第六章土压力与挡土墙
第六章 土压力和挡土墙题解-1
第六章 土压力和挡土墙一、名 词 释 义1．挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。
2．土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力。
3．刚性挡土墙：指用砖石或混凝土所筑成的断面较大、在土压力作用下仅能发生整体平移或转动、墙身挠曲变形可忽略不计的挡土墙。
4．柔性挡土墙：挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形，结构变形影响土压力的大小和分布，这种类型挡土结构物称为柔性挡土墙。
5. 重力式挡土墙：依靠墙本身重量维持其抗倾覆和抗滑移稳定性的刚性挡土墙。
6. 静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。
7. 主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。
8．被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。
9．朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。
10．临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。
11. 库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。
12．坦墙：墙后土体破坏时，滑动土楔不沿墙背滑动，而沿第二滑裂面滑动的墙背比较平缓的挡土墙。
二、填 空 题1. 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、和被动土压力三种。
Δ，与产生被动土压力所需的墙身 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量aΔ。
位移量，的大小关系是p3．在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是 。
4．挡土墙按其刚度及位移方式可分为 、 和临时支撑三类。
5．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状 态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。
第六章 土压力与挡土墙
粘性土的抗剪强度： f c tg
等值抗剪强度： f tgD
D —等值内摩擦角
D
tg 1 (tg
c
)
2H
3
2．土压力相等方法
Ea1
1 2
H
2tg 2 (45o
)
2
2c
H
tg (45o
2
)
2c2
Ea2
1 2
H
2tg 2 (45
D
2
)
tg(45 D ) tg(45 ) 2c
2
2 H
四、稳定性验算
1、抗滑稳定性
1)验算公式
Ks
抗滑力＝(G 滑动力
Eaz )
Eax
1.3
G
Ea
2）弥补措施 ①修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽增加墙自重G以增大抗滑力； ②在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值增大抗滑力； ③加大逆坡角度； ④墙后面加钢筋混凝土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖 板和挡土墙之间用钢筋连接。
衡状态
性平衡状态
衡状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面 被动朗肯
与竖直面夹角为45o-/2
状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 1、主动土压力集度
3
1tg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
粘性土 无粘性土
A
A’ E F
A
B
h q
h' Ka
(h'H )Ka
讨论：土压力计算的几个应用问题
1．朗金理论与库仑理论的比较
土压力与挡土墙
体位移量很大。
图3 墙身位移与土压力的关系
静止土压力的计算
静止土压力计算；如房屋地下室外墙、地下水池侧墙以及 其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可 认为是静止土压力。
在墙后填土中任意深度Z处取一微小单元体，作用于单元 体水平面上的应力为Z ，则该点的静止土压力，即侧压力 强度为：
a 2( h H )K a ( q H )ta 2 ( 4 n 0 5 2 ) 3 .1 K 5 a P
总主动土压力 Ea= 1 ( 2.8+35.1)6=113.8KN/ m 2
