[东北师范大学]2018年秋季《小学数学教学论》期末考核
东师2018年秋季《小学数学教学论》期末考核[参考答案]
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东师2018年秋季《小学数学教学论》期末考核[参考答案]期末作业考核 [东北师范大学2018年秋季离线作业]《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1.发现法【答案】是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
2.课程内容【答案】是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。
3.数学交流【答案】数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。
把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
二、简答题（每题10分，共50分）1．影响数学课程目标的因素有哪些？【答案】数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。
学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。
学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。
（2）儿童发展的需要。
数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。
近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。
（3）数学科学发展的需要。
现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。
传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。
现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。
东师18年秋季《数值计算》期末考核 答案
《数值计算》
满分100分（东北师范18年秋季离线考核作业）
一、计算题（每题20分，共100分）
1、下列公式如何才比较准确？
（1）
（2）
解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。
（1）
（2）
2、若 ，求 和
解：由均差与导数关系
Hale Waihona Puke 于是3、设方程 的迭代法(1)证明对 ,均有 ,其中 为方程的根.
(2)取 =4,求此迭代法的近似根，使误差不超过 ,并列出各次迭代值.
(3)此迭代法收敛阶是多少?证明你的结论.
解：（1）迭代函数 ，对 有
，
（2）取 ，则有各次迭代值
取 ，其误差不超过
（3）
故此迭代为线性收敛。
4、用追赶法解三对角方程组Ax=b，其中
解：用解对三角方程组的追赶法公式（3.1.2）和（3.1.3）计算得
5、设方程组
证明解此方程的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散.
解：Jacobi迭代为
其迭代矩阵
，谱半径为 ，而Gauss-Seide迭代法为
其迭代矩阵
，其谱半径为
由于 ，故Jacobi迭代法与Gauss-Seidel法同时收敛或同时发散。
东师秋季期末考核作业《小学数学教学论》
期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1. 中位数答：中位数（又称中值。
英语：Median）,统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
对于有限的数集，可以通过吧所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
2. PCI原则答：PCI原则：是黛安·蒙哥马利基于有效教学实践的研究提出的认知教学原则。
要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。
包括：（1）学生在课堂中完成一项任务时，教师应从质量的角度予以评价，对完成的方法和技巧予以指点，而不是打个勾或表示一下就了事：（2）学生在完成学习任务时，教师应鼓励他们提出自己的独特见解。
（3）在分析问题、解决问题和概念形成的过程中，应该要求学生用有意义的方式来思考和选用学习材料。
（4）教师应多提出一些值得争论的问题，这更加容易激发学生的创造性思维。
（5）给学生提问的机会，让学生从各种角度提出问题和作出解答，所有的学生都能参与讨论。
3. 探究—研讨法答：“探究——研讨”法是美国兰本达教授倡导的一种新型自然教学方法，即教师引导学生对自然事物进行观察、描述和互相交流感觉，使他们在头脑中形成解释认识对象的思维模式，并在实践中加以检验，从而找出复杂现象之间的内在联系、获得对自然界有秩序的理解的一种教学方法。
