人教版数学必修四：1.2.3三角函数的诱导公式(2)(学生版)
高一数学必修四三角函数诱导公式总结
⾼⼀数学必修四三⾓函数诱导公式总结精⼼整理⾼⼀数学必修四三⾓函数诱导公式总结【公式⼀：】设α为任意⾓，终边相同的⾓的同⼀三⾓函数的值相等：cot(π+α)=cotα【公式三：】任意⾓α与-α的三⾓函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα【公式六：】π/2±α及3π/2±α与α的三⾓函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)【函数复习资料】⼀、定义与定义式：三、⼀次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。
因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x 轴和y轴的交点)2.性质：(1)在⼀次函数上的任意⼀点P(x，y)，都满⾜等式：于;达式。
(1)设⼀次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在⼀次函数上的任意⼀点P(x，y)，都满⾜等式y=kx+b。
所以可以列出2个⽅程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②(3)解这个⼆元⼀次⽅程，得到k，b的值。
(4)最后得到⼀次函数的表达式。
五、⼀次函数在⽣活中的应⽤：1.当时间t⼀定，距离s是速度v的⼀次函数。
s=vt。
与。
【原创说课课件】高中数学(必修4)：三角函数的诱导公式
教法 学生缺乏自信，注意力不够集中，知识容量有限
问题教学法:问题引导→带动课堂→培养独立思考能力。 激励教学法:激励学习的兴趣→引发学习的动力。 教师引导法:有效引导→引起学生的发现，归纳和总结。
学法
观察发现法：通过对角度的分析，对角度进行分类。 自主探究和小组合作探究相结合法：通过思考和讨
论方式，牢牢抓住注意力。
习惯上： 缺乏积极学习主动性，课堂注意力不够集中
能力上： 具备一定的动手能力和总结归纳能力
1 教材分析 2 学情分析
3 教学目标
4 教学重难点 5 教法学法分析 6 教学过程设计 7 板书设计 8 教学反思
知识目标:
• 经历诱导公式的推导过程，掌握 三角函数的化简和求值。
能力目标:
• 在公式的归纳总结过程中，体 会数形结合思想的应用，发展 学生逻辑推理的学科素养及分 析问题和解决问题的能力。
cos() cos ------公式二（教师引导）
6 教学过程设计
tan() tan
7 板书设计
公式二是学生第一次接触的用总结归纳的法则来推导诱导 公式，因此公式二主要由教师引导为主。
8 教学反思
1 教材分析
㈢探索开发新结论
2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点
sin( ) sin
cos( ) cos
归纳总结法：把自身探索与老师的系统讲解相结合， 得出诱导公式的三种类型。
1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点 5 教法学法分析
6 教学过程设计
7 板书设计 8 教学反思
教学手段
多媒体辅助教学，利用投影展示图片，利用实物投影 仪展示学生成果，制作课件进行动态演示，将信息技 术手段融入课堂教学中，以增加课堂容量。
高一数学必修4三角函数诱导公式
高一数学必修4三角函数诱导公式诱导公式是高一数学必修四三角函数知识点只必考的公式，我们在考前一定要掌握好这些公式的应用。
下面是店铺为大家整理的高一数学必修4三角函数诱导公式，希望对大家有所帮助!高一数学必修4三角函数诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαco t(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)高一数学函数复习资料一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
人教版高中数学必修四《三角函数的诱导公式》课件
sinα=
5 tan ' 2 cos(70 6 ) ___ .
0 诱导公式三 3 tan 23 ___ . sin(－α)=－sinα cos(－α)= cosα tan(－α)=－tanα
) ____;
cosα=
tan
合作探究
与 - 的相互关系 请同学们合作探究 练习3、将下列三角函数
符号看象限！
（把α看成锐角）
π-α 第二象限
π+α 第三象限
公式四
－α
第四象限
sin(π-α)= sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα
一全正 二正弦
三正切 四余弦
公式运用
1.求下列三角函数值
(1) cos225
11 ( 2) sin 3
16 (3) sin( ) 3
cos( 2k ) cos ( k Z ) tan( 2k ) tan (k Z )
想一想：公式一的作用是什么？
任意角的 三角函数
转化
知识探究
探究1：已知角 α的终边为射线OP,试找出角 练习 1 、将下列三角函数转
sin( π+α)= （ 1 ） cos
sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)= tanα
P(x,y)
π +α
O
α x
P'(-x,-y)
合作探究 试探究角 -α与角 α的三角函数值之间有什么关 练习 2、将下列三角函数 系 ? 转化为锐角三角函数：
sin(-α)=
cos (-α)= 1 sin(
高一数学必修四三角函数诱导公式总结
高一数学必修四三角函数诱导公式总结【公式一：】设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)【公式二：】设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα【公式三：】任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα【公式四：】利用公式二和公式三能够得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα【公式五：】利用公式一和公式三能够得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα【公式六：】π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)【函数复习资料】一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
人教版数学必修四：1.2.3三角函数的诱导公式(1)(学生版)
1．引导学生认识“诱导公式”的由来，是根据终边上的点坐标间的关系得到的，强化对公式的理解；
诱导公式一：sin( ＋ )＝_____________________________；
cos( ＋ )＝_____________________________；
tan( ＋ )＝_____________________________.；___________________________
3．化简：sin(π+α)cos( -α) + sin(2π–α)cos(π–α) = ______________.
