高考数学答题策略2016_答题技巧
2016届高考数学(新课标版 文)二轮复习细致讲解课件第7章高考数学选择题的解题策略(共110张PPT)
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B. C. D.
1 5
1 10
1 20
热点重点难点专题透析· 数学(文科)
专题7文
【解析】从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数共有如下 10 个 不同的结 果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3 ,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以 概率为 .故选 C. 【答案】C
1 4
1 4
).
热点重点难点专题透析· 数学(文科)
专题7文
【解析】因为 x>1,y>1,所以 ln x>0,ln y>0. 又因为 ln x, ,ln y 成等比数列,
1 所以4ln 1 4 1 4
2 2
x·ln
1 2 y=(4)
ln x·ln
(ln ������ +ln ������ ) y≤ 4
热点重点难点专题透析· 数学(文科)
专题7文
使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解 法;能使用间接法解的,就不必采用直接法解;对于明显可以否定 的选项应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路 的,宜选最简解法,等等.解题时应仔细审题、深入分析、正确推 演、谨防疏漏,初选后认真检验,确保准确无误. 解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类. 直接法是解答选择题最基本、最常用的方法,但高考的题量较大, 如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,而且有些题 目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的 方法,如筛选法(也叫排除法、淘汰法)、特例法、图解法(数形结 合)等.
������ +i 若复数 -1(a 3+4i 4
2016年高考数学解题技巧之立体几何_答题技巧
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2016年高考数学解题技巧之立体几何_答题技巧由查字典数学网编辑老师精心提供,2016高考数学立体几何解题技巧,因此老师及家长请认真阅读,关注孩子的成长。
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着多一点思考,少一点计算的发展。
从历年的考题变化看,以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决平行与垂直的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个平面平行的方法:(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质:⑴由定义知:两平行平面没有公共点。
⑴由定义推得:两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
⑴两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
⑴一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。
⑴夹在两个平行平面间的平行线段相等。
⑴经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质⑴、⑴、⑴、⑴在课文中虽未直接列为性质定理,但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
2016高考数学立体几何解题技巧已经呈现在各位同学面前,望各位同学能够努力奋斗,更多精彩尽在查字典数学网高考频道!。
专题43 排列组合解答策略-备战2016高考技巧大全之高中数学黄金解题模板(原卷版)
![专题43 排列组合解答策略-备战2016高考技巧大全之高中数学黄金解题模板(原卷版)](https://img.taocdn.com/s3/m/dab775bc0029bd64783e2c86.png)
【高考地位】排列组合问题是高考必考题,它联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握,实践证明,备考有效方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用,解答排列组合问题,首先必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题,其次要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答。
同时还要注意讲究一些策略和方法技巧,使一些看似复杂的问题迎刃而解。
其考试题型主要有填空题、选择题或者解答题中的应用,其难度不会太大.其试题难度属中高档题.【方法点评】类型一相邻问题捆绑法使用情景:题目中规定相邻的几个元素并为一个组(当作一个元素)参与排列.解题模板:第一步;第二步;第三步得出结论.例1.A、B、C、D、E五人并排站成一排,如果A、B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()A.60种B.48种C.36种D.24种【变式演练1】7人站成一排照相,甲、乙、丙三人相邻,有多少种不同排法?类型二不相邻问题插空法使用情景:题目中规定相邻的几个元素不相邻.解题模板:第一步可先把无位置要求的几个元素全排列;第二步再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位和两端;第三步得出结论.例2 七个人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同排法的种数是[ ]A.1440 B.3600 C.4820 D.4800【变式演练2】7人站成一排照相,甲、乙、丙三人不相邻,有多少种不同排法?类型三特殊元素“优先安排法”使用情景:对于带有特殊元素的排列组合问题解题模板:第一步一般应先考虑特殊元素,先满足特殊元素的要求;第二步再考虑其它元素;第三步得出结论.例3 .用0,2,3,4,5,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()。