这种教法的教学过程主要由“探究”和“研讨”两个环节组成。
二、简答题（每题10分，共50分）1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。
答：2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中将原来的内容进行了整合，并增加了实践与综合应用内容。
总体上分为四个领域的内容：数与代数，这一部分内容是将原来数学与计算和代数初步知识整合在一起，在小学数学课程内容中所占比例最大的一部分内容；图形与空间，这一领域分为四个方面内容：图形的认识；测量；图形与变换和图形与位置；统计与概率，这部分内容注重培养学生的统计观念；让学生体验处理数据的过程；在具体的情境中体会可能性；实践与综合应用，第一学段重点是实践活动，第二学段是综合应用。
东北师范大学“小学教育”《课程与教学论》23秋期末试题库含答案版
东北师范大学“小学教育”《课程与教学论》23秋期末试题库含答案第1卷一.综合考核(共20题)1.班级授课制的优点：()。
A.有利于大面积培养人才，扩大教学规模，提高教学效率B.有利于进行教学管理和教学检查C.学生的独立性与自主性受到很大限制D.不能很好地照顾学生个性的发展2.选择社会生活经验的根本问题在于澄清()。
A.学校课程与社会生活的关系B.学校课程的价值C.社会生活的价值D.学校课程与社会生活各自的价值3.过程取向的课程评价在本质上是受“实践理性”所支配的。
()A.错误B.正确4.赞科夫、布鲁纳、杜威的教学论思想被视为现代教学论的三大流派。
()A.错误B.正确5.人种学研究又叫实地研究或者定性研究。
()A.错误B.正确6.教育家()提出“功用分析”课程目标的概念。
A.查特斯B.布鲁纳C.赫尔巴特D.根舍因7.16世纪，赫尔巴特提出了比较完整的学科课程的理论和方法。
()A.错误B.正确8.被誉为“现代课程理论之父”的课程论专家是()。
A.泰勒B.博比特C.查特斯D.坦纳9.下面属于教学语言艺术特点的是()。
A.科学性B.教育性C.启发性D.正规性10.教学过程的规律有()。
A.间接知识与直接经验相结合的规律B.传授知识与发展智力相结合的规律C.教与学相互影响辩证统一的规律D.教学目的、任务和内容受制于社会政治经济文化价值观念的规律11.不是古特莱德提出五种不同水平课程的有()。
A.理想课程B.校本课程C.国家课程D.理解课程12.通常导课的方法有哪些?()A.故事导课B.创设情境导课C.悬念导课D.解释题目导课13.教学大纲关注的是学生在知识和技能方面的要求，而新课标注重学生的全面素质的提高。
()A.错误B.正确14.()观点认为“学校课程不断建构出新的社会生活经验”。
A.被动适应论B.主动适应论C.滞后论D.超越论15.以下哪一种教育研究普遍化的可能性不高?()A.问卷调查B.访问调查C.实验研究D.参与观察16.多元智能理论是由()提出的。
东师18年秋季《数学教育学》期末考核[参考答案]
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期末作业考核
《数学教育学》
满分100分
一、名词解释（每题5分，共20分）
1．数学认知结构
[参考答案]：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
2．中学数学课程
[参考答案]：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。
3．数学教学模式
[参考答案]：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。
它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。
4．数学课程体系
[参考答案]：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。
前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。
例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。
又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。
东北师范大学“小学教育”《小学数学教学法》23秋期末试题库含答案版
东北师范大学“小学教育”《小学数学教学法》23秋期末试题库含答案第1卷一.综合考核(共20题)1.教学大纲和教科书是教师组织教学的重要依据，教师要恰当地、充分地利用这一教学手段，把教学大纲和教科书联系起来进行分析，才能设计合理的教学方法，有效地完成小学数学教学任务。
()A.正确B.错误2.课程内容的组织：是指对选择和确定的课程内容的挑选与编排的方式。
()A.正确B.错误3.数感可以理解为人们主动地、自觉地地理解和运用数的意识。
