matlab中需要记忆的公式结论

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matlab公式总结

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一matlab常用函数1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法 .* 数组乘(对应元素相乘)^ 矩阵幂 .^ 数组幂(各个元素求幂)\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠./ 数组除(对应元素除)kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续, 逗号(分割多条命令); 分号(禁止结果显示)% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦,反双曲余弦acot,acoth 反余切,反双曲余切acsc,acsch 反余割,反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割,反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦,反双曲正弦atan,atanh 反正切,双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配对cos,cosh 余弦,双曲余弦csc,csch 余切,双曲余切cot,coth 余切,双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割,双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦,双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切,双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求和trapz 梯形数值积分var 方差del2 离散拉普拉斯diff 差值和微分估计gradient 数值梯度cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值residue 部分分式展开interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图barh 水平条图hist 直方图histc 直方图计数hold 保持当前图形loglog x,y对数坐标图pie 饼状图plot 绘二维图polar 极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动(速度)图slice 体积薄片图sphere 球stem3 绘制离散表面数据wate***ll 绘制瀑布trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中datetick 数据格式标记grid 加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注plotyy 左右边都绘Y轴title 标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour 等高线图contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数surf 3D阴影表面图su***ce 建立表面低层对象surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面trimesh 三角网格图二Matlab常用指令1、通用信息查询(General information)demo 演示程序help 在线帮助指令helpbrowser 超文本文档帮助信息helpdesk 超文本文档帮助信息helpwin 打开在线帮助窗info MATLAB和MathWorks 公司的信息subscribe MATLAB 用户注册ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息version MATLAB 版本whatsnew 显示版本新特征2、工作空间管理(Managing the workspace)clear 从内存中清除变量和函数exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量pack 合并工作内存中的碎块quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘who 列出工作内存中的变量名whos 列出工作内存中的变量细节workspace 工作内存浏览器3 、管理指令和函数(Managing commands and functions)edit 矩阵编辑器edit 打开M 文件inmem 查看内存中的P 码文件mex 创建MEX 文件open 打开文件pcode 生成P 码文件type 显示文件内容what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件which 确定指定函数和文件的位置4 、搜索路径的管理(Managing the seach patli)addpath 添加搜索路径rmpath 从搜索路径中删除目录path 控制MATLAB 的搜索路径pathtool 修改搜索路径5、指令窗控制(Controlling the command window)beep 产生beep 声echo 显示命令文件指令的切换开关diary 储存MATLAB 指令窗操作内容format 设置数据输出格式more 命令窗口分页输出的控制开关6、操作系统指令(Operating system commands)cd 改变当前工作目录computer 计算机类型copyfile 文件拷贝delete 删除文件dir 列出的文件dos 执行dos 指令并返还结果getenv 给出环境值ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真isunix MATLAB 为Unix 版本则为真mkdir 创建目录pwd 改变当前工作目录unix 执行unix 指令并返还结果vms 执行vms dcl 指令并返还结果web 打开web 浏览器! 执行外部应用程序三Matlab运算符和特殊算符1、算术运算符(Arithmetic operators)+ 加- 减* 矩阵乘.* 数组乘^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方\ 反斜杠或左除/ 斜杠或右除 ./或.\ 数组除张量积[注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用2、关系运算符(Relational operators)= = 等号~= 不等号< 小于> 大于<= 小于或等于>= 大于或等于3、逻辑操作(Logical operators)& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 异或any 有非零元则为真all 所有元素均非零则为真4、特殊算符(Special characters):冒号( ) 圆括号[ ] 方括号{ } 花括号@ 创建函数句柄 . 小数点 . 构架域的关节点 .. 父目录? 续行号, 逗号; 分号% 注释号! 调用操作系统命令= 赋值符号ˊ引号ˊ复数转置号 .ˊ转置号[,]水平串接[;] 垂直串接( ),{ },. 下标赋值( ),{ },. 下标标识subsindex 下标标识四Matlab编程语言结构控制语句(Control flow)break 终止最内循环case 同switch 一起使用catch 同try 一起使用continue 将控制转交给外层的for 或while 循环else 同if 一起使用elseif 同if 一起使用end 结束for,while,if 语句for 按规定次数重复执行语句if 条件执行语句otherwise 可同switch 一起使用return 返回switch 多个条件分支try try-cathch 结构while 不确定次数重复执行语句2、计算运行(Evaluation and execution)assignin 跨空间赋值builtin 执行内建的函数eval 字符串宏指令evalc 执行MATLAB 字符串evalin 跨空间计算串表达式的值feval 函数宏指令run 执行脚本文件3、脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables)exist 检查变量或函数是否被定义function 函数文件头global 定义全局变量isglobal 若是全局变量则为真iskeyword 若是关键字则为真mfilename 正在执行的M 文件的名字persistent 定义永久变量script MATLAB 命令文件4、宗量处理(Augument handling)inputname 实际调用变量名nargchk 输入变量个数检查nargin 函数输入宗量的个数nargout 函数输出宗量的个数nargoutchk 输出变量个数检查varagin 输入宗量varagout 输出宗量5、信息显示(Message display)disp 显示矩阵和文字内容display 显示矩阵和文字内容的重载函数error 显示错误信息fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕lasterr 最后一个错误信息lastwarn 最后一个警告信息sprintf 按格式把数字转换为串warning 显示警告信息6 、交互式输入(Interactive input) input 提示键盘输入keyboard 激活键盘做为命令文件pause 暂停uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单五Matlab基本矩阵函数和操作1、基本矩阵(Elementary matrices)eye 单位阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标ones 全1 矩阵rand 均匀分布随机阵randn 正态分布随机阵repmat 铺放模块数组zeros 全零矩阵: 矩阵的援引和重排2、矩阵基本信息(Basic array information)disp 显示矩阵和文字内容isempty 若是空矩阵则为真isequal 若对应元素相等则为1 islogical 尤其是逻辑数则为真isnumeric 若是数值则为真length 确定向量的长度logical 将数值转化为逻辑值ndims 数组A 的维数size 确定矩阵的维数3、矩阵操作(Matrix manipulateion)blkdiag 块对角阵串接diag 创建对角阵,抽取对角向量end 数组的长度,即最大下标find 找出非零元素1 的下标fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 交换对称位置上的元素ind2sub 据单下标换算出全下标reshape 矩阵变维rot90 矩阵逆时针90°旋转sub2idn 据全下标换算出单下标tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵4、特殊变量和常数(Special variables and constants)ans 最新表达式的运算结果eps 浮点相对误差i,j 虚数单位inf 或Inf 无穷大isfinite 若是有限数则为真isinf 若是无穷大则为真isnan 若为非数则为真NaN 或nan 非数pi 3.1415926535897?. realmax 最大浮点数realmin 最小正浮点数why 一般问题的简明答案5、特殊矩阵(Specialized matrices)compan 伴随矩阵gallery 一些小测试矩阵hadamard Hadamard 矩阵hankel Hankel 矩阵hilb Hilbert 矩阵invhilb 逆Hilbert 矩阵magic 魔方阵pascal Pascal 矩阵rosser 典型对称特征值实验问题toeplitz