十进制转二进制
10进制转化为2进制的方法
10进制转化为2进制的方法一、十进制转二进制的基本概念。
1. 十进制是我们日常生活中最常用的计数系统，它由0 9这十个数字组成，逢十进一。
就像我们数钱的时候，十个一块就是十块，十个十块就是一百块，这是大家都习以为常的计数方式。
1.2 二进制呢，就大不一样了。
它只有0和1这两个数字，逢二进一。
这就好比是一种超级简单的密码系统，只有两个字符，但是却能表示很多复杂的信息。
二、转换方法。
2.1 除2取余法。
这可是十进制转二进制的一个经典方法。
比如说我们要把十进制数10转换成二进制。
用10除以2，得到商是5，余数是0。
这个余数0呢，就是二进制数从右往左数的第一位。
然后呢，再用5除以2，商是2，余数是1，这个1就是二进制数的第二位。
接着，2除以2，商是1，余数是0，这是第三位。
最后1除以2，商是0，余数是1，这就是最高位。
所以10的二进制表示就是1010。
这就像是拆积木一样，一块一块地把十进制数按照规则拆成二进制的形式。
2.2 短除法的要点。
在做除2取余的时候，要注意计算的准确性。
可别马马虎虎的，一不留神算错了一步，那最后的结果可就大相径庭了。
就像俗话说的“差之毫厘，谬以千里”。
而且要按照顺序从下往上把余数排列起来，这顺序可不能乱，乱了就不是正确的二进制数了。
2.3 举例说明。
再举个例子，把15转换成二进制。
15除以2，商7余1；7除以2，商3余1；3除以2，商1余1；1除以2，商0余1。
然后把余数从下往上排列，得到1111。
这就像是走迷宫一样，按照除2取余这个规则一步一步走，最后就能找到正确的出口，也就是十进制数对应的二进制数。
三、转换的意义。
3.1 在计算机中的应用。
二进制在计算机领域那可是举足轻重的。
计算机的世界里，所有的信息都是用二进制来表示的。
这是因为计算机的硬件电路很容易实现两种状态，就像开关一样，开代表1，关代表0。
如果没有十进制到二进制的转换，我们人类想要和计算机交流那可就像鸡同鸭讲，根本没法进行。
十进制转为二进制的方法
十进制转为二进制的方法
十进制转为二进制是计算机科学中的基础知识，它将一个十进制数转换为一个二进制数，使得计算机可以更容易地处理这个数。
转化的方法如下：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将余数写在一边，将商继续除以2，得到新的商和余数。
3. 将新的余数写在刚才的余数的左边。
4. 重复上述步骤，直到商为0为止。
5. 将余数从右往左依次排列起来，就得到了该十进制数的二进制表示。
例如，将十进制数12转换为二进制数的过程如下：
12 ÷ 2 = 6 0
6 ÷ 2 = 3 0
3 ÷ 2 = 1 (1)
1 ÷ 2 = 0 (1)
因此，12的二进制表示为1100。
需要注意的是，如果要表示负数，则需要使用二进制补码表示法，即将负数的绝对值转换为二进制，然后确定它的补码。
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10进制与2进制的转换方法
10进制与2进制的转换方法十进制与二进制的转换方法一、引言在计算机科学中，二进制是一种最基础的数制系统。
而我们平常所熟悉的十进制数制是人类日常生活中最常用的一种数制。
在计算机领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。
本文将详细介绍十进制与二进制的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一基础知识。
二、十进制转二进制十进制转二进制的方法主要是通过除2取余法。
1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
2. 每次除法的余数即为二进制的一位数。
3. 从最后一次除法开始，按照余数的倒序排列，得到的即是转换后的二进制数。
举例说明：我们以十进制数27为例，将其转换为二进制数。
27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从最后一次除法开始，依次排列余数，得到的二进制数为 11011。
因此，十进制数27转换为二进制数为11011。
三、二进制转十进制二进制转十进制的方法主要是通过权重法。
1. 将一个二进制数从右往左，依次从第0位开始，为每一位赋予一个权重。
2. 权重的计算公式为：权重 = 2的幂次方，幂次方从0开始递增。
3. 将每一位的数值与对应的权重相乘，并将结果相加，即可得到转换后的十进制数。
举例说明：我们以二进制数11011为例，将其转换为十进制数。
11011按权重从右到左依次为 2^4，2^3，2^2，2^1，2^0。
11011 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0= 16 + 8 + 0 + 2 + 1= 27因此，二进制数11011转换为十进制数为27。
四、小数的二进制转换小数的二进制转换也可以通过除2取余法进行。
1. 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位数。
2. 将小数部分保留的小数再乘以2，取整数部分作为二进制的下一位数。
十进制转化为二进制的方法
十进制转化为二进制的方法要将十进制数转化为二进制数，我们可以使用"除2取余法"或者"乘2取整法"。
一、除2取余法：这种方法是将十进制数从右往左除以2，并将余数依次写下来，直到商为0为止。
最后将余数按照从下往上的顺序排列得到的就是二进制数。
例如，我们将十进制数120转化为二进制数：120 ÷2 = 60 060 ÷2 = 30 030 ÷2 = 15 015 ÷2 = 7 (1)7 ÷2 = 3 (1)3 ÷2 = 1 (1)1 ÷2 = 0 (1)所以，120的二进制数为1111000。