()A.正确B.错误4.量与计量主要包括，长度单位、重量单位、容量单位、时间单位等。
()A.正确B.错误5.教师设计一节具体的课时，都应当把它当作一个创造性的活动。
只有根据学生的实际和充分考虑当时当地的教学条件，确定恰当的内容范围和难度要求，才能达到预定的教学目标。
()A.正确B.错误6.而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
()A.正确B.错误7.教师如何实现教学方法的优化?8.在采用全班上课即可完成教学任务的情况下，就不必采用小组合作教学或个别教学。
()A.错误B.正确9.独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。
()A.正确B.错误10.独立思考应是合作学习的整体形式，合作学习应是独立思考的补充和发挥。
()A.错误B.正确11.学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。
()A.错误B.正确12.低、中、高年级所用的教学手段就有很大差别。
学习一个新的概念，同学习已有一些知识准备的后继知识，所选择的材料也不同。
()A.正确B.错误13.通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等。
这类思想方法的取向倾向于技术方面，是帮助学生学习解决具体问题的技巧。
东师2018年秋季《小学数学教学论》期末考核 答案
期末作业考核《小学数学教学论》满分100分（东师2018年秋季离线）一、名词解释题（每题5分，共15分）1.随机现象正确答案：在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。
2.电化教学手段正确答案：电化教育手段，是运用电化媒体进行教育与教学活动的方法和方式。
主要有幻灯、投影、电影、录音、电视和电子计算机等。
3.开放性问题正确答案：开放性问题，是一些不能那么轻易地只用一个简单的“是”、“不是”或者其他一个简单的词或数字来回正确答案的问题。
开放性问题会请当事人对有关事情做进一步的描述，并把他们自己的注意力转向所描述过的那件事比较具体的某个方面。
以“怎么样……”开始的开放性问题比那些以“为什么……”开始的开放性问题会得到更有价值的信息。
二、简正确答案题（每题10分，共50分）1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？正确答案：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。
对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。
而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。
掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。
标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。
这是大纲中没有的内容。
2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？。
[东北师范大学]2018年秋季《小学数学教学法》期末考核
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期末作业考核
《小学数学教学法》满分100分
一、名词解释题（每题5分，共20分）
1．小学数学教学大纲
2. 数学的抽象性
3. 小学数学课程目标
4. 课程内容的组织
二、简答题（每题6分，共30分）
1．数学的主要特征有哪些？
2．目前，教师在处理中小学数学思想方法上有哪些基本的思路？3．教学手段在小学数学教学中的作用是什么？
4．数学课程目标的制定要考虑的因素有哪些？
5．简述我国小学数学课程内容选择的发展历程。
三、论述题（每题10分，共30分）
1．论述各个国家和地区的数学课程目标的一致性。
2.论述备课的基本要求及其相关要领。
3.如何正确认识解题策略和计算方法的多样化？
四、实例分析（共20分）
1．请你谈谈对苏教版小学数学教材的看法。
东师18年秋季《教育学》期末考核[答案]
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期末作业考核《教育学》满分100分（东北师范18年秋季离线考核作业）一、判断并说明理由（每题1分，共10分）1、（错误）教育的对象是人，但教育的出发点则是社会。
2、（正确）教师的劳动具有很强的创造性。
3、（错误）学生在教育教学过程中起着主导性作用。
4、（正确）人的遗传素质具有一定的差异性和可塑性。
5、（正确）人的本质是一切现实社会关系的总和。
6、（正确）上课是教学工作的中心环节。
7、（错误）“班级授课制”不利于因材施教，必须取消。
8、（正确）校长负责制的核心是校长全面负责。
9、（错误）德育是由思想品德课来完成的。
