第二单元模块1直流电路的简化
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第2章直流电路分析
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2.1 电路的简化及等效变换
星形联接和三角形联接彼此互相等效的条件是:对任意两节点 而言的伏安特性相同，则这两种电路等效。
可以证明，星形联接和三角形联接电路的等效变换条件是: (1)将三角形等效变换为星形(△-Y)
（2-9）
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2.1 电路的简化及等效变换
(2)当有多个电流源并联时，可等效成一个电流源，其等效 电流源的源电流为多个电流源源电流的代数和，如图2-9所 示。其中，IS=IS1+IS2-IS3。
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2.1 电路的简化及等效变换
(3)凡是与电压源并联的任意电路元件，对外等效时可省去， 不影响电压源两端的输出电压，如图2-10所示。
最后，应用KCL和KVL共列出b个方程，可解出b个支路电 流。
综上，支路电流法的步骤为: (1)设定各支路电流的参考方向。 (2)列(n-1)个独立的KCL方程。 (3)列b-（n-1）个独立的KVL方程。 (4)联立上述b个方程并求解。
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2.3 节点电位法
节点电位法是以节点电位为未知量，应用KCL列节点方程解 出节点电位的分析方法。电路中其他支路的电流或电压可利 用已求的节点电位及欧姆定律求得。
下面以例2-8来讲述戴维南定理的应用。
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2.5 戴维南定理
例2-8 如图2-22（a）所示，已知US1=18V，US2=9V， R1=R2=1Ω，R3=4Ω，试用戴维南定理求R3上的电流I和 电压U。
图2-1中所标的电压、电流称为端口电压和端口电流，这两 者之间的关系称为二端网络的伏安特性。
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2.1 电路的简化及等效变换
在分析复杂网络时，为了分析与计算的方便，应首先对电路 进行等效变换，以使电路简化。
2.1 电路的简化及等效变换
星形联接和三角形联接彼此互相等效的条件是:对任意两节点 而言的伏安特性相同，则这两种电路等效。
可以证明，星形联接和三角形联接电路的等效变换条件是: (1)将三角形等效变换为星形(△-Y)
（2-9）
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2.1 电路的简化及等效变换
(2)当有多个电流源并联时，可等效成一个电流源，其等效 电流源的源电流为多个电流源源电流的代数和，如图2-9所 示。其中，IS=IS1+IS2-IS3。
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2.1 电路的简化及等效变换
(3)凡是与电压源并联的任意电路元件，对外等效时可省去， 不影响电压源两端的输出电压，如图2-10所示。
最后，应用KCL和KVL共列出b个方程，可解出b个支路电 流。
综上，支路电流法的步骤为: (1)设定各支路电流的参考方向。 (2)列(n-1)个独立的KCL方程。 (3)列b-（n-1）个独立的KVL方程。 (4)联立上述b个方程并求解。
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2.3 节点电位法
节点电位法是以节点电位为未知量，应用KCL列节点方程解 出节点电位的分析方法。电路中其他支路的电流或电压可利 用已求的节点电位及欧姆定律求得。
下面以例2-8来讲述戴维南定理的应用。
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2.5 戴维南定理
例2-8 如图2-22（a）所示，已知US1=18V，US2=9V， R1=R2=1Ω，R3=4Ω，试用戴维南定理求R3上的电流I和 电压U。
图2-1中所标的电压、电流称为端口电压和端口电流，这两 者之间的关系称为二端网络的伏安特性。
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2.1 电路的简化及等效变换
在分析复杂网络时，为了分析与计算的方便，应首先对电路 进行等效变换，以使电路简化。
2.1电路的简化和等效变换
计算举例：
例1.
