第一章 安培力与洛伦兹力(能力提升)高二物理单元测试(新教材人教版选择性必修第二册)

第一章 安培力与洛伦兹力能力提升卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

） 1.一根通电直导线水平放置在地球赤道的上方，其中的电流方向为自西向东，该导线所受地磁场的安培力方向为（ ） A. 水平向北 B. 水平向南C. 竖直向上D. 竖直向下【答案】C 【解析】赤道处的地磁场方向从南向北，电流方向自西向东，根据左手定则，安培力的方向竖直向上。

故选C 。

2.在圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ ） A. 速率一定越小B. 速率一定越大C. 在磁场中通过的路程越长D. 在磁场中的周期一定越大【答案】A 【解析】AB ．因为是一束质量和电荷量都相等的带电粒子，以不同速度向圆心方向射入磁场，则粒子射出磁场时的方向必定背向圆心方向。

由2mT Bqπ=可知粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。

而在磁场中运动时间2t T θπ=可知，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，半径越小，由mv r Bq=可知速率越小，故A 正确，B 错误； C ．通过的路程即圆弧的长度l r θ=由此可知，圆弧长度只与半径和圆心角有关，故C 错误； D ．由周期公式可得2mT Bqπ=周期只与粒子本身和磁感应强度有关，与时间或速度无关，故D 错误。

故选A 。

3.如图所示，圆心角为90︒的扇形区域MON 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P 点为半径OM 的中点。

现有比荷大小相等的两个带电粒子a 、b ，以不同的速度先后从P 点沿ON 方向射入磁场，并分别从M 、N 两点射出磁场。

不计粒子所受重力及粒子间相互作用。

粒子a 、b 在磁场中运动过程，下列说法正确的是（ ）A. 粒子a 带正电，粒子b 带负电B. 粒子a 在磁场中的运动时间短C. 粒子a 、b 的加速度大小之比为1：5D. 粒子a 、b 的速度大小之比为5：1 【答案】C 【解析】A ．带电粒子a 从M 点射出，由左手定则可知，粒子a 带负电，带电粒子b 从N 点射出，由左手定则可知，粒子b 带正电，故A 错误；B ．两粒子的运动轨迹如图所示由图可知，粒子a 在磁场中运动时的偏转角大于粒子b 的偏转角，由公式2π2πm mt qB qB θθ=⨯=可知，粒子a 在磁场中的运动时间长，故B 错误； CD ．设=OM R ，由几何关系可知4a Rr =222()2b b Rr R r =+-解得54b r R =由公式2v qvB m r=得mv r qB=则14554a ab b Rv r R v r === 由牛顿第二定律得加速度得qvB ma =得qvBa m=则15a ab ba va v==故C正确，D错误。

故选C。

4.如图所示，在竖直平面内，两质量均为m、电荷量均为+q的小球（视为质点）P、Q用一段绝缘细线连接，整个装置始终处在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．让小球P固定不动，将细线水平拉直后由静止释放小球2，当绳与水平方向夹角为α（小于90°）时，小球的加速度大小为（）A. 2singα B. cosgα C. 23sin1gα+ D. 243singα-【答案】C【解析】小球Q在运动中与小球P的距离保持不变，所以小球Q所处的电势大小不变，所以电场力不做功．洛伦兹力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．所以只有重力做功．设当绳与水平方向夹角为α（小于90°）时，小球速度为v，由动能定理可得：12mv2=mgR•sinα…①；对小球Q受力分析，沿绳方向和垂直于绳的方向建立平面直角坐标系，将重力正交分解，分级为垂直于绳方向的G1，和沿绳方向的G2．沿绳方向的合力充当向心力，所以沿绳方向的合力2mvFR=…②；沿绳方向的加速度1Fam=…③；联立①②③解得：a1=2g•sinα；垂直于绳的方向的力G1=mg•cosα，垂直于绳方向加速度a2=1Gm=g•cosα；小球Q的加速度222213sin1a a a gα=+=+，故C正确，ABD错误．5.如图所示，14圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点（C点为AB弧上任意一点）平行于AO方向进入磁场，则（）A. 粒子带负电B. 该粒子从OB之间某点离开磁场C. 该粒子仍然从B点离开磁场D. 入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长【答案】C【解析】A．带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，那么粒子在A点向右上方偏转，则由左手定则可判定：粒子带正电，故A错误；BC．一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，那么粒子做圆周运动在A点的半径方向垂直于AO；又有OA和OB互相垂直，且粒子从B点离开，则由OA、OB及圆周运动在A、B两点的半径构成的四边形为正方形，如图所示，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径为扇形区域的半径R；那么只要C点在AB之间，粒子圆周运动轨迹的两条半径与扇形区域的两条半径构成菱形，那么，粒子转过的中心角一定等于∠COB，所以粒子仍然从B点离开磁场，故B错误，C正确；D．粒子做圆周运动的半径、速度不变，那么粒子做圆周运动的周期不变，所以C点越靠近B点，偏转角度越小，运动时间越短，故D错误。