土压力作用点位置 z= h2a1a2 2.15m 3 a1a2
墙后填土中有地下水位时的土压力
粘性土，地下水位以下按饱和重度计算土压力，土压力分 布在地下水位处有一转折点，不再另计静水压力，称为 “水土合算”
(3)计算墙底处土压力强度 a2HaK 2cKa3.5 8K 2 Pa
p2HpK 2cKp20 .07 K 8Pa
(4)计算单位墙长的总压力
Zc
2c
Ka
1.446m
E a1 2(H Z0)a26.6 3K 5/N m E P1 2H 2K p2 cK p5.8 3K 6 5/m N
[例2] 挡土墙高H=5m，墙背倾角
2sin co csos()2[K (qsin()sin()sin co )sK (q
1
sin()sin()sin co )s2 ]}
Kq 12hqssiinn(co)s
2c H
《建筑地基基础规范》公式具有普遍性,但计算系数 较繁。
（1）当填土为无粘性土时，可按库仑土压力理论确 定；
土力学课后答案详解 第6章
2m 2m 2m
ϕ 1= 30 ° ， γ 1= 18 κ Ν /m 3 ϕ 2= 26° ， γ 1= 17κ Ν /m 3
ϕ 3= 26° ， γ 3= 9κ Ν /m 3
6.21 题 6-1 图
解:
K a1
=
tan 2 (45o
−
ϕ1 2
)
=
tan 2 (45o
−
30o 2
)
压力。 6-3 朗肯土压力理论的基本假设是什么？
答：弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。在 弹性匀质的半空间体中，任一竖直面应都是对称面，其上的剪应力为零。 6-4 库仑土压力理论的基本假设是什么？
答：①墙后填土是理想的散粒体（粘聚力 c =0）；②滑动破裂面为通过墙踵的平面。
第六章 思考题与习题
思考题
6-1 什么是主动土压力、被动土压力和静止土压力？三者的关系是什么？ 答：（1）主动土压力：当挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移至墙后土体达到极限平
衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力，一般用 Ea 表示。
（2）被动土压力：当挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移墙背土体达到极限平衡状
的状态。
当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体有伸张趋势。此时竖向应力σ z 不变，法向应 力σ x 减小，σ z 和σ x 仍为大、小主应力。当挡土墙位移使墙后土体达极限平衡状态时，σ x
达到最小值σ a ，其摩尔应力圆与抗剪强度包线相切。土体形成一系列滑裂面，面上各点都
处于极限平衡状态，称主动朗肯状态，此时墙背法向应力σ x 为最小主应力，即朗肯主动土
墙底：σ p1 = (q + γh)K p = (25 + 16 × 5) × 3.85 = 404.25kPa
第6章习题——精选推荐
第六章 土压力和挡墙设计6-1 如图所示挡土墙，高5m ，墙背竖直，墙后填砂土，墙后地下水位距地表2m 。
已知砂土的湿重度γ=16 kN/m3，饱和重度γsat=18 kN/m3，内摩擦角φ’=30°，试求作用在墙上的静止土压力和水压力的大小和分布及其合力。
习题 6-1附图6-2 如图所示挡土墙，墙背竖直而且光滑，墙高10m ，墙后填土表面水平，其上作用着连续的超载q 为20kPa ，填土由二层无粘性土所组成，土的性质指标和地下水位如图所示，试求： (1) 主动土压力和水压力分布；（2）总压力（土压力和水压力之和）的大小； （3）总压力的作用点。
333习题 6-2附图6-3 用朗肯理论计算如图所示挡土墙上的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图。
习题 6-3附图6-4计算如图所示挡土墙上主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图，设墙背竖直光滑。
33习题 6-4附图6-5用库仑公式和库尔曼图解法，分别求如图所示挡土墙上的主动土压力的大小。
6-6用图解法求图所示挡土墙后填土沿与水平面成35°夹角的平面滑动时，作用在墙背上的土压力。
填土面6-7如图所示为一重力式挡土墙，填土表面作用有局部荷载，如何考虑局部堆载对土压力的影响，当这些堆载离开墙背多远时，这种影响就可以忽略不计？习题 6-7附图6-8 如图所示挡土墙，分别采用朗肯理论和库仑土压力理论计算主动土压力的大小、方向和作用点。
设墙背光滑。
习题 6-8附图6-9 如图所示挡土墙，填土情况及其性质指标标于图中，试用朗肯理论计算A 、B 、C 各点土压力（压强）的大小及土压力为零点的位置。
习题 6-9附图6-10无限长斜坡上垂直墙背挡土墙如图所示。