R
R = 4∥(2+3∥6) = 2
例2. 求下图所示电路的等效电阻。
R
解：由图可知， 6 Ω、 3 Ω和2 Ω电阻分别连到a和b两 点， 而4 Ω电阻两端连到同一点b上， 故被短路。 这 样， 图2.9(a)的电路可以等效成图2.9（b）的电路。 其等效电阻为 1
R 1 1 1 6 3 2 1
2.并联:
I
+ 5V _ + 5V _
º + 5V _
I
º
º
º
只有电压相等、极性一致的电压源才能并联，否则 违背KVL，其等效电路为其中任一电压源联 —与电压源并联的元件或单口网络，从端口 等效来看，都是多余的，其等效电路就是电压源 本身。
1 电阻的串联、并联和串并联(混联)
一、电阻串联(Series Connection of Resistors)
1.电路特点:
R1 I Rk Rn + Un _ _
+ U1 _ + Uk _
+
U
(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)； (b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。
2.等效电阻Req R1 I +
2.1.1等效变换
二端网络是指只有两个端钮与外部电路相 联的电路，二端网络也称为一端口网络。
N
如果一个二端网络的伏安关系与另一个二 端网络的伏安关系完全相同，那么这两个二端 网络是等效的。
无源二端网络 不含电压源，电流源的二端网络，称为无源二端网络。
●在关联参考方向下，其端口电
压与电流的比值称为这个网络的 输入电阻 ●可见任何无源网络都有一个等 效的电阻与之对应
第二章简单直流电路
§2-1全电路欧姆定律教学目标1、掌握闭合电路的欧姆定律；2、理解电源端电压的概念；3、掌握电源的输出最大功率。
一、课前练习（一）复习1、无特别说明时，电路图中标注的方向都是电压和电流的。
2、如下图所示电路，试求出对应的电压或电流值。
I= ； U= 。
3、判别一个元件是吸收功率还是发出功率，可根据I、U的参考方向和P的数值来判别，在I、U关联方向下，若P>0，则元件电功率；若P<0，则元件电功率。
4、如图所示电路，试求各元件的功率，并判断元件的性质。
5、若电炉的电阻为1kΩ，通过电炉的电流为800mA，则灯泡在两小时内电流做的功是。
二、教学过程（一）电动势1、电源有两电极，为极和极。
电源内部电路叫，电源外部的电路叫。
2、的力称为非静电力。
这种力可以来自于作用或作用。
3、电源的作用就是把能转化成能的装置。
如电池就是把能转化成能，发电机就是把能转化成能。
4、电源的电动势就是指力把单位正电荷从极经电源的移送到极所做的功。
计算公式为；单位是。
5、电源的电动势的大小是由决定的，跟的情况没有关系。
所以电动势反映了电源能量转换的本领。
（二）闭合电路的欧姆定律1、在闭合电路中，不但外电路有电阻，内电路也有，内电路的电阻称为。
2、如图外电路是指，内电路是指，内阻是指，电路端电压是指。
3、闭合电路欧姆定律内容是。
电流计算式I= ，电路端电压U= = ，所以回路电流随负载电阻R的增大而，电路端电压随负载电阻R的增大而。
（1）当外电路短路时，I= ，U= ；通常短路电流，应尽量避免。
（2）当外电路开路时，I= ，U= 。
4、电源的外特性就是指电源随负载变化的规律。
5、电源向负载输出的功率：上图电路中，当负载电阻R= 时，负载上获得最大功率；最大功率，最大功率为P max= 。
此时称负载与电源。
6、当电源的输出功率最大时，满足R= ，所以负载上和内阻上消耗的功率，这时的电源效率不高，只有。
补充：最大功率问题：1、可调电阻获得最大功率：2、电源输出最大功率：3、固定电阻获得最大功率：三、课堂练习：1、下图所示三个电路，表示电流、电压、电动势三者关系的式子分别是：2、下图中，R L= Ω时，R L上可获得最大功率，P m= 。
模块一 直流电路(电工技术基础课件系列)
eL与参考方向相反
di i <0 dt di eL = − L ＞0 dt
eL与参考方向相同
eL具有阻碍电流变化的性质
(3) 电感元件储能
磁场能
1 2 W = Li 2
3 电路的工作状态
一、电源有载工作
开关闭合,接通 开关闭合 接通 电源与负载。 电源与负载。 特征: 特征: E + − I + U − I R
任务一 电路组成及其主要物理量
一、电路
理想电路元件主要有 电阻元件、电感元件、 电阻元件、电感元件、 电容元件和电源元件等 和电源元件等。 电容元件和电源元件等。 例：手电筒 手电筒由电池、灯 手电筒由电池、 开关和筒体组成。 泡、开关和筒体组成。 E 手电筒的电路模型 I S R 开关 导线 灯泡
③ 电
位
电位：电路中任一点相对于参考点的电压。
a
4V
c
3V
b
d
Uc=2V Ua=6V I Ub=－1V Ud=RI+E
2V
R
5V
④ 电动势
电动势：衡量外力克服电 场力把单位电荷从负极 移到正极所作功能力大 小的物理量。单位：V a +
Wba E= q
E
b -
Us
⑤ 功率
1.定义 定义
dw p(t ) = ( 单位 : 瓦特,W = 焦耳 ) 秒 dt dw dq p(t ) = ⋅ dq dt p(t ) = u (t ) ⋅ i (t )
功率判别：利用参考方向判别 2. 功率判别 p=ui>0 p=ui<0 元件吸收功率 元件发出功率
