小学三年级数学因数和积的变化规律教案
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察和探究，发现积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
过程与方法目标：培养学生利用数学规律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容：本节课的主要内容是让学生通过实际例子，发现和总结积的变化规律。
具体包括：1. 让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 让学生探究和发现，当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
3. 让学生通过实际例子，了解和掌握在乘法运算中，一个因数乘以一个非零数，积也会乘以相同的数。
三、教学重点与难点：重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
难点：让学生理解和运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察和分析实际例子，让学生在探究中发现和总结积的变化规律。
组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和学习效果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的乘法运算，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 观察和分析：让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
3. 探究和发现：让学生通过实际例子，探究和发现当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
4. 讲解和总结：对积的变化规律进行讲解和总结，让学生清晰地了解和掌握积的变化规律。
5. 练习和应用：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算，巩固所学知识。
6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结和反思，让学生加深对积的变化规律的理解和运用。
因数和积的变化规律教案_小学三年级教案
教案名称：因数和积的变化规律教学年级：小学三年级教学目标：1.了解因数和积的概念。
2.掌握因数和积的计算方法。
3.探索因数和积的变化规律。
教学重点：掌握因数和积的计算方法。
教学难点：探索因数和积的变化规律。
教学准备：1.教师准备：白板、黑板笔、教学PPT。
2.学生准备：教材、练习册。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）1.教师引导学生回顾两个数的乘法运算，并提问：“你们能告诉我乘法中有哪些重要的概念吗？”2.学生回答：“乘数、被乘数、积。
”3.教师出示一个例子：“如果将4和5相乘，得到的结果是20。
通过这个式子，你们能说出这3个概念分别是什么吗？”4.学生回答：“乘数是4，被乘数是5，积是20。
”1.教师出示一个新例子：“如果将15分别除以1、3、5、15，你们能说出这些数字与15之间有什么关系吗？”2.学生思考后回答：“这些数字都是15的因数。
”3.教师解释：“对的，一个数的因数就是能整除这个数的数。
在这个例子中，15的因数有1、3、5、15、”4.教师出示一个新例子：“上面我们已经学习了因数的概念，现在我将这些因数两两一组，进行乘法运算，你们能发现他们之间的规律吗？”5.学生观察一会后回答：“他们之间的乘积都等于原数15、”6.教师总结：“对的，一个数的因数两两相乘所得的积等于这个数，这个积也是这个数的倍数。
”Step 3：讨论变化规律（15分钟）1.教师出示一个新例子：“现在我们来观察一下16的因数和因数乘积的变化规律。
请你们跟我一起计算。
”2.学生用纸笔计算后回答：“16的因数是1、2、4、8、16；1×16=16，2×8=16，4×4=16、”3.教师引导学生思考：“通过这个例子我们能发现什么规律？”4.学生回答：“16的因数两两相乘所得的积等于16、”5.教师出示一个新例子：“现在请你们分组完成下面的练习题，在计算过程中观察变化规律。
”6.学生分组完成练习，并讨论变化规律。
积的变化规律【【教案】】-三年级下册数学西师大版
积的变化规律（教案）一、教学目标1.理解积的概念，能够用简单的语言描述积的意义；2.掌握用笔算法、竖式算法进行乘法计算；3.能够通过解决实际问题，发现积的变化规律；4.培养学生的观察能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.掌握用笔算法、竖式算法进行乘法计算；2.能够通过解决实际问题，发现积的变化规律。
三、教学内容1.积的概念及其意义；2.用笔算法进行乘法计算；3.竖式算法进行乘法计算；4.通过实际问题，发现积的变化规律。
四、教学过程1. 积的概念及其意义1.导入：谈论学生的日常生活中会遇到哪些与积相关的事情，如买东西时的价格计算等；2.引入：通过上述事情，介绍什么是积和积的意义，并给出几个具体的例子让学生理解。
2. 用笔算法进行乘法计算1.线性乘法的概念：介绍什么是线性乘法；2.用笔算法的方法：一步一步解释用笔算法的具体步骤；3.练习：让学生通过练习掌握用笔算法进行乘法计算的基本方法。
3. 竖式算法进行乘法计算1.竖式算法的概念：介绍什么是竖式算法；2.竖式算法的方法：一步一步解释竖式算法的具体步骤；3.练习：让学生通过练习掌握竖式算法进行乘法计算的基本方法。