已知坡角，填土内摩擦角，15β°=30ϕ°=0C =，墙背与填土间的摩擦角δβ>。
（1）求作用在挡土墙上的主动土压力方向；（2）求土体达到主动破坏状态时，破裂面的方向（与破面的交角）。
第六章土压力和挡土墙
第六章土压力和挡土墙名词解释：1、挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。
2、土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力3、静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。
4、主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。
5、被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。
6、朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。
7、临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。
8、库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。
填空题1、根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2、在相同条件下，产生主动土压力所需的培身位移量Δa与产生被动土压力所需的墙身位移量Δp的大小关系是。
3、在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是。
4、挡土墙按其刚度及位移方式可分为——、——和临时支撑三类。
5、根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是——。
6、根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于被动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是————。
7、挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为——；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为——。
8、若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为c、Ф，则主动土压力系数等于——，被动土压力系数等于——。
9、墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力，另一部分是由——引起的土压力。
土压力与挡土墙
土压力与挡土墙1.引言土压力指的是土壤中由于自重形成的垂直向下作用的力量，它是设计和施工土木工程如挡土墙时需要考虑的重要因素之一。
挡土墙则是一种常用的结构，用于抵抗土壤的水平推力，以保护建筑物、道路和堤坝免受土壤侵蚀和坍塌。
本文将探讨土压力对挡土墙的影响以及常用的挡土墙结构及其工作原理。
2.土压力的形成与影响土压力的形成是由于土体的自重以及外部施加的荷载导致土壤颗粒间的相互压实和相对位移，从而产生一个向下和向外的力。
土体的类型、密实度、粒径分布以及施加在土体上的荷载等因素都会影响土压力的大小和分布。
土压力对挡土墙的影响主要体现在以下几个方面：2.1 挡土墙的稳定性土压力是挡土墙稳定性设计中重要的考虑因素之一。
挡土墙在承受土压力作用时，必须能够平衡土体的水平推力，以防止挡土墙的倾覆或滑移。
设计挡土墙时需要充分考虑土压力的大小和分布，以确定墙体的尺寸、材料和支护结构等。
2.2 墙身和基础结构的变形土压力会导致挡土墙墙身和基础结构的变形。
墙身受到土压力的作用会发生弯曲和变形，因此需要合理设计挡土墙的截面形状和墙体厚度，以保证结构的稳定性和变形控制。
基础结构受到土压力的影响也会发生沉降和倾斜等变形，需要采取适当的基础处理措施，如加固基础或采用合适的基础形式。
2.3 挡土墙的开挖工作在挡土墙的建设过程中,需要进行土体的开挖工作。
开挖后形成的挖土面会受到土压力的作用，特别是在挖土面上部往下依次深挖的过程中，土压力会导致挖土面的塌方和土体的失稳。
为了保证挖土面的稳定，常常需要采取支护措施，如钢筋混凝土构造、土工合成材料和挡土结构的设置等。
3.常用挡土墙结构及其工作原理为了有效地抵抗土压力，保护建筑物和其他工程设施的稳定，人们设计和建造了各种各样的挡土墙结构。
以下是常见的几种挡土墙结构及其工作原理：3.1 重力挡土墙重力挡土墙是由自身的重量来抵抗背后土压力的，通过墙体的自重产生与土压力相反的水平力，实现力的平衡。
第六章挡土墙上的土压力
总被动土压力
Ep
1 2
gH
2K
p
2cH
Kp
§2 朗肯土压力理论
小结
问题：
