天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高一数学试卷

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天津市五区县2015~2016学年度第一学期期末考试

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高二化学试卷注意：不使用答题卡的考生，请将选择题答案填在第5页答题栏内，只交第Ⅱ卷；使用答题卡的考生，请将选择题答案涂在答题卡上，和第Ⅱ卷一并上交。

以下数据可供解题时参考。

相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5Fe 56 Cu 64 Ag 108第Ⅰ卷选择题选择题（本题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，1～10题每题2分，11～20题每题3分，共50分）1．分类法是一种行之有效、简单易行的科学方法。

某同学用下表所示形式对所学知识进行分类，其中甲与乙关系正确的是2、改变下列条件，可以改变反应活化能的是A．压强B．温度C．反应物浓度D．催化剂3．下列对化学反应的认识错误的是A．会引起化学键的变化B．必然引起物质状态的变化C．必然伴随着能量的变化D．会产生新的物质4．下列说法中不正确的是A．在一定条件下，某可逆反应正向是吸热反应，则其逆向必是放热反应B． 1 mol A(强酸)与1 mol B(强碱)发生中和反应所放出的热量叫做中和热C．二次电池充电时将电能转化为化学能D．需要加热才能发生的反应可能是吸热反应也可能是放热反应5. 日常生活中有一种消毒液被广泛使用,该消毒液无色，pH大于7，对某些有色物质有漂白作用。

从下列选项中选出你认为它可能的有效成分是A．NaClO B．Na2CO3C．KMnO4D．H2O26．下列说法正确的是A. 物质的溶解性为难溶，则该物质的溶解度为0B. 某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0C. 通过控制沉淀反应能将大部分杂质离子沉淀D. 难溶电解质的溶度积越小，溶解度越大7．下列能用勒夏特列原理解释的是A. 铁在潮湿的空气中易腐蚀B. 棕红色NO2加压后颜色先变深后变浅C. 往往需要在催化剂条件下SO2氧化成SO3D. H2、I2、HI平衡混和气加压后颜色变深8．对于反应2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)，能增大正反应速率的措施是A．通入大量O2B．增大容器容积C．移去部分SO3D．降低体系温度9．下列选项中正确的是A．碳酸钠溶液水解的离子方程式: CO32-+2H2O = H2CO3＋2OH－-B．甲烷的燃烧热为890.3 kJ·mol－1，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为CH4(g)＋2O2(g)=CO2(g)＋2H2O(g)ΔH＝－890.3 kJ·mol－1C．氢氧化钡在水溶液中的电离方程式:Ba(OH)2=Ba2＋＋2OH－D．向含Al(OH)3白色沉淀的溶液中不断通CO2沉淀逐渐溶解10．298 K时，在容积不变的密闭容器中注满NO2气体，2NO2（g）N2O4（g）ΔH ＜0。

