医学统计学参考答案 颜虹第二版

《医学统计学》部分习题参考答案颜虹主编第二版第三章统计描述一、最佳选择题1.C2.A3.D4.B5.E6.E7.C8.D9.C10.C11.A12.D三、计算分析题P53-1素食前X1素食后X2X1-X2平均187.75平均168.25平均19.5中位数179中位数165中位数19标准差33.18885标准差26.79593标准差16.80838方差1101.5方差718.0217方差282.5217 4）第四章常见的概率分布一、最佳选择题1.D2.D3.B4.D5.B6.E7.E8.C9.D10.C11.C三、计算分析题P73-41120124.4 1.15793.8u -==-2125124.40.1578953.8u -==查标准正态分布表得1()( 1.1579)( 1.16)0.123u Φ=Φ-≅Φ-=2()(0.15795)(0.16)1(0.16)10.43640.5636u Φ=Φ≅Φ=-Φ-=-=21()()0.56360.1230.4406u u Φ-Φ=-=该地身高界于120cm 到125cm 范围内的8岁男童比例为44.06%。

20044.06%89()⨯≈人200名8岁男童中身高界于120~125cm 范围的人数约为89人。

P73-5Poisson 0.99967Binominal 0.9998P73-6解：（1）由题意可知，随机误差变量X 服从正态分布，其中μ=2，σ=4。

要求测量误差的绝对值不超过3的概率，即求P P ≤≤≤（X 3）=（-3X 3），作标准化变化132 1.254u --==-2320.254u -==1()( 1.25)0.1056u Φ=Φ-=2()(0.25)1(0.25)10.40130.5987u Φ=Φ-Φ-=-=21()()0.59870.10560.4931u u Φ-Φ=-=即测量误差的绝对值不超过3的概率为0.4931。

（2）根据题意，以Y 表示测量误差的绝对值不超过3，则Y 服从二项分布，其中n=3,0.4931π=,根据题意，至少有1次误差的绝对值不超过3的概率为003033(1)1(0)1(1)10.50690.86975P Y P Y C ππ-≥=-==--=-=P73-7解：根据医学知识可知健康成人血清总胆固醇值过高或过低为异常，故应制定双侧医学参考值范围因为已经假定血清总胆固醇值服从正态分布，故可用正态分布法求该指标的95%医学参考值范围，即 1.96μσ±。

由于μ，σ未知，可用X =4.48，S =0.54代替，因此上限为 1.96X S +=4.48+1.96×0.54=5.5384mmol/L 下限为 1.96X S -=4.48-1.96×0.54=3.4216mmol/L若某人血清总胆固醇值为5.85（mmol/L），则认为其血清总胆固醇异常。

第五章参数估计一、最佳选择题1.B2.D3.C4.A5.B三、计算分析题P93-1解：1n =10，1x =2.732，1S =0.107683，21S =0.011596，1x S =0.0340522n =10，2x =2.324，2S =0.124025，22S =0.015382，2x S =0.03922双侧检验，取α=0.05，查表得0.05/2(9)t =2.262，故该地正常人的血清转铁蛋白总体均数的95%可信区间为（2.732-2.262×0.034052，2.732+2.262×0.034052）即（2.6549744，2.809026）病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白总体均数的95%可信区间为（2.324-2.262×0.03922，2.324+2.262×0.03922）即（2.235284，2.412716）222112212(1)(1)2C n S n S S n n -+-=+-(101)0.011596(101)0.01538210102-+-=+-=0.01348912X X S -=0.05/2(18)t =2.101故该地正常人和病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白总体均数之差的95%可信区间为（2.732-2.324-2.101×0.05194，2.732-2.324+2.101×0.05194）即（0.2988741，0.5171259）P94-229%~60%P94-3解：1n =318，1x =68，1p =21.38%，2n =169，2x =24，2p =14.20%，11112222,(1),,(1)n p n p n p n p --均大于5，12p p -=0.061812p p S -==0.035348双侧检验，取α=0.05，故该产院阴道分娩与剖腹产产后出血率之差的95%可信区间为（0.0618-1.96×0.035348，0.0618+1.96×0.035348）,即（0，0.131083）。

P94-4查表：x=3020.2~42.8个/100mlP94-5解：已知单位时间内脉冲数符合poisson 分布，x=490，正态近似法，0.05/2 1.96u =，该放射性同位素平均每30分钟脉冲数的95%可信区间为（49。

第六章假设检验一、最佳选择题1.D2.D3.C4.C5.A6.A三、计算分析题P111-1解：本题是两样本的计量资料，每组例数都超过30，分析目的是通过两样本均数推断其总体均数是否不同，故可用两大样本均数比较的u 检验，步骤如下：（1）建立假设检验，确立检验水准α012:H μμ=，即两组男性的尿2，5-已二酮总体均数相等，吸烟与否对无职业性正已烷接触史成年男性的尿2，5-已二酮没影响；112:H μμ≠，即两组男性的尿2，5-已二酮总体均数不相等，吸烟与否对无职业性正已烷接触史成年男性的尿2，5-已二酮有影响。