1 朗肯土压力理论的基本条件和假定
2 请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状
3 给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式
复习上节内容
(一) 填土为砂土－主动土压力 1. 土压力分布和墙后破裂面形状
pa=Kagz
H
H/3
g H Ka
EAp
1 gH
2
2Kp
W
C E库仑
Kp
Ecos2
cos(
cos2(f ) )[1 sin(f
) sin(f
)
]2
R
W
cos(
)
cos(
R
)
B
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力
土压力分布
H
－
Ep
Ep H/3
gHKp
pp
dE p dz
d
1 2
g
z
2
K
p
dz
g
zK p
§3 库仑土压力理论
（二） 应用条件
朗肯
库仑
1
墙背光滑垂直 墙背、填土无限制
填土水平
粘性土一般用图解法
2
坦墙
3
墙背垂直
填土倾斜
坦墙
§6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较
（三） 计算误差--朗肯土压力理论
E朗肯
E库仑 W R
墙背垂直 填土水平 实际 > 0
E库仑
郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小
E朗肯
W R
第六章 挡土墙设计
4）地基为软弱土层时，可采用砂砾、碎 石、矿渣或灰土等材料予以换填。
5）当挡土墙修筑在陡坡上，而地基又为 完整、稳固、对基础不产生侧压力的坚硬 岸石时，可设置台阶基础，以减少基坑开 挖和节省圬工。
6）如地基有短段缺口(如深沟等)或挖基 困难(如需水下施工)，可采用拱形基础。
a）墙趾或墙踵部分加宽；b）钢筋混凝土底板； c）换填地基；d）台阶基础；e）拱形基础
2.基础埋置深度
对于土质地基，基础埋置深度应符合下列要求： (1)无冲刷时，应在天然地面以下至少1m； (2)有冲刷时，应在冲刷线以下至少1m； (3)受冻胀影响时，应在冻结线以下不少于0.25m。当冻深超过1m时，采 用1.25m，但基底应夯填一定厚度的砂砾或碎石垫层，垫层底面亦应位于 冻结线以下不少于0.25m。
（四）沉降缝与伸缩缝
设计时，一般将沉降缝与伸缩缝合并设置，沿路线方向每隔10～15m设置 一道，兼起两者的作用，缝宽2～3cm，缝内一般可用胶泥填塞，但在渗 水量大，填料容易流失或冻害严重地区，则宜用沥青麻筋或涂以沥青的木 板等具有弹性的材料，沿内、外、顶三方填塞，填深不宜小于0.15m，当 墙后为岩石路堑或填石路堤时，可设置空缝。
附加力是季节性作用于挡土墙的各种力, 特殊力是偶然出现的力。
二、一般条件下库仑主动土压力计算 主动土压力：挡土墙向外移动时（位移或倾覆），
土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极 限平衡状态，作用于墙背的土压力。
被动土压力：墙向土体挤压移动，土压力随之增大，
土体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙 的抗力。
1. 破裂面交于内边坡时(库仑主动土压力公式的推导） （1）.力的大小
第6章01挡土结构物上的土压力
六、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
A
相应主动土压力强度
z＋q
a ( z＋q)Ka
A点土压力强度 B点土压力强度
aA qKa
aB ( h＋q)Ka
B
若填土为粘性土，c＞0 临界深度z0
z0 2c /( Ka )－q /
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
*朗金土压力理论的基本假定*
已知土体单元的竖向应力σ1或σ3 = γz，求土体处于极限平衡的 时候的水平向应力σ3或σ1
2
水压力强度
和，作用点在合力分 布图形的形心处
B点
aB h1Ka
B点
wB 0
C点 aC h1Ka h2Ka
C点
wC wh2
七、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，
共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动
土压力Ea，并绘出土压力分布图
h1 =2m
四、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力产生的的水平向应力。
静止土压力强度 po Koz
z
z
Eo
1 2
h
2
K
o
K0z
静止土压力 系数
h h/3
K0h
静止土压力分布 三角形分布
第六章 挡土结构物上的土压力(4-7节)
Ka
sin( ) sin( ) cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