Toeplitz 矩阵vander Vandermonde 矩阵wilkinson Wilkinson's 对称特征值实验矩阵六Matlab基本数学函数1、三角函数(Trigonometric)acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦atan 反正切atanh 反双曲正切atan2 四象限反正切cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切csc 余割csch 双曲余割sec 正割sech 双曲正割sin 正弦sinh 双曲正弦tan 正切tanh 双曲正切2、指数函数(Exponential)exp 指数log 自然对数log10 常用对数log2 以2 为底的对数nestpow2 最近邻的2 的幂pow2 2 的幂sqrt 平方根3、复数函数(Complex)abs 绝对值angle 相角complex 将实部和虚部构成复数conj 复数共轭cplxpair 复数阵成共轭对形式排列imag 复数虚部isreal 若是实数矩阵则为真real 复数实部unwrap 相位角360°线调整4、圆整和求余函数(Rounding and remainder)ceil 朝正无穷大方向取整fix 朝零方向取整floor 朝负无穷大方向取整mod 模数求余rem 求余数round 四舍五入取整sign 符号函数 6 特殊函数(Specialized math functions) cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cross 向量叉积dot 向量内积isprime 若是质数则为真pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标sph2cart 球坐标变为直角坐标七Matlab矩阵函数和数值线性代数1、矩阵分析(Matrix analysis)det 行列式的值norm 矩阵或向量范数normest 估计2 范数null 零空间orth 值空间rank 秩rref 转换为行阶梯形trace 迹subspace 子空间的角度2、线性方程(Linear equations)chol Cholesky 分解cholinc 不完全Cholesky 分解cond 矩阵条件数condest 估计1-范数条件数inv 矩阵的逆lu LU 分解luinc 不完全LU 分解lscov 已知协方差的最小二乘积nnls 非负二乘解pinv 伪逆qr QR 分解rcond LINPACK 逆条件数\、/ 解线性方程3、特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values)condeig 矩阵各特征值的条件数eig 矩阵特征值和特征向量eigs 多个特征值gsvd 归一化奇异值分解hess Hessenberg 矩阵poly 特征多项式polyeig 多项式特征值问题qz 广义特征值schur Schur 分解svd 奇异值分解svds 多个奇异值4、矩阵函数(Matrix functions)expm 矩阵指数expm1 矩阵指数的Pade 逼近expm2 用泰勒级数求矩阵指数expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数funm 计算一般矩阵函数logm 矩阵对数sqrtm 矩阵平方根5、因式分解(Factorization utility)cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型balance 改善特征值精度的平衡刻度rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型八数据分析和傅里叶变换1、基本运算(Basic operations)cumprod 元素累计积cumsum 元素累计和cumtrapz 累计积分hist 统计频数直方图histc 直方图统计max 最大值mean 平均值median 中值min 最小值prod 元素积sort 由小到大排序sortrows 由小到大按行排序std 标准差sum 元素和trapz 梯形数值积分var 求方差2、有限差分(Finite differentces)del2 五点离散Laplacian diff 差分和近似微分gradient 梯度3、相关(Correlation)corrcoef 相关系数cov 协方差矩阵subspace 子空间之间的角度4、滤波和卷积(Filtering and convoluteion)conv 卷积和多项式相乘conv2 二维卷积convn N 维卷积detrend 去除线性分量deconv 解卷和多项式相除filter 一维数字滤波器fliter2 二维数字滤波器5、傅里叶变换(Fourier transforms)fft 快速离散傅里叶变换fft2 二维离散傅里叶变换fftn N 维离散傅里叶变换fftshift 重排fft 和fft2 的输出ifft 离散傅里叶反变换ifft2 二维离散傅城叶反变换ifftn N 维离散傅里叶反变换ifftshift 反fftshift九音频支持1、音频硬件驱动(Audio hardware drivers)sound 播放向量soundsc 自动标刻并播放waveplay 利用系统音频输出设配播放waverecor 利用系统音频输入设配录音2、音频文件输入输出(Audio file import and export)auread 读取音频文件(.au) auwrite 创建音频文件(.au) wavread 读取音频文件(.wav) wavwrite 创建音频文件(.wav)3、工具(Utilities)lin2mu 将线性信号转换为μ一律编码的信号mu2lin 将μ一律编码信号转换为线性信号十插补多项式函数1、数据插补(Data Interpolation)griddata 分格点数据griddata3 三维分格点数据griddatan 多维分格点数据interpft 利用FFT 方法一维插补interp1 一维插补interp1q 快速一维插补interp2 二维插补interp3 三维插补intern N 维插补pchip hermite 插补2 、样条插补(Spline Interpolation)ppval 计算分段多项式spline 三次样条插补3 、多项式(Polynomials)conv 多项式相乘deconv 多项式相除poly 由根创建多项式polyder 多项式微分polyfit 多项式拟合polyint 积分多项式分析polyval 求多项式的值polyvalm 求矩阵多项式的值residue 求部分分式表达roots 求多项式的根十一数值泛函函数和ODE 解算器1、优化和寻根(Optimization and root finding)fminbnd 非线性函数在某区间中极小值fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令fzero 单变量函数的零点2、优化选项处理(Optimization Option handling)optimget 从OPTIONS 构架中取得优化参数optimset 创建或修改OPTIONS 构架3、数值积分(Numerical intergration)dblquad 二重(闭型)数值积分指令quad 低阶法数值积分quadl 高阶法数值积分4、绘图(Plotting)ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线ezmesh 绘制网格图ezmeshc 绘制含等高线的网格图ezplot 绘制曲线ezplot3 绘制3 维曲线ezpolar 采用极坐标绘图ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图fplot 画函数曲线图5、内联函数对象(Inline function object)argnames 给出函数的输入宗量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组formula 函数公式inline 创建内联函数6、差微分函数解算器(Differential equation solvers)ode113 变阶法解方程ode15s 变阶法解刚性方程ode23 低阶法解微分方程ode23s 低阶法解刚性微分方程ode23t 解适度刚性微分方程odet23tb 低阶法解刚性微分方程ode45 高阶法解微分方程十二二维图形函数1、基本平面图形(Elementary X-Y graphs)loglog 双对数刻度曲线plot 直角坐标下线性刻度曲线plotyy 双纵坐标图polar 极坐标曲线图semilogx X 轴半对数刻度曲线semilogy Y 轴半对数刻度曲线2 、轴控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启词式之间切换grid 画坐标网格线hold 图形的保持subplot 创建子图zoom 二维图形的变焦放大3、图形注释(Graph annotation)gtext 用鼠标在图上标注文字legend 图例说明plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字texlabel 将字符串转换为Tex 格式title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注4、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置十三三维图形函数1、基本三维图形(Elementary 3-D plots) fill3 三维曲面多边形填色mesh 三维网线图plot3 三维直角坐标曲线图surf 三维表面图2 、色彩控制(Color control)alpha 透明色控制brighten 控制色彩的明暗caxis (伪)颜色轴刻度colordef 用色风格colormap 设置色图graymon 设置缺省图形窗口为单色显示屏hidden 消隐shading 图形渲染模式whitebg 设置图形窗口为白底3、光照模式(Lighting)diffuse 漫反射表面系数light 灯光控制lighting 设置照明模式material 使用预定义反射模式specular 漫反射surfnorm 表面图的法线surfl 带光照的三维表面图4 、色图(Color maps)autumn 红、黄浓淡色bone 蓝色调灰度图colorcube 三浓淡多彩交错色cool 青和品红浓淡色图copper 线性变化纯铜色调图flag 红-白-蓝黑交错色图gray 线性灰度hot 黑-红-黄-白交错色图hsv 饱和色彩图jet 变异HSV 色图lines 采用plot 绘线色pink 淡粉红色图prism 光谱色图spring 青、黄浓淡色summer 绿、黄浓淡色vga 16 色white 全白色winter 蓝、绿浓淡色5、轴的控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换daspect 轴的DataAspectRatio 属性grid 画坐标网格线hold 图形的保持pbaspect 画坐标框的PlotBoxAspectRatio 属性subplot 创建子图xlim X 轴范围ylim Y 轴范围zlim Z 轴范围zoom 二维图形的变焦放大6、视角控制(Viewpoint control)rotate3d 旋动三维图形view 设定3-D 图形观测点viewmtx 观测点转换矩阵7、图形注释(Graph annotation)colorbar 显示色条gtext 用鼠标在图上标注文字plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注zlabel Z 轴名标注8 、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置verml 将图形保存为VRML2.0 文件十四特殊图形1、特殊平面图形(Specialized 2-D graphs)area 面域图bar 直方图barh 水平直方图comet 彗星状轨迹图compass 从原点出发的复数向量图errorbar 误差棒棒图ezplot 画二维曲线ezpolar 画极坐标曲线feather 从X 轴出发的复数向量图fill 多边填色图fplot 