任务二 电路模型及电路的工作状态
• 一、任务分析 1.由理想电路元件（简称电路元件）组成 的电路称为电路模型。 2. 2.电路元件 ：电阻元件、电容元件、电感 元件、理想电压源、理想电流源。 2.电路状态：通路（有载）、短路、断路 （空载）
di i <0 dt di eL = − L ＞0 dt
eL与参考方向相同
eL具有阻碍电流变化的性质
(3) 电感元件储能
磁场能
1 2 W = Li 2
3 电路的工作状态
一、电源有载工作
开关闭合,接通 开关闭合 接通 电源与负载。 电源与负载。 特征: 特征: E + − I + U − I R
任务一 电路组成及其主要物理量
一、电路
理想电路元件主要有 电阻元件、电感元件、 电阻元件、电感元件、 电容元件和电源元件等 和电源元件等。 电容元件和电源元件等。 例：手电筒 手电筒由电池、灯 手电筒由电池、 开关和筒体组成。 泡、开关和筒体组成。 E 手电筒的电路模型 I S R 开关 导线 灯泡
③ 电
位
电位：电路中任一点相对于参考点的电压。
a
4V
c
3V
b
d
Uc=2V Ua=6V I Ub=－1V Ud=RI+E
2V
R
5V
④ 电动势
电动势：衡量外力克服电 场力把单位电荷从负极 移到正极所作功能力大 小的物理量。单位：V a +
Wba E= q
E
b -
Us
⑤ 功率
1.定义 定义
dw p(t ) = ( 单位 : 瓦特,W = 焦耳 ) 秒 dt dw dq p(t ) = ⋅ dq dt p(t ) = u (t ) ⋅ i (t )
功率判别：利用参考方向判别 2. 功率判别 p=ui>0 p=ui<0 元件吸收功率 元件发出功率
任务二 电路模型及电路的工作状态
• 一、任务分析 1.由理想电路元件（简称电路元件）组成 的电路称为电路模型。 2. 2.电路元件 ：电阻元件、电容元件、电感 元件、理想电压源、理想电流源。 2.电路状态：通路（有载）、短路、断路 （空载）
电路分析第2章 直流电路等效化简分析法
13
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.3 电阻的混联分析
既有串联又有并联的电阻网络称为混联电阻网络。 对于单口混联电阻网络的等效，通常是从距端口最远的末端出发，逐个 对元件进行分析，分清与相邻元件的结构是串联还是并联，再利用串联和并 联等效公式，从后向前逐步合并等效，最终求得该混联网络的等效电阻。
可表示为：
t
t
w(t)= p(t)dt= u(t)i(t)dt
t0
t0
（2.3-3）
特殊地，若在直流状态下，有：
WUI(tt0)
（2.3-4）
27
2.3电阻的功率分析
2.3.2 功率平衡
把一个实际电压源施加到一个电阻上（如图2-15（b）），从物理的观 点看，就是通过导线将电源的能量传输给电阻（负载）。在这个能量 传输过程中，负载所获得功率的大小与电源产生的功率有何关系呢？
i
2
=
R2 R1+ R 2
R1 R1+ R 2
i i
i1 = R 2 i2 R 1
（2.2-7） （2.2-8）
（2.2-9）
（2.2-10）
12
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.2 电阻的并联分析
电阻并联有两个主要作用： （1）减小电阻的阻值。 （2）将大电流分为小电流。
需要说明的是，无论采用串联还是并联，都可提高总电阻的功率。另外， 上述内容对直流和交流电路均适用，
任
u意 S元 件
iO uO uS
iO
uS
uO uS
b ib
uca Rc ica
ibc Rb ubc ic
c
（b）三角形网络
图2-13 星形三角形网络等效示意图
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.3 电阻的混联分析
既有串联又有并联的电阻网络称为混联电阻网络。 对于单口混联电阻网络的等效，通常是从距端口最远的末端出发，逐个 对元件进行分析，分清与相邻元件的结构是串联还是并联，再利用串联和并 联等效公式，从后向前逐步合并等效，最终求得该混联网络的等效电阻。
可表示为：
t
t
w(t)= p(t)dt= u(t)i(t)dt
t0
t0
（2.3-3）
特殊地，若在直流状态下，有：
WUI(tt0)
（2.3-4）
27
2.3电阻的功率分析
2.3.2 功率平衡
把一个实际电压源施加到一个电阻上（如图2-15（b）），从物理的观 点看，就是通过导线将电源的能量传输给电阻（负载）。在这个能量 传输过程中，负载所获得功率的大小与电源产生的功率有何关系呢？
i
2
=
R2 R1+ R 2
R1 R1+ R 2
i i
i1 = R 2 i2 R 1
（2.2-7） （2.2-8）
（2.2-9）
（2.2-10）
12
2.2 电阻网络的等效分析
2.2.2 电阻的并联分析
电阻并联有两个主要作用： （1）减小电阻的阻值。 （2）将大电流分为小电流。
需要说明的是，无论采用串联还是并联，都可提高总电阻的功率。另外， 上述内容对直流和交流电路均适用，
任
u意 S元 件
iO uO uS
iO
uS
uO uS
b ib
uca Rc ica
ibc Rb ubc ic
c
（b）三角形网络
图2-13 星形三角形网络等效示意图
直流电路的简化
知识链接
4、功率特性
