电子科技大学电磁场与电磁波典型例题
电子科大电磁场与波第二章答案
上任一点的磁场公式，可得到该细圆环电流在球心处产生的磁场为
dB
= ez
μ0b2 d I 2(b2 + d 2 )3 2
=
ez
μ0ωqa2 sin3 θ dθ 8π (a2 sin2 θ + a2 cos2 θ )3 2
=
ez
μ0ωq sin3 θ 8π a
dθ
故整个球面电流在球心处产生的磁场为
∫ ∫ B =
下各点的 E：（1） P1 (2,5, −5) ；（2） P2 (−2, 4,5) ；（3） P3 (−1, −5, 2) 。
解 无限大的均匀面电荷产生的电场为均匀场，利用前面的结果得
（1） E1
=
−ez
ρS1 2ε 0
− ez
ρS 2 2ε 0
− ez
ρS3 2ε 0
=
−e z
1 2ε 0
(3 + 6 − 8)×10−9
=
0
2.16 一个半径为 a 的导体球带电荷量为 q ,当球体以均匀角速度ω 绕一个直径旋转时（如
题 2.16 图所示），试求球心处的磁感应强度 B
解
导体球面上的面电荷密度为
ρS
=
q 4π a2
，当球体以均匀角速度 ω
绕一个直径旋转
时，球面上位置矢量 r = era 点处的电流面密度为
JS = ρS v = ρSω× r = ρS ezω × era =
+
(ex
3
−
ey )
3ρl1 8πε 0 L
=
ey
3ρl1 4πε 0 L
2.13 自由空间有三个无限大的均匀带电平面：位于点(0,0,-4)处的平面上 ρS1 = 3nC/m2 ，
(NEW)电子科技大学《813电磁场与电磁波》历年考研真题汇编(含部分答案)
2009年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题及详解
2008年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题及详解
2007年电子科技大学404电磁场与电磁 波考研真题及详解
2006年电子科技大学404电磁场与电磁 波考研真题及详解
2005年电子科技大学412电磁场与电磁 波考研真题及详解
2012年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题及详解
2011年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题及详解
2010年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题
16
2009年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题及详解
目 录
2016年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题
2015年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题
2014年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题
2013年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题及详解
2012年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题及详解
2011年电子科技大学813电磁场与电磁 波考研真题及详解
2003年电子科技大学412电磁场与电磁 波考研真题及详解
2001年电子科技大学电磁场与电磁波 考研真题
2016年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题
2015年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题
2014年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题
2013年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题及详解
2003年电子科技大学412电磁场与电磁波考研真题及详解
2001年电子科技大学电磁场与电磁波考研真题
2008年电子科技大学813电磁场与电磁波考研真题及详解
成都电子科技大学电磁场与电磁波结课练习题
练 习 题1. 若采用库仑规范A ∇来代替洛仑兹规范，求电磁场的标量位φ和矢量位A所满足的方程。
2. 已知电偶极矩的矢量磁位jkre rp j A -=πωμ40 ，求所产生的磁场表达式。
3. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B可完全由矢势A决定。
若取0=φ，这时A满足哪两个方程？4. 电偶极子和小电流环(磁偶极子)是两种应用极其广泛的电磁波辐射器,已知电偶极子远区辐射场为 j k r e rl I jE -=002s in εμλθθ ,jkre r l I jH -=λθϕ2sin，请根据对偶原理,写出小电流环(磁偶极子)远区辐射场表达式。
如果电偶极子和小电流环的长度相同，电流相等，电偶极子和小电流环的辐射能力哪个强，并说明产生这一差别的物理原因。
5. 设有电流元构成的天线（称为元天线）的轴线平行于地平面，在远方有一移动接收电台接收元天线发射的电磁波。
当电台沿以元天线为中心的圆周在地平面上移动时，于正东方收到的信号（对应于电场强度）最强，试求：(1)元天线的轴线沿何方向;(2)移动电台偏正东方向多少角度,接收的电场强度减小到最大值的21(不考虑地面的互耦)？ 6. 上题中，元（发射）天线如何放置，才能使电台接收信号（场强）保持不变？又若电台的接收天线也使用电流元（天线），则两个天线如何放置，才可以使接收效果最佳？7. 长度为0.1m 的电偶极矩m c a t p z ⋅⨯=-)102sin(1079π，求磁偶极子的电流8. 与地面垂直放置的电偶极子作为辐射天线，已知C q 70103-⨯=，m Z 1=∇，MHz f 5.0=，分别求与地面成40角，距偶极子中心分别为6m 和60km 处的E 和H表达式。
9. 在垂直于基本电振子天线的轴线方向上，距离100km 处，为得到电场强度振幅值不小于100)/(m V μ，问天线至少应辐射多大的功率？10. 已知某电流元的Hz f A I m z 60103510===∆，，，求它的辐射功率和辐射电阻。
电子科技大学813电磁场与电磁波考研历年真题及解析
-2士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析
【内部资料】
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
-1士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析
【内部资料】
电子科技大学考研历年真题解析
——813 电磁场与电磁波
主编：弘毅考研 编者：大雄
弘毅教育出品
-1士不可不弘毅，任重而道远！—— 年真题 ................................................ - 1 2011 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2010 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2009 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2008 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2012 年答案 .................................... 错误!未定义书签。 2011 年答案 .................................... 错误!未定义书签。 2009 年答案 .................................... 错误!未定义书签。 2008 年答案 .................................... 错误!未定义书签。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
2015-2016年电子科技大学考研试题813电磁场与电磁波
“电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 1 页电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、填空题（每空2分，共30分）1. 在介电常数02.5e e =的电介质中，已知电场强度23V/m x y z E e x e y e z =++r r r r，则介质中的自由电荷体密度为r = 3C /m 、极化（束缚）电荷体密度为p r = 3C /m 。
2. 如图1所示，由两平行的半无限长直线和半圆弧中的线电流I 在半圆弧的圆心P 点所产生的磁场强度H= A /m 。
