沪教版(五四制)上海市八年级下册20.2一次函数的图像与性质导学案
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象3教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象3教学设计沪教版五四制一. 教材分析沪教版八年级数学下册20.2一次函数的图象3，是对一次函数图象的进一步研究。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、性质等基础知识的基础上进行学习的，旨在让学生通过观察、分析、归纳等方法，进一步理解一次函数图象的特点和规律，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数图象的绘制和分析，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够分析一次函数图象的特点。
2.能够运用一次函数图象解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质和特点。
2.一次函数图象在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索一次函数图象的性质。
2.运用实例教学法，结合具体实例，让学生理解一次函数图象在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、函数图象软件等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数图象解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些一次函数图象，让学生观察并回答以下问题：–这些图象有什么特点？–它们有什么共同点？通过观察和讨论，引导学生思考一次函数图象的性质。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现一次函数图象的性质，如：–一次函数图象是一条直线。
–直线的斜率决定了图象的倾斜程度。
–图象的截距决定了图象与y轴的交点。
同时，结合具体实例，让学生理解一次函数图象的性质。
八年级数学下册20.2.2一次函数的图像教案1沪教版五四制.doc
一次函数的图像教学目标学会一次函数图像的基木画法学握一次函数图像与坐标轴的交点问题重点、难点一次函数的图像的画法一次函数的与坐标轴的交点问题考点及考试要求一次函数的图像与坐标轴交点教学内容一、新课导入【问题思考：】我们知道，止比例函数是特殊的一次函数，它的图像是一条直线，那么一次函数的图像是直线吗?数值y作为点的横坐标与纵坐标，描出这些坐标所对应的点。
连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点联结起来。
称为这一直线的表达式.根据两点确定一条肓线，我们在画一次函数时，只需要描出图像上两个点，然后过这两点作一条玄线.二、例题讲解?例1、在平而直角处标系小，画一次函数y=-x-2的图像.解：图略【针对练习：】1、在平而岂角处标系中，画出y = -^x + 2的图像解：图略22、在平而直角处标系中，画出)一丁+ 2的图像，并求这个图像与处标轴的交点处标解：图略【总结：】-条肓线与y轴的交点的纵坐标叫做这条玄线在y轴上的截距。
简称为肓线的截距。
—般的，直线y = kx + b(£工0 )与y轴的交点坐标是 _________ ,直线y = kx + b (kzO )的截距是_________ o例2、写出下列直线的截距:(1) y = -4x 一2(2)(3) y = 3x— a — 1(4)y = (a+ 2) x+ 4(a 工-2)答案[(1) -2 (2) 0(3) -a-\(4) 4]【针对练习：】写出下列直线的截距:(1) y -迟x + 2(2) y - -2x - \[5(3) y — 3x +1 -答案：【(1) 2 (2) -V5 (3) 1-V2 ]例3、己知总线)‘=也+ 〃经过丄、B(10,20)两点，求(1) k、b的值；(2)这条白线与朋标轴的交点的处“4标・答案：【(1)k=-,b = \5(2) (-30,0),(0,15)]【针对练习：】己知直线经过点M(3,l),截距是-5,求这条直线的表达式.答案【y — 2% — 5 ]8.在同一坐标系中，作出函数y 二-2xX11 - 0/^ = y1的图彖.9、写出下列氏线的截距（1） y = x-2⑶ y = *（x + 5） 10、已知点A （a+2,l-a ）在函数y = 2x-\的图像上，求G 的值.2答案【a = --}311、已知直线/与直线y = 2x + l 的交点的横坐标是2,与直线y =-兀+ 2的交点的纵坐标是1,求直线/的解析式.答案【y = 4兀—3】 四、家庭作业:1. 如果一次两数y 二一x+b 的图像经过点（0, -4）,那么b 的值是（C ）oA. 1B. —1C. —4D. 42. 一次函数y 二kx+b 的图像与x 轴，y 轴的交点坐标分别是（2, 0）、（0, -1）,这个一次函数的解析式为（A ） A. y = *x-l B. y = 2x + 2 C. y = -x-\ D. y = 2x-\3. MI 厂去年积压产品a 件（a>0）,今年预计每月销售产品2b 件（b>0）,同时每月可牛产出产品b 件。
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
本节内容主要包括一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用等。
通过本节的学习，使学生进一步理解函数与方程的关系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数概念、一次函数表达式，对于一次函数的图象与性质有一定的了解。
但部分学生对于一次函数的性质理解不够深入，对于一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质；2.学会如何运用一次函数解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力、合作交流能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象与性质；2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象与性质的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数表达式，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、思考，理解一次函数的图象与性质。
3.操练（15分钟）让学生通过动手操作，绘制一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一次函数的图象与性质知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，加深学生对一次函数图象与性质的理解。