10、（正确）教育是“人类社会的遗传基因”，对社会发展具有重要促进作用。
二、简[答案]题（每题10分，共20分）1、如何认识我国当前基础教育课程改革的目标及基本走向？[参考答案]：目标：一、实现课程功能的转变。
二、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。
三、密切课程内容与生活和时代的联系。
四、改善学生的学习方式。
五、建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度。
六、实行三级课程管理制度。
基本走向：一、课程改革转向以学生发展为本的方向。
二、强化基础学科和学科基础知识的趋势。
三、加强道德教育和人文教育的倾向。
四、课程综合化的趋势和问题。
五、课程生活化、社会化、实用化的趋势。
六、课程个性化和多样化的趋势。
七、课程与现代信息技术结合发展的趋势2、学生为什么必须要接受教育？[参考答案]：学生接受教育首先是社会需要和个体需要的统一；社会需要其未来社会成员都是理想的。
[东北师范大学]2019年秋季《小学数学教学法》离线考核 (2)
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离线作业考核《小学数学教学法》满分100分一、名词解释题（每小题4分，共16分）1.数学课程资源2.空间观念3.教学手段4.教学的难点二、简答题（每小题6分，共30分）1．考查课需要注意哪些问题？2．我国小学数学教学的基本组织形式有哪些？3．小学数学作业的基本要求有哪些？4．教师新授课的基本教学理念是什么？5．常规教学手段都包括哪些？三、论述题（每小题12分，共36分）1．2000年的教学大纲修订版对课程内容做了哪些修改？2. 论述教师选择教学方法的基本依据。
3. 论述各个国家和地区的数学课程目标的一致性。
四、实例分析（共18分）1．请结合实例谈谈你对发现法的理解。
一、1.是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所等2.。
空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由几何图形联想出实物的形状，由实物的形状抽象出几何图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”.这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。
3.指运用教学辅助工具进行课堂教学的一种方法,可以是视听,也可以是实践活动.现在以多媒体为多。
4.是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。
难点不一定是重点。
二、1.存在的问题和不足：1.学校没有统一的考核模式，考核具有随意性.2.由于没有正规考试。
学生不重视.3.考查课期末评分不计算课时，不具有激励性。
改进措施：1.建立全面科学的成绩考核机制2.加强考核过程透明化3.建立客观标准的考核指标体系 4.完善课程考核体系的激励机制，为课程考核的良性发展提供制度保障2.在推进基础教育课程改革的背景下，重建课堂成为实施与教学改革的重要任务之一。
为强力推进课堂教学方式的变革，我们依据新课程理念和教育教学规律，制定“新课程背景下推进课堂教学方式改革的意见”，运用行政力量予以实施。
东北师范大学9月《数学教育学》作业考核试题及答案参考5
东北师范大学9月《数学教育学》作业考核试题及答案参考51. 在小学数学教育中，提高学生的数学思维能力是非常重要的。
请阅读以下试题，根据学生的年龄和数学知识水平，设计相应的解题思路和答案。
2.试题一：小明有8个苹果，他吃了3个，送给小红4个，还剩下几个？思路：首先，根据题目给出的信息，小明一共有8个苹果，他吃了3个，送给小红4个。
因此，我们可以通过减法来计算小明还剩下几个苹果。
即8减去3再减去4，得到答案。
答案：小明还剩下1个苹果。
试题二：某班级有18名男生和22名女生，男生人数比女生人数多几个？思路：根据题目提供的信息，我们需要计算男生人数比女生人数多几个。
可以采用减法来解决这个问题。
即用男生人数减去女生人数，得到答案。
答案：男生人数比女生人数多4个。
试题三：5个数相加等于20，这5个数中每个数相差多少？思路：根据题目，我们需要计算这5个数中每个数的差值。
首先，我们可以通过使用一个未知数x来表示这个差值，然后列方程。
即x +(x + 差值) + (x + 2*差值) + (x + 3*差值) + (x + 4*差值) = 20。
然后，解方程即可得到答案。
答案：每个数相差4。
试题四：有一本书有32页，小明一个星期读完了其中的1/4，那么他一个星期读完了多少页？思路：根据题目给出的信息，小明一个星期读完了这本书的1/4。
我们可以通过将32页乘以1/4来计算小明一个星期读完了多少页。
答案：小明一个星期读完了8页。
试题五：小红和小明一共有12只红色铅笔，小红比小明少3只，那么小红有多少只红色铅笔？思路：根据题目提供的信息，小红和小明一共有12只红色铅笔，小红比小明少3只。
