新乡市第一中学必修第二册第四单元《统计》测试题(包含答案解析)

一、选择题

1．从某中学抽取10名同学，得到他们的数学成绩如下：

82,85,88,90,92,92,92,96,96,98（单位:分），则可得这10名同学数学成绩的众数、中

位数分别为（ ） A ．92,92

B ．92,96

C ．96,92

D ．92,90

2．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）

①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；

②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000

A ．①④

B ．①③

C ．②④

D ．②③

3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,

,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件． A ．24

B ．18

C ．12

D ．6

4．图（1）是某品牌汽车2019年月销量统计图，图（2）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（ ）

A ．该品牌汽车2019年全年销量中，1月份月销量最多

B ．该品牌汽车2019年上半年的销售淡季是5月份，下半年的销售淡季是10月份

C ．2019年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销量比8月份多

D ．该品牌汽车2019年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳 5．如果数据121x +、221x +、

、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、

253x -、

、53n x -的平均值和方差分别为（ ）

A ．1-，36

B ．1-，41

C ．1，72

D ．10-，144

6．一组数123,,,

,n x x x x 平均数是x ，方差是2s ，则另一组数1232,32x x ++，

332,

,32n x x ++的平均数和方差分别是（ ）

A ．23,x s

B ．232,3x s +

C ．232,x s +

D ．232,3262x s s +++

7．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实

际平均数的差为 A ．

B ．

C ．

D ．

8．某班所有学生某次数学考试的得分均在区间[90， 140]内，其频率分布直方图如右图所示，若前4 组的频率依次成等差数列，则实数a =

A ．0.02

B ．0.024

C ．0.028

D ．0.03

9．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A ．104人

B ．108人

C ．112人

D ．120人

10．如图是民航部门统计的2018年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）

A ．变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳

B ．天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高

C ．北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降

D ．厦门的平均价格最低，且相比去年同期降解最大

11．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足

321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（ ）

A ．样本乙的极差等于样本甲的极差

B ．样本乙的众数大于样本甲的众数

C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数

D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数

12．某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 6号 甲队 6 7 7 8 7 7 乙队

6

7

6

7

9

7

则以上两组数据的方差中较小的一个为2

s (= )

A ．

16

B ．

13

C ．

12

D ．1

第II 卷（非选择题）

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参考答案

13．某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则

x y +的值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

二、解答题

14．海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：

（1）记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率； （2）写出新养殖法的箱产量的众数；

（3）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱产量<50kg 箱产量≥50kg

旧养殖法 新养殖法

P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k

3.841

6.635

10.828

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

15．某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：

第一批次 第二批次 第三批次

女 m n

72

男

180 132 k

已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是

0.25,0.15.

（1）求,,m n k 的值；

（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？

（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.

16．某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机