精品解析：【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学试卷(原卷版)

武汉市2018届高中毕业生二月调研测试
文科数学
2018.2.27 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知是虚数单位，若复数满足，则（）
A. -5
B. 5
C.
D.
2. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3. 在等差数列中，前项和满足，则（）
A. 7
B. 9
C. 14
D. 18
4. 某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（）
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A. B. 1 C. D.
5. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 已知，满足约束条件，则的最大值为（）
A. 2
B. -3
C.
D. 1
7. 已知不过坐标原点的直线交抛物线于，两点，若直线，的斜率分别为2和6，则直线
的斜率为（）
A. 3
B. 2
C. -2
D. -3
8. 给出下列两个命题：：，，：若，则，那么下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
9. 若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（）
A. B. C. D.
10. 在中，，，则角的取值范围是（）
A. B. C. D.
11. 如果函数在区间上单调递减，那么的最大值为（）
A. 16
B. 18
C. 25
D. 30
12. 已知，，为坐标原点，动点满足，则的最小值为（）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是__________．
14. 已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，，则__________．
15. 函数在上的最小值为__________．
16. 已知点，为圆：上任一点，若点满足，则点的坐标为__________．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17. 已知函数在上单调递减，且满足.
（1）求的值；
（2）将的图象向左平移个单位后得到的图象，求的解析式.
18. 如图，在三棱锥中，，，，，.
（1）求三棱锥的体积；
（2）求点C到平面的距离.
19. 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：
数据分
组
频数 3 8 9 12 10 5 3
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.
20. （1）证明不等式：；。