2
(6 - 22)
12
Ka称为库伦主动土压力系数。它与、、 、有关，可查表6-1。 、 —填土的容重与内摩擦角； —墙背与竖直线之间的夹角。以竖直线为 准，逆时针为正，顺时针为负； —填土面与水平面之间的夹角。水平面以 上为正，水平面以下为负； —墙背与填土之间的摩擦角，其值一般取 为(1/3~2/3) 或按表6-2取值。
2
（二）库伦假设条件 平面滑裂面假设。 刚体滑动假设。 土楔体ABC整体处于极限平衡状态。
3
4
（三）滑动土楔体的受力分析 根据土楔体整体处于极限平衡状态的条 件，可得知E、R的方向。 根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合 的条件，可知E、R的大小。 求极值，找出真正滑裂面，从而得出作 用在墙背上的总主动土压力Ea和被动土 压力Ep。
5
6
为了找出土中真正的滑裂面，可假设不 同角的几个滑裂面，分别算出维持各个 滑裂楔体保持极限平衡时的土压力E值。 对于主动状态来说，要求E值最大的滑裂 面是真正的滑裂面；对于被动状态来说， 需要E值最小的滑裂面是真正的滑裂面。 利用dE/d=0条件，即可求得作用于挡土 墙上的总土压力Ea或Ep
50
二、适用范围 （一）朗肯理论的应用范围 1.墙背与填土面条件 1）墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即 =0、=0和=0（图6－32a）； 2）墙背垂直，填土面为倾斜平面，即=0、 0，但<且> （图6－32b）； 3）坦墙（>cr）。计算面见图6－32c； 4）L形钢筋混凝土挡土墙（图6－32d）。
27
第六章：挡土墙及土压力计算
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
库仑主动土压力系数，应用时，查表。
Ea 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线上方，与墙背法线成δ角。
E
1 2
H
2
s具in(90o sin(
) sin(90o体 ) cos2
)
sin(如 ) sin(90o
)
图
：
Ea
Em a x
1 2
H
2
Ka
Ka f (,, , )
越大，因此被动土压力最大。即：Ea<Eo<Ep 三、静止土压力 Eo 的计算
E
sin( ) sin(90o
)
G
Eo =Ko *γ*H2/2，(kN/m)
式中： γ为填土的容重(kN/m3) ，Ko 为静止土压力系数，可近似取 Ko =1-sinφ'，φ'为土
的有效内摩擦角。
H 为挡土墙高度，m。
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
挡土墙的土压力计算(朗肯_库仑)
处。
第六章
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三、被动土压力的计算
同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆，如下图。 使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙 面的法向应力h增大 。h、 v为大小主应力。当挡土墙的位 移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限 值pp ，即为所求的朗肯被动土压力强度。
当墙背倾角α>45°-/2时，滑动土楔不再沿墙背滑动， 墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙称为坦墙。
第六章
第23页/共43页
αcr=45°-/2
第六章 第24页/共43页
第六章
第25页/共43页
（四）填土成层和有地下水时的土压力计算
(a)
1 1
h1
(b)
(c)
1 h1 K a 1
第六章
第16页/共43页
对于无粘性土 主动土压力强度为： p a 3 ztg（45
2 O
2 1 2
） zK a
总的土压力为： Pa 作用点位置在墙高 1 3
第六章
1 2
2 H 2 tg（45 O
2
）
H 2 K a
H处。
第17页/共43页
对于粘性土：
主动土压力强度为： p a 3 ztg（45
第六章
挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动 时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力 称为静止土压力。 当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位 移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土 中开始出现滑动面 ，这时在挡土墙上的土压力称为主动土 压力。 当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动 时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面 上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平 衡状态，填土内开始出现滑动面 ，这时作用在挡土墙上的 土压力增加至最大，称为被动土压力。
