七年级元旦学科能力竞赛数学试卷C卷
河南省信阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省信阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·端州期末) 如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A . 4 条B . 3 条C . 2 条D . 1 条2. （2分）(2018·德州) 3的相反数是（）A . 3B .C . -3D .3. （2分） 3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 34. （2分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A . 0.68×109B . 68×107C . 6.8×107D . 6.8×1085. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列说法正确是（）A . 绝对值最小的数是1B . 绝对值最小的数是0C . 绝对值最大的数是1D . -1是最大的负数6. （2分）下列方程中解为x=0的是（）A . 2x+3=2x+1B . 5x=3xC . +4=5xD . x+1=07. （2分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A . 200元B . 240元C . 320元D . 360元10. （2分）下列运算中，正确的是（）A . x3+x=x4B . （x2）3=x6C . 3x﹣2x=1D . （a﹣b）2=a2﹣b2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·泰州期末) 单项式的次数是________．12. （1分） (2019七上·余杭期中) 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为________．13. （1分） (2017七下·济宁期中) 把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=________度．14. （1分）(2016·德州) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________．15. （1分）在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是________16. （1分）(2017·蒸湘模拟) 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．三、解答题 (共9题；共78分)17. （5分）(2017·临高模拟) （ +1 ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017 ．18. （5分） (2017七下·双柏期末) 解方程：19. （10分） (2018七上·江汉期中) 化简：（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)20. （25分）计算。
七年级数学竞赛训练题c.doc
积是（ ）B 、20C 、24D 、28七年级数学竞赛训练题c一、选择题（32分）：1、5个相异自然数的平均数为12,中位数为17,这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A 、 21B 、 22C 、 23D 、 242、七年级三个班组织部分同学参加数学和英语竞赛，且每人只允许参加其中一种，参加英语竞赛的人数5 2 是参加数学竞赛人数的一，且比参加数学竞赛的少10人.已知，一班参赛人数占总参赛人数的一，二班和 65三班参赛人数之比为5:6,则三个班的参赛人数分别是（）.A 、 22, 15, 18B 、 33, 25, 30C 、 44, 30, 36D 、 55, 25, 30 3、如果网、都是质数，而且3肌+ 5“ + 1 = 0,那么，m + n 的值等于（）A 、1B 、-1C 、5D 、-5 4、 方程|x| + |x-600| = |x-450| + |x-1O5O| 的整数解共有（）个. A 、 150B 、 151C 、 450D 、 4515、 将2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11这10个自然数分别填入图中的10个小方格中（每个数恰用一次），使得每个“田”字形的4个小方格所填数之和都等 于P,那么，P 的最大值是（） A 、 26B 、 28C 、 32D 、 386、如图，AABC 和/DEF 是能够完全重合在一起的两个直角三角形，并且4、D 、C 、F 四个点在同一 条直线上，与DE 交于点G.如果BG =4,EF =12, ABEG 的面积等于4,那么，梯形ABGD 的面7、把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格， 就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y （）A 、是一个确定的值B 、有两个不同的值C 、有三个不同的值D 、有三个以上不同的值 8、正方体形状骰子的六个面上分别刻有1, 2, 3, 4, 5, 6点，一次掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子上2003! 2002 !2003 2004的值等于________A1 1=1VV1 出现的点数分别记作a、b,把出现5<a + b<8的可能性大小表示为最简分数一，那么，nm + n= ________ .A、14B、15C、16D、17二、填空题（40分）：1、小华同学从运动场的A点出发，向东走10米到达B点，再向北走8米到达C点，再向西走6米到达D点，再向南走5米到达E点。
初一元旦杯数学竞赛试题
初一元旦杯数学竞赛试题一． 选择题（每小题4分，共40分）1、a 为有理数，下列说法中， 正确的是（ ） A 、（a+1）2的值是正数 B 、-(a+1)2 的值是负数C 、a 2+1的值是正数D 、-a 2+1的值小于12、下图是一个正方形的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图应 当是（ ）3、有理数a 等于它的倒数，则a 2oo2是（ ）Ａ、最大的负数; Ｂ、最小的非负数; Ｃ、绝对值最小的整数; Ｄ、最小的正整数 4、计算：2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)=( ) A 、0.0013764 B 、0.0004836 C 、0.00186 D 、0 5、关于x 的一元一次方程20062008201020122005200720092011x x x---+=+的解（ ）． A 、是一个大于1000的数 B 、是一个两位的自然数 C 、是一个大于0且小于2的数 D 、不存在6、如图，数轴上的点Ａ和点Ｂ分别对应有理数a 和b ，下列各式中，错误的是…………………………………………………………………………… （ ）（Ａ）0b a < （Ｂ）0b a <- （Ｃ）b |a |< （Ｄ）a |b |>7、若a 是负数，且|a|<1，则的值是（ ）A 、等于1B 、大于-1，且小于0C 、小于-1D 、大于1 8、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )9、A 、B 、C 、D 为大于的整数，满足算式14.451212A B C D=+++，那么A+B+C+D=（ ）A 、9B 、10C 、11D 、1210、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。
