重庆大学数学实验一 matlab的基本应用 参考答案
matlab、实验一答案
在 command 窗口上输入： >> a=@cos; x=[0,2*pi]; >> fplot(a,x) Enter 后弹出图形窗口：
（ 2 ） 在 同 一 坐 标 系 中 绘 制 余 弦 曲 线 y cos(t 0.25) 和 正 弦 曲 线
y sin(t 0.5), t [0,2 ]
6.基本程序设计 （1）编写命令文件：计算 1 2 n 2000 时的最大 n 值。 function[]=program_6() clear all; sum=0; n=1; i=1;
for i=1:100; sum=sum+i; if sum<2000 n=i; else n=i-1; break; end end
在 command 窗口输入： >> t=0:0.01:2*pi; >> plot(t,cos(t-0.25),'-g') >> hold on; >> plot(t,sin(t-0.5)) Enter 后出现下图结果，其中绿色线条是余弦曲线，蓝色线条是正弦曲线：
5.基本绘图控制，绘制 [0,4 * ] 区间上 x1 10 sin t 曲线，并要求 （1）线形为点划线，颜色为红色，数据点标记为加号。 （2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网格线。 （3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本。 >> t=0:0.1:4*pi; >> x=10*sin(t); >> plot(t,x,'-.+r'); %设置线形为点划线，数据点为加号，红色 >> axis([0,13,-11,11]) %设置坐标轴显示范围，横轴[0,13]，纵轴[-11,11] >> set(gca,'xtick',[0,0.5*pi,pi,1.5*pi,2*pi,2.5*pi,3*pi,3.5*pi,4*pi]) %设置横轴刻度线 >> set(gca,'yminortick','on'); %设置纵轴刻度线 >> grid on %显示网格线 >> xlabel('t 轴');ylabel('x 轴');title('x=10sint'); %设置坐标轴名称、标题 >> text(2*pi,0,'\leftarrow 10sin(2\pi)','fontsize'2 3;4 5 6;7 8 9] >> a=A(1:2,3) a= 3 6 >> b=A(2:3,:) b= 4 5 6 7 8 9 3.多项式
Matlab编程与应用习题和一些参考答案
Matlab编程与应用习题和一些参考答案Matlab 上机实验一、二3.求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+41025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x >> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];>> b=[4;4;9;4];>> c=a\b4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=81272956313841A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=793183262345B ，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。
>> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8];>> B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7];>> C1=A*B'>> C2=A'*B>> C3=A.*B>> inv(C1)>> inv(C2)>> inv(C3)5．设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。
>> x=linspace(0,2*pi,101);>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>> plot(x,y,'r')6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。
并求该矩阵全体数的平均值和均方差。
（mean var ）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)10.利用帮助查找limit 函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。
实验一 MATLAB软件应用复习含具体答案
，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品 的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该9种 商品的总收入和总利润。 表1.1
货号
1
2
3. 用两种方法在同一个坐标下作出 这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。 4．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题， 1）概率曲线 ； 2）四叶玫瑰线 ； 3）叶形线
4）曳物线
。 5．作出下列曲面的3维图形， 1） ； 2）环面
（2） 新建一个M文件输入命令如下： v=0:0.01:2*pi; u=v; [U,V]=meshgrid(u,v); X=(1+cos(U)).*cos(V); Y=(1+cos(U)).*sin(V); Z=sin(U); mesh(X,Y,Z) 保存并运行，运行结果如下：
T6 新建一个M文件输入命令如下： function shuixianhuashu for m=100:999; a=fix(m/100); b=rem(fix(m/10),10); c=rem(m,10); if m==a.^3+b.^3+c.^3 disp(m) end end 保存，再在命令窗口输入shuixianhuashu结果如下： >> shuixianhuashu 153
探究实验 自由发挥：自己提出问题，实验探索，广泛联想，发现规律，大胆猜想。比如函数cos(1/x)在 x=0附近的振荡现象，有无规律可寻？
T1
新建一个M文件输入命令如下： E=eye(3,3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag([3,7]); A=[E,R;O,S]; AA=A*A; B=[E,R+R*S;O,S*S]; if B==AA disp('命题成立'); else disp('命题不成立'); end 保存并运行，结果如下： 命题成立 由运行结果可知，得以验证。
实验一MATLAB基本操作并且附有答案.