第六章：挡土墙及土压力计算
第六章：挡土墙及土压力计算挡土墙是防止土体坍塌和控制土体崩塌的一种结构，通常用于公路、铁路、水坝、隧道等工程中。
挡土墙可以是重力式挡土墙、加筋土挡墙、钢筋混凝土挡墙等不同类型的结构。
本章将介绍挡土墙的设计原理和土压力计算。
1. 挡土墙设计原理挡土墙的设计原理是要在土体的外界应力作用下，对土体施加等量反向的应力，从而达到防止土体坍塌和控制土体崩塌的目的。
为了满足这个要求，挡土墙应该具有以下特点：•具有足够大的重力或抗压能力，以承受土压力和土体的上部载荷；•具有足够的摩擦和固结性能，以保证与土体之间的稳定接触面；•具有良好的排水性能，以避免土体的渗透和水分积聚。
挡土墙结构的选择应该根据地质情况、工程所需的水准和经济条件等因素进行综合考虑。
2. 土压力计算挡土墙的土压力计算是设计过程中的一个关键步骤，因为这关系到挡土墙所需的结构和材料的选择。
土压力是指土体在不同深度和不同方向上的地下应力，通常包括水压力和土体内部的应力。
土压力计算需要考虑以下因素：•土的重度和黏度特性；•挡土墙和土体之间的摩擦系数；•挡土墙和土体之间的固结系数；•土体的水平和垂直面的压力。
土压力计算的方法包括摩尔–库仑理论、库仑理论、阿基米德原理和等效侧压力法等。
具体的计算方法需要根据实际情况进行选择和调整。
3. 总结挡土墙是保护工程建设和人类生命财产安全的重要结构。
其设计和计算需要综合考虑地质条件、工程水平、经济状况等因素。
在土压力计算中，需要考虑土的特性、墙体和土体之间的摩擦和固结系数，同时也要选择合适的计算方法，以便得到准确可靠的设计结果。
6 挡土墙及土压力
B
土力学与地基基础
抗剪强度和土坡稳定分析
2、分析方法 虚 构 挡 土 墙背向外 平移时
A z
墙
γz
K0γz
墙背向土 平移时
τf
伸展
pa K0γz pa = σ 3 γz = σ 1
土
45o-ϕ/2
γz
45o＋ϕ/2
压缩
p p = σ1 γz = σ 3
pp σ
抗剪强度和土坡稳定分析
二、计算公式 1、土压力计算公式 ⑴主动土压力计算公式
2C ka
20 ° o ϕ 2 o 2 K a = tan 45 − = tan 45 − = 0 .7 2 2
2
墙底处土压力强度
p a = γ HK
a
− 2c
Ka
Pa
= 18 . 5 × 6 × 0 . 7 2 − 2 × 19 × 0 . 7 = 27 . 79 kPa
抗剪强度和土坡稳定分析
⑶被动土压力
2C k p
被动土压力系数 ϕ 20 ° 2 K p = tan 2 45 o + = tan 2 45 o + = 1 .43 2 2 墙顶处土压力强度 墙底处土压力强度
p p = 2 c K p = 2 × 19 × 1 .43 = 54 .34 kPa
p p = γHK p + 2 c K p = 18 .5 × 6 × 1 .43 2 + 2 × 19 × 1 .43
H
Pp hP
= 226 .44 + 54 .34 = 280 .78 kPa
被动土压力
γHk p + 2C k p
Ep =
长大路基路面之第六章-挡土墙设计
一般条件下库伦主动土压力计算
库伦主动土压力计算 主动土压力计算 极限状态判断及土压力计算：通过求解微分方程，获得产生土压力的相应破裂角，得到土压力的具体表达式。
一般条件下库伦主动土压力计算
2. 库伦主动土压力计算 主动土压力计算 注意事项：地表及顶部荷载的不规则变化，可能使 在某处不可导，因此对于复杂边界条件下的土压力计算，因破裂面与顶部表面的交点不同，会有若干表达式。具体计算时，求出θ值后应复核边界条件
简约风年终工作总结
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挡土墙设计
演讲人姓名
第一节 概述
添加标题
Part 02.
添加标题
第六章 挡土墙设计
第一节 概述
A
挡土墙的用途
挡土墙的类型
B
用 途
目 的
1
用于陡坡路段，坍、滑路段
防止土体坍塌、滑动，稳定路基或山坡
2
用于沿河浸挡土墙上的作用（或荷载）一般分为永久作用（或荷载）、可变作用及偶然作用（或荷载）。
作用在挡土墙上的力系
荷载分类
永久作用（或荷载）
挡土墙的结构重力和填土重力
计算水位和浮力及静水压力
填土侧压力
预加应力
墙顶上的有效永久荷载
混凝土收缩及徐变
墙背与第二破裂面之间的有效荷载
基础变位影响力
挡土墙的布置