八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制》八年级数学下册20.2一次函数的图象2，主要介绍了如何通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的，旨在让学生通过图象来更深入地理解一次函数的性质，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对如何通过图象来判断一次函数的性质还不够清晰，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与一次函数的性质之间的关系。
2.学会通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与一次函数的性质之间的关系。
2.教学难点：如何通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解一次函数的图象与性质之间的关系，引导学生理解并掌握知识点。
2.案例分析法：教师通过展示一次函数的图象，让学生分析并判断一次函数的性质，培养学生的观察和分析能力。
3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，分享各自的判断方法和心得，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备一次函数图象的相关课件，用于讲解和展示。
2.练习题：教师准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示一次函数的图象，让学生观察并分析一次函数的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些一次函数的图象，让学生判断一次函数的性质，并解释判断的依据。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的判断方法和心得，让学生在讨论中巩固知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.2一次函数的图像2
一次函数的图像(图略)在图中，观察点B相对于点0的位置，可知点0向上平移2个单位就与点B重合•1 1对于直线y=- 一x上的任意一点P,设它的坐标为(x i,yj,则y i=- 一X i.2 21过点P作垂直于x轴的直线，与直线y=——x+2的交点记为Q可知点Q与2一一1点P有相同的横坐标，设点Q的坐标为(x i,y 2),则y2=- _ x i+2.21 1由y2-y i=(- x计2)-( - x i)=2,可知点Q在点P上方且相距2个单位，2 2即点P向上平移2个单位就与点Q重合•1 1因为P是直线y=- x上的任意一点，所以把直线y=- x “向上平移22 24 一一 1 1个单位"，就与直线y=—— x+2重合.因此，直线y=—— x+2与直线y=——x2 2 2平行•(可借助几何画板展示图形的动态变化过程)4 •直线平移一般地，一次函数y=kx+b(b =0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到•当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位•5 •直线平行如果k i=k2 ,b i = b2，那么直线y=k i x+b i与直线y=k2x+b2平行.如果直线y=k i x+b i与直线y=k2x+b2平行，那么k i=k2 ,b r" b2 .6 .例题分析1 一例5已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=—x+1平行,2 求这个函数的解析式•k为互为相反数设法把学生的思考问题的方向引到k的符号上来.解设一次函数解析式为y=kx+b(k丰0)・4 一 1 因为直线y=kx+b与直线y= —x+1平行，所以k=—•2 2要求学生画出草图再求三角形的面积，并规范书写.。
沪教版(上海)数学八年级下册-20.2 一次函数的图像(1) 教案
第二节一次函数的图像与性质课题20．2一次函数的图像（1）一、教学目标原目标：1.了解一次函数的图像是直线，会用描点法画一次函数的图像，理解直线截距的意义，掌握求一次函数图像与坐标轴交点的方法；2.知道两条平行直线的表达式之间的关系，能运用这种关系确定直线表达式；3.知道一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的联系，能以函数的观点来认识一元一次方程的解与一元一次不等式的解集；4.通过直线相对于x轴正方向的倾斜程度及两条平行直线表达式的关系的研究，经历观察、分析与探索的思维过程，提高以运动变化的观点处理问题的能力；通过研究一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想，初步领略用函数知识分析问题的方法。
现目标：1．了解一次函数的图像是一条直线，会用描点法画一次函数的图像；2．掌握直线的截距的概念；3．掌握求一次函数与坐标轴交点的方法。
二、教学重点与难点重点：正确画出一次函数的图像难点：求一次函数与坐标轴交点三、教学准备三角尺四、教学过程教学步骤师生活动意图说明复习1．正比例函数的图像。
2．如何画正比例函数的图像。
3．一次函数的解析式及常值函数的概念。
4．画函数图像的步骤。
温故知新新课1．一次函数的图像操作：在平面直角坐标系中，画一次函数132y x=+的图像。
（1）列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值；（2）描点：在直角坐标系平面中分别找出点(x ,y)；（3）连线：用光滑的曲线把描出的点联结起来。
这样就得到一条直线，这条直线就是一次函数132y x=+的图像。
一般地，一次函数y = kx + b（其中k，b为常数，k≠0）的图像是一条让学生明确，“两点决定一条直线”，只需描出两个点，再过。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.2一次函数的图像3
课题
20.2(3) 一次函数的图像
设计
依据
(注：只 在开始 新章节 教学课 必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
:新授课
教 学 目 标
1•能借助一次函数，进一步认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解的情 况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系
2.通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，领会数
3
22
(2)要使函数y=—'X+1的值y>5,只要使一x+1>5.