实验一、MA TLAB基本操作一、实验目的熟悉MA TLAB软件环境,掌握命令窗口的使用。
二、实验内容及步骤1、命令窗口的简单使用(1简单矩阵的输入1 2 3A = 4 5 67 8 9>> A=[1 2 3 ;4 5 6 ;7 8 9 ](2求[12+2×(7-4]÷32的算术运算结果>>[12+2*(7-4]/3^22、有关向量、矩阵或数组的一些运算(1设A=15;B=20;求C=A+B与c=a+b?(2设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1];求A*B与A.*B? (3设a=10,b=20;求i=a/b与j=a\b?(4设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]请设计出程序,分别找出小于0的矩阵元素及其位置(单下标、全下标的形式,并将其单下标转换成全下标。
>> a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7];>> [i,j]=find(a<0>>b=find(a<0 >> a(b >> [i,j]=ind2sub(size(a,b (5在MA TLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8];看结果如何?如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8],结果又如何?>> >>A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]A =1.0000 + 5.0000i2.0000 + 6.0000i3.0000 + 7.0000i4.0000 + 8.0000i当输入A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]显示出错(6请写出完成下列计算的指令:a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3],求a^2=?,a.^2=?>>a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3];a^2 代表两个矩阵相乘ans =22 16 1625 26 2326 24 28>> a.^2 代表A矩阵元素的平方ans =1 4 99 16 425 4 9(7有一段指令如下,请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X( : 访问向量是列优先。
MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1、 先求下列表达式得值，然后显示MATLAB 工作空间得使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0、5:2、5 解：4、 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除得数得个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中得大写字母。
解：(1) 结果：(2)、 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5、 下面就是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程得解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解，并比较b 3得变化与解得相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 得条件数并分析结论。
解： M 文件如下：实验三 选择结构程序设计1、 求分段函数得值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时得y 值。
MATLAB数学实验答案（全）
MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。
Matlab基础与应用教程答案
第1章一、思考题4.( 1) B=A(2:5,1:2:5)(2)A(7)=[](3)A=A+30(4)size(A)( 5) t(find(t==0))=eps(6)t=reshape(x,3,4)(7)abs('matlab')(8)char(93)5.A=[97,67,34,10;-78,75,65,5;32,5,-23,-59;0,-12,54,7] (1)B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4)E=B*C(2)A(find(A>=50 & A<=100)) 二、实验题=-74/180*pi;y=-27/180*pi;sin(x*x+y*y)/sqrt(tan(abs(x+y)))+pi一・・,exp*a).*sin(a+=[2,4;,5];log(x+sqrt(1+x.*x))/24.A=[3,54,2;34,-45,7;87,90,15];B=[1,-2,67;2,8,74;9,3,0];(1)A*Bans =129 432 41977 -407 - 1052402 591 12489A.*Bans =3 -108 13468 -360 518783 270 0(2) A A3ans =-28917 240246 -4368137883 -259101 27669171333 252504 38673A.A3ans =27 157464 839304 -91125 343658503 729000 3375( 3) A/Bans =B/A ans =（4）[A,B]ans =3 54 2 1 -2 6734 -45 7 2 8 7487 90 15 9 3 0[&[1,3],:)砂2]ans =3 54 287 90 15600 183 -81684 282 72615 6 825=1+2i;b=3+4i; c=exp(pi*i/6) c =+ c+a*b/(a+b) ans =+ 第2章一、思考题=0; for n=0:63s=s+2A n;end disp(s)n=0:63;s=sum(2.An)二、实验题1.x=input( ' 输入一个四位整数：' );y=[fix(x/1000),mod(fix(x/100),10),mod(fix(x/10),10),mod(x,1 0)] z=mod((y+7),10)x=z(3)*1000+z(4)*100+z(1)*10+z(2)2. gh=input( ' 输入工号' ); h=input( ' 输入工时' );dj=84;if h>120gz=dj*120+*dj*(h-120);elseif h<60gz=dj*h-700;else gz=dj*h;end format bank; display([gh,gz])3. 循环结构n=input( 'input n:' );s=0;for k=1:n s=s+1/k A2;end display(sqrt(s*6)) 向量运算n=input( 'input n:' ); k=1:n;display(sqrt(sum(1./k.A2)*6))4.y=0;k=0;while y<3k=k+1; y=y+1/(2*k-1);end display([k-1,y-1/(2*k-1)])5.x0=0;x=1;k=0;a=input( 'a=' ); b=input( 'b=' );while abs(x-x0)>=1e-5 && k<500 x0=x;x=a/(b+x0);k=k+1;end display([k,x]); display([(-b+sqrt(bA2+4*a))/2,(-b-sqrt(bA2+4*a))/2]);6.y=fun(40)/(fun(30)+fun(20))(1)函数文件function f=fun(n) f=n+log(nA2+5);(2)函数文件function f=fun(n) a=1:n;f=sum(a.*(a+1));第3章一、思考题4.t=0::;y=sqrt(3)/2*exp(-4*t).*sin(4*sqrt(3)*t+pi/3);5.x=-10::10; y=linspace(-6,6,size(x,2))z=x.A3+3*x.*y.A2;plot3(x,y,z)6.x=100:100:400;y=100:100:400;z=[636,697,624,478;698,712,630,478;680,674,598,412;662,626,552,334]; [X,Y]=meshgrid(x,y);mesh(X,Y,z)二、实验题1.( 1 ) x=-10::10;plot(x,x-x.A3/3/2)( 2) plot(x,exp(-x.*x/2)/2/pi)(3)x=-8::8;plot(x,sqrt((64-x.*x)/2))( 4) t=0:pi/100:6*pi;plot(t.*sin(t),t.*cos(t))2.( 1) x1=linspace(0,1,100);y1=2*;t=linspace(0,pi,100);x=sin(3*t).*cos(t);y=sin(3*t).*sin(t);plot(x1,y1,'r-',x,y,'b:');text,1,'y='); text,,'x=sin(3t)cos(t)');text,,'y=sin(3t)sin(t)');(2)subplot(1,2,1);scatter(x1,y1,10)title('y=');subplot(1,2,2);scatter(x,y,10)3.subplot(1,2,1);x=1:1:100; y=sin(1./x);plot(x,y) subplot(1,2,2);fplot('sin(1/x)',[1,100])4.subplot(2,2,1);bar(t,y);subplot(2,2,2);stairs(t,y);subplot(2,2,3);stem(t,y) subplot(2,2,4); semilogy(t,y);3.theta=linspace(-pi,pi,100); ro=5.*cos(theta)+4; polar(theta,ro); fi=linspace(0,2*pi,100);a=1 r=a.