算法初步单元测试题(含详细答案)

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精选高中数学单元测试试题-算法初步专题测试题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题算法初步专题（含答案）学校：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．（2010福建文）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题2．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A ．c x >B ．x c >C ．c b >D ．b c >(2008宁夏理)3．阅读如图所示的程序框，若输入的n 是100，则输出的变量S 的值是 .4．方程22xx -=-在(0,1)内_______根。

（填“有”或“没有”） 5．如图，该算法运行后输出的结果是________；6．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A ） k ＞4? （B ）k ＞5?（C ） k ＞6?第6题图p（D ）k ＞7? （2010浙江理）（2）7．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。

根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为 23. .（2010广东文）11.第一（1=i ）步：11011=+=+=i x s s 第二（2=i ）步：5.25.1111=+=+=i x s s 第三（3=i ）步：45.15.211=+=+=i x s s 第四（4=i ）步：62411=+=+=i x s s ，23641=⨯=s 第五（5=i ）步：45>=i ，输出23=s 8．阅读下列程序: Read S ←1For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I Print S End for End输出的结果是。

（2009丹阳高级中学一模）答案 2，5，109．下面是用区间二分法求方程2sin 10x x +-=在[01]，内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图，如图2所示，则判断框内空白处应填入，才能得到需要的解．10．执行右边的程序框图，输出的T= ▲11．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的y12．随机抽取某产品n件，测得其长度分别为1a ，2n 11972=a ，1933=a ，1994=a ，则如右图所示的程序框图输出的=S ．输入n a a a n ,,,,21⋅⋅⋅1,0←←i s1+←i in i ≤ia s i s i+⨯-←)1(输出s结束（第5题图）13．以下伪代码： Read x If x ≤-1 Then ()f x ←x +2 Else If -1<x ≤1 Then()f x ←2xElse ()f x ← 2x -+ End If Print ()f x根据以上伪代码，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围是．否14．如图所示的程序框图中, ,函数int()x 表示不超过x 的最大整数,则由框图给出的计算结果是____________.15．下图给出了一个算法的流程图，若输入1,2,0a b c =-==，则输出的结果是。

算法初步单元测试题

《算法初步》单元测试题一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列关于算法的说法中,正确的是( )A.算法是某个问题的解决过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限的操作下去不停止2.算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构3.将两个数a=8,b=17下面语句正确一组是(A. B.C.D.4.下面程序运行时输出的结果是( )x=5y=6PRINTx＋y=11ENDA.x＋y=11B.11C.xy=11D.出错信息5．图中程序运行后输出的结果为（）（A）3 43 （B）43 3（C）-18 16 （D）16 -186．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。

在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－17.算法: S1 输入nS2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若均不能整除n,则满足条件。

满足上述条件的n是( )A．质数 B.奇数 C.偶数 D.约数8．用秦九韶算法求n 次多项式111)(axaxaxaxf nnnn++++=--，当xx=时，求)(xf需要算乘法、加法的次数分别为（）A．nnn,2)1(+B. 2n,n+1C. n+1,n+1D. n,n9.如图所示的算法框图中，输出S的值为( )10.下列各数中最小的数是 ( )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(111111111.如右图所示的程序是用来( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值 D ．计算1×2×3×…×10的值12．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )A ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-5 二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13.两个正整数120与252的最小公倍数为 ;14.下列各数)8(75．)7(210．(3)1200．)2(111111中最小的数是_________；15.该程序输出的n 的值是________；16．一个算法如下：第一步，S 取值0，i 取值1.第二步，若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S ＋i 并将结果代替S.第四步，用i ＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为__________．三、解答题：17．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。

数学单元检测：第二章算法初步(附答案)

数学北师版必修3第二章算法初步单元检测（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列程序框中表示处理框的是( ）．2．下列赋值语句错误的是（）．A ．i ＝i －1B ．m ＝m 2＋1C ．1k k -= D ．x ＋y ＝a3．计算机执行下面的程序后,输出的结果是（）．A ＝1B ＝3A ＝A ＋BB ＝A －B输出A ，BEndA ．1，3B ．4，1C ．0，0D ．6,04．如图，程序框图输出的结果是5，则输入的x 的值为(）．A ．2B ．－3C ．26D ．2或－35．（2011北京东城一模，理5)若下面的程序框图输出的S是30,则条件①可为（）．A．n≤3 B．n≤4C．n≤5 D．n≤66．运行以下程序时，执行循环体的次数是（)．i＝1Doi＝i＋1i＝i*iLoop While i＜10输出iA．2 B．10C．11 D．87．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的内容为（)．S＝0For i＝1 To ________输入xS＝S＋xNexta＝S/20输出aA．20 B．19C．21 D．228．如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6,m＝4，那么输出的p等于( ）．A．720 B．360C．240 D．1209．如图给出的是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中空白的判断框内,应填入下列四个选项中的( ）．A．i≥19 B．i≥20C．i≤19 D．i≤2010．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ )．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．已知函数2log ,2,2, 2.x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写__________；②处应填写__________．12．分析下面的程序：输入 xIf 9＜x And x ＜100 Thena ＝x \10b ＝x Mod 10x＝10*b+a输出xElse输出“输入有误！”End If。

算法初步练习题及答案(ABC组)

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，bIF 10a < THEN 2y a =*else y a a =*第一章：算法初步[基础训练A 组] 一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是：（）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（）A ．9B ．3C ．10D ．6二、填空题1．把求 2按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为。

3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。

4．以下属于基本算法语句的是。

① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。

5．将389化成四进位制数的末位是____________。

三、解答题1．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x 时的值。

3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。

设计一个程序，根据通话时间计算话费。

人教B版_ 算法的初步(单元测试) (含答案)

算法的初步一、单选题1．下列程序i=12s=1DOs= s ＊ ii = i－1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为（）A．i > 11 B． i >=11 C． i <=11 D．i<11【答案】D【解析】试题分析：该程序框图功能是计算相邻正整数的乘积，今有输出结果132=11×12，所以判断框中应填i<11，故选D.考点：本题主要考查程序框图的填充。