4. 通过实际问题，发现积的变化规律1.游戏化学习：通过游戏的形式，让学生在解决问题中发现积的变化规律；2.拓展应用：通过更多的实际问题，让学生进一步巩固积的变化规律的理解。
五、教学过程总结1.总结积的概念和积的意义；2.总结用笔算法和竖式算法进行乘法计算的方法；3.总结通过实际问题，发现积的变化规律的方法。
六、教学反思在本节课的教学过程中，我采用了多种教学方法，如引导性问题、游戏化学习等。
这些方法都起到了很好的效果，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的学习效率。
同时，我也发现了一些问题，如有些学生对笔算法和竖式算法理解不深入，需要在后续的教学中进行巩固和加强。
小学三年级下册积的变化规律
小学三年级下册积的变化规律《积的变化规律》教案教学内容：积的变化规律（教材第58页例4）教学目标：（1）让学生探索并掌握两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也要乘以（或除以）几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
课前准备：学生每人一张草稿纸。
教学过程：一、课前导学，完成自主训练（相信自己，我能行）！学生自主独立完成学研案P52自主学习部分、我的疑问、合作探究部分。
二、课中导学，合作训练（我们最能干！）小组合作讨论概括规律激趣导入1、每人有两只手，2人有几只手？5人呢？10人呢？每人有10个手指头，2人有多少个手指头？4人呢？8人呢？通过刚才的计算，你有什么发现？2、引导学生口答（人越多，手越多，手指头也越多）教师板书：10×2=2010×4=4010×8=80（1）分层概括发现的规律。
提示可从下往上，或从上往下观察。
这一组算式，你有什么发现？（教师引导提问：这一组算式中算式有什么变化，哪个因数变了，哪个因数没有变？是怎样变的？积又有什么变化？）①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：4是2的2倍，8也是4的2倍。
②组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也要乘以几。
积的变化规律教学设计
积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计：教学目标:1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。
4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学过程:一、游戏引入:用计算器玩游戏要求:在1-9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1-9中任意选择的是哪个数。
要求:在1-9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1-9中任意选择的是哪个数。
【意图:计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的`能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】二、揭示课题:1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。
(板书课题:用计算器探索规律)2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么?通过交流让学生感受到三个方面:①什么规律? ②怎样研究? ③有什么用?【意图:一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。
】三、探索规律(一)建立猜想1、用计算器计算:36x30的积。
2、36、30在这个乘法算式中叫做什么?1080又叫做什么?3、猜想:如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢?比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢?再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢?能不能来猜一猜?教学反思:本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。
《积的变化规律》教案公开课
《积的变化规律》教案公开课第一章：积的变化规律简介1.1 教学目标：让学生了解积的变化规律的概念。
让学生掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容：积的变化规律的定义。
积的变化规律的推导过程。
积的变化规律的应用示例。
1.3 教学方法：采用讲授法，讲解积的变化规律的定义和推导过程。
采用案例分析法，分析积的变化规律的应用示例。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：通过一个具体的数学问题，引发学生对积的变化规律的思考。
1.4.2 讲解：讲解积的变化规律的定义和推导过程。
1.4.3 案例分析：分析积的变化规律的应用示例。
1.4.4 练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的应用2.1 教学目标：让学生了解积的变化规律在实际问题中的应用。
培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
2.2 教学内容：积的变化规律在实际问题中的应用。
积的变化规律在不同学科中的应用。
2.3 教学方法：采用案例分析法，分析积的变化规律在实际问题中的应用。
