七年级(下册)二元一次方程纯计算题100题
七年级下册二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=37．解方程组：（1）；8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。
七年级(下册)二元一次方程计算题含答案
考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析：
本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．
解答：
解：原方程变形为：，
两个方程相加，得
4x=12，
x=3．
把x=3代入第一个方程，得
4y=11，
y=．
解之得．
点评：
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．
解答：
解：（1）原方程组可化为，
①×2﹣②得：
y=﹣1，
将y=﹣1代入①得：
x=1．
∴方程组的解为；
（2）原方程可化为，
即，
①×2+②得：
17x=51，
x=3，
将x=3代入x﹣4y=3中得：
y=0．
∴方程组的解为．
点评：
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．
考点：
解二元一次方程组．
分析：
（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．
解答：
解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
解得x=2，
把x=2代入①得，2+y=1，
解得y=﹣1．
故原方程组的解为．
（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，
解得，y=3，
解答：
解：，
①﹣②，得s+t=4，
①+②，得s﹣t=6，
即，
解得．
所以方程组的解为．
点评：
此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．
专题 解二元一次方程组(计算题50题)(原卷版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）x−y=4，3x+y=16；（2）x−y=2，3x+5y=14．2．用代入法解下列方程组：（1）2x−y=33x+2y=8；（2）u+v=103u−2v=5．3．用代入法解下列方程组：（1）3x−y=2，9x+8y=17；（2）3x−4y=10x+3y=12.4．用代入法解下列方程组．（1）x+2y=4y=2x−3；（2）x−y=44x+2y=−2．5．用代入法解下列方程组：（1）5x+4y=−1.52x−3y=4（2）4x−3y−10=03x−2y=06．用代入法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5；（2）3x−y=29x+8y=17；（3）3x+2y=−8 6x−3y=−9．7．用代入法解下列方程组：（1）3x+2y=11，①x=y+3，②（2）4x−3y=36，①y+5x=7，②（3）2x−3y=1，①3x+2y=8，②8．用代入法解下列方程组：（1）5x+2y=15①8x+3y=−1②；（2）3(y−2)=x−172(x−1)=5y−8．9．用代入法解下列方程组：（1）x=6−5y3x−6y=4（2）5x+2y=15x+y=6（3）3x+4y=22x−y=5（4）2x+3y=73x−5y=110．用代入法解下列方程组：（1）2x+y=3x+2y=−6；（2）x+5y=43x−6y=5；（3）2x−y=63x+2y=2；（4）5x+2y=113y−x=−9；1．用加减法解下列方程组：（1）4x−y =143x +y =7 （2x−2y =7x−3y =−82．用加减法解下列方程组：（1）2m +7n =53m +n =−2（2）2u−5v =124u +3v =−2（3y 7=12+y 7=133．用加减法解下列方程组：（1）x−y =52x +y =4；（2）x−2y =33x +4y =−1．4．用加减法解下列方程组：（1）4x−3y =11，2x +y =13；（2）x−y =3，2y +3(x−y)=115．用加减法解下列方程组：（1）3μ+2t =76μ−2t =11 （2）2a +b =33a +b =4．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3y−4x =04x +y =8； （2+y =3x−32y =−1．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）x−y =33x−8y =14； （2+2y =10=1+y 13．8．用加减法解下列方程组：（1）x +3=y ，2(x +1)−y =6； （2）x +y =2800，96%x +64%y =2800×92%．9．用加减法解下列方程组：（1）x−y =5，①2x +y =4；②（2）x−2y =1，①x +3y =6；②（3）2x−y =5，①x−1=12(2y−1)．②10．用加减法解下列方程组：（1）x +3y =62x−3y =3 （2）7x +8y =−57x−y =4（3）y−1=3(x−2)y+4=2(x+1)（4+y4=1−y3=−1．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2x−5y=14①y=−x②（代入法）；（2）2x+3y=9①3x+5y=16②（加减法）．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3x−y=75x+2y=8（用代入法）；（2+n3=10−n4=5（用加减法）．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）x−3y=42x+y=13（代入法）；（2）5x+2y=4x+4y=−6（加减法）．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5a−b=113a+b=7（代入消元法）；（2）2x−5y=245x+2y=31（加减消元法）．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2x+3y=11①x=y+3②（代入消元法）；（2）3x−2y=2①4x+y=10②（加减消元法）．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）m−n2=22m+3n=12（代入法）；（2）6s−5t=36s+t=−15（加减法）．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3x+4y=19x−y=4（代入消元法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减消元法）；（35(x−9)=6(y−2)−y13=2．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3x+2y=14x=y+3；（代入法）（2）2x+3y=123x+4y=17．（加减法）9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（代入法）；（2）3x+4y=165x−6y=33（加减法）．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减法）．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）x+2y=9y−3x=1；（2x−34y=1=4．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）x=2y−14x+3y=7；（2）3x+2y=22x+3y=28，．3．用适当的方法解下列方程组：（1）x+2y=0，3x+4y=6；（2=2y1)−y=11（3）x+0.4y=40，0.5x+0.7y=35；（4+n−m4=−14，5(n1)12=2．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）x +y =52x−y =4； （2=y 24−y−33=112．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2x−3y =7x−3y =7． （2）0.3p +0.4q =40.2p +2=0.9q ．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）x +y =52x +y =8； （2）2x +3y =73x−2y =4．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）x +2y =93x−2y =−1 （2）2x−y =53x +4y =28．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2x +3y =16①x +4y =13②； （2）2s t 3=3s−2t 8=3．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）y=2x−1x+2y=−7（2+y3=7+y2=810．