机械能守恒定律(习题课)
7.8习题课：机械能守恒定律的应用(原卷版)
7.8 习题课：机械能守恒定律的应用一夯实基础1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中()A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量2.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图2所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是()A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对3.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h，若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h时的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A.2ghB.ghC. gh2 D.04.如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高度为H＝0.5 m，g＝10 m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为()A. 2 m/sB.3 m/sC.2 m/sD.1 m/s5.如图所示，小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接，初状态在外力控制下系统保持静止，轻弹簧处于原长，且轻弹簧上端离滑轮足够远，A离地面足够高，物体A和B同时从静止释放，释放后短时间内B能保持静止，A下落h高度时，B开始沿斜面上滑，则下列说法中正确的是()A.B滑动之前，A机械能守恒B.B滑动之前，A机械能减小C.B滑动之前，A、B组成的系统机械能守恒D.B滑动之后，A、B组成的系统机械能守恒6.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图6所示.则迅速放手后(不计空气阻力)()A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大7.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后()A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点8.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。
人教版高一物理必修2第七章 机械能守恒定律 习题课(共31张PPT)
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高一 物理必 修2第 七章 机 械 能守 恒定律 习 题 课(共3 1张PPT )
3、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数 相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的 是（ ） A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、质量小的滑行时间短
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17.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物 体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的 某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置 的高度是（ ）
A、2 H/3 B、 H /2 C、 H /3 D、 H/4
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8、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的 是( ) A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．只要合外力为零，机械能守恒 C．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力 不做功，机械能守恒
D.地面对物体的平均阻力为 mgH h
第七章机械能守恒定律-习题课2
第七章 习题课1.如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a 站在地面上，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力，则演员a 的质量与演员b 的质量之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1解析：设b 下摆至悬点正下方时的速度为v b ，由动能定理得：m b gl (1－cos 60°)＝12m b v 2b ，设绳的拉力为F ，由牛顿第二定律得：F －m b g ＝m b v 2b l，此时a 刚好对地面无压力，则有F ＝m a g ，以上三式联立可得m a ∶m b ＝2∶1，故B 正确．答案：B2.如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平放置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增大，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小解析：在b 球向下、a 球向上摆动过程中，两球均在加速转动，使两球动能增加，同时b 球重力势能减小，a 球重力势能增大，a 、b 两球的总机械能守恒．答案：AC3．如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心线到圆心的距离为R ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点在O 的正下方，小球自A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点时进入管道，从上端口飞出后落在C 点，当小球到达B 点时，管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍．求：(1)释放点距A 点的竖直高度；(2)落点C 与A 点的水平距离．解析：(1)设小球到达B 点的速度为v 1，因为到达B 点时管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍，所以有9mg －mg ＝m v 21R设B 点为重力势能零点，又由动能定理得mg (h ＋R )＝12m v 21解得h ＝3R . (2)设小球到达最高点的速度为v 2，落点C 与A 点的水平距离为x由机械能守恒定律得12m v 21＝12m v 22＋mg 2R (或由动能定理得－mg 2R ＝12m v 22－12m v 21) 由平抛运动的规律得R ＝12gt 2 R ＋x ＝v 2t 解得x ＝(22－1)R .答案：(1)3R (2)(22－1)R4．如图所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M 的砝码相连．已知M ＝2m ，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h (小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？解析：M 、m 及绳组成的系统在相互作用的过程中，除M 的重力做功外，绳的拉力对M 做负功，对m 做正功，且二功之和为零，故系统的机械能守恒．选桌面所在平面为零势面，在砝码下降h 的过程中，系统增加的动能为ΔE k 增＝12(M ＋m )v 2 系统减少的重力势能为ΔE p 减＝Mgh由ΔE k 增＝ΔE p 减得12(M ＋m )v 2＝Mgh 解得v ＝2Mgh M ＋m ＝233gh . 答案：233gh5.如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B .A 套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ＝53°.定滑轮离水平杆的高度为h ＝0.2 m ．当B 由静止释放后，A 所能获得的最大速度为多少？(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)解析：物体A 在绳的拉力作用下向右做加速运动，B 向下加速运动，v B ＝v A cos θ，当A 运动到滑轮的正下方时，速度达最大值，此时A 沿绳方向速度为零，故B 的速度为零，对A 、B 组成的系统，由机械能守恒定律有：mg ⎝⎛⎭⎫h sin θ－h ＝12m v 2A ，v A ＝1 m/s.答案：1 m/s6.如图所示是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A 、B ，且m A ＝2m B ，由图示位置由静止开始释放物体A ，在物体B 达到半圆顶点的过程中，求绳的张力对物体B 所做的功．解析：本题要求绳的张力对物体B 所做的功，关键是求出物体B 到达圆柱顶点时的动能．由于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统势能的减少量为ΔE p 减＝m A g πR 2－m B gR 系统动能的增加量为ΔE k 增＝12(m A ＋m B )v 2 由ΔE p 减＝ΔE k 增得v 2＝23(π－1)gR 对B 应用动能定理W －m B gR ＝12m v 2，所以 绳的张力对B 球做的功W ＝12m B v 2＋m B gR ＝(π＋2)3m B gR . 答案：(π＋2)3m B gR。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第八章习题课 动能定理的应用(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律习题课:动能定理的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。
