一种改进的粒子群算法

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改进的粒子群优化算法

改进的粒子群优化算法背景介绍：一、改进策略之多目标优化传统粒子群优化算法主要应用于单目标优化问题，而在现实世界中，很多问题往往涉及到多个冲突的目标。

为了解决多目标优化问题，研究者们提出了多目标粒子群优化算法 (Multi-Objective Particle Swarm Optimization，简称MOPSO)。

MOPSO通过引入非劣解集合来存储多个个体的最优解，并利用粒子速度更新策略进行优化。

同时还可以利用进化算法中的支配关系和拥挤度等概念来评估和选择个体，从而实现多目标优化。

二、改进策略之自适应权重传统粒子群优化算法中，个体和全局最优解对于粒子速度更新的权重是固定的。

然而，在问题的不同阶段，个体和全局最优解的重要程度可能会发生变化。

为了提高算法的性能，研究者们提出了自适应权重粒子群优化算法 (Adaptive Weight Particle Swarm Optimization，简称AWPSO)。

AWPSO通过学习因子和自适应因子来调整个体和全局最优解的权重，以实现针对问题不同阶段的自适应调整。

通过自适应权重，能够更好地平衡全局和局部能力，提高算法收敛速度。

三、改进策略之混合算法为了提高算法的收敛速度和性能，研究者们提出了将粒子群优化算法与其他优化算法进行混合的方法。

常见的混合算法有粒子群优化算法与遗传算法、模拟退火算法等的组合。

混合算法的思想是通过不同算法的优势互补，形成一种新的优化策略。

例如，将粒子群优化算法的全局能力与遗传算法的局部能力结合，能够更好地解决高维复杂问题。

四、改进策略之应用领域改进的粒子群优化算法在各个领域都有广泛的应用。

例如，在工程领域中，可以应用于电力系统优化、网络规划、图像处理等问题的求解。

在经济领域中，可以应用于股票预测、组合优化等问题的求解。

在机器学习领域中，可以应用于特征选择、模型参数优化等问题的求解。

总结：改进的粒子群优化算法通过引入多目标优化、自适应权重、混合算法以及在各个领域的应用等策略，提高了传统粒子群优化算法的性能和收敛速度。

改进的粒子群算法

改进的粒子群算法粒子群算法(PSO)是一种优化算法，通过模拟鸟群觅食的行为寻找最优解。

传统的PSO 算法存在着易陷入局部最优解、收敛速度慢等问题，为了解决这些问题，研究人员不断对PSO算法进行改进。

本文将介绍几种改进的PSO算法。

1.变异粒子群算法(MPSO)传统的PSO算法只考虑粒子的速度和位置，而MPSO算法在此基础上增加了变异操作，使得算法更具有全局搜索能力。

MPSO算法中，每一次迭代时，一部分粒子会发生变异，变异的粒子会向当前最优解和随机位置进行搜索。

2.改进型自适应粒子群算法(IAPSO)IAPSO算法采用了逐步缩小的惯性权重和动态变化的学习因子，可以加速算法的收敛速度。

另外，IAPSO算法还引入了多角度策略，加强了算法的搜索能力。

3.带有惩罚项的粒子群算法(IPSO)IPSO算法在传统的PSO算法中加入了惩罚项，使得算法可以更好地处理约束优化问题。

在更新粒子的位置时，IPSO算法会检测当前位置是否违背了约束条件，如果违背了，则对该粒子进行惩罚处理，使得算法能够快速收敛到满足约束条件的最优解。

4.细粒度粒子群算法(GPSO)GPSO算法并不像其他改进的PSO算法那样在算法运行流程中引入新的因素，而是仅仅在初始化时对算法进行改进。

GPSO算法将一部分粒子划分为近似最优的种子粒子，其他粒子从相近的种子粒子出发，从而加速算法的收敛速度。

5.基于熵权的粒子群算法(EPSO)EPSO算法在传统的PSO算法中引入了熵权理论，并在更新速度和位置时利用熵权确定权重系数，达到了优化多目标问题的目的。

EPSO算法的权重系数的确定基于熵权理论，具有客观性和系统性。

此外，EPSO算法还增加了距离度量操作，用于处理问题中的约束条件。

综上所述，改进的PSO算法不仅有助于解决算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题，更可以应用到具体的优化实际问题中。

因此，选择合适的改进的PSO算法，对于实际问题的解决具有重要的现实意义。

一种改进的粒子群遗传算法

一种改进的粒子群遗传算法改进粒子群遗传算法简介改进粒子群遗传算法(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)是一种基于遗传算法理论的新型混合优化算法。