我们可以使用一个未知数x来表示小红的红色铅笔数量，然后列方程。
即x + (x + 3) = 12。
然后，解方程即可得到答案。
答案：小红有5只红色铅笔。
3. 总结：通过这些试题，我们可以看到在小学数学教育中，培养学生的数学思维能力是至关重要的。
东北师范大学离线小学数学教学论
离线作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每小题5分，共15分）
1.课程内容结构
是指一节课中所包含教学环节的各个组成部分及逻辑程序,也就是课程的各种要素的有序结合。
2.课外作业
课外作业是在上课以外的时间独立进行的学习活动。
是教学组织形式之一。
3.计算机辅助教学
是指以计算机作为主要媒体,辅助教师进行教学活动,向学生传授知识和训练技能的一种教学形式。
二、填空（每空1分，共10分）
1.“大众数学”包含以下三层涵义：（人人学有价值的数学）、（人人掌握数学）、（不同的人学习不同的数学）。
东师2018年秋季《教育学》期末考核[标准答案]
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期末作业考核《教育学》满分100分 [东师18秋离线] （东师离线）一、判断并说明理由（每题8分，共40分）1、教育决定社会发展。
答：错误。
教育是决定社会发展变革的最根本力量。
教育是“人类社会的遗传基因”，对社会发展具有重要促进作用。
但在二者的关系上，是社会决定教育，而不是相反。
“百年大计，教育为本”是不能说明教育是决定社会发展变革的最根本力量的。
2、只有不好的教育，绝没有教育不好的学生。
答：错误。
只有不好的教育，绝没有教育不好的学生。
教育固然是影响人发展的重要因素，教育对人的发展决不是无能的，但人的发展受制约于诸多因素，教育不是万能的。
因此不能说“只有不好的教育，绝没有教育不好的学生”。
3、教育的对象是人，教育的出发点也是人。
答：错误。
教育的对象是人，但教育的出发点不是人。
教育应该从社会和个人的共同需要出发。
4、教师素质的高低是制约教育教学质量的根本原因。
答：正确。
教师是受过专门培养的教育专职人员，他受社会的委托来培养人，懂得教育教学规律。
教师的素质和水平，对于人的培养是最根本的。
5、“减负”要取得实效，就必须减少课程门类，少留或不留作业；少考或不考试。
答：错误。
是为了学生的全面发展。
减负同留作业和考试并不是对立的和矛盾的。
“减负”的实质不是要求减少课程门类，降低课程难度，淡化作业和考试。
“减负”要取得实效，也并不是必须减少课程门类，少留或不留作业；少考或不考试。
二、论述（每题20分，共60分）1、谈谈你对教育的认识和理解。
答：教育是培养人的一种社会活动，它同社会的发展、人的发展有着密切的联系。
从广义上说，凡是增进人们的知识和技能、影响人们的思想品德的活动，都是教育。
狭义的教育，主要指学校教育，其含义是教育者根据一定社会（或阶级）的要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成一定社会（或阶级）所需要的人的活动。
一般说来，从教育同其他社会现象的区别来看，教育就是有目的的培养人的社会活动。
东北师范大学智慧树知到“小学教育”《小学数学教学论》网课测试题答案卷3
东北师范大学智慧树知到“小学教育”《小学数学教学论》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.制图表不是统计的过程。
()A.错误B.正确2.对()和()能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。
A.操作B.计算C.发现问题D.解决问题E.实践能力3.发现法的一般步骤：()A.创设问题情境，激发学习兴趣B.精心设计“最近发展区”，促进学生的迁移C.教师提问，激发学生兴趣D.学生提出猜测进行论证E.教学效果的及时反馈和巩固4.()的一般结构是复习、练习、小结、布置作业。
A.新授课B.练习课C.活动课D.备课5.一般来讲，备课的工作程序是按()、()的过程进行的。
A.由简到繁B.有小到大C.由大到小D.由粗到细E.由细到粗6.PCI原则是基于任务性教学实践的研究提出了的。
()A.错误B.正确7.计算机支持合作学习模式中学生们可突破地域和时间上的限制，进行同伴互教、小组讨论、小组练习、小组课题等合作性学习活动。
()A.错误B.正确8.幻灯机有()A.显影式B.手动式C.自动式D.半自动式E.声画同步式9.根据单元教学过程的阶段任务，通常将()分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活动课等基本类型。
A.小学数学课堂教学B.小学数学作业C.小学数学教学内容D.小学数学活动10.档案袋是日常检查的一种方式。
()A.错误B.正确第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：A2.参考答案：CD3.参考答案：ABDE4.参考答案：B5.参考答案：CD6.参考答案：A7.参考答案：B8.参考答案：BCE9.参考答案：A10.参考答案：A。