33
2
解不等式一x+1>5，得x>6.所以当x>6时，函数值y>5.
3
2
(3)因为所求的点在直线y=—x+1上且位于x轴下方，
3
2
所以一x+1<0.解得x<-—,
3
即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于-3的一切实数.
2
对例6进一步分析，在直线y=2x+1上，M(6,5)是以题(1)中所得
分析
问题(1)，根据平行条件就可以求出k的值；问题(2)要求
k的值，只要求出直线11与12交点坐标，在代入l3的解析式，就可求出k
通过练习使学
的值•问题
/c\ttTIf，、虫r话来m日百听士/【/.二、―、卄”二
(3)可以把 次函数问题转化为 兀 次不寺式,进行求解.
生进一步认识
三、巩固练习
图像.有助于
形结合的数学思想，初步能用函数知识分析问题和解决问题•
重点
能以函数观点认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解
难点
能以函数观点认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解
八年级数学下册 20.2.3 一次函数的性质教案1 沪教版五四制
1、函数y=3x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
2、已知函数y=(m-3)x- .
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
写出一个y随x的增大而减少的一次函数
（1）求常数k的值；
（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
【例2】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小．
（1）求m的取值范围；
（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
【例3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ已知点A(-1，a)和B(1，b)在函数 的图像上，试比较a与b的大小．
4、一次函数y=5x+4的图象经过________象限,y随x的增大而__增大______,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________
5、．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而_ _____,当k＜1时，y随x的增大而___ __。
6、函数y=-7x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（4）x取何值时，y=2?当x=1时，y=
7、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
8、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,
5、已知函数
①当m为何值时，y随x的增大而减小？
2017春八年级数学下册20.2一次函数的图像2教案沪教版五四制2017093013
一次函数的图像课题20.2（2）一次函数的图像设计教材章节分析：依据（注：只学生学情分析：在开始新章节教学课必填）课型新授课教 1.通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，学k和b的变化关系，领会用运动变化观点处理问题的方法.2.知道两条平行直线表达式之间的关系.目标重点研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.难点研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.教学准备学生活交流，操作，讨论动形式教学过程设计意图课题引入：1．操作在同一直角坐标系中画出下列直线1（1）直线y= x+2；（2）直线y=3x+2；3揭示数与形之1（3）直线y=-2x+2；（4）直线y=- x+2.32．观察间的关系.(1)观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点?(2)观察上述四条直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向1夹角的大小3．思考直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k的大小有何关系？知识呈现：1．b的作用在坐标平面上画直线y=kx+b (k≠0)，截距b相同的直线经过同一点k为互为相反(0,b).数2．k的作用k值不同，则直线相对于x轴正方向的倾斜程度不同.(1)k>0时，K值越大，倾斜角越大(2)k<0时，K值越大，倾斜角越大说明（1）倾斜角是指直线与x轴正方向的夹角；（2）常数k称为直线的斜率.关于斜率的确切定义和几何意义，将在高中数学中讨论.3．例题分析设法把学生的11例4 在同一直角坐标系中画出直线y=- x+2与直线y=- x，并判断这22两条直线之间的位置关系.思考问题的方分析描出直线上的两点,再过这两点画直线即可，问题在于如何判断这向引到k的符两条直线之间的位置关系.可以通过特殊点和任意点的坐标变化规律，进行号上来.判断.1解直线y=- x+2与x轴的交点是A(4,0),与y轴的交点是B(0,2).画2出直线AB.1直线y=- x过原点O(0,0)和点C(2,-1).画出直线OC.211则直线AB、直线OC分别就是直线y=- x+2与直线y=- x22（图略）在图中，观察点B相对于点O的位置，可知点O向上平移2个单位就与点B重合.1 1对于直线y=- x上的任意一点P，设它的坐标为(x1,y1),则y1=- x1.221过点P作垂直于x轴的直线，与直线y=- x+2的交点记为Q，可知点Q与21点P有相同的横坐标，设点Q的坐标为(x1,y2),则y2=- x1+2.211由y2-y1=(- x1+2)-( - x1)=2,可知点Q在点P上方且相距2个单位，22即点P向上平移2个单位就与点Q重合.11因为P是直线y=- x上的任意一点，所以把直线y=- x“向上平移222111个单位”，就与直线y=- x+2重合.因此，直线y=- x+2与直线y=- x222平行.（可借助几何画板展示图形的动态变化过程）4．直线平移一般地，一次函数y=kx+b(b0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位. 5．直线平行如果k1=k2 ,b1b2，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行.如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2 ,b1b2 .6．例题分析1例5 已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y= x+1平行，2求这个函数的解析式.