采用跨学科教学法，介绍积的变化规律在其他学科中的应用。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：通过一个实际问题，引导学生思考积的变化规律的应用。
2.4.2 案例分析：分析积的变化规律在实际问题中的应用。
2.4.3 跨学科介绍：介绍积的变化规律在其他学科中的应用。
2.4.4 练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的扩展3.1 教学目标：让学生了解积的变化规律的扩展知识。
培养学生对积的变化规律的深入思考。
3.2 教学内容：积的变化规律的扩展知识。
积的变化规律与其他数学概念的联系。
3.3 教学方法：采用讲授法，讲解积的变化规律的扩展知识。
采用类比法，介绍积的变化规律与其他数学概念的联系。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：通过一个相关的问题，引导学生思考积的变化规律的扩展知识。
3.4.2 讲解：讲解积的变化规律的扩展知识。
3.4.3 类比介绍：介绍积的变化规律与其他数学概念的联系。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握积的变化规律。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。
（2）运用合作、交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）积的变化规律。
（2）运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：（1）积的变化规律的发现与理解。
（2）运用规律解决复杂问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）积的变化规律的相关案例和实例。
（2）教学课件或黑板。
（3）练习题和答案。
2. 学生准备：（1）预习相关知识。
（2）准备好笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活实例，引导学生思考积的变化现象。
（2）提问：同学们，你们在生活中还遇到过哪些积的变化现象呢？2. 探究规律：（1）引导学生观察、分析实例，发现积的变化规律。
（2）组织学生进行小组讨论，分享发现和心得。
（3）总结积的变化规律。
3. 应用规律：（1）设计练习题，让学生运用规律解决问题。
（2）引导学生互相交流解题过程，分享经验。
4. 巩固知识：（1）通过课堂小测验，检查学生对积的变化规律的掌握情况。
（2）针对学生的错误，进行讲解和辅导。
五、课后作业：（1）妈妈买了一些水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了42元，问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？（2）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
2. 探究题：（1）你能找出积的变化规律在实际生活中的其他应用吗？请举例说明。
（2）假设你是一家服装店的老板，进货时供应商给你打9折，你想知道打折后的利润率。
请运用积的变化规律，设计一个方案解决这个问题。
六、教学反思：在授课过程中，教师应时刻关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况调整教学节奏和难度。
因数和积的变化规律_三年级数学教案_模板
（4）反馈：584×6．
三、课堂小结．
一个因数是一位数的乘法估算，先把另一个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再和一位数相乘．
四、随堂练习．
1．说一说把第一个因数用四舍五入法看作是多少？（口答）
826×3 488×6 206×4 692×4 310×7
2．（1）一个因数是715，另一个因数是7，积大约是多少？
3．动手操作，创作梯形。
学生创作梯形，然后交流学生的作品及方法。
（评析：通过画、折、剪等操作活动，学生更进一步掌握梯形的特征。）
4．了解梯形各部分的名称
（1）学生自学课本了解梯形各部分名称，同桌拿起刚才剪的梯形指指各部分，并标出各部分的名称。
（2）汇报交流，重点说说梯形的高在哪里。
（3）学生把剪的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。
五、布置作业．
1．口算下面各题．
8×3032×3026×3150×5
3×7＋64×9＋88×8＋87×7＋4
2．思考：用11去乘两位数，你发现了什么规律？
板书设计
教学内容：人教版五年制小学数学第六册第六单元《梯形的认识》
设计理念：
关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建立信心。
30×70＝600×3＝80×90＝18×4＝
2．求出下面各数的近似数．（省略最高位后面的尾数）
98 429 591 7692 8170
二、探究新知．
1．介绍估算：在实际生活中，有时也只要算出近似数，不需要算出准确数．这样的计算叫做估算．
2．板书课题：一个因数是一位数的乘法估算．
3．教学例11：
（1）让学生读题，找了已知条件和所求问题，分析题意．
小学三年级数学因数和积的变化规律教案
教案标题：小学三年级数学因数和积的变化规律教学目标：1.理解因数和积的概念；2.掌握数学因数和积的变化规律；3.能够灵活应用因数和积的规律解决实际问题。
