高中数学高考复习必背知识点

高考数学知识点问答?
第一章 集合与简易逻辑
1、含n 个元素的集合的子集有 个？
2、常见集合符号有哪些？
3、集合与元素、集合与集合关系符号有哪些?４、集合交并补符号不要搞混？5、充分、必要条件如何判断?６、且、或、非真假性判断? 7、含一个量词的命题否定？8、大范围与小范围如何推？ 第二章函数
1、求函数定义域有几种情况？
2、如何判断函数奇偶性？
3、常见函数的图像有哪些?
4、指数与对数互化关系式？
5、函数最值如何求?
6、幂函数解析式如何求?
7、对数:①、负数和 没有对数，②、１的对数等于 ：=1log a ，③、底的对数等于 :=a a log ④、积的对数：=)(log MN a , 商的对数：
=N
M
a
log , 幂的对数:=n a M log ；=n
a b m log 。

8、函数零点是什么?如何求函数的零点?如何判断区间内是否存在零点？ 第三章 数列
1、数列的前n 项和:n n a a a a S ++++= 321; 数列前n 项和与通项的关系:⎩
⎨
⎧≥-===-)2()
1(111n S S n S a a n n n
2、等差数列 :(1）、定义：等差数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于同一个常数；
(2）、通项公式:=n a (其中首项是1a ,公差是d ；) (3)、前n 项和:1．=n S = （关于n 的没有常数项的二次函数）
(4）、等差中项: A 是a 与b 的等差中项:2
b
a A +=
或 ,三个数成等差常设： ３、等比数列:(1)、定义：等比数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于同一个常数,（0≠q ）。

