高中物理复习能量和动量经典习题例题含问题详解
高中物理动量定理题20套(带答案)含解析
【答案】（1）
（2）
（3）增大 S 可以通过减小 q、
U 或增大 m 的方法． 提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力． 【解析】
试题分析：（1）根据动能定理有
解得：
（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：MΔv=Nmv
解得：
（3）设单位时间内通过栅电极 A 的氙离子数为 n，在时间 t 内，离子推进器发射出的氙离 子个数为 N nt ，设氙离子受到的平均力为 F ，对时间 t 内的射出的氙离子运用动量定 理， Ft Nmv ntmv ， F = nmv 根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小 F= F = nmv 电场对氙离子做功的功率 P= nqU
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1) 解得：物块相对于木板滑行的时间
t v2 v1 1s g
3．甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞 行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推 进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃 料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙 原子 P 喷注入腔室 C 后，被电子枪 G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离 子从腔室 C 中飘移过栅电极 A 的速度大小可忽略不计，在栅电极 A、B 之间的电场中加 速，并从栅电极 B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极 A、B 之间的电压为 U，氙离子的质量为 m、电荷量为 q．
由动量定理 F Gt p
得小球受到地面的平均作用力是 F=12N
5．如图甲所示，足够长光滑金属导轨 MN、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角 θ=30°，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 Ω 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 Ω，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力 F 拉着金 属杆 ab 向上运动过程中，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g 取 10 m/s2。
高考物理复习动量与能量练习有答案
动量和能量1.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置2.为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。
在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下滑h A后速度减为零，“B鱼” 竖直下滑h B后速度减为零。
“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。
假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。
求：（1）“A鱼”入水瞬间的速度V A1；（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力f A；（3）“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比f A：f B3如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。
小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
求（1）小球A刚滑至水平台面的速度v A；（2）A、B两球的质量之比m A：m B。
【答案】：（1）错误!未找到引用源。
（2）1:3【解析】：解：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得m A gh = 错误!未找到引用源。
m A v A2解得：v A = 错误!未找到引用源。
（2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得m A v A=（m A + m B）v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动竖直方向：h = 错误!未找到引用源。
高中物理动量经典大题练习(含答案)
1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.1R m=，半圆形轨道的底端放置一个质量为0.1m kg=的小球B，水平面上有一个质量为0.3M kg=的小球A以初速度04.0/sv m=开始向着木块B滑动，经过时间0.80t s=与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数0.25μ=，求：（1）两小球碰前A的速度；（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。
2．如图所示，一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°。
