《长方形与正方形的面积》思维导图

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长方体和正方体知识梳理思维导图

2017长方体和正方体知识梳理思维导图(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--叫做它的表面积。

长方体或正方体6个面的总面积，形体相同点不同点棱长和 C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C 长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =（a+b+h ）×4逆运算：（方程法）设长X（X +宽+高）×4 = C 长X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-宽正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

6个12 条 8 个有6个面都是长方形。

有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长宽高）每组4条。

相对的4条棱相等。

最多8条棱长度相等。

相对的2个面完全相同。

（上下）（前后）（左右）正方体6个12条8 个6个面都是正方形。

12条棱长度都相等。

6个面完全相同，面积相等。

C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。

长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。

形体S 表面积（6面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表=S 表= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：设长X(x ×宽+x ×高+宽×高)×2表面积x×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2面积每相邻单位间进率为100平方米m2平方分米 dm 2 平方厘米cm 2V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh（=左面积×长=Sa =前面积×宽=Sb ）逆运算：设长X X ×宽×高 =长方体体积长方体体积÷（宽×高）长方体体积÷底面积=高体积进率1000立方米m 3立方分米（升）1dm 3=1L立方厘米（毫升）1cm 3 =1mL体积容积正方体S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6= 6×a ×a =6a 2逆运算：一个面的面积= 表面积 ÷ 6V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3m 2 100 dm 2 100 cm 2m 3 1000 dm 3 1000 cm 3进率：大变小×进率（+0或向右移动小数点）；小变大 ÷ 进率（-0或向左移动小数点） L1000mL解决思路题型物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体和正方体知识梳理思维导图

长方体和正方体知识梳理思维导图100 叫做它的表面积。

长方体或正方体个面的总面积，100 形体相同点不同点棱长和 C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =4（a+b+h ）逆运算：（方程法）设长X（X+宽+高）×4 = C 长X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-高正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

6个12 条 8 个有6个面，都是长方形。

（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长、宽、高）每组4条。

相对的4条棱相等。

最多8条棱长度相等。

相对的2个面完全相同。

（上下）（前后）（左右）正方体6个12条8 个6个面都是正方形。

12条棱长度都相等。

6个面完全相同。

C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。

长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。

形体S 表面积（6个面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表=S 表= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2每相邻两个常用面积单位间进率为 100平方米 m 2平方分米dm 2平方厘米cm 2V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高体积单位，每相邻两个单位间进率为1000立方米m 3立方分米（升） 1dm 3=1L立方厘米（毫升）1cm 3 =1mL 体积容积正方体S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6= a ×a ×6 =6a 2逆运算：一个面的面积= 表面积 ÷ 6V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3进率：L1000mL解决思路题型物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体和正方体知识梳理思维导图

形体相同点不同点棱长和C关系长方体面棱顶点面的形状棱长面C长=〔长+宽+高〕×4C长 =〔a+b+h〕×4逆运算：设长X〔X +宽+高〕×4 = C长X +宽+高 =棱长和÷4正方体是长宽高都相等的特别长方体。

6个12条8个通常6个面都是长方形。

特别时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是长方形〕有3组棱〔长宽高〕每组4条。

最多8条棱长度相等，通常4条棱相等。

相对的2个面大小完全相同，即面积相等。

〔上下〕〔前后〕〔左右〕正方体6个12条8个6个面都是正方形。

12条棱长度都相等。

6个面完全相同，面积相等。

C正= 棱长×12C正=a×12= 12a逆运算：棱长和÷12 = 棱长正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，外表积扩大4倍，体积扩大8倍。

正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，外表积扩大9倍，体积扩大27倍。

长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，外表积扩大4倍，体积扩大8倍。

长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，外表积扩大9倍，体积扩大27倍。

形体S外表积〔6面〕V体积〔容积〕计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体S长=〔长×宽+ 长×高+ 宽×高〕×2S长=〔ab + ah + bh〕×2S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2〔上下〕〔前后〕〔左右〕S长= 2ab+ 2ah +2bh逆运算：设长Xx×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =外表积面积进率100平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。