设小球在斜面最低点A 的速度为v ,压缩弹簧至C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为h ,则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A.mgh-12mv 2 B.12mv 2-mgh C.-mgh D.-(mgℎ+12mv 2)A 到C 的过程运用动能定理可得,-mgh+W=0-12mv 2,所以W=mgh-12mv 2,故A 正确。
2.(2021湖南湘潭一中月考)如图甲所示,质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端由静止下滑,最后停在水平面上,若该物体以v 0的初速度从顶端下滑,最后仍停在水平面上。
图乙为物体两次在水平面上运动的v -t 图像,则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( )A.12m v 02-3mgh B.3mgh-12m v 02 C.16m v 02-mghD.mgh-16m v 02,由动能定理得mgh-W f=12m v12,若该物体以v0的初速度从顶端下滑,由动能定理得mgh-W f=12m v22−12m v02,由题图乙可知,物体两次滑到水平面的速度关系为v2=2v1,由以上三式解得W f=mgh-16m v02,D正确,A、B、C错误。
3.(2021山东卷)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。
木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。
在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为()A.mv022πL B.mv024πLC.mv028πL D.mv0216πL,由动能定理得-F f·2πL=0-12m v02,所以摩擦力F f=mv24πL,选项B正确。
4.如图所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动。
机械能
1、A+B+弹簧的系统机械能守恒吗？
2、撤去推力时A、B 各自做什么运动？
3、从开始到回复原长时能 量是如何转化的？
4、B与挡板分离的条件是什么 ？ 5、从开始到分离时能量是如何转化的？
10. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段
斜 。一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处
由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能 通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压 力不能超过5mg（g为 重力加速度）。求物块初始
m
位置相对于圆形轨道底部的
高度h的取值范围。
h
R
解： 设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能 守恒得 mgh＝2mgR＋1/2 mv2 ① 物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力 与压力的合力提供向心力，有
机械能守恒定律习题课
5．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep 代表势能，h代表下落的距离，以水平地面 为零势能面。下列所示图像中，能正确反映 各物理量之间关系的是（ B ）
6、如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧， 上端O点与管口A的距离为2Xo，一质量为m的小球 从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩 量为xo，不计空气阻力，则（ ） D A．小球运动的最大速度大于 2 gx0 B．小球运动中最大加速度为g C．弹簧的劲度系数为mg/xo D．弹簧的最大弹性势能为3mgxo
2、A、B的速度相等吗？
m
A
O1
D
O2
3、B什么时候下落到最低点，此时的 速度是多大？ 4、A下落的最大距离的条件是什么？ A、B各自的运动应满足怎样的关系？ 5、A下滑距离为L时，A、B的速度满 足怎样的关系？能量是如何转化的？
高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案
高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案高一物理下册《机械能守恒定律》课后习题及答案要对知识真正的精通就必须对知识进行活学活用，下面是物理网为大家带来的机械能守恒定律课后习题答案，希望大家通过这个能真正的对知识灵活运用。
一、选择题(本题包括12个小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的不得分)1.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。
下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是(? )2.下面摩擦力做功的叙述，正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.动摩擦力对物体一定做负功C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D.一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功3.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端。
物块与小车间的摩擦力为 f ，在此过程中(? )A.摩擦力对小物块做的功为f sB.摩擦力对系统做的总功为0C.力F对小车做的功为f LD.小车克服摩擦力所做的功为f s?4.下列说法中，正确的是(?? )A.机械能守恒时，物体一定不受阻力B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒5.如图所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零。
则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零) ( )A.大于B.等于C.小于D.取决于斜面的倾角6.如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。
机械能守恒练习题
机械能守恒练习题一、选择题1. 机械能守恒的条件是（）A. 物体只受重力作用B. 物体只受重力和弹簧弹力作用C. 物体只受重力和摩擦力作用D. 物体只受重力和电场力作用2. 在机械能守恒的情况下，下列哪个说法是正确的？（）A. 物体的动能和势能之和不变B. 物体的动能和势能之和可以变化C. 物体的动能保持不变D. 物体的势能保持不变3. 一个物体从高处自由落下，不考虑空气阻力，其机械能（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少4. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其机械能（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定5. 一个物体在竖直方向上做匀速直线运动，其机械能（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定二、填空题6. 当物体只受重力作用时，其______能守恒。
7. 机械能守恒定律表明，在没有非保守力做功的情况下，物体的______能和______能之和保持不变。
8. 一个物体从静止开始自由下落，其动能逐渐______，而势能逐渐______。
9. 在机械能守恒的情况下，物体的总机械能等于______。
10. 机械能守恒定律适用于______系统。
三、简答题11. 解释为什么在没有摩擦力的情况下，一个物体在斜面上下滑时，其机械能守恒。
12. 描述一个实验来验证机械能守恒定律，并说明实验步骤和预期结果。
四、计算题13. 一个质量为2kg的物体从10米高处自由落下，忽略空气阻力。
求物体落地时的速度和动能。
五、论述题14. 论述机械能守恒定律在实际应用中的重要性，并给出两个不同领域的应用实例。
六、实验设计题15. 设计一个实验来探究在不同质量的物体从同一高度自由落下时，机械能守恒的情况。
描述实验步骤、所需器材及预期结果。
七、判断题16. 在机械能守恒的情况下，物体的势能转化为动能，但总机械能保持不变。
（）17. 一个物体在竖直方向上做匀速直线运动时，其机械能不守恒。
第七章机械能守恒定律-习题课2
时，对轨道压力为多少？
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第七章
机械能守恒定律
解析：设小球在 A 点速度为 vA，在 B 点速度为 vB
2 vA 则在 A 点由向心力公式有：FN－mg＝m R
v2 A 即 8mg－mg＝m R 解得 vA＝ 7gR 由 A→B 用动能定理列方程
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第七章
机械能守恒定律