*(1+cos(fi));polar(fi,r);4.plot3(x,y,z);t=0::1;x=t;y=t.A2;z=t.A3;plot3(x,y,z);7.x=-30::0;y=0::30; [x,y]=meshgrid(x,y);z=10.*sin(sqrt(x.A2+y.A2))./sqrt(1+x.A2+y.A2); meshc(x,y,z);8. x=linspace(-3,3,100);y=linspace(-3,3,100);[x y]=meshgrid(x,y);fxy=-5./(1+x.A2+y.A2);i=find(abs(x)<= & abs(y)<=; fxy(i)=NaN;surf(x,y,fxy)9.u=linspace(1,10,100);v=linspace(-pi,pi,100); [u,v]=meshgrid(u,v);x=3.*u.*sin(v);y=2.*u.*cos(v);z=4*u.A2;x=3*u.*sin(v);y=2*u.*cos(v);z=4*u.A2; surf(x,y,z);shading interp;light('position',[1,0,1]);10. t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);comet(t,y) 第4章一、思考题5.(1)A=eye(3);(2)C=100+(200-100)*rand(5,6);( 3) D=1+sqrt*randn(1,500);( 4) E=ones(size(A));( 5) A=A+30*eye(size(A));( 6) B=diag(diag(A))二、实验题1.P=pascal(5);H=hilb(5); Dp=det(P);Dh=det(H); Kp=cond(P);Kh=cond(H);P矩阵的性能更好，因为Kp较小2.A=[1,-1,2,3;0,9,3,3;7,-5,0,2;23,6,8,3] B=[3,pi/2,45;32,-76,sqrt(37);5,72,;exp(2),0,97] A1=diag(A);B1=diag(B);A2=triu(A);B2=triu(B); A3=tril(A);B3=tril(B); rA=rank(A);rB=rank(B);nA=norm(A);nb=norm(B); cA=cond(A);cB=cond(B);3.A=[31,1,0;-4,-1,0;4,-8,-2] ；[V,D]=eig(A);4.A=diag([-1,-1,-1,-1],-1)+diag([-1,-1,-1,-1],1)+diag([2,2,2,2,2])b=[1,0,0,0,0]';x1=inv(A)*b; x2=A\b; [L,U]=lu(A); x3=U\(L\b); [Q,R]=qr(a); [Q,R]=qr(A); x4=R\(Q\b) R=chol(A); x5=R\(R'\b) 5.B=sparse(A); x1=inv(B)*b; x2=B\b; [L,U]=lu(B); x3=U\(L\b); 第5章一、思考题3.A=randn(10,5); mean(A) std(A) max(max(A)) min(min(A)) sum(A,2) sum(sum(A)) sort(A,1) sort(A,2,'descend') 二、实验题1.A=rand(1,30000); mean(A) std(A) max(A) min(A) size(find(A>)/size(A)2.h=[466,715,950,1422,1635]; w=[,,,,];hh=[500,900,1500]; ww=interp1(h,w,hh,'spline')3.x=linspace(1,10,50); y=log(x);第6章一、思考题2.fx=i nlin e('1./(1+x.A 2)');[I,n]=quad(fx,-100000,100000,1e-3); [I,n]=quadl(fx,-100000,100000,1e-3); x=-100000::100000; y=1./(1+x.*x);f=polyfit(x,y,5); yy=polyval(f,x); plot(x,y,'r-',x,yy,'g.') 4. N=64; T=5;t=linspace(0,T,N); x=3*exp(-t); % dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'-*') % %% 求各采样点样本值 x% % %采样点数 采样时间终点给岀N 个采样时间ti(l=1:N) 采样周期采样频率 (Hz)计算 x 的快速傅立叶变换 X% F(k)=X(k)(k=1:N/2+1)% 使频率轴 f 从零开始 % 绘制振幅 - 频率图xlabel('Frequency');ylabel('|F(k)|')5.(1)p1=[1 2 0 0 7];p2=[1 -2];p3=[1 0 0 5 1];p12=conv(p1,p2);p=p12+[zeros(1,size(p12,2)-size(p3,2)),p3]; roots(p)(2)A=[-1,4,3;2,1,5;0,5,6];Px=polyval(p,A) Pxm=polyvalm(p,A)6.(1) z=fzero('3*x-sin(x)+1',0)(2)建立函数文件 function F=myfun(X)x=X(1);y=X(2); F(1)=x*x+y*y-9;F(2)=x+y-1; 在命令窗口中输入以下命令： x=fsolve(@myfun,[3,0]',optimset('Display','of f'))trapz(x,y);3.(1)fx=inline('-2*y+2*x*x+2*x');[t,y]=ode23(fx,[0,],1)(2)fx=inline('y-exp(x)*cos(x)');[t,y]=ode23(fx,[0,3],1)二、实验题1.for x=1:3fx=[x,xA2,xA3;1,2*x,3*x;0,2,6*x]; diff(fx)end2.(1 ) x=0::1;y=x.A10+10.Ax+1./log10(x);dy=diff(y)/;(2)x=0::1;y=log(1+x);dy=diff(y,2)/;plot(x(1:99),dy)3.(1 ) fx=inline( 'x.A2.*sqrt(2*x.*x+3)');quad(fx,1,5)(2)fx=inline( 'x./sin(x).A2' ); quad(fx,pi/4,pi/3)(3)fx=inline( 'abs(cos(x+y))' ); dblquad(fx,0,pi,0,pi)(4)syms x y;fx=x*y;int(int(fx,yA2,y+2),-1,2)x的积分区间为【0, 2】时fx=inline( 'x.*y' );dblquad(fx,0,2,-1,2)4.x=::;y=[,,,,,,];trapz(x,y)5.(1)yp=i nlin e( '-+si n( 10*x))*y' );[t,y]=ode23(yp,[0,5],1);(2)令x1y, x2y ,x3 y''，则可写出原方程的状态方程形式: x1x2X2 X3cos 1x3cost 5 X3 X2 X1(t 1)2 3 sin t0 1 0 X1 0=>> x20 0 1 X2 01 / 5cos2t X3 12X3 cost3 sint (t 1)2建立函数文件fun cti on y=ztfu n( t,x)b=[0;0;cos(t)];y=[0,1,0;0,0,1;-1/(3+si n( t)),-1,5*cos(2*t)/(t+1)A2]*x+b; 解微分方程组[t,y]=ode23(@ztfu n,[0,5],[1;0;2]);6.建立函数文件fun cti on yy=ztfu n( t,y)yy=[ y( 2)*y(3);-y(1)* y(3) ;*y(1)*y(2)];解微分方程组[t,y]=ode23(@ztfu n,[0,5],[0;1;1])第7章一、思考题3.(1 )数值积分fx=i nlin e('exp(x).*(1+exp(x)).A2'); quad(fx,0,log(2)) 符号积分f=sym('exp(x)*(1+exp(x))A2');v=in t(f,0,log (2));eval(v)(2 )略二、实验题1.A=sym('[1,2,3;x,y, z; 3,2,1]')rank(A)inv(A)det(A)2.(1)y=sym('sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))');y1=diff(y)y2=diff(y,'x',2)(2)syms x y;fxy=si n( x A2*y)*exp(-x A2-y);diff(diff(fxy,x),y)3.(1)syms xin t(1/(1+xA4))(2)syms x tin t((-2*x*x+1)/(2*x*x-3*x+1)A2,x,cos(t),exp(2*t))4.syms n xsymsum(1/(2* n+1)/(2*x+1)A(2* n+1), n,0,i nf)symsum(1/(2* n+1)/(2*x+1)A(2* n+1), n, 0,5)5.(1)syms xtaylor((exp(x)+exp(-x))/2,5,0)(2)syms a xtaylor(exp(-5*x)*si n(3*x+pi/3),5,a)6.(1)x=solve(sym('xA3+a*x+1=0'))(2)[x y]=solve(sym('sqrt(xA2+yA2)-100=0,3*x+5*y-8=0'))y' y17.方程转化为：’，严y1' y 1 一符号解[y1,y11]=dsolve(,Dy=y1,Dy1+y=1-t A2/pi,,,y(-2)=5,y1(-2)=5',,t,)数值解编写函数文件fun cti on yy=ztfu n( t,y)yy=[y(2);1-tA2/pi-y(1)];在命令窗口输入以下命令[t,y]=ode45(@ztfu n,[-2,7],[-5;5]);t=li nspace(-2,7,49)y2=y8.[x,y]=dsolve('Dx=3*x+4*y,Dy=-4*x+3*y','x(0)=0,y(0)=1')第9章二、实验题1.(1 )新建一个Blank GUI。
MATLAB实验一：参考--答案
7. 写出下列函数的作用： clc Clear ones det triu fliplr zeros cat
清除命令窗口的记录 清除已声明的变量和函数的记录 生成全 1 矩阵 求一个方阵的行列式 取一个矩阵的上三角 对矩阵进行左右旋转 产生一个零矩阵 拼接两个数组或者矩阵