杭州市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
杭州市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列说法，其中正确的个数为（）．①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；② ；③绝对值最小的有理数是；④单项式的次数是次；⑤ 一定在原点的左边．A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分） (2019七上·拱墅期末) 若 a 是非零实数，则（）A . a > -aB . a >C . a ≤|a|D . a≤a24. （2分）用科学记数法表示的数是1.69×105 ，则原来的数是（）A . 169B . 1690C . 16900D . 1690005. （2分） (2017七上·衡阳期中) 已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则n+m的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 3D . 不能确定6. （2分）方程6（y+3）=30的解y=（）A . 6B . 1C . 2D . 07. （2分）己知C为线段AB延长线上的一点，且BC=AB，则BC长为AC长的（）A .B .C .D .8. （2分）如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（）.A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条9. （2分）元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是（）元．A . 40B . 35C . 42D . 3810. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）A . 3和0B . 2πR2与π2R2C . xy与2pxyD . -xn+1yn-1与3yn-1xn+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）的系数是________．12. （1分） (2018八上·张家港期中) 15．若y= ﹣6，则xy=________．13. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．14. （1分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是________ ．15. （1分）(2018·武汉模拟) 若规定一种特殊运算※为：a※b=ab- ，则（﹣1）※（﹣2）________．16. （1分）已知直线，点的坐标为 .过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点…按此作法进行下去，点的坐标为________.三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2019七上·岑溪期中) 计算：6﹣（3﹣5）﹣|+8|18. （5分） (2017七上·龙湖期末) 解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）19. （10分） (2018七上·南京期中) 化简：（1） 3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；（2） (7x2－3xy)－6(x2－ xy)．20. （10分）化简下列各式：（1）（2）21. （10分）已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10 ，从上面看的圆的直径为4 ，求这个几何体的侧面积（结果保留π）。
张家界市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
张家界市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将半径为4cm的圆折叠后圆弧正好经过圆心，问折痕长（）A . cmB . cmC . cmD . cm2. （2分） (2020七上·江都期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A . －2B . 6C .D . 23. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（）A . a=bB . a﹤bC . a﹥bD . ab=14. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（）A . 人B . 人C . 人D . 人5. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b. （2）若a=-b，则 = b （3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b其中正确的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A . 只有一个解B . 只有一个解或无解C . 只有一个解或无数个解D . 无解7. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（）A . 7cmB . 12cmC . 1cmD . 7cm或1cm8. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 如右图所示是一个，当把它折成一个正方体时，（）A . 北B . 京C . 欢D . 迎9. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）A . 不赔不赚B . 赚了8元C . 赔8元D . 赚32元10. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若与是同类项，且它们合并后结果是0，则A . m=2，n=2B . m=1，n=2C . m=2，n=0D . m=1，n=0二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七下·城北期中) 的相反数是________．12. （1分） (2013七下·茂名竞赛) 代数式的值为7，则代数式的值是________。
七年级元旦数学竞赛试卷