U2 U2 U2 U2 P P P2 Pn 1 Req R1 R2 Rn
N个电阻并联的总功率等于各个电阻吸收的功率之和。
1 1 1 P : P2 : : Pn : : : G1 : G2 : : Gn 1 R1 R2 Rn
边学边练
例3：如图电路是一个电阻混联电路，各参数如图中 所示，求图中两端的等效电阻Rab。
3Ω 6Ω 9Ω 7Ω 1Ω
边学边练
例3：如图电路是一个电阻混联电路，各参数如图中 所示，求图中两端的等效电阻Rab。
3Ω 6Ω 9Ω 7Ω 6Ω 9Ω 7Ω 3Ω 1Ω 9Ω 7Ω 6Ω 3Ω 1Ω
Rab＝4.5Ω
知识链接
电阻的并联 ：电路中若干个电阻连接在两个公共点 之间，每个电阻承受同一电压，这样的连接形式称为 电阻的并联。 I
＋ I1 U R1 U1 R2 I2 U2 R3 I3 U3
－
讨论：电阻并联电路有哪些特性？
图1 .1 1
知识链接
并联电路特点： 1、并联电阻两端电压相等， 即 U=U1=U2=U3; 2、电流特性： 总电流I等于各并联电阻上电流之和，即I=I1+I2+I3 ; 分流作用：
通过本项目的学习，运用电阻串联特性，分析 分压器电路板可得到的分压、消耗的功率，并进行一 些故障判断。
知识链接
电阻的串联 ：若干个电阻顺序地连接成一条无分支 的电路，称为串联电路。 P28
I R1 U1 R2 U2 R3
图1 .9
U3
讨论：电阻串联电路有哪些特性？
知识链接
I R1 U1 R2 U2 R3 U3
学习内容
项目3
中职电工基础 第二章-简单直流电路
二.闭合电路的欧姆定律
（适用于线性电路）
1.闭合电路 2.欧姆定律
外电路：如用电器， 导线等。 内电路：如电池灯等。
图 2-1 简单的闭合电路
闭合电路中的电流I，与电源电动势E成正比，与 电路的总电阻R+r（内电路电阻与外电路电阻之和） 成反比，这就是闭合电路欧姆定律。 用公式表示为：
E I rR
中职职业学校
电工基础
一.串联电路：
把两个或两个以上的电阻一个接一个依次连接 起来，就组成串联电路。
二.串联电路的特点：
①电流特点。I＝I1＝I2＝I3＝…＝In
串联电路中电流处处相等。
②电压特点。U＝U1+ U2+ U3+…+ Un
电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
③电阻特点。R＝R1+ R2+ R3+…+ Rn
U 2 180 R2 Ω 36 I 5
练习：
小灯泡电路
小明在做电路实验时，遇到了如下问题：想让一个额定值为“3V、 0.1A”的小灯泡正常工作，可手头只有12V的电源，如果把小灯泡直接 接到12V的电源中，小灯泡肯定会被烧坏，这可怎么办呢？你能帮小明 解决这个问题吗？
答：串联一个90Ω的电阻。
功率分配。
Pn P P1 P2 I2 R1 R2 Rn R
串联电路中各个电阻上消耗的功率与其阻值成正比。
中职职业学校
电工基础
【例2-4】一个4和一个6的两个电阻串联后，两端接10V的直流电 源，问4和6电阻两端的电压分别为多少？ 电路中的电流又为多少？ 4电阻消耗的功率为多大？
中职职业学校
电工基础
三.串联电路的应用：
电工技术-第二章 直流电路
（a）
（b）
△形联结变换为Y形联结
R1
R31 R12 R12 R31 R23
❖ △形网络变换为Y形网络的一般表达式为：
R2
R12 R23 R12 R31 R23
Y
形网络电阻
△形网络相邻电阻的乘积 △形网络电阻之和
R3
R31 R23 R12 R31 R23
❖
Y形网络变换为△形网络的一般表达式为：R12
（2）根据KCL列出关于节点电压的电路方程。 可先算出各节点的自电导、互电导及汇集到本节点 的已知电流代数和，然后直接代入节点电流方程。
（3）将方程式联立求解，得出各节点电压。
（4）选取各支路电流的参考方向，根据欧姆定律找出 其他待求量与各节点电压的关系进而求解。
❖ 例2-7-1 试用节点电压法求图示电路中各支路的电流。
111
1
R R1 R2
Rn
R R1R2 R1 R2
例2-1-4 在两个电阻并联电路中，R1＝200，通过 R1的电流I1＝0.2 A，通过整个并联电路的总电流 I＝0.8 A，求：R2和通过R2的电流I2。 ❖ 解：流相加，即： I＝I1＋I2，
则： I2＝I－I1＝ 0.8－0.2＝0.6（A） 由欧姆定律得
U＝I1R1＝0.2×200＝40（V） R2＝U/I2＝40/0.6≈66.7（）
❖ 三、电阻的混联
❖ 既有电阻串联又有电阻并联的电路叫作电阻的混联 电路。
❖ 计算混联电路的等效电阻，步骤大致如下： （1）把电路整理和简化成容易看清的串联或并联
关系。 （2）根据简化的电路进行计算。
2-2 电压源与电流源
1
(A)
I3 I2 I1 2 1 1 ( A )
【精品】2简单直流电路
二、闭合电路的欧姆定律
1．复习部分电路的欧姆定律
2．闭合电路欧姆定律的推导 (1) 电路 (2) 推导
U
I
R
设 t 时间内有电荷量 q 通过闭合电路的横截面。电源内部，非静电力把 q 从负极
移到正极所做的功 WEqEIt，电流通过 R 和 R0 时电能转化为热能
因为
QI2RtI2R0t
所以
WQ
EItI2RtI2R0t
学情分析 教学效果
课型 授课时数
新课 4
教后记
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.