3．设0>x 的半空间为空气、0<x 的半空间是磁导率02.5m m =的磁介质，在分界面上，已知空气中的磁场强度142A/m x z H e e =+r r r，则磁介质表面上的磁化电流密度MS J =rA /m 。
4. 频率为30MHz 的均匀平面波在导电媒质中传播，已知05e e =、0m m =及410swe=，则此电磁波的波长l = m ，趋肤深度d = m 。
5．设0z <的半空间为空气、0z >的半空间为理想介质（介电常数03e e =、磁导率0m m =、电导率0s =），均匀平面波由空气中入射到与理想介质的分界平面上，已知入射波的磁场强度复矢量为2)i (,)0.1e A/m j z x H y z e p -+=r r，则折射(透射)角t q = 、折射(透射)波磁场强度的振幅tm H = A/m 。
6．设0>x 的半空间为空气、0<x 的半空间为理想介质（介电常数04e e =、磁导率0m m =、电导率0s =），均匀平面波由理想介质中入射到与空气的分界平面上，已知入射波的电场强度(43)i (,)10V/m j x z y E x z e e p -+=r r ，则空气中折射(透射)波的相速度p v = m/s 。
电子科技大学05-06学年第二学期《电磁场与电磁波》试题与答案
；
https:/// 澳门金莎娱乐网站 ；
我们几个进了诊所，刚一进门，那个大夫正看报纸呢，看见有人开门，就转过头看了门口一眼，接着他摇了摇土，把眼镜带上了，又着我们，很惊讶的问道“你们几个怎么又来了？这才多少时间，有俩月么” 飞哥无奈的笑了笑“叔，你看看我这个哥们的腿，还有他的胳膊，一个挨了一下，一个好象是脱臼了。” 大夫摇了摇头“你们这几个孩子。真是不让人省心”说完了以后就站了起来，走到了旭哥边上，看了看，然后冲着飞哥说道“你们几个把他先扶到里面去。把裤子脱了。”接着转头看着我“你怎么了？” 我指了指自己的胳膊“胳膊疼，没力气。好象脱臼了。”飞哥他们把旭哥扶了进去，大夫走到我边上，一抓我胳膊“忍着点啊。听见了么。” 我看着大夫“怎么了？”“用不用咬个东西？”大夫笑着说道。我有点怕“很疼么。”“我不是专业的。不过应该问题不大。你一大小伙子，这点疼，忍着没问题吧。” 我笑了笑“没事，弄吧，这个不叫事。”“恩，那好”大夫接着点了点头，冲着我胳膊“嘎，嘎”两下。“啊，我草”我就喊了出来。 接着飞哥和臣阳从里面“六儿，六儿”的喊着就跑了出来，到了外面看见了我以后，飞哥叹了口气“你要疯啊，这么大声音喊。”大夫笑了笑，拍了拍手“还行，身体素质不错。没啥事了。” 我看着大夫，使劲揉揉了自己的胳膊，发现好多了，然后看着飞哥“妈的，你明白刚才有多疼么。现在还疼的厉害呢。” 大夫撇了我一眼“有多疼？”我想了想“刻骨铭心的痛。” 臣阳在一边骂道“你他妈下次注意点，我们还以为怎么了呢，草，跟他妈杀猪一样，看你那点出息。” 大夫也笑了“就是，看你这点出息，打架还能把胳膊打脱臼了。”然后从药柜子里拿出来一瓶药水，递给我“自己抹，上面有说明。”然后接着转头看着飞哥“里面那个脱了么？” 飞哥点了点头“恩，弄好了。”“那好，我过去看看。今天的我小护士还没在，就我自己了。你们这群孩子，过来俩，给我打下手”说着就进了屋子。 飞哥转头冲着我骂了句“真他妈没出息，以后别说我认识你。”“就是，就是”臣阳在一边附和道。接着俩人就跟着大夫进了屋子。 我在外屋看着他们俩往里走，骂了句“要不你们几个试试去，草，妈的，刻骨铭心的痛。”接着揉了揉自己的胳膊，也进了里屋。 到了里屋，看见旭哥把裤子脱了，腿漏了出来，脸上还肿着。只是旭哥的小腿上，仍旧有一道口子，看着不是很深。 大夫开始给旭哥消毒，我们几个就在一边帮忙，我看着他们忙，过了一会儿，大夫就给包扎好了，然后擦了擦头上的汗，站起来看着我们“这个没啥事，就是得休息几天。” 旭哥看着大夫“问题不严重吧。” 大夫点了点头“一点皮外伤，没事”说完了以后转头看着我“你看看人家，这样都一声没坑，你再看看你，刚才那几下，就跟要你命一样，那么使劲喊。” 哥几个一听旭哥这没啥事，放心了，也全都笑了。大夫忙完了以后，就出去了，屋子里又剩下了我们几个。 飞哥看着我们“你们下午还上课去么？这也该到点了。” 我想了想“上吧，我今天上午还说要好好学习呢，结果中午就出事了。” “去你大爷的，你好好学习你大爷。”臣阳在一边说道“不装比你能死不。” 我鄙视的看了他一眼“小菜比，最后一个考场的选手。” 飞哥一听，转头看着我“难道你不是最后一个考场？” “废话，我能跟他们比么，20多个考场，臣阳回回最后一个，连着辉旭和小朝。” 飞哥一拍我“可以啊你。”我笑了笑“一般， 也不行。”“那你第几个？” 我想了想“成绩一直很稳定， 倒数第二个考场，最后10个号以内。” “草，这JB也有脸说”接着他们都笑了。 我笑着说道“废话，好一点也是好。” “行了，行了，别贫了，回去上课吧，不能旷课，这刚开学，就旷课，也有点太不给老师面子了。” 