点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。

2．下列各数中最小的数为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：,,,所以最小的数是.考点：排序问题与算法的多样性．点评：本题考查的知识点是进制之间的转换，根据几进制转化为十进制的方法，是解答本题的关键．3．如图，给出的是99151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（） A ． i ≤99 B ． i<99 C ． i ≥99 D ． i>99【答案】A4．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A ．5315 B ．154 C ．6815 D ．232【答案】C 【解析】执行程序框图，81,1,3;2,;3s i s i s =====15683,;4,;5415i s i s i =====，退出循环，输出6815s =，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，普州（现四川省安岳县）人.他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为9，则输出的值为（）A．B．-1C．D．-1【答案】C【解析】分析：由程序框图，模拟程序运行得出结果，然后化简变形可得.详解：由程序框图，得，当时，，故选C.点睛：本题考查程序框图，考查循环结构，解题时可模拟程序运行，得出结论，当然，掌握一定的数学思想方法、数学知识也量顺利解题的必备条件，本题由程序框图得出结论后要借助于二项式定理才能得出最终结果.6．6．把二进制数1101（2）化为十进制数是（）A．5 B．13 C．25 D．26【答案】B【解析】试题分析：将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．解：1101（2）=1×23+1×22+1=13故选B点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．7．执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量N的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得N＝10满足条件N为偶数，N＝5不满足条件N≤2，执行循环体，不满足条件N为偶数，N＝2满足条件N≤2，退出循环，输出N的值为2．故选：D．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为S＝，i＝4＜10，所以S＝＋＝，i＝6＜10，所以S＝＋＝，i＝8＜10，所以S＝＋＝，i＝10＝10，所以S＝＋＝，i＝12＞10，输出S＝9．以下关于算法的说法正确的是 ( )A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果【答案】A【解析】算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等，故选A．10．阅读如图程序框图，若输入的，则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，不成立，执行第一次循环，，；不成立，执行第二次循环，，；不成立，执行第三次循环，，；；不成立，执行第一百次循环，，；成立，输出，故选A.考点：1.数列求和；2.算法与程序框图11．执行如图的程序框图，其中输入的，，则输出a的值为（）A．1B．－1C．D．－【答案】A【解析】【分析】由条件结构的特点，先判断，再执行，计算出a，即可得到结论．【详解】由a＝，b＝，a＞b，则a变为﹣（）＝1，则输出的a＝1．故选A.【点睛】本题考查算法和程序框图，主要考查条件结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．12．执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （）（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++【答案】B【解析】当k=1时,计算出的T=1，S=1；当k=2时,计算出的T=12，S=1+12；当k=3时,计算出的T=123⨯，S=1+12+132⨯；当k=4时,计算出的T=1234⨯⨯，S=1+12+132⨯+1234⨯⨯,故选B.【考点定位】本小题主要考查了程序框图的基础知识，解答本类题目的关键是搞清楚是一个什么样的算法、最后算到哪一步结束，程序框图经常与其它知识结合起来考查（如数列求和等），难度不大.二、填空题13．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．【答案】－3或0【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值，当x＜0时，y=x+3=0，∴x=-3满足要求，当x=0时，y=0，∴x=0满足要求，当x＞0时，y=x+5，∴x=-5，不满足要求，故输入的x的值为：-3或0.14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f（-1）+f（2）=______．【答案】0【解析】由算法程序可得：15．阅读下面的程序：上述程序如果输入的值是51，则运行结果是____. 【答案】15【解析】由于输入的数51满足大于9而小于100，故可依次运行程序可得：a 为51除以10的商，所以5a =，b 为51除以10的余数，故1b =，然后把10b a +的值赋给x ，故101515x ⨯＝＋＝。

(完整版)算法初步练习题附详细与答案

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．B ．C ．D ．142030552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ． B. C. D. 12343．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ． B ． C ． D ．248164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是k A ． B． C ． D ．45675．执行右面的程序框图，输出的是S 3题2题1题4题A ．B ．C ．D ．378-378418-4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是A ．B ．C ．D ．4i >4i ≤5i >5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的等于B A ． B ．C ．D ．15293163是8题否5题6题9．如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于2,0.5x h =-=A ．B ．C ．D ．3 3.5410．某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，，其中N 1a 2,,N a a ⋅⋅⋅ 收入记为正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入和月S 净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项V 中的A ．B ．0,A V S T >=-0,A V S T <=- C ．D ．0,A V S T >=+0,A V S T<=+11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年11题n12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A ．B ．2)(x x f =xx f 1)(=C ．D ．62ln )(-+=x x x f xx f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.14．执行右边的程序框图，输出的 .T =12题13题15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1616．阅读右上面的流程图，若输入，则输出的结果是26,1a b ==17右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的①②③C ．④c x>x c>c b>b c>15题三、解答题：18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有10,5==k k 2110115==S S 和（1）试求数列{a n }的通项；（2）令的值.m a n b b b b n +++= (221)参考答案1．C ．【解读与点评】当时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时，1=i S =14；当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是不懂得运行顺序．当代入程序中运行第一次是，然后赋值此时；返回1,2n S ==1S =-2n =运行第二次可得，然后赋值；再返回运行第三次可得111(1)2S ==--3n =，然后赋值，判断可知此时，故输出．故选12112S ==-4n =2S =4n =D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当代入程序中运行第一次是，然后赋值此时；返回1,2n S ==1S =-2n =运行第二次可得，然后赋值；再返回运行第三次可得111(1)2S ==--4n =，然后赋值，判断可知此时，故输出． 12112S ==-8n =2S =8n =4．A ．【解读与点评】对于.对于，则0,1,k s ==1k ∴=1,3,2k s k ==∴= ，后面是，不符合条件时输出2,38,3k s k ==+∴=113,382,4k s k ==++∴= 的．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，4k =通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

算法初步测试题及答案

算法初步测试题及答案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--22第一章算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ).A ．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B ．把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm 的参加篮球赛，不足170 cm 的参加拔河比赛C ．把a ，b 的值代入x ＝ab ，求方程ax ＝b 的解D ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是( ). A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).A ．m ＝0B ．x ＝0C ．x ＝1D ．m ＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( ). A ．求输出a ，b ，c 三数的最大数 B ．求输出a ，b ，c 三数的最小数 C ．将a ，b ，c 按从小到大排列 D ．将a ，b ，c 按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜206．直到型循环结构为( ).ABC D7．下列给出的赋值语句中正确的是( ).A．4＝M B．M＝－MC．2B＝A－3 D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是( ).A．－1 B．0 C．1 D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( ).A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是( ).A．100 B．50 C．25 D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是. (填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是 .S1输入A，B； (A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是 .14 如图，输出的结果是 .15 已知函数y＝⎩⎨⎧-+，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为 .x≤3316．如图，输出结果为 .三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10 000元，按％的利率，一年后连本带息将变为11 125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A 解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A 解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B 解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A 解析：这是一个10项求和问题.6．B 解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B 解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B 解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D 解析：∵20＞5，∴y＝20×＝150，∴选 D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12. 解析：m＝2，p＝7，m＝12.4455x＝10 000 r ＝／100x ＝10 000 y ＝014．答案：105. 解析：T ＝1，I ＝1，T ＝1，I ＝3，不满足条件；T ＝3，I ＝5，不满足条件；T ＝15，I ＝7，不满足条件；T ＝105，I ＝9，满足条件．输出T .15．答案：① x ≤3；② y ＝－3x 2；5. 解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9．解析：逐个取值计算．三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m (元)．第二步，判断x 与3的大小．若x ＞3，则费用为m ＝5＋(x －3)×；若x ≤3，则费用为m ＝5．第三步，输出m ．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：19．解：用当型用直到型20．解析：由 91＝49×1＋42，得 42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得 49＝42×1＋7，即 7＝49－42×1； 42＝7×6，即 0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．。