新课
第一节 闭合电路的欧姆定律
一、电动势E 表示。1．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。用符号
2．单位：伏特（V）
注意点： (1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。 (2）电动势的规定方向：自负极通过电源内部到正极的方向。
EIRIR0 或 I E R R0
(3）闭合电路欧姆定律 闭合电路内的电流，与电源电动势成正比，与整个电路的电阻成反比。其中，外
电路上的电压降（端电压）
内电路上的电压降
UIREIR0
电动势等于内、外电路压降之和
UIR0
EIRIR0UU 例 1：如上图，若电动势 E24V，内阻 R04，负载电阻 R20，试求：（1） 电路中的电流；（2）电源的端电压；（3）负载上的电压降；（4）电源内阻上的电压降。 例 2：电源电动势为 1.5V，内电阻为 0.12，外电路电阻为 1.38，求电路中的 电流和端电压。
证明：I E R R0
当 R 增加时，（RR0）增加，电流 I 减小，UEIR0增加；同理可证，当 R 减 小时，U 也减小。
《电工基础》项目2简单直流电路
2.串联电路的特点 （1）电路中流过每个电阻的电流都相等 （2）电路两端的总电压等于各电阻两端
的电压之和 （3）电路中的等效电阻（即总电阻）等
于各串联电阻之和
任务二 学习电阻的串联
串联电路电阻与电压、功率之间的关系
（4）电路中各电阻上的电压与各电阻的阻止成正比
U1 :U2 :U3 ::Un R1 : R2 : R3 :: Rn
实用小知识
三、使用方法
1、调整零点 万用表在测量前，应注意水平放置时，表头指针是否处于
交直流挡标尺的零刻度线上，否则读数会有较大的误差。 若不在零位，应通过机械调零的方法（即使用小螺丝刀调 整表头下方机械调零螺钉）使指针回到零位， 2、测量直流电压 将选择开关旋到直流电压挡相应的量程上。 3、测量交流电压 将选择开关旋至交流电压挡相应的量程进行测量。
供给的总电流I
任务一 认识电池组联接
二、电池的并联
1.电池的并联 将两节或两节以上具有相同电动势和内阻的电池，正极 与正极接在一起，负极与负极接在一起的联结方式叫做电 池的并联
2、特点： （1）并联电池组的等效电动势等于各节电池的电动势 （2）并联电池组的等效内阻等于每节电池内阻的1/n倍 （3）并联电池组的额定电流等于各电池的额定电流之和
任务一 认识电池组联接
三、电池的混联
1、概念 当单节电池的电动势和额定电流都不满足负载的要求时， 可以采用电池混联供电。
2、方法 先将几节电池串联组成串联电池组以满足负载对电压的 要求，再把几组相同的串联电池组并联起来，以满足负载 对电流的要求
任务二 学习电阻的串联
一、电阻串联
1、电阻串联的定义 在电路中，两个或两个以上电阻按顺序首尾依次相联，是 电流只有一条通路的联接方式称为电阻的串联
的电压之和 （3）电路中的等效电阻（即总电阻）等
于各串联电阻之和
任务二 学习电阻的串联
串联电路电阻与电压、功率之间的关系
（4）电路中各电阻上的电压与各电阻的阻止成正比
U1 :U2 :U3 ::Un R1 : R2 : R3 :: Rn
实用小知识
三、使用方法
1、调整零点 万用表在测量前，应注意水平放置时，表头指针是否处于
交直流挡标尺的零刻度线上，否则读数会有较大的误差。 若不在零位，应通过机械调零的方法（即使用小螺丝刀调 整表头下方机械调零螺钉）使指针回到零位， 2、测量直流电压 将选择开关旋到直流电压挡相应的量程上。 3、测量交流电压 将选择开关旋至交流电压挡相应的量程进行测量。
供给的总电流I
任务一 认识电池组联接
二、电池的并联
1.电池的并联 将两节或两节以上具有相同电动势和内阻的电池，正极 与正极接在一起，负极与负极接在一起的联结方式叫做电 池的并联
2、特点： （1）并联电池组的等效电动势等于各节电池的电动势 （2）并联电池组的等效内阻等于每节电池内阻的1/n倍 （3）并联电池组的额定电流等于各电池的额定电流之和
任务一 认识电池组联接
三、电池的混联
1、概念 当单节电池的电动势和额定电流都不满足负载的要求时， 可以采用电池混联供电。
2、方法 先将几节电池串联组成串联电池组以满足负载对电压的 要求，再把几组相同的串联电池组并联起来，以满足负载 对电流的要求
任务二 学习电阻的串联
一、电阻串联
