2011年贵州省黔南州中考数学试题及答案(word版)
2011年黔东南州数学中考卷
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）A. 归纳B. 演绎C. 类比D. 猜想2. 下列函数中，哪个是增函数？（）A. y=2x+1B. y=2x^2C. y=x^3D. y=1/x3. 下列图形中，对称轴最多的是：（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆4. 下列哪个比例是黄金分割比？（）A. 1:2B. 2:3C. 3:5D. 5:8A. √4B. √9C. √16D. √2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 两个负数相乘得到正数。
（）3. 平行线的距离处处相等。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）5. 相似三角形面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一次函数的一般形式是______。
2. 两条平行线之间的距离______。
3. 互为倒数的两个数乘积为______。
4. 三角形的内角和为______度。
5. 两个数的算术平均数一定大于等于它们的几何平均数，当且仅当这两个数______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平面直角坐标系中，两点间距离公式。
2. 请解释概率论中的“独立事件”。
3. 简述三角形相似的判定条件。
4. 什么是算术平方根？5. 请列举出三种常见的统计量。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，满100元减20元。
若小明购买200元的商品，实际支付多少钱？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶100km需要多少时间？3. 在一个等腰三角形中，底边长为10cm，高为12cm，求腰长。
4. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
5. 一辆自行车行驶速度为15km/h，行驶3小时后，行驶的距离是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，求另一条直角边长。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作一个边长为5cm的正方形。
贵州省贵阳市2011年中考数学试题及答案-解析版
贵州省贵阳市2011年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。
专题：应用题。
分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。
贵州省贵阳市2011年中考数学试题(word版答案解析)
2011年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A 、B 、C 、D 、考点：概率公式。
专题：应用题。
分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。
2011年贵阳市中考数学试题（word版含答案）
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A ．16%-Ｂ．6%-C ．6%+D ．4%+2．2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学记数法表示为（）A ．5510´B ．4510´C ．50.510´D ．40.510´3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A ．12B ．16C ．13D ．234．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．球D ．圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（）A ．5 B ．6 C ．7 D ．6．5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，的长为半径画弧，交正半轴于一点，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5 B ．22C ．3D ．57．如图，ABC △，90C Ð=°，3AC =，30B Ð=°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（）A ．3.5 B ．4.2 C ．5.8 D ．7 8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．正八边形．现要用同一种大小一样、现要用同一种大小一样、现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，形状相同的正多边形地砖铺设地面，形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种 10．如图，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于()13A --，、()13B ，两点，若12k k x x>，则x 的取值范围是（的取值范围是（） A ．10x -<< B ．11x -<< C ．101x x <-<<或 D ．10x -<<或1x > 二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED AB AF ∥，交ED 于点C ，138ECF Ð=°，则A Ð=___________．12．一次函数23y x =-的图象不经过．．．第___________象限．象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）（单位：环）第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次甲 6 7 7 8 6 8 乙 5 9 6 8 5 9 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是____________. 14．写出一个开口向下的二次函数的表达式______________. 15．