8. 建立如下矩阵
0 0 2015 2015 0 0 （1） 0 0 2015 1010
3．
计算 1.369 sin
2
7 26.48 2.9 的值（输入程序） 10
1.369^2+sin(7/10*pi)*26.48^(1/2)/2.9
4．
1 3 3 1 1 2 输入矩阵 A 4 4 6 , B 2 2 2 ，指出下列命令的含义 6 8 9 3 3 3
实验一：MATLAB 软件环境及基本操作
实验目的：
1、熟悉 MATLAB 软件的工作环境； 2、熟悉 MATLAB 基本命令与操作； 3、掌握数组（矩阵）的算术运算、逻辑运算和关系运算的方法
实验内容
MATLAB 基本命令与实际操作、矩阵运算
实验要求
1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，1 人为 1 组。 2、完成实验报告：按照试验的每个题目的具体要求完成。
评语：
教师签字：
日期：
年
月
日
（1）A=2015*eye(10) （2）A=8*(ones(8)-eye(8))
0 8 （2） 8
8 0 8Leabharlann 8 8 0 88
9. 设有分块矩阵 A
E33 O23
Matlab实验第一次实验答案
实验一Matlab使用方法和程序设计一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法；2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制4、熟悉Matlab程序设计的基本方法二、实验内容：1、帮助命令使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；'解：sqrtSquare rootSyntaxB = sqrt(X)DescriptionB = sqrt(X) returns the square root of each element of the array X. For the elements of X that are negative or complex, sqrt(X) produces complex results.RemarksSee sqrtm for the matrix square root.Examples;sqrt((-2:2)')ans =0 +0 +2、矩阵运算（1）矩阵的乘法/已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B解：A=[1 2;3 4 ];B=[5 5;7 8 ];A^2*B（2）矩阵除法已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; `B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B解：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3 ];A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];*求A.', A'解：A=[5+1i,2-1i,1;6*1i,4,9-1i ];A1=A.',A2=A'（4）使用冒号表达式选出指定元素已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];<求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；方括号[]解：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ];B=A([1,2],[3]),C=A(2:end, : )用magic 函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列'3、多项式（1）求多项式 42)(3--=x x x p 的根解：A=[1 0 -2 -4];B=roots(A)（2）已知A=[ 3 5 ;5 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征多项式;解：/A=[ 3 5 .9 ; 5 5 6 ;3 9 0 1 ;1 2 3 4];A=poly(A);A=poly2sym(A)把矩阵A作为未知数代入到多项式中；4、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t∈[0，2π]解：t=0:.1:2*pi;y=cos(t);plot(t,y),grid~（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos和正弦曲线y=sin，t∈[0，2π] t=0:.1:2*pi; y1=cos;y2=sin;plot(t,y1，t,y2)grid》5、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；t=0:.01:4*pi;y=10*sin(t);plot(t,y,'-.',t,y,'r')grid\6、基本程序设计（1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n值；解法1：s=0;i=0;while(s<2000) i=i+1;s=s+i; ends=s-i,i=i-1解法2：s=0;for i=1:1000; s=s+i;if(s>2000) ,break;endend；s=s-i,i=i-1（2）编写函数文件：分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和。
试验一：matlab语言的基本使用方法及答案
试验一：matlab语言的基本使用方法及答案【一】实验目的：了解matlab 语言的上机环境，熟悉其主要视窗的使用方法。
熟悉利用Matlab 进行基本的数学运算【二】实验内容1、 Matlab 指令窗的悬停与还原，指令窗中各种标点符号的作用2、历史命令窗口的操作。
历史命令的重新运行，单行命令的运行，不连续多行命令的运行，连续多行命令的运行，历史命令窗口右键快捷菜单各命令的操作。
3、工作空间操作。
工作空间右键快捷方式各种命令的应用4、明确搜索路径对于Matlab 的作用，熟练搜索路径的修改5、使用format 命令查看pi 的各种显示格式6、令A=1.2，B=-4.6，C=8.0，D=3.5, E=-4.0 计算)22arctan(DBC E A T ππ+=并将计算过程保存成M-file 运算 7、令a=5.67，b=7.8 计算)lg(b a e ba ++ 8、已知半径为15的圆，求其直径，周长及面积9、已知三角形三边长分别为a=8.5，b=14.6，c=18.4,求其面积提示area=sqrt （s （s-a ）（s-b ）（s-c ））S=（a+b+c ）/210、计算 y=sin(x)ln(1+x)-x 2其中x=[1 2 3 4 5 ]，并画出x ，y 的函数关系11、设 75,24=-=b a ，计算|)tan(||)||sin(|b a b a ++的值。
12、分别画出函数x x y cos 2=和x xz sin =在区间[-6π,6π]上的图形。
实验一：6~~令A=1.2，B=-4.6，C=8.0，D=3.5, E=-4.0 计算)22arctan(DBC E A T ππ+=并将计算过程保存成M-file 运算 >> A=1.2;B=-4.6;C=8.0;D=3.5;E=-4.0;>> T=atan((2*pi*A+E/(2*pi*B*C))/D)T =1.1371>>7~令a=5.67，b=7.8 计算)lg(b a e ba ++ >> a=5.67;b=7.8;>> c=exp(a+b)/log10(a+b)c =6.2677e+005>>10计算 y=sin(x)ln(1+x)-x 2其中x=[1 2 3 4 5 ]，并画出x ，y 的函数关系 >> x=[1,2,3,4,5];>> y=sin(x).*log(1+x)-x.*x;>> plot(x,y)>>11设 75,24=-=b a ，计算|)tan(||)||sin(|b a b a ++的值。
MATLAB实验一(课后练习答案)
求： ， ， ， ， ， ，
答：
>> a=[1 2;3 4;5 6],b=[5 6;3 4;1 2],c=[1 2 3;4 5 6]
a =
1 2
3 4
5 6
b =
5 6
3 4
1 2
c =
1 2 3
4 5 6
>> [mA,nA]=size(a),[mB,nB]=size(b)
mA =
3
nA =
-3 6 -5 -9
2 -7 -12 -8
B =
5 4 3 -2
6 -2 3 -8
-1 3 -9 7
>> C1=A*B',C2=A'*B,C3=A.*B
C1 =
19 -82 30
12 27 3
-38 54 29
C2 =
-15 16 -24 36
63 -17 93 -105
22 6 117 -60
19 46 84 -10
2
mB =
3
nB =
2
>>a+b
ans =
6 8
6 8
6 8
>>a-b
ans =
-4 -4
0 0
4 4
>>a*c
ans =
9 12 15
19 26 33
29 40 51
>>a*5
ans =
5 10
15 20
25 30
>>a/2
ans =
0.5000 1.0000
1.5000 2.0000
2.5000 3.0000
(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]
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实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下： 123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
MATLAB)课后实验答案[1]
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实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin851z e=+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下：123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
