第二单元模块1直流电路的简化

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2、电阻的并联 将几个电阻元件都接在两个共同端点之间的连接方式
称之为并联。 并联电路特点 ：
(1) 并联电阻两端电压相等， 即 U=U1=U2=U3
(2) 总电流 I=I1+I2+I3；
(3) 总电阻的倒数 1 1 1 1
R R1 R2 R3
即总电导 G=G1+G2+G3；
＋
(4) 总功率 P=P1+P2+P3；
U 1R R 1U U 2R R 2U U 3R R 3U
在实际中，利用串联分压的原理，可以扩大电压表的量程 。
边学边练
例1: 现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头的 电阻RG=3kΩ，若要改装成量程为10V的电压表，如图所 示，试问应串联一个多大的电阻？
解：当表头满刻度时，它的端电压为UG=50×10-6 ×3×103 = 0.15V。
解：
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二、 电阻的Y(T型)－△ (π型)变换 P36
I1
a
R1 I2 I3 b R2
Y
等效变换
R3
c
I1
a
I2 I3
b
RR2132R31
c
变换条件:等效变换后电路的外部性能保持不变。
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1、Δ形变换Y形的公式
R R
12 31
R1
R R R 12
23
31
R 当RRΔ32 形 IRR1电1122 RR路RR1223 RR2233的3213 RR三a3311 个电阻相Y 等 时形，中形 即相中邻I电 1两RR阻11电2之 R阻 R22和 的 3RR乘 3a311积 3RR
要求：现有一只量程为50mA、内阻为2Ω的毫安表一只，需要扩大
其电压的量程，具体要求如下： 电压量程：5V、10V、20V三档。
5V档的串联电阻 10V档的串联电阻 20V档的串联电阻
R 1U 1 I0 I0R 050 0..0 0 5 529 8
R 2U 2I 0U 0R 110 .0 0 0.1 59 810 0 R 3 U 2I 0 U 0 R 1 R 2 2 0 . 0 0 0 .1 5 9 8 1 020 00
1
讨论：如何求解上述电路中的电流I？
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一、电阻的串并联 P30
1、电阻的串联
若干个电阻顺序地连接成一条无分支的电路， 称为串联电路。
I
R1
R2 R3
U 1 U 2 U 3
图1.9
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I
R1
R2 R3
图1.9
串联电路特点U ：1 U 2 U 3
(1) 流过串联各元件的电流相等，即I1=I2=I3; (2) 等效电阻 R=R1+R2+R3; (3) 总电压 U=U1+U2+U3; (4) 总功率 P=P1+P2+P3； (5) 电阻串联具有分压作用， 即
I2：200mA (R 1 R 2 )I2 ( I0 ) (R 0 R 3 )I0
I3：400mA
R 1 ( R I 1 3 R I 0 2 ) I ( R 0 ( 0 R 0 R 2 R 1 I2 R 3 R ) I 2 0 R 3 R )1 0 I .0 0 ( R 0 0 . ( 5 2 2 R 1 I 3 2 ) R 2 1 R 3 ) 0 . 0 0 . 4 4 5 0 . 5
解：（1）因外接电源符合各灯泡额定值， 各灯泡正常发 光，故总功率为
P=P1+P2+P3=100+60+40=200W （2） 总电流与各灯泡电流为：
I P2 001.8 2A U 110
I1
P1 U1
1000.90A9 110
I2 P2 600.54A 5 U2 110
I3
P3 U3
400.36A4 110
解：
IgRg (IIg)R
Ig
Rg
I
R
RIgRg 10 1 032002.0 2
IIg 10.01
Exercises：2－5
边学边练
例3: 有三盏电灯并联接在110V电源上， 其额定值分别为110 V/100W, 110 V/60W, 110V/40W，求总功率P、总电流I以及通过各 灯泡的电流及等效电阻。
边学边练
例5：如图电路是一个电阻混联电路，各参数如图中 所示，求图中两端的等效电阻Rab。
3Ω
3Ω
6Ω
1Ω
6Ω
1Ω
9Ω
9Ω
7Ω
7Ω
6Ω
3Ω
9Ω 7Ω
Rab＝4.5Ω
边学边练
练习1 P70 2-1
边学边练
例7: 如图所示的是一个衰减器电路，电路中 R1=R2=R3=R6=50Ω，R4=R5=100Ω，输入电压Ua=10V， 在输出端开路时各档输出电压Ub1、Ub2、Ub3及各电阻上 电流各为多少？
U
(5) 分流作用
I
I1
R1
U1
I2
R2
U2
Hale Waihona Puke BaiduI3
R3
U3
I1R R 1I I2R R 2I I3R R 3I
－
图 1 .1 1
利用电阻并联的分流作用， 可扩大电流表的量程。
边学边练
例2：有一个直流电流表， 其量程Ig= 10mA， 表
头内阻Rg=200Ω，现将量程扩大到1A，试画出电 路图，并求需并联的电阻R多大？
设量程扩大到10V时所需串联的电阻为R，则R上分得的电压为
UR=10－0.15 = 9.85V，故
U R RU R G G R U U G RR G9 0 ..8 1 5 5 3 130 1R K 9Ω 7
即应串联197kΩ的电阻，方能
A
将表头改装成量程为10 V的电
压表。
图1.10
边学边练
设计1
R1＝0.5Ω，R2＝1－0.5＝0.5Ω，R3＝2－1＝1Ω
边学边练
3、电阻的混联
电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻的混联。
例4 : 如图（a）电路是一个电阻混联电路，各参数如图 中所示，求a中两端的等效电阻Rab。
边学边练
解：首先从电路结构根据电阻串、并联的特征来 区分哪些电阻属串联，哪些是属并联？
(3) 等效电阻为
RU11060.4Ω I 1.82
边学边练
设计2
要求：现有一只量程为50mA、内阻为2Ω的毫安表一只，
需要扩大其电流的量程，具体要求如下： 电流量程：100mA、200mA、400mA三档。
实际的电流表
I ：100mA 1
( R 1 R 2 R 3 )I 1 ( I 0 ) R 0 I 0 R 1 R 2 R 3 I R 1 0 I I 0 0 0 0 . 1 . 0 0 . 0 2 5 2 5
第二单元 电路分析方法的学习 模块1 直流电路的简化
学习内容
项目1 电阻的联结与等效 项目2 电源的等效变换及其应用
学习内容
项目1 电阻的联结与等效
明确任务
本项目的任务，即要求同学们能计算多个电阻连接 情况下的总电阻值，并计算每个电阻分得电压、电流 和功率的规律。
I
+ 2
2
10V
C
1
D
-
2