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沪教版数学七年级上册练习册答案参考

1~2.略3.3;14.B5.略6.（1）8；（2）1，10
7.四部分；七部分
1.4第1课时
1、2.略3.D4.B5、6.略7.(1)2个;（2）4个，长方形或正方形;（3）圆第2课时
1.略2.C3.D4.(1)(2)略;（3）0.5厘米5.略
6.P是AB的中点，因为AP=AC+CP=BD+DP=PB
1.略2.C3.C4.体积不相等.半径为4 cm的几何体的体积大.5.相对两面上的3第1课时
1、2.略3.6条；线段AB，AC，AD，BD，BC，DC
4.略5.（1）~（3）略;（4）1条直线，3条射线，4条线段6.（3）中有10条；
（4）中有15条；线段AB上有n个点时，共有（n+1）（n+2）2条线段第2课时
7.建在C.假设建在点D，当D在线段CB上时，CD=x，则所有员工到停车点所行总路程为10(100+x)+8x+13(200-x)=3 600+5x.当x=0时，路程最小.同理，当D在线段AC上时，总路程也不是最小.
〔沪教版数学七年级上册练习册答案参考〕
1.1
1、2.略3.人行，中行，工行，农行4.圆柱5.相同点：都是由平的面和曲的面围成，平的面都是圆；不同点：圆柱有两个底面，侧面展开图是矩形，没有顶点；圆锥有一个底面，侧面展开图是扇形，有一个顶点.
1.2第1课时
1~5.略6.D
7.如图
（第7题图）
第2课时

沪科版数学七年级上册章节强化练习试题及答案（全册）

沪科版数学七年级上册1章专训一：有理数的相关概念名师点金：有理数这部分的概念比较多，如有理数的定义、数轴、相反数、绝对值等，这些概念比较难理解，概念与概念之间又容易混淆，加强对概念的理解和辨析尤为重要，而对概念的考查也是常考类型.1111有理数的概念辨析1.下列说法正确的个数是（）①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数;③若a是正数，则一a是负数；④自然数一定是正数；⑤整数包括正整数和负整数；⑥非正数就是负数和0.A.0B.1C.2D.32,写出五个有理数（不能重复），同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是.3.有理数中，最大的负整数为,最小的非负数为.有理数的分类4,下列分类中，错误的是（）A.有理数'负有理数、非负有理数B.'正整数、非正整数C.'奇数、偶数D.自然数正整数正整数＜整数＜5.下列说法中，正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正的，就是负的;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果按“被3除”来分，整数可分为_______________________三类.7.把下列各数填入相应的大括号内.2355—7, 3.01,—8孕6,0.3,0,2015,—YL39—10%正数］};负分数{};非负整数{}.j套壑至数轴'相反数、绝对值8.下列说法正确的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的点都用来表示有理数C.正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D.数轴上一个点可以表示不止一个有理数9.下列说法不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数.A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列各组数互为相反数的是（）A.|-（-3）|与|+（+3）|B.—|—3|与+|+3|C.-（-|-3|）与1—（—3）|D.-I-I-3H与—［-（-3）］11.数轴上A,B两点所表示的数如图所示，则A与B之间（不含A,B）的点所表示的数中，互为相反数的整数有（）A BI I I【I I I I I I I I.I—-6-5-4-3-2-10123456（弟11题）A.1对B.2对C.3对D.4对12.若a是有理数，则下面说法正确的是（）A.|a|一定是正数B.|—a|一定是正数C.—|a|一定是负数D.|a|+l一定是正数13.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数（点A在点B 左边），并且这两点间的距离是10,则A,B两点所表示的数分别是.14.若a+2的相反数是一5,则a=.15.绝对值不大于4的非负整数有个.专训二：数轴、相反数、绝对值的应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.点数对应问题题型1数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数有个.^121^302（第［题）2.在数轴上任取一条长为2016?个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能包含的整数点的个数为（）A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点对应的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.(1)求A,B两点分别对应的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C所对应的数.相星务化简求值问题4.如图，已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B两点间的距离为*,求a,b的值.A B«0b(第4题)5.己知|15—a|+|b—12|=0,求2a—b+7的值.6.当a为何值时，|1—a|+2有最小值，并求这个最小值.7.当a为何值时，2—14—a|有最大值，并求这个最大值.8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：a c b(弟8题)(1)判断a,b,c的正负性;(2)化简|a-b|+2a+|b|.忑里3.实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：+15,-3,+12,一11,一13,+3,—12,—18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？专训三：与有理数有关的常见题型名师点金：有理数这部分内容比较丰富，要掌握好这些内容，需要从多角度练习，灵活掌握解题方法和技巧，其常见题型有：有理数与数轴、有理数与相反数、有理数与绝对值、有理数与非负性等..遴裂1有理数与数轴1.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A.30B.50C.60D.80o''1'100―*■（第］题）CAB'一,旧"（第3题）2.A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上移动3个单位长度到点B,则点B表示的有理数为（）A.-3B.-2C.4D.-2或43.如图，数轴上有三点A,B,C,其中A,B分别表示2,2号，且AB= AC,则点C表示的数为.4.将数轴对折，使表示一3与1的两个点重合，若此时表示一5的点与另一个表示数x的点重合，则x=.5.一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度,……依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是个单位长度.痍夷Z有理数与相反数326.在0.75,—/—3，3,0,+5,一3这几个数中，互为相反数的有（）A.0对3.1对 C.2对D.3对7.下列说法：①相反数是两个不相等的数；②数轴上原点两旁表示的数互为相反数；③若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等；④求一个非零数的相反数，就是在这个数前面添上“一”号，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.在数轴上点A表示一2,点B与点C是互不重合的两点，且B,C表示的数互为相反数，C与A之间的距离为2,求点B,C所表示的数.:攫碧3.有理数与绝对值9.（中考•包头）若回=一a,则数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧10.如图，数轴上。

2024年沪科版初一上学期数学试题及答案指导

2024年沪科版数学初一上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米2、一个数的3倍比它的2倍多4，这个数是多少？选项：A、2B、3C、4D、63、已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则该三角形的面积是（）A、40平方厘米B、32平方厘米C、48平方厘米D、64平方厘米4、若一个数的平方等于25，则这个数是（）A、5或-5B、5C、-5D、05、已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 50厘米6、一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的3/4，那么这个班级男生有多少人？A. 15人B. 20人C. 25人D. 30人7、题目：下列数中，是质数的是（）A、18B、23C、21D、178、题目：若a、b是方程2x - 5 = 3的解，则a + b的值为（）A、7B、-4C、2D、89、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/2，求长方形的周长。

选项：A. 12厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 24厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则这个三角形的周长为______ 厘米。

2、已知直线y = 3x + 1与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，则线段AB的长度为 ______ 。

3、若a=2，b=3，则a²+b²的值为 ______ 。

4、一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，则它的面积S可以用公式 ______ 表示。

5、已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差为 ______ 。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题已知函数f(x)=√x2−4x+3，求函数f(x)的定义域。

（沪教版）初一上册数学练习册答案

（沪教版）初一上册数学练习册答案预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制(沪教版)初一上册数学练习册答案第二十三章旋转§23.1图形的旋转(一)一、1.A 2.B 3.D二、1. 90 2. B或C或BC的中点3. A 60 4. 120°，30° 5 .三、EC与BG相等方法一：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形∴AE=AB，AC=AG∴∠EAB=∠CAG=90°∴把△EAC绕着点A逆时针旋转90°，可与△BAG重合∴EC=BG 方法二：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形∴AE=AB，AC=AG∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即∠EAC=∠BAG∴△EAC≌△BAG ∴EC=BG§23.1图形的旋转(二)一、1.C 2.C 3.D二、1. 2，120° 2. 120或240 3. 4§23.2中心对称(二)一、1.D 2.C 3.二、1.矩形、菱形、正方形2.正六边形、正八边形(边数为偶数的正多边形均正确)三、1.关于原点O对称(图略) 2.解：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称∴AD=AD’，AB=AB’，DD’⊥BB’ ∴四边形BDB’D’是菱形3.解：(1)AE与BF平行且相等∵△ABC与△FEC关于点C对称∴AB平行且等于FE ∴四边形ABFE是平行四边形∴AE平行且等于BF(2)12 (3)当∠ACB=60°，四边形ABFE为矩形，理由如下：∵∠ACB=60°，AB=AC ∴AB=AC=BC ∵四边形ABFE是平行四边形∴AF=2AC，BE=2BC ∴AF=BE ∴四边形ABFE为矩形。

沪教新版七年级上册《第12章_因式分解》2024年同步练习卷+答案解析

沪教新版七年级上册《第12章因式分解》2024年同步练习卷一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A. B.C. D.2.如果一个多项式因式分解的结果是，那么这个多项式是()A. B. C. D.3.下列各式中，是完全平方式的是()A. B. C. D.4.把多项式分解因式的结果是()A. B.C. D.5.已知a，b，c是的三边长，且，则的形状为()A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、单选题：本题共1小题，每小题5分，共5分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

6.若能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有()A.2个B.3个C.4个D.6个三、填空题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