V长= 长×宽×高=abhV长= 底面积×高 =Sh=左面积×长=Sa=前面积×宽=Sb逆运算：①设长XX ×宽×高 =长方体体积②长方体体积÷〔宽×高〕③长方体体积÷底面积=高体积进率1000立方米m3立方分米〔升〕dm3 L立方厘米〔毫升〕cm3 mL体积容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。

《长方形与正方形的面积》思维导图

养成爱思考的习惯
长方形与正方形的面积
过程
与
方
法
教学重点
教学难点
交流学习
学生用透明方格纸放上去，看一看，谁占的格子多，谁就大
自主探究重点点拨实践提高
它们面积分别是多少平方厘米？
长方形面积=长X宽正方形面积=边长X边长课堂练习题
长方形、正方形的面积计算公式
长方形、正方形的面积计算
Байду номын сангаас公式的含义
总结拓展
规范书写格式
探索与掌握长方形与正方
形的面积计算公式
知
识
与
学会用厘米方格来表示图
技
形的面积
能
PPT
实物投影
方格纸
教具
教学准备
简详简要案案说
明
《长方形与正方形的面积》思维导图三年级第一学期嘉定区真新小学
教学文稿
导入新课
投影长方形A、正方形B 问题引入：哪个面积大？
培养观察能力和动手
人
操作能力
文
价
值

五年级数学下册长方体和正方体思维导图-小学高清简单脑图分享-知犀

五年级下册数学长方体和正方体定义
长方体和正方体都是立体图形。

正方体也叫立方体
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等
长方体的特征
面
有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同
棱
有12条棱
相对的棱长度相等
顶点有8个顶点
正方体的特征
面
有6个面都是正方形
6个面完全相同
棱
有12条棱
12条棱的长度相等
顶点有8个顶点
计算
棱长总和
长方体(长+宽+高)×4L=4(a+b+h)
正方体棱长×12L=12a
表面积
6个面的面积之和叫做它的表面积
长方体(长×宽+长×高+宽×高)×S=2(ab+ah+bh
正方体棱长×棱长×6S=6a²
体积
物体所占空间的大小叫做它的体积
长方体长×宽×高V=abh
正方体棱长×棱长×棱长V=a³
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大该倍数的立方倍容积
箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高
单位
L升；mL毫升
1L=1dm³；1mL=1cm³；1L=1000m
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

小学数学三年级下册思维导图：面积

面积长方形面积计算方法（3下）面积定义：物体的表面或封闭图形的大小面积单位平方毫米：边长为1毫米的正方形的面积平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积平方分米：边长为1分米的正方形的面积平方米：边长为1米的正方形的面积1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米相邻两个面积单位的进率是100（平方千米和平方米之间的进率是个例外）长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长面积是指在平面上所占据的空间的大小，并通常用平方单位来衡量。