考试时间：60分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √4D. π2. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=0，则a+b+c的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x-1C. y=3/xD. y=√x4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10cm，CD=6cm，梯形的高为5cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 25cm²B. 30cm²C. 35cm²D. 40cm²5. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）B. -9C. 9或-9D. 无法确定6. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2=9，(-3)^2=9B. 2^3=8，(-2)^3=-8C. 5^0=1，0^0=1D. 3^4=81，(-3)^4=817. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 48cm²8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^29. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 2010. 若一个数的立方根是-2，则这个数是（）A. -8B. 8C. -8或8D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. √9的值为______。
12. 下列各数中，不是整数的是______。
13. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。
14. 下列函数中，是正比例函数的是______。
15. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是______cm。
河南省南阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省南阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·平顶山月考) 下列各直线的表示法中，正确的是（）A . 直线AB . 直线ABC . 直线abD . 直线aB2. （2分） (2019七上·富阳月考) 2090 的相反数是（）A . －2090B . 2090C .D .3. （2分）(2016·内江) - 4的相反数是（）A .B .C . 4D . - 44. （2分）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）A . 393×103B . 3.93×103C . 3.93×105D . 3.93×1065. （2分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列方程中，解为x=1的是（）A . 2x=x+3B . 1﹣2x=1C . =1D . -=27. （2分） (2018七上·无锡期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A . －4B . －5C . －3D . －28. （2分） (2015七上·福田期末) 小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是（）A . 进B . 步C . 一D . 点9. （2分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A . 不盈不亏B . 盈利10元C . 亏损10元D . 盈利50元10. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列运算中错误是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2016七上·莒县期中) 单项式﹣πx2y的系数是________，次数是________．12. （1分）如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是________13. （1分） (2019七下·临泽期中) 如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有________对.14. （1分）(2017·薛城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P90的坐标是________．15. （2分）(2017·承德模拟) 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2﹣x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是________；当x1=1，x2﹣x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是________．16. （1分）(2017·岳池模拟) 观察下来等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24…在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第________层．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2017七上·路北期中) 计算：（﹣﹣）×24÷（﹣2）3 ．18. （10分） (2017七上·渭滨期末) 解下列方程：（1）（2）19. （20分） (2018七上·嘉兴期中) 计算：（1） (－0.5)－(－3 )＋2 －(＋7.5)（2） [2 –5×(- )2]÷(- )（3）－＋（4） 2（x-1）-3(2-3x)20. （5分） [（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷6x，其中．21. （5分）如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．22. （10分） (2017七下·萧山期中) 计算题（1）先化简，再求值：，其中 .（2）已知，，求的值.23. （10分）电话费与通话时间的关系如下表：通话时间a(分)电话费b(元)10.2＋0.820.4＋0.830.6＋0.840.8＋0.8……（1）试用含a的代数式表示b；（2）计算当a＝100时，b的值．24. （10分） (2019七上·中山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．25. （5分） (2016八上·富宁期中) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
七年级数学元旦竞赛试题
七年级数学元旦竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. 16D. ±83. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米4. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度5. 以下哪个是等腰三角形的特征？A. 至少有两个角相等B. 至少有两条边相等C. 至少有一个角是直角D. 至少有一个角是钝角二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
7. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是________。
9. 在数轴上，-3和5之间的距离是________。
10. 一个数的相反数是-8，那么这个数是________。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
答：周长是________厘米，面积是________平方厘米。
12. 一个数列的前三项是1, 3, 6，如果每一项都是前一项的两倍，求第4项和第5项。