A.24个 B。
30个 C。
40个 D。
60个【变式演练3】1名老师和4名获奖同学排成一排照像留念,若老师不在两端,则有不同的排法有________种.【变式演练4】7人站成一排照相,要求甲乙两人之间恰好隔三人的站法有多少种?类型四总体淘汰法使用情景:对于含有否定字眼的问题解题模板:第一步首先计算总体的种数;第二步从总体中把不符合要求的除去,此时需注意不能多减,也不能少减;第三步得出结论.例4 .从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同取法共有()A.140 B.80种C.70种 D.35种【变式演练5】以一个正方体顶点为顶点的四面体共有()A.70个B.64个C.58个D.52个【变式演练6】正六边形中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有________个.【高考再现】1.【2015高考四川,理6】用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有()(A)144个(B)120个(C)96个(D)72个2、【2015高考广东,理12】某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)3.【2015高考上海,理8】在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为(结果用数值表示).【反馈练习】1.例 1 、五个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有()A.120种 B.96种 C.78种 D.72种2. 马路上有8只路灯,为节约用电又不影响正常的照明,可把其中的三只灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,也不能关掉两端的灯,那么满足条件的关灯方法共有多少种?3.4个不同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,恰有一空盒的方法有多少种?4. 6个人排队,甲、乙、丙三人按“甲---乙---丙”顺序排的排队方法有多少种?5.7个人坐两排座位,第一排3个人,第二排坐4个人,则不同的坐法有多少种?6.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()A.6 B.9种C.11种D.23种7.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需1人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法总数有( )A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种8. 由数字0,1,2,3,4,5组成且没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有[ ] A.210个B.300个C.464个D.600个:。
2016年成人高考数学选择题的六大答题技巧
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2016 年成人高考数学选择题的六大答题技巧2016 年成人高考数学选择题六大经典解题思路:直接法、筛选法、特殊值法、验证法、图象法和试探法。
下面是YJBYS 小编带大家详细来了解这六大解题技巧,欢迎参考复习,希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!
解题思路在某种程度上来说,属于理论上的定性,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法。
有关选择题的解法的研究,可谓是仁者见仁,智者见智。
其中不乏真知灼见,现选择部分实用性较强的方法,供参考:
1、直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。
这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法。
2、筛选法
数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。
可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。
如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。
3、特殊值法
有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。
4、验证法。
高考数学答题技巧与规范答题
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高考数学答题技巧与规范答题高考数学答题技巧与规范答题一、调整好状态,操纵好自我。
(1)保持清醒。
数学的考试时刻在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)提早进入角色,考前做好预备.按清单带齐一切用具,提早半小时到达考区,一方面能够排除紧张、稳固情绪、镇定进场,另一方面也留有时刻提早进入角色让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。
如:1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。
2.把一些差不多数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。