参考答案Matlab实验报告
实验一 Matlab基础知识一、实验目的：1.熟悉启动和退出Matlab的方法。
2.熟悉Matlab命令窗口的组成。
3.掌握建立矩阵的方法。
4.掌握Matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容：1.求[100，999]之间能被21整除的数的个数。
（rem）2.建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
（find）3.输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。
（find）4.不采用循环的形式求出和式6312ii=∑的数值解。
(sum)三、实验步骤：●求[100，199]之间能被21整除的数的个数。
（rem）1.开始→程序→Matlab2.输入命令：»m=100:999;»p=rem(m,21);»q=sum(p==0)ans=43●建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
（find）1.输入命令：»k=input('’,’s’)；Eie48458DHUEI4778»f=find(k>=’A’&k<=’Z’)；f=9 10 11 12 13»k(f)=[ ]K=eie●输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。
（find）1.输入命令：»h=[4 8 10;3 6 9; 5 7 3]；»[i,j]=find(h>=5)i=3 j=11 22 23 21 32 3●不采用循环的形式求出和式的数值解。
（sum）1.输入命令：»w=1:63；»q=s um(2.^w)q=1.8447e+019- 1 -实验二 Matlab 基本程序一、 实验目的：1. 熟悉Matlab 的环境与工作空间。
2. 熟悉M 文件与M 函数的编写与应用。
3. 熟悉Matlab 的控制语句。
4. 掌握if,switch,for 等语句的使用。
二、 实验内容：1. 根据y=1+1/3+1/5+……+1/（2n-1）,编程求：y<5时最大n 值以及对应的y 值。
MATLAB)课后实验答案[1]
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试验【2 】一 MATLAB运算基本1. 先求下列表达式的值,然后显示MATLAB工作空间的应用情形并保存全体变量.(1)0 122sin851ze =+(2)21ln( 2z x=,个中2120.455i x+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3)0.30.330.3sin(0.3)ln, 3.0, 2.9,,2.9,3.0 22a ae e az a a--+=++=--(4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩,个中t=0:0.5:2.5解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数.(2) 树立一个字符串向量,删除个中的大写字母. 解：(1) 成果：(2). 树立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则请求成果是：试验二 MATLAB矩阵剖析与处理1. 设有分块矩阵33322322E RAO S⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,个中E.R.O.S分离为单位矩阵.随机矩阵.零矩阵和对角阵,试经由过程数值盘算验证22E R RSAO S+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦.解: M文件如下;5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解.(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解,并比较b 3的变化息争的相对变化. (3) 盘算系数矩阵A 的前提数并剖析结论. 解： M 文件如下：试验三 选择构造程序设计1. 求分段函数的值.2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现,分离输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值. 解：M 文件如下：2. 输入一个百分制成绩,请求输出成绩等级A.B.C.D.E.个中90分~100分为A,80分~89分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E.请求：(1) 分离用if语句和switch语句实现.(2) 输入百分制成绩后要断定该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息.解：M文件如下3. 硅谷公司员工的工资盘算办法如下：(1) 工作时数超过120小时者,超过部分加发15%.(2) 工作时数低于60小时者,扣发700元.(3) 其余按每小时84元计发.试编程按输入的工号和该号员工的工时数,盘算应发工资. 解：M文件下试验四轮回构造程序设计1. 依据2222211116123nπ=++++,求π的近似值.当n分离取100.1000.10000时,成果是若干？请求：分离用轮回构造和向量运算（应用sum函数）来实现.解：M文件如下：运行成果如下：2. 依据11113521yn=++++-,求：(1) y<3时的最大n值.(2) 与(1)的n值对应的y值. 解：M—文件如下：3. 斟酌以下迭代公式：1n n a x b x +=+个中a.b 为正的学数.(1) 编写程序求迭代的成果,迭代的终止前提为|x n+1-x n |≤10-5,迭代初值x 0=1.0,迭代次数不超过500次.(2) 假如迭代进程收敛于r,那么r 的精确值是24b b a-±+,当(a,b)的值取(1,1).(8,3).(10,0.1)时,分离对迭代成果和精确值进行比较.解：M 文件如下：运算成果如下;5. 若两个持续天然数的乘积减1是素数,则称这两个边疆天然数是密切数对,该素数是密切素数.例如,2×3-1=5,因为5是素数,所以2和3是密切数,5是密切素数.求[2,50]区间内：(1) 密切数对的对数.(2) 与上述密切数对对应的所有密切素数之和.解：M文件：试验五函数文件4. 设2411()(2)0.1(3)0.01f xx x=+-+-+,编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得挪用f(x)时,x可用矩阵代入,得出的f(x)为同阶矩阵.解：运算成果：5. 已知(40)(30)(20)fyf f=+(1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时,求y的值.(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)时,求y的值. 解：(1)(2).试验八数据处理与多项式盘算2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中,进行如下处理：(1) 分离求每门课的最高分.最低分及响应学生序号.(2) 分离求每门课的平均分和标准方差.(3) 5门课总分的最高分.最低分及响应学生序号.(4) 将5门课总分按从大到小次序存入zcj中,响应学生序号存入xsxh.提醒：上机调试时,为避免输入学生成绩的麻烦,可用取值规模在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩.解：M文件：运行成果：3. 某气候不雅测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室表里温度（0C）如试验表1所示.试验表1 室表里温度不雅测成果（0C）时光h 6 8 10 12 14 16 18室内温度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外温度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0试用三次样条插值分离求出该日室表里6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）.解：M 文件：运行成果：4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如试验表2所示.试验表2 lgx 在10个采样点的函数值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043 试求lgx 的5次拟合多项式p(x),并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线. 解：M 文件：5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,试进行下列操作：(1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x).(2) 求P(x)的根.(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时,求P(x)的值.个中 ：1 1.2 1.40.752 3.505 2.5A --⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(4) 当以矩阵A 为自变量时,求P(x)的值.个中A 的值与第(3)题雷同.解：M 文件：试验九 数值微积分与方程数值求解1. 求函数在指定点的数值导数.试验六 高层画图操作3. 已知01ln(02x y x x ≤=⎨⎪>⎪⎩在-5≤x ≤5区间绘制函数曲线.解：M 文件：2. 用数值办法求定积分.(1) 210I π=⎰的近似值. (2) 2220ln(1)1x I dt x π+=+⎰解：M 文件：运行成果：3. 分离用3种不同的数值办法解线性方程组.6525494133422139211x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-⎧⎪-+-=⎪⎨++-=⎪⎪-+=⎩解：M 文件：运行成果：4. 