教学准备：1.教学工具：白板、黑板、彩色粉笔、讲解卡片；2.教学材料：练习题、实际问题、实物模型等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1.引入主题：今天我们要学习因数和积的变化规律，相信大家都知道乘法吧？（学生应进行回答）2.提问：你们还记得乘法的运算法则吗？（学生应回答乘法的基本法则：乘法交换律、乘法结合律）3.复习：请大家回忆一下，怎样计算两个数的积？步骤二：概念讲解（10分钟）1.出示讲解卡片：因数和积的概念定义；2.老师讲解：因数是指能够整除一个数的数，而积是指两个数相乘的结果；例如：6是12的因数，因为6能够整除12；而12和6的积是72，因为12乘以6等于72步骤三：变化规律的探究（20分钟）1.提问：如果一个数的因数和积有什么样的变化规律呢？2.引导学生合作完成以下操作：(1)拿出数字卡片1和2，观察和计算1和2的因数之和和积；(2)再拿出数字卡片3，观察和计算1、2和3的因数之和和积；(3)请学生依此类推，使用数字卡片继续进行计算；(4)让其中一组学生上来，把卡片上的数字放入一个小箱子中；(5)让另一组学生上来，把小箱子中的数字拿出来，组成因数之和和积的等式，并解释他们的发现。
3.教师引导学生总结规律：(1)因数之和=因数1+因数2=积；(2)当一个数的因数之和和积相等时，这个数有几个因数呢？(3)变化规律是否适用于更大的数呢？(4)提出新的问题，让学生思考并继续实践验证。
步骤四：实际问题应用（15分钟）1.出示一个实际问题：小明要买苹果，每箱装12个，他一共买了多少个苹果？2.让学生们尝试使用因数和积的规律解决这个问题，并根据结果回答问题。
步骤五：拓展练习（10分钟）1.从小到大列举10以内的整数，让学生们找出它们的因数之和和积的特点；2.请学生用白板写出规律，并解释；3.完成练习题并批改。
积的变化规律 教案和反思
积的变化规律”教学设计教学目标：知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题1．呈现研究素材：6x2040x5160x56x106x4080x52．口算出得数。
3．观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？再次呈现：6X10=60160X5=8006X20=120 80X5=4006X40=240 40X5=2004、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？学生自由说师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律1、师：为方便研究，我们先研究第一组算式，并把第一组这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？2、学生小组讨论，教师巡视。
3、学生交流讨论结果。
4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
6、师：是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？师写算式60X8=480,你能根据这个规律写几个算式吗？看其它乘法算式也有这个规律？学生举例说明。
7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。
谁来把这个规律再说一说。
学生说，教师引导学生说简单些。
探究因数和积的变化规律小学三年级数学教案
尊敬的老师们，今天我们要一起探究因数和积的变化规律。
这是三年级数学中非常重要的一部分，因为它能够帮助学生们建立起正确的数学思维方式，提高他们的数学表现。
那么，我们首先需要弄清楚而的什么是因数以及积。
一、回顾因数和积因数是指能够整除一个数的所有正整数。
例如，18的因数有1、2、3、6、9以及18本身，这些数都可以整除18。
而积则是指两个或更多个数相乘的结果。
比如，6和3的积为18。
当然，在这里我们需要注意到，一个数的因数可以有多组，而一个积则只有一种可能的结果。
二、探索因数和积的变化规律那么，我们在接下来的探究中将要研究的问题就是：在一个数逐渐增大的过程中，它的因数和积会发生什么样的变化？这个过程会呈现出什么样的规律？让我们从一个简单的例子开始。
假设我们要探究的数为2，那么它的因数为1和2，积为2。
接着，我们考虑如果将这个数增加1，也就是变成3，会发生什么变化呢？此时，因数就变成了1和3，积为3。
我们可以发现，在这个过程中，因数由两个变成了两个，而积则由原先的2变成了3。
这说明了什么呢？我们可以发现，当这个数从2增加到3时，因数相对于原先的2增加了一倍，而积则增加了(3/2)倍，也就是增加了50%。
我们假设这个变化率为k，则可以得到下面的公式：k=(1+x)/x其中，x是原先的数，而1+x则是新的数。
接下来，我们将这个公式推广到更大的范围内，看看它能否适用。
如果我们将原先的数从2变为3，再变为4，再变为5……持续增加下去，那么这个变化率会有什么样的变化呢？我们可以按照如下表格进行统计：原数 x 新数 1+x 因数 1, x, 1+x 积 x (1+x) 变化率 (1+x)/x2 3 3 1, 3 6 1.53 4 4 1, 3, 4 12 1.334 5 5 1, 2, 4, 5 20 1.255 6 6 1, 5, 6 30 1.26 7 7 1, 2, 3, 6, 7 42 1.177 8 8 1, 7, 8 56 1.14通过这个表格，我们可以发现一个非常有趣的现象：随着原先的数越来越大，变化率逐渐变小。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 教学内容：探索两数相乘（都不为0）时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 教学例题：例1：25×4=100，如果一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍；例2：25×8=200，如果一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积也扩大4倍；例3：25×16=400，如果一个因数不变，另一个因数扩大8倍，积也扩大8倍。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握积的变化规律。
