1.1 整式教学设计

1.1 整式教学设计
1.1 integral teaching design
1.1 整式教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

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教学目标：
1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感．
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．教学重点：整式的概念与整式的次数．
教学难点：整式的次数．
教学过程：
一、整式的有关概念：
（1）单项式的定义：像1.5v，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．
注：
①单独一个数与一个字母也是单项式．
②形如形式的代数式不是单项式．
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
注：单独一个数的次数是0次．
（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
注：
①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式．
②多项式中不含字母的项叫做常数项．
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．
二、定义的补充：
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
注：
①单个字母的系数为1；
②单项式的系数包括符号．
（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．
三、区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？
四、例题讲解：
例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，，
例2：求下列各单项式的系数及次数：，－ab2c 例3：说出下列多项式为几次几项式？－ x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：
根据题意列出代数式，并判断是否为整式．
①ab两数的积除以两数的和；
②ab两数的积的一半的平方；
③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了棵树，二班种的比一班的2倍多棵，这两个班一共种了多少棵树？
④课本例题．
五、当堂练习：
1．若－2am＋2b4是7次单项式，则＝_______；
2．多项式x2－3x－4共有_____项，次数是________．
六、竞赛积累题：
已知a＝2，b＝3，
则
（）（a）ax3y2和bm3n2是同类
项（b）3xay3和bx3y3是同类项（c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同类
项（d）5m2bn5a和6n2bm5a是同类项
七、小结：本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概
念及单项式、多项式的次数及系数的概念．
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