函数曲线图hist 统计频数直方图pareto Pareto 图pie 饼形统计图plotmatrix 散点图阵列scatter 散点图stairs 阶梯形曲线图stem 火柴杆图2 、等高线及二维半图形(Contour and 2-1/2D graphs)clabel 给等高线加标注contour 等高线图contourf 等高线图contour3 三维等高线ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线pcolor 用颜色反映数据的伪色图voronoi Voronoi 图3、特殊三维图形(Specialized 3-D graphs)bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图comet3 三维彗星动态轨迹线图ezgraph3 通用指令ezmesh 画网线图ezmeshc 画等位线的网线图ezplot3 画三维曲线ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图meshc 带等高线的三维网线图meshz 带零基准面的三维网线图pie3 三维饼图ribbon 以三维形式绘制二维曲线scatter3 三维散点图stem3 三维离散杆图surfc 带等高线的三维表面图trimesh 三角剖分网线图trisurf 三角剖分曲面图waterfall 瀑布水线图4、内剖及向量视图(Volume and vector visualization)coneplot 锥体图contourslice 切片等位线图quiver 矢量场图quiver3 三维方向箭头图slice 切片图5、图像显示及文件处理(Image display and file I/O)brighten 控制色彩的明暗colorbar 色彩条状图colormap 设置色图contrast 提高图像对比度的灰色图gray 线性灰度image 显示图像imagesc 显示亮度图像imfinfo 获取图像文件的特征数据imread 从文件读取图像的数据阵(和伴随色图))imwrite 把强度图像或真彩图像写入文件6、影片和动画(Movies and animation)capture 当前图的屏捕捉frame2im 将影片动画转换为编址图像getframe 获得影片动画图像的帧im2frame 将编址图像转换为影片动画movie 播放影片动画moviein 影片动画内存初始化rotate 旋转指令7、颜色相关函数(Color related function)spinmap 颜色周期性变化操纵8、三维模型函数(Solid modeling)cylinder 圆柱面patch 创建块sphere 球面Surf2patch 将曲面数据转换为块数据十五句柄图形1、图形窗的产生和控制(Figure window creation and control)clf 清除当前图close 关闭图形figure 打开或创建图形窗口gcf 获得当前图的柄openfig 打开图形refresh 刷新图形shg 显示图形窗2、轴的产生和控制(Axis creation and control)axes 在任意位置创建轴axis 轴的控制box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换caxis 控制色轴的刻度cla 清除当前轴gca 获得当前轴的柄hold 图形的保持ishold 若图形处保持状态则为真subplot 创建子图3、句柄图形对象(Handle Graphics objects)axex 在任意位置创建轴figure 创建图形窗口image 创建图像light 创建光line 创建线patch 创建块rectangle 创建方surface 创建面text 创建图形中文本uicontextmenu 创建现场菜单对象uicontrol 用户使用界面控制uimenu 用户使用菜单控制4、句柄图形处理(Handle Graphics operations)copyobj 拷贝图形对象及其子对象delete 删除对象及文件drawnow 屏幕刷新findobj 用规定的特性找寻对象gcbf "正执行回调操作"的图形的柄gcbo "正执行回调操作"的控件图柄指令gco 获得当前对象的柄get 获得对象特性getappdat 获得应用程序定义数据isappdata 检验是否应用程序定义数据reset 重设对象特性rmappdata 删除应用程序定义数据set 建立对象特性setappdata 建立应用程序定义数据5 、工具函数(Utilities)closereq 关闭图形窗请求函数ishandle 若是图柄代号侧为真newplot 下一个新图十六图形用户界面工具align 对齐用户控件和轴cbedit 编辑回调函数ginput 从鼠标得到图形点坐标guide 设计GUI menu 创建菜单menuedit 菜单编辑propedit 属性编辑uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单十七字符串1 、通用字符串函数(General)blanks 空格符号cellstr 通过字符串数组构建字符串的元胞数组char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组deblank 删除最后的空格double 把字符串变成ASCII 码值eval 执行串形式的MATLAB 表达式2、字符串查询(String tests)iscellstr 若是字符串组成的元胞数组则为真ischar 若是字符串则为真isletter 串中是字母则为真isspace 串中是空格则为真isstr 若是字符串则为真3、字符串操作(String operations)base2dec X-进制串转换为十进制整数bin2dec 二进制串转换为十进制整数dec2base 十进制整数转换为X 进制串dec2bin 十进制整数转换为二进制串dec2hex 十进制整数转换为16 进制串findstr 在一个串中寻找一个子串hex2dec 16-进制串转换为十进制整数hex2num 16-进制串转换为浮点数int2str 将整数转换为字符串lower 把字符串变成小写mat2str 将数组转换为字符串num2str 把数值转换为字符串strcat 把多个串连接成长串strcmp 比较字符串strcmpi 比较字符串(忽略大小写)strings MATLAB 中的字符串strjust 字符串的对齐方式strmatch 逐行搜索串strnomp 比较字符串的前N 个字符strncmpi 比较字符串的前N 个字符(忽略大小写)strrep 用另一个串代替一个串中的子串strtok 删除串中的指定子串strvcat 创建字符串数组str2mat 将字符串转换为含有空格的数组str2num 将字符串转换为数值upper 把字符串变成大写十八文件输入/输出clc 清除指令窗口disp 显示矩阵和文字内容fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕home 光标返回行首input 提示键盘输入load 从磁盘中调入数据变量pause 暂停sprintf 写格式数据到串sscanf 在格式控制下读串十九时间和日期clock 时钟cputme MATLAB 战用CPU 时间date 日期etime 用CLOCK 计算的时间now 当前时钟和日期pause 暂停tic 秒表启动toc 秒表终止和显示二十数据类型1、数据类型(Data types)cell 创建元胞变量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组double 转化为16 位相对精度的浮点数值对象function handle 函数句柄inline 创建内联函数JavaArray 构建Java 数组JavaMethod 调用某个Java 方法JavaObject 调用Java 对象的构造函数single 转变为单精度数值sparse 创建稀疏矩阵struct 创建构架变量uint8(unit16、unit32) 转换为8(16、32)位无符号整型数int8(nit16、nit32) 转换为8(16、32)位符号整型数2、多维数组函数(Multi-dimensional array functions)cat 把若干数组串接成高维数组ndims 数组A 的维数ndgrid 为N-D 函数和插补创建数组ipermute 广义反转置permute 广义非共轭转置shiftdim 维数转换squeeze 使数组降维3、元胞数组函数(Cell array functions)cell 创建元胞变量celldisp 显示元胞数组内容cellfun 元胞数组函数cellplot 图示元胞数组的内容cell2struct 把元胞数组转换为构架数组deal 把输入分配给输出is cell 若是元胞则为真num2 cell 把数值数组转换为元胞数组struct2 cell 把构架数组转换为元胞数组4、构架函数(Structure functions)fieldnames 获取构架的域名getfield 获取域的内容isfield 若为给定构架的域名则为真isstruct 若是构架则为真rmfield 删除构架的域setfield 指定构架域的内容struct 创建构架变量5、函数句柄函数(Function handle functions)@ 创建函数句柄functions 列举函数句柄对应的函数func2str 将函数句柄数组转换为字符串str2func 将字符串转换为函数句柄6、面向对象编程(Object oriented programming functions)dlass 查明变量的类型isa 若是指定的数据类型则为真inferiorto 级别较低isjava 若是java 对象则为真isobject 若是对象则为真methods 显示类的方法名substruct 创建构架总量superiorto 级别较高二一示例demo 演示程序flow 无限大水体中水下射流速度数据intro 幻灯演示指令peaks 产生peaks 图形数据二二符号工具包1、微积分(Calculus)diff 求导数limit 求极限int 计算积分jacobian Jacobian 矩阵symsum 符号序列的求和trylor Trylor 级数2、线性代数(Linear Algebra)det 行列式的值diag 创建对角阵,抽取对角向量eig 矩阵特征值和特征向量expm 矩阵指数inv 矩阵的逆jordan Jordan 分解null 零空间poly 特征多项式rank 秩rref 转换为行阶梯形svd 奇异值分解tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵3、化简(Simplification)collect 合并同类项expand 对指定项展开factor 进行因式或因子分解horner 转换成嵌套形式numden 提取公因式simple 运用各种指令化简符号表达式simplify 恒等式简化subexpr 运用符号变量置换子表达式subs 通用置换指令4、方程求解(Solution of Equation)compose 求复函数dsolve 求解符号常微分方程finverse 求反函数fminunc 拟牛顿法求多元函数极值点fsolve 解非线性方程组lsqnonlin 解非线性最小二乘问题solve 求解方程组5、变量精度(Variable Precision Arithmetic)digits 设置今后数值计算以n 位相对精度进行vpa 给出数值型符号结果6、积分变换(Integral Transforms)fourier Fourier 变换ifourier Fourier 反变换ilaplace Ilaplace 反变换iztrans Z 反变换laplace Ilaplace 变换ztrans Z 变换7、转换(Conversions)char 把符号对象转化为字符串数组double 把符号常数转化为16 位相对精度的浮点数值对象poly2sym 将多项式转换为符号多项式sym2poly 将符号多项式转换为系数向量8、基本操作(Basic Operation)ccode 符号表达式的 C 码表达式findsym 确认表达式中符号"变量" fortran 符号表达式的fortran 表达式latex 符号表达式的LaTex 表示pretty 习惯方式显示sym 定义基本符号对象syms 定义基本符号对象。