（2）、通项公式:=n a （其中：首项是1a ，公比是q )
（３)、前n 项和:⎩
⎨⎧≠==)1()1(q q S n
(4）、等比中项: G 是a 与b 的等比中项： ,即 (或ab G ±=，等比中项有
两个）
第四章 三角函数
1、弧度制：(１)、=
180 弧度,1弧度= ；弧长公式:=l （α是角的弧度数）
2、三角函数 定义: ===αααtan cos sin
3、特殊角的三角函数值
4、同角三角函数基本关系式: 1cos 2
=+α α
cos =
5、诱导公式:（奇变偶不变，符号看象限) 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S ：=+)sin(βα )(βα-S :=-)sin(βα
)(βα+C ：=+)cos(βa )(βα-C :=-)cos(βa )(βα+T : β
αβαtan tan 1tan tan -+= )(βα-T ： βαβαtan tan 1tan tan +-=
7、辅助角公式:⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++++=
+x b a b
x b a a
b a x b x a cos sin cos sin 2
22
222= 8、二倍角公式：α2S ：=α2sin
α2C ：=α2cos =-=α2sin 21 α2T : α
α
2
tan 1tan 2-=
9、三角函数:
1０、解三角形:(1)、三角形的面积公式:===∆B ac C ab S sin 2
sin 2 (2)、正弦定理：
C R c B R b A R a C
c
B b A a sin 2sin 2,sin 2,sin sin sin ======，　边用角表示：
(3)、余弦定理： C
ab b a c b a cos 22222
2-+==
=
求角: bc
a c
b A 2cos 2
22-+=
ac b c a B 2cos 222-+= ab
c b a C 2cos 2
22-+=
第五章、平面向量 1、坐标运算:设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则=±→
→b a 数与向量的积:λ()==→11,y x a λ ，数量积：=⋅→
→b a
（2）、设A 、Ｂ两点的坐标分别为（ｘ1，y １),（x 2，ｙ2）,则=→
AB .(终点减起点）；
（3）、向量a 的模|a |：⋅=2||= ；
（4）、平面向量的数量积: =⋅→
→b a ， 注意:00=⋅→→a ,→
→=⋅00a ,0)(=-+a a (５)、向量()()2211,,,y x b y x a ==→
→
的夹角θ，则2
2
222
1
21cos y x y x ++=
θ,
２、重要结论：（1）、两个向量平行： →
→
=⇔b a λ )(R ∈λ,⇔→
→b a // （2)、两个非零向量垂直 ： 0=⋅⇔→→b a ，⇔⊥→
→b a 第六章：不等式
1、 如何求解一元二次不等式？
2、 如何画线性规划图解题?
3、 均值不等式:(1）、
ab 2≥ （2
2
2b a ab +≤
) (2）、ａ＞０,ｂ>０；≥+b a 或2
)2
(b a ab +≤（应用： 一 、二 、三相等) 第七章：直线和圆的方程
1、斜 率:=k ，),(+∞-∞∈k ;直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1
2x x k -=
2、直线方程：(1）、点斜式： (２）、斜截式：
（３）、截距式: （4）、两点式：
(５）、一般式: (A 、B 不同时为０） 斜率B A k -
=,y 轴截距为B
C
- ３、两直线的位置关系(1）、平行:⇔21//l l 或2
12
12
1C C B B A A ≠= 时 ,21//l l ；
垂直: 21l l ⊥⇔ 21l l ⊥⇒;
(2）、点到直线的距离公式2
2
00B
A By Ax d ++
+=
（直线方程必须化为一般式）
（3）、两点间距离公式?如何求直线x ,y 轴上的截距？
6、圆的方程:（1)、圆的标准方程 : ，圆心为),(b a C ,半径为r
（2）、圆的一般方程： (配方: )
0422>-+F E D 时，表示一个以)2
,2
(E D --为圆心,半径为F E D 42
1
22-+的圆；
（3）、直线与圆的位置关系如何判断?如何求相交时弦长? （4）、如何求两直线的交点坐标? 第八章:圆锥曲线
１、焦点在x 轴上的椭圆标准方程: )0(>>b a ， 半焦距：=2c ，离心率的范围:
2、焦点在y 轴上的椭圆标准方程： )0(>>b a ， 半焦距:=2c ，离心率的范围:
３、焦点在ｘ轴上的双曲线标准方程:)0,0(,12
2>>=-
b a b x ,半焦距:=2
c ，离心率的范
围: 准线方程： ,渐近线方程用022
22=-b
y a x 求得:x a b y ±=,等轴双曲线离心率=e
４、焦点在y 轴上的双曲线标准方程:)0,0(,12
2
>>=-
b a b y ，半焦距:=2
c ,离心率的范
围： 准线方程: ，渐近线方程用022
22=-b x a y 求得:x b
a y ±=
5、抛物线:p 是 的距离(0>p ），离心率：=e
px y 22=:焦点坐标: 准线方程: ;px y 22
-=：焦点坐标: ；准线方程：
py x 22=：焦点坐标： 准线方程： ；py x 22-=:焦点坐标: ;准线方程:
6、如何判断三类曲线焦点在哪轴上？ 第九章 直线 平面 简单的几何体
1、长方体的对角线长=2
l ;正方体的对角线长a l 3=
2、球的体积公式:=V
3、球的表面积公式:=S
4、柱体=V ;锥体=V
5、如何看三视图求体积、表面积?
6、直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系？３32
7、如何证明直线与平面平行？
8、如何证明直线与平面垂直？ 第十章 概率:
１、概率(范围）:0≤P （A) ≤ （必然事件: Ｐ(A ）＝ ,不可能事件: Ｐ(Ａ)= ） 2、等可能性事件的概率:()m P A n
=
3、互斥事件有一个发生的概率：A ，B 互斥: P(Ａ+B)= ；A 、B 对立:Ｐ（A)+ Ｐ(B ）=
第十一章复数
1、复数实部、虚部?２、复数分类？特别纯虚数？
3、复数对应的点属于哪个象限？
4、复数模如何求？
5、复数共轭复数?除法?
第十二章统计
1、分层抽样?系统抽样？２、如何看频率分布直方图？茎叶图？
3、平均数?中位数?方差(标准差）？
4、独立性检验k的计算公式？
5、如何看独立性检验表？。