《分数混合运算(一)》教学设计【小学数学北师大版六年级上册】

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分数混合运算(一)

在日常生活中,经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时,

遵循了本套教材的特点,在解决实际问题中,引出分数混合运算,从而使学生体会到进行运算的必要性,在学生列出算式后,教材先安排了分步计算,

借助的是学生对分数乘法意义的理解,接着有安排了综合算式。在交流的基础上,学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。 1.

体会分数混合运算的顺序与整数是一样的,能正确进行计算。利用分数加、减、乘、除

法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

2. 经历分析数量关系,画示意图、说等量关系等数学活动过程,学会建立解决问题的模式。

借助已有的知识与经验,学会提出问题、理解问题和解决问题,发展应用意识。在探索、分析过程中,体验解决问题策略的多样性。

3. 在数学学习活动中获得成功的体验,建立学习数学的自信心。培养学生独立思考的习惯。 【教学重点】

掌握分数乘除法混合运算的顺序,并能正确地进行计算。 【教学难点】

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 多媒体课件

一、复习回顾

1. 计算。

6×5÷3 15×(35÷7) 2.5+0.5×6 =30÷3 =15×5 =2.5+3 =10 =75 =5.5

2. 说说整数、小数四则混合运算的运算法则是什么?(在没有括号的算式里,如果只有加减法,或只有乘除法,要从左往右依次演算;如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。在有括号的算式里,要先括号内,后括号外) 二、探索新知

(一)呈现数学书上情境图

1. 看情境说情境。

这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况,你从图中获得了哪些数学信息?(①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的

31。 ③航模小组的人数是摄影小组的 4

3

。) 3. 提出问题。(摄影小组有多少人?航模小组有多少人? ……) (二)解决航模小组有多少人

1. 画线段图,分析等量关系。

思考:(1)情景图里直接告诉我们航模小组有多少人?(没有) (2)那航模小组的人数与谁有直接的关系,把它写出来。

(航模小组=摄影小组×

43

) (3)摄影小组的有多少人怎么算呢?

(摄影小组=气象小组×

3

1) 画图分析:气象小组:

12×3

1

=4 (人)

摄影小组: ◆ 教学过程

4×4

3

=3(人)

航模小组: 2. 等量关系式分析:气象小组(12人)

气象小组 ×

31

= 摄影小组 摄影小组 × 43

= 航模小组

气象小组 × 31×4

3

= 航模小组

根据分析列出算式: (怎样计算呢?结合画图分析确定先算什么。)

12 ×31×43 = 4 ×4

3

= 3 (人) (三)探讨分数混合运算的运算顺序

1. 组织学生观察线段图,思考:航模小组和气象小组之间的关系吗?那可以怎么算?(同桌讨论)

根据线段,发现航模小组人数是气象小组的

4

1,所以可以先算31×43=41

,再算12×

4

1=3(人),即 12×(31×43

)=3(人)。

12×(31×43)

=12×4

1

=3(人)

2. 归纳小结:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先乘除后加减;在同级运算中,从左到右依次计算;有小括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。(接着结合例题,说明分数连乘时,可以同时进行约分。注意书写格式。) (四)试一试。

完成书的试一试。(强调:分数混合运算的运算顺序,特别是有括号的) 三、巩固练习

1. 实验小学合唱组有 120 人,美术组的人数是合唱组的

5

3

,科技组的人数是美术组的3

2。 (1)画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。

(2)算一算科技组有多少人。 2. 看图列式计算。

3.

4.我国约有660个城市,其中约3

2

的城市供水不足。在这些供水不足的城市中,又约有

4

1

的城市严重缺水。我国严重缺水的城市大约有多少个? 5. 一本故事书有 820 页,第一周看了全书的41,第二周看的是第一周的5

8

,第二周

看了多少页?

四、小结

说说这节课你有什么收获?

(本节课的学习内容是什么? 怎样进行分数的混合运算?在运算的时候要注意点什么?)

◆教学反思

略。

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