7.多项式中各项的公因式是______.8.分解因式：______.9.分解因式：______.10.如果多项式，那么m的值为______.11.如果，且，则n的值是______.12.已知，，则______.13.已知，则的值是__________.14.若长方形的面积是，且其中一边长为，则长方形的另一边长是______.15.已知正方形的面积是，利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式______.16.已知，，则的值为______.17.分解因式，甲看错了a值，分解的结果是，乙看错了b值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果应该是______.18.已知是一个完全平方式，则______.19.已知，则______.20.如果二次三项式为整数在整数范围内可分解因式，那么a的取值可以是______.四、解答题：本题共10小题，共80分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.本小题8分分解因式：22.本小题8分分解因式：计算：23.本小题8分分解因式：24.本小题8分分解因式：25.本小题8分分解因式：26.本小题8分因式分解：27.本小题8分因式分解：；已知：x、y为正整数，、且，求x、y的值.28.本小题8分阅读下面解题过程：分解因式：解：然后按照上述解题思路，完成下列因式分解：29.本小题8分利用乘法分配律可知：______；______.由整式乘法与因式分解的关系，我们又可以得到因式分解中的另两个公式：______；______.请利用新的公式对下列各题进行因式分解.；30.本小题8分先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题.例：若多项式分解因式的结果中有因式，求实数m的值.解：设为整式，若，则或由得左式为零，所以是方程的解，所以，所以问题：若多项式分解因式的结果中有因式，则实数p是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、右边不是整式乘积的形式，故选项错误；C、，正确；D、右边不是整式乘积的形式，故选项错误．故选：根据因式分解的定义作答．因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，熟练地掌握因式分解的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：故选：根据平方差公式得，进而解决此题．本题主要考查平方差公式以及因式分解的定义，熟练掌握平方差公式以及因式分解的定义是解决本题的关键．3.【答案】A【解析】解：，属于完全平方式；B.不属于完全平方式；C.不属于完全平方式；D.不属于完全平方式；故选：完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方；另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：原式故选：先分两组，前面一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式因式分解即可．本题考查了因式分解-分组分解：分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．5.【答案】B【解析】解：，，，即，，，，，的形状为等边三角形．故选：欲判断三角形的形状，不妨试着从边的关系出发，求出a、b、c之间的关系；给等式两边同时乘以2，再利用完全平方公式进行配方，可得到；接下来根据非负数的性质可得答案．考查学生综合运用数学知识的能力．此题是一道把等边三角形的判定、因式分解和非负数的性质结合求解的综合题．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查因式分解的意义和十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键，属于拔高题．根据十字相乘法的分解方法和特点可知：k的值应该是20的两个因数的和，从而得出k的值．【解答】解：，，，，，，则k的值可能为：，，，，，，故整数k可以取的值有6个，故选：7.【答案】【解析】解：，所以多项式中各项的公因式是故答案为：先变形得出，再找出多项式的公因式即可．本题考查了公因式，能熟记找公因式的方法①系数找各项系数的最大公因数，②相同字母找最低次幂是解此题的关键．8.【答案】【解析】解：，故答案为：先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．9.【答案】【解析】解：，，故答案为：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10.【答案】【解析】解：，故答案为：把等式右边利用完全平方公式展开，然后根据对应项系数相等解答．本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的公式结构是解题的关键．11.【答案】【解析】解：，，，，故答案为：先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12.【答案】【解析】解：，即，且①，②，①+②，得：，解得，故答案为：由，即得出，结合，将两式相加消去b即可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握平方差公式和等式的性质．13.【答案】7【解析】解：，，故答案为：把已知条件两边分别平方，然后整理即可求解．完全平方公式：本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．14.【答案】【解析】解：矩形的长为，故答案为：由题意得矩形的长为，然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．15.【答案】【解析】解：，正方形的边长的代数式是因为正方形的面积是，可以分解为，又有正方形的面积等于边长的平方可得，正方形的边长的代数式是此题考查对完全平方公式再实际中的应用，应熟练识记完全平方公式：16.【答案】4【解析】解：原式，当，时，原式故答案是：首先对所求的式子提公因式，然后利用完全平方公式分解，最后把，代入求值．本题考查了分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．17.【答案】【解析】解：分解因式，甲看错了a值，分解的结果是，，，乙看错了b值，分解的结果是，，，故答案为：根据已知分解因式，甲看错了a值，分解的结果是，可得出b的值，再根据乙看错了b值，分解的结果是，可求出a的值，进而因式分解即可．此题主要考查了因式分解的意义，根据已知分别得出a，b的值是解决问题的关键．18.【答案】或2【解析】解：由于，则，或故答案为：或这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故，再解k即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．19.【答案】6【解析】解：已知等式变形得：，，，，，，，，解得：，，，则故答案为：已知等式左边14分为，结合后利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出x，y与z的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20.【答案】或【解析】解：8可以分解为和，当8可以分解为时，根据十字相乘因式分解，，则；8可以分解为时，根据十字相乘因式分解，，则；故答案是或根据因式分解十字相乘，将8分解为和，再按照十字相乘进行因式分解即可．本题考查的是因式分解，用十字相乘的方法时，要注意数字的符号不能出现差错．21.【答案】解：【解析】将前两项分组后两项分组，进而提取公因式再利用平方差公式分解因式．此题主要考查了分组分解法因式分解，正确进行分组是解题关键．22.【答案】解：；【解析】先进行变形，再运用提公因式法进行因式分解；先运用平方差公式进行运算，再计算单项式乘以多项式．此题考查了整式乘法和因式分解的能力，关键是能准确运用对应法则和方法进行求解．23.【答案】解：【解析】先分组，分成，再运用完全平方公式分解．本题考查了因式分解．分解因式的一般步骤是：一提公因式，二套用公式，三分组，解本题的关键在于运用分组分解法进行因式分解，注意因式分解要彻底，一定要分解到每个因式都不能再分解为止．24.【答案】解：【解析】先将拆分为，再分组，利用完全平方公式及平方差公式求解即可．本题考查了分组分解法，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．25.【答案】解：【解析】先利用完全平方公式和多项式乘以多项式展开，重新组合即可得出结论．此题主要考查了因式分解，完全平方公式，多项式乘以多项式，重新分组是解本题的关键．26.【答案】解：原式【解析】根据完全平方公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用了完全平方公式分解因式．27.【答案】解：；，，，、y为正整数，，与也是整数，，，或，【解析】根据分组分解法分解因式即可；根据结论整体代入即可得到结论．本题考查了因式分解-分组分解法，熟练掌握分解因式的方法解题的关键．28.【答案】解：【解析】直接利用例题进行补项，进而分解因式得出答案．此题主要考查了分组分解法分解因式，正确补项是解题关键．29.【答案】【解析】解：；；；；；；故答案为：，，；根据多项式乘多项式的法则计算即可，再根据推导的公式进行因式分解．本题考查了因式分解和多项式乘多项式的逆向应用能力30.【答案】解：设为整式，若，则或由得左式为零，所以是方程的解，所以，所以【解析】仿照题例，先设，再求一次方程的值，代入计算得结果．本题考查了解一元一次方程、高次方程，理解题例，掌握题例的步骤是解决本题的关键．。

沪科版数学七年级上册综合训练50题(含答案)