如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________. 三、解答题16．（本题满分8分）分）在三个整式222121x x x x x -+++，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2x =时分式的值．时分式的值．次数 成 绩人员17．（本题满分10分）分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是__________. （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整； （3）各奖项获奖学生分别有多少人？）各奖项获奖学生分别有多少人？18．（本题满分10分）分） 如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE △是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F ．（1）求证：ADE BCE △≌△；（2）求AFB Ð的度数．的度数．19．（本题满分10分）分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机模出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 摸球总次数”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频数”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 “和为8”出现的频率解答下列问题：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________. （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请值． 用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．20．（本题满分10分）分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE AB^于E，立柱CF AB^于F，求桥面DC与地面AB之间的距米）离．（精确到0.1米）21．（本题满分10分）分）如图所示，二次函数22y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(())30A ，，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C ．（1）求m 的值；的值； （2）求点B 的坐标；的坐标；（3）该二次函数图象上有一点()D x y ，（其中00x y >>，），使ABD ABC S S =△△，求点D 的坐标．的坐标．22．（本题满分10分）分）在 A B C D 中，10AB =，60ABC Ð=°，以AB 为直径作O ⊙，边CD 切O ⊙于点E ．（1）圆心O 到CD 的距离是____________. （2）求由弧AE 、线段AD 、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）和根号）23．（本题满分10分）分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．分钟．（1）小李生产1件A 产品需要________分钟，生产1件B 产品需要_______分钟．分钟． （2）求小李每月的工资收入范围．）求小李每月的工资收入范围．24．（本题满分10分）分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点()11P x y ，、()22Q x y ，为端点的线段中点坐标为121222x x y y ++æöç÷èø，． 【运用】【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ON ，、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为____________. （2）在直角坐标系中，）在直角坐标系中，有有()12A -，，()31B ，，()14C ，三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．的坐标．25．（本题满分12分）分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）．设竖档AB x=米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？平方米？（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S 最大？最大面积是多少？最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B B C ＤC D D A B C 二、填空题题 号 11 12 13 14 15 答 案42 二甲答案不唯一答案不唯一15.5（或312） 三、解答题 16．（本题满分8分）2211211x x x x x --=+++．当2x =时，原式13=． 或22211x x xx x x +=+++．当2x =时，原式23=． 或2221111x x x x x +++=--．当2x =时，原式3=． 或22211x x x x x x+++=+．当2x =时，原式32=． 或2211x x x x x--=+．当2x =时，原式12=． 或2211x x xx x +=--．当2x =时，原式2=． 17．（本题满分10分） 解：（1）10%；（2）2010%200¸=（名），在此次比赛中，一共收到200份参赛作品．份参赛作品． 补充条形统计图如图．补充条形统计图如图．（3）20040%48´=（人），20046%92´=（人）．即此次比赛中一等奖有20人，二等奖有40人，三等奖有48人，优秀奖有92人．人．18．（本题满分10分）（1）四边形ABCD 是正方形，CDE △是等边三角形，是等边三角形，9060AD BC DE CE ADC BCD EDC ECD \==Ð=Ð=Ð=Ð=，．°，°，30ADE BCE \Ð=Ð=°． ADE BCE \△≌△．（2）3075BCE CB CE CBE Ð==\Ð=°，，°． 又AD BC ∥，75AFB CBE \Ð=Ð=°． 19．（本题满分10分）解：（1）0.33（或0.31，0.32，0.34均正确）；（2）答：x 不可以取7．