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3x+2y=9x−y=8；（2=x y2=7．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组x+y=4①3(x+y)+y=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以x=2 y=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3x−2y=8⋯⋯⋯①3(3x−2y)+4y=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=2y=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2x−3y=123(2x−3y)+5y=26．3．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0y=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：=0=2y+1．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0①y=−1②这种方法被称为“整体代入法”，+2y=9．5．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2x−3y−2=03(2x−3y)+y=7．1．用换元法解下列方程组+2y=12−1y=342．用换元法解下列方程组：（1）3(x+y)+2(x−y)=36(x+y)−4(x−y)=−16（2+x5y3=2−(x+5y)=5．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a−1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(a4−1)+2(b5+2)=102(a4−1)+(b5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m−2)+b1(n+3)=c1a2(m−2)+b2(n+3)=c2的解．4+x−y10=3①−x−y10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8x+2y=90③2x+8y=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即x=13y=−7小刚：设x y6=m，x−y10=n，则m+n=3③m−n=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以x+y=6x−y=20，所以x=13y=−7．小芳：①+②得2(x y)6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(x−y)10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y ＝﹣7，即x =13y =−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2x 3y 7=1−2x 3y 7=5．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(a−1)+2(b +2)=62(a−1)+(b +2)=6．解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y ．原方程组可变为x +2y =62x +y =6，解这个方程组得x =2y =2，即a−1=2b +2=2，所以a =3b =0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m 3−1)+2(n 5+2)=43(m 3−1)−(n 5+2)=5．（3）能力运用已知关于x ，y 的方程组a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为x =3y =4，请直接写出关于m 、n 的方程组a 1(m +2)−b 1n =c 1a 2(m +2)−b 2n =c 2的解是 ．。
七年级二元一次方程组计算题
七年级二元一次方程组计算题题目 12x + y = 5x - y = 1解析：将第二个方程x - y = 1变形为x = y + 1，代入第一个方程2(y + 1) + y = 5，2y + 2 + y = 53y + 2 = 53y = 3y = 1将y = 1代入x = y + 1，得x = 2所以方程组的解为x = 2y = 1题目 2x + 3y = 72x - y = - 4解析：由第二个方程2x - y = - 4变形得y = 2x + 4，代入第一个方程x + 3(2x + 4) = 7，x + 6x + 12 = 77x + 12 = 77x = - 5x = - (5)/(7)将x = - (5)/(7)代入y = 2x + 4，得y = (18)/(7)所以方程组的解为x = - (5)/(7)y = (18)/(7)题目 33x - 2y = 82x + 3y = 1解析：第一个方程乘以 3，第二个方程乘以 2，得到：9x - 6y = 244x + 6y = 2两式相加：13x = 26，x = 2将x = 2代入3x - 2y = 8，得6 - 2y = 8，y = - 1所以方程组的解为x = 2y = - 1题目 45x + 2y = 123x + 2y = 6解析：第一个方程减去第二个方程：5x + 2y - (3x + 2y) = 12 - 65x + 2y - 3x - 2y = 62x = 6x = 3将x = 3代入3x + 2y = 6，得9 + 2y = 6，2y = - 3，y = - (3)/(2) 所以方程组的解为x = 3y = - (3)/(2)4x - 3y = 112x + y = 13解析：由第二个方程2x + y = 13变形得y = 13 - 2x，代入第一个方程4x - 3(13 - 2x) = 11，4x - 39 + 6x = 1110x - 39 = 1110x = 50x = 5将x = 5代入y = 13 - 2x，得y = 3所以方程组的解为x = 5y = 3题目 6x + 4y = 14(x - 3)/(4) - (y - 3)/(3) = (1)/(12)将第二个方程变形为：3(x - 3) - 4(y - 3) = 13x - 9 - 4y + 12 = 13x - 4y = - 2由第一个方程x + 4y = 14与变形后的方程相加：4x = 12，x = 3将x = 3代入x + 4y = 14，得3 + 4y = 14，4y = 11，y = (11)/(4) 所以方程组的解为x = 3y = (11)/(4)题目 73x + 2y = 5x + 22(3x + 2y) = 11x + 7解析：由第一个方程3x + 2y = 5x + 2，得2y - 2x = 2，y - x = 1，y = x + 1 将y = x + 1代入第二个方程2(3x + 2(x + 1)) = 11x + 72(3x + 2x + 2) = 11x + 72(5x + 2) = 11x + 710x + 4 = 11x + 7x = - 3将x = - 3代入y = x + 1，得y = - 2所以方程组的解为x = - 3y = - 2题目 8(x)/(3) + (y)/(4) = 1(x)/(2) - (y)/(3) = - 1解析：第一个方程乘以 12，第二个方程乘以 6，得到：4x + 3y = 123x - 2y = - 6第一个方程乘以 2，第二个方程乘以 3，得到：8x + 6y = 249x - 6y = - 18两式相加：17x = 6，x = (6)/(17)将x = (6)/(17)代入4x + 3y = 12，得(24)/(17) + 3y = 12，3y = (180)/(17)，y = (60)/(17)所以方程组的解为x = (6)/(17)y = (60)/(17)题目 92(x - 150) = 5(3y + 50)10% x + 6% y = 8.5% × 800解析：将第一个方程化简为2x - 300 = 15y + 250，2x - 15y = 550第二个方程化简为0.1x + 0.06y = 68，10x + 6y = 6800，5x + 3y = 3400 第一个方程乘以 3，得到6x - 45y = 1650第二个方程乘以 15，得到75x + 45y = 51000两式相加：81x = 52650，x = 650将x = 650代入5x + 3y = 3400，得3250 + 3y = 3400，3y = 150，y = 50 所以方程组的解为x = 650y = 50题目 103(x + y) - 4(x - y) = 4(x + y)/(2) + (x - y)/(6) = 1解析：将第一个方程化简为3x + 3y - 4x + 4y = 4，-x + 7y = 4，x = 7y - 4 将x = 7y - 4代入第二个方程(7y - 4 + y)/(2) + (7y - 4 - y)/(6) = 1 (8y - 4)/(2) + (6y - 