有压管道中的定常流与孔口管嘴出流

概述
三、有压管道水力计算的主要问题
1、验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断 面尺寸的情况下，确定输送的流量。 2、确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应 的水头。 3、绘制测压管水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸 （或管线）后，计算沿管线各断面的压强，即绘制沿管线的 测压管水头线。 4、确定断面尺寸：要求输送一定流量时，确定所需的断面 尺寸。
一、管网的形式
按形状分：树状管网、环状管网、混合式管网。
树状网
特点：即管网分布呈树枝状，随管网 向供水区延伸 ， 其管径越来越小。
优点：管线总长度短，构造简单，投 资最省。
缺点：①管网供水的水力条件差，易 产生水锤，缺乏调节能力；②安全可 靠性差，故障时，下游断水。 适用：对供水安全可靠性要求不高且 允许断的供水区域（小城镇或小型工 企业或建设初期）
概述
5.1 简单管道的水力计算
1、自由出流
式中：
——管系流量系数。
。
H0 ——作用水头，指管道出口形心至上游水池水面的水头与上游 行进流速的流速水头之和。
2、淹没出流
pa
1
总水头线
2 H
v0
A
测压管 水头线
pa
v
1 闸门 L,d B
V=0
列断面１-１与２-２的能量方程：
２
H
令： H 0 H
1 1 0
2 gH 0 2 gH 0
Q Acc A 2 gH 0 A 2 gH 0
式中：
H0
0
——作用水头（包括行进流速）；
——水流经孔口的局部阻力系数； ——流速系数，
1 c 0


1 1 0
，是收缩断面的实际流体流
1
速vc对理论流体流速
2gH 0
v1
vc
v2
1
2
孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响
全部收缩孔口（Full Contrastive Orifice）：
当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边
a L>3a b a c
重合时，孔口出流时的四周流线都发生收缩，这种
孔口称为全部收缩孔口 (如a,b) 。
b d
全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩：
pa


2 0 0
2g
0
pa


2 2 2
2g
h
2 0 0
2g
且A2>>A，则有
H 0 h
说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头H0完全被消耗于克服管道 由于沿程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头损失。即：
管道中的流速与流量为：
式中：
——管系流量系数， H0 ——作用水头，指上、下游水位差加上游行进流速的动能水头。
简单管路
能量方程 1. 能量方程；2. 连续 性方程 1. 能量方程；2. 连续 性方程； 并联的任何 3. 管 段 沿 程水头损失皆 相 等 ， 即
长 复 杂 管 路
串联管路
管
并联管路
均 匀泄流 管路 枝 状 管网 环 状 管网
沿程有流量连 续均地泄出 由简单长管组 成的树枝状管网 由简单长管组 成闭合环路而组 成的管网
pa
H d
Pa
0
2 0 0 2g
H0
H v0
c
1
vC v
c
0
1
大孔口、小孔口
大孔口（Big Orifice） ：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以 上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断 面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称 为大孔口。 小孔口（Small Orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心 以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流 断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称为小 孔口。
hi h fi kQ
2
环状管网计算方法
管段的特征参量：流量q、压力损失h、管径d、管长L、 管壁条件（阻力系数）。 管网计算的任务：确定管段流量q和节点压力。 流量法：利用压力损失方程qij 和hij 的关系消去hij ，以qij 为未知量。 节点压力法：利用压力损失方程qij和hij 的关系消去hij， 以节点压力为未知量。
A
H
B
串联管道流量计算的基本公式
能量方程
H h fi h ji
i 1 i 1 n m
1
式中： n——管段的总数目， m——局部阻力的总数目。
A
2H
B
节点的连续性方程
1
2
Q1 Q2 Q3 Qn
或
无流量分出
Qi Qi 1 qi
有流量分出
二、并联管道
并联管道（Pipes in Parallel） ：两条或两条以上的管道同在一处分出，
三、环状管网的水力计算
环状管网水力计算的基本原则
假定分流都发生在节点，则
1、在节点上应满足连续性方程，即：
2、在管网的任一闭合环路中，以顺时针方 向的水流所引起的水头损失（正）与逆时针 方向的水流所引起的水头损失的代数和应等 于零，即： hi 0 3、在环路中，任一根简单管道都根据长管计算，则：
2 00 2g
0
pc
cc2 2g
h
考虑到：1）小孔口自由出流，则有pc=pa； 2）水箱中的微小水头损失可忽略不计，则有hw=hj=0c2/2g。
令 则
H0 H
2 00
2g
， c 1.0
2 c
H 0 (1 0 ) 2 g
则有：
c
Qi Qi 1 qi 1
能量方程
hij H i H i SijQi lij
2
二、树状管网的水力计算
1、已知系统布置情况、管段流量与系统总作用水头，确 定系统各段的管径。
二、树状管网的水力计算
2、已知系统布置情况、管段流量与流量，确定系统的总 作用水头。
（1）根据系统布置情况，选定 干管和控制点。 （2）从选定干管的终点开始， 从下至上计算管段水头损失。 （3）根据计算出的系统的总作 用水头，以及实际地形高差确 定水塔高度或水泵扬程。
pa
H
d
自由出流、淹没出流
自由出流（Free Discharge）：若经孔口
流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的 压强可认为是大气压强，即pc = pa ，则该孔 口出流称为孔口自由出流。
pa
H d
Hale Waihona Puke 淹没出流（Submerged Discharge）：
若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入 下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下， 这种情况称为淹没出流。
流量法
用流量表示的环能量平衡方程（L个）
S
ij
qij
n 1
qij 0
节点流量平衡方程（J-S个）
q
ij
Qi 0
未知量：管段流量qij，共P=L+J-S个 以环方程的微分增量△qk为未知量时：
S
ij
qij qk
n 1
q
ij
qk 0
节点压力法
由压力损失方程
二、薄壁小孔口恒定自由出流
收缩断面与收缩系数
根据试验资料，收缩断面直径dc=0.8d。
0
pa
2 0 0
2g
收缩系数：是指收缩断面面积与孔口断面面
积之比，以表示。
H0 H
c d