3.最后看一眼难记易忘的知识点。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
5.注意上厕所。
(3)按时到位。
今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时刻应在开考前5分钟内。
建议同学们提早15~20分钟到达考场。
二、扫瞄试卷,确定考试策略一样提早5分钟发卷,涂卡、填密封线内部分和座号后扫瞄试卷:试卷发下后,先利用23分钟时刻迅速把试卷扫瞄一遍,检查试卷有无遗漏或差错,了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题,同时依照考试时刻分配做题时刻,做到心中有数,把握全局,做题时心绪平定,得心应手。
三、巧妙制定答题顺序在扫瞄完试卷后,对答题顺序差不多上做到心中有数,然后尽快做出答题顺序,排序要注意以下几点:1.依照自己对考试内容所把握的程度和试题分值来确定答题顺序。
2.依照自己认为的难易程度,按先易后难先小后大先熟后生的原则排序。
四、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。
因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。
12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。
由于选择题的专门性,由此提出解选择题要求快、准、巧,忌讳小题大做。
填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求完整、严密。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
![高考数学各类题型的答题套路及技巧](https://img.taocdn.com/s3/m/fe42be0e3868011ca300a6c30c2259010202f3e1.png)
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学必考题及解题技巧篇一1、解三角形常用知识:正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式,注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形,向量相结合:化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式,均值不等式、周期的求法。
2、数列求通项an的方法:公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S,和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法:公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何证明平行:做辅助线(中位线,平行四边形,相似三角形等)可证面面平行,线面平行性质等。
证明垂直:勾股定理;等腰,等边三角形性质;菱形,正方形性质;基本图形的垂直;线面垂直得线线垂直;面面垂直性质,直径所对的圆周角等。
求距离:解三角形,等体积法等。
求空间角:做辅助线,建系,标出相应点的坐标,求出平面的法向量,写出相应的夹角公式,线面角公式等。
高考数学答题技巧篇二1、高考数学答题带着量角器进考场带个量角器进考场,遇见解析几何马上可以知道是多少度,小题求角基本马上解了,要是求别的也可以代换,大题角度是个很重要的结论,如果你实在不会,也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出,这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立,后算代尔塔,用下韦达定理,列出题目要求解的表达式,就可以了。
3、高考数学答题空间几何空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系,做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法超越函数的导数选择题,可以用满足条件常函数代替,不行用一次函数。
如果条件过多,用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
先易后难我们在答数学试卷的时候,一定要先选择自己会的有把握的,要按照这个顺序,确保自己会都正确,我们在做其他的题。
2016高考数学复习资料及答题技巧:概率与统计_答题技巧
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2016高考数学复习资料及答题技巧:概率与统计_答题技巧
摘要:高考在即,查字典数学网为了帮助考生们掌握最新资讯,特分享高考数学复习资料及答题技巧,供大家阅读!
1。
高考对两个原理的考查主要集中在排列、组合及其综合题方面,题目灵活多样。
2。
二项式定理重点考查二项展开式中的指定项及二项式的展开式系数问题。
3。
概率统计内容是中学数学的重要知识,与高等数学联系非常密切,是进一步学习高等数学的基础,也是高考数学命题的热点内容,纵观全国及各自主命题省市近几年的高考试题,概率与统计知识在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题,分值在17分到20分之间。
主要考查以下三点:
(1)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;
(2)理解古典概型及其概率计算公式,会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;
(3)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些相应的实际问题。
高考数学复习资料及答题技巧就介绍到这里了,更多精彩内容请继续关注查字典数学网!。
高考数学答题技巧+高频考点!想提分的同学快看!