二、乘2取整法：这种方法是将十进制数乘以2，并将整数部分作为二进制数的一位，然后再将小数部分再乘以2，将整数部分作为二进制数的一位，如此循环直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。
例如，我们将十进制数120转化为二进制数：0.5 ×120 = 60.0 ，取整数部分为00.5 ×60 = 30.0 ，取整数部分为00.5 ×30 = 15.0 ，取整数部分为00.5 ×15 = 7.5 ，取整数部分为10.5 ×7 = 3.5 ，取整数部分为10.5 ×3 = 1.5 ，取整数部分为10.5 ×1 = 0.5 ，取整数部分为0所以，120的二进制数为1111000。
无论是使用除2取余法还是乘2取整法，都是将十进制数转化为二进制数的有效方法。
通过这两种方法，可以将任意的十进制数转化为对应的二进制数。
需要注意的是，二进制数的位数是无限的，所以当小数部分产生循环时，我们需要决定一个合适的精度来确定二进制数的位数，一般情况下，将小数部分计算到一定的精度即可。
另外，使用乘2取整法时，需要将整数部分和小数部分分别进行转化，并将它们依次排列得到最终的二进制数。
十进制转二进制简单算法
十进制转二进制简单算法1、简单算法口诀是：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
2、转成二进制主要有以下几种：正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制；正整数转成二进制。
3、十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
二进制数的运算法则：0+0=00+1=11+0=11+1=10(向高位进位) 。
例：计算1101+1011的和由算式可知，两个二进制数相加时，每一位最多有三个数：本位被加数、加数和来自低位的进位数。
按照加法运算法则可得到本位加法的和及向高位的进位。
十进制整理转换成二进制。
将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的个位数。
二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。
字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。
字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0-255的十进制数据。
对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。
二进制除法与十进制除法类似，从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0，再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起。
整数部分采用"除2取余，逆序排列"法。
用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制转二进制的方法
十进制转二进制的方法在计算机科学和数字电子技术中，我们经常需要将十进制数转换为二进制数。
十进制是我们日常生活中常用的数字系统，而二进制则是计算机中使用的数字系统。
因此，了解如何将十进制数转换为二进制数是非常重要的。
本文将介绍几种常用的方法，帮助你轻松地进行十进制到二进制的转换。
方法一，除二取余法。
这是最常用的方法之一。
具体步骤如下：1. 用十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商再次除以2，得到新的商和余数。
3. 重复以上步骤，直到商为0为止。
4. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。
例如，我们将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 ... 1。
6 ÷ 2 = 3 ... 0。
3 ÷ 2 = 1 ... 1。
1 ÷2 = 0 ... 1。
将得到的余数倒过来，即可得到13的二进制表示为1101。
方法二，乘二取整法。
这种方法也很简单，具体步骤如下：1. 将十进制数乘以2，得到结果和整数部分。
2. 将结果的整数部分作为新的十进制数，重复以上步骤，直到结果为0为止。
3. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。
例如，我们将十进制数35转换为二进制数：35 × 2 = 70 ... 0。
70 × 2 = 140 ... 0。
140 × 2 = 280 ... 0。
280 × 2 = 560 ... 1。
560 × 2 = 1120 ... 0。
将得到的余数倒过来，即可得到35的二进制表示为100011。
方法三，减去最大2的幂法。
这种方法适用于需要快速计算的情况。
具体步骤如下：1. 找到不大于十进制数的最大2的幂，记为n。
2. 从十进制数中减去2的n次幂，得到新的十进制数。
3. 重复以上步骤，直到新的十进制数为0为止。
4. 将每一步得到的2的幂标记为1，其余位置标记为0，倒过来就是对应的二进制数。
十进制转化二进制方法
十进制转化二进制方法以下是一种常用的方法，将十进制数字转化为二进制：1.除2取余法（也称为:逐2取余法）这是一种基于整数除法的方法，在此方法中，我们将所需的十进制数除以2，并记录下每次除法的余数，然后将所得的商代替原来的数，继续进行除法，直到商为零为止。
最后，我们将记录的余数从下往上排列，得到所需的二进制数。
举个例子，我们将数字55转化为二进制：55÷2=27...余数为127÷2=13...余数为113÷2=6...余数为16÷2=3...余数为03÷2=1...余数为11÷2=0...余数为1另外，为了更有效地转化十进制数为二进制数，我们可以从十进制的小数点后面开始，按照乘2取整取位数的方法，直到结果为零或达到所需的精度。