matlab计算公式

matlab计算公式

matlab计算公式MATLAB是一种强大的数学计算软件,广泛应用于科学与工程领域。

它提供了丰富的计算功能,包括数值计算、矩阵运算、绘图以及数据分析等。

本文将介绍MATLAB中常用的计算公式及其使用方法。

一、数值计算1. 四则运算在MATLAB中,进行加减乘除等基本运算非常简单。

例如,要计算两个数的和,可以使用如下公式:```matlabsum = a + b;```其中,`a`和`b`是待计算的数值,`sum`则为计算结果。

2. 幂运算如果需要进行幂运算,可以使用`^`操作符,例如:```matlabresult = x ^ n;```这个公式表示将`x`的`n`次方赋值给`result`。

3. 开方运算开方运算可以通过调用`sqrt`函数来实现:```matlabroot = sqrt(x);````x`为待开方的数值,`root`为计算结果。

二、矩阵运算在MATLAB中,矩阵运算也是常见且重要的功能之一。

1. 矩阵相加要计算两个矩阵的和,可以使用如下公式:```matlabresult = matrix1 + matrix2;```其中,`matrix1`和`matrix2`是待相加的矩阵,`result`为计算结果。

2. 矩阵相乘矩阵相乘可以使用`*`操作符,例如:```matlabresult = matrix1 * matrix2;```这个公式表示将`matrix1`和`matrix2`进行乘法运算,并将结果赋值给`result`。

3. 转置矩阵如果需要计算矩阵的转置,可以使用`'`符号,例如:```matlabtranspose = matrix';```这个公式表示将`matrix`进行转置操作,并将结果赋值给`transpose`。

三、绘图功能MATLAB提供了丰富的绘图功能,可以用于生成各种类型的图形,如折线图、散点图、柱状图等。

1. 折线图要绘制折线图,可以使用`plot`函数,例如:```matlabx = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);```这个公式表示生成从0到2π的一系列数据,并计算其对应的正弦值,然后通过`plot`函数将结果绘制成折线图。

matlab函数速记手册

matlab函数速记手册

一、常用对象操作:除了一般windows窗口的常用功能键外。

1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。

!dir& 可以在dos状态下查看。

2、who 可以查看当前工作空间变量名,whos 可以查看变量名细节。

3、功能键:功能键快捷键说明方向上键Ctrl+P 返回前一行输入方向下键Ctrl+N 返回下一行输入方向左键Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键Ctrl+F 光标向前移一个字符Ctrl+方向右键Ctrl+R 光标向右移一个字符Ctrl+方向左键Ctrl+L 光标向左移一个字符home Ctrl+A光标移到行首End Ctrl+E 光标移到行尾Esc Ctrl+U 清除一行Del Ctrl+D 清除光标所在的字符Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符Ctrl+K 删除到行尾Ctrl+C 中断正在执行的命令4、clc可以命令窗口显示的内容,但并不清除工作空间。

二、函数及运算1、运算符:+:加,-:减,*:乘,/:除,\:左除^:幂,‘:复数的共轭转置,():制定运算顺序。

2、常用函数表:sin( ) 正弦(变量为弧度)Cot( ) 余切(变量为弧度)sind( ) 正弦(变量为度数)Cotd( ) 余切(变量为度数)asin( ) 反正弦(返回弧度)acot( ) 反余切(返回弧度)Asind( ) 反正弦(返回度数)acotd( ) 反余切(返回度数)cos( ) 余弦(变量为弧度)exp( ) 指数cosd( ) 余弦(变量为度数)log( ) 对数acos( ) 余正弦(返回弧度)log10( ) 以10为底对数acosd( ) 余正弦(返回度数)sqrt( ) 开方tan( ) 正切(变量为弧度)realsqrt( ) 返回非负根tand( ) 正切(变量为度数)abs( ) 取绝对值atan( ) 反正切(返回弧度)angle( ) 返回复数的相位角atand( ) 反正切(返回度数)mod(x,y) 返回x/y的余数sum( ) 向量元素求和3、其余函数可以用help elfun和help specfun命令获得。

Matlab各种函数归纳总结(超级强悍!!!几代,计算方法无忧啦!)

Matlab各种函数归纳总结(超级强悍!!!几代,计算方法无忧啦!)
右除表示为:A/B=AB-1 (B为方阵且非奇异)
左除表示为:A\B=A-1B (A为方阵且非奇异)
A^p表示A自乘p次(p为标量)
求逆矩阵inv()
求特征值eig( )
求方阵的行列式det( )
转置:操作符'
A =[ 1 2 3;4 5 6]
>> A'
ans =1 42来自53 6利用内部函数产生矩阵
函数
功能
eye(m,n)
产生m*n维单位矩阵
zeros(m,n)
产生全部元素为0的m*n矩阵
ones(m,n)
产生全部元素为1的m*n矩阵
[]
产生空矩阵
magic(n)
产生n阶方阵,各行各列及对角线元素和相等
rand(m,n)
元素服从0到1之间均匀分布的随机m*n矩阵
diag(a)
以向量a作为对角线元素生成对角矩阵
tril(A):提取A的下三角矩阵
triu(A):提取A的上三角矩阵
diag(V):以列向量V作对角元素创建对角矩阵
flipud(A):矩阵作上下翻转
fliplr(A):矩阵作左右翻转
rot90(A):逆时针旋转90°
常用函数
函数
功能
expm(A)
计算矩阵的幂级数
logm(A)
求矩阵的对数
orth(A)
求正交化矩阵
svd(A)
奇异值分解
trace(A)
矩阵的对角元素之和
norm(A)
矩阵和向量的范数
Lu(A)
用高斯消元法所得的系数矩阵
qr(A)
正交三角矩阵分解
矩阵的常见操作
diag(A):提取矩阵A的对角元素,返回列向量

(完整版)MATLAB常用函数总结,推荐文档

(完整版)MATLAB常用函数总结,推荐文档

MATLAB 常用函数总结Matlab 的内部常数pi 圆周率exp(1)自然对数的底数ei 或j虚数单位Inf 或 inf无穷大Matlab 的常用内部数学函数指数函数exp(x)以e 为底数log(x)自然对数,即以e 为底数的对数log10(x)常用对数,即以10为底数的对数对数函数log2(x)以2为底数的x 的对数开方函数sqrt(x)表示x 的算术平方根绝对值函数abs(x)表示实数的绝对值以及复数的模sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数cot(x)余切函数sec(x)正割函数三角函数(自变量的单位为弧度)csc(x)余割函数反三角函数asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数atan(x)反正切函数acot(x)反余切函数asec(x)反正割函数acsc(x)反余割函数sinh(x)双曲正弦函数cosh(x)双曲余弦函数tanh(x)双曲正切函数coth(x)双曲余切函数sech(x)双曲正割函数双曲函数csch(x)双曲余割函数asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数acoth(x)反双曲余切函数asech(x)反双曲正割函数反双曲函数acsch(x)反双曲余割函数求角度函数atan2(y,x)以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度,范围为(,]gcd(a,b)两个整数的最大公约数数论函数lcm(a,b)两个整数的最小公倍数排列组合函数factorial(n)阶乘函数,表示n的阶乘real(z)实部函数imag(z)虚部函数复数函数abs(z)求复数z的模angle(z)求复数z 的辐角,其范围是( ,]conj(z)求复数z 的共轭复数ceil(x)表示大于或等于实数x 的最小整数floor(x)表示小于或等于实数x 的最大整数求整函数与截尾函数round(x)最接近x 的整数max([a ,b ,c ,...])求最大数最大、最小函数min([a ,b ,c ,..])求最小数符号函数sign(x)Matlab 中的数学运算符a+b 加法 a./b 数组右除a-b 减法 a.\b 数组左除a*b 矩阵乘法a^b 矩阵乘方a.*b 数组乘法 a.^b 数组乘方a/b 矩阵右除-a负号a\b矩阵左除' 共轭转置.'一般转置Matlab 的关系运算符 ==等于<小于>大于<=小于或等于>=大于或等于~=不等于如何用matlab求阶乘factorial(n) 求n的阶乘如何用matlab进行多项式运算(1)合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式,指定的变量)(2)因式分解 syms 表达式中包含的变量 factor(表达式)(3)展开syms 表达式中包含的变量 expand(表达式)(4)化简syms 表达式中包含的变量simplify(表达式)  如何用matlab进行复数运算 a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或 a+bjreal(z)求复数z的实部imag(z)求复数z的虚部abs(z)求复数z的模angle(z)求复数z的辐角,conj(z)求复数z的共轭复数exp(z)复数的指数函数,表示e^z如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和补集 union(A,B)求集合A和B的并集intersect(A,B)求集合A和B的交集setdiff(A,B)求集合A和B的差集A-Bsetdiff(U,A)求集合A关于全集U的补集如何用matlab排序sort(v) 将向量v的元素从小到大排列(升序排列)sort(v,dim,’descend or ascend’)当dim=1时矩阵按列排序,descend or ascend用来控制升序还是降序当dim=2时矩阵按行排序,descend or ascend用来控制升序还是降序如何用Matlab求极限(1)极限:syms xlimit(f(x), x, a)求f(x)关于x趋于a时的极限(2)单侧极限:左极限:syms x limit(f(x), x, a,’left’)求f(x)关于x趋于a时的左极限右极限:syms x limit(f(x), x, a,’right’)求f(x)关于x趋于a时的右极限如何用Matlab求导数diff('f(x)') diff('f(x)','x') 求f(x)关于x的导数或者:syms x diff(f(x))syms x diff(f(x), x)如何用Matlab求高阶导数如何用Matlab求高阶导数diff('f(x)',n) diff('f(x)','x',n)求f(x)关于x的n阶导数syms x diff(f(x),n)syms x diff(f(x), x,n)如何用Matlab求不定积分int('f(x)') int ('f(x)','x')求f(x)关于x的积分syms x int(f(x))syms x int(f(x), x)如何用Matlab求定积分、广义积分int('f(x)',a,b) int ('f(x)','x',a,b)求f(x)关于x的积分,区间为a到b syms x int(f(x),a,b)syms x int(f(x), x,a,b)如何用Matlab展开级数syms x taylor(f(x), x, n,)a如何在Matlab中进行积分变换syms s tlaplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯变换ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯变换的逆变换 syms t ωfourier( f(t), t, ω)傅立叶变换ifourier( F(ω), ω, t ) 傅立叶变换的逆变换 syms n zztrans( f(n), n, z) Z变换iztrans( F(z), z, n ) Z变换的逆变换 如何用Matlab解微分方程dsolve('微分方程','自变量')dsolve('微分方程','初始条件或边界条件','自变量') dsolve('D2x+2*x+x=sin(t)','x(0)=1','Dx(0)=1','t')如何用matlab求多变量函数的极限 以两个变量为例说明,多于两个变量的函数极限可以依次类推。