求非齐次线性方程组的通解.1234123412342736352249472x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩解：M文件：.5. 求代数方程的数值解.(1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5邻近的根.(2) 在给定的初值x 0=1,y 0=1,z 0=1下,求方程组的数值解.23sin ln 70321050y x y z x z x y z ⎧++-=⎪+-+=⎨⎪++-=⎩解：M 文件：(2). M 文件：运行成果：6. 求函数在指定区间的极值.(1) 3cos log ()x x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值.(2) 33212112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]邻近的最小值点和最小值. 解：M文件：8. 求微分方程组的数值解,并绘制解的曲线.123213312123'''0.51(0)0,(0)1,(0)1y y y y y y y y y y y y =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪===⎩解： 令y1=x,y2=y,y3=z; 如许方程变为:'''0.51(0)0,(0)1,(0)1x yz y xz z xyx y z =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪===⎩,自变量是tM 文件：试验十 符号盘算基本与符号微积分一.1. 已知x=6,y=5,应用符号表达式求z =提醒：界说符号常数x=sym(‘6’),y=sym(‘5’).解：M 文件：运行成果：2. 分化因式.(1) x 4-y 4(2) 5135解：M文件：运行成果：5. 用符号办法求下列极限或导数.22sin tan 3013222220,1(1)2(1)(1)lim (2)lim sin 1cos(2)(3),',''(4),,,cos ln (5)(,)(2),,x x x x x x y xy x y x e e xa t x dA d A d A y y y A xdx dt dxdt t x x y f f x y x x ex x y +→→----==+--⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦∂∂=-∂∂∂求已知分别求已知求解：M 文件：运行成果：6. 用符号办法求下列积分.482ln 22400(1)(2)11(3)(4)(1)1x x dx x x x dx e e dx x +∞+++++⎰⎰⎰ 解：M 文件：运行成果：。
MATLAB数学实验课后答案
数学实验MATLAB参考答案（重要部分）P20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)P20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码P20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)T =11.5813P20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)fmin =-1.3907 %最小值min_index =54 %最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 %最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500P20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)ans =505 505 505 505 505 505 505 505 505 505 >> sum(diag(z))ans =505>> z(:,2)/sqrt(3)ans =57.157746.188046.765450.229553.693613.85642.88683.46416.928210.3923>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6683 87 101 115 119 83 87 101 115 11910 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59P 40 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)xbar =72.4000s =12.1124P 40 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=n计算结果m=37P 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); enda,x,k计算至k=21可满足精度P 40 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocP 40 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)P 40 ex6(1)clear;fplot('x^2*sin(x^2-x-2)',[-2,2])x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page41, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page41,ex8分别使用which trapz, type trapz, dir C:\MATLAB7\toolbox\matlab\datafun\page41,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page41, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16]; >> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3%Exercise 1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 %一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000%矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Exercise 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) %[A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213Exercise 2(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941Exercise 2(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 %可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 %最小二乘近似解Exercise 2(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 %rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 %一个特解Exercise 3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]'; >> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11%通解kx+x0Exercise 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95]; >> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x >> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 %成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Exercise 5%用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]';>> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690%Exercise 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766%Exercise 6(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i -0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i%Exercise 6(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000 -41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000 -17.0000 10.0000 5.0000 -3.0000 10.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887%Exercise 6(4)、(以n=5为例)%关键是矩阵的定义%方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda%方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a%方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] %下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286 -0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.5865 0.