![高考数学答题技巧+高频考点!想提分的同学快看!](https://img.taocdn.com/s3/m/259b01476bd97f192279e9ea.png)
高考数学答题技巧+高频考点!想提分的同学快看!很多同学在写数学试卷时都会遇到以下一些问题:1、拿到题目,不知道从何下手,从哪寻找突破口。
2、做题速度太慢,后面的大题没有时间思考。
造成这些问题的原因,除了知识没有掌握牢、平时做题太少,还有很重要的一点就是平时没有思考归纳出一些答题的技巧与方法,造成了答题速度慢,解题方法单一、有效性差,自然在考试中也就很难能拿到高分。
选择题、填空题答题技巧选择题速解方法排除法、代入法当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时,可以通过排除法,排除其他选项,得到正确答案。
排除法可以与代入法相互结合,将4个选项的答案,逐一带入到题目中验证答案。
例题:2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围为:A、(2,+∞)B、(-∞,-2)C、(1,+∞)D、(-∞,-1)解析:取a=3,f(x)=3x3-3x2+1,不合题意,可以排除A与C;取a=-4/3,f(x)=-4x3/3-3x2+1,不合题意,可以排除D;故只能选B2特例法有些选择题涉及的数学问题具有一般性,这类选择题要严格推证比较困难,此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来,通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析,往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。
例题:2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则∑m i=1(x i+y i)=()A、0B、mC、2mD、4m解析:由f(-x)=2-f(x)得,f(x)关于(0,1)对称,故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1,联立y=x+1,y=x+1/x,解得交点为(-1,0)和(1,2),所以∑2i=1(x i+y i)=(x1+y1)+(x2+y2)=(-1+0)+(1+2)=2,此m=2,只有选项B符合题意。
2016高考数学导数应用题型解题技巧总结
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2016高考数学导数应用题型解题技巧总结导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面:
1.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向,应引起注意。
知识整合
1.导数概念的理解。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。
课本中先通过实例,引出复合函数的求导法则,接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导,必须做到以下两点:
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则,复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数,一定要理清中间的复合关系,弄清各分解
函数中应对哪个变量求导。
精心整理,仅供学习参考。
2015-2016高考数学复习答题五步法
![2015-2016高考数学复习答题五步法](https://img.taocdn.com/s3/m/c144d4b6f111f18582d05a7a.png)
2015-2016高考数学复习答题五步法高考数学复习答题五步法,希望对考生有帮助。
一、答题和时间的关系整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。
往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很“亏”。
高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。
因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。
二、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。
只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。
如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。
适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
三、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。
只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a>0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
四、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。
如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。
高考数学答题技巧与套路精选
![高考数学答题技巧与套路精选](https://img.taocdn.com/s3/m/9d547bdb7d1cfad6195f312b3169a4517723e5bb.png)
高考数学答题技巧与套路精选高考数学答题技巧一、难题先跳过手热好得分周洁娴,毕业于华师一附中理科班,高考664分。
说到去年高考数学和理科综合,周洁娴仍心有余悸。
数学开考时不顺,她几道选择题拿不准,十几分钟后越做越慌。
她决定跳过这几题往后面做,没想到思路打开了,答题很顺利,之前拿不准的题也好上手了。