高中数学：第1章《算法初步》单元测试(1)(新人教A版必修3)

i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END第一章算法初步单元测试一、选择题1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A. 3B. 9C. 17D. 51 2. 当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A. 3B. 7C. 15D. 173. 利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间（） A. 8与1 B. 8与2 C. 5与2 D. 5与14. 对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ①②④ 5. 在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )A. 循环变量B. 循环体C. 终止条件D. 终止条件为真 6. 用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4需要经过（）趟排序才能完成 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题1. 根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；(1) 处填(2) 处填2. 图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________.3. 下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________.4. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________.5. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: ___________________________________.三、解答题1. 以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序开始i:=1,S:=0i<1000(1)(2)输出S结束否是是否开始 s : = 0 i : = 1is s 21:+= i : = i+1输出s 结束2. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序.3. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.4. 意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.第一章算法初步参考答案一、选择题1. D 4593571102,357102351,102512=⨯+=⨯+=⨯51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数 2. C 0211,1213,3217,72115⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=3. B 先比较8与1，得8,1；把2插入到8,1，得8,2,1；把3插入到8,2,1，得8,3,2,1；4. A 见课本赋值语句相关部分5. D Until 标志着直到型循环，直到终止条件成就为止6. B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13；经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；二、填空题1. （1）s s i =+（2）2i i =+2. 111227,112a a a +== 3. )2(111111 (9)8589577=⨯+= 、 2(6)2102616078=⨯+⨯+= 、3(4)10001464=⨯= 、 5432(2)1111111212121212163=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= 4. 10i >5. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④三、解答题 1. 解： i=1sum=0WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END2. 解：INPUT “x=”;xIF x>=0 and x<=4 THEN y=2*xELSE IF x<=8 THENy=8ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END3. 解： 324=243×1＋81243=81×3＋0则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1＋5481=54×1＋27 54=27×2＋0则 81 与 135的最大公约数为27所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27另法32424381,24381162,1628181;-=-=-=1358154,815427,542727-=-=-=27∴为所求4. 解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有F 对兔子,第1N -个月有S 对兔子,第2N -个月有Q 对兔子,则有F S Q =+,一个月后,即第1N +个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第1N -个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S Q +求出变量F 的新值就是1N +个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F 就是所求结果流程图和程序如下:关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

算法初步单元练习题(有答案)

算法初步单元练习题（有答案）1 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（D ）A.2500,2500B. 2550,2550C.2500,2550D. 2550,25002. 赋值语句是非常重要的语句，以下书写正确的是（（1）（2)（3) ）(1) 3a = (2)()/2S a b c =++ (3)1N N =+ (4)3.6x =3.阅读图3的程序框图. 若输入m=4, n=6, 则输出a=___12_, i=__3__. 4．执行右边的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝ 45. 读框图（如右图），说明该程序框图所表示的算法功能，并写出与之对应的程序.6.写出计算222222123499100-+-+--+ 的值的程序.i=1 S=0WHILE i<=100S=S+(-1)i ∧*(i 2∧) i=i+1WEND PRINT S END7．给出以下四个问题：①输入一个数，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，x ＋1，x<0的函数值；③求面积为8的正方形的周长；④求三个数中的最小数．其中，不需要条件语句描述算法的有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是CA ．2B ．4C ．8D ．169．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费，相应收费系统的流程图如下图所示，则①处应填 BA ．y ＝0.85xB ．y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85C ．y ＝0.53xD ．y ＝50×0.53＋0.85x10．下图是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则？处的关系式是CA ． y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝31x 11．下面的程序框图所表示算法的运行结果是AA ．－3 B ．－21 C ．3D ．21 12．下面程序输出的结果是( B )A ．10B ．8C ．2D ．－2 13．读下列程序：B若x ＝20，则其运行结果P 为( )A ．7B ．10.5C ．3.5D ．17.5 14．下面程序运行后输出的结果为DA ．50B ．5C ．25D ．0 15.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为( D )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<916.右边程序运行后输出的的结果是( C )A ．17 B ． 19 C ．21 D ．23 17.如右图所示的程序是用来( C ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 103D ．计算1×2×3×…×10的值18．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( D ) A ． 3或-3 B ． -5 C ．5或-3 D ．5或-519. 读下面程序,该程序所表示的函数是 ⎪⎩⎪⎨>+==)0(1)0(0)0x x x y 20.右边程序输出的n 的值是____________2______. 21．执行右图中程序，回答下面问题。

数学北师大版高中必修3《算法初步》单元测试题及解析

《算法初步》单元测试题及解析一、选择题1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于( )A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652答案 C解析本程序框图含有循环结构．第1次循环为k＝1＋1＝2 1≤50 S＝0＋2×1，第2次循环为k＝2＋1＝3 2≤50 S＝2＋2×2，……第50次循环为k＝51 50≤50 S＝2＋4＋…＋100＝2 550.2．判断下列输入、输出语句正确的是( )(1)输入语句INPUT a；b；c.(2)输入语句INPUT x＝3.(3)输出语句PRINT B＝4.(4)输出语句PRINT 20,3*2.A. （1）、（2）B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4)答案D解析(1)错．变量之间应用逗号“，”隔开；(2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式；(3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”；(4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值．3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；②“x=3*5”是将数值15赋给x;③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.A.①③B.②④C．①④D．①②③④答案B解析赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B.4．算式1 010(2)＋10(2)的值是( )A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)答案B解析逢二进一．1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)．5．程序：INPUT xIF9<x BND x<100 THENa＝x\10b＝x MOD 10x＝10]上述程序如果输入的值是51，则运行结果是( )A．51 B．15 C．105 D．501答案 B解析∵x＝51，∴9<x<100，∴a＝51\10＝5，b＝51 MOD 10＝1.∴10*b+a=10×1+5=15.即输出结果为15.6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填( )A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12?答案 B解析对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i≥10？时，输出结果为S＝1 320；当判断框中填写i≥11？时，输出结果为S＝132；当判断框中填写i≤11？时，输出结果为S＝1；当判断框中填写i≥12？时，输出结果为S＝12.二、填空题7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．答案 1 100 100(2)解析以2作为除数相应得出的除法算式为：所以，100＝1 100 100(2)8．下边程序运行后，输出的值为________． S ＝1i ＝1WHILE i<＝5S ＝S*i i ＝i ＋1WENDPRINT SEND答案 120解析 i ＝1时，S ＝1；i ＝2，S ＝2；i ＝3时，S ＝6；i ＝4时，S ＝6×4＝24，i ＝5时，S ＝24×5＝120；i ＝6时不满足i <＝5，执行“PRINT S”，所以S ＝120.9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________．答案 3次解析 333＝13×24＋21,24＝21＋3,21＝7×3，共操作3次．三、解答题10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．解11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x 2－1 (x >0)2x ＋1 (x ＝0)－2x 2＋4 (x <0)，试编写程序，输入x 的值后输出y 的值．解程序为： INPUT x IF x>0 THENy=2*x ＾2－1 ELSE IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSEy=－2*x ＾2+4 END IF END IF PRINT y END 能力提升12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 当x ＝2时的值．解 f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x＝(((((x ＋2)x ＋3)x ＋4)x ＋5)x ＋6)x.所以有v 0＝1，v 1＝1×2＋2＝4，v 2＝4×2＋3＝11，v 3＝11×2＋4＝26，v 4＝26×2＋5＝57，v 5＝57×2＋6＝120，v 6＝120×2＝240.故当x ＝2时，多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 的值为240.13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序．解我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有 C ＝错误!算法步骤如下：。