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期末作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分）
1.发现法
2.课程内容
3.数学交流
二、简答题（每题10分，共50分）
1．影响数学课程目标的因素有哪些？
2．近现代的数学教学材料有哪几类？
3．结合《标准》，谈谈数感的具体表现是什么？
4．我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？
5．简答第一学段“概率”学习的主要内容。
三、论述题（第1小题15分，第2小题20分，共35分）
1．举例说明在教学中如何将统计的数学与现实生活联系起来？
2．用学过的相应理论分析下列案例，回答相应问题。
(１)案例中都采用了什么教学方法？（5分）
(２)教学方法是如何应用的，做具体评析？（15分）
圆的面积公式
教学过程：
师：我们知道，判断一个较大的自然数能否被3整除。
只要看这个数的各个数位上的数之和能否被3整除就可以了。
但当这个和仍然比较大的时候应该怎么办？
生：再看这个和的各个数位上的数之和能否被3整除。
师：这一做法给我们解决问题提供了怎样的一种方法？
在教师的引导下，学生经过讨论答道：在解决有些问题时，按照某一合理想法如果一次或一时还不能解决时，我们继续重复使用这一方法，问题就有可能得到解决或者变得有希望得到解决。
在出示了课题“圆的面积”后，教师引导学生复习了以前学过的长方形、平行四边形和三角形等重要图形面积公式的推导方法，着重指出：平行四边形面积公式推导的关键是沿着其一条特殊线段——高把平行四边形剪开后，重新拼成了一个长方形；三角形面积公式的推导的关键是把两个完全相同的三角形一正一倒拼成了一个平行四边形。
然后，教师问学生：对于圆，我们应该怎么办？
学生通过观察和思考问题发现：按三角形面积公式的推导方法，把两个圆拼在一起显然不行。
因此他们自然想到，按平行四边形公式的推导方法，沿着一条特殊线段把圆剪开。
师：圆有特殊线段吗？
生：有，直径！
师：若按类似于平行四边形的剪开方法，我们应该怎么办？
生：沿着一条直径把圆剪开！
教师按照学生的想法，用电脑演示把圆沿一条直径剪开。
剪开后每一部分是一个半圆，它不是学生已经学过的图形，也无法把两个半圆拼成已经学过面积计算的某个图形。
因此，学生的思维陷入了困境。
这时教师点拨：课始，由被3整除数的判断给我们提供了解决问题的一种方法，按照这一方法，我们应该怎么办？
生：把两个半圆再沿着其一条特殊的线段剪开。
师：半圆有特殊线段吗？
生（稍加思索）：有，对称轴。
电脑演示把每个半圆沿它的对称轴剪开，成为四个扇形。
师：显然这些扇形我们仍然无法计算它的面积。
但是请同学们观察一下这些扇形像我们学过的什么图形？
生：像三角形！
师：我们可以怎么办？
生：把这些图形一正一倒拼起来！
师：你是怎样想到这样做的？
生：因为我们推导三角形面积公式时，是通过把两个完全相同的三角形一正一倒拼成一个平行四边形进行的。
现在，这些扇形既然像三角形，且形状、大小完全相同，并且有四个，自然想到用三角形面积公式的推导方法，把它们一正一倒拼在一起。
师：回答得非常好！
电脑演示剪拼过程。
显然，拼成图形的面积仍无法计算，此时，学生的思维又陷入了困境。
教师继续点拨：刚才我们把圆剪成两个半圆后做不下去了，那时我们是怎样做的？
生：利用前面的方法，继续重复这一做法。
生：我知道了，再把每个扇形二等分，即把圆八等分后再拼！电脑显示拼成的图形。
师：大家看，现在拼成的是什么图形？
生：像个平行四边形！
师：为什么说它像平行四边形，而不说它就是平行四边形呢？
生：因为有一组对边是曲形！
师：就是说拼成的是一个近似的平行四边形。
事实上，我们第一次由四个扇形拼成的图形也可以看作是一个近似的平行四边形，只是那个图形比较粗糙，特点不够明显。
当我们把圆八等分后，拼成的图形就比较接近于平行四边形了，所以大家才能观察出来。
这一过程说明了什么？
生：把圆分成的扇形越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。
师：据此。
我们应该怎么办？
生：把圆继续细分后去拼。
教师用电脑演示：把圆十六等分后拼，三十二等分后拼，六十四等分后拼，……
果然，电脑显示出把圆分成的扇形越多，拼成的图
形就越接近于平行四边形，而且接近的还是一个特殊的平行四边形——长方形。
师：电脑证实了我们的猜想，确实把圆分成的扇形越多，拼成的图形就越接近于平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——长方形。
现在，请大家闭上眼睛想：如果我们把圆无限等分下去，拼成的将成为一个什么样的图形呢？
生：长方形！
电脑显示想象出的长方形。
教师再引导学生分析最后得出的长方形与圆的关系：长方形的长源于半圆的弧长，宽源于圆的半径。
由此得出圆的面积公式。