1、电阻串联的定义 在电路中，两个或两个以上电阻按顺序首尾依次相联，是 电流只有一条通路的联接方式称为电阻的串联
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第二单元 电路分析方法的学习 模块1 直流电路的简化
学习内容
项目1 电阻的联结与等效 项目2 电源的等效变换及其应用
学习内容
项目1 电阻的联结与等效
明确任务
本项目的任务，即要求同学们能计算多个电阻连接 情况下的总电阻值，并计算每个电阻分得电压、电流 和功率的规律。
I
+ 2
2
10V
C
1
D
-
2
解：
IgRg (IIg)R
Ig
Rg
I
R
RIgRg 10 1 032002.0 2
IIg 10.01
Exercises：2－5
边学边练
例3: 有三盏电灯并联接在110V电源上， 其额定值分别为110 V/100W, 110 V/60W, 110V/40W，求总功率P、总电流I以及通过各 灯泡的电流及等效电阻。
要求：现有一只量程为50mA、内阻为2Ω的毫安表一只，需要扩大
其电压的量程，具体要求如下： 电压量程：5V、10V、20V三档。
5V档的串联电阻 10V档的串联电阻 20V档的串联电阻
R 1U 1 I0 I0R 050 0..0 0 5 529 8
R 2U 2I 0U 0R 110 .0 0 0.1 59 810 0 R 3 U 2I 0 U 0 R 1 R 2 2 0 . 0 0 0 .1 5 9 8 1 020 00
设量程扩大到10V时所需串联的电阻为R，则R上分得的电压为
UR=10－0.15 = 9.85V，故
U R RU R G G R U U G RR G9 0 ..8 1 5 5 3 130 1R K 9Ω 7
即应串联197kΩ的电阻，方能
A
将表头改装成量程为10 V的电
压表。
图1.10
边学边练
设计1
解：
知识链接
二、 电阻的Y(T型)－△ (π型)变换 P36
I1
a
R1 I2 I3 b R2
Y
等效变换
R3
c
I1
a
I2 I3
b
பைடு நூலகம்
RR2132R31
c
变换条件:等效变换后电路的外部性能保持不变。
知识链接
1、Δ形变换Y形的公式
R R
12 31
R1
R R R 12
23
31
R 当RRΔ32 形 IRR1电1122 RR路RR1223 RR2233的3213 RR三a3311 个电阻相Y 等 时形，中形 即相中邻I电 1两RR阻11电2之 R阻 R22和 的 3RR乘 3a311积 3RR
1
讨论：如何求解上述电路中的电流I？
知识链接
一、电阻的串并联 P30
1、电阻的串联
若干个电阻顺序地连接成一条无分支的电路， 称为串联电路。
I
R1
R2 R3
U 1 U 2 U 3
图1.9
知识链接
I
R1
R2 R3
图1.9
串联电路特点U ：1 U 2 U 3
(1) 流过串联各元件的电流相等，即I1=I2=I3; (2) 等效电阻 R=R1+R2+R3; (3) 总电压 U=U1+U2+U3; (4) 总功率 P=P1+P2+P3； (5) 电阻串联具有分压作用， 即
I2：200mA (R 1 R 2 )I2 ( I0 ) (R 0 R 3 )I0
I3：400mA
R 1 ( R I 1 3 R I 0 2 ) I ( R 0 ( 0 R 0 R 2 R 1 I2 R 3 R ) I 2 0 R 3 R )1 0 I .0 0 ( R 0 0 . ( 5 2 2 R 1 I 3 2 ) R 2 1 R 3 ) 0 . 0 0 . 4 4 5 0 . 5
(3) 等效电阻为
RU11060.4Ω I 1.82
边学边练
设计2
要求：现有一只量程为50mA、内阻为2Ω的毫安表一只，
需要扩大其电流的量程，具体要求如下： 电流量程：100mA、200mA、400mA三档。
实际的电流表
I ：100mA 1
( R 1 R 2 R 3 )I 1 ( I 0 ) R 0 I 0 R 1 R 2 R 3 I R 1 0 I I 0 0 0 0 . 1 . 0 0 . 0 2 5 2 5
U 1R R 1U U 2R R 2U U 3R R 3U
在实际中，利用串联分压的原理，可以扩大电压表的量程 。
边学边练
例1: 现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头的 电阻RG=3kΩ，若要改装成量程为10V的电压表，如图所 示，试问应串联一个多大的电阻？