它结合了粒子群算法和最优化原理，有效地解决了复杂的非凸优化问题。

该算法通过将粒子群,pbest,gbest等元素进行综合，实现了全局优化效果。

算法原理IPSO算法结合了粒子群和遗传算法，充分发挥其高效率和平衡能力。

首先，将群体中的所有粒子看作是多个变量的n维向量，将所有粒子的维度构建成一颗搜索树。

随后，采用以下两种基本过程进行优化：(1)粒子群进化。

将群体中的每个粒子看作是遗传算法的一对父母，根据粒子内在的适应度函数迭代调整其位置；(2)最佳位置进化。

根据所有粒子的最佳适应度，采用染色体交叉、变异及筛选等操作，改变父母粒子最优位置的变量，以达到全局优化效果的目的。

算法的优势IPSO算法有效地结合了粒子群算法和遗传算法耦合优化处理和组合优化方法，在局部优化以及全局优化能力上都有很强大的收敛能力和搜索能力。

它不仅可以有效解决复杂的优化问题，而且可以实现更快的收敛速度以及更高的精度。

此外，该算法简单易行，实现成本低廉，能够较好地在复杂的环境中获得有效的搜索结果，具有比较强的优化能力和智能化能力。

应用领域IPSO算法可以广泛应用于智能控制、系统实时优化等领域，特别是能够实现多约束优化问题的求解，具有重要的应用价值。

例如，可以用它实现模糊逻辑控制，用它来解决下面的这类问题：最大化成功次数/最小化失败次数，最小化服务时间/最大化服务质量等。

此外，还可以用它来解决机器学习、网络带宽优化等问题。

结论改进粒子群遗传算法是一种非常有效且智能的优化算法，它可以实现自适应的优化函数的搜索、实现全局优化效果和提高计算效率。

它的优势在于充分发挥粒子群和遗传算法的优势，可以实现快速搜索和自适应解决复杂优化问题。

一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法

第２卷第５７期
文章编号：０６— ３８２１）５— ０６— ４１０９４（００００９０
计
算
机
仿
真
２０月０年５１
一
种改进的基于ｐｒｔ的多目标粒子群算法ａｅｏ解
李纬，张兴华
（南京工业大学自动化学院，江苏南京２００）１０９
摘要：研究一种改进的多目标粒子群优化算法，算法采用精英归档策略，利用粒子的个体最优定位，通过Ｐｒｏａｔ支配关系更ｅ新全体粒子最优位置，由档案库中动态提供。根据Ｐｒｏａｔ支配关系来更新粒子的个体最优位置。使用非劣解目标的密度距ｅ离度量非劣解前端的均匀性，通过删除密度距离小的非劣解提高非劣解前端的均匀性。从归档中根据粒子的密度距离大小依照概率选取作为粒子的全局最优位置，以保持解的多样性。标准函数的仿真实验结果表明，所提算法能够获得大量且较
ｆｏｔｒｎ．
ＫＥＷＯＲＹＤＳ：ａｉｅｓａｍ；ｌ —ｏｊｃｖｖｌｉａｙａｏｉｍ；ｐｉａ；ｙａｉｃｗｉｇＰｒｃｗｒＭｕｉｂｅｔｅｅｏｔｎｒｌｒｈＯｔｌＤｎｃｒｄｎｔｌｔｉｕｏｇｔｍｍｏ
Байду номын сангаас
１引言
粒子群优化算法是由Ｋｎｅｙ和Ｅｅｈｒ提出的一种进ｅｎｄｂｒａｔ
ｃｉｅｔｔｇｓｕｅｈｖｄｓａｅｙｉｓｄ，ｇｏａｅｔｐｓｔｎｉｒｖｄｄｂｏ —ｄｍｉａｅｏｕｉｎｎｔｅａｃｉｅａｄｉｄｖｄａｒｌｂｌｂｓｏｉｏｓｐｏｉｅｙｎｎｉｏｎｔｄｓｌｔｓｉｈｒｈｖｎｎｉｉｕｏｌ

改进粒子群算法matlab代码

改进粒子群算法matlab代码粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，其主要思想是将优化问题转化为粒子在搜索空间中寻找最优解的过程。

粒子群算法的运作方式是通过定义一群随机粒子，并根据它们在搜索空间中的位置和速度，来引导粒子向着更好的解决方案进行搜索。

以下是改进版粒子群算法的MATLAB代码：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 粒子群算法-改进版%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 初始化参数和粒子群function [gbest_x, gbest_y] = PSO(num_particles,max_iterations, f, lower_bound, upper_bound)% 定义粒子群基本参数w = 0.7; % 惯性权重c1 = 1.4; % 学习因子1c2 = 1.4; % 学习因子2% 初始化粒子位置和速度particles_position = unifrnd(lower_bound, upper_bound, [num_particles, 2]);particles_velocity = zeros(num_particles, 2);% 初始化个体最优解和全局最优解pbest_position = particles_position;pbest_value = zeros(num_particles, 1);for i = 1:num_particlespbest_value(i) = f(particles_position(i,:));end[global_min_value, global_min_index] = min(pbest_value); gbest_position = particles_position(global_min_index, :);gbest_value = global_min_value;% 迭代优化for iter = 1:max_iterationsfor i = 1:num_particles% 更新粒子速度particles_velocity(i,:) = w *particles_velocity(i,:) ...+ c1 * rand() * (pbest_position(i,:) -particles_position(i,:)) ...+ c2 * rand() * (gbest_position -particles_position(i,:));% 限制粒子速度范围particles_velocity(i,1) = max(particles_velocity(i,1), lower_bound);particles_velocity(i,1) = min(particles_velocity(i,1), upper_bound);particles_velocity(i,2) = max(particles_velocity(i,2), lower_bound);particles_velocity(i,2) = min(particles_velocity(i,2), upper_bound);% 更新粒子位置particles_position(i,:) = particles_position(i,:) + particles_velocity(i,:);% 限制粒子位置范围particles_position(i,1) = max(particles_position(i,1), lower_bound);particles_position(i,1) = min(particles_position(i,1),upper_bound);particles_position(i,2) = max(particles_position(i,2), lower_bound);particles_position(i,2) = min(particles_position(i,2), upper_bound);% 更新个体最优解temp_value = f(particles_position(i,:));if temp_value < pbest_value(i)pbest_value(i) = temp_value;pbest_position(i,:) = particles_position(i,:);endend% 更新全局最优解[temp_min_value, temp_min_index] = min(pbest_value);if temp_min_value < gbest_valuegbest_value = temp_min_value;gbest_position = pbest_position(temp_min_index,:);endend% 返回全局最优解gbest_x = gbest_position(1);gbest_y = gbest_position(2);end其中，num_particles为粒子数目，max_iterations为最大迭代次数，f为目标函数句柄，lower_bound和upper_bound为搜索空间的下界和上界。

