2020年广东省佛山市顺德区中考数学测试试卷

中考数学测试试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列等式中不是一元一次方程的是（）

A. 2x-5=21

B. 40+5x=100

C. （1+147.30%）x=8930

D. x（x+25）=5850

2.下列说法正确的是（）

A. 如果ab=ac，那么b=c

B. 如果2x=2a-b，那么x=a-b

C. 如果a=b，那么a+2=b+3

D. 如果，那么b=c

3.下列等式变形不正确的是（）

A. 若3x=3y，则x=y

B. 若x-3=y-3，则ax=ay

C. 若x=y，则=

D. 若ax=ay，则x=y

4.已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（）

A. 2

B. 0

C. 1

D. 0或2

5.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个

B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A 部件，恰好配套，则可列方程为（）

A. 3×40x=240（6-x）

B. 3×240x=40（6-x）

C. 40x=3×240（6-x）

D. 240x=3×40（6-x）

6.若x=0是方程的解，则k值为（）

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

7.解方程2x+=2-，去分母，得（）

A. 12x+2（x-1）=12+3（3x-1）

B. 12x+2（x-1）=12-3（3x-1）

C. 6x+（x-1）=4-（3x-1）

D. 12x-2（x-1）=12-3（3x-1）

8.下列选项错误的是（）

A. 若a＞b，b＞c，则a＞c

B. 若a＞b，则a-3＞b-3

C. 若a＞b，则-2a＞-2b

D. 若a＞b，则-2a+3＜-2b+3

9.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）

A. -4＜a＜-3

B. -4≤a＜-3

C. a＜-3

D. -4＜a＜

10.下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.已知x=3是关于x方程mx-8=10的解，则m=______．

12.x等于______数时，代数式的值比的值的2倍小1．

13.若方程2x+y=3，2x-my=-1，3x-y=2有公共解，则m的值为______．

14.方程的解x=______．

15.请你写出一个函数，使它的图象与直线y=x无公共点，这个函数的表达式为______．

16.在反比例函数y=-的图象上有两点（-，y1），（-2，y2），则y1______y2．（填“＞”

或“＜”）

17.把二次函数y=x2-4x+5化为y=a（x-h）2+k的形式，那么h+k=______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

18.解下列方程组：

（1）

（2）

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

19.解方程

（1）x-2（x-4）=3（1-x）

（2）1-=

20.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长

为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，

为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的

门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面

积为96m2？

21.已知方程．

（1）求此方程的解；

（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）．

22.如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），

直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连结AD，求∠DAC的正弦值．

23.如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b

满足|a+8|+（b-6）2=0．

（1）A，B两点对应的数分别为a=______b=______

（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合．则原点O与数______表示的点重合：（3）若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向面行，则几秒后A，B 两点相距2个单位长度？

（4）若点A，B以（3）中的速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB-OP的值是否会发生变化？若变化，请用t表示这个值：若不变．请求出这个定值．

24.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，

0），C（5，0）

（1）求抛物线的解析式和顶点E坐标；

（2）该抛物线有一点D，使得S△DBC=S△EBC，求点D的

坐标．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：x（x+25）=5850是一元二次方程，

故选：D．

利用一元一次方程方程的定义判断即可．

此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2.【答案】D

【解析】解：∵如果ab=ac，那么b=c或b≠c（a=0），

∴选项A不符合题意；

∵如果2x=2a-b，那么x=a-0.5b，

∴选项B不符合题意；

∵如果a=b，那么a+2=b+2，

∴选项C不符合题意；

∵如果，那么b=c，

∴选项D符合题意．

故选：D．

根据等式的性质，逐项判断即可．

此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

3.【答案】D

【解析】解：∵若3x=3y，则x=y，

∴选项A不符合题意；

∵若x-3=y-3，则x=y，

∴ax=ay，

∴选项B不符合题意；

∵若x=y，则=，

∴选项C不符合题意；

∵ax=ay，a=0时，x可以不等于y，

∴选项D符合题意．

故选：D．

根据等式的性质，逐项判断，判断出所给的等式变形不正确的是哪个即可．

此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．