例如，一个矩形的面积计算公式是长度乘以宽度。

举例来说，一个长为10米，宽为5米的矩形的面积为50平方米。

另一个例子是一个正方形，如果一边的长度是4厘米，那么它的面积是16平方厘米。

正方形的面积计算公式是边长的平方。

举例来说，一个正方形边长为3米，那么它的面积是9平方米。

另一个例子是一个正方形，如果一边的长度是6厘米，那么它的面积是36平方厘米。

面积在日常生活中有着广泛的应用。

例如，在装修房屋时，需要计算墙壁的面积以确定所需的涂料数量。

另一个例子是农作物种植，农民需要计算田地的面积以确定所需的种子和农药量。

在建筑设计中，面积是一个重要的参数，用于确定建筑物的大小和空间规划。

面积还可以用于计算土地的价值，在房地产市场中具有重要的意义。

面积还有一些特殊的应用。

例如，在地理学中，地球的表面积被广泛讨论和研究。

地球的表面积约为510,072,000平方公里。

另一个例子是计算气候模型中的陆地和海洋的面积比例。

这对于理解全球气候模式和气候变化具有重要意义。

在经济学中，面积可以用来衡量国家或地区的经济产出。

国内生产总值(GDP)是一个衡量经济规模的指标，通常表示为货币单位的面积。

总结: 面积是指在平面上所占据的空间的大小，常用平方单位来衡量。

计算面积的公式有矩形的长度乘以宽度、正方形的边长的平方、圆的π乘以半径的平方以及三角形的底乘以高除以2。

小学数学思维导图三年级下册第五单元面积

小学数学思维导图三年级下册第五单元面积
思维导图既可以视为一种图形，也可以理解为一种工具。

它用图形的方式美化了笔记形式，又把知识进行了建构、串联。

思维导图通常从一个主要概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为N个树状的结构，体现思维的广度和深度。

绘制单元思维导图，可以帮助我们更完整地梳理一个单元主题的知识点，使知识之间的内在联系变的更直观，加深对知识的理解和应用。

思维导图的形象性和结构性可以提高学生的形象思维和逻辑思维能力。

也是学生整理知识体系的一种复习方式。

学完了《面积》这个单元，同学们制作思维导图来进行整理和复习。

鲸鱼造型可爱生动，本单元知识和易错点一一呈现，非常棒的设计！
四大版块围绕太阳花建构，区分长度单位、面积单元、周长与面
积的概念与应用
知识点、易错点、难点从鲸鱼头上一一喷发出来。

长方体与正方体(人教版五年级数学下册思维导图)

三、长方体与正方体（二）长方体与正方体的表面积（三）长方体与正方体的体积（一）长方体与正方体的认识长方体体积和体积单位正方体（立方体）正方体是长、宽、高都相等的长方体体积单位间的进率容积和容积单位通过观察和讨论可知：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等棱长是1cm （dm 、m ）的正方体，体积是1cm³（dm³、m³）1L=1000mL, 1L=1dm³, 1mL=1cm³长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（例题注意没有底面或没有盖的物体的表面积计算）容积单位1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³正方体：是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高棱面面和面相交的线段顶点棱和棱的交点长方体体积体积单位正方体体积体积物体所占空间的大小叫做物体的体积计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别可以写作cm³、dm³、m³V=abh （a 、b 、h 代表长、宽、高）也可以表示为V=Sh （S 为长方体底面积）V=aaa=a³，a³读作a 的立方，也可以写成 V=Sh （S 为正方体底面积）6个面（都是长方形，也有可能顶对面是正方形），12条棱，8个顶点6个面（都是正方形），12条棱，8个顶点长方体表面积：（长x 宽+长x 高+宽x 高）x2——S=2（ab+ah+bh ）正方体表面积：棱长x 棱长x6——S=a²长度——米、分米、厘米——相邻两个单位间的进率为10面积——平方米、平方分米、平方厘米——相邻两个单位间的进率为100体积——立方米、立方分米、立方厘米——相邻两个单位间的进率为1000容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积计量单位，一般就用体积单位。

长方体和正方体知识梳理思维导图

平方米
积 x×宽+x×高+ 宽×高=表面积 m2
÷2
S 正=棱长×棱长×6
S 正
正=任意一个面的面积×6
平方1分0米0 dm2
=a×a×6
平方1厘0米0
方
=6a2
cm2
体逆运算：一个面的面积=表面积÷6
m dm dm cm m cm 2100 2100 2 31000 3 3
进率：L1000mL
是完全相同的长等。最多 8
（算术法）
方形）
条棱长度相
长=棱长和÷4-长-高
正
6 个面都是
方 6 12 8 正方形。
体个条个
等。 12 条棱长
度都相等。
6 个面完全
相同。
C 正=棱长×12 C 正=a×12=12a
逆运算：棱长和÷12=棱长
正方体的棱长扩大 n 倍，其棱长和也扩大 n 倍；表面积扩大 n2 倍；体积扩大 n3 倍。长方体的长、宽、高同时扩大 n 倍，其棱长和也扩大 n 倍；表面积扩大 n2 倍；体积扩大 n3 倍。
长方体和正方体知识梳理思维导图
This manuscript was revised by the office on December 22, 2012
形体
相同点
不同点
棱长和 C
关系
长
面棱顶点
面的形状
棱长
方
有 6 个面，都是有 3 组棱
面相对的 2 个面
C 长方体=（长+宽+高）×4 C 长方体=4（a+b+h）
体高
的。
体）
积。
读题找关键词一看什么形状（长方体、正方体）二看单位名称是否统一三看问题是求什么（棱长和、表面积（几个面）、体积、容积、价钱、瓷砖块等）四确定公式并计算（顺逆）