一种改进粒子群算法的移动机器人路径规划

一
３
４
参考文献：
机电技术
２１年１月０１０
【】ＳｆＹＥｅｈ￣ＦｚｙａａｔｅａｔｌｓｒｐｉｚｔｎＴｅＩＥｏｇｅｎＥｏｕｉｎｒｏｕａｏ，ａ１ｉｂｒａｔｕｚｄｐｉｐｒｅｗａｍｏｔａｉ．ｈＥＥＣｎｒｓＯｖｌｔａｙＣｍＰｔｉｎＳｎｖｉｅｍｉｏｏｔ
步骤４当适应值等于全局最优值时，个体进行变异，计算动态优化因子，生成新的位置并计算其速度和适应值，并保留其为该个体最优位
置。
本ＰＯ算法进行简单的分析，最后得出粒子的飞Ｓ
行是不断地从一个幅度和频率的正弦波跳跃到另
第５期
余罗兼等：一种改进粒子群算法的移动机器人路径规划
３
重要参考标准，对惯性因子进行调节，使惯性权
重具备更好地调整算法的全局搜索能力。２目前较多学者对于粒子群算法收敛性的）
步骤２ｔ０＝时粒子的速度、－位置等参数信息，并确定全局最优粒子及其位置；步骤３更新迭代次数，通过ＰＯ算法确定Ｓ
不发生变化，而空间维数发生成倍的变化，从而在一定程度上避免过早地陷入全局最优。设空间中的粒子（ｘ，．）则其动态优，２．，．，
化因子的描述为：
，＿，
ｘｉ＝ｘｉ＋二（（）（）ｆ）在引入了该动态优化因子之后，飞行粒子可

改进的粒子群算法

改进的粒子群算法
粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等生物群体的行为，通过不断地迭代寻找最优解。

然而，传统的粒子群算法存在着一些问题，如易陷入局部最优解、收敛速度慢等。

因此，改进的粒子群算法应运而生。

改进的粒子群算法主要包括以下几个方面的改进：
1. 多目标优化
传统的粒子群算法只能处理单目标优化问题，而现实中的问题往往是多目标优化问题。

因此，改进的粒子群算法引入了多目标优化的思想，通过多个目标函数的优化来得到更优的解。

2. 自适应权重
传统的粒子群算法中，粒子的速度和位置更新是通过权重因子来控制的，而这些权重因子需要手动设置。

改进的粒子群算法引入了自适应权重的思想，通过自适应地调整权重因子来提高算法的性能。

3. 多种邻域拓扑结构
传统的粒子群算法中，邻域拓扑结构只有全局和局部两种，而改进的粒子群算法引入了多种邻域拓扑结构，如环形、星形等，通过不
同的邻域拓扑结构来提高算法的性能。

4. 多种粒子更新策略
传统的粒子群算法中，粒子的速度和位置更新是通过线性加权和非线性加权两种方式来实现的，而改进的粒子群算法引入了多种粒子更新策略，如指数加权、逆向加权等，通过不同的粒子更新策略来提高算法的性能。

改进的粒子群算法在实际应用中已经得到了广泛的应用，如在机器学习、图像处理、信号处理等领域中都有着重要的应用。

未来，随着人工智能技术的不断发展，改进的粒子群算法将会得到更广泛的应用。

一种改进的粒子群算法

一种改进的粒子群算法摘要：粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，具有全局搜索能力和简单易用的特点，但存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

本文针对粒子群算法的不足，提出了一种改进的粒子群算法，主要包括两个方面的改进：自适应惯性权重和差分进化算子。

实验结果表明，改进后的算法在求解复杂函数优化问题时具有更快的收敛速度和更高的搜索精度。

关键词：粒子群算法；自适应惯性权重；差分进化算子；全局搜索1.引言粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出[1]。