4．判断函数f(x) = x2+|sinx|- 1的奇偶性
诱导公式二：sin( )＝_____________________________；
cos( )＝_____________________________；
tan( )＝_____________________________.
诱导公式三：sin( )＝_____________________________；
cosα与cosβ的数量关系是_______________________，
tanα与tanβ的数量关系是_______________________.
问题2：角α与角-α的终边关于________对称，若它们的终边分别与单位圆的交点是点P及点P′，则点P的坐标为____________，点P′的坐标为_____________，由两个点坐标之间的关系你发现了什么？
tan( )＝_____________________________.
2．记忆诱导公式的形式ห้องสมุดไป่ตู้点拨公式的运用；
人教A版高中数学必修四 1-3 三角函数的诱导公式2教案
1.3 三角函数的诱导公式（2）一、教学目标：知识与技能：（1）识记诱导公式．（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．过程与方法：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．情感、态度与价值观（1）由诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．二．重点难点重点：诱导公式的推导及综合应用。
难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。
三、教材与学情分析1、本节课教学内容“诱导公式（五）、（六）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。
诱导公式是求三角函数值的基本方法。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。
诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。
这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
四、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学．五、教学过程（一）、复习： 诱导公式（一）tan )360tan(cos )360(cos sin )360sin(αααααα=+︒=+︒=+︒k k k诱导公式（二）tan )180tan(cos )180cos( sin )180sin(αααααα=+︒-=+︒-=+︒诱导公式（三）tan )tan(cos )cos( sin )sin(αααααα-=-=--=-诱导公式（四）tan )180tan(cos )180cos( sin )180sin(αααααα-=-︒-=-︒=-︒对于诱导公式的理解 ：①可以是任意角；公式中的α②这四组诱导公式可以概括为：符号。
高中数学人教版必修4课件1-3三角函数的诱导公式3
cos(2×360°＋30°)＝tan45°－sin90°＋cos30°＝1－1＋
23＝
3 2.
(2)原式＝sin(2π＋π3)cos(－4π＋π6)＋tan(－4π＋π4)cos(4π＋π3)
＝sinπ3cosπ6＋tanπ4cosπ3＝ 23× 23＋1×12＝54.
跟踪练习
(2014·河南滑县二中高一月考)sin390°的值是( )
[解析] tan675°＋sin(－330°)＋cos960° ＝ tan(720°－ 45°) － sin(360°－ 30°) ＋ cos(720°＋ 240°) ＝ tan(－45°)－sin30°＋cos240° ＝－tan45°－sin30°＋cos(180°＋60°) ＝－tan45°－sin30°－cos60° ＝－1－12－12＝－2.
课堂典例讲练
命题方向一：诱导公式(一)的应用
求下列各式的值： (1)tan405°－sin450°＋cos750°； (2)sin73πcos(－236π)＋tan(－154π)cos133π.
[ 解 析 ] (1) 原 式 ＝ tan(360°＋ 45°) － sin(360°＋ 90°) ＋
＝sin－1nπ3，n为偶数 sinπ＋－1nπ3，n为奇数
＝ssiinnπ3π，－nπ3为＝偶si数nπ3，n为奇数
.
cos2nπ＋－1n·π6＝cos－1n·π6 ＝cosπ6＝sinπ3. 故③④与 sinπ3相等，应选 B.
思想方法技巧
分类讨论思想
求证：sin[ks＋in1kππ＋－αα]ccooss[kkπ＋＋1απ＋α]＝－1，k∈Z.
[解析] sin210°＝sin(180°＋30°)＝－sin30°＝－12.