解设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).11因为直线y=kx+b与直线y= x+1平行，所以k= .22311因为直线y=kx+b经过点A(2,-1),又k= ，所以×2+b=-1.221解得b=-2 所以这个函数的解析式为y= x-2.23．问题拓展已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式.分析无论是上下平移，还是左右平移，直线的斜率k不变，所以要求出直线解析式y=kx+b，只要求出b就可以了.问题是如何求出b,解决问题的突破口:不妨取直线y=2x-3上的一个点A(0,-3),经过两次平移后,得点A1(3,2).然后把点A1(3,2)的坐标代入y=2x+b就可求出b,从而使问题得解.三、巩固练习1.指出下列直线中互相平行的直线：(1)直线y=5x+1；(2)直线y=-5x+1；(3)直线y=x+5；(4)直线y=5x-3；(5)直线y=x-3；(6)直线y=-5x+5.2.已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行.(1)求m的值；(2)求直线y=(m-1)x+m与x轴的交点坐标.3.已知一次函数的图像经过点M(-3,2),且平行于直线y=4x-1.(1)求这个函数的解析式；(2)求这个函数图像与坐标轴围成的三角形面积.要求学生画出草图再求三角形的面积,并规范书写.课堂小结：1.直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系?2.两条直线平行需要满足什么条件?3.求直线与坐标轴围成的三角形面积时,需要注意什么?练习册习题20.2(2)课外作业20.2(3)能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情预习况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20 分钟；学生活动20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：。
八年级数学下册20.2.3一次函数的性质教案2沪教版五四制.doc
一次函数的性质1、一-次函数的性质1图像和平移规律—次函数y二kx+b的图象是一条，我们称它为直线y二kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当吩0时・，向上平移b个单位；当b〈0时，向_平移b个单位 ).2 —次函数的性质2宜线的位置(过哪几象限)：、由此可以得到直线y = kx + b伙工0)中，k , b的取值决定.直线的位置:(1)k>0, b>0o直线经过_一、二、三—象限;(2)k>0, bvOo直线经过—一、三、四—象限;(3) R<0, b〉0o直线经过_一、二、四—彖限;(4) £<0, bvOo直线经过—二、三、四_象限；3、一次函数的性质3 (增减性)：(1)当£〉0时，y随x的增大而—增大_____ ,这时函数的图像从左到右—上升_；(2)当£<()时，y随x的增人而—减小_____ ,这时函数的图像从左到右—下降—.4、一•次函数的性质4直线y = kx + b(k^0)与坐标轴交点宜线),=滋+ b伙工0)与x轴的交点坐标为—(--,0) ____________ 与y轴的交点坐标为—(0,方)________k当b>0时，则与y轴的交点在y轴的—正____ 半轴，当bVO时，则与y轴的交点在y轴的—负 ___ 半轴.二、考点归纳考点1、一次函数的定义例1 (1)当m为2 ________ 时，函数丁=一空兀+3是一次函数考点2、一次函数的图象例2、一次函数y=3x-4的图象不经过(B )A笫一象限B笫二象限C第三象限D笫四象限3、已知止比例函数y= (3k-l) x, y随着x的增大而增大，则k的取值范围是(D )A k<oB k>0C k<-D k>-3 34^已知一次函数y二(3a+2) x-(4-b),问a, b取何值时,使得(1)y随x的增大而减小(2)图象过第二、三、四象限(3)图象与y轴的交点在x轴上方(4)图象过原点(x=0, y=0时)2 2答案：【(1) a<一一(2) a<一一，h<4 (3) b>4 (4) b = 4 ]3 3考点3、一次函数y二kx+b(kHO)的性质・例1>若一次函数y二3x-5的图象不经过(B )A第一彖限B第二彖限C第三象限D第四象限考点4、确定一次函数的方法已知一次函数的图象经过A(-l,2)和B(l,6)两点求：⑴这个一次函数的解析式：⑵当x=-3时,y的值答案:【⑴ 设:一次函数的解析式为y=ax+b因为一次函数的图象经S A(-1,2)和B(l,6)两点,将A(-1,2) 和B(l, 6)代入y二ax+b得2=-lxa+b 6=lxa+b解得a=2 b=4所以一次函数的解析式为y=2x+4 (2)将x=-3代入一次函数的解析式y二2x+4得y二-2所以当x二-3时，y的值为-2】2见卜-表：X-2_1012y-5-2147根据上表写出y与x Z间的关系式当x二25时，求y的值；当y二25时，求x的值。
八年级数学下册20.2一次函数的图象3教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.2一次函数的图象3教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制》八年级数学下册20.2一次函数的图象3，主要让学生掌握一次函数的图象与系数之间的关系，学会如何利用图象解决实际问题。
教材通过实例引入一次函数的图象，引导学生探究一次函数的图象与系数之间的关系，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的表达方式，对函数有一定的认识。
但是，学生对一次函数的图象与系数之间的关系可能还不够理解，需要通过实例和练习来加深认识。
此外，学生可能对如何利用图象解决实际问题还比较陌生，需要通过案例分析来培养这方面的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象与系数之间的关系。
2.培养学生利用一次函数的图象解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象与系数之间的关系。
2.如何利用一次函数的图象解决实际问题。
五. 教学方法采用案例分析法、问题驱动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、实践、探究来掌握一次函数的图象与系数之间的关系，并学会利用图象解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材。
2.准备练习题和案例分析题。
3.准备教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象来解决这些问题。
例如，展示一条直线上有三个点，让学生猜测这条直线的方程。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察图象与系数之间的关系。