2015-2016年天津市六校联考高一(上)数学期末试卷及答案

2015-2016学年天津市六校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|x＜0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}2．（4分）已知sin（+a）=，则cos2a的值为（）A．B．C．D．3．（4分）非零向量，，若，，且⊥，则向量与的夹角是（）A．60°B．90°C．120° D．135°4．（4分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）5．（4分）把函数的图象向右平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C． D．6．（4分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（2x﹣1）＞f （）的x取值范围是（）A．B．C．D．7．（4分）函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）A． B． C．D．8．（4分）函数f（x）=若x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三个不同的根，则x1+x2+x3的范围是（）A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．（4分）cos（﹣600°）=．10．（4分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）的值是．11．（4分）函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，的图象如右图所示，则f（x）=．12．（4分）函数y=lg（x2﹣1）的递增区间为．13．（4分）如图，边长为l的菱形ABCD中，∠DAB=60°，，则=．14．（4分）已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=﹣f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=．三、解答题（共5小题，满分64分）15．（12分）已知，θ是第二象限角，求：（1）tanθ的值；（2）的值．16．（12分）设函数f （x）=cos（2x+）+sin2x+2a（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当时，f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值．17．（12分）已知f（x）=（a＞0）是定义在R上的偶函数，（1）求实数a的值；（2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；（3）若关于x的不等式f（x）﹣m2+m≥0的解集为R，求实数m的取值范围．18．（14分）已知函数f（x）=，其中向量，，ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的最小值，并求出相应的x的取值集合；（3）将f（x）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于点对称，求φ的最小正值．19．（14分）已知函数，其中x∈（﹣4，4）（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（﹣4，4）上的单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使f（k﹣cosθ）+f（cos2θ﹣k2）≥0对一切θ∈R 恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．2015-2016学年天津市六校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|x＜0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}【解答】解：由集合N中的2x＞1=20，得到x＞0，即N={x|x＞0}，∵M={x|x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}．故选：D．2．（4分）已知sin（+a）=，则cos2a的值为（）A．B．C．D．【解答】解：sin（+a）=cosα=，cos2α=2cos2α﹣1=﹣1=﹣．故选：D．3．（4分）非零向量，，若，，且⊥，则向量与的夹角是（）A．60°B．90°C．120° D．135°【解答】解：∵⊥，∴（）=0，即+=0，∴=﹣4．∴cos＜＞===﹣．∴＜＞=120°．故选：C．4．（4分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选：B．5．（4分）把函数的图象向右平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C． D．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x﹣φ）+]=sin（2x+﹣2φ）关于y 轴对称，则﹣2φ=kπ+，k∈z，即φ=﹣﹣，k∈z，故φ的最小正值为，故选：B．6．（4分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（2x﹣1）＞f （）的x取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，且满足f（2x﹣1），∴不等式等价为f（|2x﹣1|）＞f（），即|2x﹣1|＜，∴﹣2x，解得x＜，故x取值范围是（），故选：A．7．（4分）函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）A． B． C．D．【解答】解：∵函数f（x）=lg（|x|﹣1），∴f（﹣x）=lg（|x|﹣1）=f（x），f（x）是偶函数，当x=1或﹣1时，y＜0，故选：B．8．（4分）函数f（x）=若x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三个不同的根，则x1+x2+x3的范围是（）A．B．C． D．【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，∵x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三个不同的根，∴方程f（x）=﹣a有三个不同的根，∴1＜﹣a＜2，∴﹣2＜a＜﹣1；不妨设x1＜x2＜x3，∵sin（2x+）=1，∴x=；结合图象可知，x2+x3=×2=；∵1＜2﹣x＜2，∴﹣1＜x＜0，∴﹣1＜x1＜0，∴x1+x2+x3∈．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．（4分）cos（﹣600°）=﹣．【解答】解：cos（﹣600°）=cos600°=cos（720°﹣120°）=cos（﹣120°）=cos120°=cos （180°﹣60°）=﹣cos60°=﹣，故答案为：﹣．10．（4分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）的值是．【解答】解：因为tan（α+β）=，，所以tan（α+）=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===．故答案为：．11．（4分）函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，的图象如右图所示，则f（x）=2sin（2x+）．【解答】解：由图象得f（x）的周期为2（）=π，∴ω=2．∴f（x）=Asin（2x+φ），有图象可知f（）=0，∴Asin（+φ）=0，∴sin（+φ）=0，∵，∴φ=．又∵f（0）=1，∴Asin=1，∴A=2．∴f（x）=2sin（2x+）．故答案为．12．（4分）函数y=lg（x2﹣1）的递增区间为（1，+∞）．【解答】解：由x2﹣1＞0，解得x＞1或x＜﹣1，则函数的定义域是{x|x＞1或x＜﹣1}，令t=x2﹣1，则函数在（1，+∞）单调递增，∵y=lgt在定义域上单调递增，∴函数f（x）=lg（x2﹣1）的单调递增区间是（1，+∞），故答案为：（1，+∞）13．（4分）如图，边长为l的菱形ABCD中，∠DAB=60°，，则=．【解答】解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系∵菱形ABCD边长为1，∠DAB=60°，∴D（cos60°，sin60°），即D（，），C（，）∵，∴M为CD的中点，得=（+）=（2+）=（1，）又∵，∴=+=（，）∴=1×+×=故答案为：14．（4分）已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=﹣f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=﹣2．【解答】解：f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4）；∴f（x）是周期为4的周期函数；∴f（2015）+f（2016）=f（﹣1+504×4）+f（0+504×4）=f（﹣1）+f（0）；∵f（x）是奇函数；∴f（0）=0，f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2；∴f（2015）+f（2016）=﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（共5小题，满分64分）15．（12分）已知，θ是第二象限角，求：（1）tanθ的值；（2）的值．【解答】解：（1）∵，且θ是第二象限角，∴，∴…（4分）（2），，∴=…（12分）16．（12分）设函数f （x）=cos（2x+）+sin2x+2a（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当时，f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵．…（4分）∴由，得，∴f（x）的单调递增区间为：．…（8分）（2）由，得，故．由f（x）的最小值为0，得，解得．故f（x）的最大值为．…（12分）17．（12分）已知f（x）=（a＞0）是定义在R上的偶函数，（1）求实数a的值；（2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；（3）若关于x的不等式f（x）﹣m2+m≥0的解集为R，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）即+=．∴=a（e x﹣e﹣x），∵（e x﹣e﹣x）≠0，∴a=，即a=±1．而a＞0，∴a=1，∴f（x）=e x+e﹣x．…（4分）（2）函数f（x）在[0，+∞）上是单调递增的．证明：任取x1，x2∈[0，+∞）且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=+﹣﹣=（﹣）•，∵x1，x2∈[0，+∞）且x1＜x2，∴﹣＜0•＞1•∴（﹣）•＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[0，+∞）上是增函数．…（9分）（3）由题意，m2﹣m≤f（x）在x∈R上恒成立，则只需m2﹣m≤f min（x）∵f（x）为偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，∴f（x）的最小值为f min（x）=f（0）=2则有m2﹣m≤2，因此m∈[﹣1，2]．…（12分）18．（14分）已知函数f（x）=，其中向量，，ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的最小值，并求出相应的x的取值集合；（3）将f（x）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于点对称，求φ的最小正值．（ωx+）…（4分）因为f（x）的最小正周期为π，所以ω=2 …（6分）（2）因为，所以f（x）最小值为﹣2，此时满足，则，因此x的取值集合为…（10分）（3），由题意得，，所以φ得最小值．…（14分）19．（14分）已知函数，其中x∈（﹣4，4）（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（﹣4，4）上的单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使f（k﹣cosθ）+f（cos2θ﹣k2）≥0对一切θ∈R 恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵，∴f（x）是奇函数．…（4分）（2）任取=，∵16+4（x2﹣x1）﹣x1x2＞16+4（x1﹣x2）﹣x1x2＞0，∴∴f（x）在（﹣4，4）上的减函数；…（8分）（3）∵f（k﹣cosθ）≥﹣f（cos2θ﹣k2）=f（k2﹣cos2θ），∵f（x）是（﹣4，4）上的减函数对θ∈R恒成立由k﹣cosθ≤k2﹣cos2θ对θ∈R恒成立得：k﹣k2≤cosθ﹣cos2θ对θ∈R恒成立令，由﹣4＜k﹣cosθ＜4对θ∈R恒成立得：﹣3＜k＜3由﹣4＜cos2θ﹣k2＜4对θ∈R恒成立得：﹣2＜k＜2即综上所得：﹣2＜k≤﹣1所以存在这样的k其范围为﹣2＜k≤﹣1…（14分）。

天津市五区县高三数学上学期期末考试试题理(扫描版)