答：第4项是________，第5项是________。
13. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，求班级中男生的人数。
答：班级中男生的人数是________。
14. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。
答：这个圆的半径是________厘米。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是5元，如果销售价格是成本的150%，求每个零件的利润。
答：每个零件的利润是________元。
16. 一个班级组织春游，如果每辆车可以坐40人，需要3辆车才能坐满，求班级的总人数。
山东省莒南县七年级数学元旦竞赛试题(扫描版)
山东省莒南县2014-2015学年七年级数学元旦竞赛试题七年级数学试题参考答案及评分建议一、 选择题（每小题3分，共30分）11. -36； 12. a+b ； 13.9； 14. 5； 15. 34；16. a 53，b 35； 17. 4； 18. 21．三、 计算题：（共29分）19. 解：(1)原式＝－9-［－5- 85 ×54 ］＋4-----------------------2分＝-9-［-5-2］+4--------------------------------3分 ＝-9+7+4---------------------------------------4分 ＝2. ------------------------------------------5分（2）如图：图形略．-----------------------------------1分 因为BE=2AB,AB=2cm,所以BE=4cm. ----------------------2分因为AE=AB+BE,所以AE=2cm+4cm=6cm. -------------------3分又因为AC=23 AE ，所以AC=23 ×6=4cm. -------------------4分因为CE=AE-AC,所以CE=6cm-4cm=2cm.即线段CE 的长是2cm. ----5分20.解： (1)原式＝2a ²+4a ²-5a ²+3a ²+6-a ²-------------------------2分 ＝3a ²+6. ----------------------------------------4分当a ＝-3时，原式＝33. ---------------------------5分(2) 原式＝21x －2x+23 y ²- 32 x+31y ²------------------------2分＝-3x+ y ².---------------------------------------4分当x ＝-2，y ＝-3时，原式＝15. ----------------------------5分21.解： (1)去括号得 3x-6＝12-4x+3；-----------------------------1分 移项合并得7x ＝21．----------------------------------3分 系数化为1，得x ＝3．--------------------------------4分(2)原方程化为3x-12 -1=4x-13 ------------------------------1分去分母得3(3x-1)-6=2(4x-1) ---------------------------3分 去括号得9x-3-6=8x-2----------------------------------4分 移项合并得x=7. --------------------------------------5分四、画图题：22.略（每小题1分，共3分）五、阅读理解题：（共8分）23．解：(1) 原式＝5.6×(4.32＋5.68) ---------------------------1分 ＝5.6×10--------------------------------------2分 =56. ------------------------------------------3分(2) 原式＝a( m ＋n)＋b( m ＋n) --------------------------2分=4a+4b-------------------------------------------3分=4(a+b) -----------------------------------------4分 =4×3=12. ---------------------------------------5分六、列方程解应用题：（共26分）24. 解：设小王家高峰期用电x 度，则低谷期用电（100－x)度．-------1分 根据题意列方程得100×0.55－0.6x －0.4×（100－x ）＝3.-----------4分 解得：x ＝60．-------------------------------------------------7分 100- x =40．答：小王家高峰期用电60度，低谷期用电40度.-------------------8分25.解：设甲乙两个工程队合干x 天完成这项工程．------------------1分 根据题意,得2040 +x 40 +x 60 =1. --------------------------4分解得x=12. -----------------------------------------7分答：略. ----------------------------------------------8分26.解：（1）设两车相向而行x 小时后两车相遇．-------------------1分 根据题意得：160x ＋80x ＝360．-----------------------3分解得x ＝1.5．--------------------------------------5分（2）设经过x 小时后快车追上慢车．-------------------------6分 根据题意得：360＋80×0.5＋80×x ＝160x ．---------------8分解得x ＝5．-----------------------------------------9分答：略．----------------------------------------------------10分。
2016年元旦竞赛七年级数学试题及答案
A. B. C. D.
6．已知关于x的方程2x - m - 5 = 0的解是x= -2，则m的值为( )
A. 9 B. -9 C. 1 D. -1
7．如果单项式 与 是同类项，那么a,b的值分别为( )
A.a=2,b=3 B. a=1,b=2 C. a=1,b=3 D. a=2,b=2
8．若A= ，B= ，则2A-B的结果是（）
A. B. C. D.
9．下列方程变形正确的是（）
A.将方程 移项，得
B.将方程 去括号，得
C.将方程 去分母，得
D.将方程 化系数为1，得
10．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）
A.26元B. 27元C. 28元D. 29元
25.解：（1）设一个水杯x元，则一个暖瓶（35-x）元，根据题意，得3x+2(35-x)=75.解这个方程得：x=5，35-x=30。
即一个水杯5元，一个暖瓶30元。…………………………6分
（2）设购买y个水杯时，两家的花费一样。
若到甲商场购买，所需的钱数为（4×30+5y）×90%=108+4.5y；
将 代入
原式=2+4=6…………………………….6分
（2）解：原式=
=
= ……………………………..4分
由 ，
得a+1=0,且b-2=0.