沪科版数学七年级上册综合训练50题（填空、解答题）一、填空题1．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，则第n 个图案中正三角形的个数为_____．2．数轴上表示－2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是___.3．一个角是 25°30′，则它的补角为____________度． 4．若13n ab +-与143m a b -的和仍是单项式，则m n =_______．5．关于x 的一元一次方程（2m ﹣6）x ﹣2＝0 ，x ＝1是一元一次方程的解，则m ＝_____．6．下列各数：12，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，属于负数的有_________个．7．近似数7.2765精确到0.01是______．8．若α与β互余，且α=35°18′，则β=___________． 9．单项式3223a x π-的系数是__________，次数是__________．10．若是同类项，则= ，= ．11．有下列判断：①两点确定一条直线，①直线上任意两点都可以表示这条直线；①三点确定一条直线；①过一点有无数条直线，其中错误的是_____（填序号）12．已知x ，y 满足方程345254x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x -y 的值为_______；13．在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是____________．”14．若单项式12m xy +与单项式2313n x y -是同类项，则m n -=__________．15．为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是__________．16．有一个密码系统,其原理为下面的框图所示当输出为-3时,则输入的x=______.17．已知132n x y +-与34y x 是同类项，则n 的值是__________．18．已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________． 19．若a ，b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，m 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则322()3b a b cd m a ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭的值为___________．20．如图所示，点A 在点O 的北偏东50°方向，点B 在点O 的南偏东30°方向上，则AOB ∠=______．21．如图，在长方形ABCD 中，8cm AB =，9cm BC =，点E 是AD 上一点，2AE DE =，点P 从点B 出友，以1cm/s 的速度从点B —C —D —E 匀速运动，设点P运动的时间为ts ，当PCE 的面积为6cm 2时，则t ＝________．22．大于133-而小于2的所有整数的和是__________．23．规定符号⊗的意义为2a b ab a ⊗=-，那么34-⊗=_________. 24．若13x 2y m 与2x n y 6是同类项，则m+n=______．25．明明带了a 元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价b 元，一套有4本，还剩_______元．如果150a =，36.45b =元，还剩_______元． 26．用“＞”或“＜”或“＝”填空：（1）﹣|﹣9|_____﹣（﹣9）；（2）34-_____78-．27．用“①”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆．如：213133112=⨯+⨯=☆，则()32-=☆_________．28．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 29．下图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为__．二、解答题30．化简并求值：2(3)4(31)4a b b a ---+--．其中53a b +=． 31．计算：（1（2）｜13.32．我们定义一种新运算：*2a b a b ab =-+（等号右边为通常意义的运算）：（1）计算()2*3-的值；（2）解方程：132x x *=*． 33．解方程组：2201160x y z x y z x y ++=-⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩．34．为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？35．先化简，再求值：()22222232324x y xy x y xy xy xy ⎡⎤+---+-⎣⎦，其中2x =，=3y -．36．先化简，再求值：（1）﹣a 2b +（ab 2﹣3a 2b ）﹣2（ab 2﹣2a 2b ），其中a ＝2，b ＝1；（2）2（a 2﹣b ）+3a 2﹣2（a 2+12b ），其中（a 2+m ﹣1）2+|b +m +2|＝0．37．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重 _____千克（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？38．八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）（1）这个班的学生人数为______人；（2）将图①中的统计图补充完整；（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？39．在做解方程练习时，有一个方程“y 125-=y +■”，题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝2时整式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解． 40．计算：(1)514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭；(4)2711150(6)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2.41．解方程组：32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩．42．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为___．43．先化简再求值：22223[22( 1.5)]3,3,2x y xy xy x y xy xy x y ---++=-=-其中 44．计算：（1）111410233535⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭；（2）()12524236⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭．45．在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行．规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）8,4,12,5,10--+-+．（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？ 46．如图，438624,AOB BOC '∠=︒∠=,，OD 为AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数47．（1）计算：()535112 2.5147⎛⎫---÷-- ⎪⎝⎭（2）如图，OD 平分AOC ∠，75BOC ∠=︒，15BOD ∠=︒．求AOB ∠的度数．48．解下列方程: (1)13(2)5x x --=- (2)213136x x---=-.参考答案：1．42n +##24n +【分析】由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可．【详解】解：第一个图案正三角形个数为624+＝；第二个图案正三角形个数为244224+++⨯＝；第三个图案正三角形个数为2244234+⨯++⨯＝； …；第n 个图案正三角形个数为21442442n n n +⨯+++（﹣）＝＝．故答案为：42n +．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，得出规律，解决问题． 2．－4【详解】试题分析：在数轴上向右移动几个单位则加上几个单位，向左移动几个单位则减去几个单位. －2+3－5=－4. 考点：数轴上点的表示 3．154.5【分析】利用补角的意义“两角之和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角”．直接列式计算即可．【详解】1802530'15430'154.5︒-︒=︒=︒．故答案为：154.5．【点睛】本题考查了补角的概念，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． 4．9【分析】根据同类项的定义可得11m -=，14n +=，解方程可得m 、n 的值，再代入代数式m n 求值即可．【详解】由题意得：11m -=，14n +=，解得：2m =，3n =，把2m =，3n =代入m n 中得：239=，故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项等知识，关键是掌握同类项的定义． 5．4【分析】将x ＝1代入原方程求解即可．【详解】解：将x ＝1代入（2m ﹣6）x ﹣2＝0，2620m --=，解得：4m =，故答案为：4．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程是解题关键． 6．4【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【详解】解：12是正数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣|﹣4|＝﹣4是负数，0既不是正数也不是负数，﹣22＝﹣4是负数，﹣0.01是负数，（﹣1）3＝﹣1是负数，负数共4个．故答案为：4【点睛】此题考查了正数与负数，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号． 7．7.28【分析】利用四舍五入法解答，即可求解．【详解】解：近似数7.2765精确到0.01是7.28．故答案为：7.28【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入． 8．5442'︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】①α与β互余，且α=35°18′， ①9035185442β=︒-︒=︒''．故答案为：5442︒'．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键．9．23π-5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据单项式定义得：单项式3223a xπ-的系数是23π-，次数是5．故答案为：23π-；5．【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．3；1【详解】试题分析：解：因为是同类项，所以n＝1，3m＝9，所以n＝1，m＝3.考点：同类项的定义点评：本题主要考查了同类项的定义.我们把所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫做同类项.11．①．【分析】根据直线的性质，相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】①两点确定一条直线，故正确；②直线上任意两点都可以表示这条直线，故正确；③三点确定一条直线或三条直线，故错误；④过一点可以作无数条直线，故正确．故答案为③．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．12．1【分析】方程组中两个方程相加即可求出x-y的值.【详解】345254x yx y+=⎧⎨+=⎩中的第一个方程减去第二个方程得：x-y=1，故答案为1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值. 13．0【分析】先求出a ，b ，c 的值，再把它们相加即可．【详解】解：由题意，得：a =1，b =-1，c =0，故a +b +c =1-1+0=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 14．1-【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．【详解】①单项式12m xy +与单项式2313n x y -是同类项①2113n m -=⎧⎨+=⎩，解得32n m =⎧⎨=⎩ ①231m n -=-=-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了同类项的概念．注意同类项与字母的顺序无关． 15．100【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个问题中，样本包括的个体数量是100，所以样本容量是100. 故答案为100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 16．-4.5【分析】根据题意得到式子2x+6=-3即可求解. 【详解】根据题意得2x+6=-3 解得x=-4.5 故填：-4.5.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出式子求解.17．3【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值．【详解】解：①132n x y +-与34y x 是同类项，①n ＋1＝4，解得，n ＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．18．-1【分析】由已知条件得到（a 2-2a ）的值后，代入代数式求值．【详解】223a a -=，∴原式()2522a a =--561=-=-，故答案为1-．【点睛】本题考查了整式的运算，要会把a 2-2a 看作一个整体，然后整体代入计算． 19．0【分析】根据题意得出012a b cd m +===，，或2m =-，然后整体代入代数式求解即可．【详解】解：①a ，b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，m 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，①012a b cd m +===，，或2m =-， ①1b a=-， ①322()3b a b cd m a ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭()324103-=+-+ 0=，故答案为：0．【点睛】题目主要考查相反数、倒数的定义及数轴上的点到原点的距离，求代数式的值等，理解题意，综合运用这些基础知识点是解题关键．20．100°．【分析】直接利用方位角结合平角的性质得出答案．【详解】解：如图所示：因为点A在点O的北偏东50°方向所以①NOA=50°；因为点B在点O的南偏东30°方向上所以①SOB=30°则①AOB=180°-①NOA-①SOB=100°．故答案为：100°．【点睛】题考查了方位角的意义和角的和差．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．21．152或13或372【分析】分三种情况：当点P在BC边上时，当点P在CD边上时，当点P在DE边上时，分别利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：①长方形ABCD，①AD=BC=9cm，CD=AB=8cm，①AE=2DE，①AE=6cm，DE=3cm，当点P在BC边上时，如图，S△PCE=12PC AB＝12(9-t)×8=6，解得：t=152；当点P在CD边上时，S△PCE=12PC DE⋅=12(t-9)×3=6，解得：t=13；当点P在DE边上时，S△PCE=12PE CD⋅=12(9+8+3-t)×8=6，解得：t=372；综上，当PCE的面积为6cm2时，则点P运动的时间为152s或13s或372s．故答案为：152或13或372【点睛】本题考查长方形的性质，三角形面积，一元一次方程的应用，分类讨论思想的应用是解题的关键．22．-5【分析】找出绝对值大于133-而小于2的所有的整数，求出之和即可．【详解】大于133-而小于2的所有的整数为-3，-2，-1，0，1，则所有整数之和为-3-2-1+0+1=-5．故答案为：-5．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．-21【详解】解：34-⊗=-3×4-（-3）2=-21．故答案为：-2124．8【详解】①13x 2y m 与2x n y 6是同类项， ①n =2，m =6.①n +m =8.故答案为8.25． 4a b - 4.2【分析】用总钱数减去买名著的钱数就是剩下的钱数，然后把a=150，b=36.45，代入含有字母的式子，即可求出还剩下的钱数．【详解】解：根据题意，则买完一套名著剩下的钱为：4a b -；当150a =，36.45b =元时，①4150436.45 4.2a b -=-⨯=（元）；故答案为：4a b -；4.2；【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．26． < >【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得；（2）根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】（1）99--=-，()99--=，则()99--<--；（2）346788=<，则8347->-；故答案为：<，>．【点睛】本题考查了绝对值、去括号、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．27．21.【分析】根据新定义，用3和-2分别代替公式中的a,b 正确计算即可.【详解】①对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆，①()32-=☆3×2(2)-+3×3=21，故应该填21.【点睛】本题考查了新定义知识，准确理解新定义公式的意义是解题的关键.28．32π【分析】分情况讨论，分绕长为2或是4的边旋转，再根据圆柱的体积公式即可解【详解】由题意，旋转构成一个圆柱的体积为π×22×4=16π或π×24×2=32π，故答案为32π【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积．29．6000cm 3【分析】根据图形找出长方体的长宽高即可解题.【详解】解：由图可知长方体的长为30cm,宽为20cm,高为10cm,①长方体的容积=302010⨯⨯=6000 cm 3.【点睛】本题考查了立体图形的体积,中等难度,读图能力,由平面图形找到长方体的长宽高是解题关键.30．102a b --，6-．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将53a b +=代入求值即可得．【详解】解：原式2641244a b b a =-+-+-102a b =--，将53a b +=代入得：原式2(5)236a b =-+=-⨯=-．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 31．（1）4（2）-4a =(a≥0)a ，3a =，和绝对值的意义计算.解：（1=2-(-2)=4.（2）｜13=-4.32．（1）1；（2）2x =-【分析】（1）由题中所给定义新运算可直接代入求解；（2）根据题中所给定义新运算可列出方程，然后求解即可．【详解】解：（1）由题意得：()()()2*3223231-=⨯--+⨯-=；（2）由题意得：16312x x x x -+=-+ 移项，得13162x x x x -++-=-，合并同类项，得552x =-，系数化为1，得2x =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．33．6113x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【分析】①﹣①得出2y ＝－22，求出y ＝﹣11，把y ＝﹣11代入①，即可求得x ＝6，再把x ＝6，y ＝－11代入①进而求得z ＝3即可．【详解】解：2201160x y z x y z x y ++=-⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩①②③ ①－①得，2y ＝－22，解得y ＝－11．把y ＝－11代入①中，得11x ＋6×(－11)＝0，解得x ＝6．把x ＝6，y ＝－11代入①中，得6－11＋z ＝－2，解得z ＝3．①原方程组的解为6113x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，解决本题的关键是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．34．（1）240人、60º；（2）40人，图见解析；（3）600册【分析】(1)、用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“经济”的人数所占的百分比得到“经济”部分的圆心角度；(2)、先计算出借阅“科普”的学生数，然后补全条形统计图；(3)、利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以3600即可．【详解】解：(1)、上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数=360°×40240=60°； (2)、借阅“科普”的学生数=240﹣100﹣60﹣40=40（人），条形统计图为：(3)、3600×40240=600（册），估计“科普”类图书应添置600册合适．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题关键．35．22106x y xy xy --+，-204【分析】先根据整式的加减：合并同类项化简整式，再将x 、y 的值代入求解即可．【详解】()22222232324x y xy x y xy xy xy ⎡⎤+---+-⎣⎦()22222232324x y xy x y xy xy xy =+-+-+-2222223644x y xy x y xy xy xy =+--+-22106x y xy xy =--+当2x =，=3y -时原式()()()22231023623=-⨯--⨯⨯-+⨯⨯- 1218036=--204=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟记整式的加减法则是解题关键．36．（1）-2；（2）9【分析】（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 、b 的值代入计算可得；（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数性质得出a 2＝1﹣m ，b ＝2﹣m ，代入计算可得．【详解】解：（1）原式＝﹣a 2b +ab 2﹣3a 2b ﹣2ab 2+4a 2b＝﹣ab 2；当a ＝2，b ＝1时，原式＝-2×12=﹣2．（2）原式＝2a 2﹣2b +3a 2﹣2a 2﹣b＝3a 2﹣3b ，①（a 2+m ﹣1）2+|b +m +2|＝0，①a 2+m ﹣1＝0，b +m +2＝0①3a 2﹣3b ＝3（1﹣m ）﹣3（﹣m ﹣2）＝9．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.37．（1）5.5（2）10千克（3）918元【详解】试题分析：（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．试题解析：（1）最轻的是-3，最重的是2.5，2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为5.5．（2）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=-3-8-3+0+4+20=-14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）25×20+10=500+10=510（千克），510×1.8=918（元）．故出售这20筐白菜可卖918元．考点：正数和负数．38．（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．【分析】（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）（1）根据题意得：该班共有的学生是：1845%=40（人）；这个班的学生人数为40人；（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），如图：（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；（4）①超过1.5小时有10人，占总数的1025% 40=．①25%500125⨯=答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．39．“■”这个有理数为65-，方程的解为：y＝1【分析】利用“该方程的解与当x＝2时整式5（x−1）−2（x−2）−4的值相同”求出方程的解；再将方程的解代入y125-=y+■中求得■．【详解】解：当x＝2时，整式5（x−1）−2（x−2）−4＝5×（2−1）−2×（2−2）−4＝1．①方程的解与当x＝2时整式5（x−1）−2（x−2）−4的值相同，①方程的解为：y＝1．当y＝1时，y125-=y+■．①1125-=+■解得：■＝65 -．答：“■”这个有理数为65-，方程的解为：y＝1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，求代数式的值．利用方程的解的意义，将方程的解去替换未知数的值是解题的关键．40．(1)－12；(2) 11425；(3) 323；(4)1.【分析】根据有理数混合运算法则即可解题.【详解】解：（1）514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53167×÷81456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1 2 -;（2）－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-3-221 5252 -+⨯（）=-3-（-5+1125）=-3+5-1125=2-1125=14 125;（3）114332⎛⎫-⎪⎝⎭×(－2)－221÷32⎛⎫-⎪⎝⎭=（13732-）×(－2)823-⨯-（）=53-+163=113=323; (4)()271115069126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2 =[50-(79)36⨯+(1112)36⨯-(16)36⨯]÷49 =(50-28+33-6)÷49 =49÷49=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,熟悉有理数运算法则和运算优先级是解题关键.41．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【分析】由①+①×3可得31711x y +=-④，再由由①-①可得1y =-，然后把1y =-分别代入①，①，即可求解．【详解】解： 32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩①②③ 由①+①×3得：31711x y +=-④，由①-①得：1919y -=，解得：1y =-，把1y =-代入①得：2x =，把1y =-，代入①得：1z =，所以原方程组的解为211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．42．59【分析】这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数正好有10个，分别是13579131517192122222222222222222222、、、、、、、、、，它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍，即可求出10个有理数之和．【详解】解：由题意得：分母为22的既约真分数有13579131517192122222222222222222222、、、、、、、、、 ①135791315171921522222222222222222222+++++++++= ①10个有理数之和为5599÷= 故答案为：59．【点睛】本题主要考查来了有理数的加法和除法，准确地理解题意，得出正确的数量关系是求解的关键．43．2xy xy +，6-【分析】先利用乘法分配率计算小括号，然后再算中括号，最后合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算，即可求出值．【详解】解：()2222322 1.53x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎣⎦---++()222232233x y xy xy x y xy xy =--+++222232233x y xy xy x y xy xy =--++- 2xy xy =+当3,2x y =-=-时原式()()()()23232+=---- 126=-+6=-；【点睛】此题考查了整式的加减混合运算、去括号法则，合并同类项法则和代数式求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．44．（1）4；（2）16-．【分析】（1）利用有理数加减法的交换律与结合律进行计算即可得；（2）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得．【详解】（1）原式111410323355⎛⎫=+--- ⎪⎝⎭， 111410323355⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 73=-，4=；（2）原式()()()125242424236=-⨯--⨯+-⨯， 121620=-+-，420=-，16=-．【点睛】本题考查了有理数加减法的交换律与结合律、有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的运算法则和运算律是解题关键．45．（1）机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）4.875（厘米/分）【分析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．【详解】（1）-8-412-5105++=，所以机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为841251039++++=厘米，所以速度为39÷8=4.875（厘米/分）【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，第二问要利用爬行过的路程的绝对值的和求解，这是学生容易出错的地方．46．21°42′【分析】首先求得①AOC 的度数，根据角平分线的定义求得①AOD ，然后根据①BOD=①AOD-①AOB 求解．【详解】①①AOB=43°，①BOC=86°24′，①①AOC=43°+86°24′=129°24′，①OD 平分①AOC ，①①AOD=12①AOC=129°24′÷2=64°42′， ①①BOD=①AOD- ①AOB=64°42′-43°=21°42′．【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得①AOD 是关键． 47．（1）9-；（2）45︒．【分析】（1）先计算有理数的乘方、将除法转化为乘法、小数化为分数，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（2）先根据角的和差可得60COD ∠=︒，再根据角平分线的定义可得60AOD COD ∠=∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】（1）解：()535112 2.5147⎛⎫---÷-- ⎪⎝⎭ ()55187142=---⨯-- 55922=-+- 9=-；（2）解：75BOC ∠=︒，15BOD ∠=︒，751560COD BOC BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，①OD 平分AOC ∠，①60AOD COD ∠=∠=︒，①601545AOB AOD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、与角平分线有关的角度计算，熟练掌握各运算法则和角平分线的定义是解题关键．48．（1）3x =；（2）15x =- 【分析】(1) 根据解一元一次方程的步骤求解即可；(2)根据解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：1365x x -+=-，移项得：3561x x --=---，合并同类项得：412x -=-，系数化为1得：3x =（2）去分母得：()()22136x x ---=-，去括号得：4236x x --+=-，移项、合并同类项得：5=1x -，系数化为1得：1=5x -. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.。