4)/(6) = 13(8y - 4) + 6y - 4 = 624y - 12 + 6y - 4 = 630y = 22y = (11)/(15)将y = (11)/(15)代入x = 7y - 4，得x = (17)/(15)所以方程组的解为x = (17)/(15)y = (11)/(15)题目 112x - 3y = 5解析：第一个方程乘以 2，得到4x - 6y = 10第二个方程减去上式，4x + 5y - (4x - 6y) = 17 - 104x + 5y - 4x + 6y = 711y = 7y = (7)/(11)将y = (7)/(11)代入2x - 3y = 5，2x - (21)/(11) = 5，2x = (76)/(11)，x = (38)/(11)所以方程组的解为x = (38)/(11)y = (7)/(11)题目 123x + 4y = 165x - 6y = 33解析：第一个方程乘以 3，第二个方程乘以 2，得到：10x - 12y = 66两式相加：19x = 114，x = 6将x = 6代入3x + 4y = 16，18 + 4y = 16，4y = - 2，y = - (1)/(2) 所以方程组的解为x = 6y = - (1)/(2)题目 13(x + y)/(2) + (x - y)/(3) = 62(x + y) - 3(x - y) = 24解析：第一个方程去分母得：3(x + y) + 2(x - y) = 363x + 3y + 2x - 2y = 365x + y = 36 ①第二个方程去括号得：2x + 2y - 3x + 3y = 24-x + 5y = 24 ②① + ②×5 得：5x + y + (- 5x + 25y) = 36 + 12026y = 156y = 6将y = 6代入①得：5x + 6 = 36，5x = 30，x = 6所以方程组的解为x = 6y = 6题目 143(x - 1) = y + 55(y - 1) = 3(x + 5)解析：将第一个方程化简为3x - 3 = y + 5，3x - y = 8 ①将第二个方程化简为5y - 5 = 3x + 15， - 3x + 5y = 20 ②① + ②得：4y = 28，y = 7将y = 7代入①得：3x - 7 = 8，3x = 15，x = 5所以方程组的解为x = 5y = 7题目 15(2u)/(3) + (3v)/(4) = (1)/(2)(4u)/(5) + (5v)/(6) = (7)/(15)解析：第一个方程去分母得：8u + 9v = 6 ①第二个方程去分母得：24u + 25v = 14 ②①×3 - ②得：24u + 27v - (24u + 25v) = 18 - 142v = 4v = 2将v = 2代入①得：8u + 18 = 6，8u = - 12，u = - (3)/(2) 所以方程组的解为u = - (3)/(2)v = 2题目 165(x - 1) + 3(y + 1) = 104(x + 3) - 2(y - x) = 32解析：将第一个方程化简为5x + 3y = 12 ①将第二个方程化简为6x - 2y = 20 ②①×2 + ②×3 得：10x + 6y + 18x - 6y = 24 + 60 28x = 84x = 3将x = 3代入①得：15 + 3y = 12，3y = - 3，y = - 1 所以方程组的解为x = 3y = - 1题目 17(m + n)/(3) - (n - m)/(4) = 24m + (n)/(3) = 8解析：第一个方程去分母得：4(m + n) - 3(n - m) = 244m + 4n - 3n + 3m = 247m + n = 24 ①第二个方程变形为12m + n = 24 ②② - ①得：12m + n - (7m + n) = 24 - 245m = 0m = 0将m = 0代入①得：n = 24 所以方程组的解为m = 0 n = 24题目 18x + 2y = 93x - 2y = - 1解析：将两个方程相加：$x + 2。
七年级数学下册 二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 人教新课标
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a<2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a=-3,b=-14 （B ）a=3,b=-7 （C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23（C ）1 （D ）-1 22、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ）（A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b=-4 （B ）21-=k ，b=4 （C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；四、解方程组□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值； 49、代数式ax2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
七年级二元一次方程组计算题100道
(1) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-178675x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91(23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=1292814x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36(45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25(52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-190789x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95(74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53(96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=38。
七年级数学下册第八章二元一次方程组经典知识题库(带答案)
七年级数学下册第八章二元一次方程组经典知识题库单选题1、若关于x 、y 的二元一次方程组{ax +3y =74x +y =9 与{−x +5y =35x +by =8的解相同，则√a −b 的值为（ ） A ．1B ．±1C ．2D ．±2答案：C分析：先解方程组{−x +5y =34x +y =9，再把方程组的解代入ax +3y =7和5x +by =8，求出a 、b 的值，代入计算即可．解：∵关于x 、y 的二元一次方程组{ax +3y =74x +y =9 与{−x +5y =35x +by =8的解相同， ∴方程组{−x +5y =34x +y =9的解满足四个方程， 解方程组{−x +5y =34x +y =9得，{x =2y =1 ， 把{x =2y =1分别代入ax +3y =7和5x +by =8得， 2a +3=7，10+b =8，解得，a =2，b =−2；∴√a −b =√2+2=2，故C 正确．故选：C ．小提示：本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程的解和算术平方根，解题关键是明确同解方程的意义，熟练掌握解二元一次方程组的步骤．2、如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1=0的一个解是x ＝1，则代数式2022－a －b 的值为（ ）A ．－2022B ．2021C ．2022D ．2023答案：D分析：根据一元二次方程解得定义即可得到a +b =−1，再由2022−a −b =2022−(a +b )进行求解即可． 解：∵关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1=0的一个解是x ＝1，∴a +b +1=0，∴a +b =−1，∴ 2022−a −b =2022−(a +b )=2022−(−1)=2023，故选D ．小提示：本题主要考查了代数式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定义是解题的关键．3、小亮解方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =Δ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为( )A ．{●=8Δ=2B ．{●=−8Δ=−2C ．{●=−8Δ=2D ．{●=8Δ=−2答案：D分析：根据题意可以分别求出●与△的值，本题得以解决．∵方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =Δ ， ∴将x =5代入2x ﹣y =12，得：y =﹣2，∴△=﹣2．