平面布置 在复杂情形下，挡土墙要求做平面布置，解决挡土墙与地形、地物、人工构造物等的关系问题。 对于高而长、纵向曲折、邻近有建筑物、沿河、与旧墙结合等等复杂情况下的挡土墙，可绘制平面布置图，细致调整设计方案。
第三节 挡土墙土压力计算
作用在挡土墙上的力系
一般条件下库伦土压力计算
土力学土压力与挡土墙计算
墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
3.被动土压力
Passive earth pressure
§6.3 朗肯(Rankine)土压力理论 一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
v z
h
45o+/2 90o－
主动极限平衡状态
Pa
K0v
v
朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
假设 墙后各点均处于极限平衡状态
(一) 填土为砂土
1.主动土压力
v
pa=h=tg2(45- /2 )gz (kN/m2) Pa K0v
土压力 pa = Kaz
水压力 pu=u (静水压力、 渗流压力、超静孔压)
土工织物反滤
砂砾石料
排水管
排水孔
墙基不透水 A
gf
H1
B
gf
H2
C 不透水层
土压力
Ka gH1
水压力
Ka (gH1+gH2) gwH2
§6.4 库仑土压力理论
假设条件：
平面滑裂面假设：滑裂面为平面 刚体滑动假设：破坏土楔为刚体 滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态
主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 )
土压力直线分布
合力 Ea=1/2 Ka gH2 (kN/m)
H
作用点：底部以上1/3H处
H/3
路基路面工程06挡土墙设计参考答案
第六章挡土墙设计一、名词解释1.挡土墙：为防止土体坍塌而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。
2.主动土压力：当挡土墙向外移动时（位移或倾覆），土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力：当挡土墙向土体挤压移动时，土压力随之增大，土体被推移向上滑动处于极限平衡状态，土体对墙的抗力称为主动土压力。
二、简答题1.根据墙背倾斜方向不同，重力式挡土墙断面形式分为哪几种形式？各有什么特点？（1）可分为仰斜、垂直、俯斜、凸形折线形和衡重式（2）仰斜式墙身断面经济，土压力最小，适用于路堑墙；俯斜式墙身断面较大，土压力最大，适用于横坡较陡挡土墙；凸形折线式上部俯斜下部仰斜，墙身断面较经济；衡重式设有衡重台，可增加墙体稳定性。
2.高填方或陡坡路堤所设挡土墙具有哪些作用和功能？（1）防止土体滑动失稳；（2）收缩坡脚，减少大量填方、挖方量，或拆迁或占地面积；（3）保护临近线路的重要建筑物和生态环境等；3.试分析挡土墙土压力计算中采用库伦（Coulomb）土压力理论而不采用朗金（Rankine）土压力理论，主要计算主动土压力而不计算被动土压力的原因。
（1）库伦土压力理论与朗金土压力理论的计算原理不同，从而导致两种计算理论的适用范围不同；（2）朗金土压力理论根据墙后土体单元极限平衡状态的Mohr- Coulomb强度条件计算土压力，适用于计算墙背竖直且光滑以及填土表面水平的土压力问题；（3）而库伦土压力理论根据墙后破裂棱体极限平衡状态的力学平衡条件计算土压力，因此，适用于计算分析实际工程中墙背几何形状和填土表面形状较为复杂的挡土墙土压力；（4）实际工程中，挡土结构物都有不同程度的微小变形和向外位移，容易达到主动极限状态；而被动极限状态所需水平位移超出一般建筑物允许范围。
因此，挡土墙土压力通常计算主动土压力而不计算被动土压力。
4.概述破裂面交于内边坡时，重力式挡土墙库仑主动土压力计算步骤。
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静止土压力
静止土压力-----当挡土墙具有足够的刚度并建在 坚硬岩基上，在土体推力的作用下，墙身不产生 任何移动或转动，这时墙后填土对墙背所产生的 土压力
主动土压力
主动土压力-----当挡土墙在土压力作用下向背离 土体方向移动至土体达到主动极限平衡状态时， 土压力达到最小值，此种情况下的土压力
基本假设为： 挡土墙是刚性体，墙后填土为均质无粘性砂土， c=0; 挡土墙产生主动或被动土压力时，墙后填土形成 滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； 滑动楔体可视为刚体。
主动土压力计算
取单位墙长楔块为隔离体进行分析其上所受力有： 楔体自重G： 破裂面AM上的反力F其大小未知，方向与AM法向 N1 成 角，并位 于 N 的下方。 为土的内摩擦角； 1 墙背处的反力E：大小未知，方向与墙背AN的法向 N 2 成 角，并位 于 N 2 的下方。 为墙背与土之间的摩擦角，称处摩擦角。此力为 挡土墙所受土压力的反作用力。 土楔体ABM在上述三个力作用下处于静力平衡状态,三力构成的力的三 角形必然是闭合