一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x=8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。
已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0．25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0．2，sinθ=0．6，cosθ=0．8，g取10m/s2，物块A可看作质点。
请问：（1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大?（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?（3）木板B有多长?3．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车P的长度为多少？4．如图所示，水平固定一个光滑长杆，有一个质量为m 小滑块A 套在细杆上可自由滑动。
高中物理圆周运动与能量、动量问题(含答案)
圆周运动与能量、动量问题1 如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度．答案(1)50 N(2)0.45 m解析(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有Ft＝m A v1′－m A(－v1)解得F＝50 N(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有m A v1′＝(m A＋m B)vA、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得12(m A＋m B)v2＝(m A＋m B)gh解得h＝0.45 m.2 如图所示，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面．已知A的质量为m，B 的质量为3m，重力加速度为g，试求：(1)A刚从B上滑至地面时的速度大小；(2)若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？答案(1)126gh(2)14h解析(1)设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2，规12定向右为正方向，由水平方向动量守恒得3m v 2－m v 1＝0，由系统机械能守恒得mgh ＝12m v 12＋12×3m v 22联立以上两式解得：v 1＝126gh v 2＝166gh .(2)从A 与挡板碰后开始，到A 追上B 到达最大高度h ′并具有共同速度v ，此过程根据系统水平方向动量守恒得 m v 1＋3m v 2＝4m v根据系统机械能守恒得 mgh ＝12×4m v 2＋mgh ′联立解得： h ′＝14h .3 如图所示，质量为m 的b 球用长h 的细绳悬挂于水平轨道BC 的出口C 处．质量也为m 的小球a ，从距BC 高h 的A 处由静止释放，沿光滑轨道ABC 下滑，在C 处与b 球正碰并与b 黏在一起．已知BC 轨道距地面的高度为0.5h ，悬挂b 球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg 。
物理动量定理题20套(带答案)及解析
物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会, 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一. 某滑道示意图如下, 长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接, 滑道BC 高h=10 m, C 是半径R=20 m 圆弧的最低点, 质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑, 加速度a=4.5 m/s2, 到达B 点时速度vB=30 m/s. 取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力, 画出运动员经过C 点时的受力图, 并求其所受支持力FN 的大小.【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度, 则利用运动学公式可以求解斜面的长度, 即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =- 解得;3900N N =故本题答案是: （1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动, 会利用动能定理求解最低点的速度, 并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2. 图甲为光滑金属导轨制成的斜面, 导轨的间距为 , 左侧斜面的倾角 , 右侧斜面的中间用阻值为 的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为 。
在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab, 另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上, 与导轨垂直且接触良好, ab 棒和cd 棒的质量均为 , ab 棒的电阻为 , cd 棒的电阻为 。
动量和能量的综合问题-解析版
