初一数学《整式的加减》培优专题(经典)
初一数学培优专题——整式的加减
1化简求值:2225232(4)abc a b abc ab a b ??-+--??
其中,,a b c 满足2120a b c -+-+=
2代数式22111(2)(21)352x ax y x y bx +-
+--+-的值与字母x 的取值无关,求25a b -的值。
3已知332227,6a b a b ab +=-=-,求代数式332232()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值 4当1x =-时,代数式3238ax bx -+的值为18,求代数式962b a -+的值
5已知2,4x y ==-时,代数式31519972ax by ++=,求当14,2x y =-=-时,代数式33244986ax by -+的值
6已知012=-+a a ,求200722
3++a a 的值. 7已知25a b a b -=+,求代数式2(2)3()2a b a b a b a b
-+++-的值。 8当250(23)a b -+达到最大值时,求22149a b +-的值。
9.(2012?金平区模拟)研究下列算式,你会发现有什么规律?
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
(1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式;
(2)用含n (n 为正整数)的式子表示第n 个算式;
(3)请用上述规律计算:73+83+93+ (203)
10.已知xy <0,x <y 且|x|=1,|y|=2.
(1)求x 和y 的值;
(2)求的值.
11.已知,a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,|m|=2,求:
的值. 12.观察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,…请你在观察规律后用得到的规律填空:10×14+4= _________ , _________ × _________ + _________ =202.
13.如图,用火柴棒摆成边长为1,2,3,…,(n ﹣1),n 的正方形
(1)依此规律,摆成边长为4的正方形图案中,需火柴棒根数为_________;
(2)拼成边长为n的正方形图案比边长为(n﹣1)的正方形图案多_________个小正方形;
(3)摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为_________.
14.如图,把面积为1的长方形等分成两个面积为的长方形,再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,如此进行下去,试用图形揭示规律.
计算:.
15.将四个数a、b、c、d排列成的形式,定义=ad﹣bc,若=10,求7x2﹣2的值.