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173 >> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.9237 0.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771 -0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.0000 0.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628 -0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505%Exercise 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a) v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v %验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) %也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 %特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) %对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491%Exercise 7(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i %v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 %jordan标准形不是对角的，所以不可对角化%Exercise 7(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887%本题用jordan不行, 原因未知%Exercise 7(4)参考6(4)和7(1), 略%Exercise 8 只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. %Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) %1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c %线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000%Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 %v确实是正交矩阵%Exercise 11%设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下%20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0; %i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;%计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0;1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3;0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\b ans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) %原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) %f(A)范数接近0ans =2.9536e-013roots([1 1 1])%Exercise 1(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])%Exercise 1(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)%Exercise 1(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)%Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x'); fzero(fun,2)】%Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)%Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]%Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);1 6*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])%Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))]; [a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])%Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; %作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[ 4,-4])%Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)%答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。
实验1MATLAB使用方法和程序设计答案
实验1部分程序矩阵运算（4）使用冒号选出指定元素已知A=[1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9]; 求A中第3列前2个元素；A中所有列第2,3行的元素。
>> A(1:2,3) >> A(2,:)>>A(3,:)方括号[]用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列。
>>magic(4) >>ans(:,4)=[]多项式求多项式p(x)=x3-2x-4的根。
>>solve('x^3-2*x-4=0')求f (x) = (cos x)2 的一次导数。
>> x=sym('x');>> diff(cos(x)^2)求微分方程的通解，并验证。
>>y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x')基本绘图命令绘制余弦曲线, 。
>>t=0:0.01:2*pi;>> y=cos(t);>> plot(t,y)在同一坐标系中绘制余弦曲线和正弦曲线，>> t=0:0.01:2*pi;>>y=[sin(t-0.5);cos(t-0.5)];>>plot(t,y)用plot3函数绘制三维螺线：>> t=[0:0.1:20];>> x=t;>> y=sin(t);>> z=cos(t);>> plot3(x,y,z)5、基本绘图控制绘制区间上的X1=10sint曲线，并要求线形为点划线，颜色为红色，数据点标记为加号。
使用axis坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线。
使用title、text、xlabel、legend等函数进行标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本。
clc；clear；t=0:0.01:4*pi;X1=10*sin(t);plot(t,X1,'r+')axis equal %各坐标轴采用等长刻度grid on %显示网格线title('正弦函数')text(0,1,'X1=10*sin(t)')xlabel('t')ylabel('y轴')legend('sin')MATLAB基本程序设计编写命令文件：计算1+2+…+n<2000时的最大n值。
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《数学实验》第一次上机实验1． 设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R E A 。
程序及结果：E=eye(3); %创建单位矩阵E% R=rand(3,2); %创建随机矩阵R% O=zeros(2,3); %创建0矩阵% S=diag(1:2); %创建对角矩阵% A=[E,R;O,S]; %创建A 矩阵%B=[E,(R+R*S);zeros(2,3),S^2] %计算等号右边的值%A^2 %计算等号左边的值%运行结果：B =1.00 0 0 1.632.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 ans =1.00 0 0 1.632.740 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.002．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
表1.11)程序：a=[7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30]; b=[11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50]; c=[568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694];s=sum((b-a).*c)i=b.*cmax((b-a).*c)min((b-a).*c)[m,n]=sort(b.*c)2）运行结果：s =4.6052e+004i =1.0e+004 *0.6305 1.8075 0.4518 0.9425 0.3911 3.8398 3.1990 1.95621.0757ans =1.3087e+004ans =1.2719e+003m =1.0e+004 *0.3911 0.4518 0.6305 0.9425 1.0757 1.8075 1.9562 3.1990 3.8398n =5 3 1 4 9 2 8 7 63. 近景图将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。
