提高组测试题

寻宝（treasure.cpp）noip2012普及t2【题目描述】传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。

小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。

说明书的内容如下：藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。

除了顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间，这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0，…，M-1。

其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。

每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。

比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。

如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

【输入格式】第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。

N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。

接下来N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j行表示第i层j-1号房间的情况（i=1,2,…, N；j=1,2,…,M）。

第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。

注意，从j号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是j号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从0开始）。

【输出格式】输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。

【输入输出样例】【输入输出样例说明】第一层：0号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2；1号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是3；2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是4；第二层：0号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是1；1号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是5；2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2；小明首先进入第一层（底层）的1号房间，记下指示牌上的数字为3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入，上楼后到达第二层的2号房间，记下指示牌上的数字为2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

因此，此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为1号房间，进入后上楼梯到达顶层。

这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是5。

【数据范围】对于50%数据，有0<N≤1000，0<x≤10000；对于100%数据，有0<N≤10000，0<M≤100，0<x≤1,000,000三国游戏（sanguo.cpp）noip2010普及t4【题目描述】小涵很喜欢电脑游戏，这些天他正在玩一个叫做《三国》的游戏。

在游戏中，小涵和计算机各执一方，组建各自的军队进行对战。

游戏中共有N 位武将（N 为偶数且不小于4），任意两个武将之间有一个“默契值”，表示若此两位武将作为一对组合作战时，该组合的威力有多大。

游戏开始前，所有武将都是自由的（称为自由武将，一旦某个自由武将被选中作为某方军队的一员，那么他就不再是自由武将了），换句话说，所谓的自由武将不属于任何一方。

游戏开始，小涵和计算机要从自由武将中挑选武将组成自己的军队，规则如下：小涵先从自由武将中选出一个加入自己的军队，然后计算机也从自由武将中选出一个加入计算机方的军队。

接下来一直按照“小涵→计算机→小涵→……”的顺序选择武将，直到所有的武将被双方均分完。

然后，程序自动从双方军队中各挑出一对默契值最高的武将组合代表自己的军队进行二对二比武，拥有更高默契值的一对武将组合获胜，表示两军交战，拥有获胜武将组合的一方获胜。

已知计算机一方选择武将的原则是尽量破坏对手下一步将形成的最强组合，它采取的具体策略如下：任何时刻，轮到计算机挑选时，它会尝试将对手军队中的每个武将与当前每个自由武将进行一一配对，找出所有配对中默契值最高的那对武将组合，并将该组合中的自由武将选入自己的军队。

下面举例说明计算机的选将策略，例如，游戏中一共有 6 个武将，他们相互之间的默契值如下表所示双方选将过程如下所示：小涵想知道，如果计算机在一局游戏中始终坚持上面这个策略，那么自己有没有可能必胜？如果有，在所有可能的胜利结局中，自己那对用于比武的武将组合的默契值最大是多少？假设整个游戏过程中，对战双方任何时候均能看到自由武将队中的武将和对方军队的武将。

为了简化问题，保证对于不同的武将组合，其默契值均不相同。

【输入格式】共N 行。

第一行为一个偶数N(N≤500)，表示武将的个数。

第2 行到第N 行里，第（i+1）行有（N−i）个非负整数，每两个数之间用一个空格隔开，表示i 号武将和i+1，i+2，……，N 号武将之间的默契值（0 ≤默契值≤1,000,000,000）。

【输出格式】共1 或2 行。

若对于给定的游戏输入，存在可以让小涵获胜的选将顺序，则输出1，并另起一行输出。

所有获胜的情况中，小涵最终选出的武将组合的最大默契值。

如果不存在可以让小涵获胜的选将顺序，则输出0。

【输入输出样例1】【输入输出样例说明1】首先小涵拿走5 号武将；计算机发现5 号武将和剩下武将中的4 号默契值最高，于是拿走4 号；小涵接着拿走3 号；计算机发现3、5 号武将之一和剩下的武将配对的所有组合中，5 号和1 号默契值最高，于是拿走1号；小涵接着拿走2 号；计算机最后拿走6 号。

在小涵手里的2，3，5 号武将中，3 号和5 号配合最好，默契值为32，而计算机能推出的最好组合为1 号和6 号，默契值为27 。

结果为小涵胜，并且这个组合是小涵用尽所有方法能取到的最好组合。

【输入输出样例2】【数据范围】对于40%的数据有N≤10。

对于70%的数据有N≤18。

对于100%的数据有N≤500。

跳石头（stone.cpp）noip2015提高day2 t1【题目描述】一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。

组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。

在起点和终点之间，有N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。

在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。

由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

【输入格式】输入文件第一行包含三个整数L,N,M,分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

保证L≥1 且N≥M≥0。

接下来N行，每行一个整数，第i 行的整数Di（0<Di<L），表示第i 块岩石与起点的距离。

这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

【输出格式】输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

【输入输出样例1】【输入输出样例1说明】将与起点距离为2和14的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为4（从与起点距离17的岩石跳到距离21的岩石，或者从距离21的岩石跳到终点）。

【数据规模与约定】对于20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。

对于50%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

寻找道路(road.cpp) noip2014提高day2 t2【问题描述】在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2．在满足条件1的情况下使路径最短。

注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

【输入】输入文件名为road.in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。

接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。

【输出】输出文件名为road.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。

如果这样的路径不存在，输出-1。

【输入输出样例1】【输入输出样例说明】如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。

起点1与终点3不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。

【输入输出样例2】【输入输出样例说明】如上图所示，满足条件的路径为1->3->4->5。

注意点2不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6，而点6不与终点5连通。

【数据说明】对于30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；对于60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；对于100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0<x,y,s,t≤n，x≠t。