即a= - 1，b=2；
所以，原式=
=4+16
=20…………………………………..6分
23.解下列方程（第1题8分，第2题10分，共18分）
（1）解：去分母，得
…………………………...2分
初一数学元旦杯竞赛数学试题
初一数学元旦杯比赛数学试题一、选择题(每题 5 分，满分 50 分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1．?2 和 2 对应的点将数轴分红3 段，假如数轴上随意 n 个不一样的点中起码有 3 个在此中之1 段，那么 n 的最小值是（）(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8??? 01232．当ｘ＝－ 2 时，ax3 bx 7 的值为9，则当ｘ＝2时， ax3bx 7的值是（）(A)－23 (B)－17 (C)23 (D)173．知足 || x?1|?| x||?| x?1|?| x|=1 的 x 的值是（）(A) 0 (B) ?1 (C) 3 (D) ?34 4 44．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，而且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立方体的平面睁开图，若20、0、9 的对面分别写的是a、b、c，则 a2?b2?c2?ab?bc?ca 的值为（）2 0 9(A) 481 (B) 301 (C) 602 (D) 9625．一起学在 n 天假期中察看：（1）下了 7 次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴日；（3）一共有 5 个下午是晴日；（4）一共有 6 个上午是晴日。
则 n 最小为（A）7;（B）9;（C）10 ;（D）11.6．运算※按下表定义，比如3※2=1，那么（ 2※4）※（ 1※3）=（）※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 1（A ）1 ;（B ）2; （C ）3;（D ）4.7．有理数 a 等于它的倒数，则 a 2002 是（）（A ）最大的负数（B ）最小的非负数（C ）绝对值最小的整数（D ）最小的正整数8．某种出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超出 3 千米都需付 5 元车资），超出 3 千米此后，每增添 0.5 千米，加收 0.9 元（不足 0.5 千米按 0.5 千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车资19.4 元，则这人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（ ）千米（A ）12（B ）11（C ）10（D ）91 ( n 3)9．若单项式 5a 2 b 3n 5 和 3b 2）a 2m 是同数，则正确的选项是（（A ） m 1, n7 （ ） m1, n 75B57（C ） m 0,n 1（D ） m0, n510． a 、 b 、c 中起码有两个数互为相反数，则以下各式正确的选项是（）（A ） a b c 0（B ） a 2 b 2 c 2（C ） a b 2 b c2c a 2（ ） a b b c c a 0D二、 填空题 (每题 5 分，满分 30 分)11.假如 x?y?z=a ， 1 ? 1 ? 1=0，那么 x 2?y 2?z 2 的值为。
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对2. （2分） 2012的相反数是（）A . －2012B . 2012C .D .3. （2分） (2016七上·大悟期中) 4的相反数等于（）A . 4B .C . ﹣4D . ﹣4. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1085. （2分）－3的绝对值等于（）A . -3B . ３C .D .6. （2分）在方程3x﹣y=2，，， x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016七上·平阳期末) 下列说法正确的是（）A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线8. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 如图，不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .9. （2分）五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（）A . 65元B . 80元C . 100元D . 104元10. （2分）(2018·安顺模拟) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . a+2a2=3a3C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七上·宝安期末) 单项式的系数是________12. （1分）(2014·盐城) 已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为________．13. （1分） (2017七上·扬州期末) 如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．14. （1分） (2019七下·马山期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．15. （1分） (2017七上·东城月考) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ ”如下：，，则的值为________．16. （1分） (2016七上·永登期中) 观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （20分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2016七上·蓬江期末) 解方程：．19. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．20. （5分）(2017·于洪模拟) 先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ，其中a=﹣1，b=4．21. （5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）22. （10分） (2019九上·顺德月考) 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy ．（1）计算：A﹣2B；（2）当，y=2时，求A﹣2B的值.23. （15分） (2018九上·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，4），B（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线y＝x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．24. （15分） (2016七上·工业园期末) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．25. （5分） (2017七下·莒县期末) 七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、。
七年级数学竞赛卷C卷
七年级数学竞赛卷C卷一、单选题 (共16题；共35分)1. （2分）不论x、y取何数，代数式x2 + y2 − 4x -2y + 8的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数2. （2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 20123. （2分）下列结论中，正确的有（）.①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）若，则a为（）A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数5. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 两个数的和一定大于每一个加数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=06. （2分）已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A . c﹣a＞c﹣bB . ac＞bcC . ac2＞bc2D . a2＞b27. （2分）满足的整数 a 的个数有（）A . 9 个B . 8 个C . 5 个D . 4 个8. （2分）下列等式正确的是（）A . -︱3︱=︱-3︱B . ︱3︱=︱-3︱C . ︱-3︱=-3D . -﹙-3﹚=-︱-3︱9. （2分）若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（）A .B .C .D . -110. （2分）一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A . 