列表格（见右边）或画树状图：列表格（见右边）或画树状图：一共有12种可能的结果，当x 的值为7时，出现和为9的概率为16，因此，x 的值不可以取7. x 的值可以取4，5，6中任意一个．中任意一个．注：注：列表格（见右边），一共有12种可能的结果．种可能的结果． 若39x +=，则6x =，此时P （和为9）＝13，若49x +=，则5x =，此时P （和为9）＝13，若59x +=，则4x =，此时P （和为9）＝13，所以x =4，5，6．因此，学生写出4，5，6中的任何一个即可．中的任何一个即可． 20．（本题满分10分）解：设CD 与AB 之间的距离为x 米，米， 则62DE CF x EF DC ====，． 在Rt ADE △中，tan tan 23DExAE A ==а．在Rt BCF △中，tan tan 30CF x BF B ==а．886226AE BF AB DC +=-=-=．26tan 23tan 30x x \+=，°°解之 6.4x ≈（米）．答：桥面CD 与地面AB 之间的距离约为6.4米．米． 21．（本题满分10分） 解：（1）把30x y ==，代入22y x x m =-++得 9603m m -++=\=，．（2）由（1）得223y x x =-++，令0y =得，得， 2230x x -++=，解得1213x x =-=，． \点B 的坐标为（的坐标为（--1，0）． 或2223(1)4y x x x =-++=--+，\抛物线的对称轴为1x =．由于A B 、关于直线1x =对称，故点B 的坐标为（的坐标为（--1，0）． （3）设点D 的坐标为()x y ，，00x y >>，，要使ABD ABC S S =△△，点D 的纵坐标与点C 的纵坐标必相等，的纵坐标必相等， 3y \=，即2233x x -++=． 解得1202x x ==，， \点D 的坐标为（2，3）． 22．（本题满分10分）解：（1）5；（2）连接OE ，过点A 作AF DC ^于点F ． DC 切O ⊙于点E ，OE DC \^． 又四边形ABCD 为平行四边形，为平行四边形， 60DC AB D B \Ð=Ð=∥，°．\在Rt ADF △中，5AF OE ==，553tan tan 603AF DF D===Ð．° 2S S 1539090ππ5(55)5233602532525ππ2564AOEO OAES \´=++´-=+-阴影梯形扇形＝-． 23．（本题满分10分）（1）生产1件A 产品需15分钟，生产1件B 产品需20分钟．分钟． 注：（1）设小李生产1件A 产品需x 分钟，生产1件B 产品需y 分钟．分钟． 根据题意可列方程根据题意可列方程353285x y x y +=ìí+=î，．解得1520x y =ìí=î，．（2）方法一：设小李一个月生产A 产品a 件，生产B 产品b 件．件． 依题意有：31520228605284a b b a +=´´=-，．000704a b a \≥，≥，≤≤．设小李一个月工资为w 元，则 1.5 2.85000.61978.4w a b a =++=-+．0.60-<，w \随a 的增大而减小，因此，当0a =时，1978.4w 最大＝； 当704a =时，0.67041978.41556w ´+=最小=-．答：小李每月的工资收入不低于1556元而不高于1978.4元．元． 方法二：由（1）知，小李生产A 种产品每分钟可获利0.10元，元， 生产B 种产品每分钟或获利0.14元．元．若小李全部生产A 种产品，每月的工资收入为1556元，元， 若小李全部生产B 种产品，每月的工资收入为1978.4元．元．答：小李每月的工资收入不低1556元而不高于1978.4元．元． 24．（本题满分10分）解：（1）322（，）； （2）设点D 的坐标为()x y ，， 当AB 为一条对角线时，AB 的中点坐标为3(1)2，，则1431222x y ++==，， 解得1x =，1y =-，此时点D 的坐标为(11)-，．当AC 为一条对角线时，AC 的中点坐标为（0，3），则310322x y ++==，． 解得35x y =-=，，此时点D 的坐标为（的坐标为（--3，5）. 当BC 为一条对角线时，BC 的中点坐标为5(2)2，，则1252222x y -+==，，解得53x y ==，，此时点D 的坐标为（5，3）．25．（本题满分12分）（1）由题意，BC 的长为(4)x -米．米．依题意得(4)3x x -=，即2430x x -+=．解得1213x x ==，．即当AB 的长度为1米或3米时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米．平方米．（2）224443(4)4()33332S x x x x x =-=-+=--+． \当32x =时，S 有最大值3. 即是说，当x 为32时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积是3平方米．平方米． （3）222()3333212a nx n a n a a S x x x x n n-=´=-+=--+． 03n-<\，当2a x n =时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积是212a n 平方米．平方米．。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
2011年黔东南中考数学试题及参考答案
黔东南州2011年中考数学模拟试题及参考答案一、选择题1．－3的相反数是DA ．－13B ．13C ．－3D ．32．计算(x 2y)3，结果正确的是D A ．x 5y B ．x 6y C ．x 2y 3 D ．x 6y 3 3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有B A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d 。
若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是B A ．d ＝r B ．d ≤r C ．d ≥r D ．d ＜r5．用换元法解分式方程222(1)672x x x x ++=+时，如果设21x y x +=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是AA ．22760y y -+=B ．22760y y ++=C ．2760y y -+=D ．2760y y ++=6．已知：如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点。