旭哥也坐了起来“就是，刚开学，不能旷课。” 飞哥看着旭哥“你这个揍型，能去上课么。” 旭哥笑了笑“有啥的，慢慢的动，都能走路，没啥大事。” “你们几个什么意思？” 我擦了擦大夫给的药水，然后扔给了臣阳“都擦擦，尤其是小朝，看你那脸上，紫着呢还。”说完了以后就把药水给小朝扔了过去。 小朝撇了我一眼“就这样吧，你擦胳膊我擦脸，能一样么。已经这样了，就呆着吧，老师也不管我们几个，我看还是先上学去合适。” 臣阳也点了点头“恩，不能逃学，我也是这个意思。都快考试放假了，到时候一分文理班了，老师现在都不怎么管我们几个” 飞哥叹了口气“那就这样吧，我送你们几个回学校，下午放学的时候在去学校找你们。”“还有一个多小时才上课呢，这么早回去干吗？”我看了看小灵通问道。“那刚才谁说的快上课了。” 臣阳看了眼我们“我感觉着快了，谁知道还有这么长时间呢。”飞哥笑了笑“得了，先回去吧，在门口呆会，反正也没地方去。” “恩，就是。那走吧。”旭哥说完了以后就要往起站。小朝就到边上扶着旭哥。 我们几个到了外屋，飞哥去结帐，大夫收了点钱以后，看着我们几个“你们几个孩子，怎么就老出事。” 我听完了以后想了想“怎么老出事了。” “你们就不能安生几天么。家里人也不为你们担心，要是我有这样的孩子，非得气死我。哎”说完了以后叹了口气，摇了摇头。 我们几个尴尬的笑了笑，跟大夫说了几句客套话，打了个招呼，就出了小诊所的门，上了飞哥的飞机，在一片咒骂声中飞驰而去。 在车上，旭哥回头看着我“六儿，刚才你跟林然吵什么劲。”我想了想“她事太多了。” “女的都怕骗，而且她还有阴影，你刚才那么大火干吗。” 我看着旭哥“我不是感觉着咱们几个都这样了，她还在那责怪我。我生气么。” “人开始没关心你啊。”我听完了旭哥的话。想了想“哎，算了，没啥事。”小朝推了我一下“别没啥事，给人好好打个电话，过去说说吧。别再把人惹生气了。多不值”“就是，就是，去打个电话。” 飞哥在前面笑了笑“你本来也没什么大男子主义，打电话道歉也不是一天两天，啥丢人事你没干过，跟女的你还怕丢面子呢。现在到犹豫起来了，怎么那也是你媳妇呢。” 我听完了飞哥的话， 想了想“草，好象还真是这么回事。”接着旭哥他们都笑了。 于是我把小灵通拿了出来，想了半天，还是给林然打了过去，没几下，电话那边就通了“喂。”“媳妇，是我。 ” “你怎么给我打回来了，不冲着我喊了昂。”我乐了乐“刚才情况有点着急，现在没事了。” “你们几个没事吧？去医院看了看么。” “恩，旭哥包扎好了，我们几个到没啥，就是挨了几下，抹点药养几天就好了。”我说道。“那你们还有什么打算。”我听完了以后想了想“得报仇。” “怎么，还要打？”林然的声音有点大。“难道就这么算了么？”我反问道。林然叹了口气“六儿，我就问你一句话，你眼里还有没有我一点。” “怎么没有。”“那你能不能安生几天，不要在闹了，我就特费解了，你什么时候变的这么言而无信了。”我想了想“随便你怎么说，这个事没完，还有你们班的那个体委，我草他妈的，来阴的。” “你们不要闹了好不好，我跟他什么都没有，你是知道的。你老这样，你让我们班的人怎么看我，你能不能为我想一点。” 我沉默了会“我为你想的够多的了。”“我很不喜欢，特别特别不喜欢你这样，什么都听不进去，而且，我特别特别不喜欢被人骗。你能不能别闹了。” 我听完了林然的话，楞了一下“算了，这个事你别管了。”说完了以后我就把电哈挂了。 我挂了电话以后飞哥转头看着我“怎么了。到底怎么回事，怎么好好的，又吵起来了。” “妈的，没法沟通”说完了以后我就把电话扔到了一边。 旭哥回头看了我一眼“得了吧你，你还生气，谁也别怪了，要怪就怪你自己吧。再怎么着，都是你惯的，她就是那么个性子，又不是一天两天了，但是人，确实是个好人，是个好姑娘，对你也确实是够用心的。”我抬头看了眼旭哥“算了，不想 了。”接着飞哥一个急刹车，我往前倾了一下，用手一把就扶住了车后座，然后抬头冲着飞哥就骂了句“草，你干蛋呢。怎么开车呢。” 飞哥回头看了一眼，往后倒了倒车，然后转头冲着我们说“看看小堆儿的聚集了好几十口子人。在其中离学校大门口挺近的一堆人里，刘刚叼了支烟，正在那跟人聊天呢。
电子科大电磁场与波第二章答案
解 由 ∇iD = ρ ，得
ρ(r)
=
∇iD
=
1 r2
d dr
(r 2Dr )
故在 0 < r ≤ a 区域，有
b
d
dI
θ
a
o
ρ(r)
=
1 r2
d [r2 (r3 dr
+
Ar 2 )] = 5r2
+ 4Ar
在 r > a 区域
题 2.16 图
ρ(r)
=
1 r2
d dr
[r 2
(a5
+ r
Aa
2
4
)
]
=
0
2.16 一个半径为 a 的导体球带电荷量为 q ,当球体以均匀角速度ω 绕一个直径旋转时（如