专题：动量和能量的综合问题1．燃放爆竹是我国传统民俗．春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力．以下说法正确的是()A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v0答案C解析到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，则总动量向东；炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，碎片c的速度方向水平向南，则违反动量守恒定律，A错误；炸开时，若碎片b的速度为零，根据动量守恒定律，碎片c的速度方向可能水平向东，B错误；三块碎片在竖直方向上均做自由落体运动，一定同时落地，C正确；炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，根据动量守恒定律3m v0＝m v c，解得v c＝3v0，碎片c 落地时速度的水平分量等于3v0，其落地速度一定大于3v0，D错误．2．天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，总质量达到5×103kg，于2020年7月23日发射升空，2021年2月24日进入火星停泊轨道．在地火转移轨道飞行过程中天问一号进行了四次轨道修正和一次深空机动，2020年10月9日23时，在距离地球大约2.94×107千米的深空，天问一号探测器3000N主发动机点火工作约480秒，发动机向后喷射的气体速度约为3×103m/s，顺利完成深空机动，天问一号飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、与火星精确相交的轨道．关于这次深空机动，下列说法正确的是()A．天问一号的速度变化量约为2.88×103m/sB．天问一号的速度变化量约为288m/sC．喷出气体的质量约为48kgD．喷出气体的质量约为240kg答案B解析根据动量定理有Ft＝MΔvΔv＝FtM＝3000×4805×103m/s＝288m/s，即天问一号的速度变化量Δv约为288m/s，可知A错误，B正确；设喷出气体的速度为v气，方向为正方向，质量为m，由动量守恒定律可知m v气－(M－m)Δv＝0，解得喷出气体质量约为m＝438kg，C、D错误．3．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是()A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B．人走到船尾不再走动，船也停止不动C ．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D ．船的运动情况与人行走的情况无关答案D解析人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m ，速度为v .船的质量为M ，速度为v ′.以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0＝m v ＋M v ′，解得vv ′＝－M m可知，人匀速行走，v 不变，则v ′不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比，故A 正确，与题意不符；人走到船尾不再走动，设整体速度为v ″，由动量守恒定律得0＝(m ＋M )v ″，得v ″＝0即船停止不动，故B 正确，与题意不符；由以上分析知v v ′＝－Mm ，则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比，故C 正确，与题意不符；由以上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停，故D 错误，与题意相符．4．(多选)倾角为θ的固定斜面底端安装一弹性挡板，P 、Q 两物块的质量分别为m 和4m ，Q 静止于斜面上A 处．某时刻，P 以沿斜面向上的速度v 0与Q 发生弹性碰撞．Q 与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．P 与斜面间无摩擦．斜面足够长，Q 的速度减为零之前P 不会再与之发生碰撞．重力加速度大小为g .关于P 、Q 运动的描述正确的是()A ．P 与Q 第一次碰撞后P 的瞬时速度大小为v P 1＝25v 0B ．物块Q 从A 点上升的总高度v 029g C ．物块P 第二次碰撞Q 前的速度为75v 0D ．物块Q 从A 点上升的总高度v 0218g 答案CD解析P 与Q 的第一次碰撞，取P 的初速度方向为正，由动量守恒定律得m P v 0＝m P v P 1＋m Q v Q 1，由机械能守恒定律得12m P v 02＝12m P v P 12＋12m Q v Q 12，联立解得v P 1＝－35v 0，A 错误；当P 与Q 达到H 高度时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得0－12m v 02＝－(m ＋4m )gH －tan θ·4mg cos θ·Hsin θ，解得H ＝v 0218g，B 错误，D 正确；P 运动至与Q 刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为v 02，第一次碰撞后至第二次碰撞前，对P 由动能定理得12m v 022－12m v P 12＝－mgh 1，P 与Q 的第一次碰撞，取P 的初速度方向为正，由动量守恒定律得m v 0＝m v P 1＋4m v Q 1，由机械能守恒定律得12m v 02＝12m v P 12＋12·4m v Q 12，联立解得v 02＝75v 0，C 正确．5．(多选)如图所示，一小车放在光滑的水平面上，小车AB 段是长为3m 的粗糙水平轨道，BC 段是光滑的、半径为0.2m 的四分之一圆弧轨道，两段轨道相切于B 点．一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A 点，随小车一起以4m/s 的速度水平向右匀速运动，一段时间后，小车与右侧墙壁发生碰撞，碰后小车速度立即减为零，但不与墙壁粘连．已知物块与小车AB 段之间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g ＝10m/s 2，则()A ．