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案一、选择题:1-4 ADCC 5-8 CABD 二、填空题:9.1 10. 56- 11. 5612. 16 13. 334 14. 10三、解答题:15.（本小题满分13分）解:（I ）因为2()4sin sin()12sin (3cos sin )1323sin cos 2sin 1f x x x x x x x x x π=+-=+-=+- =)62sin(22cos 2sin 3π-=-x x x ， ……………………………4分函数f (x )的最小正周期T =π， …………………7分（Ⅱ）函数)(x f y =当[0,]2x π∈时，52[,]666x πππ-∈-，所以当3x π=时，max ()2f x =， ………………9分当x ＝0时，min ()1f x =-. …………………………13分16.（本小题满分13分）解：（I ）第一局无论谁输，第二局都由甲队上场比赛，第四局甲队当裁判（记为事件A ）时，即第三局甲队参加比赛（不能当裁判）且输掉（记为事件2A ），可知第二局甲队参加比赛且获胜（记为事件1A ）， ……………3分因此1A 和2A 都发生A 才发生，即12121()()()()4P A P A A P A P A ===； ………6分（II ）X 的所有可能取值为：0,1,2， ……………7分记“第三局乙丙比赛，乙胜丙”为事件3A ，“第一局比赛，乙胜丙”为事件1B ，“第二局乙甲比赛，乙胜甲”为事件2B ，“第三局乙参加比赛，乙负”为事件3B ，所以()12312310()()()()8P X P B B A P B P B P A ====， ()131312()()()4P X P B B P B P B ====， ()()()511028P X P X P X ==-=-==. ……………10分GFAE1D 1C 1B 1A DCBxyz所以X 的分布列是：X 01 2 p185814……………12分所以X 的数学期望1519()0128848E X =⨯+⨯+⨯=.……………13分 17.（本小题满分13分）（I ）取11A B 的中点F ，连结1,D F EF ,1B C ，因为EF 是11ACB ∆的中位线，所以1//EF CB .因为//AB DC ，所以1111//A B DC ，又因为2,1AB AD ==，60ABC ∠=︒，可求111D C =，故111D C FB =，所以四边形111D C B F 为平行四边形，所以111//D F C B . 又因为11111,EFD F F CB C B B ==，所以平面1//D EF 平面11BB C C ，又因为1D E ⊂平面1D EF ，所以1//D E 平面11BB C C . ………………………4分（II ）法一：以A 为坐标原点，直线1,AB AA 分别为y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设1AA a =.则133(0,2,0),(,,0),(0,0,),22B C A a 13133(,,0),(,,)2222BC AC a =-=-，因为13300,44BC A C ⋅=-+=故1BC AC ⊥，所以1BC AC ⊥. 法二：连结AC ,在等腰三角形ADC 中可求3AC =，又因为1,2BC AB ==,所以222AC BC AB +=，所以BC AC ⊥.又因为四棱柱是直四棱柱，故1A A ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以1A A ⊥BC .因为1A AAC A =，所以BC ⊥平面1A AC ，1AC ⊂平面1A AC .所以1BC AC ⊥. ………………………8分（III ）以A 为坐标原点，直线1,AB AA 分别为y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，)2,0,0(),0,23,23(),2,2,0(),0,0,0(11A C B A 则)0,23,23(=AC ，)2,0,0(1=AA ，)2,2,0(1=AB ，设),,(z y x =1n 是平面AC A 1的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧==⋅=+=⋅02023231z AA y x AC 11n n 令1=y 则3-=x ，所以(3,1,0)=-1n ……………10分设(,,)x y z =2n 是平面C AB 1的法向量，则22133022220AC x y AB y z ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩n n 令1-=y 则3=x ，1=z 所以2(3,1,1)=-n ……………12分又因为二面角11B AC A --为锐角，不妨设为θ 则223125cos 525θ--⋅===11n n n n . ………13分 18．（本小题满分13分）解：（I ）由//a b 得2111424n n n S a a =++，①…………………………2分当2n ≥时2111111424n n n S a a ---=++，②…………………………3分 ①-②化简得：11()(2)0n n n n a a a a --+--=，因为数列{n a }各项为正数，当2n ≥时12n n a a --=，故数列{n a }是等差数列，公差为2. …………………………5分又21111111424a S a a ==++，解得11a =，所以21n a n =-.………………………7分（II ）由()f n 得13(6)(3)5b f f a ====，21(8)(4)(2)(1)1b f f f f a ======，…………………………9分当3n ≥（n *∈N ）时，221(24)(21)2(21)121n n n n n b f f ---=+==+=+-=+，………………………11分故3n ≥时，22314(12)51(21)(21)(21)6(2)12n n n T n ---=++++++++=++--2n n =+.…12分综上可知5,1,6,2,2,3,.n n n T n n n n *=⎧⎪==⎨⎪+≥∈⎩N …………………………13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b +=>>，由题意得，22222141a b a a b ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩，解得224,3a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……4分（Ⅱ）(i)因为124PF PF +=，所以在12PF F ∆中12126PF PF F F ++=，…5分所以12PF F ∆的面积12PF F S ∆=()1212111362222PF PF F F r ++⋅=⨯⨯=. …7分又121212∆=⋅PF F p S F F y ，所以32=p y ，由22143p p x y +=得1=p x ，故3(1,)2P …9分（ii ）因为P 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，()11,0-F ，所以直线1PF 的方程为0131102-+=+-y x ，即3430x y -+=……10分因为12PF F ∆的内切圆的半径为12，所以可设01,2I x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则013431252-⨯+=x ，……12分解得012x =或076=-x （舍），所以直线PI 的方程为122y x =-……14分 20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1m =时，()21(1)2x x f x x x '=+--+e e =. …………1分若0x >，则10x->e ，()0f x '>；若0x <，则10x -<e ，()0f x '< ………2分综上，函数()f x 的增区间为(0,)+∞，减区间为(,0)-∞. …………4分（Ⅱ）因为函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线与直线(e 1)0x y ++=垂直，且()2(1)2mx mx f x m x m m x '=+--+e e =所以(1)e 2e 1m f m m '=+- =+，故e e 1m m m -- =.令()e e 1m h m m m =--+ ， …………5分则()e e 1m m h m m '=+-，因为0m >，所以()0h m '>，又因为(1)0h =，所以0m >时，方程e e 1m m m -- =有唯一解1m =. …………7分 (ⅰ) 当0x >时，令22()()()e (e)e e 2x x x x g x f x f x x x x x x --=--=+--++=--. 则()e e 2220x x g x -'=+->-=，所以()g x 在0x >时单调递增，即()(0)0g x g >=. 故0x >时，()()f x f x >-. …………10分 (ⅱ) 若对任意1212,,x x x x ≠,且12()()f x f x =,由（Ⅰ）知，12,x x 必一正一负，不妨设120x x <<，由(ⅰ)知，122()()()f x f x f x =>-,而由（Ⅰ）知，1m =时，函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，所以12x x <-，即120x x +<. ………14分。

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试(高清)汇总

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三地理试卷绘制人：紫云中学刘海龙本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共100分，考试用时70分钟。

第Ⅰ卷第1至6页，第Ⅱ卷第7至8页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座位号填写在答题纸上。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

考试结束后，将答题纸上交。

第Ⅰ卷选择题(共70分)注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

2.本卷共30小题，每小题1.5分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

我国约90%的煤炭资源分布在秦岭以北地区；华北地区耕地面积约占全国耕地总面积的40%，水资源总量约占全国的6%。

据此回答第1题。

1.材料中体现出的我国资源问题是A.资源分布不均，组合不协调B.资源分布集中，便于开发利用C.资源丰富，开发利用能力不足D.资源利用率低，浪费严重读制碱工业作业工序示意图，回答2-3题。

2.上图反映了粗盐水沉淀氨化碳酸化过滤煅烧纯碱 A ．生产联系 B ．工业扩散 C.工业集聚 D.商贸联系下图为某城市空间结构示意图。

A ．甲B ．乙 C. 丙 D. 丁2015年8月23日，京津冀世界城市群发展纲要发布，京津冀将建成以首都为核心的世界银城市群，京津地区城市联系及3小时交通圈规划示意图，完成4-64.京津工业向河北转移。

其首要出发点是 A ．提高河北城市化水平 B ．増加河北就业机会 C ．解决京、津城市问题 D ．缩小京津冀之间的差异5.从管理角度考虑，下列城市中服务范国最大的是高速公路传统工业区仓储区高新工业住宅商业区铁路桥梁③600300 00 300 ② ①④ ① ② ③ ④ 甲 ④ 乙头道拐黄河沙地沙坝 ② 风化物 ④ ① ③ A ．石家庄 B ．天津 C ．张家口 D ．廊坊项目区域城市化水（%）人口密度 (人/km 2) 三次产业结构(%) 产业规划定位北京 86.2 1261 0.8:22.3:76.9 知识型天津 81.6 1183 1.3:50.6:48.1 加工型河北48.238612.3:52.2:35.5资源型6. 京津冀三地产业规划定位的主要依据是A.城市化水平B.产业基础C.人口密度D.交通条件读某种自然景观在图示区城的分布图，回答7-8题。