沪教版七年级数学七年级上册练习试题　全册

第九章整式9.1 由字母表示数（1）一、选择题1．若一袋苹果重m 千克，则10袋苹果重（）千克．（A ）m ；（B ）m 10；（C ）10m；（D ）不能确定． 2．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数是（）（A ）ab ；（B ）a b +；（C ）b a 10+；（D ）a b 10+．3．如果两个数的和是20，其中一个数用字母m 表示，那么m 与另一个数的积用式子表示是（）（A ）)m 20(m +；（B ）)20m (m -；（C ）m 20；（D ）)m 20(m -． 4．甲数是x ，甲数是乙数的74，则乙数是（）（A ）x 74；（B ）x 47；（C ）74x +；（D ）x 47+．二、填空题5．若长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的周长是，面积． 6．若梯形的上底长为a ，下底长为b ，高为h ，则梯形的面积为． 7．小明今年的年龄是小杰和小丽的平均数．已知小杰今年a 岁，小丽今年b 岁，则小明今年岁．8．已知正方形的周长为c ，用c 表示正方形的边长是，面积是． 9．已知圆的周长为c ，用c 表示圆的半径是，用c 表示圆的面积是． 10．根据下列条件列方程：（1）一个长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，周长为36厘米，相应方程是．（2）小丽春节压岁钱共a 元，在节日中花去了81元，还剩219元，相应方程是．三、解答题11．设某数为x，用x表示2006减去某数平方的差的倒数．9.1 字母表示数（2）一、选择题1．一个数被5除，商为x ，余数为3，这个数为（）（A ）3x 5+；（B ）3x 5-；（C ）53-；（D ）53． 2．若a 箱橘子重m 千克，则3箱橘子重（）（A ）am千克；（B ）m a 3千克；（C ）am3千克；（D ）ma 3千克． 3．设某两数为y x 、表示“这两个数的平方差”正确的是（）（A ）2)y x -（；（B ）22y x -；（C ）y x 2-；（D ）2y x -．4．已知扇形弧长为l ，圆心角为n ，用l 与n 表示扇形半径的正确表示式应是（）（A ）πn l 180；（B ）l n180π；（C ）nl 180π；（D ）180nl π．二、填空题5．用长方体的长a 、宽b 、高c 表示长方体的体积是．长方体的表面积是． 6．设某数为)0x (x ≠，用x 表示：某数的相反数的倒数是．7．引入未知数x ，（1）由x 的3次方与y 的和为零的关系所列的方程是．（2）由“x 与y 积的4倍与5的差是x 的21”所列方程是． 8．引入未知数x 表示下列不等量关系：（1）某数的7倍小于或等于10：．（2）某数的一半小于3与4的商：．三、解答题9．1千克苹果的价格为x元，小丽买了5千克苹果，用字母x表示小丽买的苹果的总价．10．设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商．”9.2 代数式一、选择题1．在下面四个式子中，为代数式的是（）（A ）ba ab =；（B ）2-；（C ）abc V =；（D ）01x 3>-．2．已知x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 置于x 的左边，那么所组成的三位数可表示为（）（A ）yx ；（B ）x y +；（C ）x y 10+；（D ）x y 100+． 3．若a 增加它的%x 后得到b ，则b 为（）（A ）%ax ；（B ）%)x 1(a +；（C ）%x a +；（D ）)%x a (+． 4．正方形边长为a 厘米，边长增加2厘米后，面积增加了（）（A ）4厘米2；（B ）)4a (2+厘米2；（C ）]a )2a [22--（厘米2；（D ）]a )2a [(22-+厘米2．二、填空题5．叫做代数式，单独的一个或也是代数式． 6．用代数式表示：（1）x 的51与8的和是．（2）a 的相反数减去5的差是．（3）y 的3次方与x 的和是．（4）比x 的7倍的倒数大2的数是．7．一套服装原价m 元，打六五折后的单价是元． 8．预计“十一五”（2006—2010）期间，上海全生产总值年增长率达到11.5%，设2008年上海全市生产总值为a 亿元，则2009年全市生产总值是亿元．9．甲糖a 千克，每千克m 元，乙糖b 千克，每千克n 元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为元．10．在下列表格中，第一行中的数都经过同样的代数式运算得到第二行．请写出这个三、解答题11．三角形的三边长分别是a厘米，b厘米，c厘米，且a边上的高是h厘米，用代数式表示这个三角形的周长与面积．12．某校七年级有3个班人数为a，4个班人数为b，一个班级人数为c，用代数式表示这8个班的平均人数．9.3 代数式的值（1）一、选择题1．当2x -=时，代数式x 38-的值是（）（A ）2；（B ）14；（C ）3；（D ）7． 2．当21x =时，代数式)1x (512+的值是（）（A ）51 ；（B ）41；（C ）1；（D ）53． 3．代数式y x 2-，当2x -=，4y -=时的值是（）（A ）8-；（B ）8；（C ）0；（D ）以上都不对． 4．当a 分别取下列值时，代数式a )1a (2÷+的值不变（）（A ）23-与；（B ）313与；（C ）312与- ；（D ）11与-．二、填空题5．当7x =时，代数式1x 8+-的值是．6．当1x =，2y -=时，代数式y x 2+的值是． 7．当4.0x -=，3.0y =时，代数式y x +的值是． 8．当=x 时，代数式7x 7+-的值是0．9．当=x ，5y =时，代数式y x 2-的值是5-． 10．已知03y 21x 3=++-，那么代数式y 2x 3-的值是．三、解答题11．求下列代数式的值（要求写计算过程）（1）当3a -=时，求1a a 31a 322+--的值．（2）当2a =，3b -=，4c =时，计算代数式的值ac 4b 2-的值．12．求代数式y3x 2yx +-的值，其中（1）2x -=，5y -=；（2）2x =，5y =．13．如果09x 3y 3x 2=-++，求代数式22y xy 3x 2--的值．9.3代数式的值（2）一、选择题1．代数式3y x 22+-，当2x -=，4y -=时的值是（）（A ）-1；（B ）7；（C ）15； (D) 19．2．已知1a =，0b =，则代数式3322b a ab 3b a 3-++的值是（）（A ）0；（B ）7；（C ）8；（D ）1．3．已知代数式7y 3x 22+-的值是8，那么代数式9y 6x 42+-的值是（）（A ）10；（B ）11；（C ）0；（D ）无法计算． 4．代数式3)2x (2+-有（）（A ）最大值；（B ）最小值；（C ）既有最大值，又有最小值；（D ）无最大值也无最小值．二、填空题5．用代数式表示半径为R 的圆的面积是，当1R =时，圆的面积是．6．用代数式表示边长为a 的正方形周长是，当5.0a =时，其周长是． 7．小明妈妈买三年期国库券a 元，年利率为p ，三年到期的本利和是元，当a =20000p =3%时，一年到期本利和是元．8．三个连续奇数，中间一个是1n 2+，用代数式表示这三个连续奇数的和是；当n =2时，这个代数式的值是．三、解答题9．S 为梯形面积，a 、b 分别为梯形上、下底边长，h 为梯形的高（1）写出梯形的面积公式是；（2）当S =24，a =3，b =9时，求高h ；（3）当a =1，b = 4，h =3时，求面积．10．小李和小明一起设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一不会将输入的数值乘以5，第二步将乘积的结果减去3，第三步将所得差取绝对值后输出．（1）如果输入的数是b ，那么输出的结果用b 的代数式表示是什么？（2）若输入的数是-7，那么输出的结果是什么？ 11．当x 分别取左圈内的数时（1）请在右圈中填写代数式x 2x 3+相对应的值；（2）观察上述过程与结果，你得出一个什么结论？用一句话表示。