物块到达C 点时对轨道的压力为0B ．物块经过B 点时速度大小为1m/sC ．物块最终距离小车A 端0.5mD ．小车最终的速度大小为1m/s 答案AD解析对物块在AB 段分析，由牛顿第二定律可知F ＝ma代入数据解得a ＝μmg m ＝2m/s.根据运动学公式，物块在B 点的速度为－2ax ＝v B 2－v A 2，代入数据解得v B ＝2m/s从B 到C 的运动过程中，由动能定理可得－mgr ＝12m v C 2－12m v B 2，解得v C ＝0.根据向心力公式有F N ＝m v C 2r ，故物块到达C 点时对轨道的压力为0，A 正确；物块返回B 时，由于BC 是光滑的，有mgr ＝12m v B 2－12m v C 2，代入数据解得v B ＝2m/s ，B 错误；物块从B 到A ，以向左为正方向，由小车与物块的动量守恒，由动量守恒定律有m v B ＝(m ＋M )v ，解得v ＝1m/s ，整个过程由动能定理可得－mgx ＝12m v 2－12m v B 2，解得x ＝320m<3m ，不会从小车左端掉下来，符合题意，故物块最终距离A 端的距离为L ＝x AB －x ＝5720m ，C 错误，D 正确．6．如图所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M 、N 分别套在两杆上，并由轻弹簧拴接，弹簧与杆垂直。
高中物理复习能量和动量经典习题例题含答案
专题研究二能量和动量清大师德教育研究院物理教研中心李相关知识链接恒力做功 W=FsCOS B咼考考点解功能量（重力做功、电场力做功）变力做功（弹力、机车牵引力、摩擦力、分子力做功等）考题重力做功W G=—△ E p 弹力做功 W FI=— A E pi 分子力做功WF2=—A E P2 电场力做功W F3=— A E p3动量台匕冃匕动能20KK上海4 ” 势能（重力势能动弹上海£ 性势能、子势能）20KK上海21动能定理工 W= A E K功能原理W其他=A E机械能守题__型A E P=选择题能量守，恒计算题A E选择题计算题功和能、动能定理勺冲量20K牟t大津理综・24 变力的冲量20KK力江苏「10 向心力、摩擦20KK仑上海1 力的冲量等）----- 20KK厂东1计算题冲量9A动量定理选择题动量动冲量、动动量的变化2（方向黑、吉力量定理线上的0KK向广东不在一条直线上的）上海工 I = A p、广西・23动量守恒计算题A P = — A F计算题p i+p2=p i /计算题能量和动量的综合应用机械能守恒定律动量守恒定律动量和能量的综合应•420KK江苏1520KK上海920KK北京理综2320KK广东620KK河南河北2420KK天津理综21计算题选择题计算题选择题计算题选择题计算题选择题20KK江苏19 计算题20KK江苏20 计算题20KK江苏18 计算题20KK广东17 计算题20KK全国理综-25 计算题20KK北京理综-24 计算题20KK江苏18 计算题咼考命题思路——和能的关系及动能定理是历年高考的热点，近几年来注重考查对功的概念的理解及用功能关系研究物理过程的方法，由于所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大。
例如20KK年江苏物理卷的第10题，要求学生能深刻理解功的概念，灵活地将变力分解。
2 .动量、冲量及动量定理近年来单独出题不多，选择题中常考查对动量和冲量的概念及动量变化矢量性的理解。
动量、动力学和能量观点在力学中的应用(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
动量、动力学和能量观点在力学中的应用高一物理专题练习（内容+练习）一、解决力学问题的三个基本观点和五个规律二、力学规律的选用原则1．如果物体受恒力作用，涉及运动细节可用动力学观点去解决．2．研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3．若研究的对象为几个物体组成的系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4．在涉及相对位移问题时优先考虑利用能量守恒定律求解，根据系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量(即转化为系统内能的量)列方程．5．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间极短，因此动量守恒定律一般能派上大用场．一、单选题1．如图所示，半径为R、竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。
圆心O 点正下方放置质量为2m 的小球A ，质量为m 的小球B 以初速度0v 向左运动，与小球A 发生弹性碰撞。
碰后小球A 在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B 的初速度0v 不可能为（重力加速度为g ）（）A ．BC ．D ．【答案】A【解析】根据题意可知，小球B 与小球A 发生弹性碰撞，设碰撞后小球B 的速度为2v ，小球A 的速度为1v ，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律有0122mv mv mv =+2220121112222mv mv =⋅+解得1023v v =2013v v =-由于碰后小球A 在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球A 未通过与圆心的等高点或通过圆弧最高点，若小球A 恰好到达圆心的等高点，由能量守恒定律有211222mv mgR ⋅=解得1v =解得0v =若小球恰好通过圆弧最高点，由能量守恒定律有22111222222mv mg R mv ⋅=⋅+由牛顿第二定律有222v mg mR=解得1v =解得0v =则碰后小球A 在半圆形轨道运动时不脱离轨道，小球B 的初速度0v 取值范围为0v ≤0v ≥选不可能的，故选A 。