左除与右除的区别--MATLAB

左除与右除的区别--MATLAB

左除与右除的区别--MATLAB MATLAB 左除与右除的区别
先定义两个矩阵a和矩阵b。

如下:
/:右除。

a/b表⽰矩阵a乘以矩阵b的逆。

\:左除。

a\b表⽰矩阵a的逆乘以b。

./:右除。

a./b表⽰矩阵a中的每个元素除以矩阵b的对应的元素。

.\:左除。

a.\b表⽰矩阵b中的每个元素除以矩阵a的对应的元素。

简单的记忆⽅法:棍⼦|,向左倒是左除\,向右倒是右除/。

附录1:除与除以有什么区别:
除法,是⽤⼀数去分另⼀数的⽅法.“除”相当这句话中的“分”;
⽽“除以”则是除式中除号(÷、/、—、:等)的读法.
如“36÷6”读作“三⼗六除以六”,其意思也可说成“6除36”,它即是“⽤6去分36”.
附录2:
在传统的MATLAB算法中,右除是先计算矩阵的逆再相乘,⽽左除则不需要计算逆矩阵直接进⾏除运算。

通常右除要快⼀点,但左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的⿇烦。

在MATLAB6中两者的区别不太⼤。

matlab 推理公式

matlab 推理公式

matlab 推理公式
在MATLAB中,推理公式通常是指使用逻辑运算符和条件语句进
行推理和决策。

MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行推理和逻辑
运算。

下面我将从不同角度对MATLAB中的推理公式进行解释。

首先,MATLAB中的推理公式可以使用逻辑运算符进行表达,例如:
逻辑与,&。

逻辑或,|。

逻辑非,~。

这些逻辑运算符可以用于构建复杂的逻辑表达式,用于推理和
决策。

例如,可以使用条件语句结合逻辑运算符来实现推理,例如
if语句和switch语句等。

其次,MATLAB还提供了一些专门用于推理和决策的函数,例如:
if条件语句,可以根据条件的真假执行不同的代码块。

switch语句,根据表达式的值选择执行不同的代码块。

find函数,可以根据条件查找数组中满足条件的元素。

logical函数,将数值数组转换为逻辑数组,方便进行逻辑运
算和推理。

此外,MATLAB还提供了一些用于模糊推理和模糊逻辑的工具箱,例如Fuzzy Logic Toolbox,可以用于模糊推理系统的建模和分析。

总之,MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行推理公式的建模
和实现,可以根据具体的问题和需求选择合适的方法进行推理和决策。

希望这些信息能够帮助你更好地理解MATLAB中的推理公式。

Matlab复习总结

Matlab复习总结

Matlab课程复习总结第一章1冒号表达式t=a:b:c a:初始值b:步长c:终止值步长即公差步长为1时可以省略类似表述:linspace(a:b:n)a:初始值b:终止值c:元素总数2拆分序号(ind)下标(sub)【记忆方法:sub为下的意思】序号的编排:第一列——第二列……相互转换关系:sub2ind ind2sub【2联想为’ to ’】Length(A):给出行数和列数中的较大者,如行向量给出总列数ndims(A):给出A的维数try...reshape(A,m,n)总元素和存储结构保持不变的前提下,将A重新排列成m*n的矩阵【记忆:re-重置shape-形状】在对矩阵进行命令时冒号“:”表示“到”,逗号或空格表示“和”X=[]即删除某指定的行或列3 算术运算矩阵相加减维数必须相等,但是,标量可以和不同维数矩阵加减矩阵乘法第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,交换律不成立【这…太…常…识…了…】矩阵除法:/ and \ 【判断谁除谁的方法看谁压谁,被压的是分母,压的是分子】A/B=A*inv (B)A\B=inv(A)*B 这里需要考虑分母不为零即分母是非奇异方阵的问题。

注意:对于含有标量的运算,两种除法运算的结果相同,如3/4=3\4。

矩阵的乘方前提:方阵A^x x为正整数:A自乘x次x=0:得到与A维数相同的单位矩阵x<0且A可逆,A^x=inv(A)^(-x)点运算【易错点】共有四种./ .* ./ .^ 两矩阵的点运算指对应元素进行运算【即数组的运算】前提:位数相等对于点指数运算,指数和底数可以任意为标量或未知量【既x.^y,x.^2,2.^x,2.^[x,(;)y]均OK~,其中x,y为矩阵】(小小的提醒一下:在Matlab中,只要看到“[]”就是和矩阵有关的)常用数学函数表P25.补充:abs实数绝对值复数的模字符串的ASCⅡfix向零方向取整floor不大于自变量的最大整数高斯ceil不小于自变量的最小整数round四舍五入到最邻近的整数rem和mod的区别。

MATLAB数学公式整理

MATLAB数学公式整理

MATLAB数学公式整理普通函数1. abs(x):纯量的绝对值或向量的模;2. angle(z):复数 z 的相⾓3. sqrt(x):开平⽅4. real(z):复数 z 的实部5. imag(z):复数 z 的虚部6. conj(z):复数 z 的共轭复数7. round(x):四舍五⼊⾄最接近该数的整数8. fix(x):⽆论正负,舍去⼩数⾄最近整数,即朝零的⽅向取整9. floor(x):地板函数,即朝着负⽆穷⽅向取整。

例:floor(-1.3) = -2; floor(1.3) = 110. ceil(x):天花板函数,即朝着正⽆穷⽅向取整。

例:ceil(1.3) = 2; ceil(-1.8) = -111. rat(x):将实数 x 化为分数表⽰12. rats(x):将实数 x 化为多项分数展开13. sign(x):符号函数当 x < 0 时,sign(x) = -1;当 x = 0 时,sign(x) = 0;当 x > 0 时,sign(x) = 1三⾓函数1. sin(x):正弦函数2. cos(x):余弦函数3. tan(x):正切函数4. asin(x):反正弦函数5. acos(x):反余弦函数6. atan(x):反正切函数7. atan2(x, y):四象限的反正切函数8. sinh(x):超越正弦函数9. cosh(x):超越余弦函数10. tanh(x):超越正切函数11. asinh(x):反超越正弦函数12. acosh(x):反超越余弦函数13. atanh(x):反超越正切函数向量函数1. mean(x):向量 x 的元素的平均值2. median(x):向量 x 的元素的中位数3. std(x):向量 x 的元素的标准差4. diff(x):向量 x 相邻元素的差5. sort(x):对向量 x 的元素进⾏排序6. length(x):向量 x 的元素个数7. norm(x):向量 x 的欧式长度8. sum(x):向量 x 的元素的总和9. prod(x):向量 x 的元素总乘积10. cumsum(x):向量 x 的累计元素总和11. cumprod(x):向量 x 的累计元素总乘积12. dot(x, y):向量 x 和 y 的内积13. cross(x, y):向量 x 和 y 的外积。

matlab函数总结

matlab函数总结

目录一、随机数 (1)收益率函数ret=price2ret(P(:,2));%收益率函数要记住hist(ret,30)对数收益率:retn=log(close(2:end))-log(close(1:end-1));一、随机数(一)Matlab内部函数a.基本随机数Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。