人教版必修3数学第一章算法初步练习题及答案

第一章算法初步测试题(A 组)班次学号姓名一、选择题 (每小题5分,共50分)1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步：①计算c =a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6.直到型循环结构为 ( )7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WENDPRINT n ENDA. -1B. 0C. 1D. 28.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WENDPRINT s ENDA. 3B. 7C. 15D. 17AAABC D9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DOINPUT x S S x =+ 1i i =+LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a ENDA.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <=10.下列各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981二、填空题 (每小题5分,共20分)11．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.12．此题程序运行结果为。

《第一章算法初步》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年

《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。

请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试(包含答案解析)

一、选择题1．执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8B．6C．5D．3 n 时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）3．当4A ．9B ．15C ．31D ．634．在如图所示的程序框图中，若函数12log (),?0()2,?0x x x f x x -<⎧⎪=⎨⎪≥⎩，则输出的结果是（）A ．16B ．8C ．162D ．825．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入11x =，22x =，0.1d =，则输出n 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5⨯⨯⨯⨯的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的6．如图给出的是计算1232018是（）A ．2018i <B ．2018i =C ．2018i ≤D ．2018i >7．执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（）A ．261B ．425C ．179D ．5448．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（）A ．2020?n <B ．2020?nC ．2020?n >D ．2020?n9．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为511，则输入n的值是（）A．7B．6C．5D．410．执行如图所示的程序框图，若输入的,a b的值分别为1，2，则输出的S是（）A．70 B．29 C．12 D．511．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．-1 C．0 D．-2 12．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A．10072015B．10082017C．10092019D．10102021二、填空题13．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________.14．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，问一开始输入的x =______斗.遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．15．如下图，程序框图中，若输入4,10m n ==，则输出a 的值是________.16．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________.17．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n的值为______．18．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.19．执行如图所示的程序框图,输出的T ______．20．如图所示的程序框图输出的值是 .三、解答题+++的一个算法，按照逐一相加的程序进行：21．以下给出了求1234第一步：计算12+，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.⨯⨯⨯⨯的一个算法.请设计一个求1234522．读下列程序：（1）根据程序，画出对应的程序框图；（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的4y =时，输入的x 的值.23．给出某班45名同学的数学测试成绩，60分及以上为及格，要求统计及格人数，及格同学的平均分，全班同学的平均分，画出程序框图，并写出程序语句.24．分别标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球,有一个最重,写出挑出最重球的算法,并画出程序框图.25．试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S ≥300. 26．利用海伦公式编写一个计算三边长为,,a b c 的三角形面积的程序． [海伦公式为：1()()();()2S p p a p b p c a b c =---=++]．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：模拟执行程序, 可得4,6,0,0a b n s ====,执行循环体,2,4,6,6,1a b a s n =====,不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,10,2a b a s n =-====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,4,6,16,3a b a s n =====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,20,4a b a s n =-====,不满足条件16s >,退出循环, 输出n 的值为4,故选B. 考点：1、程序框图；2、循环结构.2．A解析：A根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可．【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y ===第二次循环3,2,3z x y ===第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =.所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．3．C解析：C【解析】由程序框图可知，1,3,2,7,3,15k s k s k s ======，4,31,54k s k ===>，退出循环，输出s 的值为31，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．A解析：A【解析】模拟执行程序框图，可得160a =-≤，执行循环体，12log 1640b ==-<，12log 420a ==-<，不满足条件4a >，执行循环体，12log 210b ==-<，12log 10a ==，不满足条件4a >，执行循环体，0210b ==>，1220a ==>，不满足条件4a >，执行循环体，2240b ==>，4216a ==，满足条件4a >，退出循环，输出a 的值为16．选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5．C解析：C按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，注意验证精确度的要求．【详解】解：模拟程序的运行，可得121,1,2,0.1n x x d ====，令22f x x ，则()()110,220f f =-<=>，()1.5, 1.50.250m f ==>，满足条件()()120, 1.5f m f x x <=，此时1.510.50.1-=>，不符合精确度要求；()2, 1.25, 1.250.43750n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.25f m f x x <=，此时1.5 1.250.250.1-=>，不符合精确度要求；()3, 1.375, 1.3750.1090n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.375f m f x x <=，此时1.5 1.3750.1250.1-=>，不符合精确度要求；()4, 1.4375, 1.43750.0660n m f ===>，满足条件()()120, 1.4375f m f x x <=，此时1.4375 1.3750.06250.1-=<，符合精确度要求．退出循环，输出n 的值为4．故选：C.【点睛】本题主要考查循环结构程序框图以及用二分法求区间根的问题，属于基础题型，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法．6．D解析：D【分析】可先结合输出结果预判，满足某一条件时，输出结果s ，综合判断D 正确【详解】由输出结果判断，显然是经过多次运算的结果，运算中i 是不断递加的，满足某一条件时，输出结果，排除A ，C ；接下来计算：设001,1s i ==，不满足判断条件，100101,12s s i i i =⋅==+=；不满足判断条件，2112112,13s s i i i =⋅=⨯=+=；不满足判断条件，32232123,14s s i i i =⋅=⨯⨯=+=；直到201820172017201820171232018,12019s s i i i =⋅=⨯⨯⨯=+=，此时满足判断条件，说明20192018>，故判断语句为：2018i >故选：D本题考查由输出值辨别判断语句，属于中档题7．