题 2.16 图所示），试求球心处的磁感应强度 B
解
导体球面上的面电荷密度为
ρS
=
q 4π a2
，当球体以均匀角速度 ω
绕一个直径旋转
时，球面上位置矢量 r = era 点处的电流面密度为
JS = ρS v = ρSω× r = ρS ezω × era =
8π a
−a
2－4
μ0 I 8π a
ln
(x + a)2 (x − a)2
+ +
y2 y2
=
μ0I 4π a
ln
r2 r1
2.21 下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求出其源量 J。
（1） H = eρ aρ, B = μ0 H （圆柱坐标系）
（2） H = ex (−ay ) + eyax, B = μ0 H
3
电子科大考研真题：813电磁场与电磁波
“电磁场与电磁波”试题 共 3 页第 1 页电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。
一、填空题（每空2分，共20分）1. 如题一.1图所示，在平行板电容器中填充两种不同的电介质，介电常数12εε>。
当电容器充电后，两种电介质中的电位移1D 与2D 的关系是 。
2. 如题一.2图所示，在半径为2a 、体电荷密度为ρ的均匀带电球体内有一个半径为a 的偏心球形空腔，则空腔中心O ′处的电场强度E = 。
3. 如题一.3图所示载流导线在圆心O 处的磁感应强度B = 。
4. 已知均匀平面波的电场强度为(324)(,,)(45)eV/m j x y z x y z E x y z e e A e π−−−=++r r r r ，则A = ，且此平面波为 极化波。
5．一均匀平面波由空气中斜入射到与无损耗介质（03εε=、0µµ=、0σ=）的分界平面上时，其反射波振幅为零，则此均匀平面波是 极化入射波，其入射角i θ= 。
6．横截面尺寸为25mm 20mm a b ×=×的矩形波导中填充介质为空气，当电磁波的工作频率10GHz f =，则此矩形波导中可传播的波型为 。
7．电偶极子的远区场的电场强度的振幅随距离r 按 变化，随方向按 变化。
二、判断题（每题1分，共10分；正确的画“ √ ”， 错误的画“ × ”） 1. 在静电场中，因为电场能量e 1d 2V W V ρϕ=∫，所以电场能量密度e 12w ρϕ=。
（ ） 2. 在恒定磁场中，由于H J ∇×=r r，因此不能用标量位函数来求解恒定磁场问题。
（ ）题一.3图2ε0题一.1图题一.2图电子科技大学考研资料：专业课 信号与系统 学科代码：８１３“电磁场与电磁波”试题 共 3 页第 2 页3. 只要闭合线圈在磁场中做切割磁力线的运动，线圈中一定会形成感生电流。
电子科大电磁场与电磁波考题
电⼦科⼤电磁场与电磁波考题选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填⼊空内!1. 下列⽅程中（B ）是磁通连续性原理的微分形式，（D ）是⾼斯定理的微分形式B v pA. E —B. B 0C. J 」D. D pt TE. H J —t2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（ D ）。
良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为（C ）。
A. 0°B.30°C.45°D.90°E.180°3. 两种电导率有限并分别为错误!未找到引⽤源。
和错误!未找到引⽤源。
的媒质分界⾯上，⽆外加源，则切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E ）。
（与顺序⽆关）A.电场强度EB. 电位移⽮量DC. 传导电流JD. 磁感应强度BE. 磁场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B ）和（E ）（与顺序⽆关）A.电流IB. 磁导率⼝C.介电常数￡D.磁通E.内外导体半径a、b5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。