“我感觉脑袋也像机器,需要预热!”二、开头最易错回头可救分“基础题得分和丢分都很容易。
”去年毕业于武汉三中的黑马陈野介绍,越容易的题越要仔细。
陈野说,自己能超常发挥,很大程度因为考试时基础题得分高,特别是理科综合和数学两门。
做选填题时,无论题目多简单,都会保证做完后再检查一遍,确保能做的题目不出错。
“既然得不到难题分,一定要保证简单题不错。
”周洁娴回忆,考数学时,离交卷还剩10分钟,她开始回头检查。
结果重新算了算看上去不对劲的答案,发现真有错误,救回10多分。
三、时间很宝贵掐表做综合对于综合考试的时间,受访学生均认为,一定要学会合理分配时间。
周洁娴回忆,做综合试卷的物理部分时,最后一题有点难。
当时她做前面部分花的时间已超出预算,结果越做越急,无奈之下只得放弃物理最后一题。
好在自己做化学时挤出了一些时间,最后回头才完成物理这道压轴题。
毕业于武汉一中的黑马梁巾认为,综合科目的答题没必要刻意按照统一的答题模式,但最好分科进行,不交叉答题。
答题时,应先做自己最拿手的科目。
四、审题别偷懒用时别吝啬“不集中精力仔细审题,一不留神就丢分。
”去年全市理科状元,武汉三中学生徐懋祺以685分考入北大。
他建议考生,不要小看题干中的每个隐含条件和细节,审题一定要非常仔细。
“要留意题目的所有条件。
”毕业于武汉四中的黑马刘恋念说,物理题有时会给出很多物理量。
这时不妨把已知的物理量都圈起来,做题时如发现所给物理量没用,肯定是答题思路有问题,一定要重新思考。
“文科综合更是重在审题。
”毕业于武汉十二中的黑马佘晔介绍,文科综合里的选择题干扰项特别多。
2016年高考数学二轮复习不等式题型及解题方法
![2016年高考数学二轮复习不等式题型及解题方法](https://img.taocdn.com/s3/m/878c881b7cd184254b3535b4.png)
不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。
查字典数学网整理了不等式题型及解题方法,帮助广大高中学生学习数学知识!因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。
在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。
不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合1。
解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。
在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。
通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。
整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。
方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
3。
在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4。
证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。
要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。
2016年高考数学一轮复习备考策略不等式选讲备考策略
![2016年高考数学一轮复习备考策略不等式选讲备考策略](https://img.taocdn.com/s3/m/0bc34da289eb172dec63b74a.png)
不等式选讲备考策略主标题:不等式选讲备考策略副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。
关键词:绝对值不等式,含参数不等式,不等式证明,备考策略难度:3重要程度:5内容热点一 含绝对值不等式的解法例1 不等式|x +3|-|2x -1|<x 2+1的解集为________________. 答案 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <-25或x >2 解析 ①当x <-3时,原不等式化为-(x +3)-(1-2x )<x 2+1,解得x <10,∴x <-3. ②当-3≤x <12时,原不等式化为(x +3)-(1-2x )<x 2+1, 解得x <-25,∴-3≤x <-25. ③当x ≥12时,原不等式化为(x +3)-(2x -1)<x 2+1, 解得x >2,∴x >2.综上可知,原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <-25或x >2. 【备考策略】 (1)用零点分段法解绝对值不等式的步骤:①求零点;②划区间、去绝对值号;③分别解去掉绝对值的不等式;④取每个结果的并集,注意在分段时不要遗漏区间的端点值.(2)用图象法、数形结合可以求解含有绝对值的不等式,使得代数问题几何化,既通俗易懂,又简洁直观,是一种较好的方法.(1)若不等式|x +1|+|x -2|<a 无实数解,则a 的取值范围是________.答案 (-∞,3]解析 由绝对值的几何意义知|x +1|+|x -2|的最小值为3,而|x +1|+|x -2|<a 无解,∴a ≤3.(2)若存在实数x 使|x -a |+|x -1|≤3成立,则实数a 的取值范围是________.答案 [-2,4]解析 利用绝对值不等式的性质求解.∵|x -a |+|x -1|≥|(x -a )-(x -1)|=|a -1|,要使|x -a |+|x -1|≤3有解,可使|a -1|≤3,∴-3≤a -1≤3,∴-2≤a ≤4.热点二 不等式的证明例2 求证下列不等式:(1)设a ≥b >0,求证:3a 3+2b 3≥3a 2b +2ab 2;(2)a 6+8b 6+127c 6≥2a 2b 2c 2; (3)a 2+4b 2+9c 2≥2ab +3ac +6bc .证明 (1)3a 3+2b 3-(3a 2b +2ab 2)=3a 2(a -b )-2b 2·(a -b )=(a -b )(3a 2-2b 2).∵a ≥b >0,∴a -b ≥0,3a 2-2b 2>0.