沪教版七年级上册数学练习册答案

沪教版七年级上册数学练习册答案1.11、2.略3.人行，中行，工行，农行4.圆柱5.相同点：都是由平的面和曲的面围成，平的面都是圆；不同点：圆柱有两个底面，侧面展开图是矩形，没有顶点；圆锥有一个底面，侧面展开图是扇形，有一个顶点.1.2第1课时1~5.略6.D7.如图（第7题图）第2课时1.略2.C3.C4.体积不相等.半径为4 cm的几何体的体积大.5.相对两面上的数字之和为19;6个整数和为576.（第6题图）1.3第1课时1、2.略3.6条；线段AB，AC，AD，BD，BC，DC4.略5.（1）~（3）略;（4）1条直线，3条射线，4条线段6.（3）中有10条；（4）中有15条；线段AB上有n个点时，共有（n+1）（n+2）2条线段第2课时1~2.略3.3;14.B5.略6.（1）8；（2）1，107.四部分；七部分1.4第1课时1、2.略3.D4.B5、6.略7.(1)2个;（2）4个，长方形或正方形;（3）圆第2课时1.略2.C3.D4.(1)(2)略;（3）0.5厘米5.略6.P是AB的中点，因为AP=AC+CP=BD+DP=PB7.建在C.假设建在点D，当D在线段CB上时，CD=x，则所有员工到停车点所行总路程为10(100+x)+8x+13(200-x)=3 600+5x.当x=0时，路程最小.同理，当D在线段AC上时，总路程也不是最小.综合练习1、2.略3.点动成线，线动成面4.范5.146.不准确7.1或58.DE=12AC9.PN=5或1110.8或2检测站1.B2.D3.D4.16厘米或8厘米5.（1）1条直线；9条射线；射线AF，FD，AE，EA，EC，CE；（2）13条线段；线段BA，BE，BF，BC，BD6.MN=50厘米或10厘米7.AE=38AB8.剪去2或1或6。

沪教版七年级数学练习册答案

沪教版七年级数学练习册答案沪教版七年级数学练习册答案【导语】数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．以下是wo为您整理的《沪教版七年级数学练习册答案》，供大家学习参考。

【第一单元第1节认识立体图形答案】1、2、3、4、DBDB5、3；相等；6a26、n+2；2n；3n7、18；488、8；2；4【第一单元第2节练习一答案】1、2、3、4、5、DCBBE和C6、5；37、1【第一单元第2节练习二答案】1、2、3、4、5、DBDCB6、正方体；圆锥7、（1）圆锥;棱柱（2）扇形（3）长方体（4）相同；相等；相等8、250/πcm39、78.5cm2【第一单元第3节几何体的截面答案】1、2、3、4、5、BDDDC6、圆；长方形；三角形7、球体8、能；能；能9、能；不能【第一单元第4节从三个方向看几何体答案】1、2、3、CCB4、从左面看；从上面看；从正面看5、球；正方体【第二单元第1节认识有理数答案】1、2、3、4、DCBC5、整数；分数7、支出20元9、380g10、（1）下跌了；（2）周一的股票指数，为3588.4点，周五的股票指数最低，为3417点【第二单元第2节数轴及其应用答案】1、2、3、4、CABD5、5或-56、87、-5或1【第二单元第3节相反数与绝对值答案】1、2、3、CCA4、5、6、BCD7、±3；互为相反数8、6和-6；±3；2；1；09、（1）>（2）<10、a=4，b=-3【第二单元第4节练习一答案】1、2、3、4、5、BABCD7、128、（1）（2）（3）（4）-155-4-309、（1）（2）（3）（4）0-100-1/151/15。

