《分数混合运算(一)》教学设计【小学数学北师大版六年级上册】

分数混合运算（一）

在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，

遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，

借助的是学生对分数乘法意义的理解，接着有安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。 1.

体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。利用分数加、减、乘、除

法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

2. 经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。

借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

3. 在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。培养学生独立思考的习惯。 【教学重点】

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 【教学难点】

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 多媒体课件

一、复习回顾

1. 计算。

6×5÷3 15×（35÷7） 2.5+0.5×6 =30÷3 =15×5 =2.5+3 =10 =75 =5.5

2. 说说整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外） 二、探索新知

（一）呈现数学书上情境图

1. 看情境说情境。

这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的

31。 ③航模小组的人数是摄影小组的 4

3

。） 3. 提出问题。（摄影小组有多少人？航模小组有多少人? ……） （二）解决航模小组有多少人

1. 画线段图，分析等量关系。

思考：（1）情景图里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有） （2）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。

（航模小组=摄影小组×

43

） （3）摄影小组的有多少人怎么算呢？

（摄影小组=气象小组×

3

1） 画图分析：气象小组:

12×3

1

=4 （人）

摄影小组: ◆ 教学过程

4×4

3

=3(人)

航模小组: 2. 等量关系式分析：气象小组（12人）

气象小组 ×

31

= 摄影小组 摄影小组 × 43

= 航模小组

气象小组 × 31×4

3

= 航模小组

根据分析列出算式: (怎样计算呢?结合画图分析确定先算什么。)

12 ×31×43 = 4 ×4

3

= 3 (人) （三）探讨分数混合运算的运算顺序

1. 组织学生观察线段图，思考：航模小组和气象小组之间的关系吗？那可以怎么算？（同桌讨论）

根据线段，发现航模小组人数是气象小组的

4

1，所以可以先算31×43=41

,再算12×

4

1=3（人）,即 12×（31×43

）=3(人)。

12×(31×43)

=12×4

1

=3（人）

2. 归纳小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。） （四）试一试。

完成书的试一试。(强调:分数混合运算的运算顺序，特别是有括号的) 三、巩固练习

1. 实验小学合唱组有 120 人，美术组的人数是合唱组的

5

3

，科技组的人数是美术组的3

2。 （1）画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。

（2）算一算科技组有多少人。 2. 看图列式计算。

3.

4.我国约有660个城市，其中约3

2

的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有

4

1

的城市严重缺水。我国严重缺水的城市大约有多少个？ 5. 一本故事书有 820 页，第一周看了全书的41，第二周看的是第一周的5

8

，第二周

看了多少页？

四、小结

说说这节课你有什么收获？

（本节课的学习内容是什么? 怎样进行分数的混合运算？在运算的时候要注意点什么？）

◆教学反思

略。