大学物理实验 数据处理和实验基本要求
大学物理实验 常用的数据处理方法范文
1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。
1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。
数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。
列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。
单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。
（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。
有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。
列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。
列表举例如表1-2所示。
表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。
1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。
（1）作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。
（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。
我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。
最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。
（3）标明坐标轴。
大学物理实验
大学物理实验 实验课程教学大纲实验课程名称：大学物理实验英文名称：实验课程编号：010202实验课程性质： __________ 实验课程属性：__________________实验教材及实验指导讲义（书）名称：<大学物理实验教程>学时学分：课程总学时 54学时总学分实验学时实验学分应开实验学期：年级学期面对专业：先修课程：全院理工学门类本科各专业一、实验课程简介及基本要求：一、课程的任务与教学基本要求1．本课程的任务是培养学生的综合实验能力，使学生在实验思想、实验方法、实验技能和处理数据几个方面得到训练，了解科学实验的主要过程、基本方法、培养用实验方法研究问题、解决问题的能力，养成科学、严谨的作风与习惯。
教学基本要求（1） 实验理论的教学在课程中应占三分之一的份量。
实验理论包括实验思想、实验方法和技巧以及数据处理方面的内容，使学生能获得较系统的知识。
（2） 很好掌握常用仪器、仪表的使用方法，能熟练使用这些仪器和仪表测量基本物理量和导出量。
（3） 通过基础实验理论的学习和应用，牢固掌握几种常用的数据处理方法；牢固掌握误差计算和分析方法，本课程以使用标准误差为主；建立正确的有效数字概念，能正确表示观测结果和试验结果。
（4） 能正确运用作图法绘制实验曲线，表示某些实验结果。
初步了解什么是科学观测和科学实验的全过程，要求能独立设计并完成比较简单的设计性实验。
（5） 能写出正确合理、有条不紊的实验报告。
二、实验目的要求三. 主要仪器设备四、实验方式与基本要求A、基础实验板块(27学时)实验一 测量误差及实验数据处理一、实验学时：4学时二、实验目的1、了解测量与误差的基本知识。
2、了解误差分析的基本知识。
3、掌握测量结果的误差估计和不确定度合成。
4、掌握测量结果的表示与数据处理方法。
三、主要内容1、测量误差——误差的基本概念、误差的分类及其特点、测量结果的表示、有效数字、误差理论和不确定度简介。
大学物理实验测量误差及数据处理
P
N −σ N
N +σ
N
当系统误差、粗大误差已消除， 当系统误差、粗大误差已消除，随机误 差服从正态分布
置信概率（ 置信概率（包含真值的概 范围 率）
N −σ — N +σ
N − 2σ — N + 2σ
68.3% 95.4% 99.7%
N − 3σ — N + 3σ
P
N − σ
N
N + σ
N
3．不确定度
作为真值的最佳估计，评定其可靠性的方法有三种。 作为真值的最佳估计，评定其可靠性的方法有三种。 最佳估计
1．算术平均偏差 ．
d= 1 N1 − N + N2 − N + L+ Ni − N + L+ Nk − N K K
(
)
1 = K
∑
N
i =1
i
− N
结果可表示为： 结果可表示为：
N±d
2．标准偏差（均方根偏差） ．标准偏差（均方根偏差） （1）测量列的实验标准差： ）测量列的实验标准差：
2 2 ins
式中
u = σ ( N) + ∆
这种表示方法的置信概率大约为95%左右 这种表示方法的置信概率大约为 左右
例（书P 21
）
§1.4间接测量结果误差的估算及评定 间接测量结果误差的估算及评定 一、 一般的误差传递公式 N=f(x，y，z)
∂f ∂f ∂f ∆x + ∆y + ∆z 绝对误差 ∆ N = ∂x ∂y ∂z
（2）随机误差—同一量的多次测量过程中，以不可 ） 预知方式变化的测量误差的分量 特点（ ）测量次数不多情况下随机误差没有规律; 随机误差没有规律 特点（a）测量次数不多情况下随机误差没有规律 （b）大量测量时随机误差服从统计规律，很 随机误差服从统计规律， ）大量测量时随机误差服从统计规律 多服从正态分布 正态分布。 多服从正态分布。