解析：以 m1 和 m2 为系统，取地面处重力势能为零，在 m1 下落至着地的过程中，根据机械能守恒定律得 1 1 2 m1gh＝m2gh＋ m1v1＋ m2v2 2 2 2 m1 落地时，两物体的速率相等即 v1＝v2＝v ① ②
后来，m2 竖直上抛，取 m1 着地时 m2 所处位置的重力势能 1 为零，有 m2v2＝m2gH 2
(2) 要注意研究组成系统内的物体相关联的物理量的关 系，一般说来，绕一轴转动的两物体角速度相同；通过不可
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伸长细绳连接的两物体速度大小相等．
第七章
机械能守恒定律
【针对训练】 2．如图所示，两物体质量分别为m1、 m2，且m1>m2，m1从离地面高h处由静止开始下落，试求m1 落地后，m2还能上升多高？(绳、轮质量摩擦均不考虑)
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① ② ③
vA＝
答案：
3 gl，vB＝2 5
3 gl 5 2
3 gl. 5
3 gl 5
第七章
机械能守恒定律
【题后总结】(1)对于多个物体组成的系统，研究对象的 选取是解题的关键环节，若选单个物体为研究对象时，机械 能可能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研
第七章机械能守恒定律-习题课1
① ②
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第七章
机械能守恒定律
质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机额定功率为P ＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所
受阻力Ff＝2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多
少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 解析： 汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为 F ，则 根据牛顿第二定律：F－Ff＝ma， F＝ma＋Ff＝4.0×103×0.5 N＋2.0×103 N
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Pm Pm (3)只有最终匀速运动时 F＝Ff，vm＝ F ＝ F . f
第七章
机械能守恒定律
如图所示，某人用大小不变的力 F拉着放在光滑平
面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是
α，当拉力 F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角变为 β.已 知图中的高度 h ，求绳的拉力 FT 对物体所做的功．绳的质 量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．
机械能守恒定律
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第七章
机械能守恒定律
【尝试解答】机车所受牵引力F>f，且F、f均恒定，
所以机车做匀加速直线运动v＝v0＋at 据P＝Fv可知 【正确答案】C 【误区警示】本题易不分析物体运动性质，确定不变量 F、a而误认为机车功率不变而错选 A，或不考虑机车原来匀
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)
B．( 2－1)d 2 D. d 2
5－1d C. 2
第七章
机械能守恒定律
解析：钉子钉入木板的过程中随着深度的增加，阻力成 正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比， 可将变力等效为恒力来处理， kd － 据题意可得 W＝ F 1d＝ d， 2 kd＋kd＋d′ W＝－ F 2d′＝ d′. 2 联立①②式解得 d′＝( 2－1)d.
机械能守恒定律习题课
1 2 1 v mv m mg l mg 2l 2 2 2
2
O
24 v gl 4.8 gl 5
v
如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 θ=30o，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。 一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、 B连接，A的质量为4m，B质量为m，开始时将 B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下 滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿 斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上 升的最大距离H
N
G
例与练
1 2 W总 mgh mgh mv 0 2 N v 2 gh 10m / s
请比较用机械能守恒 定律和用动能定理解题 的异同。
G
6、小球沿高为h=5m的光滑斜面由静止开始 下滑，求小球到达斜面底端时的速率。 用动定理解题：
从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质 量相同的几个物体，不计空气阻力，则 [ ABC D ] A．它们落地时的动能都相同 B．它们落地时重力的即时功率不一定相同 C．它们运动的过程中，重力的平均功率不一 定相同 D．它们从抛出到落地的过程中，重力所做的 功一定相同
解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为
零势能面.
1 L L 1 2 2 mg mg mv 2 4 2 2 1 v gL 2
例9、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使
轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度
v= 。
4.8 gl
A B
（4）根据机械能守恒定律列方程求解。
教科版高中物理必修第二册课后习题 第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理
3.动能 动能定理基础巩固1.一物体做变速运动时,下列说法正确的是( ) A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变 B.物体所受合外力一定不为零C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变D.物体的加速度可能为零 答案：B解析：物体做变速运动,可能是物体的速度方向变化,而大小不变,如匀速圆周运动,此时物体的动能不变,并无外力对物体做功,故选项A 、C 均错误;物体做变速运动,一定具有加速度,物体所受合外力一定不为零,故选项B 正确,选项D 错误。
2.两个物体质量比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为( ) A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1答案：C解析：由动能表达式E k =12mv 2得E k1E k2=m 1m 2·(v 1v 2)2=14×(41)2=4∶1,C 正确。
3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为( )A.xt2B.3x2t2C.4xt2D.8xt2答案：A解析：设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由E k=12mv2得v2=3v1;代入x=v1+v22t得v1=x2t,v2=3x2t,a=v2-v1t=3x2t-x2tt=xt2,故选项A正确。
4.某人把质量为0.1 kg的一块小石头,从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10 m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10 m/s2,不计空气阻力)( )A.14 m/sB.12 m/sC.28 m/sD.20 m/s答案：A解析：由动能定理,重力对石头所做的功等于石头动能的变化,则mgh=12mv22−12mv12,v2=√v12+2gh=10√2m/s≈14m/s,A正确。
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力与小车动能变化的关系。
物理人教版高中必修2《机械能守恒定律的应用》(习题课)教学设计
人民教育出版社、物理（高一年级）必须2《机械能守恒定律的应用》（习题课）教学设计教学目标：1、进一步理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。
2、能准确判断具体问题中机械能是否守恒。
3、熟练运用机械能守恒定律分析生活中实际问题。
4、体会探究中抽象物理模型的科学方法，体验解决实际问题的快乐。
教学重点：1、准确判断具体的物理过程中机械能是否守恒。
2、熟练应用机械能守恒定律解决实际问题。
教学难点：1、科学探究过程中抽象物理模型，应用物理规律解决实际问题的能力。
2、两个或多个物体组成的系统机械能守恒的运用。
教学思路：在学生已初步形成对机械能守恒定律内容和守恒条件的知识基础上，通过习题的编排设计由浅入深，一步步引导学生积极探究物理过程，形成分析解决物理问题的能力，全方位巩固机械能守恒定律。
教学方法：例题解答→归纳知识，总结规律，形成能力→拓展探究，深化知识，提高能力。
教学手段：实物模型、多媒体辅助教学、分组竞赛教学步骤：单个物体机械能守恒→两个或多个物体机械能守恒→生活中遵循机械能守恒定律的物理现象教学内容：一．复习引入新课复习机械能守恒定律的内容和守恒条件。