通过实例分析，让学生了解一次函数的图象是一条直线，并掌握直线的位置和斜率与系数之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个实例，分析一次函数的图象与系数之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于一次函数图象的问题，巩固所学知识。
例如，问学生：“如何判断一条直线是上升还是下降？”、“如何求一条直线的斜率？”等。
八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制一. 教材分析沪教版八年级数学下册20.2一次函数的图象1，主要介绍了直线图象的性质，包括直线的斜率、截距等。
本节课通过具体的实例，让学生了解一次函数图象的特点，以及如何利用一次函数图象解决实际问题。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但是，对于一次函数图象的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的学习目标，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，掌握直线斜率、截距的概念。
2.能够通过观察图象，判断一次函数的斜率和截距。
3.学会利用一次函数图象解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质及其应用。
2.直线斜率、截距的计算和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数图象的应用，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.制作课件，展示一次函数图象的性质。
3.分发练习题，巩固所学知识。
4.准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的优惠活动，引出一次函数图象的概念。
让学生观察实例中的优惠活动，思考如何用数学知识解释这一现象。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数图象的性质，包括直线的斜率、截距等。
引导学生观察图象，总结一次函数图象的特点。
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计3
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了《一次函数》的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
本节内容主要让学生掌握一次函数的图象特点，了解一次函数的增减性、对称性和最值问题。
教材通过实例和活动，引导学生探索一次函数的图象与性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的图象与性质，对函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还缺乏对函数性质的灵活运用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立函数性质的知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的图象特点，了解一次函数的增减性、对称性和最值问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特点，一次函数的增减性、对称性和最值问题。
2.难点：一次函数性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现一次函数的图象与性质。
2.案例分析法：教师通过列举实例，让学生了解一次函数的性质在实际问题中的应用。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象与性质的相关课件。
2.实例素材：收集一些与一次函数性质相关的生活实例。
3.练习题：准备一些一次函数性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习一次函数的概念，引导学生回忆已学过的知识。
然后，教师提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）1.教师通过课件展示一次函数的图象，引导学生观察并发现一次函数的图象特点。
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计4
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计4一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是本册教材的重要内容，通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的图象特征和性质，并能运用一次函数解决实际问题。
本节课内容分为两部分，一部分是一次函数的图象特征，另一部分是一次函数的性质。
在图象特征部分，学生需要掌握一次函数的图象是一条直线，且直线与坐标轴的交点坐标；在性质部分，学生需要掌握一次函数的图象是一条直线，且直线的斜率和截距的确定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念和一次函数的定义，能够理解函数的图像和性质。
但对于一次函数图像的绘制和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习加以巩固。
此外，学生需要掌握如何利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象特征和性质，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，使学生掌握一次函数的图象与性质。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特征和性质。
2.教学难点：一次函数图象的绘制和性质的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳一次函数的图象与性质。
3.小组合作学习法：培养学生团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示一次函数的图象与性质的相关内容。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对一次函数的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、分析、归纳。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.2一次函数的图像1