解：当表头满刻度时，它的端电压为UG=50×10-6 ×3×103 = 0.15V。
边学边练
例5：如图电路是一个电阻混联电路，各参数如图中 所示，求图中两端的等效电阻Rab。
3Ω
3Ω
6Ω
1Ω
6Ω
1Ω
9Ω
9Ω
7Ω
7Ω
6Ω
3Ω
9Ω 7Ω
Rab＝4.5Ω
边学边练
练习1 P70 2-1
边学边练
例7: 如图所示的是一个衰减器电路，电路中 R1=R2=R3=R6=50Ω，R4=R5=100Ω，输入电压Ua=10V， 在输出端开路时各档输出电压Ub1、Ub2、Ub3及各电阻上 电流各为多少？
知识链接
2、电阻的并联 将几个电阻元件都接在两个共同端点之间的连接方式
称之为并联。 并联电路特点 ：
(1) 并联电阻两端电压相等， 即 U=U1=U2=U3
(2) 总电流 I=I1+I2+I3；
(3) 总电阻的倒数 1 1 1 1
R R1 R2 R3
即总电导 G=G1+G2+G3；
＋
(4) 总功率 P=P1+P2+P3；
R1＝0.5Ω，R2＝1－0.5＝0.5Ω，R3＝2－1＝1Ω
边学边练
3、电阻的混联
电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻的混联。
例4 : 如图（a）电路是一个电阻混联电路，各参数如图 中所示，求a中两端的等效电阻Rab。
边学边练
解：首先从电路结构根据电阻串、并联的特征来 区分哪些电阻属串联，哪些是属并联？
解：（1）因外接电源符合各灯泡额定值， 各灯泡正常发 光，故总功率为
P=P1+P2+P3=100+60+40=200W （2） 总电流与各灯泡电流为：
I P2 001.8 2A U 110
I1
P1 U1
1000.90A9 110
I2 P2 600.54A 5 U2 110
I3
P3 U3
400.36A4 110
U
(5) 分流作用
I
I1
R1
U1
I2
R2
U2
I3
R3
U3
I1R R 1I I2R R 2I I3R R 3I
－
图 1 .1 1
利用电阻并联的分流作用， 可扩大电流表的量程。
边学边练
例2：有一个直流电流表， 其量程Ig= 10mA， 表
头内阻Rg=200Ω，现将量程扩大到1A，试画出电 路图，并求需并联的电阻R多大？
学习内容
项目1 电阻的联结与等效 项目2 电源的等效变换及其应用
学习内容
项目1 电阻的联结与等效
明确任务
本项目的任务，即要求同学们能计算多个电阻连接 情况下的总电阻值，并计算每个电阻分得电压、电流 和功率的规律。
I
+ 2
2
10V
C
1
D
-
2
解：
IgRg (IIg)R
Ig
Rg
I
R
RIgRg 10 1 032002.0 2
IIg 10.01
Exercises：2－5
边学边练
例3: 有三盏电灯并联接在110V电源上， 其额定值分别为110 V/100W, 110 V/60W, 110V/40W，求总功率P、总电流I以及通过各 灯泡的电流及等效电阻。
要求：现有一只量程为50mA、内阻为2Ω的毫安表一只，需要扩大
其电压的量程，具体要求如下： 电压量程：5V、10V、20V三档。
5V档的串联电阻 10V档的串联电阻 20V档的串联电阻
R 1U 1 I0 I0R 050 0..0 0 5 529 8
R 2U 2I 0U 0R 110 .0 0 0.1 59 810 0 R 3 U 2I 0 U 0 R 1 R 2 2 0 . 0 0 0 .1 5 9 8 1 020 00
设量程扩大到10V时所需串联的电阻为R，则R上分得的电压为
UR=10－0.15 = 9.85V，故
U R RU R G G R U U G RR G9 0 ..8 1 5 5 3 130 1R K 9Ω 7
即应串联197kΩ的电阻，方能
A
将表头改装成量程为10 V的电
压表。
图1.10
边学边练
设计1
解：
知识链接
二、 电阻的Y(T型)－△ (π型)变换 P36
I1
a
R1 I2 I3 b R2
Y
等效变换
R3
c
I1
a
I2 I3
b
பைடு நூலகம்
RR2132R31
c
变换条件:等效变换后电路的外部性能保持不变。
知识链接
1、Δ形变换Y形的公式
R R
12 31
R1
R R R 12
23
31