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
大学物理实验数据处理基本方法
实验数据处理基本方法实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。
因此，数据处理是实验工作不可缺少的一部分。
数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方法。
1 列表法对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往借助于列表法把实验数据列成表格。
其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。
所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。
列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位；2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。
2 图解法图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。
图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。
在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为cm 2517⨯。
2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。
所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。
下面为几种常用的变换方法。
(1)c xy =(c 为常数)。
令xz 1=，则cz y =，即y 与z 为线性关系。
(2)y c x =(c 为常数)。
大学物理实验数据处理和实验基本要求
图Ⅱ-2 随机误差的正态分布曲 线 图中横坐标为误差，纵坐标为误 差的概率密度分布函数。
随机误差具有的性质： －－绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
(1)单峰－性－大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。 －－绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于零 。 －－当测量次数趋近于无限多时，由于正负误差互相抵消，各误差的代数和趋近于零。
测量误差x
3. 测量列的平均值 用测量列A1, A2, An表示对物理量进行次测量所得的测量值，那么每次测量的误差为：
将以上各式相加得： 由此可得：
x1 A1 A0 x2 A2 A0
xn An A0
n
n
xi Ai nA0
i 1
i 1
A0
1 n
n i 1
Ai
1 n
n i 1
xi
1. 伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。 2. 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。 3. 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。
Galileo Galilei 1564～1642
以诺贝尔物理学奖为例：
• 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。 • 实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。 • 1956李政道（1926年11月24日－） 、杨振宁（1922年10月1日－）提出弱相互作用中宇称不守恒，同年，
i Ai A (i 1,2, , n)
4.有限次测量的标准偏差
可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏差S作为标准误差的最佳估计值。S 的计算公式 为
S
1 n 1
n i1
大学物理实验报告数据处理及误差分析
1测量与误差
一、测量及其分类
所谓测量，就是借助一定的实验器具，通过一定的实验方法，直接或间接地把待测量与选作计量单位的同类物理量进行比较的全部操作。简而言之，测量是指为确定被测对象的量值而进行的一组操作。
篇二：数据处理及误差分析
物理实验课的基本程序
物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。
1实验前的预习
为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。
实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目：
4．选择速度B、C、D、E重复上述实验。B
C
6．实验小结
(1)对实验结果进行误差分析。
将B表中的数据保存为B.txt,利用以下Python程序对B组数据进行误差分析，结果为-2.84217094304e-13 import math g=9.8 v_sum=0 v1=0 v=[]
my_file=open("B.txt","r")
2．最佳值与偏差