12B . 35C . 24D . 4711. （2分）方程的解是（）A . x=1或x=-B . x=﹣1或x=-C . x=﹣1或x=D . x=1或x=12. （2分）探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A . 97B . 102C . 107D . 11213. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到(m+6)%，则m的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 114. （2分）A、B、C中三个不同的点，则（）A . AB+BC=ACB . AB+BC＞ACC . BC≥AB-ACD . BC=AB-AC15. （5分）现有一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，a98 ， a99 ， a100 ，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为（）A．1985 B．－1985 C．2019 D．－201916. （2分）如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次二、填空题 (共15题；共16分)17. （1分）已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为________．18. （1分）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x=________．19. （1分）若 ,那么的值是________20. （1分）小华做这样一道题“计算|（﹣4）﹣*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是________．21. （1分）|a|=（2017）0 ，则a=________．22. （1分）数轴上表示1，的点分别为A ， B ，且C、B两个不同的点到点A 的距离相等，则点C所表示的数________．23. （1分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．24. （2分）化简：（1）﹣|﹣0.4|=________ ，（2）﹣[﹣（﹣2）]=________ ．25. （1分）绝对值大于2且不大于5的所有整数是________26. （1分）若实数a满足a3+a2﹣3a+2= ﹣﹣，则a+ =________27. （1分）如果，那么 ________．28. （1分）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．29. （1分）若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．30. （1分）如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“________”．31. （1分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．三、解答题 (共3题；共35分)32. （13分）如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=________；c=________；d=________．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．33. （8分）【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22 ，…；第 n行 n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为 n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。
吉林省长春市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
吉林省长春市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在图中，不同的线段的条数是（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）按100分制60分及格来算，满分是120分的及格分是（）A . 60分B . 72分C . 90分D . 105分3. （2分）下列说法错误的是（）A . 0不能做除数B . 0没有倒数C . 0除以任何数都得0D . 0的相反数是04. （2分）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A . 133×10B . 1.33×103C . 133×104D . 133×1055. （2分） (2020七上·江城月考) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|是（）A . 2aB . 2a+2bC . -2bD . a-b6. （2分）已知7是方程2X+7=ax的解，则代数式的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020七下·江阴月考) 数轴上的点A、B、P分别对应数 1、 4 、x ，并且P与A的距离小于P与B的距离，则（）A . x＞－3B . x＞－C . x＜－2D . X＞－28. （2分）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·龙湖期末) 下图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A . 22元B . 23元C . 24元D . 26元10. （2分）(2018·遵义模拟) 下列各式计算正确的是（）A . x2＋x3＝x5B . (mn3)2＝mn6C . (a－b)2＝a2－b2D . p6÷p2＝p4(p≠0)二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 单项式的系数是________；是________次多项式．12. （1分）代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=________13. （1分）如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，则∠AOD=________14. （2分）(2017·玉田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），则第4个正方形的边长为________，第n个正方形的边长为________．15. （1分）(2018·十堰) 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为________．16. （1分）若干个数，依次记为a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，若a1=﹣，从第二个数起每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2015=________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）(2017·河北模拟) 计算：（﹣3）4÷（1.5）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|．18. （10分）解方程（1） 2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3；（2）．19. （10分） (2020七上·鄞州期末) 已知M=3a2-2ab+b2 ， N=2a2+ab-3b2（1）化简2M-3N；（2）若2（7a-1）2+3|b+1|=0，求2M-3N的值。
辽宁省朝阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
辽宁省朝阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于直线，下列说法正确的是（）A . 可以量长度B . 有两个端点C . 可以用两个小写字母来表示D . 没有端点2. （2分）(2020·重庆模拟) 2020的相反数的倒数是（）A . 2020B .C . －2020D . －3. （2分） -2的相反数是（）A . -2B . 2C .D . ±24. （2分）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程。
其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。