R 当RRΔ32 形 IRR1电1122 RR路RR1223 RR2233的3213 RR三a3311 个电阻相Y 等 时形，中形 即相中邻I电 1两RR阻11电2之 R阻 R22和 的 3RR乘 3a311积 3RR
1
讨论：如何求解上述电路中的电流I？
知识链接
一、电阻的串并联 P30
1、电阻的串联
若干个电阻顺序地连接成一条无分支的电路， 称为串联电路。
I
R1
R2 R3
U 1 U 2 U 3
图1.9
知识链接
I
R1
R2 R3
图1.9
串联电路特点U ：1 U 2 U 3
(1) 流过串联各元件的电流相等，即I1=I2=I3; (2) 等效电阻 R=R1+R2+R3; (3) 总电压 U=U1+U2+U3; (4) 总功率 P=P1+P2+P3； (5) 电阻串联具有分压作用， 即
I2：200mA (R 1 R 2 )I2 ( I0 ) (R 0 R 3 )I0
I3：400mA
R 1 ( R I 1 3 R I 0 2 ) I ( R 0 ( 0 R 0 R 2 R 1 I2 R 3 R ) I 2 0 R 3 R )1 0 I .0 0 ( R 0 0 . ( 5 2 2 R 1 I 3 2 ) R 2 1 R 3 ) 0 . 0 0 . 4 4 5 0 . 5
(3) 等效电阻为
RU11060.4Ω I 1.82
边学边练
设计2
要求：现有一只量程为50mA、内阻为2Ω的毫安表一只，
需要扩大其电流的量程，具体要求如下： 电流量程：100mA、200mA、400mA三档。
实际的电流表
I ：100mA 1
( R 1 R 2 R 3 )I 1 ( I 0 ) R 0 I 0 R 1 R 2 R 3 I R 1 0 I I 0 0 0 0 . 1 . 0 0 . 0 2 5 2 5
U 1R R 1U U 2R R 2U U 3R R 3U
在实际中，利用串联分压的原理，可以扩大电压表的量程 。
边学边练
例1: 现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头的 电阻RG=3kΩ，若要改装成量程为10V的电压表，如图所 示，试问应串联一个多大的电阻？
解：当表头满刻度时，它的端电压为UG=50×10-6 ×3×103 = 0.15V。
边学边练
例5：如图电路是一个电阻混联电路，各参数如图中 所示，求图中两端的等效电阻Rab。
3Ω
3Ω
6Ω
1Ω
6Ω
1Ω
9Ω
9Ω
7Ω
7Ω
6Ω
3Ω
9Ω 7Ω
Rab＝4.5Ω
边学边练
练习1 P70 2-1
边学边练
例7: 如图所示的是一个衰减器电路，电路中 R1=R2=R3=R6=50Ω，R4=R5=100Ω，输入电压Ua=10V， 在输出端开路时各档输出电压Ub1、Ub2、Ub3及各电阻上 电流各为多少？
知识链接
2、电阻的并联 将几个电阻元件都接在两个共同端点之间的连接方式
称之为并联。 并联电路特点 ：
(1) 并联电阻两端电压相等， 即 U=U1=U2=U3
(2) 总电流 I=I1+I2+I3；
(3) 总电阻的倒数 1 1 1 1
R R1 R2 R3
即总电导 G=G1+G2+G3；
＋
(4) 总功率 P=P1+P2+P3；
R1＝0.5Ω，R2＝1－0.5＝0.5Ω，R3＝2－1＝1Ω
边学边练
3、电阻的混联
电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻的混联。
例4 : 如图（a）电路是一个电阻混联电路，各参数如图 中所示，求a中两端的等效电阻Rab。
边学边练
解：首先从电路结构根据电阻串、并联的特征来 区分哪些电阻属串联，哪些是属并联？
解：（1）因外接电源符合各灯泡额定值， 各灯泡正常发 光，故总功率为
P=P1+P2+P3=100+60+40=200W （2） 总电流与各灯泡电流为：
I P2 001.8 2A U 110
I1
P1 U1
1000.90A9 110
I2 P2 600.54A 5 U2 110
I3
P3 U3
400.36A4 110
U
(5) 分流作用
I
I1
R1
U1
I2
R2
U2
I3
R3
U3
I1R R 1I I2R R 2I I3R R 3I
－
图 1 .1 1
利用电阻并联的分流作用， 可扩大电流表的量程。
边学边练
例2：有一个直流电流表， 其量程Ig= 10mA， 表
头内阻Rg=200Ω，现将量程扩大到1A，试画出电 路图，并求需并联的电阻R多大？