局部放大在绘图时,把x的范围逐渐缩小,可把函数的细节部分展现的很清楚.特别是观察极限问题时,这种方法比较便利.远景图函数的远景图,是把x的范围取得比较大,使我们能够在大范围内观察函数图像.当研究x趋向于∞时,这种方法给我们带来方便.1）绘制幂函数30631,,,xyxyxyxy====在区间[0,2]上的图形。
观察图像,列表记录观察现象。
观察现象图像经过的关键点函数图形的增减性抛物线的开口方向参数p（指数幂）的影响2）比较函数33)(,)(,)(xxhxxxgxxf=+==在x→0时函数的性态。
观察到什么现象？从观察到的现象，反映了什么结论。
3）比较函数33)(,)(,)(xxhxxxgxxf=+==在x→∞时函数的性态。
4）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。
这就是说，当x→∞时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。
当x→∞时,比较10xy=与xy1.1=的大小.当x→∞时,比较001.0xy=与xy lg1000=的大小.5）在同一个坐标下作出y1=e x,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x2,y4= 1+x+(1/2)x2+(1/6)x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？不解：1）.分别绘制函数：，，，的图像：82）.分别作出图像（x →0）：-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81.2从图像中可知，在x 趋向于0时f （x ）与g （x ）的值趋向于相等，h （x ）则小于前两者。
3）.作出图像（x →∞）：x 10414从图中可以看见，当x →∞时h （x ）与g(x)趋向于相等，并且其变化速度远大于f （x ）。
4）.作出当x →∞时，，，，y=1000lgX 图像：x 105307图表 1x 105图表 2如图一与图二所示，图一中变化速度远大于，图二中x →∞时，两函数变化率逐渐变小。
5）.四个函数的函数值的大小关系为：y1>y4>y3>y2.4．用subplot 分别在同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线 2x e y -=； 2）四叶玫瑰线 ρ=sin2θ；3）叶形线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t t y t t x 4）曳物线 22111ln y y y x --±=1）程序：x=linspace(0,2*pi,60) y=exp(-(x.^2)) plot(x,y) 2）程序：x=linspace(0,2*pi,60) y=sin(2.*x) plot(x,y) 3）程序：t=linspace(0,2*pi,60) x=(3.*t)./(1+t.^3) y=(3.*t.^2)./(1+t.^3) plot(x,y) 4）程序：y=0+eps:0.01:1;x1=log((1+sqrt(1-y.^2))-sqrt(1-y.^2)); x2=log((1+sqrt(1-y.^2))+sqrt(1-y.^2)); x3=log((1-sqrt(1-y.^2))-sqrt(1-y.^2)); x4=log((1-sqrt(1-y.^2))+sqrt(1-y.^2));subplot(4,4,4); plot(y,x1,'g') hold on plot(y,x2,'g') hold on plot(y,x3,'g') hold on plot(y,x4,'g')title所作图像：00.51概率曲线-101四叶玫瑰线叶形线-55曳物线5．作出下列曲面的3维图形，1）)sin(22y x z +π=；2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。
3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。
提示：附加命令rotate3d 可实现3维图形旋转。
a) cos sin ,sin sin ,cos ,x u v y u v z v =⎧⎪=⎨⎪=⎩ (0,1.6)(0,)u v ππ∈∈;b) cos sin ,sin sin ,cos ,x u v y u v z v =⎧⎪=⎨⎪=⎩(0,2)(0.5,)u v πππ∈∈4）z =y 2 绕z 轴的旋转面图形 5) y = -2z ,0<x<5 柱面图形 1).画图程序：x=-2*pi:0.2:2*pi;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); z=sin(pi.*sqrt(X.^2+Y.^2));mesh(X,Y,z)102）.绘图程序：u=linspace(0,2*pi,30);v=linspace(0,2*pi,30); [u,v]=meshgrid(u,v); a=cos(u); b=sin(u); c=sin(v);d=cos(v);mesh((1+a).*d,(1+a).*c,b)23）.a).绘图程序：u=linspace(0,1.6*pi,30);v=linspace(0,pi,30); [u,v]=meshgrid(u,v);a=cos(u); b=sin(u); c=sin(v);d=cos(v); mesh(a.*c,b.*c,d)b).绘图程序：u=linspace(0,2*pi,30);v=linspace(0.5*pi,pi,30);[u,v]=meshgrid(u,v);a=cos(u);b=sin(u);c=sin(v);d=cos(v);mesh(a.*c,b.*c,d)4）.绘图程序：t=-1:0.1:1;[x,y]=meshgrid(t,t);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');xyz5）.绘图程序：t=0:0.1:5;[x,z]=meshgrid(t,t); y=-z.^2; surf(x,y,z)xlabel('x'); ylabel('y');zlabel('z');xyz6．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
解：求水仙花数：M=100:999;N1=rem(M,10); N2=rem((M-N1)/10,10);N3=rem((M-N2*10-N1)/100,10);N=N1.^3+N2.^3+N3.^3;K=M-N;idx=find(K==0)M(idx) 运行结果：153.00 370.00 371.00 407.00所有的三位数的水仙花数为：153,370,371,407。
7．编写函数M-文件sq.m ：用迭代法求a =x 的值。
求平方根的迭代公式为)a (211nn n x x x +=+ 迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于10-5。
建立sq.m 文件：function x=sq(a)x1=0.8*a;x2=0.5*(x1+a/x1);while abs(x2-x1)>=10^(-5); x1=x2;x2=0.5*(x1+a/x1); x=x2;end8. 求函数的极限、导数或积分：（选做） 1）x x x 1)3lim(+当x ∞→时；2）;0,)1(sin lim 3→+-x xx x x e x 3）221(),sin 1x x x f x e x -+-=+求'()f x ； 4）已知,1)(22xx x f -=求)0()(n f ； 5）已知22ln y x x y arctg +=，求dydx ； 6）,,,yz x z xarctgy z ∂∂∂∂=求画函数图； 7）⎰+dx e e x x22; 8. 解：1). x=sym('x')f1=(x+3^x)^(1/x); %第一小题求极限%limit(f1,x,inf)求极限结果：ans =32). x=sym('x');f2=(exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/x^3; %第二小题求极限%limit(f2,x,0)求极限结果：ans =1/33). x=sym('x');f3=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1); %第三小题求函数一次倒数%diff(f3,x,1)求极限结果：ans =(2*x + 2)/(sin(x)/exp(x) + 1) - ((cos(x)/exp(x) -sin(x)/exp(x))*(x^2 + 2*x - 1))/(sin(x)/exp(x) + 1)^25). syms x y;f=log(sqrt(x^2+y^2))-atan(y/x);a=diff(f,x); %求df/dx%b=diff(f,y); %求df/dy%b/a %(df/df)/(df/dx)=dx/dy%求导结果：ans = -(1/(x*(y^2/x^2 + 1)) - y/(x^2 + y^2))/(x/(x^2 + y^2) + y/(x^2*(y^2/x^2 + 1)))6). syms x y;z=x*atan(y);a=diff(z,x) %z对x偏导数%b=diff(z,y) %z对y偏导数%求导结果：a = atan(y) b = x/(y^2 + 1)作出导函数图像：x./(y.2+1)7). x=sym('x');f7=exp(2*x)/(exp(x)+2); %第七题%int(f7,x)积分结果：ans = exp(x) - 2*log(exp(x) + 2)9. 作出函数y=x4-4x3+3x+5 （x [0,6]）的图形，用小红点标出其在[0,6]之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值；所画图像：。