一次函数的图像般地，直线y=kx+b(k =0)与y轴的交点坐标是(0,b).直线强调规范化的书写指出画直线y=kx+b时, 通常描出直线与x轴,y轴的交占八、、■y=kx+b(k -- 0)的截距是 b. 4 .例题分析例2写出下列直线的截距: (1) y=-4x-2 ;(2)y=8x;(3)y=3x-a +1;(4)y=(a+2)x+4(a = -2).解(1)直线y=-4x-2的截距是-2.(2)直线y=8x 的截距是0.(3) 直线y=3x- a +1的截距是-a +1. (4) 直线 y=( a +2)x+4( a = -2)的截距是 4. 说明 本例是巩固对直线截距概念的理解，直线的截距是由x=0,求得对应的y 值，同时，注意截距与距离的区别.例3已知直线y=kx+b 经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：(1) k 、b 的值；(2) 这条直线与坐标轴的交点的坐标分析 直线经过点，即点在图像上，所以点的坐标满足直线解析式，根据条件，建立k 、b 的方程组，解方程组，就可求得k 、b 的值.解(1)因为直线y=kx+b 经过点A(-20，5)、B(10，20)，所以1解得 k= —，b=15.2 1⑵这条直线的表达式为 y= x+15.21 1 由 y= — x+15,令 y=0，得一x+15=0，解得 x=-30 ;令 x=0，得 y=15.22所以这条直线与 x 轴的交点的坐标为(-30,0),与y 轴的交点的坐标为(0，15).〔20k +b =5JOk +b =20使学 生明白直 线 y=kx+b 经过点 (O,b)],及 直线在y 轴 上的截距 的概念.让学 生区分截 距与距离 两个概念 (截距b 可正，可负， 还可为0).说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法.强化重难点.5.问题拓展已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果。
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计2
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是沪教版数学八年级下册第20.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握一次函数的定义、表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，引导学生观察、分析、归纳一次函数的性质，从而加深学生对一次函数的理解和应用。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了直线、射线、线段的性质，对图象有一定的认识。
同时，学生已经掌握了了一次函数的定义、表达式，为本节内容的学习奠定了基础。
但是，对于一次函数图象与性质的深入理解，学生还需通过实例进行分析、归纳。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的性质。
2.能够运用一次函数的图象与性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征2.一次函数图象的性质3.一次函数图象与实际问题的结合五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等，引导学生观察、分析、归纳一次函数的图象与性质。
六. 教学准备1.教学PPT2.实例图片七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过复习一次函数的定义、表达式，引导学生回忆一次函数的相关知识。
然后，提出问题：“你们认为一次函数的图象会是什么样子呢？”让学生思考，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）展示一次函数的图象实例，如y=2x+1。
引导学生观察图象，观察图象与x轴、y轴的交点，以及图象的斜率。
通过实例，让学生直观地感受一次函数的图象特征。
3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析一次函数的图象特征。
学生通过自主探究，总结一次函数图象的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用一次函数的图象与性质解决问题。
教师及时批改，给予反馈，巩固学生对知识的理解。
5. 拓展（10分钟）出示一些实际问题，如线性方程的解、线性函数的最值等，让学生运用一次函数的图象与性质解决实际问题。
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制八年级数学下册》第20.2节介绍了了一次函数的图象，这是学生在学习了函数概念和一次函数表达式的基础上，对一次函数图象的进一步理解。
本节内容通过图象帮助学生直观的理解一次函数的性质，为后续学习其他函数图象打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，能够理解函数的概念和一次函数的表达式。
但是，对于一次函数图象的理解还有待提高，需要通过大量的实例让学生直观的感受一次函数图象的特点。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的图象是直线，知道直线与坐标轴的交点；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，掌握一次函数图象的性质；3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象是直线，直线与坐标轴的交点；2.难点：一次函数图象的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数图象的性质。
六. 教学准备1.教学课件：一次函数图象的演示课件；2.教学素材：一次函数图象的实例；3.教学工具：黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数图象的概念，例如：“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的路程。
”引导学生思考函数图象与实际问题的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件演示一次函数图象，让学生直观的感受一次函数图象是直线，并且直线与坐标轴有交点。
同时，展示不同的一次函数图象，让学生观察它们的异同。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析一次函数图象的性质。
每组派代表进行汇报，总结一次函数图象的特点。
4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象的性质。
例如：“一次函数图象与x轴的交点是什么？”、“一次函数图象与y轴的交点是什么？”等。
八年级数学下册20.2.2一次函数的图像教案2沪教版五四制【精品教案】
例2、已知一次函数的图像经过点 ，且平行于直线 ，
求这个函数的解析式；
求这个函数图像与坐标轴围成的三角形的面积.