沪教版数学七年级上册专题知识训练100题-含答案

沪教版数学七年级上册专题知识训练100题含答案（单选、多选、解答题）一、单选题 1．分式23x -有意义的条件是（） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≠0 D ．x ≠32．计算()()222211aa a +++的结果为（）A ．1B ．2C ．11a + D ．21a +3．下列各组中的两项，不是同类项的是（） A ．2a -和2a B ．3a bc 和3ba c C ．23x 和33x D ．2m n 和23m n -【答案】C【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也分别相同判断即可得出答案．【详解】解：A. 2a -和2a ，是同类项，此选项不符合题意；B. 3a bc 和3ba c ，是同类项，此选项不符合题意；C. 23x 和33x ，所含字母指数不相同，不是同类项，此选项符合题意；D. 2m n 和23m n -，是同类项，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键． 4．下列约分中,正确的是（） A ．222142xy x y =B ．0x yx y+=- C ．632x x x=D ．21x y x xy x+=+5．计算3()a a ⋅-的结果是（） A ．3a B ．3a - C ．4a D ．4a -【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，运算求解即可．【详解】解：根据同底数幂的乘法运算法则可得：334()a a a a a ⋅-=-=- 故选：D ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．6．计算()32a a ⋅-的结果是（）A ．6aB ．6a -C ．5aD ．5a -【答案】D【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可．【详解】解：a 3•（-a 2）=-a 3+2 =-a 5．故选：D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的法则的掌握与运用．7．下列运算正确的是（） A ．a ＋2a ＝3a 2 B ．a 2•a 3＝a 5 C ．（ab ）3＝ab 3 D ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 【答案】B【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．【详解】解：A.a +2a ＝3a ，因此选项A 不符合题意； B .a 2•a 3＝a 2+3＝a 5，因此选项B 符合题意； C.（ab ）3＝a 3b 3，因此选项C 不符合题意； D.（﹣a 3）2＝a 6，因此选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法，正确的计算是解题的关键．8．用代数式表示“a 的3倍与b 的平方的差”正确的是（） A ．()23a b - B ．()23a b -C ．()23a b -D ．23a b -【答案】D【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求倍数，然后求平方，最后求差，即：23a b -．【详解】a 的3倍与b 的平方的差为23a b -．故选：D ．【点睛】列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如该题题中的“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别． 9．若,23m n a a ==，则2m n a - 的值是（） A ．1 B ．12C ．34D ．43【答案】D【详解】试题解析：2,3,m n a a ==10．下列各组整式中是同类项的是（） A ．3a 与3b B ．22a b 与2a b - C ．2ab c -与25b c - D ．2x 与2x【答案】B【分析】根据同类项的概念逐项判断即可．【详解】解：A 、3a 与3b 所含字母不相同，不是同类项； B 、22a b 与2a b -是同类项；C 、2ab c -与25b c -所含字母不相同，不是同类项；D 、2x 与2x 相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：B ．【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 11．计算m 3÷m 3结果是（） A ．m 6 B ．m C ．0 D ．1【答案】D 【分析】根据同底数幂的除法运算法则计算即可．【详解】333301m m m m -÷===故选：D 【点睛】本题考查同底数幂的除法运算及零指数幂，即同底数幂相除，底数不变，指数相减，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．已知342n x y +和212m x y +-是同类项，则式子2019()m n +的值是（） A ．1 B ．1-C ．0D ．20191-【答案】B【分析】先根据同类项的定义求出m 和n 的值，再把求得的m 和n 的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵342n x y +和212m x y +-是同类项， ∵2m+1=3，n+4=2，∵m=1，n=-2，∵2019()m n +=20191(12)-=-．故选B ．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．13．设(2)(3)A x x =--，(1)(4)B x x =--，则A 、B 的关系为（） A ．A >B B ．A <B C ．A =B D ．无法确定【答案】A【分析】利用作差法进行解答即可．【详解】解∵∵()()()()2314A B x x x x -=-----= x 2-5x +6-（x 2-5x +4）= x 2-5x +6-x 2+5x -4=2＞0， ∵A >B ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键． 14．下列计算正确的是（） A ．527a a a ÷= B ．428a a a ⋅= C ．32a a a -=D ．231a a a÷=15．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）．A．1.677025×10—14B．1.677025×1014C．（1.677025×10）—14D．1.677025×10×（—14）【答案】A【详解】试题分析：0.0000001295×0.0000001295，=0.00000000000001677025，=1.677025×10-14．故选A．考点：计算器—有理数．16．下列计算正确的有几个（）∵∵∵∵A．0个B．1个C．2个D．3个17．公园内有一段矩形步道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个．则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖（）A．40个B．80个C．84个D．164个【答案】C【分析】观察图形，左右各1个白色等腰直角三角形，第一行和第二行看成一个白色与一个灰色相间构成一个平行四边形，最后多一个白色，则总共白色比灰色多4个，据此求解即可【详解】解：∵观察图形可知：左右各1个白色等腰直角三角形，第一行和第二行看成一个白色与一个灰色相间构成一个平行四边形，最后多一个白色，∵若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个，则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖为84个故选C【点睛】本题考查了图形类规律，找到规律是解题的关键． 18．下列分解因式正确的是（） A ．222(1)x xy x x x y --=-- B ．223(23)xy xy y y xy x -+-=--- C ．2()()()x x y y x y x y ---=- D ．23(1)3x x x x --=--【答案】C【分析】根据提取公因式法分解因式进而分别判断得出即可．【详解】解：A 、2x 2-xy -x =x （2x -y -1），故此选项错误； B 、-x 2+2xy -3y=-y （xy -2x +3），故此选项错误； C 、x （x -y ）-y （x -y ）=（x -y ）2，故此选项正确； D 、x 2-x -3无法因式分解，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 19．下列计算正确的是（） A ．236(3)27a a = B ．325()a a = C ．3412a a a ⋅= D ．632a a a ÷=【答案】A【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：∵236327a a （）＝，∵选项A 符合题意；∵326a a （）＝，∵选项B 不符合题意； ∵347a a a ⋅＝， ∵选项C 不符合题意； ∵633a a a ÷＝， ∵选项D 不符合题意．故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握． 20．多项式是一个完全平方式，则的值是______ A ．1 B ．-1C ．D ．【答案】C【详解】试题分析：由题意知，多项式是完全平方式，所以=，故选C考点：完全平方式点评：本题属于对完全平方式的基本知识的理解以及运用 21．下列运算正确的是（） A ．2233a a -= B ．()110a a a -⋅=≠C ．()222436-=-ab a bD ．()222a b a b +=+【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则、合并同类项法则解答即可．【详解】解：A 、22232a a a -=，原计算错误，故此选项不符合题意． B 、11(0)-⋅=≠a a a ，原计算正确，故此选项符合题意； C 、2224(3)9ab a b -=，原计算错误，故此选项不符合题意； D 、222()2a b a ab b +=++，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的运算法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则、合并同类项法则，熟练掌握同底数幂的乘法的运算法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则、合并同类项法则是解本题的关键．22．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（） A ．()a b +元 B ．()32a b +元C ．()5a b +元D ．()23a b +元【答案】D【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【详解】解：∵买2千克苹果需要2a 元，买3千克香蕉需要3b 元， ∵买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a ＋3b ）元．故选D ．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键． 23．下列计算正确的是( ) A ．235a a a += B ．235a a a ⋅= C ．623a a a ÷=D ．()325a a =【答案】B【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘法和除法法则，幂的乘方运算法则逐项进行判断即可．【详解】解：A 、2a 与3a 不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意； B 、235a a a ⋅=，故B 符合题意； C 、624a a a ÷=，故C 不符合题意；D 、236a a =（），故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，同底数幂乘法和除法法则，幂的乘方运算法则． 24．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．4【答案】A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】由题意得：240x -=，且2x +≠0， ∵x =2，故选A ．【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．25．已知a-b=5，ab=-2，则代数式a 2+b 2-1的值是（） A ．16 B ．18C ．20D ．28【答案】C【分析】由于（a －b ）2＝a 2＋b 2－2ab ，故a 2＋b 2＝（a －b ）2＋2ab ，从而求出原式的值．【详解】∵（a －b ）2＝25，2ab ＝－4， ∵a 2＋b 2＝（a －b ）2＋2ab ＝25－4＝21， ∵原式＝21－1＝20，故答案选C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式以及整体代入思想的利用，熟记公式结构是解题的关键．26．下列计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2B．（a﹣12）2＝a2﹣14C．﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b227．下列图案中，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B【分析】利用中心对称图形的性质，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而判断得出即可．【详解】A、是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项正确；C、是中心对称图形，故C选项不正确；D、是中心对称图形，故D选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．28．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．俯视图B ．主视图C ．俯视图和左视图D ．主视图和俯视图【答案】A【详解】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.29．一块长方形土地的长为4×108 dm ，宽为3×103 dm ，则这块土地的面积为( )A ．12×1024 dm2B ．1.2×1012 dm2C ．12×1012 dm2D ．12×108 dm2【答案】B【详解】根据长方形的面积公式可得：这块土地的面积为4×108×3×103 =12×1011= 1.2×1012 dm 2.故选B.30．下列计算正确的是（） A ．43232105a b c a bc ab c ÷=B ．()22a bc abc a ÷=C ．()2296332x y xy xy x y -÷=-D ．()()222565323a b a c a b c -÷-=--式除以单项式就是用多项式的每一项去除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．二、多选题31．下列分式变形正确的是（）A．2233y y-=-B．66y yx x-=-C．3344x xy y=--D．8833x xy y--=-32．下列变形不正确的是（）A．a b a bc c-++=-B．a ab c b c-=---C．a b a ba b a b-++=---D．a b a ba b a b--+=-+-不等于零的整式，分式的值不变． 33．下列运算中，正确的是（） A ．2(93)B ．(3)3-+=C ．2(32)62x x +=+D ．32a a a -=【答案】AD【分析】根据有理数的乘方，相反数以及整式的加减运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A 、2(93)，选项正确，符合题意；B 、(3)3-+=-，选项错误，不符合题意；C 、2(32)64x x +=+，选项错误，不符合题意；D 、32a a a -=，选项正确，符合题意；故选AD【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数以及整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．34．下列各式从左到右的变形不正确的是（）A ．1212x y x y -+ =22x y x y -+ B ．0.220.22x b a ba b a b ++=++C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+35．下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（）A ．（﹣2a ＋3b ）（2a ＋3b ）B ．（﹣2a ＋3b ）（﹣2a ﹣3b ）C ．（2a ＋3b ）（﹣2a ﹣3b ）D ．（﹣2a ﹣3b ）（2a ﹣3b ）【答案】ABD【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（-2a +3b ）（2a +3b ）=9b 2-4a 2能用平方差公式，故本选项符合题意； B 、（-2a +3b ）（-2a -3b ）=4a 2-9b 2能用平方差公式，故本选项符合题意； C 、（2a +3b ）（-2a -3b ）不能用平方差公式，故本选项不符合题意； D 、（-2a -3b ）（2a -3b ）=9b 2-4a 2能用平方差公式，故本选项符合题意；故选：ABD ．【点睛】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键． 36．在下列说法中，其中正确的是（） A ．a -表示负数； B ．多项式22222a b a b ab -++-的是四次四项式；C ．单项式12ab π的系数为12；D ．若a a =-，则a 为非正数．37．若多项式23(2)36x m x --+能用完全平方公式进行因式分解，则m 的值为（） A ．2 B ．2-C ．6D ．6-【答案】BC【分析】完全平方式：222a ab b ±+，根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案. 【详解】解：多项式23(2)36x m x --+能用完全平方公式进行因式分解，∴ 23(2)36x m x --+ 22266,x x =±⨯+()3212m ∴--=或()3212m --=-，2m ∴=-或6,m =故选：BC ．【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键.38．下列语句中正确的选项有（） A ．关于一条直线对称的两个图形一定重合； B ．两个能重合的图形一定关于某条直线对称 C ．一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； D ．两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧【答案】AC【分析】认真阅读4个选项提供的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项．【详解】解：A 、关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确； B 、两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误； C 、一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；D 、两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误．