2. 教学难点：理解并运用积的变化规律解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现积的变化规律。
2. 采用合作交流法，让学生在小组内讨论、归纳总结积的变化规律。
3. 采用练习法，巩固学生对积的变化规律的理解和运用。
1. 导入新课：通过复习乘法的基本概念，引导学生进入新课。
2. 探究积的变化规律：让学生观察例题，引导学生发现并总结积的变化规律。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：让学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
5. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固积的变化规律。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价，检查学生对积的变化规律的理解和运用情况。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对积的变化规律的理解。
（2）练习题：检查学生运用积的变化规律解决问题的能力。
（3）小组讨论：评价学生在合作交流中的表现。
七、教学拓展：1. 让学生进一步探索积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考：积的变化规律是否适用于其他数学运算？八、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、易懂。
2. 反思教学方法：检查教学方法是否适合学生的学习需求。
三年级数学教学设计《积的变化规律》(教案)
积的变化规律教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点难点：掌握积的变化规律。
教学过程：一、课前复习准备填空：（1）、5扩大3倍是（），扩大6倍是（），扩大10倍是（）。
（2）、75缩小3倍是（），缩小5倍是（）。
（3）、3200缩小10倍是（），再扩大5倍是（）。
二、激发兴趣，导入新课（1）猜一猜1、每人有两只手，2人有多少只手？5人有多少只手？10人呢？2、每人有10个手指头，2人有多少个手指头？20人呢？200人呢？3、通过刚才的计算，你有什么发现？（人越多，手越多，手指头也越多）4、结合上面学生计算手指头的结果板书：10×2＝2010×20＝20010×200＝2000启发学生该题除了利用口算以外，还可以利用今天我们将要学习的一条非常重要的规律来快速写出答案。
（板书“积的变化规律”）（2）：对课题进行质疑三：教学新课（1）出示尝试题，唤起学生得探求新知的欲望同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？（出示）6×2＝12 80×4＝3206×20＝120 40×4＝1606×200＝1200 20×4＝80非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。
（2）自主学习，探索新知1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？2、（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？点拨：扩大的倍数相同教师进一步引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
《积的变化规律》数学教案设计
《积的变化规律》數學教案設計标题：《积的变化规律》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握积的变化规律，能够运用规律解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的观察能力和分析能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们的学习热情。
二、教学重点难点：重点：理解并掌握积的变化规律。
难点：灵活运用积的变化规律解决问题。
三、教学过程：(一) 导入新课教师出示一些乘法算式，让学生口算出结果。
然后引导学生观察这些算式，看看有什么共同点。
由此引出课题——《积的变化规律》。
(二) 新授1. 观察规律教师出示一系列的乘法算式，让学生计算，并观察这些算式的积有什么变化规律。
例如：2×3=6, 4×6=24, 8×9=72, 16×12=192...让学生发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数。
2. 归纳总结教师引导学生总结出积的变化规律，并强调规律的应用条件。
(三) 练习巩固1. 基础练习：给出一些乘法算式，让学生判断积会变大还是变小。
2. 提高练习：给出一些实际问题，让学生运用积的变化规律来解答。
(四) 小结让学生回顾本节课的内容，总结积的变化规律，并思考在什么情况下可以应用这个规律。
四、作业布置：1. 完成课本上的习题。
2. 找一些生活中可以用到积的变化规律的例子，下节课分享给同学们。
五、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生自主探索，让他们自己发现规律，从而提高他们的思维能力和学习兴趣。