PSO算法通过模拟鸟群捕食、觅食等行为，将待优化问题转化为粒子在搜索空间中的移动过程，通过粒子之间的信息交流和个体经验积累，逐步找到全局最优解。

相比其他优化算法，PSO算法具有简单易用、全局搜索能力强等优点，在多个领域都得到了广泛应用[2]。

然而，PSO算法也存在一些不足之处。

首先，PSO算法的收敛速度较慢，需要较长的迭代次数才能找到较优解。

其次，PSO算法容易陷入局部最优解，导致搜索精度不高。

为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的PSO算法，如自适应权重PSO[3]、混沌PSO[4]、改进收缩因子PSO[5]等。

本文针对PSO算法的不足，提出了一种改进的PSO算法，主要包括自适应惯性权重和差分进化算子两个方面的改进。

2.算法描述2.1 基本PSO算法基本PSO算法是由一群粒子组成的集合，每个粒子表示一个解向量。

每个粒子在搜索空间中随机初始化，然后根据自己的经验和全局最优解进行位置更新，直到满足停止条件为止。

具体算法流程如下：（1）初始化粒子群，包括粒子数量、搜索空间范围、速度范围、惯性权重等参数。

（2）对每个粒子，随机初始化位置和速度。

（3）对每个粒子，计算其适应度函数值。

（4）对每个粒子，更新速度和位置。

（5）更新全局最优解。

（6）判断是否满足停止条件，若不满足则返回第（3）步。

粒子群优化算法论文

粒子群优化算法论文粒子群优化算法摘要近年来，智能优化算法—粒子群算法（particle swarm optimization，简称PSO）越来越受到学者的关注。

粒子群算法是美国社会心理学家JamesKennedy 和电气工程师Russell Eberhart在1995年共同提出的，它是受到鸟群社会行为的启发并利用了生物学家Frank Heppner的生物群体模型而提出的。

它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的社会行为规则，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索。

由于算法收敛速度快，设置参数少，容易实现，能有效地解决复杂优化问题，在函数优化、神经网络训练、图解处理、模式识别以及一些工程领域都得到了广泛的应用。

PSO是首先由基于不受约束的最小化问题所提出的基于最优化技术。

在一个PSO系统中，多元化解决方案共存且立即返回。

每种方案被称作“微粒”，寻找空间的问题的微粒运动着寻找目标位置。

一个微粒，在他寻找的时间里面，根据他自己的以及周围微粒的经验来调整他的位置。

追踪记忆最佳位置，遇到构建微粒的经验。

因为那个原因，PSO占有一个存储单元（例如，每个微粒记得在过去到达时的最佳位置）。

PSO系统通过全局搜索方法（通过）搜索局部搜索方法（经过自身的经验），试图平衡探索和开发。

粒子群优化算法是一种基于群体的自适应搜索优化算法，存在后期收敛慢、搜索精度低、容易陷入局部极小等缺点，为此提出了一种改进的粒子群优化算法，从初始解和搜索精度两个方面进行了改进，提高了算法的计算精度，改善了算法收敛性，很大程度上避免了算法陷入局部极小．对经典函数测试计算，验证了算法的有效性。

关键词：粒子群优化算法；粒子群；优化技术；最佳位置；全局搜索;搜索精度Particle swarm optimization (PSO) algorithm is a novel evolutionary algorithm. It is a kind of stochastic global optimization technique. PSO finds optimal regions of complex search spaces through the interaction of individualsin a population of particles. The advantages of PSO lie in simple and powerful function. In this paper , classical particle swarm optimization algorithm , thepresent condition and some applications of the algorithms are introduced , and the possible research contents in future are also discussed.PSO is a population-based optimization technique proposed firstly for the above unconstrained minimization problem. In a PSO system, multiple candidate solutions coexist and collaborate simultaneously. Each solution called a ‘‘particle’’, flies in the problem sear ch space looking for the optimal position to land. A particle, as time passes through its quest, adjusts its position according to its own ‘‘experience’’ as well as the experience of neighboring particles. Tracking and memorizing the best position encountered build particle_s experience. For that reason, PSO possesses a memory (i.e. every particle remembers the best position it reached during the past). PSO system combines local search method(through self experience) with global search methods (through neighboring experience), attempting to balance explorationand exploitation.Abstract Particle Swarm Optimization Algorithm is a kind of auto-adapted search optimization based on community.But the standard particle swarm optimization is used resulting in slow after convergence, low search precision and easily leading to local minimum. A new Particle Swarm Optimization algorithm is proposed to improve from the initial solution and the search precision. The obtained results showed the algorithm computation precision and the astringency are improved,and local minimum is avoided. The experimental results of classic functions show that the improved PSO is efficientand feasible.Key words ：particle swarm optimization algorithms ; unconstrained minimization problem;the bestposition;global search methods; the search precision目录一．引言二．PSO算法的基本原理和描述（一）概述（二）粒子群优化算法（三）一种改进型PSO算法——基于遗传交叉因子的粒子群优化算法简介1 自适应变化惯性权重2 交叉因子法（四） PSO与GA算法的比较1 PSO算法与GA算法2 PSO算法与GA算法的相同点3 PSO算法与GA算法的不同点三．PSO算法的实现及实验结果和仿真（一）基本PSO算法（二）算法步骤（三）伪代码描述（四）算法流程图（五）六个测试函数的运行结果及与GA算法结果的比较四结论五. 致谢六．参考文献一、引言混沌是一种有特点的非线形系统，它是一种初始时存在于不稳定的动态状态而且包含着无限不稳定时期动作的被束缚的行为。