将x =5，y =﹣2代入2x +y 得：2x +y =2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故选：D ．小提示：本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的值．4、《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x 人，物品的价格为y 钱，根据题意，可列方程组为( )A ．{y =8x −3y =7x +4B ．{x =8y +3x =7y −4C ．{y =8x +3y =7x −4D ．{x =8y −3x =7y +4答案：A分析：根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．解：设人数为x 人，物品的价格为y 钱，依题意，得{y =8x −3y =7x +4． 故选：A ．小提示：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5、如果关于x ，y 的方程组{4x −3y =66x +my =26的解是整数，那么整数m 的值为（ ） A ．4，−4，−5，13B ．4，−4，−5，−13C ．4，−4，5，13D ．−4，5，−5，13答案：B分析：先将m 看作已知量，解二元一次方程组，用m 表示出y ，再结合x ，y 为整数，得出y 的整数解，然后把y 的整数解代入①，得出x 的解，再把方程组的整数解代入②，即可得出m 的值．解：{4x −3y =6①6x +my =26②， 由②×2−①×3，可得：y =342m+9，∵x ，y 为整数，∴当(2m +9)为−34，−17，−2，−1，34，17，2，1时，y 为整数，∴把(2m +9)的值代入y =342m+9，可得：y =−1，y =−2，y =−17，y =−34，y =1，y =2，y =17，y =34，∴把y 的整数解代入①，可得：x =34，x =0，x =−454，x =−24，x =94，x =3，x =574，x =27，∴方程组{4x −3y =66x +my =26的整数解为{x =0y =−2 ，{x =−24y =−34 ，{x =3y =2 ，{x =27y =34 ， 把方程组的整数解代入②，可得：m =−13，m =−5，m =4，m =−4．故选：B小提示：本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，解本题的关键是用含m 的代数式表示y ．6、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了xmin ，下坡用了ymin ，根据题意可列方程组（ ）A ．{3x +5y =1200x +y =16B ．{360x +560y =1.2x +y =16C ．{3x +5y =1.2x +y =16D ．{360x +560y =1200x +y =16答案：B分析：根据路程=时间乘以速度得到方程360x +560y =1.2，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴360x +560y =1.2， ∴{360x +560y =1.2x +y =16 ， 故选：B.小提示：此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.7、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x 只羊，乙有y 只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）A ．{x −9=2(y +9),y +9=x −9.B ．{x +9=2(y −9),y +9=x −9.C ．{x +9=2y,y +9=x.D ．{x −9=2y,y +9=x −9.答案：B分析：根据“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”和“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”为等量关系，列出方程即可求解．解：由题意得：{x +9=2(y −9)y +9=x −9， 故选：B ．小提示：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，根据等量关系列出方程组是解题的关键．8、下列方程组中，有无数组解的是（ ）A ．{2x -y =-2x -2y =-1B ．{y =3x +5y =3x -2C ．{x -4y -7=02x -8y -14=0D ．{y =x -3y =2x -3答案：C分析：分别求解每一个选项的方程组的解，即可得出答案．解：A 、{2x -y =-2x -2y =-1解得：{x =-1y =0 ，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意； B 、{y =3x +5y =3x -2解得方程组无解，故此选项不符合题意； C 、{x -4y -7=0①2x -8y -14=0②， ①×2−②，得0x-0y =0，则x 、y 可取任何值，所以方程组有无数组解，故此选项符合题意；D 、{y =x -3y =2x -3解得：{x =0y =-3 ，方程组有唯一一组解，故此选项不符合题意； 故选：C ．小提示：本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，注意二元一次方程组的解的三种情况：①方程组有唯一一组解，②方程组有无数组解，③方程组无解．9、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个答案：D分析：设原来的两位数为10a +b ，则新两位数为10b +a ，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D．小提示：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10×十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．10、已知{m+2n=−42m+n=9，则代数式m−n的值是（）A．－5B．5C．13D．1答案：C分析：两式相减即可得出答案．解：{m+2n=−4①2m+n=9②将②-①，得m−n=13故选C．小提示：本题考查了二元一次方程的特殊解法，找到两式与m−n的关系是解题的关键．填空题11、若(2x+y−5)2+√x+2y+4=0，则x−y的值是________．答案：9分析：根据非负数之和为0，每一项都为0，分别算出x，y的值，即可∵(2x+y−5)2≥0√x+2y+4≥0(2x+y−5)2+√x+2y+4=0∴{2x+y−5=0x+2y+4=0解得：{x=143y=−133x−y=143−(−133)=273=9所以答案是：9小提示：本题考查非负数之和为零，解二元一次方程组；根据非负数之和为零，每一项都为0，算出x，y的值是解题关键12、阅读理解：在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积S可用公式S=a+12b−1计算，其中a是多边形内部的“格点”数，b是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”．如图所示的6×6的正方形网格，∵a= 16，b=12，∴图中格点多边形的面积是21．问题解决：已知一个格点多边形的面积S为19，且边界上的点数b是内部点数a的3倍，则a+b=______．答案：32分析：根据题意建立二元一次方程组，解方程组即可求解．解：根据题意可得{a+12b−1=19b=3a，解得{a=8b=24，∴a+b=32．所以答案是：32．小提示：本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意建立方程组是解题的关键．13、解方程组{y =2x −33x +2y =1，可用_____________法，它的解是________________． 答案： 代入消元 {x =1y =−1分析：由{y =2x −3①3x +2y =1②的特点，利用代入法消去y ，再求解x ，从而可得答案． 解：{y =2x −3①3x +2y =1②， 把①代入②：3x +2(2x −3)=1,∴7x =7,∴x =1,把x =1代入①得：y =−1,所以方程组的解是{x =1y =−1． 所以答案是：代入消元，{x =1y =−1． 小提示：本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用代入法解二元一次方程组是解题的关键．14、若关于x ，y 的方程组{x −y =m +2x +3y =m的解适合方程x +y =−2，则m =________． 答案：−3分析：根据加减消元法解二元一次方程组①+②得，x +y =m +1，代入x +y =−2即可求解． 解：{x −y =m +2①x +3y =m② ， ②+①得2x +2y =2m +2，∴x +y =m +1，∵关于x ，y 的方程组{x −y =m +2x +3y =m的解适合方程x +y =−2， ∴m +1=−2，解得：m =−3．所以答案是：−3．