上海中考数学第18题专项训练

上海中考数学第18题专项训练（含答案）

1.在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 2 ．

2.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示）

把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两 点的距离为_ __1,5_____.

△ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝___80,120______．

4.如图所示，Rt ABC V 中，90C ∠=︒，1BC =，30A ∠=︒， 点D 为边AC 上的一动点，将ABD V 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE

图

C B D

5．如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线L 上，⊙A 的半径为1cm ，

⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB=6cm. 现⊙A 沿直线L 以每秒1cm 的速度 向右移动，设运动时间为t

秒，写出两圆相交时，t 的取值范围： 3

6．在Rt △ABC 中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点C 落在点C '处，那么A A '

7. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交BD 于点G ，则

GB

GD

= 2/5或2、3 ．

8.如图，在ABC ∆中，∠ACB=︒90,AC=4,BC=3,将ABC ∆绕点C 顺时针旋转至C B A 11∆的位置，其中B 1C ⊥AB,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 4、5 .

B

9．如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的距离是 1 ．

10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 7π

/3 ．

11.如图，在△ABC 中，AB = AC ，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上

的中线，且BD ⊥CE ，那么tan ∠ABC =_____3______．

12．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB=OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，4），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 逆时针旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标为 ()

6,2- ．

13．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，将△ABC 绕着点B 旋转，使点A 落在直线

BC 上，点C 落在点'C ，则∠'BCC = 65,25 .

C /

B

D

C

A

图2

A

B

C

D

E

A

B

C

14．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将ABC

∆绕着点B顺时针旋转，使点C

落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为

15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上

点P处，已知︒

MPN，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为 144/5 ．

∠90

=

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 1 ．

17.在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，

则BC

18. 在Rt △ABC 中，∠A<∠B,CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 翻折，点A 落在D 处，若CD 恰好与AB 垂直，则∠A = 30 度。

19．矩形ABCD 中，4AD =，2CD =，边AD 绕A 旋转使得点D 落在射线CB 上P 处，那么DPC ∠的度数为 75,15 ．

20. 在Rt △ABC 中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点

C 落在点C '处，那么'

tan AAC 的值是 3,1/3 .

21．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把其中一个面积为12

的矩形等分

成两个面积为14

的矩形，再把其中一个面积为14

的矩形等分成两个面积为18

的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：

11111111

1248163264128256

+

+++++++= 511/256 ．

22.如图，在直角坐标系中，⊙P 的圆心是P （a ，2）（a>0），半径为2；直线y=x

被⊙P 截得的弦长为23，则a 的值是

2,22-+

（第18题图）

23.如果线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A （－1，3）的对应点为 C （2，5），那么点 B （－3，－1）的对应点 D 的坐标是 (0,1),(4,9) .

24．如图3，在菱形ABCD 中，3=AB ，︒=∠60A ,点E 在射线CB 上，1=BE ，如果AE 与射线DB 相交于点O ，那么=DO 9/4 ．

25. 如图，在△ACB 中，∠CAB=90°,AC=AB ＝3,将△ABC 沿直线BC 平移，顶点A 、C 、B 平移后分别记为A 1、C 1、B 1，若△ACB 与△A 1C 1B 1重合部分的面积2， 则CB 1

26．已知正方形的边长为，点在边上，且，若将绕着点顺时针旋转，点至处，点至处，那么与四边形重

叠部分的面积等于______336-_______．