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专题研究二能量和动量清大师德教育研究院物理教研中心丽1．功和能的关系及动能定理是历年高考的热点，近几年来注重考查对功的概念的理解及用功能关系研究物理过程的方法，由于所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大。
例如2005年物理卷的第10题，要求学生能深刻理解功的概念,灵活地将变力分解。
2．动量、冲量及动量定理近年来单独出题不多，选择题中常考查对动量和冲量的概念及动量变化矢量性的理解。
计算题常设置某个瞬时过程，计算该过程物体受到的平均作用力或物体状态的变化。
要求学生能正确地对物体进行受力分析，弄清物体状态变化的过程。
3．动量守恒定律的应用，近几年单独命题以选择题为主，常用来研究碰撞和类碰撞问题，主要判定碰撞后各个物体运动状态量的可能值，这类问题也应该综合考虑能量及是否符合实际情况等多种因素。
机械能守恒定律的应用常涉及多个物体组成的系统，要求学生能正确在选取研究对象，准确确定符合题意的研究过程。
这类问题有时还设置一些临界态问题或涉及运用特殊数学方法求解，对学生的能力有一定的要求。
如2004年物理卷的10题，涉及到两个小球组成的系统，并且要能正确地运用数学极值法求解小球的最大速度。
4．动量和能量的综合运用一直是高考考查的重点，一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。
要求学生学会将复杂的物理过程分解成若干个子过程，分析每一个过程的始末运动状态量及物理过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化。
对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化与守恒的方法解决实际问题。
分析解答问题的过程中常需运用归纳、推理的思维方法。
如： 2003年全国卷第20题、2004年理综全国卷第25题的柴油机打桩问题、2004年物理卷第18题、2004年物理卷第17题、2005年物理卷第18题、2005年物理卷第18题等。
值得注意的是2005年物理卷的第18题把碰撞中常见的一维问题升级为二维问题，对学生的物理过程的分析及动量矢量性的理解要求更高了一个层次。
第5课时 做功、能量和动能定理[例1]（2005·10）如图5-1所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2，滑块经B 、C 两点时的动能分别为E KB 、E Kc ，图中AB=BC ，则一定有 （ ）(A)W l >W 2 (B)W 1<W 2 (C)E KB >E KC (D)E KB <E KC析与解：该题考查了功的概念及功能关系，难点在于比较W l 和W 2，关键是要理解功是力在位移上的累积的本质；功的大小既可视为力F 与力的方向上的位移S 的乘积，又可视为位移S 与位移方向上的力的乘积；因此，可以将力F 在位移方向上进行分解，由于力F 在AB 段的分力均大于在BC 段的分力，则不难判断出W l >W 2，所以A 正确。
根据动能定理：K K G F E E W -'=-W 因在两段中拉力做的功W F 与重力做的功W G 的大小关系不能确定,故无法比较E KB 与E Kc 的大小。
点评：解决该题的关键是能正确地理解功的定义,注意从不同的思维角度去分析问题。
题中力F 为恒力，学生易从求力的作用点位移角度来比较两过程绳子缩短的长度，进而增加了思维难度，甚至造成错误。
[例2]（2004·17）如图5-2所示,轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。
另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l 时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰精典考题反思 B A图5-1后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。
已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。
滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为2l ，求A 从P 出发时的初速度0v 。
析与解：本题涉及物块A 及AB 共同体两个研究对象，涉及多个运动过程，且AB 共同体压迫弹簧及被弹簧推向右端的过程受力复杂，属于多对象多过程的复杂问题。
研究A 滑行至B 的过程，设A 刚接触B 时的速度为1v ，由功能关系有： 220111122mv mv mgl μ-=A 与B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为2v ，有 122mv mv = A 与B 碰后先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，当弹簧恢复到原长时，A 、B 分离，设此时A 、B 的共同速度为3v ，在这过程中，弹簧势能始末两态都相等，研究共同体与弹簧作用的全过程，利用功能关系,有 2323211(2)(2)(2)(2)22m v m v m g l μ-=此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有 23112mv mgl μ= 由以上各式，可得 012(1016)v g l l μ=+点评：A 、B 碰撞的瞬间有动能损失，A 、B 再次分离后各自己的运动独立，故不能研究整个过程运用动能定理求解。
正确的分析出滑块运动的各个过程，判断出AB 两滑块分离时弹簧处于原长状态是题解的关键。
对于多过程问题，在分析运动过程的同时还应注意找出前后各过程间的联系。
[例3]（2005·23）如图5-3所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B 。
开始时系统处于静止状态。