人教A版高中数学必修4课件：1.3.2 三角函数的诱导公式(二)
1.3.1 三角函数的诱导公式（二）
诱导公式五、六
状元随笔
(1)诱导公式五、六反映的是角π2±α 与 α 的三角函数值之间的关 系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．
(2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角， 也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通．
方法归纳
用诱导公式化简求值的方法 (1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的 原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦， 以保证三角函数名最少．
(2)对于 π±α 和π2±α 这两套诱导公式，切记运用前一套公式不变 名，而运用后一套公式必须变名．
跟踪训练 3 已知角 α 的终边在第二象限，且与单位圆交于点 Pa，35，求sinπ2＋2cαos＋32π2－sinαπ2－α的值．
解析：因为角 α 的终边在第二象限且与单位圆相交于点
Pa，35， 所以 a2＋295＝1(a<0)，所以 a＝－45，所以 sin α＝35，cos α＝－45， 所以原式＝cos－α＋2si2ncoαs α＝－32·csoins αα＝－32×－354＝2. 5 首先注意 α 的范围．求出 α 的范围与值再利用诱导公式求值．
＝
sinα－3πcos2π－αsin－α＋32π cos－π－αsin－π－α
＝
－sin α·cos α·－cos －cos αsin α
α＝－cos
α.
(2)因为 cosα－32π＝15，又 cosα－32π＝cosα＋π2 ＝－sin α， 即 sin α＝－15，而 α 是第三象限角，
方法归纳
证明三角恒等式的常用方法 (1)由左边推至右边或由右边推至左边，遵循的是化繁为简的原 则． (2)证明左边＝A，右边＝A，则左边＝右边，这里的 A 起着桥 梁的作用．
§1.2.3 三角函数的诱导公式(1)学生版
【学习目标】1．通过探究，明了三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；2．通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题；3．进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想，提高解决问题的能力.【重点难点】学习重点：诱导公式的推导和公式的灵活运用.学习难点：诱导公式的灵活运用．【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：若角α与角β终边位置相同，α与β的数量关系是β = ______________________，sinα与sinβ的数量关系是_______________________，cosα与cosβ的数量关系是_______________________，tanα与tanβ的数量关系是_______________________.问题2：角α与角- α的终边关于________对称，若它们的终边分别与单位圆的交点是点P及点P′，则点P的坐标为____________，点P′的坐标为_____________，由两个点坐标之间的关系你发现了什么？问题3：角α与角π- α的终边关于________对称，若它们的终边分别与单位圆的交点是点P及点P′，则点P的坐标为____________，点P′的坐标为_____________，由两个点坐标之间的关系你发现了什么？问题4：角α与角π+α的终边关于________对称，若它们的终边分别与单位圆的交点是点P及点P′，则点P的坐标为____________，点P′的坐标为_____________，由两个点坐标之间的关系你发现了什么？二、知识建构与应用：1．引导学生认识“诱导公式”的由来，是根据终边上的点坐标间的关系得到的，强化对公式的理解；诱导公式一：sin(α＋2k π)＝_____________________________；cos(α＋2k π)＝_____________________________；tan(α＋2k π)＝_____________________________.诱导公式二：sin(α-)＝_____________________________；cos(α-)＝_____________________________；tan(α-)＝_____________________________.诱导公式三：sin(πα-)＝_____________________________；cos(πα-)＝_____________________________；tan(πα-)＝_____________________________.诱导公式四：sin(πα+)＝_____________________________；cos(πα+)＝_____________________________；tan(πα+)＝_____________________________.2．记忆诱导公式的形式，点拨公式的运用；3．前4组诱导公式可以将任意角的三角函数转化成一个[0，π2]范围内的角的三角函数，并指明转化的步骤.三、例题例1 求值： 1560)例2 判断下列函数奇偶性．（1）()1cos f x x =- （2）()sin g x x x =-例3 （1）已知sin(π3 - α) = 33，求cos(2π3+ α)的值；（2）若f (n) = sin n π3(n ∈Z)，求f (1) + f (2) + … + f (2013) 的值.四、巩固练习1．sin(- π4) = __________，cos( - 60°) = __________，tan 7π6= ___________.2．sin150° = __________，tan1020° = ____________.3．化简：sin(π + α)cos( - α) + sin(2π–α)cos(π–α) = ______________. 4．判断函数f(x) = x 2 + |sinx| - 1的奇偶性。
高中数学人教A版必修4第一章三角函数的诱导公式课件
第1课 诱导公式五、六
思考：
公式五
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
思考：
公式六
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
公式五
公式六
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件 高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
公式一 公式二
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
公式三 公式四
奇变偶不变，(函数名称一章三角函 数的诱 导公式 课件
公式三 公式四
奇变偶不变，(函数名称) 符号看象限. 公式五
公式六
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件 高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件 高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
公式六
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件 高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
奇变偶不变，(函数名称) 符号看象限.
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件 高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
高中数学人教A版必修4第一章三角函 数的诱 导公式 课件
新人教A版高中数学必修四1.3-2《三角函数的诱导公式》课件2
π 2±α
的正弦(余弦)函数值，分别等于
α
的余弦(正弦)函数值，前
面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号．
2．利用诱导公式可得到如下结论： sin 32π－α＝－cos α，cos 32π－α＝－sin α； sin 32π＋α＝－cos α，cos 32π＋α＝sin α.