在实际测量中，为了减小误差，常常对某一物理量x进行多次等精度测量，得到一系列测量值x1，x2，…，xn，则测量结果的算术平均值为
1??2n
n1ni（2）ni?1
算术平均值并非真值，但它比任一次测量值的可靠性都要高。系统误差忽略不计时的算术平均值可作为最佳值，称为近真值。我们把测量值与算术平均值之差称为偏差（或残差）：
课程：大学物理实验学期：2014-2015学年第一学期任课教师：
理工科类大学物理实验课程教学基本要求
理工科类大学物理实验课程教学基本要求物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的自然科学。
它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础。
在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。
物理学本质上是一门实验科学。
物理实验是科学实验的先驱，体现了大多数科学实验的共性，在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。
一、课程的地位、作用和任务物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。
它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。
本课程的具体任务是：1. 培养学生的基本科学实验技能，提高学生的科学实验基本素质，使学生初步掌握实验科学的思想和方法。
培养学生的科学思维和创新意识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学生的分析能力和创新能力。
2. 提高学生的科学素养，培养学生理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。
二、教学内容基本要求大学物理实验应包括普通物理实验（力学、热学、电磁学、光学实验）和近代物理实验，具体的教学内容基本要求如下：1. 掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。
（1）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。
（2）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和最小二乘法等。
大学物理实验 教学大纲
大学物理实验教学大纲大学物理实验教学大纲引言：大学物理实验是物理学专业学生进行实践探究的重要环节，通过实验，学生可以巩固和拓展课堂上所学的理论知识，培养实验操作技能和科学研究能力。
因此，制定一份科学合理的大学物理实验教学大纲至关重要。
本文将探讨大学物理实验教学大纲的内容和结构，以及其对学生的培养目标和教学效果的影响。
一、实验教学大纲的内容1. 实验目的和背景：每个实验都应该明确阐述实验的目的和背景，让学生了解实验的意义和应用领域。
这有助于激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 实验原理和方法：详细介绍实验所涉及的物理原理和实验方法，包括实验装置的搭建和使用。
这样可以帮助学生理解实验的基本原理，掌握实验操作的技巧。
3. 实验步骤和数据处理：列出实验的具体步骤，包括实验前的准备工作、实验过程中的操作步骤和实验结束后的数据处理方法。
这有助于学生有条不紊地进行实验，并培养他们的实验设计和数据分析能力。
4. 实验结果和讨论：要求学生根据实验数据和理论知识进行结果分析和讨论，提出自己的观点和结论。
这有助于学生培养科学思维和独立思考的能力。
5. 安全注意事项：提醒学生在实验中注意安全，遵守实验室的规定，正确使用实验器材和化学药品，预防事故的发生。
二、实验教学大纲的结构1. 基础实验：包括力学、热学、光学等基础物理实验，旨在让学生掌握物理学的基本原理和实验技能。
2. 进阶实验：包括电磁学、量子力学、固体物理等进阶物理实验，旨在培养学生的科学研究能力和创新精神。
3. 综合实验：将多个物理学领域的知识综合运用，进行综合性的实验研究。
这有助于学生将理论知识应用于实践，并培养他们的综合分析和解决问题的能力。
4. 创新实验：鼓励学生进行自主设计和创新性实验研究，培养他们的科研能力和创新意识。
三、实验教学大纲的影响1. 培养学生的实验操作技能：通过实验教学大纲的指导，学生可以系统地学习和掌握实验操作技能，提高他们的实验技术水平。
大物实验数据处理
x Y ax c e f x3 x 4
b 1
总不确定度
d 2
Y YE(Y )
间接测量量的不确定度的计算过程分三步
1、先估计个直接测量量 X i 的不确定度 X i 2、写出不确定度的传递公式； 3、结果
Y Y Y Y 1 E (Y ) (单位）
M 例: V
(Y1 Y2 Y3 ) Y n
M V
Y的计算：
1、和差形式的函数
2
(如Y ax1 bx2 )
2
f f 2 2 Y x1 x2 x1 x2
2、乘积商形式的函数
测量结果x＝
x
Δ （单位）
不确定度Δ值可以通过一定的方法估算。
2、测量结果的表达（报告）方法 测量结果的科学表达方法：
X X
（单位）
表达式的物理意义（ X , X ）
恒为正，不确定度与误差是完全不同的概念。
相对不确定度： E 100%
x
置信度
不确定度包括两方面：
仪器误差（限）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。