导入新课——机械能守恒定律的应用（习题课）例1、在离地面高h 的地方，以0v 的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小。
分析：结合运动过程分析。
对石块，——①从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，机械能守恒。
——②选地面为参考平面。
由机械能守恒定律建立方程：2201122mv mgh mv =+——③，可解得：v =归纳小结：应用机械能守恒定律解题的一般步骤：①找对象；②分析判断是否满足机械能守恒条件；③选择恰当的参考平面，确定初状态和末状态的机械能，建立方程进行求解。
拓展练习：将例1中“水平”二字删除，结果如何？ 学生求解后进一步认识体会机械能守恒定律的条件：只有重力做功。
巩固练习：如图所示，质量为m 的物体以某一初速度0v 从A 点向下沿光滑的轨道运动，轨道半径为R ，不计空气阻力，若物体在A(1)物体在B 点时的速度；(2)物体离开C 点后还能上升多高．学生分析后利用机械能守恒定律可解得:3.5B v h R ==。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：机械能守恒定律(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律机械能守恒定律课后篇巩固提升合格考达标练1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。
2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。
3.(多选)(2021江苏徐州高一检测)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A 点摆向最低点B的过程中()A.小球的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能减少,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。
由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。
A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。
4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2D.h1=h3>h2,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02−12mv12,所以h2<h1=h3,故D对。
高中物理【习题课 机械能守恒定律的应用】教学优秀课件
面高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b球,b球落地后不反弹,不
计空气阻力,a能达到的最大高度为(
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
)
答案 B
解析 释放 b 后,在 b 到达地面之前,a 向上加速运动,b 向下加速运动,a、b 组
成的系统机械能守恒,设 b 落地瞬间速度为 v,取地面所在平面为参考平面,则
经常出现下面三种情况:
(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各
物体间不同能量形式的转化关系。
(2)系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题
时,只有机械能在两物体之间相互转移,两物体组成的系统机械能守恒。解
决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆轨道的半径R应满
足什么条件?
答案 (1)90 N
(2)-16.5 J
(3)R≤0.32 m
解析 (1)设小物块到达 C 点时受到圆轨道的支持力大小为 FN,根据牛顿第二
2
定律有 FN-mg=m ,解得 FN=90 N。根据牛顿第三定律知,小物块对圆轨道
下端A、B平齐(如图甲所示),当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑
轮的瞬间(如图乙所示),同学们思考下列问题:
(1)铁链下落过程中,铁链的机械能是否守恒?
(2)整个过程铁链重力势能减少了多少?
(3)铁链运动到如图乙所示的位置时,铁链的动能是多少?
要点提示 (1)因为没有机械能与其他形式能的转化,故铁链的机械能守恒。
1 2 1
3mgh=mgh+ mv + (3m)v2,可得 v= ℎ;b 落地后,a 向上以速度 v 做竖直上抛
第七章习题课 动能定理的应用
B．500 J
D．无法确定
第七章
机械能守恒定律
1 2 解析：选 A.由动能定理得，人对球做的功 W＝ mv －0 2 1 ＝ ×1×102 J＝50 J，A 正确． 2
第七章
机械能守恒定律
2．(2013· 郑州外国语学校高一检测)如图所示，质量为 m 的物 体 用 细 绳 经 过 光滑 小 孔 牵引 在 光 滑 水平 面 上 做 匀速 圆 周 运 F 动．拉力为 F 时，转动半径为 R，当拉力逐渐减小到 时，物 4 体仍做匀速圆周运动，半径为 2R，则外力对物体所做的功大小 是( A．0 FR C. 4 ) 3FR B. 4 5FR D. 2
C．πμmgR/2
D．mgR
第七章
机械能守恒定律
【解析】
物体从A点运动到C点的过程中，重力对物体
做 功 WG ＝ mgR ， BC 段 的 阻 力 对 物 体 做 功 WBC ＝ － μmgR，若AB段的摩擦力对物体做功为WAB.物体从A到C 的过程中，根据动能定理有mgR＋WAB －μmgR＝0，可 得WAB ＝－(1－μ)mgR，即物体在AB段克服摩擦力做功
第七章
机械能守恒定律
解析：选 C.设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为 Ff， (此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)．斜 面长为 s， 则对物体由 A→B→A 的整个过程运用动能定理， 1 2 得－2Ffs＝－ mv0.同理，对物体由 A 到 B 运用动能定理， 2 1 2 1 2 设物体与挡板碰前速度为 v，则 mgh－Ffs＝ mv － mv0， 2 2 解得 v＝ v2 0 2gh＋ . 2
定理更简单、方便．
2．应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必 须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位 移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功．
教科版高中物理必修第二册课后习题 第四章 机械能及其守恒定律 3 动能 动能定理
3 动能 动能定理A 级必备知识基础练1.(多选)质量一定的物体( BC ) A.速度发生变化时其动能一定变化 B.速度发生变化时其动能不一定变化 C.速度不变时其动能一定不变 D.动能不变时其速度一定不变,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B 、C 正确,A 、D 错误。
2.(北京房山高一期末)有一种地下铁道,车站的路轨建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示。
坡高为h,车辆的质量为m,重力加速度为g,车辆与路轨间有摩擦力,进站车辆到达坡下A 处时的速度为v,此时切断电动机的电源,车辆冲上坡顶到达站台B 处的速度恰好为0。
车辆从A 运动到B 的过程中克服摩擦力做的功是( A )A.12mv 2-mghB.12mv 2+mghC.mgh-12mv 2D.mghA 到B 的过程运用动能定理得-mgh-W f =0-12mv 2,解得W f =12mv 2-mgh,故选A 。
3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A 点沿粗糙水平面向右运动。
离开弹簧后,经过B 点的动能为E k ,该过程中,弹簧对物块做的功为W,则物块克服摩擦力做的功W f 为( D )A.W f =E kB.W f =E k +WC.W f =WD.W f =W-E k,有W-W f =E k ,得W f =W-E k ,故选D 。
4.(云南高一期末)质量为15 g 的子弹,以800 m/s 的速度射入厚度为10 cm 的固定木板,射穿后的速度是700 m/s 。
若子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力不变,则该子弹还能射穿几块同样的木板( B ) A.2块B.3块C.4块D.5块-fd=12mv 12−12mv 02,-fnd=0-12mv 02,解得n≈4.3,则该子弹还能射穿3块同样的木板,故选B 。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 习题课1 功和功率