故选C。

6.如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中电流方向垂直纸面向里，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是A. 导线a所受合力方向水平向左B. 导线a所受合力方向水平向右C. 导线c所受合力方向水平向左D. 导线b所受合力方向水平向左【答案】A【解析】AB.对a 来说，受到b 的斥力和c 的引力，而b 靠近a ，所以对a 的作用力更大，所以a 受到的合力向左，故A 正确，B 错误；C.对c 来说，和a 的情况正好相反，所以合力向右，故C 错误；D.对b 来说，受到a 、c 的斥力，并且是相等的，所以b 受到的合力为0，故D 错误． 故选：A 。

7.如图所示，边长为L 的正方形CDEF 区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个比荷为k 的带电粒子以大小为v 的速度由C 点进入磁场，速度方向与CD 边的夹角θ=60°，经磁场偏转后从DE 边垂直DE 射出，粒子的重力不计，则磁场的磁感应强度为（ ）A.2vkL3v 3v D.v kL【答案】C 【解析】由几何关系可求得粒子做圆周运动半径为3sin 603L LR ==︒ 洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得2v Bqv m R=联立可得3v B =故选C 。

8.如图所示，在直角三角形abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，60a ︒∠=，90b ︒∠=，边长ac L =，一个粒子源在a 点将质量为3m 、电荷量为q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）A. 6qBLm B. 4qBL mC.3qBLD.2qBLm【答案】A 【解析】粒子运动时间最长，则要求圆心角最大；速度最大，则要求运动半径最大，所以粒子沿ab 边进入磁场时满足条件，轨迹如图：根据几何关系可知四边形abdO 为正方形，所以粒子运动半径612cos 0L r L ︒== 洛伦兹力提供向心力23v qvB m r=解得6qBLv m=A 正确，BCD 错误。

故选A 。

9.如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的粒子（不计重力），粒子恰好从e 点射出。

若改变粒子的速度，粒子将从不同点射出磁场，则（ ）A. 若粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B. 若粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C. 若粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出D. 只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短【答案】AD【解析】A．由于洛伦兹力为粒子在磁场中做圆周运动提供向心力，故2v=qvB mr解得mv=rqB可知，转动半径r与速度v成正比。

若粒子的速度增大为原来的二倍，那么半径也将变为原来的两倍，如图所示，转过的圆心角弧度不变，所以粒子会从d点射出。

故A正确；B．若粒子的速度增大为原来的三倍，那么半径也将变为原来的三倍，如图所示，将从f点和d点之间射出。

故B错误；C．若粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，那么半径将变为原来的二分之一，如图所示，将从ae中点射出。

故C错误；D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，如图所示，从e、d点射出时，走过的圆心角弧度都是2π ，所用时间相同，但从f 点射出时，弧度小于2π，所以时间最小。

故D 正确。

故选AD 。

10.如图所示，粒子回旋加速器由两个D 形金属盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝．两个D 形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压，使正粒子每经过窄缝都被加速．中心S 处的粒子源产生初速度为零的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D 形盒中．已知正粒子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 形盒的半径为R ．每次加速的时间很短，可以忽略不计．下列说法正确的是( )A. 交变电压的频率为2Bqm π B. 交变电压的频率为BqmπC. 粒子能获得的最大动能为2222q B R mD. 粒子能被加速的最多次数为2222q B R mU【答案】AC 【解析】加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，则有：12qBf T mπ=＝，故A 正确，B 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有2mm v qv B m R＝，解得m BqR v m ＝，粒子获得的最大动能2222122k m m q B R E mv m ＝＝，故C 正确；根据km nqU E =可知粒子能被加速的最多次数为222km E qB R n qU mU ==，选项D 错误；故选AC.11.如图所示，半径为R 的半圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，质量均为m ，带电量大小均为q 的甲、乙两粒子从圆心O 处向上先后射入匀强磁场中，两粒子的速度方向垂直直径ab ，也垂直于匀强磁场，结果甲粒子在磁场中运动的偏转角为90°，乙粒子在磁场中运动的偏转角为180°，不计粒子的重力，则甲乙两粒子的速度之比可能为A. 22B. 2C. 1D.2 【答案】AB 【解析】甲粒子在磁场中运动的偏转角为90°，弦切角为45︒ ，根据公式 sin 45R r ︒=甲得，2=2r R 甲 乙粒子在磁场中运动的偏转角为180°，可知2r R ≤乙，2Rr ≤乙，所以2r r ≥甲乙，根据mv r qB =，速度之比等于半径之比，即2v v ≥甲乙。