∴(a -b )(3a 2-2b 2)≥0.∴3a 3+2b 3≥3a 2b +2ab 2.(2)a 6+8b 6+127c 6≥33827a 6b 6c 6 =3×23a 2b 2c 2=2a 2b 2c 2, ∴a 6+8b 6+127c 6≥2a 2b 2c 2. (3)∵a 2+4b 2≥2a 2·4b 2=4ab ,a 2+9c 2≥2a 2·9c 2=6ac ,4b 2+9c 2≥24b 2·9c 2=12bc ,∴2a 2+8b 2+18c 2≥4ab +6ac +12bc ,∴a 2+4b 2+9c 2≥2ab +3ac +6bc .【备考策略】 (1)作差法应该是证明不等式的常用方法.作差法证明不等式的一般步骤:①作差;②分解因式;③与0比较;④结论.关键是代数式的变形能力.(2)注意观察不等式的结构,利用基本不等式或柯西不等式证明.设a 、b 、c 均为正数,且a +b +c =1,证明:(1)ab +bc +ca ≤13;(2)a 2b +b 2c +c 2a≥1. 证明 (1)由a 2+b 2≥2ab ,b 2+c 2≥2bc ,c 2+a 2≥2ac 得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca .由题设得(a +b +c )2=1,即a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2ca =1.所以3(ab +bc +ca )≤1,即ab +bc +ca ≤13. (2)因为a 2b +b ≥2a ,b 2c +c ≥2b ,c 2a+a ≥2c , 故a 2b +b 2c +c 2a+(a +b +c )≥2(a +b +c ), 即a 2b +b 2c +c 2a ≥a +b +c .所以a 2b +b 2c +c 2a≥1.热点三 不等式的综合应用例3 已知a ,b ,m ,n 均为正数,且a +b =1,mn =2,则(am +bn )(bm +an )的最小值为________. 答案 2解析 先化简式子,再利用基本不等式求解最值,注意等号取得的条件.∵a ,b ,m ,n ∈R +,且a +b =1,mn =2,∴(am +bn )(bm +an )=abm 2+a 2mn +b 2mn +abn 2=ab (m 2+n 2)+2(a 2+b 2)≥2ab ·mn +2(a 2+b 2)=4ab +2(a 2+b 2)=2(a 2+b 2+2ab )=2(a +b )2=2,当且仅当m =n =2时,取“=”.∴所求最小值为2.【备考策略】 利用基本不等式求解最值时,有时需化简代数式,切记等号成立的条件.设a ,b ,c ,x ,y ,z 是正数,且a 2+b 2+c 2=10,x 2+y 2+z 2=40,ax +by +cz =20,则a +b +c x +y +z=________.答案 12 解析 通过等式找出a +b +c 与x +y +z 的关系.由题意可得x 2+y 2+z 2=2ax +2by +2cz ,①①与a 2+b 2+c 2=10相加可得(x -a )2+(y -b )2+(z -c )2=10,所以不妨令⎩⎪⎨⎪⎧ x -a =a ,y -b =b ,z -c =c ⎝ ⎛⎭⎪⎫或⎩⎪⎨⎪⎧x -a =b ,y -b =c ,z -c =a , 则x +y +z =2(a +b +c ),即a +b +c x +y +z =12.。
高考数学各题型答题技巧及解题思路
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高考数学各题型答题技巧及解题思路高考数学是高考三科中重要的一科,而其中数学各题型更是着重考查学生的数学基础和逻辑思维能力。
如何应对高考数学各题型,答题技巧及解题思路是重中之重,下文将对此进行详细阐述。
一、选择题型选择题型是高考数学中的必考题型,考查学生对于数学知识点的掌握以及运算技能的理解和应用。
在做选择题时,我们首先需要掌握以下答题技巧:1、理清题意,分析选项,进行排除。
首先要认真阅读题目中的条件和限制,充分理解题目意思。
接着,结合选项进行逐一排除,将不符合题目要求的选项进行剔除,尽可能缩小正确选项的范围。
2、关注题目中的关键点,确定答案。
有一些题目中会存在一些难以计算的数值,但是这些数值可能不是答案,只是一些附加信息。
因此,我们需要关注题目中的关键点,如某个几何图形的形状、数量、运算符号等,有时候答案就隐藏在其中。
3、复核答案,避免扣分。
做完选择题后,一定要检查答案的合理性和准确性,避免因为抄错、计算错误等原因导致分数的扣除。
二、填空题型填空题型是高考数学中常见的一种题型,也考查学生对于数学知识点的理解和运用,同时也是考查学生的计算技巧及对于一些表述的差别的理解。
具体答题技巧如下:1、仔细阅读题目,确定无关量并化简。
在做填空题时,首先要仔细阅读题目,将无关量进行化简,避免因为计算量过大而导致错误。
2、对于公式进行熟记熟练的运用。
对于常见的数学公式和定理,我们需要进行熟知和熟记,再进行熟练的运用。
例如对于等差数列,我们应该熟记其首项 a 和公差 d 的计算方法,并尽可能减少计算出错的可能性。
3、注意单位和精度要求。
填空题中,有时候会要求保留小数位数,或者使用特定单位。
我们需要注意这些细节,尽量减少算术粗劣的错误。
三、解答题型解答题型是高考数学中最常见的题型,也是最考验学生数学综合能力的题型之一。
其答题思路较为复杂,需要在做题时注意以下技巧:1、理解题目,寻求解题思路。
在解答题时,我们需要先仔细阅读题目,理解题目的条件、运算符号等,并寻求解题的思路。
高中数学考试的答题技巧
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高中数学考试的答题技巧(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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高考学生必备数学答题技巧总结
![高考学生必备数学答题技巧总结](https://img.taocdn.com/s3/m/6e5e555d59fafab069dc5022aaea998fcc224025.png)