习题课1 功和功率[学习目标] 1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率. 一、功的计算 1.恒力的功功的公式W ＝Fl cos α，只适用于恒力做功.即F 为恒力，l 是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力F 与v 同向时做正功，力F 与v 反向时做负功. (2)当变力做功的功率P 一定时，如机车恒定功率启动，可用W ＝Pt 求功.(3)用平均力求功：若力F 随位移x 线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k 的弹簧拉长x 时，克服弹力做的功W ＝0＋F 2x ＝kx 2·x ＝12kx 2.(4)用F －x 图象求功若已知F －x 图象，则图象与x 轴所围的面积表示功，如图1所示，在位移x 0内力F 做的功W ＝F 02x 0.图1例1 一物体在运动中受水平拉力F 的作用，已知F 随运动距离x 的变化情况如图2所示，则在这个运动过程中F 做的功为( )图2A.4 JB.18 JC.20 JD.22 J答案 B解析 方法一 由图可知F 在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为W 1＝2×2 J＝4 J ，W 2＝－1×2 J＝－2 J W 3＝4×4 J＝16 J ，所以W ＝W 1＋W 2＋W 3＝4 J ＋(－2)J ＋16 J ＝18 J.方法二 F －x 图象中图线与x 轴所围成的面积表示做功的多少，x 轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18 J ，B 正确.例2 在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，由半径分别为R2和R 的两个半圆构成.如图3所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图3A.零B.FRC.32πFR D.2πFR答案 C解析 小球受到的拉力F 在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l 1，l 2，l 3…l n ，拉力在每一段上做的功W 1＝Fl 1，W 2＝Fl 2…W n ＝Fl n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (l 1＋l 2＋…＋l n )＝F ⎝⎛⎭⎪⎫π·R 2＋πR ＝32πFR .二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功.2.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W ＝Fl cos α可判断一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零.3.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W ＝Fl cos α可判断一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零.例3 质量为M 的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了l ，同时木板前进了x ，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？图4答案 －μmg (l ＋x ) μmgx －μmgl解析 由题图可知，木板的位移为l M ＝x 时，滑块的位移为l m ＝l ＋x ，m 与M 之间的滑动摩擦力F f ＝μmg .由公式W ＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为W m ＝μmgl m cos 180°＝－μmg (l ＋x )，负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为W M ＝μmgl M ＝μmgx . 滑动摩擦力做的总功为W ＝W m ＋W M ＝－μmg (l ＋x )＋μmgx ＝－μmgl 三、功率的计算1.P ＝W t一般用来计算平均功率，而P ＝Fv 一般用来计算瞬时功率，此时v 为瞬时速度；但当v 为平均速度时，也可用来计算平均功率.2.应用公式P ＝Fv 时需注意 (1)F 与v 沿同一方向时：P ＝Fv .(2)F 与v 方向有一夹角α时：P ＝Fv cos α.例4 如图5所示，质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度水平抛出，经过2 s 落地.取g ＝10 m/s 2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )图5A.下落过程中重力的平均功率是400 WB.下落过程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W 答案 C解析 物体2 s 下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ，落地的竖直分速度为v y ＝gt ＝20 m/s ，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P ＝mgv y ＝400 W ，下落过程中重力的平均功率是P ＝mght＝200 W ，选项C 正确. 四、机车的两种启动方式运动过程分析 汽车两种启动方式的过程分析与比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图OA段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F fm↓a＝F－F fm不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAA′段过程分析v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F fm↓运动性质加速度减小的加速直线运动以恒定功率启动的AB 段和以恒定加速度启动的A′B段过程分析F＝F fa＝0F f＝Pv mF＝F fa＝0F f＝Pv m运动性质以v m做匀速运动以v m做匀速运动注意：(1)机车的输出功率：P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车的瞬时速度.(2)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PF min ＝PF f.(3)机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不最大，v＝PF<v m＝PF f.(4)机车以恒定功率运行时，牵引力的功W＝Pt.例5如图6所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动.取g＝10 m/s2，不计额外功.求：图6(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.答案(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W解析(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力.P0＝F0v m，F0＝mg.代入数据得，P0＝5.1×104 W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1.代入数据得，t1＝5 s.第2 s末，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2＝at，P＝Fv2.得：P＝2.04×104 W.1.(功的计算)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为F f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是( )A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2F f hB.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2F f hD.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0答案 C解析重力是恒力，可以用公式W＝Fl cos α直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为－F f h，因此在整个过程中空气阻力做的功为－2F f h.故选项C正确.2.(摩擦力做功的特点) 如图7所示，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B在拉力F作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是( )图7A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功，对B做负功D.对A做正功，对B做负功答案 C3.(功率的计算)如图8所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为( )图8A.mg gsB.12mg gs C.mg 2gs D.12mg 6gs 答案 B解析 小孩的加速度a ＝mg sin 30°m ＝12g ，由v 2＝2as 得小孩滑行距离为s 时的速率v ＝gs ，故此时重力的瞬时功率P ＝mgv sin 30°＝12mg gs ，B 正确.4.(机车启动问题)(多选)一辆质量为m 的轿车，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值v m ，若所受阻力恒为F f .则关于轿车的速度v 、加速度a 、牵引力F 、功率P 的图象正确的是( ) 答案 ACD解析 由于启动阶段轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不增加了，再增加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m ＝P 额F ＝P 额F f，所以A 、C 、D 正确，B 错误.5.(机车启动问题)一种以氢气为燃料的汽车，质量为m ＝2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为80 kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的110.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a ＝1.0 m/s 2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m ，直到获得最大速度后才匀速行驶.