB ＝AC

拓展：在下图中，如果AB ＝AC ，AD ∥BC ，那么AD 平分∠EAC 吗？为什么？

四、反馈检测：

1．若等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 ；

2．若等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为 ；

3．若等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为 ； 4．若等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为 ；

五、总结反思：

六、布置作业： 必做题： 课本P8第1、2、4题;

选做题： 课本P8第3题. 七、课外拓展：

已知：如图，AB=AC ．

（1）若CE=BD ，求证：GE=GD ；

（2）若CE=mBD （m 为正数），试猜想GE 与GD 有何关系。 （只写结论，不证明）．

A B C D E