b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一 级千分尺的仪器示值误差均为仪 0.004mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的 一半为仪器的示值误差。 d:电表的示值误差， m 量程 准确度等级%。
(0 8)
（6）求总不确定度
A B
2
2
（7）写出最终结果表示： x x
S 2 B n
E 100% x
(单位）
物理实验中的数据处理方法
物理实验中的数据处理方法在物理实验中，数据处理是非常关键的一步，它可以帮助我们得出准确和有意义的实验结果。
本文将介绍几种常用的物理实验中的数据处理方法。
一、统计分析1.均值和标准差均值和标准差是最基本的统计分析方法，通过计算一组数据的平均值和离散程度，可以评估实验结果的准确性和稳定性。
均值可以用公式 "均值=数据之和/数据个数" 来计算，而标准差可以用公式 "标准差=√(Σ(数据-均值)²/数据个数)" 来计算。
2.误差分析误差分析是评估实验结果与真实值之间的差异的方法。
我们可以通过计算绝对误差、相对误差和百分误差来评估实验结果的准确性。
绝对误差可以用公式 "绝对误差=测量值-参考值" 来计算，相对误差可以用公式 "相对误差=绝对误差/参考值" 来计算，百分误差可以用公式 "百分误差=相对误差*100%" 来计算。
二、数据拟合数据拟合是根据实验数据的分布规律，通过数学模型拟合曲线，从而得到更加准确的实验结果的方法。
1.直线拟合直线拟合是最简单的拟合方法之一，其表达式为 "y=ax+b"，其中 a 和 b 是待确定的参数。
通过最小二乘法，可以求得最佳拟合直线，进而得到实验数据的相关性和趋势。
2.曲线拟合当实验数据更复杂时，直线拟合可能无法满足需求。
此时可以使用更高阶的曲线拟合方法，如二次曲线拟合、指数曲线拟合等。
这些方法通过拟合曲线与实验数据的误差最小化，得到更准确的实验结果。
三、误差处理在物理实验中，由于各种因素，例如仪器精度、环境干扰等，实验数据可能会存在一定的误差。
因此，误差处理是非常重要的一步。
1.随机误差处理随机误差是由于测量过程中的种种不确定性引起的。
为了减小随机误差，我们可以进行多次实验测量，并计算平均值。
平均值的计算可以减小随机误差的影响。
2.系统误差处理系统误差是由于实验仪器或者操作方法导致的固定偏差。
大学物理实验课程教学基本要求
大学物理实验课程教学基本要求（第四征求意见稿）物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的学科。
它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。
在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列唯物主义的哲学观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。
物理学本质上是一门实验科学。
物理实验是科学实验的先驱，体现了大多数科学实验的共性，在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。
一、课程的地位、作用和任务物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。
这在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。
本课程的具体任务是：1、培养学生的基本科学实验技能，提高学生的科学实验基本素质，使学生初步掌握实验科学的思想和方法。
2、培养学生的科学思维和创新意识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学生的分析能力和创新能力。
3、提高学生的科学素养，培养学生理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。
二、教学内容基本要求大学物理实验应包括普通物理实验（力学、热学、电学、光学实验）和近代物理实验，具体的教学内容基本要求如下：1、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。
（1）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。
（2）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和最小二乘法等。
大学物理实验——声速数据处理
大学物理实验——声速数据处理实验介绍：声速是指在空气、水、固体中传播的声波的速度。
其中，在大气条件下，声速为每秒约344米，而在水中的速度则约为每秒1496米。
声速的测量是一个非常重要的实验，广泛应用于声学、地质勘探、海洋探测等领域。
本次实验旨在通过测量不同温度下声波在空气中的传播速度，来计算声速的大小。
实验装置：1.实验仪器：声速仪、温度计、计时器2.实验样品：空气实验步骤：1.将实验仪器打开，将仪器中的温度计放入室温下（约25℃）的水中，记录此时的温度。
2.将声速仪的发声头对准接收头，调整仪器到最大音量，并使用计时器记录声波从发声头到接收头的时间t。
3.在室温下，重复以上步骤3次，记录3次t的平均值。
5.重复步骤2和3，记录声波在沸水中的传播时间t。
6.根据以上数据，计算出声波在不同温度下的传播速度。