同时，也要注意检查学生对规律的理解和应用情况，及时给予指导和帮助。
《积的变化规律》教研课教案
《积的变化规律》教研课教案一、教学目标1.让学生掌握积的变化规律，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、举例，发现积的变化规律。
2.教学难点：引导学生理解积的变化规律并运用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新课教师通过简单的数学游戏或生活实例，引发学生对积的变化规律的思考。
2.探索新知（1）2×3=6（2）2×6=12（3）2×9=18（4）2×12=24学生分组讨论，分享自己的发现。
3.实践应用（1）如果一辆汽车行驶的速度是60千米/小时，行驶时间分别是1小时、2小时、3小时、4小时，求汽车行驶的路程。
（2）一个长方形的长是10厘米，宽分别是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米，求长方形的面积。
学生独立完成练习题，教师巡视课堂，指导学生。
5.课堂小结教师对本节课的内容进行小结，强调积的变化规律在实际问题中的应用。
学生反馈本节课的学习收获。
6.作业布置（1）完成课后练习题。
（2）结合生活实际，举例说明积的变化规律的应用。
四、教学反思1.本节课通过观察、讨论、实践等环节，让学生充分参与课堂，发现并理解积的变化规律。
2.教师在课堂上注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
3.课堂练习题设计合理，既能巩固所学知识，又能提高学生的实际应用能力。
4.教师在课后要对学生的作业进行认真批改，了解学生的学习情况，及时调整教学方法。
5.在今后的教学中，教师要更加关注学生的学习需求，提高课堂教学的针对性和实效性。
重难点补充：1.教学重点补充：教师：“同学们，我们来看这几个算式，它们有什么共同点吗？”学生：“它们都有一个因数是2。
”教师：“很好，那我们再来看看另一个因数，它们分别是多少？”学生：“3、6、9、12。
”教师：“那我们再来观察一下积的变化，它们分别是多少？”学生：“6、12、18、24。
因数和积的变化规律小学三年级数学教案阅读及解析
为了引导小学三年级的学生了解因数和积的变化规律，本文特别设计了一份数学教案，让学生在教师的指导下进行阅读和解析，从而更加深入地掌握这一知识点。
一、课前准备
1.准备教案和教学课件。
2.确认每个学生都有一份纸和笔。
3.根据学生的学习情况，适当准备一些小组活动等课堂互动环节。
二、教学过程
1.导入：让学生回忆因数和积的概念，并强调因数和积的重要性。
2.阅读及解析：将教案分发给学生，并在屏幕上显示教学课件。
让学生通过阅读教案，完
成以下内容：
A.分组活动：将学生分成小组进行活动，每组5人。
每组的学生需要选择三个数，并找出
每个数的所有因数，列举出来并相乘。
B.组间讨论：每组的学生将自己计算出来的结果与其他组进行比较，介绍计算过程，让其
他组了解他们计算的方法。
C.教师指导：在学生学习完之后，教师可对正确的答案进行说明，并导出因数和积的规
律。
3. 总结：通过阅读教案和进行小组讨论，学生可以了解到因数和积随着数值的不同而发生变化。
通过这种方式，学生可以更加深入地了解因数和积的变化规律。
三、课后作业
1.按照教师的要求，在黑板上列出1-10之间所有数的因数及其积。
2.小组内完成作业，将结果汇总。
3.每组选出一位同学向全班汇报选出的数字及其因数和积。
四、教学效果分析
通过这样的教学方法，学生可以更好地理解因数和积的变化规律。
小组讨论的内容可以增强学生的沟通交流能力，同时也可以让学生在比较中发现错误，从而更好地掌握知识点。
同时，老师的指导也能让学生更好地掌握因数和积的变化规律，从而提高学生的数学水平。
积的变化规律【教案】-三年级下册数学西师大版
一、教学目标1.了解积的概念。
2.掌握积的计算方法。
3.了解积的变化规律。
二、教学重点1.掌握积的计算方法。
2.学会根据数据找出积的变化规律。
三、教学难点1.学生对于积的变化规律的理解。
2.学生对于数学中符号的运用。
四、教学过程1. 导入打开幻灯片，向学生介绍今天的主题“积的变化规律”，并展示相关图片。
通过引导学生回忆乘法的概念，巩固积的概念。
2. 操作练习给出一组数据：3 × 4, 2 × 5, 6 × 2, 5 × 6, 7 × 4. 让学生运用乘法的规律，计算这些算式的积，并统计计算结果。
通过计算可发现，所有的积均为12，10，12，30和28。
然后再让学生运用同样的方法计算一组新的数据：2 × 3, 4 × 1, 5 × 2, 7 × 1, 6 × 4。
让学生计算之后，看看这些积的规律是什么？发现第一组数据中的所有积是12的倍数，而第二组数据中的所有积是6的倍数。
由此引出积的变化规律。
3. 讲解在黑板上写出两个算式：4 × 2 和4 × 3，并让学生回答这两个算式的积是否有差别。
接着在黑板上写出3个算式：2 × 6、3 × 4和4 × 3，让学生发现这三个算式的积都是12。
引导学生思考为什么会这样，梳理积的变化规律：同一个乘数与不同的被乘数相乘，所得的积的倍数相同；而不同的乘数与同一个被乘数相乘，所得的积的倍数不同。
4. 联系让学生根据自己的理解，完成一些关于积的变化规律的练习题，并检查结果。
这些联系可以是在黑板上完成的，也可以是在纸上完成的。
练习题：1.与数字20相乘，所得积的个位数是多少？十位数呢？2.36 ÷ 6 = ，36 ÷ 12 = ，36 ÷ 18 = __，请计算出积分别是多少，并说明其规律。
3.5 × __ = 30，请填写空白处的数字，并在计算过程中发现积的变化规律。
因数和积的变化规律小学三年级数学教案