想一想：你能结合诱导公式三、五推导出诱导公式六吗？ 提示 诱导公式六的推导： ∵π2＋α＝π2－(－α)，由诱导公式五得： sin π2＋α＝sin π2－－α＝cos (－α)＝cos α， cos 2π＋α＝cos 2π－－α＝sin (－α)＝－sin α. 即 sin π2＋α＝cos α，cos 2π＋α＝－sin α.
∴左边
＝sinsin32ππ2＋－ααccooss
π2＋α －π2－α
＝－sincosπ2＋α－αcsoins απ2＋α＝－cocos sαα－－sisninαα ＝－1.
(2)当 k 为奇数时，设 k＝2n＋1(n∈Z)．
同理可得左边＝－1，综上原等式成立．
题型三 诱导公式的综合应用
【例 3】
α
＝tan α＝±34.
误区警示 对角的终边位置考虑不全面而出错 【示例】 若|cos α|＝sin 32π－α，请指出角 α 的终边的位置． [错解] 由|cos α|＝sin 32π－α得，|cos α|＝－cos α，所以 cos α≤0. 故角 α 的终边在第二或第三象限．
由 cos α≤0 可知，角 α 的终边也可以在坐标轴上．
(2)∵cos α－32π＝－sin α，∴sin α＝－15， 又 α 是第三象限的角，
∴cos α＝－ 1－－152＝－25 6，
∴f(α)＝2
(最新整理)高中数学必修四三角函数的诱导
公式一
公式二
2021/7/26
公式三
公式四
7
新课讲授
y
P(x,-y)
P(x,y)
0 MMx
由同角三角函数关系得到：
2021/7/26
公式五
8
新课讲授
由同角三角函数关系得到：
y
P(x,-y)
M0
P(x,y)
Mx
公式六
2021/7/26
9
课程小结
观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？ 归纳
3
新课讲授
y
P(x,y)
M
0
x
由同角三角函数关系得到：
P(x,-y)
2021/7/26
公式二
4
新课
M
x
由同角三角函数关系得到：
2021/7/26
公式三
5
新课讲授
y
M
0
P(x,-y)
P(x,y)
M
x
由同角三角函数关系得到：
2021/7/26
公式四
6
课程小结
这四组公式都叫做三角函数的诱导公式
总结
1. 三角函数的诱导公式可以简记为：
“函数名不变，符号看象限”
2. 求任意角的三角函数值的一般程序：
负角变正角,大角变小角,一直变到0°~90°之间的角
2021/7/26
10
谢谢大家
THANK
YOU
ALL
人教版高中数学必修四
2021/7/26
11
2021/7/26
12
(最新整理)高中数学必修四三角函数的诱导
2021/7/26
1
三角函数的诱导公式
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习重点：诱导公式五、六的推导探究，诱导公式的应用．
学习难点：发现终边与角 的终边关于直线 对称的角与 之间的数量关系.
【学习过程】
一、自主学习与交流反馈
问题1：在直角△ABC中，∠C = 90°，sinA与cosB及cosA与sinB有什么数量关系？BC败之地_______"
问题2：与两角的终边关于_________对称；α与-α的终边关于_________对称.
变式：已知cos(75°+α) =，且 - 180°<α< - 90°，求cos(105°-α) + sin(α- 105°)的值.
例3 化简： .
例4设f(α)= (1 + 2sinα≠0)，求f(-).
四、练习:
1. 已知cosα=a, 则sin(+α) = _________, sin(α-) = ___________.
所以我们得到了公式五：
2.那角 与角 又有怎样的关系呢？
学生可能会想到仍然是画图研究，教师引导用已学的公式来探究：将
进行恰当的等价变形，并用换元思想考虑．
同理：
所以得到公式六：
三、例题
例1求证：sin(+α) = - cosα，cos(+α) = sinα
例2已知cos(75°+α) =，且 - 180°<α< - 90°，求cos(15°-α)的值.
2. 化简·sin(α-)cos(+α) = ______________.
3. 已知sin(- x) = -, 且0 < x <, 求sin(+ x)的值.
4. 已知cos(40°-α) =, 且90°<α< 180°, 求cos(50°+α)的值.
α、β角的终边关于直线y = x对称，它们的终边分别与单位圆交于点P、Q，两点的坐标分别为P( ______，_______)，Q(______，______)，从这两点的坐标的关系可以得到的结论是：
问题3：我们可以得到tan(-α)与tanα的数量关系吗？
二、知识建构与应用：
1．得到Q的坐标为 后，引导学生用三角函数的定义写出角 的三角函数：
课题：§1.2.3三角函数的诱导公式（2）总第____课时
班级_______________姓名__ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ____________
【学习目标】
1. 经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程;
2. 掌握诱导公式五、六，能初步应用公式解决一些简单的问题;
3. 领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示，从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度．