其中（ E ）表⽰单位时间进⼊S⾯包围的有限空A. 1 v V 1 H B r r 1 v vE D dV B. H B1 r rE D dVt V 2 2V 22v r v r vC.v E JdVD.??E H dSE. - E H dS6.⼘列电场表达式中，（E ）表⽰线极化波，（A ）表⽰右旋圆极化波,A.E(z) = (e x E0j v y E0)e jkzB.E(z)=(e x E0je y E0)e+jkzC.v VE( z)=(e x E1je y E2)e jkzD.v vE( z)=(e x E1j￡E2)e jkzE.v vE(z) = (Z x E1e y E2)e-jkz损耗的电磁能量（C ）表⽰左旋椭圆极化波间体积V中的电磁能量, （A ）表⽰单位时间内体积V中电磁能量的增加, （C ）表⽰单位时间体积V内7. 两块成90°的接地导体板，⾓形区域内有点电荷+q,若⽤镜像法求该区域内的电位分布，则共有（ D ）个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有（B ）个。
电子科技大学_电磁场与电磁波_典型例题
r r
Q
aU aU dr r2 r
例 同轴线内导体半径为a，外导体半径为b。内外导体间 充满介电常数分别为 1 和 2的两种理想介质，分界面半径为 c。已知外导体接地，内导体电压为U。 求:(1)导体间的 E 和 D 分布； (2)同轴线单位长度的电容 2 分析：电场方向垂直于边界，由边界条件可 知，在媒质两边 D连续 解：设内导体单位长度带电量为 l 由高斯定律，可以求得两边媒质中，
例 球形电容器内导体半径为a，外球壳半径为b。其间充 满介电常数为 1和 2的两种均匀媒质。设内导体带电荷为q，外 球壳接地，求球壳间的电场和电位分布。 分析：电场平行于介质分界面，由边界条件 可知，介质两边 E 相等。 解：令电场强度为 E ，由高斯定律
2
a
2 r (1E 2 E) q q E e 2 r 2 (1 2 )r b q 1 1 (r ) E dr ( ) r 2 (1 2 ) r b
例 计算同轴线内外导体间单位长度电容。 解：设同轴线内外导体单位长度带电量分别为 l 和 l ，则内外导体间电场分布为：
l E1 er 2 0 r
b
则内外导体间电位差为：
l b ln U E dr a 2 0 a
2 0 Q C U ln b ln a
3Qer P D 0 E 3 0 E 16 r 2 1 2 ( r Pr ) 0 体极化电荷分布: P P 2 r r 面极化电荷分布: SP P er 3Q 16 a 2 在球心点电荷处： Q Q 4 a 2 3Q
例 半径为a的带电导体球，已知球体电位为U， 求空间电位分布及电场强度分布。 解法一：导体球是等势体。
电子科技大学《电磁场与电磁波》考研真题2011年
电子科技大学《电磁场与电磁波》考研真题2011年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：13，分数：24.00)1.在静态电磁场问题中，两种介质分界面上法向分量连续的物理量分别是______和______。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：电流密度(J) 磁感应强度(B)）解析：2.导电介质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为1。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：90°）解析：3.静电场中引入标量位的条件是1；时变场中引入矢量位的条件是2。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：[*]）解析：4.对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果是正确的，求解时应该保持______和______不变。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：方程边界条件）解析：5.两块成60°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q。
若用镜像法求解区域的电位分布，共有______个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有______个。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：5 2）解析：6.坡印亭定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积V中减少的电磁能量为 1，单位时间内流出体积V的电磁能量为 2。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：[*]）解析：7.若平面电磁波在空气中的波长λ0=2m，则在理想介质(ε=4ε0，μ=μ0，σ=0)中传播时，其相位常数β= 1rad/m。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：2π）解析：______方向传播的______极化波。