改进的二进制粒子群优化算法

改进的二进制粒子群优化算法二进制粒子群优化算法（Binary Particle Swarm Optimization, BPSO）是一种常用的启发式优化算法，它基于群体智能和仿生学理论，模拟鸟群觅食过程中的行为，并通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。

在传统的粒子群优化算法中，粒子的位置是连续的实数值，而在二进制粒子群优化算法中，粒子的位置和速度都被表示为二进制串，从而减少了计算的复杂性，提高了算法的效率和可靠性。

为了进一步改进二进制粒子群优化算法的性能，研究者们提出了一系列的改进方法，包括参数调整、约束处理、局部搜索策略、自适应策略等。

下面将详细介绍一些改进的二进制粒子群优化算法及其特点：1. Adaptive Binary Particle Swarm Optimization（ABPSO）：ABPSO算法引入了自适应参数调整策略，根据粒子群的搜索状态动态调整惯性权重、学习因子等参数，以提高算法的收敛速度和收敛精度。

通过适应性的参数调整，ABPSO算法能够更好地适应不同的优化问题，取得更好的优化性能。

2. Hybrid Binary Particle Swarm Optimization（HBPSO）：HBPSO算法将二进制粒子群优化算法与其他优化方法（如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等）进行有效结合，形成混合优化算法，以充分利用各种算法的优势，提高优化性能。

通过灵活的混合策略，HBPSO算法能够更好地克服局部最优、收敛速度慢等问题，取得更好的优化效果。

3. Constrained Binary Particle Swarm Optimization（CBPSO）：CBPSO算法针对约束优化问题提出了专门的处理策略，通过有效的约束处理技术，使算法能够在满足约束条件的前提下搜索最优解。

CBPSO算法能够有效处理约束优化问题，提高了算法的鲁棒性和可靠性。

4. Local Search Binary Particle Swarm Optimization（LSBPSO）：LSBPSO算法在二进制粒子群优化算法中引入局部搜索策略，通过在粒子的邻域空间进行局部搜索，加速算法的收敛速度，提高优化性能。

改进粒子群算法

改进粒子群算法粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种启发式算法，用于求解优化问题。

它是通过模拟鸟群或鱼群等生物群体的行为而开发的算法，具有较好的全局搜索性能和快速收敛特性。

然而，传统的PSO算法存在一些问题，如早熟收敛、局部最优等。

下面我们将介绍一些改进粒子群算法的方法。

1. 多群体PSO算法多群体粒子群算法(Multiple Swarm Particle Swarm Optimization, MSPSO)，是一种新型的PSO算法。

它能够有效地克服传统PSO算法的局部最优问题。

该算法不同于传统PSO算法,它的粒子群初始位置是在多个初始位置进行搜索，然后合并粒子最终达到全局优化。

2. 改进的种群动态变异策略的PSO算法种群动态变异策略粒子群算法（Dynamic Mutation Strategy Particle Swarm Optimization, DMSPSO）利用粒子的最佳位置和种群均值来改变突变概率，以使种群的多样性得以保持。

改进了传统粒子群算法中的局部搜索能力和收敛速度。

3. 采用时间序列分析的PSO算法时间序列分析PSO算法(Time Series Analysis Particle Swarm Optimization, TSAPSO)是一种基于时间序列分析的PSO算法。

该算法采用时间序列分析方法，通过分析时间序列间的关系，提高了算法的全局搜索能力和精度。

同时，该算法还可以克服传统PSO算法的早熟收敛问题。

4. 多策略筛选算法的PSO算法多策略筛选算法的粒子群算法(Multiple Strategy Filtering Particle Swarm Optimization, MSFPSO)是一种新型的PSO算法。

该算法采用多个策略进行迭代，通过筛选和动态调整策略，以达到最优解。

该算法具有较强的适应性和搜索性能，可应用于各种优化问题。

一种变异的改进粒子群优化算法

其中ｃ和Ｃ是非负常数并且通常取值为２：，称为学习
１引言．粒子群优化算法（Ｓ是由Ｋｎｅｙ和Ｅｅｈｒ等于ＰＯ）ｅｎｄｂｒａｔ
因子。ｒ和ｒ是介于［，］间的随机数。一维粒子的速２０１之每度都会被限制在一个最大速度Ｖ，如果某一维更新后的一
１９９５年发明的一种基于群智能的进化计算技术『，源于１来ｌ对鸟群捕食的行为研究。后来ｓｉ人［ｈ等３］引入惯性权重，形成了当前的标准版本。ＰＯ的优势在于概念简单，易实Ｓ容
２２算法流程．
标准ＰＯ的算法流程如下：Ｓ
Ｓｅｌ初始化所有粒子，括随机位置和速度；ｔ：ｐ包Ｓｅ２评价每个粒子的适应值；ｔ：ｐＳｅ３对每个粒子，其适应值与其经历过的最好位ｔｐ：将置Ｐ作比较，果较好，将其作为当前的最好位置Ｐ；如则；Ｓｅ４对每个粒子，其Ｐ与全局所经历的最好位置ｔ：ｐ将ｉ
子分享个体最优和群体最优的信息比例的方法，使算法初期具有全局搜索能力，后期具有较好的搜索精度。实验结
果表明，算法具有较好的优化效率。该２．粒子群算法介绍
２１ＰＯ算法基本原理．Ｓ