答案【（1） （2）12.5】
例3、已知函数 ，
（1）当 取何值时，函数值 ？
（2）当 取何值时，函数值 ？
（3）在平面直角坐标系 中，在直线 上且位于 轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？
答案【 】
三、家庭作业：
1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向上平移3个单位得到
2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向下平移4个单位得到
3、将直线 向上平移5个单位可得直线 。
4、直线 和 的位置关系是平行，直线 可以看作是直线 向上平移3个单位得到的;
5、将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线y＝-2x-2．
针对练习：
指出下列直线中互相平行的直线
（1）直线 （2）直线 （3）直线
（4）直线 （5）直线 （6）直线
答案：（1）（4）平行；（2）（6）平行；（3）（5）平行
二、例题精讲
例1、已知一次函数的图像经过点 ，且与直线 平行，求这个函数的解Байду номын сангаас式。
答案：【 】
变式练习：
已知直线 与直线 平行，（1）求 的值；（2）求直线 与 轴的交点坐标；
6、直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向下平移3个单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过向上平移5个单位而得到．
7、直线y=2x＋5与直线 ，都经过y轴上的同一点（0、5）
8、写出一条与直线y=2x-3平行的直线y=2x
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制一. 教材分析本次教学内容为沪教版八年级数学下册20.2一次函数的图象2。
这部分内容是在学生已经掌握了一次函数的定义、性质的基础上进行的，旨在让学生进一步理解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与实际问题之间的关系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数图象的绘制和分析能力还不够成熟，需要通过本次教学活动的引导和实践来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数图象的绘制方法，能够独立完成一次函数图象的绘制；使学生能够通过一次函数图象分析实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数图象的绘制方法，一次函数图象与实际问题之间的关系。
2.教学难点：一次函数图象的绘制方法，如何通过一次函数图象分析实际问题。
五. 教学方法采用“引导-实践-反思”的教学方法，教师引导学生掌握一次函数图象的绘制方法，学生通过实践操作来巩固所学知识，并通过反思来提高自己的理解和应用能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一次函数图象的实际应用场景，引导学生思考一次函数图象与实际问题之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一次函数图象的绘制方法，引导学生了解一次函数图象的特点，为学生实践操作奠定基础。
3.操练（10分钟）学生分组进行一次函数图象的绘制实践，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT展示一次函数图象的实例，引导学生分析图象与实际问题之间的关系，巩固所学知识。
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一次函数的图像与性质
【知识要点】
1．正比例函数的图像与性质：
2.一次函数是 经过 和 的一条直线。
例1 在同一坐标平面内，画出下列函数的图像：（1）x y 2=；（2）32+=x y ；（3）
42-=x y 。
小结：
例2 请写出与直线x y 3=平行且经过点（1，4）的一次函数解析式。
例3 已知一次函数y=(m-1)x+2m+1， （1）若图像经过原点，求m 的值； （2）m 为何值时，y 随x 的增大而减小； （3）若图像平行于直线y=2x ，求m 的值； （4）若图像交y 轴于正半轴，求m 的取值范围； （5）若图像经过一、二、四象限，求m 的取值范围； （6）当m 取何值时，函数图像不经过第二象限？
例4 一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。
（1）试写出水池中剩水量Q （3
m ）与排水时间t （h ）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图像。
A ．k>0，b>0
B ．k>0，b<0
C ．k<0，b>0
D ．k<0，b<0
（2）一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
（3）若直线2+=kx y 中随着的增大而减小，则直线k x y -=3经过 象限。
（4）已知一次函数b kx y +=中，0,0><b k ，则其图像经过 象限。
例6（1）如果一次函数y=－x+b 的图像经过点（0，－4），那么b 的值是（ ）。
A ．1