B解析：B【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题. 8．A解析：A【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++，此程序框图是对函数()g n 求和，利用裂项相消法求和，可知201912020n S n ==+，可知2019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果.【详解】由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭，解得2019n =，可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件，当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，故判断框内可以填人的条件为“2020n <？”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的n 值，再根据选项判断结果.9．C解析：C【分析】将所有的算法循环步骤列举出来，得出5i =不满足条件，6i =满足条件，可得出n 的取值范围，从而可得出正确的选项.【详解】110133S =+=⨯，112i =+=； 2i n =>不满足，执行第二次循环，1123355S =+=⨯，213i =+=； 3i n =>不满足，执行第三次循环，2135577S =+=⨯，314i =+=； 4i n =>不满足，执行第四次循环，3147799S =+=⨯，415i =+=； 5i n =>不满足，执行第五次循环，415991111S =+=⨯，516i =+=； 6i n =>满足，跳出循环体，输出S 的值为511，所以，n 的取值范围是56n ≤<. 因此，输入的n 的值为5，故选C.【点睛】本题考查循环结构框图的条件的求法，解题时要将算法的每一步列举出来，结合算法循环求出输入值的取值范围，考查分析问题和推理能力，属于中等题.10．B解析：B【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解：模拟程序：,,a b n 的初始值分别为1,2，4，第1次循环：s 1225=+⨯=，,,a 2b 5n 3===，不满足2n <；第2次循环：s 22512=+⨯=，,,a 5b 12n 2===，不满足2n <；第3次循环：s 521229=+⨯=，,,a 12b 29n 1===，满足2n <，故输出29S =.故选B.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.11．B解析：B【分析】由题意结合流程图运行程序，考查5i >是否成立来决定输出的数值即可.【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：1,2i S ==，此时不满足5i >，执行循环：111,122S i i S =-==+=；此时不满足5i >，执行循环：111,13S i i S =-=-=+=；此时不满足5i >，执行循环：112,14S i i S =-==+=；此时不满足5i >，执行循环：111,152S i i S =-==+=；此时不满足5i >，执行循环：111,16S i i S=-=-=+=；此时满足5i >，输出1S =-.本题选择B 选项.【点睛】本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题. 12．C解析：C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯， 11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫=⨯=- ⎪+++⎝⎭， 111113355720172019S ∴=++++⨯⨯⨯⨯ 11111111123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1110091220192019⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．二、填空题13．1011【分析】根据程序框图可得是对偶数求和是对奇数求和再根据循环条件可分别得出奇数偶数的个数从而得出答案【详解】依题意故故答案为：1011【点睛】本题考查算法与程序框图考查循环结构考查直观想象推理解析：1011【分析】根据程序框图可得T 是对偶数求和，N 是对奇数求和，再根据循环条件可分别得出奇数、偶数的个数，从而得出答案.【详解】依题意，024*********T =++++++，135720192021N =++++++，故()()()13254202120201011S N T =-=+-+-++-=.故答案为：1011【点睛】本题考查算法与程序框图，考查循环结构，考查直观想象、推理论证的核心素养，属于中档题.14．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件输出令即可得结果【详解】第一次输入执行循环体执行循环体执行循环体输出的值为0解得：故答案为【点睛】本题主要考查程序框图的解析：78【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件输出87x -，令870x -=即可得结果.【详解】第一次输入x x =，1i =执行循环体，21x x =-，2i =，执行循环体，()221143x x x =--=-，3i =，执行循环体，()243187x x x =--=-，43i =>，输出87x -的值为0，解得：78x =，故答案为78．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．20【解析】模拟执行程序可得：不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以满足条件整除以退出循环输出的值为点睛：本题主要考查的程序框图的知识点解题的关键是要读懂程序框图模拟执行程解析：20【解析】模拟执行程序，可得：4,10m n ==，1i =，4a =不满足条件n 整除以a2i =，8a =不满足条件n 整除以a3i =，12a =不满足条件n 整除以a4i =，16a =不满足条件n 整除以a5i =，20a =满足条件n 整除以a ，退出循环，输出a 的值为20点睛：本题主要考查的程序框图的知识点．解题的关键是要读懂程序框图．模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i ，a 的值，当20a =的时候，满足条件n 整除以a ，退出循环，即可得到输出a 的值为20．16．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立，故输出S 的值为4817．4【解析】不成立；不成立；不成立；成立输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是解析：4【解析】()1,0,0111,2n S S S ===+-⨯=-≥ 不成立； ()22,1121,2n S S ==-+-⨯=≥ 不成立；()33,1132,2n S S ==+-⨯=-≥ 不成立；()44,2142,2n S S ==-+-⨯=≥ 成立，输出4n = ，故答案为4 .【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.18．7【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环输出考点：循环结构流程图解析：7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S =考点：循环结构流程图19．16【解析】第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：此时程序结束所以输出的解析：16【解析】第一次运行：1,145,123,134T S S n T ===+==+==+=；第二次运行：45,549,325,459T S S n T =<==+==+==+=；第三次运行：9,9413,527,9716T S S n T ===+==+==+=．此时1613T S =>=，程序结束，所以输出的16T =20．144【分析】直接利用循环结构计算循环各个变量的数值当满足判断框的条件推出循环输出结果【详解】判断前第1次判断循环；第2次判断循环第3次判断循环；第4次判断循环；第5次判断循环；第6次判断循环；第7 解析：144【分析】直接利用循环结构,计算循环各个变量的数值,当10k =满足判断框的条件,推出循环,输出结果.【详解】判断前,2c =,第1次判断循环,1,2,2,3a b k c ====；第2次判断循环,2,3,3,5a b k c ====第3次判断循环,3,5,4,8a b k c ====；第4次判断循环,5,8,5,13a b k c ====；第5次判断循环,8,13,6,21a b k c ====；第6次判断循环,13,21,7,34a b k c ====；第7次判断循环,21,34,8,55a b k c ====；第8次判断循环,34,55,9,89a b k c ====；第9次判断循环,55,89,10,144a b k c ====；第10次判断不满足判断框条件,退出循环,输出144c =，故答案为144.【点睛】本题考查循环结构的应用,注意每一步循环的变量的数值,计算准确是解题的关键.三、解答题21．见解析【分析】利用类比的思想，把示例中的加变为乘，按照逐一相乘的方法，一直乘到5即可.【详解】第一步：计算1乘2，得到2；第二步：将第一步中的运算结果2乘以3，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6乘以4，得到24；第四步：将第三步中的运算结果24乘积5，得到120.【点睛】本题考查算法的设计和类比思想的应用；同时让学生体会算法在解决数学问题中的作用；属于中档题.22．（1）程序框图见解析；（2）2,02,0x x y x x ⎧<=⎨≥⎩，2x =±. 【分析】（1）根据程序语句可知该程序是条件结构框图，并根据程序语句作出相应的程序框图；（2）根据程序语句得出当x 取不同范围内的值时，函数的解析式也不同，然后可根据程序框图结合x 的不同取值范围，得出函数的解析式，然后分0x <和0x ≥解方程4y =，从而可解出输入的x 的值.【详解】（1）对应的程序框图如图所示：（2）该程序表示的函数是2,02,0x x y x x ⎧<=⎨≥⎩. 当0x <时，由24y x ==得2x =-；当0x ≥时，由24y x ==得2x =.出当输出的4y =时，输入的x 的值是2x =±.【点睛】本题考查条件程序框图的应用，同时考查了根据程序框图计算输入值，解题时要对x 的取值范围分段来讨论，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.23．程序图见解析.【解析】【分析】因为只统计及格人数，所以设计一个条件语句，对于求和设计一个计数变量，一个累加变量，根据结束条件设置成直到型或当型. 最后对应改成基本语句.【详解】用M表示及格人数，S表示及格同学的总分。