2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题及参考答案

2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.下列图形中，表示⊆M N 的是（ ▲ ）2.120cos ︒= （ ▲ ） A.12-B.12C.32-D.223.下列命题正确的是（ ▲ ）A ．向量AB 与BA 是两平行向量；B ．若,a b 都是单位向量,则a b =；C ．若AB =DC ,则A B CD 、、、四点构成平行四边形； D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同. 4.45154515cos cos sin sin ︒︒-︒︒= （ ▲ ）A.22 B.32C.12D.12-5.如图，在ABC ∆中，D 是AC 的中点，向量AB a =，AC b =，那么向量BD 可表示为（ ▲ ） A.b a 1122- B.a b 12-C.b a 12-D.a b 12-6.函数2212()()=+-+f x x a x 在区间(],4-∞上是递减的，则实数a 的取值范（ ▲ ） A.3≤-a B.3≥-a C.5≤a D.5≥a 7.已知指数函数()xf x a =和函数2()g x ax =+，下列图象正确的是（ ▲ ）A. B. C. D.8.已知平面向量,a b ，8a =||，4||=b ，且,a b 的夹角是150︒，则a 在b 方向上的射影是（ ▲ ）A.4-B.43-C.4D.439.要得到函数2sin 2=y x 的图像，只需将2sin(2)6π=-y x 的图像（ ▲ ）A.向右平移6π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移6π个单位D.向左平移12π个单位10.若平面向量(3,4)b =与向量(4,3)a =，则向量,a b 夹角余弦值为（ ▲ ）A.1225 B. 1225- C. 2425- D.2425 11.设()338x f x x =+-,用二分法求方程(),338012xx x +-=∈在内近似解的过程中得()()(),.,.,101501250f f f <><则方程的根落在区间（ ▲ ）A ．(,.)1125B ．(.,.)12515C ．(.,)152D ．不能确定12.若函数tan ,0(2)lg(),0x x f x x x ≥⎧+=⎨-<⎩，则(2)(98)4f f π+⋅-= （ ▲ ）A.12B.12- C.2 D.2-二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13.函数212()log ()=-f x x 的定义域是 ▲ ．14.有一半径为4的扇形，其圆心角是3π弧度，则该扇形的面积是 ▲ ． 15.已知平面向量(4,3)a =-和单位向量b ，且b a ⊥，那么向量b 为 ▲ ． 16.关于函数sin (()42)3f x x ＝＋π，(R)x ∈有下列命题： ①()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；②()y f x =可改写为cos (6)42y x ＝-π； ③()y f x =的图象关于(0)6-，π对称； ④()y f x =的图象关于直线6x =-π对称；其中正确的序号为 ▲ ．M N D.N M C. M N B. MN A. o 2 1 y x2 1 oy x2 1 oyx2 1 oy xD C AB 第5小题三、解答题（共6小题，共计70分） 17.化简或求值：(1)log lg lg 223212732548--⨯++ (2)已知3sin ,054x x =<<π,求cos 2cos()4xx +π. 18.已知全集U R =，集合{}A x x =<<17，集合{}B x a x a 125=+<<+，若满足A B B =，求（1）集合U C A ；（2）实数a 的取值范围．19.若平面向量(1,2)a =，(3,2)b =-， k 为何值时: （1）()(3)ka b a b +⊥-；（2）//()(3)ka b a b +-？20.设函数()2sin(2)(0)f x x =+<<ϕϕπ，()y f x =图象的一个对称中心是(,0)3π.（1）求ϕ；（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在(0,)2x ∈π的图象；（3）求函数()1()f x x R ≥∈的解集21.已知函数2()3sin 22cos f x x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；(2)将()f x 的图象向右平移12π个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数()g x 的图象，求()g x 的解析式．22.已知定义域为R 的函数2()21x x af x -+=+是奇函数（1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）CAACC ADBDD BC二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 2{|>x x ,且3}≠x 或者填(2,3)(3,)+∞ ．14.83π. 15.34(,)55和 34(,)55--.16. ② ③ .三、解答题（共6小题，共计70分） 17.（本小题满分8分）解：（1）原式=()lg lg 2193549-⨯-++=()lg 1931009-⨯-+=()19329-⨯-+=1113（2）3sin ,054x x π=<<2cos 1sin xx ∴=-=45227cos 2cos sin cos sin 72552222cos()cos sin 42222x x x x x x x x π-+∴====+-18.（本小题满分10分）解；（1）(,][,)U C A =-∞+∞17（2）A B B =B A ∴⊆（i ）当B φ=时，由a a 251+≤+得a 4≤-（ii ）当B φ≠时，由a a a a 11257125+≥⎧⎪+≤⎨⎪+<+⎩解得a 01≤≤a ∴的取值范围是(,][,]401-∞-.19.（本小题满分12分）解：（1）a b (1,2),(3,2)==- ka b k k (3,22)∴+=-+ a b 3(10,4)-=-()(3)ka b a b +⊥-(k 3)10(2k 2)(4)0∴-⨯++⨯-=解得 k 19=（2）由（1）及//()(3)ka b a b +-得(k 3)(4)(2k 2)100-⨯--+⨯=解得 1k 3=-20.（本小题满分14分）解：（1）(,)π03是函数()y f x = 的图像的对称中心sin()πϕ∴⨯+=2203()k k Z πϕπ∴+=∈23()k k Z πϕπ∴=-∈23(,)πϕπϕ∈∴=03()sin()f x x π∴=+223（2）列表：（3）()f x ≥1即sin()x π+≥2213sin()x π+≥1232解得,k x k k Z πππππ+≤+≤+∈5222636亦即,k x k k Z ππππ-+≤≤+∈124所以，()f x ≥1的解集是[,],k k k Z ππππ-++∈12421.（本小题满分12分）解：（1）依题意，得f x x x =++()3sin 2cos 21x x =++312(sin 2cos 2)122x π=++2sin(2)16将()y f x =的图像向右平移12π个单位长度，得到函数f x x x ππ=-++=+1()2sin[2()]12sin 21126的图像，该函数的周期为π，若将其周期变为π2，则得g x x =+()2sin 1 （2）函数f x ()的最小正周期为T π=，（3）当,k x k k Z πππππ-≤+≤-∈222262时，函数单调递增，解得,k x k k Zππππ-≤≤+∈36∴函数的单调递增区间为 [,],k k k Z ππππ-+∈36. 22.（本小题满分14分）解：（1）由题设，需(),,()xxa f a f x +-==∴=∴=+112001212经验证，()f x 为奇函数，a ∴=1xπ12π3 π712 π56πx π+23 π3π2 ππ32π2π73 ()f x32-23（2）减函数.证明：任意,,,x x R x x x x ∈<∴->1212210由（1）得()()()()()x x x x x x x x f x f x --⨯--=-=++++2112212121121222212121212 ,x x x x x x <∴<<∴-<121212022220，()()x x ++>2112120()()f x f x ∴-<210所以，该函数在定义域R 上是减函数（3）由22(2)(2)0f t t f t k -+-<得f t t f t k -<--22(2)(2)()f x 是奇函数∴f t t f k t -<-22(2)(2)，由（2），()f x 是减函数. ∴原问题转化为t t k t ->-2222，即t t k -->2320对任意t R ∈恒成立.∴k ∆=+<4120，解得k <-13即为所求.。