故选：AC ．【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，找着每个问题的正误的具体原因是正确解答本题的关键．39．下列分式变形不正确的是（） A ．mn＝22(1)(1)m x n x ++B ．25y +＝25xx y+ C ．xx y --＝+x x yD ．xx y --＝x x y--40．将下列多项式因式分解，结果中含有因式a ＋1的是（） A ．a 2﹣1 B ．a 2＋a C ．a 2﹣a ﹣2 D ．（a ＋2）2﹣2（a ＋2）＋1 【答案】ABCD【分析】根据因式分解法把四个选项分解因式，即可求出答案．【详解】解：A 、21(1)(1)a a a -=+-，故A 符合题意； B 、2(1)a a a a +=+，故B 符合题意； C 、22(1)(2)a a a a --=+-，故C 符合题意； D 、222(2)2(2)1(21)(1)a a a a +-++=+-=+，故D 符合题意；故选ABCD ．【点睛】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．41．若228,82a b a b -=+=，则a b +的值为（） A ．10- B ．20- C ．20 D ．10【答案】AD【分析】根据完全平方公式的变形先求得2ab 的值，进而求得()2a b +的值，即可求解．【详解】228,82a b a b -=+=，()222282264a b a ab b ab ∴-=-+=-=，218ab ∴=，()22228218100a b a ab b ∴+=++=+=，10a b ∴+=±．故选AD ．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形，求得2ab 的值是解题的关键． 42．下列各式由等号左边变到右边变错的有（） A ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣cB ．（x 2+y ）﹣2（x ﹣y 2）=x 2+y ﹣2x +y 2C ．﹣（a +b ）﹣（﹣x +y ）=﹣a +b +x ﹣yD ．﹣3（x ﹣y ）+（a ﹣b ）=﹣3x +3y +a ﹣b ．【答案】ABC【分析】根据整式的加减计算法则进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A. a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b +c ，故此选项符合题意； B. （x 2+y ）﹣2（x ﹣y 2）=x 2+y ﹣2x +2y 2，故此选项符合题意； C. ﹣（a +b ）﹣（﹣x +y ）=﹣a -b +x ﹣y ，故此选项符合题意； D. ﹣3（x ﹣y ）+（a ﹣b ）=﹣3x +3y +a ﹣b ，故此选项不符合题意；故选ABC ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．43．下列各式中，计算正确的是（）A ．()22325xy x xy xy x --=-B ．2334248a b ab a b ⋅=C ．()2352105x x y x xy -=-D ．2(4)(3)12x x x -+=-【答案】ABC【分析】先去括号，再合并同类项判断,A 把系数与同底数幂分别相乘判断,B 把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加判断,C 由多项式乘以多项式的法则判断,D 从而可得答案.【详解】解：()22232325,xy x xy xy x xy xy x --=-+=-故A 符合题意；2334248a b ab a b ⋅=，故B 符合题意；()2352105x x y x xy -=-，故C 符合题意；22(4)(3)341212x x x x x x x -+==-+---，故D 不符合题意；故选：.ABC【点睛】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.44．下列计算错误的是（） A ．a 5÷a 2＝a 7 B ．﹣a 2•a ＝﹣a 3 C ．（m 2n ）3＝mn 3 D ．（﹣m 2）5＝﹣m 10【答案】AC【分析】分别计算后判断即可．【详解】解：A. a 5÷a 2＝a 3，该选项计算错误，符合题意； B. ﹣a 2•a ＝﹣a 3，该选项计算正确，不符合题意； C. （m 2n ）3＝m 6n 3，该选项计算错误，符合题意； D. （﹣m 2）5＝﹣m 10，该选项计算正确，不符合题意；故选：AC ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方．熟练掌握相关公式能分别计算是解题关键．45．下列式子是分式的有（） A ．6πB ．25abC ．+m nmD ．5b ca-+46．若关于x 的多项式9x 2﹣kx ＋1是一个完全平方式，则k 的值是（） A ．3 B ．－3 C ．6 D ．－6【答案】CD【分析】根据完全平方公式进行变形，注意乘积项是正负两个．【详解】解：∵9x 2－kx ＋1是一个完全平方式， ∵9x 2－kx ＋1=()2229231131x x x ±⨯⨯+=± ∵6k =±故选CD．【点睛】本题考查的是完全平方公式的变形，关键是找到公式中的a、b所代表的数，易错点是乘积项系数k应有正负两个．47．在下列现象中，是平移现象的是（）A．方向盘的转动B．电梯的上下移动C．保持一定姿势滑行D．钟摆的运动【答案】BC【分析】要根据平移的性质，判断是否是平移现象，平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．【详解】解：A、方向盘的转动，是旋转，不是平移；B、电梯的上下移动是平移；C、保持一定姿势滑行是平移；D、钟摆的运动是旋转，不是平移．故选：BC．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．48．将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：在形如阴影部分所示的方框中，三个数的和可能是（）A．84B．3000C．2013D．2018【答案】AC【分析】设中间的数为x，则左边的数为x-1，右边的数为x+1，这三个数的和为3x，首先可判断所给的数是否为3的倍数，再判断这三个数是否在同一行，即可作出判断．【详解】设中间的数为x，则左边的数为x-1，右边的数为x+1，这三个数的和为3x；由于84、300、2013均是3的倍数，2018则不是3的倍数，故D不合题意；由3x=84，得x=28，则此三个数分别为27、28、29，显然符合题意，即方框中三个数的和可以是84；由3x=3000，得x=1000，则此三个数分别为999、1000、1001，因1000÷8=125，则方框中间的数1000出现在最左边，不合题意；由3x=2013，得x=671，则此三个数分别为670、671、672，因671=83×8+7，672=84×8，故此三个可在方框中，符合题意，即方框中三个数的和可以是2013；故选：AC．【点睛】本题是规律探索问题，根据三个数的特点得出其和的规律，考查了归纳能力．三、填空题49．代数式22 4x x +--在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________________．50．分式值为0的条件是分子________而分母________．【答案】等于0不等于0【详解】根据分式的值为0需满足两个条件一是分子等于0，二是分母不等于0即可得出答案.解：因为分式的值等于0，所以这个分式的分子等于0且分母不等于0.故答案为等于0；不等于0.51．若3x＝4，9y＝6，则3x-2y的值为______．52．计算：21 3.1431 3.14⨯-⨯=________．【答案】-31.4【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：()21 3.1431 3.14 3.14213131.4⨯-⨯=-=-故答案为：-31.4【点睛】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键53．多项式2142x x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭去括号得______________. 【答案】2442x x -+-##2442x x --54．如果分式22m --的值大于0，那么m 的取值范围是__________．55．分式11x +有意义的条件是__________．【答案】x≠﹣1【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可．【详解】解：由题意得：x ＋1≠0，解得：x≠﹣1，故答案为：x≠﹣1【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零．56．单项式：表示数或字母的________的式子叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．【答案】积【详解】试题解析：表示数或字母的积的式子叫做单项式.故答案为积.57．某工厂有职工宿舍m 间，如果每6个人住一个房间，只有一间没住满，没住满的房间住4人，则该工厂有______名职工．（用含m 的式子表示）【答案】()62m -【分析】用()1m -个住满的房间的人数加上没有住满的房间的人数，计算即可得解．【详解】解：该工厂职工共有：()()61462m m -+=-（名）．故答案为：()62m -．【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，要注意有一个房间的人数是4．58．单项式2332a b c -的系数是_______，次数是_______，多项式2321a b ab -+的次数是_____．59．若xm +n ＝18，xm ＝3，求xn 的值为_____．【答案】6【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，根据同底数幂的乘法法则进行逆用进行求解.【详解】解：∵xm +n ＝xm •xn ＝18，xm ＝3，∵xn ＝18÷xm ＝18÷3=6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法法则，解决本题的关键是要熟练掌握同底数幂乘法法则.60．计算：11+a a a -=_____61．已知()23150x y -+-=，则5648x y x y +--=___________．62．在实数范围内分解因式：21x x +-=_________________________．解本题的关键．63．已知1113a b -=，则ab b a-的值是______．64．若24,8,m n a b ==则4612m n -+=___________65．计算：(－12)－2＋(3.14－π)0＝__________．则是解答此题的关键．66．若三角形的一边长为21a +，这边上的高为21a -，则此三角形的面积为____________67．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()2a b 2cd +-＝_______．【答案】-2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2．故答案为：-2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．68．观察下面给定的一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y -，……（其中0y ≠）．根据你发现的规律，给定的这列分式中的第7个分式是_________．69．已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．【答案】2022【分析】先根据已知式子得到230x x x --=即可推出3221x x -+=，然后整体代入所求式子即可．【详解】解：∵210x x --=，∵230x x x --=，∵32210x x -+-=，∵3221x x -+=，∵3222021120212022x x -++=+=，【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．70．()()353.510410⨯⨯⨯的结果用科学记数法表示为_____________. 【答案】91.410⨯【分析】先计算()()353.510410⨯⨯⨯得到，再根据科学记数法的表示方法即可得到答案.【详解】()()353.510410⨯⨯⨯=81410⨯=91.410⨯.【点睛】本题考查科学记数法和指数幂的运算，解题的关键是掌握科学记数法和指数幂的运算.71．计算：32(1263)3a a a a -+÷______．【答案】2421a a -+【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可.【详解】解：()32212633421a a a a a a -+÷=-+故答案为2421a a -+【点睛】本题考查多项式除单项式的运算, 多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.72．已知132n x y +与43x y 是同类项，则n 的值是_________．【答案】3【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．【详解】解：由同类项的定义得：n +1=4，解得n =3，故答案为：3．【点睛】本题考查同类项的定义，掌握含有的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解决问题的关键．73．多项式39x -，29x -与269x x -+的公因式为______．【答案】3x -【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】解：因为3x ﹣9＝3（x ﹣3），x 2﹣9＝（x +3）（x ﹣3），x 2﹣6x +9＝（x ﹣3）2，所以多项式3x ﹣9，x 2﹣9与x 2﹣6x +9的公因式为（x ﹣3）．【点睛】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．74．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要12枚棋子，…，按照这样的规律摆下去，摆第n个图形需要_____枚棋子．【答案】5n+2．【详解】试题分析：由图形可看出后面的图形比它的前一个图形多5个棋子，而第n 个图形就比第一个图形多5×（n﹣1）个棋子，加上7整理即可得出结论．解：通过观察图形∵∵∵∵，发现后面的图形比它的前一个图形多5个棋子，而第一个图形有7个棋子，∵第n个图形中的棋子数为7+5+5+…+5=7+5×（n﹣1）=2+5+5n﹣5=5n+2．故答案为5n+2．考点：规律型：图形的变化类．5,3-，点A关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标是______．75．点A的坐标为()5,3【答案】()【分析】根据关于x轴对称横坐标不变纵坐标互为相反数即可得解；5,3-，【详解】∵点A的坐标为()5,3；∵关于x轴的对称点为点B()5,3．故答案是()【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，准确计算是解题的关键．76．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是________．【答案】52．【详解】试题分析：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以（10，4）表示整数应该是从第10排从右到左由大到小，从55开始数，第4个应是52，所以（10,4）表示的数是52．考点：规律探究题．77．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为___________．【答案】6069【分析】先根据图形和对应的棋子个数找到规律，总结出一般特征，再代入求解．【详解】解：第1个图形有6个棋子，第2个图形有9个棋子，第3个图形有12个棋子，第4个图形有15个棋子，……，依次增加3个棋子，所以第n 个图形有()33n +个棋子，2022n =时，3202236069⨯+=，即第2022个图形的棋子数为6069．故答案为：6069．【点睛】本题考查了图形的变化类，找图形的变化规律是解题的关键．78．观察下面一列有规律的数123456,,,,,,3815243548，根据这个规律可知第n 个数是______（n 是正整数）考点：规律型：数字的变化类．四、解答题79．化简：223247a a a a -+- 【答案】279a a -【分析】合并同类项，即可求解．【详解】解：223247a a a a -+-()()223427a a a a =++--279a a =- ．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．80．因式分解：（1）a 3﹣4a（2）m 3n ﹣2m 2n+mn 【答案】（1）a （a+2）（a ﹣2）；（2）mn （m ﹣1）2【分析】（1）首先提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式mn ，进而利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）a 3﹣4a =a (a 2﹣4) =a (a +2)(a −2）；（2）m 3n ﹣2m 2n +mn=mn (m 2﹣2m +1)=mn (m ﹣1)2．【点睛】本题考查了因式分解，熟练运用因式分解中的提公因式法和公式法是解题的关键．81．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两者有什么区别？112,2,,,,3,522x y m x y a x y a a x---+．母，若含有字母则是分式，若不含有字母则是整式．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．82．因式分解：(1)()()22a m b m -+-(2)322a a a -+ 【答案】(1)（m -2）（a +b ）；(2)a （a -1）2【分析】（1）利用提公因式法分解因式；（2）综合利用提公因式法和公式法分解．(1)解：()()22a m b m -+-=（m -2）（a +b ）；(2)322a a a -+=a （a 2-2a +1）=a （a -1）2．【点睛】此题考查了因式分解，正确掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法并熟练运用是解题的关键．83．求代数式的值：(1)222235372-++-x y xy xy x y xy ，其中x y 、满足()2210x y ++-=．(2)2225()()3()()6(4)a b a b a b a b a b +-+-+-+--，其中52a b a b +=-=-，．【答案】(1)221022--x y xy xy ，48(2)()()22560a b a b +--，【分析】（1）根据合并同类项化简代数式，根据非负数的性质求得,x y 的值，代入即84．先化简21111x xxx x⎛⎫--+÷⎪++⎝⎭，再从1-，0，1选取一个你最喜欢数作为x的值代入求值．85．计算(1)23211 a aa a-+-++(2)2211 12---÷+a aa a a()()(211a aa a++-21aa++21a-86．我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……那么178=⨯______．120212022=⨯______．用含有n的式子表示你发现的规律：______．并依此计算11112021 ++++2021++120212023+⋯+-87．课堂上老师给大家出了这样一道题：“当x =2019时，求代数式()322232x x y x y ---()3232x xy y -++()3233x x y y -++的值”。