Ac A
0.64
0
薄壁小孔口恒定自由出流的流速与 流量计算
断面0-0和收缩断面C-C，列能量方程
c
H
pa
环状网
特点：管线间连接呈闭合环状， 供水到用户点均有两条或两条以 上的供水路线。 优点：①水力条件好；水锤危害 小；具备一定自我调节能力。② 供水安全可靠性高。 缺点：管线总长度较大，建设投 资大。 适用：对供水安全性、连续性要 求较高的供水区域，大中城镇和 工企业常用。
二、树状管网的水力计算
连续性方程
的比值。圆形小孔口在Re很大的时候，

流速系数 0.97 ，流径小孔口的局部阻力系数 0 ——孔口的流量系数，
1 0.06 。

完善收缩（Perfect Contraction）：凡孔口与相邻壁面的距离大于同方
向孔口尺寸的3倍（l>3a或 l>3b），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响，
这就是完善收缩(如a) 。
不完善收缩( Non-Perfect Contraction) ：不满足上述条件的孔口出流
为不完善收缩(如b) 。
管 道 概 论
项 短 目 管 特 点 沿程管径与流 量均不变 沿程管径与流 量均不变 由直径不同的 几段管段顺次联 接而成 在两节点之间 并设两条以上管 路而形成 水力计算问题 1. 已知作用水 头、管线布置、断 面尺寸和局部阻 力组成的条件下， 确定输送流量； 2. 已知管线布 置、断面尺寸和必 需输送的流量，确 定相应的水头； 3. 已知管线布 置和必需输送的 流量，确定相应的 管径； 4. 绘制总水头线 与测压管水头线， 确定管线真空区。 计算应用方程 能量方程 应 用 抽水机、泵等的吸水管、 虹吸管、倒虹吸管、铁路涵 管等。 各管路往往用以合成更 复杂的管路或管网。
112 2g
2 2 2 2g
恒定出流、非恒定出流
恒定出流（Steady Discharge）：当孔
口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的 补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流 称为恒定出流。