2.二进制转化法这是一种与逐2取余法相反的方法。
在逐2取余法中，我们将十进制数除以2，而在二进制转化法中，我们将十进制数乘以2、这种方法要求将十进制数的小数部分乘以2，并将结果的整数部分作为二进制数字的下一位。
举个例子，我们将数字0.625转化为二进制：0.625×2=1.25...下一个二进制数字是10.25×2=0.5...下一个二进制数字是00.5×2=1.0...下一个二进制数字是1上面的二进制数字从上往下读是0.101，这就是0.625的二进制表示。
对于整数部分，我们可以使用除法取余方法将其转化为二进制。
3.移位法移位法是一种基于位移操作的转化方法，适用于32位系统。
在32位系统中，最左边的位被视为符号位，0表示正数，1表示负数。
因此，移位法将正整数的二进制表示从左边的符号位开始，从右往左，按权重从高到低的顺序依次写出二进制位。
举个例子，我们将数字55转化为二进制：在移位法中，我们从右往左分别表达2^0、2^1、2^2、2^3、..从右往左，依次是1、2、4、8、16、32、..然后，我们将所需的位权为1的相加：(32+16+4+2+1)=55以上是三种常见的十进制转化为二进制的方法。
10进制转二进制方法
10进制转二进制方法一、引言在计算机科学中，二进制（Binary）是一种基于2个数字0和1的数制系统。
它是计算机中最基本的数据表示方式，广泛应用于计算机内部的数据存储和处理。
而10进制（Decimal）是我们日常生活中常用的数制系统，它基于10个数字0-9。
本文将介绍如何将10进制数转换为二进制数的方法。
二、方法一：除2取余法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到的商和余数分别记录下来。
2. 将上一步得到的商再次除以2，继续得到商和余数。
3. 重复以上步骤，直到商为0为止。
4. 将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列，得到的就是对应的二进制数。
例如，将十进制数23转换为二进制数：23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1将记录下来的余数倒序排列得到：11101所以，十进制数23转换为二进制数为11101。
三、方法二：位权法1. 从最右边的位开始，将10进制数的每一位与2的幂相乘。
2. 将每一位的结果相加，得到对应的二进制数。
例如，将十进制数23转换为二进制数：2^0 = 12^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 1623 = 16 + 4 + 2 + 1 = 11101四、方法三：使用移位运算1. 将需要转换的10进制数进行移位操作。
2. 按照移位规则，得到对应的二进制数。
例如，将十进制数23转换为二进制数：23 >> 4 = 123 >> 3 = 123 >> 2 = 023 >> 1 = 123 >> 0 = 1将移位得到的结果倒序排列得到：11101五、方法四：使用递归算法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商作为新的10进制数，重复第一步操作，直到商为0。
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十进制转二进制（整数及小数部分）：
1、把该十进制数，用二因式分解，取余。
以235为例，转为二进制
235除以2得117，余1
117除以2得58，余1
58除以2得29，余0
29除以2得14，余1
14除以2得7，余0
7除以2得3，余1
3除以2得1，余1
从得到的1开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得11101011。
2、把十进制中的小数部份，转为二进制。
把该小数不断乘2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！
以0.75为例，
0.75剩以2得1.50，取整数1
0.50剩以2得1，取整数1，顺序取数就可得0.11。
1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。
个位，N=1;十位，N=2...举例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制：
从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：
见1
3-3二进制转十六进制：
从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55转为二进制
2｜55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如：5621转为八进制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（个位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ――
2 第四位
最后得八进制数：12765
三、十进制数十六进制
如：76521转为十六进制
16｜76521
4782 ――9 第一位（个位）
298 ――14 即 E 第二位
18 ――10 即 A 第三位
1 ――
2 第四位
最后得12AE9
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。
可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0
到7，以三位二进制数来表示。
如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。