高考总复习高中数学《算法初步》单元测试(附带答案)

高中数学《算法初步》单元测试一、选择题：（每小题5分，共60分）．C D．3．（5分）给出以下四个问题：①输入一个正数x，求它的常用对数值；②求面积为6的正方形的周长；中的最大数；④求函数的函数值．③求三个数a，b，c20个数的平均数的程序，在横线上应填充的（）8．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次2345610．（5分）如图，程序运行后输出的结果为（）11．（5分）右图程序运行后输出的结果为（）二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）12．（3分）已知点A（﹣1，0），B（3，2），则线段AB的垂直平分线的方程为_________．13．（3分）如图，程序运行后输出的结果为_________、_________．14．（3分）程序输出的n的值是_________．三、解答题（共3小题，满分36分）15．（12分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数324，243，135 的最大公约数．16．（12分）已知函数编写一程序求函数值．17．（12分）某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的函数，并且满足下面关系式：R=f（Q）=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）．C D．3．（5分）给出以下四个问题：①输入一个正数x，求它的常用对数值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．20个数的平均数的程序，在横线上应填充的（）8．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次2345610．（5分）如图，程序运行后输出的结果为（）11．（5分）右图程序运行后输出的结果为（）二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）12．（3分）已知点A（﹣1，0），B（3，2），则线段AB的垂直平分线的方程为2x+y﹣3=0．=1y==13．（3分）如图，程序运行后输出的结果为22、﹣22．14．（3分）程序输出的n的值是3．三、解答题（共3小题，满分36分）15．（12分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数324，243，135 的最大公约数．16．（12分）已知函数编写一程序求函数值．17．（12分）某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的函数，并且满足下面关系式：R=f（Q）=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？20000=（（。

高一数学算法初步练习题及答案

第一章算法初步算法与程序框图算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同；结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤；从下列选项中选最好的一种算法【】洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话；其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游；先坐火车；再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值；先计算1+2=3；再计算3+3=6；6+4=10；10+5=15；最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题；①输入x；输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中；求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。

《算法初步》测试题及答案

高一数学单元测验题（A ）从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达（B ）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（C ）方程x 2-1=0有两个实根（D ）求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为152、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根；（3）求三个实数a,b,c 中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。

（A ）4个（B ） 3个（C ） 2个（D ） 1个 3、不能描述算法的是（）（A ）流程图（B ）伪代码（C ）数据库（D ）自然语言 4、算法: S1 输入nS2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是 ( )（A ）质数（B ）奇数（C ）偶数（D ）约数5、下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A ）.i>100 （B ）i<＝100 （C ）i>50 （D ）i<＝506、看上面的伪代码，最终输出的结果是（A ）1+2+3+…+100 （B ）12+22+32+…+1002（C ）1+3+5+…+99 （D ）12+32+52+…+9927、右边伪代码输出的结果是（A ）1,2,1 （B ）1,2,2 （C ） 2,1,2 （D ）2,1,1 8、360和504的最大公约数是（A ）72 （B ）24 （C ）2520 （D ）以上都不对 9、求满足1+2+3+…+（）>10000的最小正整数n,写出它的伪代码必须用( ) （A ）输入(出)语句（B ）条件语句子（C ）“FOR ”语句（D ）“WHILE ”语句 10、求方程023=-xx的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，下面正确的是（）（A ）在1和2之间（B ）在2和3之间（C ）在3和4之间（D ）在4和5之间二、填空题（每题5分共20分）11当输入的值为3时,输出的结果为、下面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为←1←S+I、书写算法有四种语句，包、、14、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是三、解答题（共30分）15、（8分）已知正四棱锥的底面边长为3，高为4，求正四棱锥的体积和表面积，写出算法的伪代码，并画出相应的流程图。

(好题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试(有答案解析)