B ．－1
C ．－4
D ．4
（2）点A 1(5,)y -和B 2(3,)y -都在直线1
2
y x =-上，则1y 与2y 的关系是（ ）。
A ．1y ≤2y
B ．1y ＝2y
C ．1y ＜2y
D ．1y ＞2y
（3）一次函数32-=x y ，x y 2=，32+=x y 图像的共同性质是（ ）。
A ．图像所经过的象限相同 B ．图像与两个坐标轴都有两个交点 C ．y 都随x 的增大而增大
D ．y 都随x 的增大而减小
例7 直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx －k 的图象只能是（ ）
②当x=4时，y= ；
③当y=20时，x= 。
例10 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系 如图6－3－4所示，那么可知道： （1）这是一次 米赛跑。
（2）甲、乙两人中谁先到达终点？
（3）甲的速度和乙的速度谁快？快的比慢的每秒钟快多少？ 【小试锋芒】
1．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ） A ．y=－2x
B ．y=－2x+1
C ．y=x －2
D ．y=－x －2
2．在一次函数y=（2m+2）x+5中，y 随x 的增大而减小，那么（ ）。
A ．m ＜－1
B ．m ＞－1
C ．m=1
D ．m ＜1
3．一次函数y=－x+2的图像经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
4．如果一次函数y=－3x+b 的图像经过点（0，－4），那么b 的值是（ ）。
A ．1
B ．－1
C ．－4
D ．4
5．函数(4)y kx k =-+的图象经过原点，则k=（ ）。
A.0
B.-1
C.-2
D.-4
6．点A ()1,7y -和B ()2,4y -都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是（ ）。
A ．1y ≤2y
B ．1y ＝2y
C ．1y ＜2y
D ．1y ＞2y
7．函数x y 2=，x y 3-=，
x
y 21
-=的共同特点是（ ） A ．图像位于同样的象限 B ．y 随x 的增大而减小 C ．y 随x 的增大而增大
D ．图像都过原点
8．已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C ） （D ）
9．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图象是（ ）
10．直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 的图象只能是（ ）
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?11．正比例函数y=kx 的图像通过点（3，4），那么这个函数的解析式是 ，它的图像在第 象限，y 随x 的增大而 ，当x=1时，y= ，当
x=y= 。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。
这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
12．如果y=kx －(2－3k)的图像过原点，那么k= 。
13．写出
y=的图像上两个点的坐标 。
14． 一次函数y=－3x+2
3的图像与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标
是 。
15．若一次函数5y kx =+的图像经过点P （－2，－1），则k= 。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
16．已知一次函数k x y +=3的图象经过点
()6,1，则k= 。
17．一次函数35y x =-的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 。
18．在一次函数y=(m －3)x 31
++-x m 中，若x ≠0，则m 的取值为 。
19．已知一次函数
()32
y a x =+-，且y 随x 的增大而增大。
则a 的取值范围是 。
20．若函数
b
kx
y+
=的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y
随着x的增大而。
21．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
22．
4
y x
=的图象过第象限，y随x的增大而。
23．
21
y x
=--的图象过第象限，y随x的减小而。
24．已知一次函数
()32
y a x
=+-，且y随x的增大而增大。
则a的取值范围是。
【大显身手】
1．已知一次函数
()2
29
y a x a
=-+-，且y随x值增大而减小。
（1）求a的范围；
（2）如果此一次函数又恰是正比例函数，试求a的值。
2．已知
1
2-
-
=x
y上有一点P（－1，k）求点P到x轴、y轴的距离。
3．已知一次函数
()()
2
225 y m x m
=-+-
.
（1）当m为何值时，y的值随x的值的增大而增大；
（2）当m为何值时，此一次函数也是正比例函数。
4．一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么试求△ABC的面积？。