试求：(g 取10 m/s 2) (1)汽车的最大行驶速度.(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度大小. (3)汽车从静止到获得最大行驶速度时阻力做的功. 答案 (1)40 m/s (2)20 m/s (3)－2×106J 解析 (1)汽车的最大行驶速度v m ＝P 额F f ＝8.0×104110×2.0×103×10 m/s ＝40 m/s.(2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v 1，由F －F f ＝ma ，得F ＝4×103N ，由P 额＝Fv 1， 得v 1＝8.0×1044×103 m/s ＝20 m/s.(3)匀加速阶段的位移为x 1＝v 122a＝200 m ，总位移x ＝x 1＋x 2＝1 000 m ，阻力做功W ＝－F f x＝－2×106J.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题) 1.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( ) A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功 答案 D解析 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D 正确.2.一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l ，再使物体向左滑动距离l ，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f ，则整个过程中摩擦力做功为( ) A.0 B.－2F f l C.－F f l D.无法确定答案 B解析 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即W ＝－F f l ，则全程摩擦力所做的功W 总＝－2F f l .3.起重机的吊钩下挂着质量为m 的木箱，如果木箱以大小为a 的加速度匀减速下降了高度h ，则木箱克服钢索拉力所做的功为( ) A.mgh B.m (a －g )h C.m (g －a )h D.m (a ＋g )h 答案 D4.质量为m 的汽车在平直公路上行驶，阻力F f 保持不变.当汽车的速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为( )A.F f vB.mavC.(ma ＋F f )vD.(ma －F f )v 答案 C解析 当汽车的加速度为a 时，有F －F f ＝ma ，解得F ＝ma ＋F f ；根据P ＝Fv ，则发动机的实际功率P ＝(ma ＋F f )v ，选项C 正确.5.质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P .当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为( ) A.Pmg sin θB.P cos θmg (k ＋sin θ)C.P cos θmgD.P mg (k ＋sin θ)答案 D解析 当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ，由此可得v m ＝Pmg (k ＋sin θ)，故选项D 正确.6.如图1所示，在天花板上的O 点系一根细绳，细绳的下端系一小球.将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A 开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B 点的运动过程中，下面说法正确的是( )图1A.小球受到的向心力大小不变B.细绳对小球的拉力对小球做正功C.细绳的拉力对小球做功的功率为零D.重力对小球做功的功率先减小后增大 答案 C解析 小球从A 点运动到B 点过程中，速度逐渐增大，由向心力F ＝m v 2r可知，向心力增大，故A 错误；拉力的方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球做功为零，功率为零，故B 错误，C 正确；该过程中重力的功率从0变化到0，应是先增大后减小，故D 错误. 7.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是( )图2A.0～6 s 内物体的位移大小为20 mB.0～6 s 内拉力做功为100 JC.滑动摩擦力的大小为5 ND.0～6 s 内滑动摩擦力做功为－50 J 答案 D解析 在0～6 s 内物体的位移大小为x ＝12×(4＋6)×6 m＝30 m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30 J＋10×4 J＝70 J ，故B 错误；在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速运动，摩擦力F f ＝F ，得F f ＝F ＝Pv＝53 N ，故C 错误；在0～6 s 内物体的位移大小为30 m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30 J ＝－50 J ，D 正确.8. 如图3所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d ，木块的位移为l ，木块与子弹间的摩擦力大小为F ，则( )图3A.F 对木块做功为FlB.F 对木块做功为F (l ＋d )C.F 对子弹做功为－FdD.F 对子弹做功为－F (l ＋d ) 答案 AD解析 木块的位移为l ，由W ＝Fl cos α得，F 对木块做功为Fl ，子弹的位移为l ＋d ，木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的摩擦力做负功，W ＝－F (l ＋d ).故A 、D 正确.9.汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t.汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g ＝10 m/s 2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW ，对接下来汽车的运动情况的描述正确的有( ) A.先做匀减速运动再做匀加速运动 B.先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C.先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D.最后的速度大小是8 m/s 答案 CD解析 根据P ＝Fv 知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，汽车产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动，故A 、B 错误，C 正确；当功率为60 kW 时，匀速直线运动的速度为12 m/s ，则F f ＝P 1v 1＝60 00012N＝5 000 N ，当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v 2＝P 2F f ＝40 0005 000m/s ＝8 m/s ，故D 正确.10. 质量为2 kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F 的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F 作用2 s 后撤去，物体运动的速度图象如图4所示，则下列说法正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )图4A.拉力F 做功150 JB.拉力F 做功350 JC.物体克服摩擦力做功100 JD.物体克服摩擦力做功175 J 答案 AD解析 由图象可知撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a 2＝2.5 m/s 2，所以滑动摩擦力F f ＝ma 2＝5 N ；加速过程加速度大小a 1＝2.5 m/s 2，由F －F f ＝ma 1得，拉力F ＝ma 1＋F f ＝10 N.由图象可知F 作用2 s 时间内的位移l 1＝15 m ，撤去F 后运动的位移l 2＝20 m ，全程位移l ＝35 m ，所以拉力F 做功W 1＝Fl 1＝10×15 J＝150 J ，A 正确，B 错误；物体克服摩擦力做功W 2＝F f l ＝5×35 J＝175 J ，C 错误，D 正确. 二、非选择题11.如图5甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆水平固定，某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端，现有水平向右的风力F 作用于小球上，风力F 随时间t 变化的F －t 图象如图乙所示，小球沿细杆运动的v －t 图象如图丙所示，取g ＝10 m/s 2，求0～5 s 内风力所做的功.图5答案 18 J解析 由题图丙可知0～2 s 内为匀加速阶段，a ＝v －0t 1＝22m/s 2＝1 m/s 2 0～2 s 内的位移：x 1＝12at 1 2＝12×1×4 m＝2 m ， 2～5 s 内的位移：x 2＝vt 2＝2×3 m＝6 m ，则风力做功为W ＝F 1x 1＋F 2x 2＝18 J.12.一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a ＝1 m/s 2做匀加速直线运动，车受到的阻力为车重的0.06倍.(g 取10 m/s 2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和15 s 末的瞬时功率.