小提示：本题考查了加减消元法解二元一次方程组，二元一次方程的解，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．15、如果{x+2y=32x−3y=4，那么2x+4y−22+6x−9y3=______．答案：6分析：观察方程组，容易发现，可以整体求得2x+4y和6x-9y的值，直接代入即可．解：{x+2y=3①2x−3y=4②①×2得：2x+4y=6，②×3得：6x-9y=12，整体代入可得：2x+4y−22+6x−9y3=6−22+123=6，所以答案是：6．小提示：本题考查了解二元一次方程组、代数式求值，注意整体代入思想的应用．解答题16、【材料阅读】换元法是数学中很重要，且应用广泛的解题方法，我们通常把未知量称为“元”．所谓换元法，就是在解题时，把某个式子看成整体，用一个新的变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元法的实质是问题转化，关键是构造元和设元．【方法引领】用换元法解方程组：{1x +2y=2,3 x +2y=4．分析：由于方程组中含有式子1x 和1y，所以可设1x=m，1y=n．原方程组可化为{m+2n=23m+2n=4．解得{m=1n=12，即{1x=11y=12．进而可求得原方程组的解．……【问题解决】用换元法解决下列问题：(1)若关于x ，y 的方程组{3x −my =52x +ny =6 的解是{x =1y =2 ，则关于a ，b 的方程组{3(a +b )−m (a −b )=52(a +b )+n (a −b )=6的解是 ；（直接写答案）(2)已知方程组{2x +3y =432x+2−3y =37，求x ，y 的值． 答案：(1){a =32b =−12； (2)x =4，y =3．分析：（1）根据题意，利用换元法解决此题．（2）根据题意，利用换元法解决此题．（1）解：由题意知，a +b =1，a -b =2．得{a =32b =−12． 所以答案是：{a =32b =−12 （2）设2x =m ，3y =n ．原方程组可化为{m +n =434m −n =37． 解得{m =16n =27． 即{2x =163y =27． 解得，x =4，y =3．小提示：本题主要考查解二元一次方程组，理解阅读材料，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．17、某商场销售A ，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量](1)该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备各多少套？(2)现商场决定再用30万同时购进A ，B 两种设备，共有哪几种进货方案？答案：(1)购进A 品牌的教学设备20套，购进B 品牌的教学设备30套(2)有4种方案，方案见解析分析：（1）根据题意设购进A 品牌的教学设备x 套，购进B 品牌的教学设备y 套，再根据总进价为66万元，毛利润为9万元，列出二元一次方程组，解出答案即可；（2）根据题意设再用30万购进A 品牌的教学设备a 套，购进B 品牌的教学设备b 套，根据题意列出二元一次方程，由于a ， b 均为正整数，即可得出方程的解，即可得出有4种进货方案．（1）解：设购进A 品牌的教学设备x 套，购进B 品牌的教学设备y 套，得，{ 1.5x +1.2y =66(1.65−1.5)x +(1.4−1.2)y =9， 解得，{x =20y =30， 经检验，{x =20y =30符合题意， 答：购进A 品牌的教学设备20套，购进B 品牌的教学设备30套；（2）设再用30万购进A 品牌的教学设备a 套，购进B 品牌的教学设备b 套，由题意得，1.5a +1.2b =30，∵a ， b 均为正整数，∴此方程的解为：{a =4b =20 ，或{a =8b =15 ，或{a =12b =10 ，或{a =16b =5， 综上所述，有4种方案：①购进A 品牌的教学设备4套，购进B 品牌的教学设备20套；②购进A 品牌的教学设备8套，购进B 品牌的教学设备15套；③购进A 品牌的教学设备12套，购进B 品牌的教学设备10套；④购进A 品牌的教学设备16套，购进B 品牌的教学设备5套．小提示：本题考查了二元一次方程（组）的应用，找出等量关系列出方程和方程组是本题的关键．18、如果令1x =A ，1y =B ，1z =C ，求方程组{1x +1y =11y +1x =21z +1x=5的解． 答案：{x =12y =−1z =13分析：此题用换元法，将分式方程化为整式方程组来解答即可；由题意得{A +B =1B +C =2C +A =5，解得{A =2B =−1C =3，∴{x =12y =−1z =13．小提示：本题主要考查了解三元一次方程组，准确计算是解题的关键．。
七年级下册二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。
七年级下册数学二元一次方程计算题
七年级下册数学二元一次方程计算题一、基础计算类。
1. 解方程组：x + y = 5 2x - y = 1- 解析：- 对于这个方程组，我们可以采用加减消元法。
将两个方程相加，就可以消去y。
- 方程x + y = 5加上方程2x - y = 1，得到(x + y)+(2x - y)=5 + 1，即x+2x+y - y=6，3x = 6，解得x = 2。
- 把x = 2代入x + y = 5，得2+y = 5，解得y = 3。
- 所以方程组的解为x = 2 y = 3。
2. 解方程组：2x+3y = 8 3x - 2y=-1 - 解析：- 这里我们使用加减消元法。
先给第一个方程乘以2，第二个方程乘以3。
- 得到4x + 6y = 16 9x-6y=-3。
- 然后将这两个新方程相加，(4x + 6y)+(9x - 6y)=16+( - 3)，即4x+9x+6y -6y = 13，13x = 13，解得x = 1。
- 把x = 1代入2x+3y = 8，得2 + 3y = 8，3y = 6，解得y = 2。
- 所以方程组的解为x = 1 y = 2。
3. 解方程组：3x + y = 7 x - 2y = - 3 -解析： - 我们给第一个方程乘以2，得到6x+2y = 14 x - 2y=-3。
- 然后将这两个方程相加，(6x + 2y)+(x - 2y)=14+( - 3)，即6x+x+2y - 2y = 11，7x = 11，解得x=(11)/(7)。
- 把x=(11)/(7)代入3x + y = 7，得3×(11)/(7)+y = 7，y = 7-(33)/(7)=(49 - 33)/(7)=(16)/(7)。
- 所以方程组的解为x=(11)/(7) y=(16)/(7)。
4. 解方程组：4x - 3y = 11 2x + y = 13 - 解析： - 由方程2x + y = 13可得y = 13 - 2x。
2.20 解二元一次方程组100题 浙教版数学七年级下册基础知识讲与练巩固篇(含答案)
专题2.20 解二元一次方程组100题（巩固篇）（专项练习）1．用适当的方法解下列方程组：(1) ；(2) ．2．解下列方程组．(1) ；(2) ．3．解方程组(1) ；(2) ．4．解下列方程组：(1) ；(2) ．5．计算：(1) 解方程组：；(2) ．6．计算：(1) 解方程组：．(2) 解方程组：．7．解方程组：(1) ；(2) ．8．解二元一次方程组．(1) (2)9．解方程组：．10．解方程组：(1) (2)11．解方程组：(1) ；(2) ．12．解方程组：(1) (2)13．解方程组(1) (2)14．解下列方程组：(1) (2)(1) (2)16．解下列方程组：(1) (2)17．解下列方程组：(1) ；(2) ．18．解方程组：(1) (2)19．解方程：(1) ；(2) ．(1) ；(2) ．21．解方程组：(1) ；(2) ．22．解下列方程组(1) (2)23．解下列方程组：(1) ；(2)24．解方程．(1) (2)25．用适当方法解下列方程组：(1) (2)26．解下列二元一次方程组：(1) (2) ．27．解下列方程组(1) (2)28．解方程组：(1) (2)29．解方程组(1) (2)30．解方程组(1) (2) ．31．解方程组：(1) （用代入消元法）(2) （用加减消元法）32．解方程组：(1) ；(2) ．33．（1）解方程组．（2）直接写出方程组的解是______．34．用适当的方法解下列方程组：(1) (2)(3) 用代入法解(4) 用加减法解35．解方程组:(1) (2)36．解方程组：(1) (2)37．解方程组(1) (2) ．38．解下列方程组：(1) ；(2) ．39．解方程组(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．40．解下列方程组：(1) (2)41．解下列方程组(1) (2)(3) (4)42．解方程组：(1) ；(2) ．43．解方程组：(1) (2)44．解方程组：(1) (2)45．解方程组(1) (2)46．用适当的方法解下列方程组．(1) (2)47．解方程组：(1) (2)48．解方程组：(1) (2)49．解二元一次方程(1) ；(2) ．50．解下列方程组(1) (2)(3) (4)51．解下列方程组：(1) (2)52．解二元一次方程组：(1) ；(2) ．53．解下列方程组．(1) (2)54．解方程组(1) (2)55．解下列方程(1) (2) ．56．解二元一次方程组：(1) (2)57．