若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为B A ．3 B ．4 C ．6 D ．87．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例。
图2表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为CA ．2I R =B ．3I R =C ．6I R=D ．6I R=-8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是CD 图1）图2A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案
数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
2011年贵州省黔南州中考数学试题及答案(word版)
新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2011 年贵州省黔南州中考数学试卷一、（共13 小，每小 4 分，分52 分）1、9 的平方根是（）A、3B、±3C、3D、±32、以下命中，真命是（）A、角相互垂直且相等的四形是正方形B、等腰梯形既是称形又是中心称形C、的切垂直于切点的半径D、垂直于同向来的两条直相互垂直3、在平面直角坐系中，点P 到原点 O 的距离 p， OP 与 x 正方向的角 a，用 [p，α ] 表示点P 的极坐，然，点P 的极坐与它的坐存在一一关系．比如：点P 的坐（ 1， 1），其极坐 [ 2 ，45°]．若点Q的极坐[4，60°]，点Q的坐（）A、（2，2 3）B、（2，2 3）C、（2 3， 2）D、（ 2， 2）4y x ；②y2x；③y；④y x(x0)，y随、以下函数：①12xx 的增大而减小的函数有（）A、1个B、2 个C、3 个D、4 个5、如，△ ABC 中， AB=AC=6 ，BC=8 ，AE 均分∠ BAC 交 BC 于点 E，点DAB 的中点，接DE ，△ BDE 的周是（）A、75B、 10C、4 25D、126、察以下算式：212， 224，238， 2416 ，⋯．依据上述算式中的律，你猜想210的末尾数字是（）A 、 2B 、 4C、 8 D 、 67、估 20 的算平方根的大小在（）A、2与 3之B、3与 4之C、4与5之D、5与 6之8、有一个数器，原理以下：当入的 x 64 ，出的y 等于（）A、2B、8C、32D、229、二次函数y x22x k 的部分象如所示，对于x 的一元二次方程x22x k 0 的一个解x13，另一个解x2=（）A、1B、1C、2D、010、王芳同学为参加学校组织的科技知识比赛，她周末到新华书店购置资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的地点，则王芳走的路线可能是（）A B C D11、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕均分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A 、1 种B、2 种C、4 种D、无数种12、以下图的物体由两个紧靠在一同的圆柱构成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应当是（）A、两个订交的圆B、两个内切的圆C、两个外切的圆D 、两个外离的圆13、三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程x26x 8 0 的解，则这个三角形的周长是（）A 、11B、13C、11或 13 D 、不可以确立二、填空题（共 5 小题，每题 5 分，共25 分）14、已知：2x y 3( x3y 5) 20 ，则 x2=________1中，自变量 x 的取值范围是 ________15、函数y2x16、如图，把直角三角形ABC 的斜边 AB 放在定直线 l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的地点．若 BC=1 ， AC= 3 ，则极点A运动到点的地点时，点 A 两次运动所经过的行程 ________A″．（计算结果不取近似值）16题图17题图17、如图，⊙ A 和⊙ B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比率函数y 1的图象上，则图中阴x影部分的面积等于 _________（结果保存π）．18、某省将为义务教育阶段的贫穷学生免费发放教科书，估计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为 ________万册（保存 3 个有效数字）．三、解答题（此题共 7 小题，满分 73 分）19、（ 1）21(2011 )0 3 cos300( 1)20116x 3(x 2)4（ 2）解不等式组12x，并用数轴表示解集．x 1320、北京时间2011 年 3 月 11 日 46 分，日本东部海疆发生9 级激烈地震并引起海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．以下图，在平时对某种药品的需求量y1（万件）．供给量y2 （万件）与价钱x （元∕件）分别近似知足以下函数关系式：y1x 70， y22x 38，需求量为0时，即停止供给．当y1y2时，该药品的价钱称为稳订价钱，需求量称为稳固需求量．（1）求该药品的稳订价钱与稳固需求量．（2）价钱在什么范围内，该药品的需求量低于供给量？（3）因为该地域灾情严重，政府部门决定对药品供给方供给价钱补助来提高供货价钱，以提升供给量．依据检查统计，需将稳固需求量增添 6 万件，政府应付每件药品供给多少元补助，才能使供给量等于需求量．21、为了美化都匀市环境，打造中国优异旅行城市，现欲将剑江河进行清淤疏导改造，现有两家清淤企业可供选择，这两家企业供给信息如表所示：（ 1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大概为 1.2 万平方米，均匀厚度约为0.4 米，那么请哪个清淤企业进行清淤花费较省，请说明原因（体积可按面积×高进行计算）（ 2）若甲企业独自做了 2 天，乙企业独自做了 3 天，恰巧达成所有清淤任务的一半；若甲企业先做 2 天，剩下的清淤工作由乙企业独自达成，则乙企业所用时间恰巧比甲企业独自达成清淤任务所用时间多 1 天，则甲、乙两企业独自达成清淤任务各需多少时间？22、为认识某住所区的家庭用水量状况，从该住所区中随机抽样检查了50 户家庭昨年每个月的用水量，统计获取的数据绘制了下边的两幅统计图．