一种改进的云粒子群算法及其应用

第３９卷　第１１Ａ期２０１２年１１月计算机科学Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．３９Ｎｏ．１１ＡＮｏｖ　２０１２本文受甘肃省普通高等学校研究生导师项目（１００４－０６）资助。

张佩炯（１９８４－），男，硕士生，主要研究方向为电力电子与电力传动，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｐｅｉｊｉｏｎｇ６８９＠１２６．ｃｏｍ；苏宏升（１９６９－），男，教授，博士生导师，主要研究方向为智能决策理论及应用、供电系统理论及应用、设备智能故障诊断及可靠性研究、滤波及非线性负荷预测和电气化铁道无功补偿等。

一种改进的云粒子群算法及其应用研究张佩炯　苏宏升（兰州交通大学自动化与电气工程学院　兰州７３００７０）　摘　要　针对基于云数字特征（期望值、熵值、超熵值）编码的云粒子群算法应用中优化效率低和局部寻优能力较差的问题，提出了两点改进措施：在解空间变换的基础上将局部搜索与全局搜索相结合；依据正态云算子实现粒子的进化学习过程和变异操作。

将改进算法应用于多变量函数极值优化问题。

仿真结果表明，该改进算法寻优代数小、收敛速度快、效率高，并且具有较好的种群多样性，验证了改进措施的有效性。

关键词　云模型，优化算法，云粒子群算法，函数优化　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｃｌｏｕｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ＡｌｇｏｒｉｔｈｍＺＨＡＮＧ　Ｐｅｉ－ｊｉｏｎｇ　ＳＵ　Ｈｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｉｎｆｅｒｉｏｒ　ｌｏｃａｌ　ｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｃｌｏｕｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｌｏｕｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ（Ｅｘ，Ｅｎ，Ｈｅ），ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ｔｗｏ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ，ｃｏｍｂｉｎｅｓ　ｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ　ｗｉｔｈ　ｇｌｏｂａｌ　ｓｅａｒｃｈ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｐａｃｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄ　ａｃｈｉｅｖｅｓ　ｔｈｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｃｌｏｕｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｕｎｃ－ｔｉｏｎ　ｅｘｔｒｅｍｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｌｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ｈｉｇｈｅｒ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｄｉｖｅｒｓｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｉｔ　ｐｒｏｖｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｉｓ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｃｌｏｕｄ　ｍｏｄｅｌ，Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｃｌｏｕｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　１　引言粒子群优化算法（ＰＳＯ）是Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ于１９９５年提出的一种进化算法［１］，它源于对鸟类捕食行为的模拟。

改进粒子速度和位置更新公式的粒子群优化算法

改进粒子速度和位置更新公式的粒子群优化算法粒子群优化算法的粒子速度和位置更新公式是算法的核心，它直接影响算法的收敛速度和最终结果的精度。

虽然标准的粒子速度和位置更新公式已经取得了一定的成功，但是还有很多改进的空间。

下面是一些改进粒子速度和位置更新公式的方法：1. 自适应通信因子：传统的粒子群优化算法中，通常设定一个固定的通信因子，如c1=c2=2。

这样的设置可能并不是最佳的，因为它无法适应不同的问题和不同的搜索阶段。

因此，可以采用自适应通信因子策略，根据实际情况动态调整通信因子的大小，使得算法能够快速收敛并取得更好的结果。

2. 惯性权重：惯性权重是指粒子的历史速度在速度更新中所占的比重，通常设定为一个固定的值，如w=0.729。

但是，这个值的设定并不是最优的，因为它无法适应不同的搜索阶段和不同的问题。

因此，可以采用自适应惯性权重策略，根据实际情况动态调整惯性权重的大小，以构建更加有效的搜索方向。

3. 非线性速度更新：传统的粒子群优化算法中，粒子速度的更新公式是线性的，即v(t+1)=wv(t)+c1r1(p-x)+c2r2(g-x)，其中w是惯性权重，c1和c2是通信因子，r1和r2是0到1之间的随机数，p和g分别是个体最优解和群体最优解。

这种线性的速度更新公式可能无法很好地描述粒子的真实运动情况，因此可以采用非线性速度更新公式，例如Sigmoid函数、双曲正切函数等，以更好地描述粒子的真实运动轨迹。