1.rand()生成(0,1)区间上均匀分布的随机变量。

基本语法:rand([M,N,P ...])生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。

如果只写M,则生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。

一些例子:rand(5,1) %生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式rand(5) %生成5行5列的随机数矩阵rand([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。

x=rand(100000,1);hist(x,30);由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。

(视频教程会略提及hist()函数的作用) 2.randn()生成服从标准正态分布(均值为0,方差为1)的随机数。

基本语法和rand()类似。

randn([M,N,P ...])生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。

如果只写M,则生成M*M矩阵;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。

一些例子:randn(5,1) %生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式randn(5) %生成5行5列的随机数矩阵randn([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。

x=randn(100000,1);hist(x,50);由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b.连续型分布随机数如果你安装了统计工具箱(Statistic Toolbox),除了这两种基本分布外,还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3.unifrnd()和rand()类似,这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。

MATLAB常用函数总结

MATLAB常用函数总结

MATLAB常用函数总结MATLAB是一个功能强大的数值计算与科学数据可视化工具,具备丰富的函数库,可以用于各种数学计算、数据处理、统计分析和图形绘制等任务。

在下面的总结中,我们将介绍一些常用的MATLAB函数,以帮助您更好地使用这个软件。

一、数学计算函数1. abs(x):求x的绝对值。

2. sign(x):返回x的符号,正数返回1,负数返回-1,零返回0。

3. sqrt(x):求x的平方根。

4. exp(x):计算e的x次幂。

5. log(x):以e为底的对数。

6. log10(x):以10为底的对数。

7. sin(x):计算x的正弦值。

8. cos(x):计算x的余弦值。

9. tan(x):计算x的正切值。

10. asin(x):计算x的反正弦值。

11. acos(x):计算x的反余弦值。

12. atan(x):计算x的反正切值。

13. floor(x):返回不超过x的最大整数。

14. ceil(x):返回不小于x的最小整数。

15. round(x):将x四舍五入为最接近的整数。

二、数据处理函数1. size(A):返回矩阵A的大小。

2. length(A):返回矩阵A的最大维度。

3. sum(A):对矩阵A的元素求和。

4. mean(A):求矩阵A的平均值。

5. max(A):找到矩阵A的最大值。

6. min(A):找到矩阵A的最小值。

7. sort(A):对矩阵A进行排序。

8. reshape(A, m, n):将矩阵A重塑为m行n列的矩阵。

9. repmat(A, m, n):将矩阵A重复m行n列。

10. find(A):返回矩阵A中非零元素的索引。

三、统计分析函数1. mean(A):求矩阵A的平均值。

2. median(A):求矩阵A的中位数。

3. std(A):求矩阵A的标准差。

4. var(A):求矩阵A的方差。

5. corrcoef(A):计算矩阵A的相关系数矩阵。

6. cov(A):计算矩阵A的协方差矩阵。

MATLAB公式总结

MATLAB公式总结

系统预定义的变量eps 计算机的最小正数在pc 机上它等于2−52 pi 圆周率π的近似值3.14159265358979 inf或Inf 无穷大NaN 不定量i,j 虚数单位定义i2= j2= −1flops 浮点运算次数用于统计计算量例1 求逆法和左除法解恰定方程组的性能对比为对比两种方法的性能先用以下指令构造一个条件数很大的高阶恰定方程组rand('seed',12);%选定随机种子目的是可重复产生随机矩阵AA=rand(500)+1.e8;%rand(500)生成500×500均匀分布的随机矩阵%每个随机矩阵元素加一个数的目的是使A 的条件数变大x=ones(500,1); %令解向量x 为全1 的500 元列向量b=A*x; %为使Ax=b 方程一致用A 和x 生成b 向量cond(A) %计算矩阵A 的条件数ans =1.7608e+013过程1 求逆法解恰定方程组的误差残差和所用计算时间tic %启动记时器Stopwatch Timerxi=inv(A)*b; %xi 是用求逆法解恰定方程组所得的解toc %关闭计时器并显示解方程所用的时间eri=norm(x-xi) %解向量xi 与真解向量的2-范误差rei=norm(A*xi-b)/norm(b) %方程的2-范相对残差elapsed_time =7.2500eri =0.0066rei =1.5488e-006过程2 左除法解恰定方程组的误差残差和所用计算时间ticxd=A\b;% xd 是用左除法解恰定方程组所得的解tocerd=norm(x-xd)red=norm(A*xd-b)/norm(b)elapsed_time =3.3500erd =0.0021red =1.2695e-015说明1 计算结果表明除法求解比求逆求解速度明显快精度相当但除法的相对残差几乎是机器零而逆阵法的相对残差高得多2 MATLAB 在设计求逆函数inv 时采用的是Gauss 消去法3 MATLAB 在设计左除运算解恰定方程时并不求逆而是直接采用Gauss 消去法求解有效地减少了残差所以即便在高条件数下也能得到较好的结果。

艾宾浩斯遗忘曲线matlab代码

艾宾浩斯遗忘曲线matlab代码

艾宾浩斯遗忘曲线matlab代码摘要:I.引言- 介绍艾宾浩斯遗忘曲线- 说明本文的目的和主要内容II.艾宾浩斯遗忘曲线的原理- 艾宾浩斯遗忘曲线的基本概念- 艾宾浩斯遗忘曲线的数学模型III.艾宾浩斯遗忘曲线的Matlab 代码实现- 编写代码的步骤和思路- 代码实现的详细过程IV.结果与讨论- 展示代码运行的结果- 对结果进行解读和分析V.结论- 总结本文的主要内容- 对未来的研究方向提出展望正文:I.引言艾宾浩斯遗忘曲线是心理学家艾宾浩斯在19 世纪80 年代提出的,它描述了人类记忆遗忘的过程。

该曲线表明,遗忘在学习之后立即开始,最初遗忘速度很快,以后逐渐缓慢。

这一理论对于理解记忆和学习过程有着重要的意义。

本文将介绍艾宾浩斯遗忘曲线的原理,并给出在Matlab 中实现该曲线的代码。

II.艾宾浩斯遗忘曲线的原理艾宾浩斯遗忘曲线是基于大量的实验数据得出的。

它揭示了人类记忆遗忘的过程并不是均匀的,而是先快后慢。

具体来说,刚刚学习过的知识遗忘速度最快,然后逐渐降低,最后稳定在一个较慢的速度。

这一现象可以用一个数学模型来描述:$d = a(1 - e^{-t/b})^c$其中,$d$ 表示遗忘的程度,$a$ 表示记忆的初始强度,$b$ 表示遗忘的速率,$c$ 表示记忆强度降低的速率,$t$ 表示时间。

III.艾宾浩斯遗忘曲线的Matlab 代码实现为了在Matlab 中实现艾宾浩斯遗忘曲线,我们需要首先定义上述的数学模型,并使用Matlab 的绘图函数绘制曲线。

以下是代码实现的详细过程:1.定义参数:```matlaba = 1; % 记忆的初始强度b = 0.1; % 遗忘的速率c = 0.1; % 记忆强度降低的速率```2.生成时间序列:```matlabt = 0:0.1:10; % 时间序列,范围为0 到10```3.计算遗忘程度:```matlabd = a * (1 - exp(-t ./ b)) .^ c;```4.绘制曲线:```matlabplot(t, d);xlabel("时间(t)");ylabel("遗忘程度");title("艾宾浩斯遗忘曲线");```IV.结果与讨论运行上述代码,我们可以得到艾宾浩斯遗忘曲线。

matlab经验公式

matlab经验公式

matlab经验公式
在MATLAB中,可以使用多种函数和命令来求解各种数学问题,包括方程求解、线性方程组求解、极限计算、导数计算、积分计算等。

例如,对于一元n次方程,可以使用roots函数求解其根,例如:
```matlab
p = [an, ..., a1, a0];
roots(p)
```
对于线性方程组,可以使用solve函数求解,例如:
```matlab
A = [2 5; 3 2];
b = [1; 1];
X = solve(AX - b)
```
对于极限计算,可以使用limit函数,例如:
```matlab
limit(s) % 自变量趋近于0时的极限
limit(s, a) % 趋近于a时的极限
limit(s, x, a) % 自变量x趋近于a时的极限
limit(s, x, a, 'right') % 自变量x趋近于a时的右极限limit(s, x, a, 'left') % 自变量x趋近于a时的左极限```
对于导数计算,可以使用diff函数,例如:
```matlab
diff(x^5, x, 3) % 求X的五次方中的x的导数
diff(diff(f, x), y) % 二重偏导
```
对于积分计算,可以使用int函数,例如:
```matlab
int(s) % 对默认自变量的不定积分
int(s, x) % 对自变量x的不定积分
int(s, a, b) % 对默认自变量从a到b的定积分int(s, x, a, b) % 对自变量从a到b的定积分```。

matlab see mpe mpse 计算公式

matlab see mpe mpse 计算公式

matlab see mpe mpse 计算公式摘要:1.引言2.Matlab 简介3.see mpe 命令4.mpse 计算公式5.总结正文:Matlab 是一款广泛应用于科学计算和数据分析的软件,提供了丰富的工具箱和函数,为科研工作者和工程师提供了极大的便利。