解下列方程组(1) (2)58．解二元一次方程组：(1) (2)59．解方程组：（1）；（2）60．解下列方程组：(1) (2) 61．解方程组：(1) ；(2) 62．解方程组：(1) (2) 63．解下列二元一次方程组：(1) (2)64．解方程组：(1) ；(2) ．65．解方程(1) (2)66．用指定的方法解下列方程组：(1) （代入法）(2) （加减法）67．解下列方程组：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．68．解方程组：(1) （用代入法）(2) （用加减法）69．解方程组：(1) ；(2) ．70．解下列方程组：(1) (2) .71．解下列方程组：(1) ；(2) ．72．解二元一次方程组(1) (2)73．解方程组：(1) (2)74．解下列方程：(1) ；(2) ．(3) (4)75．解方程组(1) 解方程组：．(2) 解方程组：．76．解下列二元一次方程组(1) (2)77．解方程组：(1) ；(2) ．78．解方程组(1) ；(2) ．79．用指定的方法解下列方程组：(1) （代入法）(2) （加减法）80．解下列二元一次方程组：(1) ；(2) ．81．解方程组：(1) ；(2) ．82．解方程组(1) (2) 83．解方程组(1) (2) 84．解方程组(1) ；(2) 85．解下列方程组：(1) (2) 86．解下列方程组．(1) (2)87．解方程组：(1) (2)88．解方程组(1) (2) . 89．解方程组：(1) （用代入法解）(2)90．解下列方程组：(1) (2)91．解方程组：(1) ；(2) ．92．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，小曼发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单：②-①得：，即③③×17得：④①-④得：，代入③得所以这个方程组的解是请你运用小曼的方法解方程组．93．解下列二元一次方程组：(1) ；(2) .94．解方程（组）：(1) (2)95．解下列方程组(1) (2)96．解方程组：(1) (2)97．解下列方程组：(1) ；(2) ．98．（1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整：解方程组时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多．解：①－②，得：，即③③×16，得：④②－④，得：________将x的值代入③得：________∴方程组的解是________；（2）请你采用上述方法解方程组：99．【阅读材料】解二元一次方程组：思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数，可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y③把③代入方程①，得10(8－y) ＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5，∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单.解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8，∴x＝8－y③，把③代入①，得10(8－y) ＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5.∴原方程组的解是.【学以致用】(1) 填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________；(2) 解方程组：【拓展提升】(3) 当m≠－时，解关于x，y的方程组.100．仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题．解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．解：①－②，得，即③，③×16，得④，②－④，得：，将代入③得：，∴方程组的解为：．(1) 问题解决，请你采用上述方法解方程组(2) 延伸探究：请你采用上述方法填空：，则＝．参考答案1．(1) ；(2) ．【分析】（1）代入消元法得到，求出，把代入第二个方程求出x即可．（2）方程组化简后利用代入消元法消去x求出y，把y代入第二个方程求出x即可．（1）解：，由②得：，将代入①得：，解得：，将代入②得：，∴方程组的解是；（2）解：，①可以变形为：，①+②得，即，∴，将代入②得：，解得：，将代入得：，∴方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解二元一次方程组的基本步骤：消元．2．(1) (2)【分析】（1）根据代入消元法求解二元一次方程组即可；（2）根据加减消元法求解二元一次方程组即可．（1）解：，将①代入②得，，将代入①得，∴该方程组的解为；（2）解：，将得，，∴，将代入③得，∴，∴该方程的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的求解，正确的运用方法求解方程组是解决本题的关键．3．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）将原方程变形为，再利用加减消元法进行求解即可．（1）解：由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，故原方程组的解是：．（2）解：原方程变形为：，由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，故原方程组的解是：．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握与运用．4．(1) (2)【分析】（1）根据方程组中方程的特点，采用加减消元法解答即可；（2）先化简方程组，根据方程组中方程的特点，采用加减消元法解答即可．（1）解：得，③，得，，解得，把代入①得，解得，所以方程组的解为；（2）原方程组可以化为：，得，把代入①得，解得，所以方程组的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答，第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法，解题的关键是根据方程的特点选用合适的方法．5．(1) (2)【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先将方程组化简，再利用加减消元法解二元一次方程组即可；（1）解：，由②得，将③代入①中得：，，将代入③中得：，故方程组的解为：；（2）解：将方程组化简得：，由②－①得：，，将代入①中得：，，，故方程组的解为：．【点拨】本题考查解二元一次方程组，能够熟练掌握代入消元法与加减消元法解二元一次方程组是解决本题的关键．6．(1) (2)【分析】（1）根据加减消元法，化去y求出x的值再代入求y即可得到答案；（2）根据加减消元法，化去x求出y的值再代入求x即可得到答案．（1）解：，由①得，③，由得，，解得，把代入②，得，解得，∴原方程组的解为；（2）解：，由，得．由，得．，得．，将代入，得．，这个方程组的解为．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．7．(1) ；(2) ．【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；（2）用加减消元法解方程组即可．（1）解：把①代入②中得：，解得：，将代入①中得：，故原方程组得解为：．（2）解：将，得：由得：，解得：，将代入①中得：，解得：，故原方程组得解为：．【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入法是解题的关键．8．(1) (2)【分析】（1）先整理方程组，用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可．（1）解：整理得：，得，解得：，把代入解得：，所以方程组的解为；（2）解：由①得③把③代入②得：，解得：把代入①解得：，所以方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，利用消元思想，消元的方法为：代入消元法和加减消元法．9．【分析】利用加减消元法求解．解：，，得，即，，得，即，联立，解得．【点拨】本题考查加减消元法解二元一次方程组，根据所给方程特点，选择合适的消元方法是解题的关键．10．(1) (2)【分析】（1）用代入法求解即可；（2）用加减法求解即可．（1）解：，将②代入①得：，把代入②得，∴原方程组的解为；（2）解：整理得：，①-②，得，解得：，把代入①，得，解得：，∴方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用代入法或加减法解二元一次方程组是解题的关键．11．(1) ；(2) ．【分析】（1）①×2+②，得，把代入①，得．（2）首先把原方程组化为，①﹣②，得，把代入①，得．解：（1），①×2+②，得，解得，把代入①，得，∴此方程组的解；（2）原方程组可化为，①﹣②，得，把代入①，得，∴此方程组的解．