实验数据及处理：1.室温下测量数据：温度T = 25℃t1 = 0.016st平均值 = (t1+t2+t3)/3 = 0.016s2.沸水中测量数据：根据公式：声速v = 2L/t，其中L为声波传播的距离，本实验中L = 0.1m（发声头到接收头间距离）。
1.室温下声速v1=2×0.1/0.016=12.5m/s实验误差分析：1.温度不够准确：我们的测量是基于室温和烧水的温度测量。
但是，室温可能不够准确，特别是当环境温度发生变化时。
另外，在测量烧水的温度时，我们也可能会遇到误差。
2.距离测量不准：我们的声波传播距离是使用尺子测量的，而密切注意发声头和接收头的距离是很重要的。
如果这个距离不准，我们就会得出不准确的声速数据。
3.仪器本身有误差：任何物理测量仪器都会带有一定的误差。
在本实验中，声速仪可能也存在误差。
大学物理实验1-长度的测量报告的数据处理.doc
大学物理实验1-长度的测量报告的数据处理.doc
实验目的：使用卡尺和微量计测量不同物体的长度，并比较两种仪器的测量精度和误差大小。
实验器材：卡尺、微量计、铁丝、木条、钢尺、刻度尺等。
实验数据：
物体测量方法测量值（cm）
铁丝卡尺 10.52
微量计 10.50
木条卡尺 25.6
微量计 25.61
钢尺卡尺 19.38
微量计 19.37
实验结果分析：
1.卡尺和微量计都可以用于长度测量，但微量计的最小刻度值更小，因此测量精度更高。
2.从表格中可以看出，卡尺和微量计的测量值并不完全相同，说明仪器存在一定的误差。
3.在此次实验中，微量计的测量误差更小，说明微量计的测量精度更高。
4.物体的表面粗糙度、形状等因素也会影响测量结果，因此在实际应用中需要针对具体情况选用合适的测量仪器和方法。
通过本次实验可以得出结论：微量计具有更高的测量精度，但在实际应用中需要考虑多种因素对测量结果的影响，选用合适的测量仪器和方法。
同时，对于需要高精度测量的实验和工作，微量计应当作为首选测量工具。
物理实验报告的写作要求
物理实验报告的写作要求
一、实验目的
明确实验的目的和意义，简洁明了，不必过于冗长。
二、实验原理
1. 简要介绍实验所涉及的物理原理和理论基础。
2. 避免过多公式和推导，重点突出与实验内容相关的关键概念。
三、实验装置和仪器
详细描述实验所用到的装置和仪器，包括各个部分的结构、功
能和工作原理。
四、实验步骤
1. 清晰、准确地描述实验的操作步骤，注意标明各个操作的先后顺序。
2. 特别指出实验中需要注意的事项，如安全注意事项、仪器操作技巧等。
五、实验数据和结果分析
1. 将实验过程中获得的原始数据记录下来，确保准确性。
2. 对实验数据进行处理，如计算平均值、标准偏差等。
3. 利用处理后的数据进行结果分析，与理论预期进行对比。
六、实验结论
总结实验的主要结果及相关结论，突出实验目的的达成情况。
七、实验讨论与改进
1. 对实验中存在的问题和不确定因素进行分析和讨论。
2. 提出改进实验方法的建议，并给出理由。
八、参考文献
列出所参考的相关文献，按照引用格式进行标注。
九、附录
将实验过程中补充的数据、图表、计算公式等附在文末，方便读者查阅。
注意事项：
- 写作要简洁明了，避免冗长废话。
- 内容要准确、清晰，避免使用模糊的描述。
- 所引用的参考文献必须准确，并按照规范的引用格式给出。
- 附录中的数据、图表、计算公式等应有编号，便于在正文中引用和查找。
大学物理实验--数据处理
• 逐差法是对等间距测量的有序数据进行逐项或 相等间隔项相减得到结果的一种方法。它计算 简便，并可充分利用测量数据，及时发现差错， 总结规律，是物理实验中常用的一种数据处理 方法。
1）逐差法的使用条件 （1）自变量x是等间距离变化的。 （2）被测的物理量之间的函数形式可以写成x的多项式， 即
y
§2-3 作图法处理实验数 据
5.标出图线特征：
在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如利用所绘直 线可给出被测电阻R大小： 从所绘直线上读取两点 A、 B 的坐标就可求出 R 值。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00
B(7.00,18.58)
第五节
数据处理
1.列表法 2.作图法 3.逐差法 4.最小二乘法
一、列表法
在记录和处理实验测量数据时，经常把 数据列成表格，它可以简单而明确地表示 出有关物理量之间的对应关系，便于随时 检查测量结果是否正确合理，及时发现问 题，利于计算和分析误差，并在必要时对 数据随时查对。通过列表法可有助于找出 有关物理量之间的规律性，得出定量的结 论或经验公式等。列表法是工程技术人员 经常使用的一种方法。
6.标出图名：
在图线下方或空白位 置写出图线的名称及某些 必要的说明。
8.00 6.00
由图上A、B两点可得被测电阻R为： U U A 7.00 1.00 R B 0.379( k) I B I A 18.58 2.76
4.00
2.00
A(1.00,2.76)
0
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
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有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪器
误差，用来 仪表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的
说明。
第五节 测量结果的不确定度