成都电子科技大学电磁场与电磁波2003-2016年考研初试真题+答案
电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：813 电磁场与电磁波注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、填空题（每空1分，共20分）1． 在磁导率为μ的均匀介质中，已知恒定（稳恒）磁场的磁感应强度为B ，则介质中的电流体密度J 可以表示成 ，磁化电流体密度M J 可以表示成 。
2. 电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，此时电流线的形状应为 。
3. 某线极化波由空气中斜入射到与理想介质（03εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上。
如要使反射波振幅为零，则入射波的极化方式是 、入射角i θ= 。
4. 麦克斯韦通过数学的方法引入 ，从而建立了完整的麦克斯韦方程组。
5. 时变电磁场可以用矢量位A 和标量位ϕ来描述，但是位函数一般是不唯一的，如要得到唯一确定的位函数，可以规定 。
6. 均匀平面波在某一均匀媒质中传播，其电磁波的电场强度E 与磁场强度H 不同相位，则这种媒质是 。
7. 若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅___________、相位差为 ______________；如果两个波的合成波为纯驻波，则它们的传播方向 、且极化方向 。
8． 在理想导体表面上， 矢量总是平行于导体表面， 矢量总是垂直于导体表面。
9． 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到与无损耗介质（02.25εε=、0μμ=、0σ=）的分界平面上时，反射系数Γ= ，折射(透射)系数 τ= 。
10．自由空间中位于r '处的源（ρ或J ）在t 时刻发生变化，此变化将在 时刻影响到r 处的位函数（ϕ或A ）。
11．横截面尺寸为25mm 20mm a b ⨯=⨯的矩形波导中填充介质为空气，能传输的电磁波的最低频率为 Hz ；若要实现单模传输，则电磁波的最高工作频率为 Hz 。
二、判断题，正确的划“√”，错误的划“×”（每题1分，共10分）1. 方程ρ=⋅∇D 表明，电位移矢量D 只与自由电荷有关，而与极化电荷无关，即D 与电介质无关。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
S
Ev(rv)gdSv
Q0EvEv(rv)g4(4Qr0ra23evevrr)
4 r3
3
0
2）解为球坐标系下的表达形式。
v gE
g( g(
Q
4 0 r 2
Qr
4 0 a3
evr evr
) )
(r a) (r a)
v gE
0
3Q
40a3
0
0 (r a)
1
r2
r
(r 2
Qr
40a3 )
(r a)
3）
v E
Q
4 0
(1) r
Q
4 0 a3
rv
0
例 半径为a的球形电介质体，其相对介电常数 r 4 ,
若在球心处存在一点电荷Q，求极化电荷分布。
Ñ 解：由高斯定律，可以求得
vv
v
DgdS Q D
S
在媒质内：
v E
Qevr
Qevr
4 r2
v P
4 r2
vv
D 0E
b a
v E1
gdrv
c b
v E2
gdrv
I (ln b ln a) I (ln c ln b)
21
2 2
I
21 2U0
2 ln(b / a) 1 ln(c / b)
v J
1 2U0
(a r c)
[v 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
v E1
J
v1
[
2
ln(b
/
a)
2U0
1
ln(c
/
b)]r
evr
(a r b)
v E2
J
2
1U0
[ 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
evr
(b r c)
2
c r
v E2
gdrv
L
(b r c)
1
b r
v E1
gdrv
c b
v E2
gdrv
L
(a r b)
2）由边界条件：
在 r a 面上：
2 (1 2 ) r b
2 a
1
b
例 同轴线填充两种介质，结构如图所示。两
种介质介电常数分别为 1和 2 ，导电率分别为 1和 2
2c
，设同轴线内外导体电压为U。