天津市五区县高一上学期期末考试数学扫描版含答案高一数学答案

天津市五区县2014～2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案及评分标准一选择题:二填空题11. 12. 13. 14. 15. 三解答题 16解：（Ⅰ）由得===………………………………………………..2分（Ⅱ）由，得由，是第三象限角得…………………………………..6分所以)cos(βα+=)47(32)43()35(sin sin cos cos -⨯--⨯-=-βαβα = ………………………………………………..10分 17解：化简原函数22sin sin 23cos y x x x =++= = 即2)42sin(2++=πx y …………………………………………4分（Ⅰ）最小值为22-，ｘ的集合为 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,85|ππ…………………7分（Ⅱ）单调递减区间为)(85,8Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ………………………………10分18解:设，则，……………………………..2分又)1(λ-+-=+=，λ+-=+=，……………..6分 (Ⅱ)由得2)1(41()(])1([-=--=--=+-∙-+-λλλλλ，………….9分即…………………………………………………………………………10分 19解：（Ⅰ）∵为奇函数，为偶函数∴，……………………………………….2分又+ 故+，即+………………………………………………………4分于是2222()log (1)log (1)log (1)g x x x x =++-=-，2221()log (1)log (1)log 1xf x x x x-=--+=+ ，……………………6分（Ⅱ）由知………………………………….8分由对数函数的单调性得的值域为. ……………………………….10分 20、解：(Ⅰ)∵=(cos-3,sin)， =(cos,sin-3),∴||=αααcos 610sin )3(cos 22-=+-,||=αααsin 610)3(sin cos 22-=-+……………………………………2分由||=||得sin =cos.又∵∈(,)，∴=…………………………………………………………..4分 (2)由·=-1得(cos-3)cos+sin (sin-3)=-1.∴sin+cos=…………..6分又ααααααααcos sin 1)cos (sin sin 2tan 12sin sin 22++=++=2sincos . ………………………..8分由①式两边平方得1+2sincos=, ∴2sincos=.∴95tan 12sin sin 22-=++ααα……………………………………………………………10分。

天津市高一上学期数学期末考试试卷

天津市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，集合，则为（）A . {0}B . {1}C . {0，1}D .2. （2分）若是的一个内角，且，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高一上·娄底期末) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x1 ，x2∈（0，+∞）都有＜0（x1≠x2），若实数a满足f（log3a﹣1）+2f（ a）≥3f（1），则a的取值范围是（）A . [ ，3]B . [1，3]C . （0，）D . （0，3]4. （2分） (2016高一上·浦东期末) 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2017高二下·雅安期末) 已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣）=f（x+ ），当x∈[0，2）时，f（x）=ex﹣1，则f（2017）+f（﹣2016）=（）A . 1﹣eB . ﹣1﹣eC . e﹣1D . e+16. （2分）已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 下列说法正确的是（）A . 对于任何实数a，都成立B . 对于任何实数a，都成立C . 对于任何实数a，b，总有ln（a•b）=lna+lnbD . 对于任何正数a，b，总有ln（a+b）=lna•lnb8. （2分）记f（x）=|log2（ax）|在x∈[， 8]时的最大值为g（a），则g（a）的最小值为（）A .B . 2C .D . 49. （2分）△ABC的内角A满足，则角A的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A . a=4B .C .D . B=411. （2分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）对任意的x∈R满足f（x）≤|f（）|，若函数g（x）=cos （ωx+φ）﹣1，则g（）的值为（）A . -3B . 1C . -1D . 1或﹣312. （2分） (2016高二上·上杭期中) 不等式x（x﹣1）＜2的解集是（）A . {x|﹣2＜x＜1}B . {x|﹣1＜x＜2}C . {x|x＞1或x＜﹣2}D . {x|x＞2或x＜﹣1}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f（x）=x2+2x，，若任意x1∈[1，2]，存在x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是________14. （1分） =________．15. （1分）(2015·岳阳模拟) 矩形OABC的四个顶点坐标依次为，线段OA，OC及的图象围成的区域为Ω，若矩形OABC内任投一点M，则点M落在区域内Ω的概率为________．16. （1分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）= ，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·桃江期末) 化简计算：（1）化简：．（2）已知：sinαcosα= ，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值．18. （15分） (2018高一上·大石桥期末) 已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，（1）求sin(75°＋α) 的值．（2）求cos(α－15°) 的值．（3）求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．19. （10分） (2016高一下·昆明期中) 设函数（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若，求函数f（x）的值域．20. （5分） (2019高一上·荆门期中) 已知函数，且（I）求实数的值及函数的定义域；（II）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.21. （10分） (2016高一上·无锡期末) 如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ 周长为2．（1）求PQ的最小值；（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．22. （5分） (2018高一上·台州期末) 已知函数 .(Ⅰ)当时，求的值；(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数，并判断函数在上的单调性.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。

天津市五区县高三数学上学期期末考试试题理(扫描版)

