第七章练习题

填空

1.第三强度理论即理论，其相当应力表达式为。

2.若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应

力σ和剪应力τ来表示)表达式是。

3.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的应力,而在其横、纵截面上将出现

最大的应力。

4.平面应力状态中，两危险点的状态如下图，由第三强度理论可知，单元体较危险。

5.第二强度理论即理论，其相当应力表达式为。

6.强度理论可分为两类,一类是解释材料的强度理论,另一类

是解释的强度理论。

选择题

1.某点为平面应力状态（如图所示），该点的主应力分别为()。

A.150MPa、20、0

3；

B.150MPa、250MPa、0

3；

2MPa、0C.10、50

3；

D.10、20、50

3MPa。

2.矩形截面简支梁受力如图示F3=F，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是()。

A.1，2

B.3，5

C.1，5

D.2，4

1

7.在图示四种应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相

同半径者，为下列答案中的()。

A(a)与(d)B(b)与(c)

C(a)与(d)及(c)与(b)D(a)与(b)及(c)与(d)

8.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45 斜截面上的正应

力

和剪应力。

A.分别为σ／2和σ；

B.均为σ；

C.分别为σ和σ／2；

D.均为σ/2。

9.单元体应力状态如图，主应力σ1为：

A.90

B.-90

C.80

D.10

10.下图各切应力中，（）为负切应力。

ＡＢＣＤ

11.图示两危险点应力状态，其中，按第四强度理论比较危

险程度，则（）。

A.a点较危险

B.两者危险程度相同

C.b点较危险

D.不能判断

12.在纯剪切应力状态中，任意两互相垂直截面上的切应力，必定是：（）

Ａ.均为正值Ｂ.均为负值Ｃ.一正一负Ｄ.均

为零

13.一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为

（）。

A.30MPa，100MPa，50MPa

B.50MPa，30MPa，-50MPa

C.50MPa，0，-50MPa

D.-50MPa，30MPa，50MPa

14.图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）。

A.二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；

B.单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；

C.单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；

D.单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

计算题

3.图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。

（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。

（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。

（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。

4.已知应力状态如图，试求主应力大小及主平面方位。

5.如图所示，锅炉直径D=1m，壁厚δ=15mm，内受蒸汽压力p=3MPa。

试求：

（1）壁内主应力σ1、σ2及最大切应力；

（2）斜截面ab上的正应力及切应力。

15.已知应力状态如图所示，应力单位均为MPa，试用解析法求：（1）主应力大小及主平面位置；

（2）在单元体上绘制主应力单元；

（3）求最大切应力。

16.已知矩形截面梁,某截面上的剪力Fs=120kN及弯矩M=10kNm，绘出表示1、2、3、4点应力状态的单元体,并求出各点的主应力b=60mm,h=100mm.

6确定图示应力状态中最大正应力和最大切应力，并画出主平面微体。(图中应力单位为MPa)

17.图示悬臂梁，承受载荷F=20KN，试绘制微体A、B、C的应力单元，并确定各点的主应力大小及方位。