沪教新版七年级上册《11.3_整式的除法》2024年同步练习卷+答案解析

沪教新版七年级上册《11.3整式的除法》2024年同步练习卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算中正确的是()A. B.C. D.2.计算的结果()A.2ab B.1C.D.3.已知：，则x 、y 的值为()A.，B.，C.，D.，4.已知，，则等于()A. B. C.D.15.若有意义，那么x 的取值范围是()A. B.C.或D.且6.若，那么()A.B.C. D.二、填空题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

7.计算：______.8.计算：______.9.计算：______.10.计算______.11.计算：______.12.若，则______.13.如果，，那么______.14.计算：______.15.计算：______.16.计算：______.17.计算______.18.填空：______19.如果n是正整数，那么______.20.如果，那么m、n的关系、n为正整数是______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。

21.已知多项式化简多项式A；若，求A的值．四、解答题：本题共9小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.本小题8分计算：23.本小题8分计算：24.本小题8分化简：是正整数25.本小题8分计算：26.本小题8分计算：27.本小题8分已知：与是同类项，且，求x、y的值.28.本小题8分已知，求m的值.29.本小题8分观察下列各式：；；；根据上面各式的规律可得：______；用的结论求…的值；若…，求的值.30.本小题8分在学习了多项式除以单项式后，我们可按照这个思路探索一下“多项式除以多项式”，由，可以得，这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式，、另外，当时，多项式的值为根据上面的材料完成下列问题：如果一个关于字母x的多项式A，当时，A的值为0，那么A与代数式之间有何关系？利用上面的结果求解：已知能整除，求m的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、应为，故本选项错误；B、，正确；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解．主要考查单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：故选：直接利用完全平方公式化简进而利用整式除法运算法则求出答案．此题主要考查了整式除法运算以及完全平方公式，正确化简完全平方公式是解题关键．3.【答案】B【解析】解：由题意得：，，解得：，，故选：根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式可得，，再解即可．此题主要考查了单项式除以单项式，关键是掌握计算法则．4.【答案】A【解析】解：，，，，故选：利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】解：若使有意义，则，，故且，故选：要使这个式子有意义就要和不等于0，依此求x的取值范围即可．本题主要考查了任何非零实数的零次幂都等于1这一知识点．6.【答案】C【解析】解：，故选：直接利用多项式除以单项式运算法则求出即可．此题主要考查了多项式除以单项式运算，熟练将原式变形求出是解题关键．7.【答案】【解析】解：故答案为：直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】【解析】解：根据同底数幂相除，底数不变指数相减直接计算即可．本题主要考查同底数幂的除法运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．9.【答案】【解析】解：故答案为：直接利用幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10.【答案】【解析】解：，，故应填：把作为一个整体，利用同底数幂的除法直接计算即可．本题考查了同底数幂的除法，解题时注意，把看成整体是解题的关键．11.【答案】【解析】解：故答案为：根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减．本题主要考查了同底数幂的除法，熟记相关运算法则是解答本题的关键．12.【答案】100【解析】解：由，得到，则故答案为：100把已知的等式变形后得到的值，代入所求的式子的指数中，利用乘方的意义即可求出值．此题考查了乘方运算，把已知的等式变形后，利用整体代入的思想是解决问题的关键．13.【答案】【解析】解：，，故答案为：首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方以及积的乘方，将原式变形是解决问题的关键．14.【答案】【解析】解：原式，故答案为：利用单项式除以单项式的运算法则计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握单项式除以单项式的运算法则．15.【答案】【解析】解：故答案为：直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握整式的除法运算法则是解题关键．16.【答案】【解析】解：根据法则计算即可，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．本题考查了整式的除法，解题的关键是熟记运算法则进行正确运算．多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．17.【答案】【解析】解：根据单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．本题主要考查单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.【答案】【解析】解：，故答案为：根据整式的除法解答即可．此题考查整式的除法，关键是把因式分解．19.【答案】【解析】解：因为n是正整数，所以，故答案为：，根据整式的除法解答即可．此题考查整式的除法，关键是根据整式的除法法则计算．20.【答案】【解析】解：，，时，；时，等于任意整数；时，等于偶数．要使式子恒成立，则故答案为：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．本题考查了整式的除法、同底数幂的除法，底数不变指数相减，注意要分类讨论．21.【答案】解：；当时，【解析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果；把代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：【解析】根据整式的除法解答即可．此题考查整式的除法，关键是根据整式的除法法则计算．23.【答案】解：原式【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式【解析】根据幂的乘方，负数奇数次幂是负数，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方、负数的奇数次幂是负数化成同底数幂的除法是解题关键．25.【答案】解：【解析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．26.【答案】解：原式【解析】先计算括号里面的乘法，再合并同类项，再按照多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加减即可．本题考查了整式的混合运算法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但比较繁琐，计算时一定要细心才行．27.【答案】解：与是同类项，与是同类项，与是同类项，又，，解得：【解析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合同类项的定义计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及同类项的定义，正确掌握运算法则是解题关键．28.【答案】解：，，，，【解析】根据等式利用整式的除法运算法则得出，计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．29.【答案】…【解析】解：由所给式子可得规律：…，故答案为…；……；…，…第11页，共11页由所给式子，找到规律直接可得结果；将所求式子变形为……即可用规律求解；变形所求为…，结合已知即可求解．本题考查数字的变化规律；能够通过所给式子，找到规律，并将所求的式子结合所得规律进行恰当的变形是解题的关键．30.【答案】解：如果一个关于字母x 的多项式A ，当时，A 的值为0，那么A能被代数式整除；，，，解得：【解析】利用多项式除以多项式，即可解答；根据多项式除以多项式，即可解答．本题考查了整式的除法，解决本题的关键是熟记整式的除法法则．。

(人教版)上海七年级数学上册第一章《有理数》经典习题(答案解析)

1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分D 解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± D 解析：D【分析】根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b 判断出a 和b 异号． 3．13-的倒数的绝对值（）A ．－3B ．13-C ．3D ．13C 解析：C【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．4．下列计算中，错误的是（）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】 (2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．5．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位C 解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．6．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A 解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 7．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.8．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A ．6B ．–6C ．0D ．4C 解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．9．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 2A【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abc a b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是（） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.11．计算－3－1的结果是（）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D 解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.12．下列说法中正确的是（）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．13．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- C 解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．14．下列各式计算正确的是（）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．若2020M M +-＝+，则M 一定是（）A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数B 解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．1．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12 ，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键． 2．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．3．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a （a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.4．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】++-⨯=（元）．根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．5．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】⨯⨯=；解：第1次：280.50.57⨯+=；第2次：371334⨯=；第3次：340.517⨯+=；第4次：3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯+=；第6次：311316⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．第7次：160.50.50.50.51所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．6．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】⨯-=，离胜利还差根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.30246(cm)【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.⨯-=.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)-=，离胜利还差30246(cm)所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.7．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．8．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．9．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．10．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观． 11．比较大小：364--_____________()6.25--．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ∵32766.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 1．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭；解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-， =13-7， =6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++- =11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．2．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？解析：（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8）， =15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．3．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．解析：（1）填表见解析；（2）40万元．【分析】（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可；（2）把该商场下半年6个月的利润相加即可．【详解】解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：=36-10+14=40（万元）∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时还考查了有理数的加法运算．4．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本（3）由118157书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况．。

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