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案一、选择题:1-4 ADCC 5-8 CABD 二、填空题:9.1 10. 56- 11. 56 12. 16 13. 33414. 10三、解答题:15.（本小题满分13分）解:（I ）因为2()4sin sin()12sin (3cos sin )1323sin cos 2sin 1f x x x x x x x x x π=+-=+-=+- =)62sin(22cos 2sin 3π-=-x x x ， ……………………………4分函数f (x )的最小正周期T =π， …………………7分（Ⅱ）函数)(x f y =当[0,]2x π∈时，52[,]666x πππ-∈-，所以当3x π=时，max ()2f x =， ………………9分当x ＝0时，min ()1f x =-. …………………………13分16.（本小题满分13分）解：（I ）第一局无论谁输，第二局都由甲队上场比赛，第四局甲队当裁判（记为事件A ）时，即第三局甲队参加比赛（不能当裁判）且输掉（记为事件2A ），可知第二局甲队参加比赛且获胜（记为事件1A ）， ……………3分因此1A 和2A 都发生A 才发生，即12121()()()()4P A P A A P A P A ===； ………6分（II ）X 的所有可能取值为：0,1,2， ……………7分记“第三局乙丙比赛，乙胜丙”为事件3A ，“第一局比赛，乙胜丙”为事件1B ，“第二局乙甲比赛，乙胜甲”为事件2B ，“第三局乙参加比赛，乙负”为事件3B ，所以()12312310()()()()8P X P B B A P B P B P A ====， ()131312()()()4P X P B B P B P B ====， ()()()511028P X P X P X ==-=-==. ……………10分GFAE1D 1C 1B 1A DCB xyz所以X 的分布列是：X 01 2 p185814……………12分所以X 的数学期望1519()0128848E X =⨯+⨯+⨯=.……………13分 17.（本小题满分13分）（I ）取11A B 的中点F ，连结1,D F EF ,1B C ，因为EF 是11A CB ∆的中位线，所以1//EF CB .因为//AB DC ，所以1111//A B D C ，又因为2,1AB AD ==，60ABC ∠=︒，可求111D C =，故111D C FB =，所以四边形111D C B F 为平行四边形，所以111//D F C B .又因为11111,EF D F F CB C B B ==I I ，所以平面1//D EF 平面11BB C C ，又因为1D E ⊂平面1D EF ，所以1//D E 平面11BB C C . ………………………4分（II ）法一：以A 为坐标原点，直线1,AB AA 分别为y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设1AA a =.则133(0,2,0),(,,0),(0,0,),22B C A a 13133(,,0),(,,)22BC AC a =-=-u u u r u u u r ，因为13300,44BC AC ⋅=-+=u u u r u u u r 故1BC AC ⊥u u u r u u u r ，所以1BC A C ⊥. 法二：连结AC ,在等腰三角形ADC 中可求3AC =，又因为1,2BC AB ==,所以222AC BC AB +=，所以BC AC ⊥.又因为四棱柱是直四棱柱，故1A A ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以1A A ⊥BC .因为1A A AC A =I ，所以BC ⊥平面1A AC ，1A C ⊂平面1A AC .所以1BC A C ⊥. ………………………8分（III ）以A 为坐标原点，直线1,AB AA 分别为y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，)2,0,0(),0,23,23(),2,2,0(),0,0,0(11A C B A 则)0,23,23(=AC ，)2,0,0(1=AA ，)2,2,0(1=AB ，设),,(z y x =1n 是平面AC A 1的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧==⋅=+=⋅02023231z AA y x AC 11n n 令1=y 则3-=x ，所以(3,1,0)=-1n ……………10分设(,,)x y z =2n 是平面C AB 1的法向量，则22133022220AC x y AB y z ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩u u u r u u u r n n 令1-=y 则3=x ，1=z 所以2(3,1,1)=-n ……………12分又因为二面角11B AC A --为锐角，不妨设为θ则223125cos 525θ--⋅===11n n n n . ………13分18．（本小题满分13分）解：（I ）由//a b 得2111424n n n S a a =++，①…………………………2分当2n ≥时2111111424n n n S a a ---=++，②…………………………3分 ①-②化简得：11()(2)0n n n n a a a a --+--=，因为数列{n a }各项为正数，当2n ≥时12n n a a --=，故数列{n a }是等差数列，公差为2. …………………………5分又21111111424a S a a ==++，解得11a =，所以21n a n =-.………………………7分（II ）由()f n 得13(6)(3)5b f f a ====，21(8)(4)(2)(1)1b f f f f a ======，…………………………9分当3n ≥（n *∈N ）时，221(24)(21)2(21)121n n n n n b f f ---=+==+=+-=+L ，………………………11分故3n ≥时，22314(12)51(21)(21)(21)6(2)12n n n T n ---=++++++++=++--L 2n n =+.…12分综上可知5,1,6,2,2,3,.n n n T n n n n *=⎧⎪==⎨⎪+≥∈⎩N …………………………13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b +=>>，由题意得，22222141a b a a b ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩，解得224,3a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……4分（Ⅱ）(i)因为124PF PF +=，所以在12PF F ∆中12126PF PF F F ++=，…5分所以12PF F ∆的面积12PF F S ∆=()1212111362222PF PF F F r ++⋅=⨯⨯=. …7分又121212∆=⋅PF F p S F F y ，所以32=p y ，由22143p p x y +=得1=p x ，故3(1,)2P …9分（ii ）因为P 31,2⎛⎫⎪⎝⎭，()11,0-F ，所以直线1PF 的方程为0131102-+=+-y x ，即3430x y -+=……10分因为12PF F ∆的内切圆的半径为12，所以可设01,2I x ⎛⎫⎪⎝⎭，则013431252-⨯+=x ，……12分解得012x =或076=-x （舍），所以直线PI 的方程为122y x =-……14分 20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1m =时，()21(1)2x x f x x x '=+--+e e =. …………1分若0x >，则10x->e ，()0f x '>；若0x <，则10x -<e ，()0f x '< ………2分综上，函数()f x 的增区间为(0,)+∞，减区间为(,0)-∞. …………4分（Ⅱ）因为函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线与直线(e 1)0x y ++=垂直，且()2(1)2mx mx f x m x m m x '=+--+e e =所以(1)e 2e 1m f m m '=+- =+，故e e 1m m m -- =.令()e e 1m h m m m =--+ ， …………5分则()e e 1m m h m m '=+-，因为0m >，所以()0h m '>，又因为(1)0h =，所以0m >时，方程e e 1m m m -- =有唯一解1m =. …………7分 (ⅰ) 当0x >时，令22()()()e (e )e e 2xxx x g x f x f x x x x x x --=--=+--++=--.则()e e2220xxg x -'=+->-=，所以()g x 在0x >时单调递增，即()(0)0g x g >=.故0x >时，()()f x f x >-. …………10分 (ⅱ) 若对任意1212,,x x x x ≠,且12()()f x f x =,由（Ⅰ）知，12,x x 必一正一负，不妨设120x x <<，由(ⅰ)知，122()()()f x f x f x =>-,而由（Ⅰ）知，1m =时，函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，所以12x x <-，即120x x +<. ………14分。

2015-2016学年天津市六校高一上学期期末联考数学试题

2015—2016学年天津市六校高一上学期期末联考数学试题命题人：芦台一中杨村一中Ⅰ、选择题（每小题4分，共8个小题，总分32分)1．已知集合{}|1M x x =<，{}|21x N x =>,则M N =（）A ．∅B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x <<2．已知31)2sin(=+απ，则α2cos 的值为（）A ．13B ．13-C ．79-D ．793．非零向量a ，b ，若2a =，4b =，且()a b +⊥a ，则向量a 与b 的夹角是（）[A ． 60B ． 90C ． 120D ． 135 4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ) A ．(0,1） B ．（1，2） C ．（2，3) D ．(3，4）5．把函数sin(2)6π=+y x 的图象向右平移m （其中0m >)个单位，所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 6．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递减,则不等式(21)f x -1()3f >的解集是（）A.)32,31( B 。

)32,31[ C 。

)32,21( D 。

),32()31,(+∞-∞7．函数()lg(1)f x x =-的大致图象是( )8．函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<+≤=ππx x x x f x0),62sin(20,21)(若321,,x x x 是方程0)(=+a x f 三个不同的根,则321x x x ++的范围是（ )A ．)2,1(π-B ．)3,13(ππ-C ．)13,13(+-ππD ．)16,6(+ππ49. =-)600cos( ▲ 。