答案 (1)10 s (2)40 kW 80 kW解析 (1)设汽车做匀加速运动过程中所能达到的最大速度为v 0，对汽车由牛顿第二定律得F －F f ＝ma即P 额v 0－kmg ＝ma ， 代入数据得v 0＝10 m/s所以汽车做匀加速直线运动的最长时间t 0＝v 0a ＝101s ＝10 s (2)由于10 s 末汽车达到了额定功率，5 s 末汽车还处于匀加速运动阶段，P ＝Fv ＝(F f ＋ma )at ＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5 W＝40 kW15 s 末汽车已经达到了额定功率P 额＝80 kW.13.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图6所示的v －t 图象，已知小车在0～t 1时间内做匀加速直线运动，t 1～10 s 时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s 末达到最大速度，在10 s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m ＝1 kg ，整个运动过程中小车受到的阻力F f 大小不变.求：图6(1)小车所受阻力F f 的大小；(2)在t 1～10 s 内小车牵引力的功率P ；(3)求出t 1的值及小车在0～t 1时间内的位移.答案 (1)2 N (2)12 W (3)1.5 s 2.25 m解析 (1)在10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力F f 的作用下做匀减速运动， 由图象可得减速时加速度的大小为a ＝2 m/s 2则F f ＝ma ＝2 N(2)小车做匀速运动阶段即7～10 s 内，设牵引力为F ，则F ＝F f 由图象可知v m ＝6 m/s解得P ＝Fv m ＝12 W(3)设t 1时间内的位移为x 1，加速度大小为a 1，t 1时刻的速度大小为v 1， 则由P ＝F 1v 1得F 1＝4 N ， F 1－F f ＝ma 1得a 1＝2 m/s 2，则t 1＝v 1a 1＝1.5 s ，x 1＝12a 1t 1 2＝2.25 m.。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：习题课 变力功的求解及P=Fv的应用【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律习题课:变力功的求解及P=Fv 的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.关于摩擦力做功,下列说法正确的是( )A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功,但是摩擦力对物体既可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
综上所述,只有D 正确。
2.(2021山东泰安模考)用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。
已知铁锤第一次将钉子钉进d ,如果铁锤第二次敲钉子时阻力对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为( ) A.(√3-1)d B.√2-1d C.(√5-1)d2D.√22d由题意知阻力与深度的关系为F f =kx ,则F f -x 图像如图所示,设第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为d x ,则图像与x 轴所形成图形的面积表示阻力做功的大小,即S △=S 梯,12kd ·d=kd+k (d+d x )2·d x ,所以d x =(√2-1)d ,选项B 正确。
3.一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F 牵的功率随时间变化的规律是下图中的( ),所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=F 牵v=F 牵(v 0+at ),故选项D 正确。
4.某大巴车发动机额定功率为198 kW,大巴车连同车上乘客的总质量为12 t,该车在水平路面行驶时,所受阻力大小是汽车重力大小的120,若该车以额定功率从静止启动,g 取10 m/s 2,则能达到的最大速度是( ) A.3.3 m/s B.16.5 m/s C.33 m/s D.330 m/s,当牵引力F 与阻力F f 大小相等时,有P 额=Fv m ,所以v m =P额F=P额F f,P 额=1.98×105 W,F f =120mg=6 000 N,代入数据得v m =33 m/s,C 正确。
《机械能守恒定律》习题课二
o A 《机械能守恒定律》习题课（二）系统机械能守恒 刘彩丽2013 5.10 教学目标：1、复习巩固判断单个物体的机械能是否守恒的方法以及解决守恒问题2、学会运用机械能守恒定律解决两个物体组成的系统机械能守恒问题 教学重点：1、2 课时：2节课一、复习巩固：1、机械能守恒的判断 下面列举的各个实例中，那些情况下机械能是守恒的？（ ）①一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落；②用细线拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动；③用细线拴着一个小球在光滑水平面内做匀速圆周运动；④拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升；⑤一物体沿光滑的固定斜面向下加速运动A ．②③⑤B ．①②④C ．①③④D ．②③④2、单个物体的机械能守恒的应用质量为m 的小球，以初速度v 0由地面竖直上抛，空气阻力可忽略不计，小球到达最高点的高度为h ，当小球又落回到出发点时，小球具有的机械能为(以地面为重力势能的零点) mgh +mgh mv mgh mv 2D 21C B 21A 2020． ． ． ．3.系统机械能是否守恒判断自主学习：1.系统机械能是否守恒的判断方法（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。
不做功，系统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。
系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能自我检测：一个轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面肯弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A 摆到最低点的过程中，A 、重物的重力势能减少。
B 、重物的重力势能增加。
C 、系统的机械能不变。
D 、重物的机械能减少。
二．系统机械能守恒定律的应用自主学习：2.系统间的相互作用力分为三类：1） 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2） 弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。
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• 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常 遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程 中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变 化，因此这类物体不能再看做质点来处理。 • 物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力 做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可 将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物 体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力 势能的变化列式求解。
CD
例2.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的
物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说 法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)( A.物体在最高点时机械能为mg(H＋h) B.物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋
1 2 mv 2 1 2 mv 2
)
C.物体落地时的机械能为mgH＋
2
2、多个物体组成的系统机械能守恒
• 【例3】 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放 有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一 根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端 的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与 地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小； (2)整个运动过程中杆对A球所做的功。
滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那 么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？ 解：由机械能守恒定律，取小滑轮处 为零势能面.