【点拨】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题关键．12．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先把原方程组进行整理，然后利用加减消元法求解即可．（1）解：用得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：整理得：用得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知加减消元法是解题的关键．13．(1) (2)【分析】（1）根据加减消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可．（1）解：得：得：得：解得：将代入②式得：解得：所以方程组的解是（2）解：得：得：解得：将代入②式得：解得：所以方程组的解是【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握二元一次方程组解法的思路是解题的关键．14．(1) ；(2) ．【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）先将式子变形成整式方程，再利用加减消元法解方程组即可．（1）解：令②-①得：，解得：，将代入②可得：，∴方程组的解为：．（2）解：将方程组变形得：，令得：，解得：，将代入④可得：，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查解方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法．15．(1) (2)【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：，②①得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．(1) (2)【分析】（1）用加减消元法解方程即可；（2）先处理方程，然后再用加减消元法解方程即可．（1）解：，得，解得，把代入得解得，所以原方程组的解为．（2）解：原方程化为：，得，解得：，把代入得：解得，所以原方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单，特殊情况用代入法．17．(1) (2)【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用代入法解方程组．（1）解：将②代入①，得，解得，将代入②，得，∴方程组的解为（2）原方程组整理得由①得，③，将③代入②，得，解得，将代入③，得，∴方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，并能依据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．18．(1) (2)【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组；（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．（1）解：，得：，解得，将代入①得，解得，∴方程组的解为：；（2）解：，得：，解得，将代入①得，解得，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法，把①②消去y，得到，解得，把代入②，得到，解得，即得；（2）利用加减消元法，把①②消去y，得到，解得，并代入①，得到，解得，即得．（1）解：，①②得，解得．把代入②，得，解得．原方程组的解为．（2），①②，得，解得，并代入①，得，解得．原方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．20．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法解方程即可；（2）利用加减消元法解方程即可．解：（1）②－①×2得：解得将代入①得：，则方程组的解为．（2）②+①得：解得将代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练利用加减消元法先求出一个未知数的值是解本题的关键．21．(1) (2)【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）利用求出y的值，然后代入求出x的值．（1）解：，将①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：；（2）解：，得③，得④，得，解得：，将代入①可得：，解得：，∴方程组的解为：．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，能利用了消元的思想进行解方程组，和知道消元的方法有：代入消元法与加减消元法是解题的关键．22．(1) (2)【分析】（1）运用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可．（1）解：由①得：y =x -3 ③将③代入②得：7x -5（x -3）=9,解得：x =-3将x =-3代入③可得：y =-6故该方程组的解为．（2）解：2×①+②得：7x =21，解得x =3将x =3代入①得：2×3+y =5，解得y =-1故该方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键．23．(1) ；(2) ．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：，②-①×2得：x=6，把x=6代入①得：y=-3，则方程组的解为；（2）解：方程组整理得：，②×3-①得：10x=-12.5，解得：x=-，把x=-代入①得：y=-，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．(1) ;(2)【分析】（1）利用加减消元法解答；（2）利用代入消元法解答．解：（1），①②，得：4x=-8，∴x=-2，①②，得：-16y=40，所以，∴（2）原方程组可化为：由②得：把③代入①得：解得：把代入③得：∴原方程组的解为：【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．25．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法，进行计算即可解答；（2）利用代入消元法，进行计算即可解答．解：（1）解①+②得：解得把代入①得：解得∴原方程组的解为．（2）把①代入②得：解得把代入①得：解得∴原方程组的解为【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键．26．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先将原方程组中的系数化为整数，再利用加减消元法求解即可．（1）解：①-②×2得：，将代入②中，得，∴原方程组的解为；（2）解：原方程组可化为，①+②得：，解得：，将代入②中，得，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法步骤并正确求解是解答的关键．27．(1) (2)【分析】（1）利用加减消元法解答，即可求解；（2）先整理（去括号，去分母，移项等），再利用加减消元法解答，即可求解．（1）解：，由①-②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程组的解为．（2）解：，整理得：，由①×2+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，去分母时要注意等式两边每一项都要乘以公分母，不要漏乘．28．(1) (2)【分析】（1）加减消元法先消去未知数求出，再将代入方程①求出即可．（2）方程组先整理，再加减消元法消去x求出y，再将y代入方程求出x即可．（1）解：，得：，解得x＝2．把x＝2代入②，得：，解得．∴方程组的解是．（2）解：原方程组整理得：，①＋②×5得：46y＝46，解得y＝1．把y＝1代入①得：5x＋1＝36，解得x＝7．∴方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解方程组的基本步骤：消元．29．(1) (2)【分析】（1）用代入法求解即可；（2）先化简方程，再用加减法求解即可．（1）解：，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2）解：方程组整理得：，①×2+②得：15y＝11，解得：y＝，②×7﹣①得：15x＝17，解得：x＝，则方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握根据方程组的特征，恰当选择代入消元法和加减消元法求解是解题的关键．30．(1) (2)【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），①②得：，即，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②①得：，即，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．