沿墙高呈三角形分布，如取单位墙长则在墙上 的总压力为： 1 E 0 H 2 K 0 2 式中H———挡土墙高（m） E0 的作用点距墙底H/3处
静止土压力系数的确定方法有如下几种： （1）通过侧向压缩试验测定 （2）对正常固结土，也可按下列半经验公式计算
K 0 1 sin
被动土压力
被动土压力-----当挡土墙在外力作用下，向后移 动，挤压填土，使土体稿后移动。当挡土墙向后 达到一定位移时土体内出现滑裂面，其上土的剪 应力达到搞剪强度而呈极限平衡状态，此时作用 在墙背上的土压力最大
(1) 挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生位移以及 位移的方向及位移量。 (2) 挡土墙所受土压力大小并不是常量，随着位移量的变 化，墙所受土压力值也在变化。、、是三种特定土压力状 态值。 (3) 土体达到主动平衡、产生主动土压力所需的墙体位移 量较小，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力所需的墙 体位移量很大。
无粘性被动土压力呈三角形分布土单位长度墙体上作用的主动土压力
E p 1 H 2 K p 2
E p 通过三角形的形心，作用在距墙底H/3高度处
粘性土被动土压力呈梯形分布，单位长度墙体上作用的被动土压力 1 E p H 2 K p 2CH K p 2 作用点通过梯形形心
库仑土压力理论
C———墙后土体的粘聚力（KPa） Z———计算点处距土面的深度(m) ———土的内摩擦角(。)
无粘性土单位长度墙体上作用的主动土压力大小为
1 E a H 2 K a 2
E a ———通过三角形的形心，作用在距墙底H/3高度处 式中：
粘性土单位长度墙体上作用的主动土压力大小为
图3 墙身位移与墙、地下水池侧墙以及 其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可 认为是静止土压力。 在墙后填土中任意深度Z处取一微小单元体，作用于单元 Z ，则该点的静止土压力，即侧压力 体水平面上的应力为 强度为： cx K 0Z 式中———土的水平压力系数即静止土压力系数 3 ———墙后填土重度（ KN m ） Z———计算点在填土面下的深度
p ZK p 2C K p
p zk p
K P tan 2 (45
) 式中： K P ———被动土压力系数， 2 3 ———墙后土体重度 (KN m ) ，地下水位以下用有效重度 C———墙后土体的粘聚力（KPa） Z———计算点处距土面的深度(m) ———土的内摩擦角(。)
土压力是指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背 所产生的侧向压力。 它的性质和大小与墙身的位移，墙体的材料、高度及结构形式，墙后 填土的性质，填土表面的形状及墙和地基的弹性等有关，而其中又以 墙身的位移、墙高和填土的物理力学性质最为重要。 根据挡土墙的位移情况与墙后土体的应力状态，土压力可以分为静止 土压力、主动土压力和被动土压力。
1 2 2C 2 Ea H K a 2CH K a 2
对应于处的相应深度 Z
2c
Ka
作用点距墙底处 ( H Z ) 3
主动土压力计算
被动土压力计算
粘性土： 无粘性土：
p ZK p 2C K p
p zk p
K P tan 2 (45
朗肯主动土压力强度的计算式：
粘性土：
a Z tan 2 (45 ) 2c tan( 45 )
2 2
无粘性土：
a ZK a 2C K a
a Z tan 2 (45 )
2
a zka
2 K tan ( 45 ) 式中： K a ———主动土压力系数， a 2 3 ———墙后土体重度 ( KN m ) ，地下水位以下用有效重度
挡土墙
挡土墙是一种保证天然或人工土坡稳定的构筑物，用以防止土体滑塌, 在土建工程中应用很广。例如路边、堤岸的挡土墙、地下室的外墙以 及桥台等。 挡土墙就其结构形式可分为重力式、悬臂式和扶臂式等
挡土墙的类型 (a)支撑土坡的挡土墙 (b)堤岸挡土墙 (c)地下室侧墙 (d)拱桥桥台
土压力类型
) 式中： K P ———被动土压力系数， 2 3 ———墙后土体重度 (KN m ) ，地下水位以下用有效重度 C———墙后土体的粘聚力（KPa） Z———计算点处距土面的深度(m) ———土的内摩擦角(。)
无粘性土被动土压力分布
粘性土被动土压力分布
被动土压力计算
粘性土： 无粘性土：
(6.3) 式中 ———土的有效内磨擦角 （3）按土的水平压力系数查表
朗肯土压力理论
基本假设： （1）挡土墙为刚体； （2）墙背垂直、光滑； （3）填土面水平，其上无超载。
朗肯理论特点： 设计挡土墙是偏安全的，而且公式简单，便于记 忆，被广泛应用。
主动土压力计算