1 L L 1 2 mg mg mv2 2 4 2 2
1 所以v gL 2
甲 乙
四、功能关系
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。 1. 重力做功 重力势能的变化：
证明 因为W合 = WG + W弹 + W其他 = ΔE动 又ΔE = ΔE重 + ΔE弹 + ΔE动
WG = -ΔE重 ,W弹 = -ΔE弹 . 所以W其他 = ΔE
当WG外＞0时，Δ E＞0，机械能增加 当WG外＜0时，Δ E＜0，机械能减少
7.如右图所示一质量为m的物体,在距地面h高处以 1 g 的加速度由静止竖直下落到地面，则： （1）重力势能变化了多少？ （2）动能变化了多少？ a=1/3g h
【总结提升】对比分析动能定理和机械能守恒定律的应用范围
定理定律 项目
机械能守恒定律
动能定理
不同点 相同点
需要判断是否满足守恒条 不需要选参考面，一 件，需要确定零势能面 般不考虑适用条件
只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程
能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能
应用范围
定理解决；能用动能定理解决的问题不一定都能 用机械能守恒定律解决
规律总结 由于多物体组成的系统中各物体的运动 过程比较复杂，故从能量转化的角度研 究问题比较方便，但要弄清各过程中各 物体间的能量转化情况。列方程时，切 记不要遗漏某个物体的动能或势能。
• 变式5、如图所示，一固定在地面的楔形木 块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面 垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨 过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的 质量为4 m，B的质量为m.开始时将B按在地 面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而 B上升，物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面 下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升 的最大高度H
结论
动能定理比机械能守恒定律应用更广泛，更普遍
2、多个物体组成的系统机械能守恒
【典例】如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平 桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的 距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码 的速度以及轻绳对砝码做的功。
【规范解答】砝码从静止开始下降h的过程中，两物体组成的
机械能守恒定律 的应用
学习目标：
1．会用机械能守恒定律解决动力学问题． 2．知道守恒定律处理问题的优点． 3.熟练运用机械能守恒定律分析、解决问题 4.掌握系统机械能守恒问题的处理方法，会
解决实际的多物体的机械能守恒问题
知识回顾
1、什么是机械能？
• 1）定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。(包括动能、重力势能、弹性势能。) • 2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
B、从能量转化角度分析（常应用于多物体组成的系统）
只有系统内动能和势能相互转化，无其它 形式能量之间（如内能）转化。
[例1] 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( ) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑， 物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中， A、B系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机 械能守恒
WG= E重
2.合外力做功 动能的变化：
W 合 = E 动
3.弹簧弹力做功 弹性势能的变化： W弹= E弹
4.除重力(弹力)外，其他外力对物体所做的总功WG外等于
物体机械能的变化量Δ E
WG外 E E 2 E1 E k2 E p2 E k1 E p1
机械能守恒定律和动能定理的比较
两 比 大 较 规 内 律 容
机械能守恒定律 E1=E2 Δ Ek=-Δ Ep Δ EA=-Δ EB
动能定理
表达式
W=Δ Ek 无条件限制 合外力对物体做的功是动 能变化的量度 动能的变化及改变动能的 方式(合外力做功情况)
应用范围 只有重力或弹力做功时 其他力(重力、弹力以 物理意义 外)所做的功是机械能 变化的量度 守恒的条件和始末状态 关注角度 机械能的形式及大小
D.物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋ 1 mv2
2
【解析】选A、C、D。在整个运动过程中物体的机械能不 变，且E=mgH+ mv2或E=mg(H+h)，故选项A、C、D正确。
1 2
1、单一物体机械能守恒
• [例3] 如图所示，质量为m的物体沿斜上方 以速度v0抛出后，能达到的最大高度为H， 求当它将要落到离地面高度为h的平台上时 (不计空气阻力，取地面为参考平面)，它的 总机械能及速度的大小。
3
（3）机械能变化了多少？ 解：(1)E重 WG mgh
1 (2)E动 W合 F合h mah mgh 3
(3)以地面为重力势能参考平面 1 2 2 E E2 E1 mv mgh mgh 2 2 3 故机械能减少了 mgh
3
4.(2012·聊城高一检测)如图所示，一不可
伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端 各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面； b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻 绳刚好拉紧。从静止开始释放b，则当b刚落 地时a的速度为(
A. gh B. 2gh
)
C. 3gh D. 6gh
【解析】选A。a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地 时的速度大小为v，则整个过程动能增加量ΔEk增= 1 (m+3m)v2 =2mv2，重力势能的减少量ΔEp减=3mgh-mgh=2mgh，由机械能 守恒得ΔEk增=ΔEp减，所以2mv2=2mgh，v gh，A正确。
• 【例4】两个底面积都是S的圆桶，放在同 一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1 和h2，如图5－3－6所示。已知水的密度为ρ。 现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力， 当两桶水面第一次高度相等时，液面的速 度为多大？(连接两桶的阀门之间水的质量 不计)
6. 长为 L 质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定
系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能 等于系统增加的动能，则
1 1 2 2mgh mv 2 2mv 2 , 解得：v 3gh 2 2 3
设轻绳对砝码做功为W，对砝码由动能定理得：
1 2 2mgh W 2mv 2 0, 解得：W mgh。 2 3 2 答案：2 3gh mgh 3 3
2、机械能守恒定律的内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以互相转化，而总的机械能保 持不变。
3、机械能守恒定律条件的理解：
A、从做功角度分析(常应用于单个物体）
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它 力不做功可理解包含下面三种情况：
①物体只受重力或弹力的作用 ②除重力弹力外，其他力不做功； ③除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零