10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=,那么tan()4πα+= ▲ 。

2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

10011高一第一学期期末考试试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.第I 卷 1至2页.第n 卷3至4页，共150分.考试时间120分钟. 注息事项：1•本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2•问答第I 卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动•用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效3.回答第n 卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•4•考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集 U=R 集合 A |3 Ex <7届=<x |x 2 — 7x +10 ，则 C R （A C B ）=C. ( Y ,3][5,：：)2^a 习a '©'a 的分数指数幕表示为（）A. e ° =1与 In 1=0 B .1C. log 3 9 = 2与92 =3D. 4. 下列函数f(x)中，满足"对任意的x 1,x^ (一叫0)，当x 1 ：: x 2时，总有f (xj• f(x 2) ”的是A. -(5,：：) B. -::,3 一. [5,：：)33A. a 23B. aC.D.都不对log 7 7 = 1 与7— 73.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（1001121 xA. f(x) =(x 1) B . f(x)=l n(x-1) C . f (x)D . f (x)二 ex15. 已知函数y = f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)=lgx,则f(f( ))的值等于()B.lg2lg2C . lg2D . - lg 26.对于任意的a 0且a=1，函数f x =a x~ 3的图象必经过点（）A. 5,2B. 2,5C.7. 设a= log o.7 0.8 , b= log 1.1 0.9 , c= 1.1A. a<b<cB. b<a<cC.8. 下列函数中哪个是幕函数9.函数y屮g（x-1）|的图象是（）210.已知函数y - -x -2x 3在区间［a, 2］上的最大值为A —- B. - C. —-2 2 211..函数f （x）二e x-丄的零点所在的区间是（）x1 1 3 3A.（0,；）B. （加）C. （1二）D. （；,2）2 2 2 212.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（4,1 D. 1,4，那么（）a<c<b D. c<a<b（）C. y = . 2xD. y = - 2x则a等于（）D.—-或一-2 2第口卷本卷包括必考题和选考题两部分。

天津市五区县高一数学上学期期末考试

天津市五区县2013～2014学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第Ⅱ卷3至8页。

全卷满分120分，考试时间100分钟。

第I 卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合{}{}21,0,1,2,|,M N y y x x R =-==-∈，则M N I 等于 ( )(A){}1,0,1,2- (B)[]1,0-(C){}1,0- (D){}0,1 (2)3cos()2a π-等于 ( A) sina (B) cosa(C) -sina (D) -cosa(3)函数0()(1)12f x x x=+-+的定义域为 (A)1(,1)(1,)2-+∞U (B)(2,1)(1,)-+∞U (C)1(,)2-+∞ (D)(0,1)(1,)+∞U P4sin 一旦 (4)已知角a 的终边经过点P （-4，m ），且3sin 5a =-，则m 等于 ( )(A)113- (B)113(C)-3 (D)3 (5)已知12,e e 是平面内不共线的两个向量，121223,6a e e b e e λ=-=+．若a ，b 共线，则λ等于( )(A) -9 (B)-4 (C)4 (D)9(6)函数13(1)x y x +=≥-的值域是 ( )(A)()0,+∞ (B)(1，+∞)(C)[)0.+∞ (D)[)1.+∞(7)函数cos(2)3y x π=-的图象是由函数y= cos2x 的图象 ( ) (A)向左平移6π个单位长度而得到 (B)向右平移6π个单位长度而得到 (c)向左平移3π个单位长度而得到 (D)向右平移3π个单位长度而得到 (8)函数3()ln 9f x x x =+-的零点所在的区间为 ( )(A)(0，1) (B)(1，2)(C)(2，3) (D)(3，4) (9)函数()sin()f x A x ωϕ=+ (,,A ωϕ为常数，0,0A ω>>)的部分图象如图所示，则tan A ϕ的值为 ( )(A)6(B)336(10)已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞是减函数，设2(log 6),a f = 12(log 3)b f =，1()3c f =则a ，b ，c 的大小关系是 ( )(A)c<a<b (B)b<c<a(C)b<a<c (D)a<b<c第Ⅱ卷（共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．(11)若向量(2,1),(1,),()0a b x a a b ==-⋅+=,则x =__________．(12)已知幂函数223()(22)()m f x m m xm R +=+-∈在(0，+∞)上是减函数，则m=_______． (13)函数()sin(2)4f x x π=-的增区间为___________．(14)某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x 的关系是21300,0300()245000,300x x x P x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪≥⎩ ，则总利润最大时店面经营天数是_________。

【精品】天津市五区县高一上册期末数学试卷(有答案)