一、选择题1．如图是计算11113519++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（）A ．10iB ．10i ≤C ．10i >D ．10i <2．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（）A ．34B ．56C ．1324D ．771203．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A ．8B ．6C ．5D ．34．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )A．2log23 B．log27 C．3 D．2 5．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A．63 B．15 C．31 D．32 6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．511 B．512 C．1022 D．10247．执行如图所示的程序框图，输出a的值为118，则ε的值可以是（）A．0.06B．0.03C．0.2D．0.048．已知函数1()(1)g xx x=+，程序框图如图所示，若输出的结果1011S=，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）A ． 10?n ≤B ．10?n >C ． 11?n ≤D ． 11?n >9．对任意非零实数a 、b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则121log 43-⎛⎫⊗ ⎪⎝⎭的值为（）A ．13B ．1C ．43D ．210．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( )A ．2018B ．2019C ．12D ．211．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．201921-B ．201922-C ．202022-D ．202021-12．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )A ．5k <？B ．5k ≥？C ．6k <？D ．6k ≥？二、填空题13．若45a =，则以下程序运行后的结果是_____.14．如图是某算法流程图，则程序运行后输出S 的值为____．15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .t=，则输出的n=_______________．16．执行下面的程序框图，如果输入的0.0217．根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S为______．18．执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_____________.19．程序如下：以上程序输出的结果是_________________20．如图，如图所示程序框图输出的结果是________．三、解答题21．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．22．图C1-6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．23．编写一个程序，求11111 (35799)s =+++++的值，并画出程序框图，要求用两种循环结构编写.24．电脑游戏中,“主角”的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中,“主角”被设定生存机会5次,每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单子弹发射,试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法,并画出程序框图.25．已知函数y=21,0,1,0,x xx x ⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩设计一个算法的程序框图,计算输入x 的值,输出y 的值.26．某批发部出售袜子,当购买少于300双时,每双批发价为2.5元;不少于300双时,每双批发价为2.2元.试分别画出程序框图和用程序语言编写计算批发金额.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【分析】分析式子11113519++++的特征，可以得到程序框图的功能是求11113519S =++++的值，观察循环量i 的特征，得到结果.由于程序框图的功能是求11113519S =++++的值，分母n 的初值为1，终值为19，步长为2，故程序共执行10次，故循环变量i 的值不大于10时，应不满足条件，继续执行循环，大于10时，应满足条件，退出循环，故判断框内应填的是i ＞10，故选：C. 【点睛】思路点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，解题思路如下：（1）观察式子的特征，得到程序框图的功能；（2）由式子的项数，得到循环量i 的特征，得到结果.2．D解析：D 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的ｓ的值．【详解】由0s =，1k =满足条件，则3k =，14s =，满足条件； 5k =，1154612s =+=，满足条件； 7k =，511312824s =+=，满足条件； 9k =，131772410120s =+=，不满足条件，此时输出77120s =. 故选：D. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．A解析：A根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可．【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y === 第二次循环3,2,3z x y === 第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =. 所以选A 【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．4．C解析：C 【解析】由题意，可得程序的功能是求S ＝log 23×log 34×log 45×log 56×log 67×log 78的值，原式＝×××××＝＝3.故选C.5．C解析：C 【分析】根据程序框图模拟程序计算即可求解. 【详解】模拟程序的运行，可得1S =，1i =；满足条件5i <，执行循环体，3S =，2i =；满足条件5i <，执行循环体，7=S ，3i =；满足条件5i <，执行循环体，15S =，4i =；满足条件5i <，执行循环体，31S =，5i =；此时，不满足条件5i <，退出循环，输出S 的值为31. 故选：C 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.6．C解析：C 【分析】直接根据程序框图计算得到答案. 【详解】根据程序框图知：92391012222 (2222102212)S -=++++==-=-. 故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力，确定程序框图表示的意义是解题的关键.7．C解析：C【分析】该程序是二分法求方程的近似解的方法，模拟执行程序框图，计算端点处的函数值，再由中点处的函数值，结合函数零点存在定理，即可得到所求值．【详解】解：该程序是二分法求方程的近似根的方法，由流程图可得()1120g =-<，()20f >，可得32m =，302f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，可得方程的根介于(1,2)，进而介于31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，由52520416f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，可得方程的根介于5(4，3)2，由118m =，1112120864f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，可得方程的根介于11(8，3)2，由31110.2288-=<，可得输出的值为118，故选：C ．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法的应用，模拟执行程序框图，考查二分法求方程近似值的方法，属于基础题．8．A解析：A【分析】按照程序框图执行几次，找出此框图的算法功能，再根据已知条件1011S =进一步判断框内条件即可.【详解】按照程序框图依次执行： 110,1,01122S n S ===+=-⨯ 1111112,11+12232233n S ==-+=--=-⨯以此类推，可得111S n =-+ . 若1011S =，可得10n =，若要输出1011S =，则判断框内应填10n ≤？. 故选：A.【点睛】本题主要考查根据程序框图的输出结果判断程序框图中的选择条件，考查逻辑推理能力. 9．B解析：B【解析】模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数1,2,b a b a a b a a b b-⎧⎪⎪⊗=⎨+⎪>⎪⎩的值， ∵121log 4233-⎛⎫=<= ⎪⎝⎭.∴12131log 4132--⎛⎫⊗== ⎪⎝⎭. 本题选择B 选项. 10．D解析：D【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x ，y 的值，当2019y = 时，不满足条件退出循环，输出x 的值即可得解．【详解】解：模拟执行程序框图，可得2,0x y ==.满足条件2019y <，执行循环体，1,1x y =-=；满足条件2019y <，执行循环体，1,22x y == ；满足条件2019y <，执行循环体，2,3x y ==；满足条件2019y <，执行循环体，1,4x y =-= ；…观察规律可知，x 的取值周期为3，由于20196733⨯＝，可得：满足条件2019y <，执行循环体，当2,2019x y == ,不满足条件2019y <，退出循环，输出x 的值为2．故选D ．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x ，y 的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x 的值是解题的关键．11．C解析：C【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量2320192222S =+++⋯+的值，利用等比数列的求和公式即可计算得解．【详解】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量2320192222S =+++⋯+的值，由于()2019232019202021222222212S -=+++⋯+==--．故选C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 12．C解析：C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】由题意，模拟程序的运算，可得k 1=，a 1=满足判断框内的条件，执行循环体，a 6=，k 3=满足判断框内的条件，执行循环体，a 33=，k 5=满足判断框内的条件，执行循环体，a 170=，k 7=此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a 的值为170．则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为k 6<？故选：C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．二、填空题13．5【分析】根据条件就是求a 除以10的整数减去a 除以10的商加上a 除以10的余数【详解】【点睛】本题考查除法与取整同余等概念考查基本求解能力解析：5【分析】根据条件就是求a 除以10 的整数减去a 除以10 的商加上a 除以10 的余数.【详解】4545\10/1010[]54 4.55 4.5.1010a a aMOD -+=-+=-+= 【点睛】本题考查除法与取整、同余等概念,考查基本求解能力.14．41【分析】根据给定的程序框图计算逐次循环的结果即可得到输出的值得到答案【详解】由题意运行程序框图可得第一次循环不满足判断框的条件；第二次循环不满足判断框的条件；第三次循环不满足判断框的条件；第四次解析：41【分析】根据给定的程序框图，计算逐次循环的结果，即可得到输出的值，得到答案．【详解】由题意，运行程序框图，可得第一次循环，1n =，不满足判断框的条件，1415S =+⨯=；第二次循环，2n =，不满足判断框的条件，54213S =+⨯=；第三次循环，3n =，不满足判断框的条件，134325S =+⨯=；第四次循环，4n =，不满足判断框的条件，254441S =+⨯=；第五次循环，5n =，满足判断框的条件，输出41S =，故答案为41.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．15．10【解析】当时则；当时则；当时则；当时此时运算程序结束输出应填答案解析：10【解析】当0,1s n ==时，0(1)109s =+-+=<，则112n =+=；当0,2s n ==时，20(1)239s =+-+=<，则213n =+=；当3,3s n ==时，33(1)359s =+-+=<，则314n =+=；当5,4s n ==时，45(1)4109s =+-+=>，此时运算程序结束，输出10s =，应填答案10．16．【解析】分析：由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序运行过程分析循环变量值的变化规律即可求解答案详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：满足条件；第二次循环：满解析：【解析】分析：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值，模拟程序运行过程，分析循环变量值的变化规律，即可求解答案．详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：11,,124S m n ===，满足条件；第二次循环：11,,248S m n ===，满足条件；第三次循环：11,,3816S m n ===，满足条件；第四次循环：11,,41632S m n ===，满足条件；第五次循环：11,,53264S m n ===，满足条件；第六次循环：11,,664128S m n ===，不满足条件，推出循环，此时输出6n =；点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的运行与结果出的输出问题，解题是应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的计算结果，同时注意判断框的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．17．【解析】执行循环为点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪代码其次要重视循环起点条件循环次数循环终止条件更要通过循环规律明确流程图研究的解析：34【解析】执行循环为1111111131122334223344S =++=-+-+-=⨯⨯⨯ 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18．【解析】试题分析：当时；当时；当时此时故答案为考点：程序框图的应用解析：2【解析】试题分析：当16x =时，2log 1641y ==>；当4x =时，2log 421y ==>；当2x =时，2log 21y ==，此时2x =.故答案为2.考点：程序框图的应用.19．24【解析】考点：程序框图专题：图表型分析：由程序中循环的条件为i≤4我们易得到最后一次循环时i=4又由循环变量i 的初值为2故我们从2开始逐步模拟循环的过程即可得到结论解答：解：模拟程序的运行结果：解析：24【解析】考点：程序框图．专题：图表型．分析：由程序中循环的条件为i≤4，我们易得到最后一次循环时i=4，又由循环变量i 的初值为2，故我们从2开始逐步模拟循环的过程，即可得到结论．解答：解：模拟程序的运行结果：i=2时，t=2，i=3时，t=6，i=4时，t=24，故答案为24点评：本题考查的知识点是程序框图及程序代码，在写程序运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法，模拟时要分析循环变量的初值，步长和终值 20．105【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】输入第一次循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不满足条件；第三次循环满足条件解析：105【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的T 的值.【详解】输入T 1,I 1,==第一次循环T 1,I 3==，不满足条件；第二次循环T 3,I 5==，不满足条件；第三次循环T 15,I 7==，不满足条件；第三次循环T 105,I 9==，满足条件，输出105T =.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.三、解答题21．见解析．【解析】试题分析：由题意，从成绩中搜索出大于等于60的成绩，由此可得选择结构的判断框的条件，再依据搜索数据的个数确定循环的条件，得到算法，即可画出相应框图试题算法如下：第一步：i ＝1.第二步，输入x .第三步，若x ≥60则输出．第四步，i ＝i ＋1.第五步，判断i >50，是，结束；否则执行第二步．程序框图如图所示：22．见解析【解析】【分析】根据图中的流程图表示的算法可知这是一个计算10个数的平均数的算法，根据当型循环结构的特点，先判断I 是否小于等于10，再执行运算，由此写出当型循环的算法并画出流程图【详解】这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，0S =.第二步，1I =.第三步，如果I 小于等于10，执行第四步；否则，转第七步第四步，输入G .第五步，.S S G =+第六步，1I I =+，返回第三步．第七步，10S A =. 第八步，输出A .程序框图如图．【点睛】本题是一道关于设计流程图的题目，解答本题的关键是理解流程图的功能，属于中档题。