对一个量进行测量后，应给出测量结果，并要对测 量结果的可靠性作出评价。
近年来，引入了不确定度这一概念来评价测量结果的 可靠程度。
系统误差按产生原因的不同可分为: 原因可知，有规律
（1）仪器误差
（2） 方法误差
（4）环境 条件误差
注意：
依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。
（3）个人误差
2、随机误差
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相同的实验条件下
系统误差产生的因素
每次测量结果可能都不一样， 测量误差或大或小、或正或负， 完全是随机的
次数足够多
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所以
lim
n
A
A0
结论
可以用有限次数重复测量的算术平均值 A作为真值 A0
的最佳估计值。
由于平均值只是最接近真值但不是真值，因此， 误差也是无法得到的。在实际测量的数据处理中，用偏 差来估算每次测量对真值的偏差。偏差的定义为
i Ai A
4.有限次测量的标准偏差
(i 1,2, , n)
可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏
1．不确定度的基本概念 测量结果的不确定度也称实验不确定度，简称为不确
定度，是对被测量的真值所处量值范围的评定。 不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，
真值以一定的概率落在此范围中。 不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值
越小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越
2．不确定度分量的分类及其性质 按照“国际计量局实验不确定度的规定建议书”
（写在实验报告纸上，作为实验报告的一部分） 7、注意事项
实验报告纸一本50页，包括10页封面和40页内容；实验原始记录纸一本20页。
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6
第三节 物理实验课的基本程序和要求
基本程序 实验预习 上实验课 实验总结
（2）上实验课
接受老师对预习情况的检查。 听课 做实验，2人1组，相互协作。 实验数据签字-教师签字后该次实验才有效
在物理实验课中，A 类不确定度主要体现在用统计的 方法处理随机误差。
3．粗大误差
这是一种明显超出统计规律预期值的误差。 这类误差具有异常值。
粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、 测量条件的失常及测量者的失误引起的。
带有粗大误差的实验数据是不可靠的。
一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在，
应进行重测！
如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下， 剔除含有粗大误差的数据。但必须十分慎重。
间接测量
等精度测量 不等精度测量
要素：待测对象、 测量者、环境条件、测量仪器、测量方法
二 测量误差及其分类
13
1、真值与测量值
被测量在一定条件下的真实大小，称为该量的真值，记为
A。，而把某次对它测得的值称为测量值，记为A
2、绝对误差 A A A0
3、相对误差
A
E A0 100 0 0
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表示绝对误差在 整个物理量中所 占的比重，一般 用百分比表示
正态分布 （高斯分布）
误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布 规律的。我们称这种误差为随机误差。
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随机误差主要是由于测量过程中一些随机的 或不确定的因素所引起的(电源电压、气流、个人感 官)。
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温度忽高忽低
气流飘忽不定
电压漂移起伏
随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。
系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不 同的性质。因此，它们对测量结果的影响也各不相同。
当σ值较大时，正态分布曲线低而宽，表示误差在较大范围内变 动，测量数据的离散性大，重复性差，即精密度低。
标准误差σ反映的是一组等精度重复测量数据的离散性。
由概率论可知，在某一次测量中，随机误差出现在a至b区间的概率应为
b
p a f ( x )dx
出现在－∞至∞区间的概率应为
p f (x)dx 1
的概(3率)相有等界。性
－－绝对值非常大的正、负误差出现
的概(4率)趋抵近偿于零 。
性
－－当测量次数趋近于无限多时，由
于正负误差互相抵消，各误差的代数和趋近于零。
f(x)的意义：
误差范围内的概率。
误差出现在 x 处单位
f(x)dx 是误差出现在 x 至 x+dx 区间内的
概率，就是图中阴影包含的面积元。
2．标准误差的统计意义
可以证明，标准误差可由下式表示
1 n
n i 1
( Ai
A0 )2
该式成立的条件是要求测量次数 n