小学数学公式大全之一（图形周长、面积、体积计算公式）思维导图剖解

⼩学数学公式⼤全之⼀（图形周长、⾯积、体积计算公式）思维导图剖解⼩学数学公式⼤全之⼀（图形周长、⾯积、体积计算公式）思维导图表述思维导图表述⽂字表述1.正⽅形 C周长S⾯积a边长周长=边长×4 C=4a ⾯积=边长×边长 S=a×a 2.正⽅体 V:体积a:棱长表⾯积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3.长⽅形　C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) ⾯积=长×宽　S=ab 4.长⽅体 V:体积s:⾯积a:长b:宽h:⾼ (1)表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×⾼　V=abh 5.三⾓形 s⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2 s=ah÷2 三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼ 6.平⾏四边形 s⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼ s=ah 7.梯形 s⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2 s=(a+b)×h÷2 8.圆形 S⾯积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)⾯积=半径×半径×∏ 9.圆柱体 v:体积h:⾼s;底⾯积r:底⾯半径c:底⾯周长(1)侧⾯积=底⾯周长×⾼ (2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2 (3)体积=底⾯积×⾼ (4)体积=侧⾯积÷2×半径 10.圆锥体 v:体积h:⾼s;底⾯积r:底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3。

长方形正方形的思维导图

长方形正方形的思维导图
长方形和正方形是两种最常见的形状，它们都有自己独特的特点。

下面是一张关于长方形和正方形的思维导图，它可以帮助我们更好地理解这两种形状。

首先，长方形和正方形都是平行四边形，它们的边都是平行的。

但是，长方形的边长不相等，而正方形的边长都是相等的。

此外，长方形的角都是直角，而正方形的角都是锐角。

此外，长方形和正方形都有自己独特的特点。

长方形的面积是边长乘以高度，而正方形的面积是边长的平方。

此外，长方形的周长是两倍边长加上两倍高度，而正方形的周长是四倍边长。

最后，长方形和正方形都可以用来做很多不同的事情。

长方形可以用来做桌子、椅子、桌布等，而正方形可以用来做游戏、拼图等。

总之，长方形和正方形都是最常见的形状，它们都有自己独特的特点。

通过上面的思维导图，我们可以更好地理解这两种形状，并利用它们做出更多有趣的事情。

《长方体和正方体》思维导图

形体
相同点
不同点
棱长和
关系
长
方
体
面
棱
顶点
面的形状
棱长
面的大小（面积）
正
方
体
3-1
长
方
体
正
方
体
的
认
识
形体
表面积
体积（容积）
计பைடு நூலகம்公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
定义
长
方
体
正
方
体
进
率
3-2
3-3
长
方
体
正
方
体
的
表面积
体积
容积
所有公式
解题思路
题型
解
决
问
题
形体
相同点
不同点
棱长和
关系
长
方
体
面
棱
顶点
面的形状
棱长
面的大小（面积）
正
方
体
3-1
长
方
体
正
方
体
的
认
识
形体
表面积
体积（容积）
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
定义
长
方
体
正
方
体
进
率
3-2
3-3
长
方
体
正
方
体
的
表面积
体积
容积
所有公式
解题思路
题型
解
决
问
题