现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升。
已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v 。
求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功。
重力加速度为g 。
析与解：由于连结AB 的绳子在运动过程中一直处于绷紧状态，故A 、B 速度的大小相等，对A 、B 组成的系统，由功能关系有：Fh －W －m B gh=12(m A +m B )v 2求得：W=Fh －m B gh －12(m A +m B )v 2 点评：本题如果运用隔离法选择研究对象，运用牛顿运动定律求解，要求出摩擦力的大小则比较复杂，而运用功能原理求解时则就显得简单多了。
在连结体问题中，若不涉及常系统的相互作用时，常以整体为研究对象求解。
[例4] 如图5-4所示，质量m =0.5kg 的小球从距地面高H =5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R =0.4m 。
小球第一次到达槽最低点时速率为10m/s ，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度h ；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g =10m/s 2）。
析与解：（1）小球从高处运动至槽口的过程中，只有重力做功；由槽口运动至槽底端的过程中，重力、摩擦力都做功，因摩擦力大小恒定不变，且方向总是与运动方向相反，故圆槽右半部分摩擦力对小A B K F图5-3球做的功与左半部分摩擦力对小球做的功相等。
分别研究小球从最高点落至槽底部和从槽底部运动至左侧上方最高点的过程，设小球第一次离槽上升的高度h ，由动能定理得221)(mv W R H mg f =-+221)(mv W R h mg f -=-+-得mgmgRW mv h f --=221＝4.2m（2）小球通过一次圆弧槽，需克服摩擦力做功2W f ,且小球飞出槽口一次，在小球多次通过圆弧槽后，当小球飞出槽口的速度小于等于零，则小球不能飞出槽口，设小球飞出槽外的次数为n ，用动能定理研究全过程得02≥⋅-f W n mgH∴25.64252==≤f W mgH n 即小球最多能飞出槽外6次。
点评：小球在沿槽壁运动过程中摩擦力方向尽管不断变化，但摩擦力方向与运动方向始终在同一直线上，摩擦力功为力与路程的乘积。
该题小球的运动具有往复性，用动能定理研究整个过程可直接求出问题的答案。
本题中作了摩擦力不变的假设，学生应认真审题。
1、如图5′-1所示，木板长为l ，板的A 端放一质量为m 的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ。
开始时板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物块始终保持与板相对静止。
对于这个过程中各力做功的情况，下列说确的是 ( )A 、摩擦力对物块所做的功为mgl sin θ(1-cos θ)B 、弹力对物块所做的功为mgl sin θcos θC 、木板对物块所做的功为mgl sin θD 、合力对物块所做的功为mgl cos θ2、如图5′-2所示,一物体从高为H 的斜面顶端由静止开始滑下，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度为12 H 。
若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失，则当物体再一次滑回斜面时上升的最大高度为 ( )A ．0B ．14 H ， C ．14 H 与12 H 之间 D ．0与14H 之间3、如图5′-3所示，重球m 用一条不可伸长的轻质细线栓住后悬于O 点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M 上，用水平力F 向左推动斜劈M 在光滑水平桌面上由位置（a ）匀速向左移动到位置（b ），在此过程中，正确说法是： （ ）A ．m 与M 之间的摩擦力对m 做正功；B ．M 与m 之间的摩擦力对m 做负功；C ．M 对m 的弹力对m 所做的功与m 对M 的弹力对M 所做的功的绝对值不相等；D ．F 对M 所做的功与m 对M 所做的功的绝对值相等。
4、（2005·18）如图5′-4所示，两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上，它们的间距s=2.88m 。
质量为2m ，大小可忽略的物块C 置于A 板的左端。
C 与A 之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
开始时，三个物体处于静止状态。
现给C 施加一个水平向右，大小为mg 52的恒力F ，假定木板A 、B 碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？5．（05一模） 如图5′-5所示，EF 为水平地面，O 点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O 点质量为m 的小物块A 连结，弹簧处于原长状态. 质量为m 的物块B 在大小为 F 的水平恒力作用下由 C 处从静止开始向右运动 ， 已知物块B 与地面EO 段间的滑动摩擦力大小为4F，物块B 运动到O 点与物块A 相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D 点时撤去外力F. 已知 CO ＝4S ，OD ＝S. 求撤去外力后：（1） 弹簧的最大弹性势能. Ob aF图5′-3A CB F s 图5′-4（2）物块B最终离0点的距离. .附:第5课时巩固提高训练答案及解1．答案：C解：支持力对物体做正功，重力对物体做负功；由于静摩擦力始终与运动方向垂直，故摩擦力不做功，三力对物体做的总功为零。