p1 f (x)dx 0.683
2
p2
f (x)dx 0.955
2
3
p3 3 f (x)dx 0.997
与以上三个积分式所对应的面积如图所示。
标准误差所表示的统计意义
第三节 随机误差的处理
1．随机误差的正态分布规律
对某一物理量在相同条件下进行多次重复测量，由于
随机误差的存在，测量结果A1，A2，A3，…，An一般都存在着 一定的差异。如果该物理量的真值为A０，则根据误差的定义，
各次测量的误差为
xi Ai A0
( i =1，2，…，n)
大量实践证明，随机误差 xi 的出现是服从一定的统
山东大学 理科公共课
大学物理实验
数据处理和实验基本要求
2
绪论
一、 实验的基本程序和要求
二、 实验数据处理的基础知识
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一、 物理实验的基本程序和要求
3
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第一节 物理实验及其重要性
1、开设物理实验课的重要性
物理学是一门实验科学,其任何规律和
理论都从实践和实验中来，并受到实践的反复检验， 由此而不断发展。
10
1、请假必须在课前； 课后补假无效。 2、损坏仪器要赔偿。 3、有下列情况之一者，原始记录无效。
铅笔记录的原始记录无效。 更换记录纸重新抄写的原始记录无效。 用橡皮、胶带纸或修正液修改过的原始记录无效。 4、实验报告迟交者扣分，不交报告者实验成绩不及格。
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交报告时间与地点：做完实验后一周内交课代表， 由课代表交任课教师实验室上。
计分布——正态分布(高斯分布)规律的，亦即对于大多数物
理测量，随机误差 xi 具有以下性质:
图Ⅱ-2 随机误差的正 态分布曲线
图中横坐标为误差， 纵坐标为误差的概率 密度分布函数。
随机误差具有的性质：
(1)单峰
－－绝对值小的误差出现的概率大，
绝对性值大的误差出现的概率小。
(2)对称性
－－大小相等、符号相反的误差出现
整个误差分布曲线下的面积为单位 1 ，这是由 概率密度函数的归一化性质决定的。
根据统计理论可以证明，函数 f(x) 的具体形式为：
f(x)
1
-x2
e 22
2π
式中， 是一个取决于具体测量条件的常数，称为标准误差。
由图可以看出：
图Ⅱ-3 σ 对正态分布曲线的影响
当σ值较小时，正态分布曲线高而窄，表示误差分布在较小范围 之内，测量数据的离散性小，重复性好，即精密度高。
1000米—1米—0.1%
表示方法：1000±1米； 100±1厘米
100厘米—1厘米—1%
绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度
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按照误差产生的原因和基本性质可分为：
系统误差
随机误差
粗大误差
1、系统误差
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在相同条件下多次测量同一量时，测量结果出现固定的偏差，即误差 的大小和符号始终保持恒定，或者按某种确定的规律变化，这种误差就称为系 统误差。
中的评定方法，不确定度可分为两类。
用不确定度来评价测量的结果，是将测量结果 中可修正的可定系统误差修正以后，再将剩余的误差划分 为可以用统计方法计算的A类不确定度和用非统计的方法 估算的B类不确定度来表示。
A 类不确定度分量 (简称A分量)
指用统计的方法评定的不确定度分量，用 Si 表示（脚
标 i 代表 A 类不确定度的第 i 个分量）。
课上的 原始数据 记录纸
1份完整的 实验报告
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要求
1、实验原理要整理总结 2、实验仪器要注明型号 3、报告中的数据要与原始记录数据一致 4、数据处理包括：
写出公式、代入数据 计算结果、误差及不确定度分析、图线等
5、报告中必须附有指导教师签字的原始记录
6、实验小结，讨论、分析和心得体会
第四节 学生 实验注意事项
1. 伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为 一门科学。
2. 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。 3. 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发
展起来的。
Galileo Galilei 1564～1
4
以诺贝尔物理学奖为例：
• 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很 多是实验和理论物理学家分享的。
差S作为标准误差的最佳估计值。S 的计算公式为
S
1 n 1
n i1
( Ai
A)2
贝塞尔(Bessel)公 式
5、有限次测量算术平均值的标准偏差
对A的有限次测量的算术平均值 A 也是一个随机变量。
也存在标准偏差，这个标准偏差用 S A 表示。可以证明：
S SA
A
n
S A
的统计意义：
被测量的真值 A0
第二章 实验数据处理的基础知识
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测量与测量误差 测量结果的不确定度 有效数字的运算 数据处理的几种常见方法