4. 优化辅助信息：粒子群优化算法的速度和位置更新公式都是基于当前粒子状态和历史信息设计的，但是它们并不一定考虑了问题本身的特点，因此可能存在一些优化的空间。

因此可以采用优化辅助信息的方法，例如问题难度、搜索空间特点、算法历史性能等，来更好地指导速度和位置的更新，从而加速算法收敛并提高结果质量。

这些方法的具体实现需要考虑问题本身的特点和实际情况，但是它们都有一个共同的目标，即改进粒子速度和位置更新公式，以提高算法的收敛速度和最终结果的精度。

改进的自适应粒子群优化算法

改进的自适应粒子群优化算法
以下是一些常见的改进方法：
1. 自适应调整参数：传统的 PSO 算法通常使用固定的参数值，如惯性权重和学习因子。

改进的自适应 PSO 算法可以根据搜索过程的进展情况动态地调整这些参数，以更好地适应不同的搜索阶段和问题特征。

2. 种群多样性保持：为了避免粒子群过早收敛到局部最优解，改进的算法可以引入多样性保持机制。

这可以通过引入随机因素、使用不同的初始化策略或采用特定的搜索策略来实现。

3. 精英学习策略：精英学习策略可以保留历史搜索过程中的最优个体，并给予它们更高的权重或优先级。

这样可以利用过去的经验来引导搜索方向，提高算法的收敛速度和性能。

4. 全局最优引导：改进的算法可以引入全局最优引导机制，使得粒子群能够更好地向全局最优解靠近。

这可以通过使用全局最优解的信息来更新粒子的位置和速度。

5. 多模态问题处理：对于存在多个最优解的多模态问题，改进的算法可以采用特定的策略来探索不同的最优解区域，以找到全局最优解或多个次优解。

通过这些改进措施，改进的自适应粒子群优化算法可以提高算法的性能和效率，更好地适应不同类型的优化问题，并找到更精确和优质的解。

请注意，具体的改进方法可能因应用场景和问题的不同而有所差异，以上只是一些常见的改进方向。

一种改进的新颖的粒子群优化算法

提出了一种基于Ｓｂｌｏｏ序列的自适应变异反馈ＰＯ算法（Ａ．ＳＳＰＳ。仿真结果表明，Ｏ）与其他改进ＰＯ算法相比，算法的全Ｓ该
局收敛性较好，部搜索能力较强，局能有效避免基本ＰＯ算法Ｓ的早熟问题。
鸟类觅食行为启发，１９年提出的一个基于群体的优化进于９５
ＫｅｒｓａｔｌＳａｍｐｉｚｔｎＰＯ）Ｓｂｌｓｑｅｃ；ｅａｄｓｉｕｉｎａａｔｅｍｕａｏ；ｉｅｓｙｆｅｂｃｙｗｏｄ：ＰｒｃｗｒＯｔａｏ（Ｓ；ｏｏｅｕｎｅＢｔｉｒｔ；ｄｐｉｔｉｎｄｖｒｔｅｄａｋｉｅｍｉｉｔｂｏｖｔｉ
ＣｍｕｅＥｇｎｅｉｇａｄｐｌａｉｓｏｐｔｎｉｅｒｒｎｎＡｐｉ（）
４９
一
种改进的新颖的粒子群优化算法
君
顾大为，凌
ＧＵＤａｉＬＩＧＪｗｅ，Ｎｕｎ
粒子群优化算法（ａｉｅＳｒｐｉｚｔｎＰＯ）ＰｒｃｗａＯｔａｏ，Ｓ是ｔｌｍｍｉｉ由美国心理学家Ｋｅｎｄ博士和电气工程师Ｅｅｈ￣教授受ｎｅｙｂｒａ
将反馈控制机制引入ＰＯ中，以其为依据进行自适应变异，Ｓ并
ＤＯ：０３７８ｉｎ１０．３１０１６１文章编号：０２８３（０１０．０９０文献标识码：Ｉ１．７８．ｓ．２８３．１．．４ｓ０２００１０．３１２１）６０４．４Ａ中图分类号：Ｐ８Ｔ１

一种改进的粒子群优化快速聚类算法

Ｋ — ｅｓｃｕｓｅｉｓｄｏｔｓｉｉａｉｙｍａｒｘｔｎｓｒｈｅｂａｉｏｒｔｌｓｅｉｇｅｆｃｎｄｒｄｅｍａｎｌｔｒｎｇｂａｅｎｈｅｄｉｓｍｌｒｔｔｉｏｅｕｅｔｓｓｆｈｅｃｕｔｒｎｆｅｔａｅｕｃｃｍｐｕｔｔｏｎｌｃｐｌｘｉｙ．ＥｘｐｒｍｅａｒｓｌｓｎｅｅａＵＣＩｔｓｔｌｄｔｈｅｄｖｎｔｇｓｆｈｅｏａｉａｏｍｅｔｅｉｎｔｌｅｕｔｏｓｖｒｌｄａａｅｓｖａｉａｅｔａａａｅｏｔ
ＩｐｒｖｄＰＳ－ａｅａｔｃｕｔｒｎｇａｇｒｔｍｍｏｅＯｂｓｄｆｓｌ’ Ｚｏｇｕ，ＺｉｉｇＣＨＥＮｎｈｉＤｏｇｕ
（ｃｏｌｆＣｍｐｔｒＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，ＸｉｉｎＵｎｖ，Ｘｉｎ７０７，Ｃｈｎ）Ｓｈｏｏｏｕｅｃｅｃｎｃｎｌｇｄａｉ． ’ １０１ａｉａ
Ａｂｔａｔ：ｓｒｃＴｈｉｐａｒｓｐｅｐｒｓｎｔａｉｐｏｅｐａｔｃｌｓｒｅｅｓｎｍｒｖｄｒｉｅｗａｍｏｐｉｉａｉｂｓｄｆｓ — ｅｎｓｌｒｔｔｍｚｔｏｎａｅａｔＫｍａａｇｏｉｈｍ
进行粒子群优化Ｋ均值聚类，在保证聚类效果的基础上，效降低了计算的复杂度．多个ＵＣ数据集上有在Ｉ
的实验结果表明，算法是有效的．该