31．(1) (2)【分析】（1）把②代入①，得，求出y，再把y＝3代入①求出x 即可；（2）①×2-②得出16x＝10，求出x，再把x代入①求出y即可．（1）解：，把②代入①，得，解得：，把代入②，得x＝1﹣5×3，即y＝-14，所以原方程组的解是；（2）解：，①×3+②，得14x＝28，解得：x=2，把x=2代入①，得＝9，解得：y=-1，所以原方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．32．(1) (2)【分析】（1）两式相加消去求出，把代入第一个方程求出即可．（1）方程组先整理，再用加减消元法求解即可．（1）解：，得：，解得，把代入得：，解得．方程组的解是．（2）方程组整理得：，得：，解得，把代入得：，解得．方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解方程组的基本思想——消元，掌握加减消元法．33．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）仿照（1）中方程组的解确定出所求即可．解：（1），①-②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，则方程组的解为；（2）根据（1）中方程组的解得：，解得：．故答案为：．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．34．(1) (2) (3) (4)【分析】（1）根据加减消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可；（3）根据代入消元法的步骤求解即可；（4）根据加减消元法的步骤求解即可；（1）解：，由②-①，得：，将代入①，得：，解得：，故原方程组的解为：；（2）解：由3×①-②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，故原方程组的解为：；（3）解：由②得：，将③代入①，得：，解得：，将代入③，得：，故原方程组的解为：；（4）解：由3×①-2×②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，故原方程组的解为：；【点拨】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法解方程组的步骤是解题关键．35．(1) (2)【分析】（1）利用代入消元法，将方程①代入②，得，解得的值，进而求得的值即可（2）利用加减消元法，将方程②×2，得③，然后与方程①相减即可求得y 的值进而将y的值代入方程②求得x的值即可．（1）解：将①代入②，得，解得，将代入①，得，∴原方程组的解为；（2）解：②×2，得③①－③，得，解得，将代入②，得，解得，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，根据方程的特点选取适当消元方法是解题的关键．36．(1) (2)【分析】（1）运用代入消元法求解即可；（2）运用加减消元法求解即可．解：（1）由②得：③，将③代入②，得：，解得，代入①，得，∴原方程的解为；（2）①+②×2，得：，解得：，将，代入①，得，解得：，∴原方程的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．37．(1) (2)【分析】（1）①×3+②得出10x＝20，求出x，再把x＝2代入②求出y即可；（2）①﹣②×3得出x＝6，把x＝6代入②得出6﹣y＝2，再求出y即可．解：（1），①×3+②，得10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4+y＝6，解得：y＝2，所以原方程组的解是；（2）整理为：，①﹣②×3，得x＝6，把x＝6代入②，得6﹣y＝2，解得：y＝4，所以原方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．38．(1) (2)【分析】（1）先整理方程组，然后利用加减消元法解方程组，即可求出答案；（2）先整理方程组，然后利用加减消元法解方程组，即可求出答案；（1）解：原方程组整理得，由①②，得，∴；把代入①，解得，∴；（2）解：原方程组整理得，由①+②，得，∴，把代入②，解得，∴；【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组．39．(1) (2) (3) (4)【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组；（3）利用代入法解方程组；（4）先将方程组化简，再利用加减法解方程组．（1）解：，将①代入②，得6x +2x =8，解得x =1，将x =1代入①，得y =2，∴方程组的解为；（2），①+②得，2x =8，解得x =4，将x =4代入①，得4+3y =7，解得y =1，∴方程组的解为；（3），由①得，x =3y -2③，将③代入②得，2（3y-2）+y =3，解得y =1，将y =1代入③，得x =3-2=1，∴方程组的解为；（4）将原方程组化简为，①+②×5，得17m =85，解得m =5，将m =5代入②，得15+n =13，。
七年级下册二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于 x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．b看成了什么？（1）甲把a看成了什么，乙把（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数 x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x= ，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x= ，把x= 代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y= ．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于 x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k= ，所以b= ．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y= ．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣= ．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x= （3），把（3）代入（1），解得y= ，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。
七年级数学二元一次方程组经典练习题
二元一次方程组练习题100道一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 （ ）9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a（ ）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =319、下列是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x （D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x y x 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ）（A ）无解 （B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4（C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4（C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =______，当y =-2时，x =_____ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为_________；26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =____，m =____；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =_____； 33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)等于____；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 是正整数，则a 为_____；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m n m ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x y x y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。