高中数学高考复习必背知识点

高考数学知识点问答?

第一章 集合与简易逻辑

1、含n 个元素的集合的子集有 个？

2、常见集合符号有哪些？

3、集合与元素、集合与集合关系符号有哪些?４、集合交并补符号不要搞混？5、充分、必要条件如何判断?６、且、或、非真假性判断? 7、含一个量词的命题否定？8、大范围与小范围如何推？ 第二章函数

1、求函数定义域有几种情况？

2、如何判断函数奇偶性？

3、常见函数的图像有哪些?

4、指数与对数互化关系式？

5、函数最值如何求?

6、幂函数解析式如何求?

7、对数:①、负数和 没有对数，②、１的对数等于 ：=1log a ，③、底的对数等于 :=a a log ④、积的对数：=)(log MN a , 商的对数：

=N

M

a

log , 幂的对数:=n a M log ；=n

a b m log 。

8、函数零点是什么?如何求函数的零点?如何判断区间内是否存在零点？ 第三章 数列

1、数列的前n 项和:n n a a a a S ++++= 321; 数列前n 项和与通项的关系:⎩

⎨

⎧≥-===-)2()

1(111n S S n S a a n n n

2、等差数列 :(1）、定义：等差数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于同一个常数；

(2）、通项公式:=n a (其中首项是1a ,公差是d ；) (3)、前n 项和:1．=n S = （关于n 的没有常数项的二次函数）

(4）、等差中项: A 是a 与b 的等差中项:2

b

a A +=

或 ,三个数成等差常设： ３、等比数列:(1)、定义：等比数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于同一个常数,（0≠q ）。 （2）、通项公式:=n a （其中：首项是1a ，公比是q )

（３)、前n 项和:⎩

⎨⎧≠==)1()1(q q S n

(4）、等比中项: G 是a 与b 的等比中项： ,即 (或ab G ±=，等比中项有

两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：(１)、=

180 弧度,1弧度= ；弧长公式:=l （α是角的弧度数）

2、三角函数 定义: ===αααtan cos sin

3、特殊角的三角函数值

4、同角三角函数基本关系式: 1cos 2

=+α α

cos =

5、诱导公式:（奇变偶不变，符号看象限) 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

)(βα+S ：=+)sin(βα )(βα-S :=-)sin(βα

)(βα+C ：=+)cos(βa )(βα-C :=-)cos(βa )(βα+T : β

αβαtan tan 1tan tan -+= )(βα-T ： βαβαtan tan 1tan tan +-=

7、辅助角公式:⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++++=

+x b a b

x b a a

b a x b x a cos sin cos sin 2

22

222= 8、二倍角公式：α2S ：=α2sin

α2C ：=α2cos =-=α2sin 21 α2T : α

α

2

tan 1tan 2-=

9、三角函数:

1０、解三角形:(1)、三角形的面积公式:===∆B ac C ab S sin 2

sin 2 (2)、正弦定理：

C R c B R b A R a C

c

B b A a sin 2sin 2,sin 2,sin sin sin ======，　边用角表示：

(3)、余弦定理： C

ab b a c b a cos 22222

2-+==

=

求角: bc

a c

b A 2cos 2

22-+=

ac b c a B 2cos 222-+= ab

c b a C 2cos 2

22-+=

第五章、平面向量 1、坐标运算:设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则=±→

→b a 数与向量的积:λ()==→11,y x a λ ，数量积：=⋅→

→b a

（2）、设A 、Ｂ两点的坐标分别为（ｘ1，y １),（x 2，ｙ2）,则=→

AB .(终点减起点）；

（3）、向量a 的模|a |：⋅=2||= ；

（4）、平面向量的数量积: =⋅→

→b a ， 注意:00=⋅→→a ,→

→=⋅00a ,0)(=-+a a (５)、向量()()2211,,,y x b y x a ==→

→

的夹角θ，则2

2

222

1

21cos y x y x ++=

θ,

２、重要结论：（1）、两个向量平行： →

→

=⇔b a λ )(R ∈λ,⇔→

→b a // （2)、两个非零向量垂直 ： 0=⋅⇔→→b a ，⇔⊥→

→b a 第六章：不等式

1、 如何求解一元二次不等式？

2、 如何画线性规划图解题?

3、 均值不等式:(1）、

ab 2≥ （2

2

2b a ab +≤

) (2）、ａ＞０,ｂ>０；≥+b a 或2

)2

(b a ab +≤（应用： 一 、二 、三相等) 第七章：直线和圆的方程

1、斜 率:=k ，),(+∞-∞∈k ;直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1

2x x k -=

2、直线方程：(1）、点斜式： (２）、斜截式：

（３）、截距式: （4）、两点式：

(５）、一般式: (A 、B 不同时为０） 斜率B A k -

=,y 轴截距为B

C

- ３、两直线的位置关系(1）、平行:⇔21//l l 或2

12

12

1C C B B A A ≠= 时 ,21//l l ；

垂直: 21l l ⊥⇔ 21l l ⊥⇒;

(2）、点到直线的距离公式2

2

00B

A By Ax d ++

+=

（直线方程必须化为一般式）

（3）、两点间距离公式?如何求直线x ,y 轴上的截距？