0.05α=（2）计算检验统计量1212X X X X u X X σ--===9.1242=-（3）确定P ，作出统计推断0.05/2 1.96u u <-=-，0.05P <，且0.10/2 1.64u u <-=-。

所以按照0.05α=的检验水准，拒绝0H ，接受1H ，两组间的差别有统计学意义。

（4）结论：吸烟与否对无职业性正已烷接触史成年男性的尿2，5-已二酮有影响。

吸烟但无职业性正已烷接触史成年男性的尿2，5-已二酮要高于不吸烟但无职业性正已烷接触史成年男性的尿2，5-已二酮。

P111-2解：本题n =1257，样本率p =0.084，已知总体率π=0.204，符合大样本率u 检验的条件。

检验步骤如下。

（1）建立假设检验，确立检验水准α0:0.204H π=该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的总体患病率与其他西部边远省份相同，1:0.204H π≠该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的总体患病率与其他西部边远省份不同，0.05α=（2）计算检验统计量0p p u πσ-===-10.5579（3）确定P ，作出统计推断0.05/2 1.96u u <-=-，0.05P <，所以按照0.05α=的检验水准，拒绝0H ，接受1H ，差别有统计学意义。

（4）结论：可以认为该地6岁以下儿童血清维生素A 缺乏的总体患病率与其他西部边远省份不同。

P112-3解：本题1n =131，样本率1p =0.962，2n =124，样本率2p =0.726，检验步骤如下：（1）建立假设检验，确立检验水准α012:H ππ=两种药物的疗效有差别，112:H ππ≠两种药物的疗效无差别，0.05α=（2）计算检验统计量1122012ˆn p n p n n π+=+12690131124+=+=0.84705912ˆp p σ-=1212p p p p u σ--==（0.962-0.726）/0.045096=5.23328（3）确定P ，作出统计推断0.05/2 1.96u u >=，0.05P <，所以按照0.05α=的检验水准，拒绝0H ，接受1H ，差别有统计学意义。

4）结论：两种药物的疗效有差别。

（由于调查样本的儿童的慢性胃炎病程、年龄、身体素质、城乡来源等因素未知，因而不知道两样本是否具有可比性，该检验不能判断出中药的疗效就高于西药。

）第七章两样本均数比较的假设检验一、最佳选择题1.D2.C3.D三、计算分析题P124-11、解答：根据专业知识可知人体血红蛋白含量服从正态分布。

本例目的是比较样本均数所来自的总体均数是否不同于已知的总体均数。

可用单样本均数的T 检验。

（1）建立假设检验，确立检验水准α0140μ=0:140H μ=从事铅作业的工人的血红蛋白与正常成年男性平均值相同，1:140H μ≠从事铅作业的工人的血红蛋白不同于正常成年男性平均值，检验水准0.05α=（2）计算检验统计量0130.8314025.74x t S μ--===-2.13753，1v n =-=36-1=35（3）确定P ，作出统计推断查t 界值表，0.05/2,35 2.03t t <-=-，0.05P <，所以按照0.05α=的检验水准，拒绝0H ，接受1H ，差别有统计学意义。

（4）结论：可以认为从事铅作业的工人的血红蛋白不同于正常成年男性平均值。

（从事铅作业的工人的血红蛋白低于正常成年男性平均值，0.10/2,35 1.69t t <-=-，0.05P <）P124-2本研究为异源配对设计。

根据经验，脑组织中钙泵含量服从正态分布，运用配对样本均数的t 检验。

（1）建立假设检验，确立检验水准α0:0d H μ=即脑缺氧处理与不处理的猪脑组织钙泵的含量无差别，1:0d H μ≠即脑缺氧处理与不处理的猪脑组织钙泵的含量有差别，检验水准0.05α=（2）计算检验统计量27,0.3086,0.033211,0.044086,0.05716dn d d dS======∑∑0.0440860.05716dtS===2.0404，1v n=-=7-1=6（3）确定P，作出统计推断查t界值表，0.05/2,62.447t t<=，0.05P>，所以按照0.05α=的检验水准，不拒绝H，差别无统计学意义。

（4）结论：本次试验不能认为脑缺氧处理与不处理的猪脑组织钙泵的含量有差别。

P124-3本试验为完全随机设计，人体Pa O2值服从正态分布。

因两组患儿的标准差相差较大，两组例数较小且无原始数据。

故先对两组数据作方差齐性检验。

由题目知：12121215,15;12.55,9.72;0.33, 2.03;n n X X S S======方差齐性检验过程：（1）建立假设检验，确定检验水准22012:Hσσ=即两总体方差相等22112:Hσσ≠即两总体方差不相等0.05α=（2）计算检验统计量2212222.03=37.8410.33SFS==115114ν=-=，215114ν=-=（3）确定P值，做出推断结论以自由度分别为1214,14νν==，查附表6的F界值表，因0.10/2(14,14)37.8411F F=>=2.48，P<0.10。