因数和积的变化规律小学三年级数学教案因数和积的变化规律小学三年级数学教案1．知道扩大、缩小的含义．2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）假设干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．3．能运用积的变化规律进展简便计算．理解一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）假设干倍，积也扩大（或缩小）相同的`倍数这一数学规律．理解因数和积的变化规律并运用规律计算．1．口算：4202 940 2330 07006003 8090 3520 80010xx0 7060 1190 18402．下面两题，用竖式怎样计算比拟简便？2840 2800301．教扩大或缩小几倍的含义．（1）讲授把一个数扩大几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是53＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是153＝5，板书：（2）练习：① 6扩大4倍是多少？② 3扩大10倍是多少？③ 200缩小20倍是多少？④ 8缩小8倍是多少？2．教例6．（2）学生口算填表：（3）想：发现了什么？分组讨论．① 第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比拟，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．② 一个因数不变，另一个因数扩大假设干倍，积也扩大相同的倍数．（4）练习：123＝ 485＝245＝1203＝ 4850＝ 2425＝1xx＝ 48500＝2475＝小结：启发学生把发现的规律进展概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）假设干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．（5）填空练习：① 在45＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）倍．② 在68＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍．这堂课你学到了什么？1．填表：观察每次计算同前一次比拟，因数有什么变化？积有什么变化？2．填空：（1）一个因数不变，另一个因数（），积也（）．（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（）．（207＋99）32 130（560－490） 400（2259）（798＋486）6。
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小学三年级数学因数和积的变化规律教案教学目标
1．知道扩大、缩小的含义．
2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．
3．能运用积的变化规律进行简便计算．
教学重点
理解一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数这一数学规律．
教学难点
理解因数和积的变化规律并运用规律计算．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算：
4202 940 2330 0700
6003 8090 3520 80010
20190 7060 1190 1840
2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？
2840 280030
二、探究新知．
1．教扩大或缩小几倍的含义．
（1）讲授把一个数扩大几倍就是把这个数乘几．如5扩大3
倍就是53＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是153＝5，板书：
（2）练习：
① 6扩大4倍是多少？② 3扩大10倍是多少？
③ 200缩小20倍是多少？④ 8缩小8倍是多少？
2．教例6．
（2）学生口算填表：
（3）想：发现了什么？分组讨论．
①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．
②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．
（4）练习：
123＝485＝245＝
1203＝4850＝2425＝
12019＝48500＝2475＝
小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．
（5）填空练习：
①在45＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）
倍．
②在68＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍．
三、课堂总结．
这堂课你学到了什么？
四、随堂练习．
1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？
2．填空：
（1）一个因数不变，另一个因数（），积也（）．
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（）．
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故
事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
五、布置作业．（207＋99）32 130（560－490）400（2259）（798＋486）6。