天津市五区县高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（4分）已知幂函数y=n的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）A．y=2 B．y=3 C．y=3D．y=﹣12．（4分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A ∪B）=（）A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}3．（4分）在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（）A．+B．﹣C．+ D．﹣4．（4分）已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a5．（4分）函数y=sin（2+）的图象可以由函数y=sin2的图象（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．（4分）函数f（）=﹣log的零点个数为（）A．0个B．1个 C．2个 D．无数多个7．（4分）已知sin（π+α）=，则cos（α﹣π）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣8．（4分）已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部9．（4分）函数y=3﹣2cos（2﹣）的单调递减区间是（）A．（π+，π+）（∈）B．（π﹣，π+）（∈）C．（2π+，2π+）（∈）D．（2π﹣，2π+）（∈）10．（4分）已知偶函数f（）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log）＞0的的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，）∪（2，+∞）C．（0，）D．（0，）∪（1，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．（4分）sin210°=．12．（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），且=3，则点P的坐标为．13．（4分）函数f（）=lg（1﹣2）的定义域为．14．（4分）已知函数f（）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，则a的值为．15．（4分）在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则=．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）已知向量=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．（1）求|﹣2|；（2）若（+λ）与垂直，求实数λ的值．17．（12分）已知全集U=R，集合A={|1＜2﹣1＜5}，B={y|y=（），≥﹣2}．（1）求（∁U A）∩B；（2）若集合C={|a﹣1＜﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（）=2cos（sin+cos）+m，（∈R，m∈R）．（1）求f（）的最小正周期；（2）若f（）在区间[0，]上的最大值是6，求f（）在区间[0，]上的最小值．19．（12分）已知sinα=，且α∈（，π）．（1）求tan（α+）的值；（2）若β∈（0，），且cos（α﹣β）=，求cosβ的值．20．（12分）已知函数f（）=（2﹣2﹣）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）当∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．天津市五区县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（4分）已知幂函数y=n的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）A．y=2 B．y=3 C．y=3D．y=﹣1【解答】解：设幂函数为f（）=α，因为图象经过点（2，8），∴f（2）=8=23，从而α=﹣3函数的解析式f（）=3，故选：C．2．（4分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A ∪B）=（）A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}【解答】解：∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，∴A∪B={1，2，3，4，6}，则∁U（A∪B）={5}，故选：D．3．（4分）在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（）A．+B．﹣C．+ D．﹣【解答】解：如图作平行四边形ABDC，则有．故选：C．4．（4分）已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．故选：D．5．（4分）函数y=sin（2+）的图象可以由函数y=sin2的图象（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：把函数y=sin2的图象，向左平移个单位长度，可得函数y=sin2（+）=sin （2+）的图象，故选：C．6．（4分）函数f（）=﹣log的零点个数为（）A．0个B．1个 C．2个 D．无数多个【解答】解：函数f（）=﹣log的零点个数，就是函数y=与y=log，两个函数的图象的交点个数，如图：可知函数的图象只有一个交点．函数f（）=﹣log的零点个数为：1个．故选：B．7．（4分）已知sin（π+α）=，则cos（α﹣π）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：由sin（π+α）=得，sinα=﹣，所以cos（α﹣π）=cos（π﹣α）=﹣sinα=，故选A：．8．（4分）已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上故选A．9．（4分）函数y=3﹣2cos（2﹣）的单调递减区间是（）A．（π+，π+）（∈）B．（π﹣，π+）（∈）C．（2π+，2π+）（∈）D．（2π﹣，2π+）（∈）【解答】解：函数y=3﹣2cos（2﹣）的单调递减区间，即函数y=2cos（2﹣）的单调递增区间，令2π﹣π≤2﹣≤2π，求得π﹣≤≤π+，可得原函数的减区间为[π﹣，π+]，∈．结合所给的选项，故选：B．10．（4分）已知偶函数f（）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log）＞0的的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，）∪（2，+∞）C．（0，）D．（0，）∪（1，2）【解答】解：∵f（）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，∴不等式f（log）＞0等价为f（|log|）＞f（1），即|log|＞1，则log＞1或log＜﹣1，解得0＜＜2或，故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．（4分）sin210°=﹣．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故答案为：﹣12．（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），且=3，则点P的坐标为（8，﹣15）．【解答】解：设P（，y），∵A（2，3），B（4，﹣3），且=3，∴（﹣2，y﹣3）=3（2，﹣6）=（6，﹣18），∴，解得=8，y=﹣15，∴点P的坐标为（8，﹣15）．故答案为：（8，﹣15）．13．（4分）函数f（）=lg（1﹣2）的定义域为（﹣∞，0）．【解答】解：∵f（）=lg（1﹣2）根据对数函数定义得1﹣2＞0，解得：＜0故答案为：（﹣∞，0）14．（4分）已知函数f（）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，则a的值为8．【解答】解：函数f（）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，可得f（﹣）=，f（f（﹣））=f（）=1，a×=1，解得a=8．故答案为：815．（4分）在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则=﹣．【解答】解：由题意可得=2×1×cos60°=1，∴=（）•（+）=（）•（﹣）=﹣++=﹣×4+×1+1=﹣，故答案为﹣．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）已知向量=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．（1）求|﹣2|；（2）若（+λ）与垂直，求实数λ的值．【解答】解：（1）∵=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．∴=m，||=1，||=，cos＜＞==，解得m=1，或m=﹣1（舍）∴=（﹣1，﹣2），∴|﹣2|==．（2）∵=（1+λ，λ），（+λ）与垂直，∴，解得．17．（12分）已知全集U=R，集合A={|1＜2﹣1＜5}，B={y|y=（），≥﹣2}．（1）求（∁U A）∩B；（2）若集合C={|a﹣1＜﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由集合A={|1＜2﹣1＜5}={|1＜＜3}，∴C U A={|≤1，或≥3}∵B={y|y=（），≥﹣2}={y|0＜y≤4}∴（C U A）∩B={|0＜≤1，或3≤≤4}，（2）C={|a﹣1＜﹣a＜1}={|2a﹣1＜＜a+1}，当2a﹣1≥a+1时，即a≥2时，C=∅，满足C⊆A，当a＜2时，由题意，解得1≤a＜2，综上，实数a的取值范围是[1，+∞）18．（12分）已知函数f（）=2cos（sin+cos）+m，（∈R，m∈R）．（1）求f（）的最小正周期；（2）若f（）在区间[0，]上的最大值是6，求f（）在区间[0，]上的最小值．【解答】解：（1）函数f（）=2cos（sin+cos）+m=sin2+cos2+1+m=2sin（2+）+1+m，故函数f（）的最小正周期为π．（2）在区间[0，]上，2+∈[，]，故当2+=时，f（）取得最大值为2+1+m=6，∴m=3．故当2+=时，f（）取得最小值为﹣1+1+m=3．19．（12分）已知sinα=，且α∈（，π）．（1）求tan（α+）的值；（2）若β∈（0，），且cos（α﹣β）=，求cosβ的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵sinα=，且α∈（，π），∴cosα=，…（2分）∴tanα==﹣，…（4分）∴tan（α+）==．…（6分）（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α﹣β∈（0，π），…（7分）又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）=，…（9分）∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）…（11分）=（﹣）×+×=．…（12分）20．（12分）已知函数f（）=（2﹣2﹣）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）当∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（﹣）=（2﹣﹣2）=﹣（2﹣2﹣）=﹣f（），∴f（）为奇函数．…（2分）设1＜2，f（1）﹣f（2）=（﹣﹣+）=（﹣）（1+），∵y=2是增函数，∴﹣＜0，又1+＞0，∴当0＜a＜1时，f（1）﹣f（2）＞0，即f（1）＞f（2），函数f（）是减函数当a＞1时，f（1）﹣f（2）＜0，即f（1）＜f（2），函数f（）是增函数．…（6分）（2）由f（m﹣1）+f（m）＜0得f（m）＜﹣f（m﹣1）由（1）知f（）为奇函数，∴f（m）＜f（1﹣m）…（8分）又由（1）得当0＜a＜1时，函数f（）是减函数∴解得＜m＜1 …（10分）当a＞1时，函数f（）是增函数∴，解得0＜m＜．…（12分）。

天津市五区县第一学期期末考试.docx

ODA高中数学学习材料唐玲出品天津市五区县2015-2016学年度第一学期期末考试高三数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合}02|{2>--=x x x A ，}31|{≤<=x x B ，则=B A C R )( （）（A ）]2,1( （B ）]2,1[- （C ）]3,1( （D ）),2()1,(+∞--∞（2）设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥+-0220201y x y x y x ，则目标函数y x z +=的最小值为（）（A ）3- （B ）2- （C ）23（D ）1（3）"辗转相除法"的算法思路如右图所示，记)\(b a R 为a 除以b 所得的余数),(*N b a ∈，执行程序框图，若输入b a ,分别为243,45，则输出b 的值为（）（A ）0 （B ）1 （C ）9 （D ）18（4）设R x ∈，则“1<x ”是“1||<x x ”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）如图，圆O 是ABC ∆的外接圆，BC AB =，DC 是圆O 的切线。

若6,4==CD AD ，则AC 的长为（）（A ）5 （B ）4 （C ）310（D ）3（6）若双曲线12222=-by a x 的一条渐近线平行于直线052=++y x ，一个焦点与抛物线x y 202-=的焦点重合，则双曲线的方程为（）（A ）152022=-y x （B ）120522=-y x （C ）1100325322=-y x （D ）1253100322=-y x （7）已知定义域为R 的函数||)(2m x x x f -+=（m 为实数）是偶函数，记)(log 31e f a =，)(log 3πf b =，)(m e f c =（e 为自然对数的底数），则c b a ,,的大小关系是（）（A ）c b a << （B ）b c a << （C ）b a c << （D ）a b c <<（8）已知定义域为R 的奇函数)(x f 的周期为4，且)2,0(∈x 时，)ln()(2b x x x f +-=。

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试 高一数学试卷