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建筑中的数学
古希腊毕达哥拉斯学派发现，音的和谐与弦长的整数比有密切关系：1 : 2、2 : 3 和3 : 4分别对应八度、五度和四度音程。有理由相信，这一发现，连同该学派 “万 物皆数”的信条对于古希腊的建筑产生过深远的影响。
帕 提 农 神 殿
神殿台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱的底径1.9米，高10.44米； 圆柱中心轴距离4.29米。 台基的宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高 （柱高加上檐部高3.29米）与台基宽之比均为4 : 9！
按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一 个漂亮的分形图案。
名画中的数学
基 督 受 鞭 图
(c.1469)
达·芬奇：最后的晚餐（1494）
拉斐尔(Raphael, 1483-1520)：雅典学派
书圣 徒 杰
(1860年总统候选人简介)
詹姆斯·艾伯拉姆·加菲尔德(James Abram Garfield， 1831~1881) 美国政治家、数学家，美国共和党人，美国 第20任总统。 勾股定理的证明
a
伽
菲
尔
德
b
对
c
勾
股
定
理 的
a
c
证
明 b
托马斯·霍布斯(Thomas Hobbes，1588年4月5日-1679 年12月4日)英国政治家、哲学家。 40岁时才开始学习几何。
文学作品中的数学
金庸《射雕英雄传》
第29回和31回中通过宋元数学（如开方、 幻方、天元术、四元术、同余问题等） 来刻画黄蓉才智过人的形象。
文学作品中的数学
《福尔摩斯探案集》
华生博士偶然在一本杂志上看到福尔摩斯写的一篇文章，福尔摩斯在文章中自称 “他得出的结论会像欧几里得的命题一样准确”他写道：
“从一滴水中，一个逻辑学家就能推测出可能有大西洋或尼亚加拉瀑布存在， 而无需亲眼看到或亲耳听说过这些。所以，整个生活就是一条巨大的链条，我们只 要看到其中的一环，就能知道其本质。”
他偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得《几何原本》打开着，正好在毕达哥 拉斯定理那页上。他读了这个命题。“天啊，”他说，“这是不可能的。”所以 他读了定理的证明，证明用到了前面的另一个命题，于是他又读了这个命题。而 那个命题又用到前面另一个命题，于是他又读了这个命题。最后他终于对毕达哥 拉斯定理深信不疑。这使得他对几何学产生了爱好”。
, 1514)
罗
姆
在
战争中的数学
1990年，伊拉克点燃了科威特的数百口油井，浓烟遮天蔽日，美国在“沙漠风暴”之前，曾担 心点燃所有油井的后果。五角大楼要求太平洋-赛拉研究公司研究此问题。该公司利用NavierStokes方程和有热损失能量方程作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论：大火的烟 雾可能招致以一场重大的污染事件，它将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不 会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。 这样才促成美国下定决心。所以人们说：第一次世界大战是化学战、第二次世界大战是物理战 （原子弹）、海湾战争则是数学战。
在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须
圣
索 菲
同时也是数学家。 查士丁尼大帝统治时
亚
大
期（527-565）建成的拜占廷帝国最辉
教
堂
煌的建筑、首都君士坦丁堡的圣索菲亚
大教堂即是由两位小亚细亚数学家伊西
多洛斯和安泰缪斯负责设计的。
一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八
边形和角上八边形的边长之比为 2 :1: 2 1 ，如果再
实际距离(单位: 天文单位/10)
3.9 7.2 10.0 15.2 27.6 （G. Piazzi, 1801元旦） 52.0 95.3 192（Herschel,1781） 301 396
谷神星 意大利天文学家皮亚齐（G. Piazzi）于1801年1月1 日发现。平均直径为952km，等于月球直径的1/4，质量约为月 球的1/50。 德国数学家高斯（C. F. Gauss）根据皮亚齐的观测资料，计 算出了谷神星的公转周期为4.6年。 1801年12月31日夜，德国天文爱好者奥伯斯，再次用望远镜发 现了这颗星！
天文中的数学
德国天文学家提丢斯于1766年将数列 4，7，10，16，28，52，100，196，388，772…
与行星和太阳之间的相对距离联系 起来，得到了一个惊人的法则—— 今称 Bode 定律。
行星
水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
Bode 距离
4 7 10 16 28 52 100 196 388 772
数学与生活
• 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门 学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量 度和对物体形状及运动的观察中产生。
• 数学来源于生活，高于生活。
名人与数学
拿破仑·波拿巴（Napoleon Bona-parte, 1769～1821）， 十九世纪法国伟大的军事家、政治家，法兰西第一帝国的 缔造者。历任法兰西第一共和国第一执政(1799年-1804年)， 法兰西第一帝国皇帝(1804年-1815年)。
亚伯拉罕·林肯(Abraham Lincoln，1809年2月12日-1865年 4月15日)，美国政治家、思想家、战略家，黑人奴隶制的 废除者。1860年11月，林肯当选第16任美国总统。
“自任国会议员以来，他学习并几乎精通了《几何原本》前6卷。他开始学习 这门严密的学科，为的是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因此他酷爱 《几何原本》，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷 中的所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇曳，而同事们的鼾声却已 此起彼伏、不绝于耳。”
数学的发展与完善与一个国家的繁荣 富强休戚相关！
拿破仑三角形
• 在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等 边三角形，则这三个等边三角形的中心也构成一个 等边三角形。这个由三个等边三角形中心构成的三 角形称“外拿破仑三角形”。如图中的△DEF就是 △ABC的外拿破仑三角形。
• 在任意一个三角形的三条边上分别向内做出三个等 边三角形，则这三个等边三角形的中心仍能构成一 个等边三角形，这个由三个等边三角形中心构成的 三角形称“内拿破仑三角形”。