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第一章算法初步
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是()
2．运行如下的程序，输出结果为()
A．32 B．33 C．61 D．63
3．表达算法的基本逻辑结构不包括()
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．计算结构
4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是() A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画程序框图只需循环结构即可
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()
A．－1 B．0
C．1 D．3
6，输出的结果是()
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a,b
A C．0,0 D．6,0
7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()
A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1
C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()
A．22，－22 B．22,22
C．12，－12 D．－12,12
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()
A．2 B．4 C．8 D．16
10．
INPUT x
IF x>0THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x－1
END IF
PRINT y
END
时，则输入的x值的取值范围是()
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()
A．3 B．9 C．17 D．51
12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()
A．1个 B．2个
题号123456789101112答案
13．读程序
本程序输出的结果是________．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的
求法：其和S ＝1＋1002
×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为
________________． 16．如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________________________________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．
18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．
19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f (x )的算法的程序框图．
20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋3)3， (x <0)10， (x ＝0)
(x －3)3. (x >0)
要求输入x 值，输出相应的y
值．
22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．
第一章算法初步(B )
1．B [先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17.]
2．D [本程序实现的是：
求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.
当n ＝61时，1＋3＋…＋61＝31(1＋61)2
＝312＝961<1 000；当n ＝63时，1＋3＋…＋63＝32(1＋63)2
＝322＝1 024>1 000.] 3．D 4.A
5．B [当i ＝1时，s ＝1×(3－1)＋1＝3；当i ＝2时，s ＝3×(3－2)＋1＝4；当i ＝3时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当i ＝4时，s ＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i ＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s 的值为0.]
6．B [把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a ，b.]
7．D
8．A [具体运行如下：(x ，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x －y ＝22，y －x ＝－22.]
9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n
故S ＝2时，输出n ＝8.]
10．C [
由程序可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
x (x>0)
⎝⎛⎭⎫12x －1 (x ≤0)
， ∵y>1，
∴①当x ≤0时，⎝⎛⎭⎫12x －1>1，
即2－x >2，
∴－x>1，
∴x<－1.②当x>0时，x>1，
即x>1，
故输入的x 值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]
11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2， 51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．]
12．C
13．3 3
解析由题意知V ＝34
×2×2×3＝3 3. 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型
15．a>300?
16．63
解析当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；
当n ＝2时，S ＝3＋22＝7；
当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；
当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；
当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33.故S ＝63.
17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，
∴194＝302(8)
18．解算法如下：
第一步：输入半径r 和高h.
第二步：计算底面积S ＝πr 2.
第三步：计算体积V ＝hS.
第四步：计算侧面积C ＝2πrh.
第五步：计算表面积B ＝2S ＋C.
第六步：输出V 和B.
程序框图如右图.
19．解程序框图如下图所示：
20．解程序如下： INPUT x ，n m ＝0
N ＝0
i ＝0
WHILE i <n
N ＝x *10^i ＋N m ＝m ＋N i ＝i ＋1
WEND
PRINT m
END
21．解程序如下： INPUT x
IF x ＝0 THEN y ＝10
ELSE IF x >0 THEN y ＝(x －3)^3 ELSE y ＝(x ＋3)^3 END IF
END IF
PRINT y
END
22．解 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，
8， 4<x ≤8，
2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如下图．
程序如下：。