高考学生必备数学答题技巧总结高考数学是难度比较大的,对于数学并不是十分擅长的考生,如何尽可能多得几分呢?需要掌握哪些答题技巧?下面是为大家整理的关于高考学生必备数学答题技巧,欢迎大家来阅读。
高考数学的答题技巧一、你需要了解的答题顺序其实很多同学平时并没有注意答题顺序,大部分人都是试卷发下来后采用从头到尾的顺序去答题;但是今天我想告诉各位考生,其实答题顺序很重要,很多人就因为从头到尾在前面浪费了很多时间,导致后面大题会的也没有做出来,结果就白白浪费了机会。
为此,我建议大家按照以下顺序进行答题:1.做选择题前10个或前11个首先做选择题前10个或前11个,做完后就开始涂答题卡,一定要做完选择题就涂答题卡,我见过太多的同学因为做完选择题、填空题没有及时涂答题卡,导致后面做大题没有时间涂答题卡,考试时间到还未来得及涂卡在考场苦苦哀求监考老师给一分钟机会,可是高考对每个人而言都是公平的,监考老师也不可能为了你的痛哭流涕就心软给你额外一分钟的时间,所以最后一般都是会无情的收走试卷,如果你真的将答案做出来写在了试卷上,却未来得及涂卡,那么你是不是要后悔一辈子了?所以,尽可能做完选择题前11个就涂答题卡。
一第1页共7页般而言,最后一个选择题较难,大部分人做五分钟如果还做不出来就先放弃,选择B或者C,大概率显示高考数学选择题近几年的答案一般都是B或者C。
节约时间在后面的部分,不要为了一棵树而放弃整片森林,不然得不偿失。
2.做填空题前三个高考数学中,填空题前三个一般情况下难度适中,你尽量用最短的时间作出后就填在答题纸上,避免后续时间紧张而来不及填写,最后一个填空题你先看一遍题目,倘若看完题目毫无思绪的话,暂且放弃,留到最后,倘若有时间就再回过头来看看,如果没有时间就随便填蒙一个,一般情况下都是特殊数字,比如0、1等。
3.做你会做的大题在做大题的过程中,一定要先做你会做的题目,以防万一后续由于过度紧张或时间紧张来不及做会做的题目,你先保证你能拿到的分数,再去挑战有难度的题目。
高考数学考试考生答题技巧
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高考数学考试考生答题技巧关于高考四个答题技巧”技巧1:借问得分阅卷时,特别强调知识点的把握,在解题的过程中,要把定理的条件和结论写全,中间的步骤可以省略,如文科立体几何题中,第一小题只要写清垂直的条件和结论,即使不会证明,也要写上结论(只要条件和结论都有就可得分),就是中间一步不会证明,也可以写上结论,跳过去往下证,这样后面的仍可得分。
技巧2:难题“割肉”学生平时训练时,应对自己提出明确的要求,题目再难,每个题目中的条件总是可以推导出结论的,哪怕是只推导出一个结论,也可能是得分点,有了得分点,也就说明得分了。
高考阅卷时是按步骤、按得分点给分的。
技巧3:步骤规范学生在平时训练时,要明确哪些步骤是可省的,哪些是不可省的,哪些是必须写的,哪些是不可写的,在做题时,尽量按得分点、按步骤书写,严格训练。
切忌拖沓冗长,模糊不清。
技巧4:重视书写要用0.5毫米的黑色墨水签字笔作答。
因为标准的扫描试卷尺寸是十四寸,正好填满屏幕。
因为是扫描,所以如果字迹过细、过淡,可能会影响阅卷人的正常判断。
其次,答题时,字迹要工整、清楚,不要写得太细长;字距适当,行距不宜过密。
最后,要严格按照答题要求,在答题卡对应题号指定的答题区域内答题,书写在规定区域内。
要注意几个易混字的书写规范,如“z、Z、2”,“b、6、0、9、q”,“4、+”等,若不注意书写,电子卷就不太容易区分。
历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向;(很多无规律的公式大家是不是都容易记混呢?如果你也有类似的困扰,也许高考数学知识点公式定理记忆口诀能帮的到你~)2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。
当然,我们也要考虑结论的独立性;3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。
数学考试高考经典答题技巧与方法
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数学考试高考经典答题技巧与方法数学考试高考经典答题技巧与方法(实用)高考是分步计分,多写一步可能多得些分。
那么高考数学又有哪些答题技巧呢?以下是小编整理的一些数学考试高考经典答题技巧与方法,欢迎阅读参考。
高考数学答题技巧一、巧解选择、填空题数学解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”。
思路:第一、直接从题干出发考虑,探求结果;第二、从题干和选择联合考虑;第三、从选择出发探求满足题干的条件。
解数学填空题基本方法有:直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)。
二、细答解答题1、数学规范答题很重要,找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,高考评分是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。
答题时,尽量使用数学符号,这比文字叙述要节省时间且严谨。
即使过程比较简单,也要简要地写出基本步骤,否则会被扣分。
2、分步列式,尽量避免用综合或连等式。
高考数学评分是分步给分,写出每一个过程对应的式子,只要表达正确都可以得到相应的分数。
有些考生喜欢写出一个综合或连等式,这种方式就不好,因为只要发现综合式中有一处错误,就可能丢过程分。
对于没有得出最后结果的数学试题,分步列式也可以得到相应的过程分,由此增加得分机会。
数学高考答题注意什么恰当分解结论有些问题,解题的主要困难,来自结论的抽象概括,难以直接和条件联系起来,这时,不妨猜想一下,能否把结论分解为几个比较简单的部分,以便各个击破,解出原题。
确保运算准确,立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。
解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。
所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤,假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。