那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A . 2.82×108B . 2.8×108C . 2.82×109D . 2.8×1095. （2分）下列说法不正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③0既不是正数也不是负数④符号不同的两个数是互为相反数的A . ①④B . ①③C . ③④D . ②④6. （2分）已知下列方程：①0.3x=1；② =5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2020九下·滨湖月考) 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m―1，）（其中m为实数），当PM的长最小时，m的值为（）A .B .C . 3D . 48. （2分）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分） (2016高二下·抚州期中) 某件商品的标价为264元，若以9折出售，仍可获利10%（相对于进价而言），则该商品的进价是（）A . 264元B . 216元C . 210元D . 200元10. （2分）(2018·襄阳) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . a6÷a2=a3C . （﹣a3）2=a6D . （ab）2=ab2二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2018七上·青山期中) 下列整式﹣ x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，b个多项式，则ab＝________.12. （1分） (2019七上·德州期中) 有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．13. （4分）看下图填空：∠AOB＝∠AOD－________＝________－∠BOC；∠COD＝∠BOD－________＝∠AOD－________．14. （2分）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排、从左到右第n个数，如（3，2）表示实数5．（1）图中（7，3）位置上的数23 ；数据45对应的有序实数对是________ ．（2）第2n行的最后一个数为________ ，并简要说明理由．15. （1分） (2017七上·临川月考) 若规定，则的值为________.16. （1分） (2015八下·绍兴期中) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2014），则S1+S2+…+S2014的值为________．三、解答题 (共9题；共98分)17. （20分） (2019七上·北京期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分）解下列关于x的一元一次方程：（1） 3x+7=32-2x（2） x−3=x+119. （5分）计算：（1）（2）20. （20分） (2019七下·兰州期中) 计算题：（1）（2） (用公式计算)（3）（4）21. （5分）用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？22. （15分）求下列各代数式的值：（1） 2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2 ，其中x＝1，y＝1；（2） 3a＋abc－ c2－3a＋ c2 ，其中a＝－2，b＝－，c＝1.5；（3） 2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－， b＝ .23. （12分） (2019七上·静安期中) 探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a 与层数n之间满足关系式a =n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
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七年级元旦学科能力竞赛数学试卷C卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；
③过三点可以画三条直线；④ 两点之间，线段最短。
正确的有几个（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）如果a的相反数是，那么a的值是
A .
B . 3
C .
D .
3. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A . 2与
B . （﹣1）2与1
C . ﹣1与（﹣1）2
D . 2与|﹣2|
4. （2分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（）
A . 1.85×109
B . 1.85×1010
C . 1.85×1011
D . 1.85×1012
5. （2分）实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）
A . 2
B . 0
C . 1
D . 0或2
7. （2分）如图所示,数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是（）
A . -2
B . 2－
C . -1
D . 1-
8. （2分）如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）
A . PA，PB，AD，BC
B . PD，DC，BC，AB
C . PA，AD，PC，BC
D . PA，PB，PC，AD
9. （2分）某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）
A . 50元
B . 55元
C . 60元
D . 65元
10. （2分）若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （4分）单项式﹣ a2b3c的系数是________，次数是________；多项式2b4+ ab2﹣5ab﹣1的次数是________，二次项的系数是________．
12. （1分）如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．
13. （1分）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为________．
14. （1分）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为________．
15. （1分）定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如（ , 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算
，计算＝________.
16. （1分）阅读材料并解决问题：
求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014
等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015
两式相减：得2S﹣S=22015﹣1
所以，S=22015﹣1
依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=________．
三、解答题 (共9题；共60分)
17. （5分）计算：
（1）
（2）
（3）（4）
18. （5分）解方程：﹣ =1．
19. （10分）化简求值
（1）化简：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x）
（2）先化简，再求代数式的值：（a2﹣2ab+b2﹣1）﹣（2a2+2b2﹣3ab），其中a＝﹣1，b＝
20. （5分）化简：（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1）
21. （5分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．
（1）该几何体最少需要几块小正方体？
（2）最多可以有几块小正方体？
22. （5分）观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；
④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．
23. （10分）设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定。
小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数。
你认为谁的说法正确？请说明理由。
24. （10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．
（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；
（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．
25. （5分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共60分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
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