数学人教A版《集合间的基本关系》ppt1

1数.2学集人合教间A版的《基集本合关间系-的【基新本教关材系】》人pp教t1A版（ 2019） 高中数 学必修 第一册 课件( 共17张P PT)_2
变式
写出集合{a，b}的所有子集；
（1）写出所有{a，b，c}的所有子集；
（2）写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
解:（1）{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，；
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一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n－1个.
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• 如果集合 A B ,但存在元素 x B ，且 x A • ,就称集合A是集合B的真子集，记作
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示例：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，
如果AB，但存在元素x∈B，且
x∈A，称A是B的真子集.
腰三角形}
定义：子集
• 一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任 意一个元素都是集合B中的元素，就称集合 A为集合B的子集，记作 A B (或 B A )
• 读作“A包含于B”(或“B包含A”)
Venn图
• 在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线 代表集合，这种图成为Venn图
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定义：空集
• 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做
空集，记作
• 规定：空集是任何集合的子集.
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例题
• 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪 些是它的真子集.
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例题
• 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪 些是它的真子集.
• 解：集合{a,b}的所有子集为
,{a},{b},{a, b}
• 真子集为
,{a},{b}
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记作AB，或BA.
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示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
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1.2 集合间的基本关系
观察
• 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、 大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系 吗？
• (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} • (2) C为立德中学高一（2）班全体女生组成的
集合，D为这个班全体学生组成的集合； • (3)E={x|是两条边相等的三角形}，F={x|x是等
定义：集合相等
• 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集 合B中的元素，同时集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等， 记作A=B
• 也就是说，若 A B,且B A ,则A=B.
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定义：真子集
（2）{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；
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例题
• 例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的 子集，并说明理由：
• (1)A={1，2，3}，B={x|x是8的约数} • (2)A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线 • 相等的平行四边形}
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• (1)任何一个集合是它本身的子集，即
A A
• (2)对于集合A,B,C,如果 A B ，且 B C ， 那么 A C
N ___ N ___ Z ___ Q ___ R