其中,see mpe 和mpse 是Matlab 中与图像处理相关的命令,主要用于计算图像序列的互信息和均方误差。

本篇文章将详细介绍Matlab 中see mpe 和mpse 的计算公式及其应用。

首先,让我们了解一下Matlab 的基本情况。

Matlab 具有强大的矩阵计算功能,支持多种编程语言,包括C、C++和Fortran 等。

同时,Matlab 还提供了丰富的工具箱,例如信号处理工具箱、图像处理工具箱等,方便用户进行各种计算和分析。

在Matlab 中,see mpe 命令用于计算图像序列的互信息(Mutual Information, MI)。

互信息是衡量两个随机变量之间相关性的一个指标,其值范围在0 到1 之间,值越大表示两个随机变量之间相关性越强。

在图像处理中,互信息可以用于衡量两幅图像之间的相似性。

see mpe 命令的语法如下:`M = see mpe(X, Y)`其中,X 和Y 分别为两个图像序列。

接下来,我们介绍一下mpse 命令。

mpse 是均方误差(Mean Squared Error, MSE)的缩写,用于衡量两幅图像之间的差异。

在图像处理中,mpse 常用于图像重建、图像去噪和图像匹配等任务。

mpse 命令的语法如下:`M = mpse(X, Y)`其中,X 和Y 分别为两个图像序列。

最后,我们来总结一下。

本文首先介绍了Matlab 的基本情况,然后详细阐述了see mpe 和mpse 这两个命令的计算公式及应用场景。

通过使用see mpe 命令,我们可以计算图像序列之间的互信息,从而评估它们之间的相似性;而mpse 命令则可以用来衡量两幅图像之间的均方误差,为图像处理任务提供了一个重要的评估指标。

matlab基础公式

matlab基础公式

3(2)(−8)13=−8% 先构造一个多项式p(r) =r3-ap=[1,0,0,-a]; %p 是多项式p(r)的系数向量%指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后,不显示结果。

R=roots(p) %求多项式的根函数real, imag, abs, angle 是同时、并行地作用于数组的每个元素。

“.*”符号表示乘法是在两个数组相同位置上的元素间进行的。

表1.4-1 数据显示格式的控制指令指令含义举例说明formatformat short通常保证小数点后四位有效,最多不超过7 位;对于大于1000 的实数,用5 位有效数字的科学记数形式显示。

314.159 被显示为314.1590;3141.59 被显示为3.1416e+003 format long 15 位数字表示3.14159265358979format short e 5 位科学记数表示3.1416e+00format long e 15 位科学记数表示3.14159265358979e+00format short g 从format short 和format short e 中自动选择最佳记数方式3.1416format long g 从format long 和format long e 中自动选择最佳记数方式3.14159265358979 format rat 近似有理数表示355/113format hex 十六进制表示400921fb54442d18format + 显示大矩阵用。

正数、负数、零分别用+17+ , - , 空格表示。

format bank (金融)元、角、分表示3.14format compact 显示变量之间没有空行format loose 在显示变量之间有空行〖说明〗format short 显示格式是默认的显示格式。

该表中实现的所有格式设置仅在MATLAB 的当前执行过程中有效。

指令窗的常用控制指令表1.4-3 常见的通用操作指令指令含义指令含义cd 设置当前工作目录。

matlab公式总结

matlab公式总结

abs() 求复数的模,或实数的绝对值 angle() 求复数的幅角Matlab 预留的关键字(keyword) …break‟ 'case… 'catch… 'continue' 'else… 'elseif… 'end‟ 'for''function… 'global… 'if‟ 'otherwise' 'persistent… 'return… 'switch… 'try' 'while'• 不要命名 i 、j 为变量 >> a=2,b=3 a = 2 b = 3 >> z=a/b; >> >>z z =0.6667生成矩阵>> A=[1,2,3;4,5,6]A =1 2 34 5 6>> size(A)ans =2 3size() :返回矩阵的行数和列数生成矩阵冒号“ :” 重要的matlab操作符>> t=1:4t =1 2 3 4>> u=1:0.5:2u =1.0000 1.50002.00001是初始值0.5是步长2是终值产生行向量length(x)ans =3>> x=[1 3 5],y=[3,5,6],z=[1;2;3] x =1 3 5y =3 5 6z =123linspace Linearly spaced vector.linspace(X1, X2) generates a row vector of 100 linearly equally spaced points between X1 and X2.linspace(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, linspace returns X2.rand(n): 产生n ×n 的矩阵 rand(m,n):产生m ×n 的矩阵产生随机[0,1]之间均匀分布的数值矩阵>> A=[1:3;3:5], A =1 2 3 3 4 5 >> A (2,2) ans =a.*bans =4 10 18 a./b ans =0.2500 0.4000 0.5000 [a 1b 1, a 2b 2, a 3b 3] plot(x,y) 画图语句2xyfor 语句循环语句,调用的基本格式如下:for index=初值:增量:终值 语句组A end功能:把语句组A (亦称为循环体)反复执行N 次。

Matlab知识点总结

Matlab知识点总结

符号积分变换傅里叶变换及其反变换1.傅里叶变换f=f(x) F=F(w)syms x w u vf=sin(x)*exp(-x^2);F1=fourier(f)F1=transform::fourier(sin(x)/exp(x^2),x,-w) >>f=x;F2=fourier(f)F2=pi*dirac(w,1)*2*i>>h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h)F3=-(w*4*i)/(w^2+1)^2>>h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h,u)F3=-(u*4*i)/(u^2+1)^22.傅里叶反变换syms w v x tg=exp(-abs(x));IF2=ifourier(g)IF2=1/(pi*(t^2+1))拉普拉斯变换及其反变换1.拉普拉斯变换syms x s t vf1=sqrt(t);L1=laplace(f1)L1=pi^(1/2)/(2*s^(3/2))2.拉普拉斯反变换syms a s t u v xf=exp(x/s^2);IL1=ilaplace(f)IL1=ilaplace(exp(x/s^2),s,t)Z变换及其反变换方程的解析解线性方程组的解析解包括求解线性方程组和非线性方程组的函数solve(),也有求解常微分方程组的函数dsolve()L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';%L1、L2、L3分别是三个字符串g=solve(L1,L2,L3)g=x:[1x1sym]y:[1x1sym]z:[1x1sym]%表明g是一个结构数组,其中每个元素为一>>g.x%符号类型的量,用如下方法查看方程解的具体值ans=1一般求解方法:L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';[x y z]=solve(L1,L2,L3)x=1y=2z=7线性方程组的解析解>>f=sym('a*x^2+b*x+c=0');xf=solve(f)xf=-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)>>syms y z u v weq1=u*y^2+v*z+w;eq2=y+z+w;[y z]=solve(eq1,eq2,y,z)y=(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-w (v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-w z=-(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)常微分方程组的解析解在微分方程组的表达式equ中,大写字母D表示对自变量(设为x)的微分算子:D=d/dx,D2=d2/d2x...微分算子D后面的字母则表示为因变量,即带求解的未知函数。

MATLAB公式

MATLAB公式

MATLAB 公式向量点积:C=dot(A,B) A,B为相同维数C=dot(A,B,dim)向量叉乘:C=cross(A,B)C=cross(A,B,dim)两向量的叉乘是一个过两相交向量的交点且垂直于两向量所在平面的向量。

卷积:W=conv(u,v) % convolution 长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v,W(k)=例子:w=conv([1,2,2],conv([1,4],[1,1]))P=poly2str(w,’s’)解卷:[q,r]=deconv(v,u) % 多项式v除以多项式u,返回多项式q和余多项式r。

对整个方阵而言方阵指数:Y=expm(A) % A为方阵,eA对数:A=logm(Y)方根:X=sqrtm(A) 相当于X*X=A[X,resnorm]=sqrtm(A) % resnorm为结果产生的相对误差。