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高考数学答题策略2016_答题技巧
数学是学习其他学科的基础。
小编准备了高考数学答题策略,具体请看以下内容。
一、历年高考数学试卷的启发
1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向;
2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。
当然,我们也要考虑结论的独立性;
3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;
二、答题策略选择
1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。
一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。
当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答;
2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分,写了就可能得分。
三、答题思想方法
1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;
3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;
4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;
6.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
8.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
9.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
10.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;
11.数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想; 12.立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;
13.导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;
14.概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;
15.三选二的三题中,极坐标与参数方程注意转化的方法,不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义,平面几何重视与圆有关的知积,必要时可以测量;
16.遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;
17.注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;
18.绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;
19.与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;
20.关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。
四、每分必争
1.答题时间共120分,而你要答分数为150分的考卷,算一算就知道,每分钟应该解答1分多的题目,所以每1分钟的时间都是重要的。
试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。
之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式,做到心中有数。
用心算简单的题目,必要时动一动笔也不是不行(你是写名字或是写一个字母没有人去区分)。
2.在分数上也是每分必争。
你得到89分与得到90分,虽然只差1分,但是有本质的不同,一个是不合格一个是合格。
高考中,你得556分与得557分,虽然只差1分,但是它决定你是否可以上重本线,关系到你的一生。
所以,在答卷的时候要精益求精。
对选择题的每一个选择支进行评估,看与你选的相似的那个是不是更准确?填空题的范围书写是不是集合形式,是不是少或多了一个端点?是不是有一个解应该舍去而没舍?解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的,应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上,也许它就是你需要的关键的1分,为什么不去做呢?
3.答题的时间紧张是所有同学的感觉,想让它变成宽松的方法只有一个,那就是学会放弃,准确的判断把该放弃的放弃,就为你多得1分提供了前提。
4.冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹。
在头脑混乱的时候,不防停下来,喝口水,深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你就会得到灵感。
5.题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变。
联想你做过的类似的题目的解题方法,把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。
6.高考只是人生的重要考试之一,其实人生是由每一分钟组成的。
把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。
高考就是广州三模罢了,其实真正的高考是在你生活的每1分钟里。
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高考数学答题
策略,希望大家喜欢。