2b
vv 求：(1)导体间的 E ，J
，
；
2a
(2)分界面上自由电荷分布。
解：这是一个恒定电场边值问题。不能直接应用
1 1
高斯定理求解。
r
a
时：Ev
U
0
r a时：
2 0 ra U r 0
1
r
2
d dr
(r 2
ra U
r 0
d
dr
)
0
c1 r U
ra
0
r
c2
aU r
v
E
(evr
r
ev r
ev
r sin
)( aU )
r
evr
aU r2
解法二：电荷均匀分布在导体球上，呈点对称。 设导体球带电总量为Q，则可由高斯定理求得，在球外空间，电场
c。已知外导体接地，内导体电压为U。
vv 求:(1)导体间的 E 和 D 分布；
(2)同轴线单位长度的电容
分析：电场方向垂v直于边界，由边界条件可 知，在媒质两边 D连续 解：设内导体单位长度带电量为 l
2
a
1
c
由高斯定律，可以求得两边媒质中，
vv
b
UDlva2c2Elvnl21rgacdevrrv12U1clbnEEvEv1b2c2gdDDrvv//212l 1
S1
v D1
gn)
[ 2
ln(b /
1 2U0 a) 1 ln(c / b)]a
在 r b 面上：
S 2
v (D2
v D1
)gevr
[ 2
(21 1 2 )U0 ln(b / a) 1 ln(c / b)]b
在 r c 面上：
S3
v D2
gevr
[ 2
21U0 ln(b / a) 1 ln(c / b)]c
典型例题
例 求无限长线电荷在真空中产生的电场。
分析：电场方向垂直圆柱面。
电场大小只与r有关。
解：取如图所示高斯面。
由高斯定律，有
Ñ Ev(rv)gdSv Q
EvS(rv)g(2 rl evr)0
v E
l 2 0 r
evr
l l 0
r v E
例 半径为a的球形带电体，电荷总量Q均匀分布在球体内。
强度为：
v E
Q
40r 2
evr
U
Evgdrv Q ( 1) Q
a
40 r a 40a
Q 40aU
v E
aU r2
evr
Evgdrv
r
aU r r2 dr
aU r
例 同轴线内导体半径为a，外导体半径为b。内外导体间
充满介电常数分别为 1 和 2的两种理想介质，分界面半径为
ln
c a
l 2 2
ln
b c
v D
1 2U
( 2
ln
c a
1
ln
b c
)
r
2U
v E
Hale Waihona Puke (2lnc a
1 1U
ln
b c
)
r
(
2
ln
c a
1
ln
b c
)
r
(a r c) (c r b)
例 球形电容器内导体半径为a，外球壳半径为b。其间充
满介电常数为 1和 2的两种均匀媒质。设内导体带电荷为q，外
2 2
由边界条件，边界两边电流连续。
设单位长度内从内导体流向外导体电流为I。
则：
v J
I S
evr
I
2 r
evr
(a r c)
vv EJ
a
由导电媒质内电场本构关系，可知媒质内电场为：
1 1 2 2
v
v
v E1
J
1
I
21r
evr
(a r b)
v E2
J
2
I
2 2r
evr
(b r c)
U
求：（1）Ev(rv) （2）gEv(rv) （3） Ev(rv)
分析：电场方向垂直于球面。
r
电场大小只与r有关。
a
解：1) 取如图所示高斯面。
在球外区域：ra
Ñ Ev(rv)gdSv Q
S
Ev(rv)g(4
r2
evr)0
Q
0
v E
Q
4 0 r 2
evr
r
Ñ 在球内区域：ra
Q V
3Q
4 a3
求：介质中的电场强度
v E
和电位移矢量
v D
。
解：由定义，知：
v D v P
v
0E
(1 1
r
v P
0
v
)D
v D
r
v P Pz
Dz Dz
4
v D
r r 1
v P
4 3
v P
…
v E
1
v D
4 0
例 半径为a的带电导体球，已知球体电位为U，
求空间电位分布及电场强度分布。
解法一：导体球是等势体。
v
30E
3Qevr
16 r2
体极化电荷分布:
P
v gP
1 r2
r
(r2Pr ) 0
面极化电荷分布:
SP
Pvgevr
3Q
16 a2
在球心点电荷处：Qp QSP sp 4 a2 3Q 4
Dz
例20nC在/ 线m2性，均极匀化媒强质度P中v ，ev已x9知电evy 位21移 e矢vz1量5DnvC的/ mz分2 量为
球壳接地，求球壳间的电场和电位分布。
分析：电场平行于v 介质分界面，由边界条件 可知，介质两边 E 相等。
解：令电场强度为
v E
，由高斯定律
Ñ v v
DgdS
q
2
r
2
( D1
D2
)
q
S
2 r2 (1E 2E) q
v E
2
(1
q
2 )r 2
evr
(r) b Evgdrv
q
(1 1)
r