多项式:polyvalm(P,A) %P为多项式系数向量,方阵A,返回多项式值。

多项式线性最小二乘拟合:a=polyfit(x,y,m) a为多项式系数数组,m为拟合次数y=polyfval(a,x) y为a的系数在x处的值。

非线性最小二乘拟合:都需先建立M文件LsqcurvefitX=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options);X0为初始值,xdata,ydata为已知数据点数组LsqnonlinX=lsqnonlin(‘fun’,x0,options)求方程的根Roots r= roots(p) p为x的系数Solve solve(‘方程表达式’,‘变量’) 或不等式Fzero 查找一元连续函数的零点。

X=fzero(fun,x0) %查找fun函数在x0附近的零点Fsolve 对非线性方程f(x)=0,用fsolve函数求其数值解。

X=fsolve(‘fun’,x0,option) fun=0 fun为表达式Inline 构造非线性方程Inline(expr)定积分:梯形法数值积分:trapz自适应积分法:quad数学分析的可视化界面图示化符号函数计算器:funtool泰勒级数逼近分析界面:taylortool设置MATLAB搜索路径命令窗口editpath /pathtool或通过file-setpath Path(path,’d:/matlab’)求解线性方程组Rank(A):A的秩Det(A):方阵A的行列式Inv(A):方阵A的逆矩阵Pinv(A):A的伪逆Trace(A):A的迹,对角元素之和Ax=b →x=A\b。

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一、绘图1、二维图形1)plot plot(x1,y1,‘s1’,x2,y2,‘s2’)2)fplot fplot(‘fun’,[xmin,xmax],tol)3)ezplot ezplot (‘fun’,[xmin,xmax])4)subplot subplot(m,n,k)5)polar polar(theta,rho,‘s’)2、三维绘图1)plot3(x,y,z)2)mesh(x,y,z)%与meshgrid配合使用3)surf(x,y,z)二、数学函数(P401-403)sin, cos, tan, cot, sec, csc,(三角函数)asin, acos, atan, acot, asec, acsc, (反三角函数)sinh, cosh, tanh, coth, sech, csch,(双曲函数)asinh, acosh, atanh, acoth, asech, acsch,(反双曲函数)sqrt(平方根), pow2(平方指数), exp (指数函数),log, log10, log2(自然、常用、平方对数) abs(绝对值或复数模)round(四舍五入取整), fix(向零取整), floor(向–∞取整) ,ceil(向+∞取整), sign(符号函数),mod(求模),rem(求余数),real(取实部),imag(取虚部),angle(取辐角),rats(有理逼近)。

max (最大) min (最小) sum (求和) length (长度) mean (求平均值) median (求中间值) prod (求乘积) sort (从小到大排列)zeros(零阵) ones(全为1阵) eye(单位阵) rand(均匀随机)randn(正态随机) diag(对角) triu(上三角) tril(下三角)size(大小) det(行列式值) rank(秩) inv(逆矩阵) eig(特征值) norm(范数) cond(条件数)三、插值与数值积分1、种插值方法:1)、拉格朗日多项式插值、2)、分段线性插值interp1(x0,y0,x)3)、三次样条插值spline(x0,y0,x)多项式拟合polyfit(x0,y0,m)x=lsqnonlin (‘f’,x0)x=lsqcurvefit(‘f’,x0,t,y)function y=lagr1(x0,y0,x) %书P60n=length(x0);m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0.0;for k=1:np=1.0;for j=1:nif j~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s;end2、数值积分(P61)1)梯形公式trapz(x,y)2)辛甫森(2阶)公式quad('fun',a,b,tol)simp(t,x)3)自适应Gauss-Lobatto公式quadl('fun',a,b,tol)4)符号积分Int(f,a,b)5)蒙特卡罗方法function s=simp(t,x)if mod(length(t),2)==0error(‘数据点必须为奇数’) endn=length(t);m=(n-1)/2;h=(t(n)-t(1))/2/m;s1=0; s2=0;for i=1:ms1=s1+x(2*i);112211142,21 3m mn n k kk khS f f f f n m-+==⎛⎫=+++=+ ⎪⎝⎭∑∑end for j=1:m-1 s2=s2+x(2*j+1); end s=(x(1)+x(n)+4*s1+2*s2)*h/3 5)蒙特卡罗方法 a 、均值估计法 function z=motc1(f,a,b,n) l=b-a; z=0; for k=1:n t=unifrnd(a,b,1,n); z=z+feval(f, t); end z=z*(b-a)/n; b 、随机投点法 (设0≤ f (x ) ≤d) function z=motc2(f,a,b,n) x=unifrnd(a,b,1,n);y=rand(1,n)*d; k=0; for i=1:n if y(i)<=feval(f,x(i)) k=k+1; end end z=k/n*(b-a); 四、微分方程数值解 1、向前欧拉公式 yn+1 = yn + h f ( xn , yn ) 2、改进欧拉公式 3、二阶龙格库塔公式 [t, x]=ode23('f',tspan,x0,options)4、四阶龙格库塔公式[t, x]=ode45('f',tspan,x0,options)function z=foeula(f,a,b,y0,h)m=(b-a)/h;x(1)=a;y(1)=y0;for n=1:m00)( ),,(y x y y x f y ),(),()(21121211hk y x f k y x f k k k h y y n n n n n nx(n+1)=x(1)+n*h;y(n+1)=y(n)+h*feval(f,x(n),y(n));endz=[x' y'];function s=adveula(f,a,b,y0,m)x=zeros(1,m+1);y=zeros(1,m+1);h=(b-a)/m; x(1)=a;y(1)=y0;for n=1:mx(n+1)=x(n)+h;k1(n)=feval(f,x(n),y(n));k2(n)=feval(f,x(n+1),y(n)+h*k1(n));y(n+1)=y(n)+h*(k1(n)+k2(n))/2;ends=[x' y'];五、线性方程组的解法1、直接法高斯消元法LU分解2、迭代法:从初始解出发,根据设计好的步骤用逐次求出的近似解逼近精确解,雅可比迭代高斯-赛德尔迭代function [x,m]=g_s_diedai(A,b,x0,tol,n)D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);B=(D-L)\U;f=(D-L)\b;x=x0;if max(abs(eig(B)))>=1error('迭代不收敛')endfor k=1:nx=B*x+f;x;if norm(A*x-b)<tolbreakendm=k;endfunction [x,m]=Jacobidiedai(A,b,x0,tol,n)D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);B=D\(L+U);f=D\b;x=x0;if max(abs(eig(B)))>=1error('迭代不收敛')endfor k=1:nx=B*x+f;x;if norm(A*x-b)<tolbreakendm=k;end六、非线性方程近似解1、Matlab 中的库函数1)、fzero :用于求单变量方程的根[x ,fv ,ef ,out]=fzero (@f ,x0,opt ,p1,p2,…)2)、fsolve :主要用于求解非线性方程组[x ,fv ,ef ,out ,jac]=fsolve (@f ,x0,opt ,p1,p2,…)3)、roots :用于单变量多项式求根。

r=roots (c ) c 为多项式系数(按降幂排列)输出 r 为f (x )=0的全部根(包括复根)c=poly (r ) 与roots 的功能相反。

roots 与poly 互为逆函数。

2 牛顿切线法function y=newton1(x0,n,tol)x(1)=x0;b=1;i=1;while (abs(b)>tol*x(i))x(i+1)=x(i)-fun1(x(i))/dfun1(x(i));b=x(i+1)-x(i);i=i+1;if(i>n)error('n is full');endendy=x(i);牛顿割线法 1()()k k k k f x x x f x +=-'111()()()()k k k k k k k f x x x x x f x f x -+--=--function y=newton2(x01,x02,n,tol)x(1)=x01;x(2)=x02;b=1;i=2;while(abs(b)>tol*x(i))x(i+1)=x(i)-fun2(x(i))*(x(i)-x(i-1))/(fun2(x(i))-fun2(x(i-1)));b=x(i+1)-x(i);i=i+1;if(i>n)error('n is full');endendy=x(i);七、无约束优化1、无约束极小fminbnd fminunc fminsearch调用格式为:[x, fv, fe, out]=fminbnd(@f, x0, opt, p1, p2,….)[x, fv, fe, out, grad, hess]=fminunc(@f, x0, opt, p1, p2,….) [x, fv, fe, out]=fminsearch(@f, x0, opt, p1, p2,….)2、非线性拟合lsqcurvefit, lsqnonlin调用格式:[x, norm, res ,ef, out, lam ,jac]=lsqcurve(@f,x0,t, y, v1, v2,opt,p1,p2,……)[x, norm, res ,ef, out, lam ,jac]=fminunc(@f,x0,t, y, v1, v2,opt,p1,p2,……)八、数据的统计与分析。

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