一种改进的自适应邻域粒子群优化算法

６０７，Ｃｉ；１０２ｈｎａ
ａｄａｍｏｉｅｃａｉｍｆｃｅｕｅｎｅｉｉｈｄｐａｉｎｎｄｆｄｍｅｈｎｓｏｈｄｌｄｉｔｒａｗｅｇｔａａｔｔ．ＴｅｐｏｏｅＳｌｏｉｍｓｐｏｅｅｈｇ — ｅｏｍｉｇｉｓｏｈｒｐｓｄＰＯａｇｒｈｉｒｖｄｔｂｉｈｐｒｒｎ ห้องสมุดไป่ตู้ｔｏｆ
关键词：粒子群优化算法；惯性权重；自适应邻域
中图分类号：Ｐ８Ｔ１文献标志码：Ａ
ＩｐｏｅｍｒｖｄＰＳＯｌｏｉｈｔｄａｔｖｉｈｒｏａｇｒｔｍｗｉｈａｐｉｅｎｅｇｂｏｈｏｄ
ＸＮｎｂ，ＹＮｈｎ —ｉ，ＷＡＧＳｕｐｎＨＮＷｅ－ｅＩＧＷａ —ｏ一ＡＧＳｅｇｑＮｈ —ｉｇ，ＣＥｎｊｉ
种改进的自适应邻域粒子群优化算法
邢万波，杨圣奇。王树平１陈文杰，，
（．１中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，成都６０７；２河海大学土木工程学院，１０２．南京２０９；１０８３四Ｊ－滩国际工程咨询有限责任公司，．ｒｌ成都６０７）１０２
（．１ＨｄｏｏｅＩｖｓｇｔｎｅｇｙｒｗｒｎｅｔａｉ，Ｄｓｎ＆ＲｓａｃｓｔｔＣｉｙｒｏｅｎｉｅｒｇＣｎｕｔｇＧｏｐＣ．ｈｎｄｐｒｉｏｉｅｒＩｔｕｅｅｈｎｉｈｎＨｄｏｗｒｇｎｅｎｏｌｎｒｏ，ＣｅｇｕａｐＥｉｓｉｕ２ＣｖｎｉｅｒｇＣｌｇ，Ｈｏａｎｖｒｔ，Ｎｎｉｉｎｓ１０８ｈｎ；．ｉｌｇｎｅｉｏｌｅｉＥｎｅｈｉｉｓｙａｊｇＪａｇｕ２０９，ＣｉＵｅｉｎａ３ＳｃｕｎＥｔｎＩｔｎｔｎｌｎｉｅｉｏｓｌｎｏｐｎｉｔ，ＣｅｇｕＳｃｕｎ６０７，Ｃｉａ．ｉａｒｎｅａｉａｇｎｒｇＣｎｕｔｇＣｍａｙＬｍｉｄｈｎｄｉａ１０２ｈｎ）ｈａｒｏＥｅｎｉｅｈ

粒子群算法的各种变体算法

粒子群算法的各种变体算法
粒子群算法（PSO）是一种启发式优化算法，最初由Kennedy和Eberhart在1995年提出。

它模拟了鸟群或鱼群中个体之间的协作
和竞争关系，在解决优化问题时具有较好的收敛性和全局寻优能力。

随着研究的深入，人们提出了许多粒子群算法的变体，以应对不同
类型的优化问题和改善算法性能。

以下是一些常见的粒子群算法的
变体：
1. 改进的粒子群算法（IPSO），IPSO通过改变粒子的速度更
新公式、邻域拓扑结构或者引入新的搜索策略来增强PSO的全局搜
索能力和局部搜索能力。

2. 多种群粒子群算法（MPSO），MPSO将种群划分为多个子种群，每个子种群独立进行搜索，并通过信息共享来提高全局搜索能力。

3. 自适应粒子群算法（APSO），APSO通过自适应地调整算法
参数或者搜索策略来适应不同的优化问题，提高算法的鲁棒性和适
用性。

4. 混沌粒子群算法（CPSO），CPSO引入了混沌序列来增加算
法的随机性，提高搜索的多样性和全局寻优能力。

5. 多目标粒子群算法（MOPSO），MOPSO针对多目标优化问题
进行了改进，通过引入帕累托最优解集和多目标优化策略来寻找最
优的解集。

6. 基于改进策略的粒子群算法（SPSO），SPSO通过引入新的
搜索策略，如局部搜索、动态权重、自适应参数等，来提高算法的
收敛速度和全局搜索能力。

这些粒子群算法的变体在不同的优化问题中都有其独特的优势，研究人员可以根据具体的问题特点选择合适的算法来进行求解。

同时，随着对粒子群算法的研究不断深入，相信会有更多新的变体算
法被提出来，以满足不断变化的优化问题需求。