图 1 是昨年这50 户家庭月总用水量的折线统计图，图 2 是去年这 50 户家庭月总用水量的不完好的频数散布直方图．（ 1）依据图 1 供给的信息，补全图2 中的频数散布直方图；（ 2）在抽查的 50 户家庭昨年代总用水量这12 个数据中，极差是____ 米3 ，众数是 ____ 米3 ，中位数是____米3；（ 3）请你依据上述供给的统计数据，估计该住所区今年每户家庭均匀每个月的用水量是多少米3 ？23、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个同样的小球，球上分别标有“ 0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”和“ 30 元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每花费满 200元，就能够在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场依据两小球所标金额的和返还相应价 格的购物券，能够从头在本商场花费，某顾客恰巧花费 200 元．（ 1）该顾客起码可获取 _____元购物券，至多可获取_______元购物券；（ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获取购物券的金额不低于30 元的概率．24、如图，点 A ， B ， C ， D 在⊙ O 上， AB=AC ，AD 与 BC 订交于点 E ， AE=1 ED ，延伸 DB 到点 F ，2使FB=1BD ，连结 AF ．2（ 1）证明：△ BDE ∽△ FDA ；（ 2）试判断直线 AF 与⊙ O 的地点关系，并给出证明．25、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，3 ），△ AOB 的面积是3 ．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求过点 A 、O 、B 的抛物线的分析式； （ 3）在（ 2）中抛物线的对称轴上能否存在点 C ，使△ AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明原因；（ 4）在（ 2）中 x 轴下方的抛物线上能否存在一点P ，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 D ，线段 OD 把△ AOB 分红两个三角形．使此中一个三角形面积与四边形 BPOD 面积比为 2： 3？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．2011 年贵州省黔南中考数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案DCABBBCDBBDCB二、填空题14. 415.x 216. (43 ) 17. π18.1.50 10332三、解答题19. 解：（ 1 ）原式 = -1+ × -（-1）+6，= -1+ +1+6 ，=+ +6，=8 ；（ 2） ，由①得： x ≥1，由②得； x ＜ 4 ，∴不等式的解集为： 1≤x＜4 ，y 1x 7020. 解：（ 1 ）由题意得2x，y 2 38当 y 1=y 2 时，即 -x+70=2x-38 ， ∴ 3x=108 ，x=36 ．当 x=36 时， y 1=y 2 =34 ． 所以该药品的稳订价钱为36（元 /件）稳固需求量为 34 （万件）；（ 2）令 y 1=0 ，得 x=70 ，由图象可知， 当药品每件价钱在大于36 小于 70 时，该药品的需求量低于供给量；（ 3）设政府对该药品每件补助a 元，则有，解得．∴政府部门对该药品每件应补助9 元．21.解：（ 1 ）甲： 12000× 0.4 ×18+5000=91400 （元）甲省钱；（ 2）设甲所用的时间为x 天，乙所用的时间为y 天，解得．答：甲用 8 天，乙用12 天．22.解：（ 1 ）补全的频数散布图以以下图所示：（ 2）极差 =800-550=250（米3）；众数为 750 （米3）；中位数 =（ 700+750 ）÷2=725 （米3）；（ 3）∵昨年50 户家庭年总用水量为：550+600× 2+650+700× 2+750×4+800×2=8400 （米3）8400÷50÷12=14 （米3）∴估计该住所区今年每户家庭均匀每个月的用水量是14 米3．23.解：（ 1）10，50；（ 2）解法一（树状图）：从上图能够看出，共有12 种可能结果，此中大于或等于30 元共有 8 种可能结果，所以 P（不低于30 元） =；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）24.证明：（ 1 ）在△ BDE 和△ FDA 中，∵FB= BD ，AE=ED ，又∵∠ BDE= ∠ FDA ，∴△ BDE ∽△ FDA ．（ 5 分）（2）直线 AF 与⊙ O 相切．（ 6 分）证明：连结 OA ， OB ， OC ，∵ AB=AC ， BO=CO ， OA=OA ，（ 7 分）∴△ OAB ≌ OAC ，∴∠ OAB= ∠ OAC ，∴AO 是等腰三角形 ABC 顶角∠ BAC 的均分线，∴AO⊥BC，∵△ BDE ∽ FDA ，得∠ EBD= ∠AFD ，∴BE∥FA ，∵AO⊥BE 知， AO⊥FA，∴直线 AF 与⊙ O 相切．25. 解：（ 1 ）由题意得OB?=∴B（-2，0）．（ 2）设抛物线的分析式为y=ax （x+2 ），代入点A（ 1 ，），得，∴，（3）存在点 C、过点 A 作 AF 垂直于 x 轴于点 F ，抛物线的对称轴 x=-1 交 x 轴于点 E 、当点 C 位于对称轴与线段 AB 的交点时，△ AOC 的周长最小，∵△ BCE ∽△ BAF ，∴，∴CE==，∴ C（-1，）．（ 4）存在、如图，设p（ x，y），直线 AB 为 y=kx+b ，则解得，∴直线 AB 为，S四BPOD=S△BPO+S△BOD=|OB||Y P |+|OB||Y D|=|Y P |+|Y D| =，∵ S △AOD =S △AOB -S △BOD =-×2×|x+|=-x+，∴= =，∴x1 =- ， x2=1 （舍去），又∵ S △BOD =x+，∴= =，∴x1 =- ， x2=-2 ．P（ -2 ， 0），不切合题意．∴存在，点P 坐标是（ -，-）．。
2011贵州贵阳中考数学及答案
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1． （2010贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ）+6% （D ）+4% 【答案】B2． （2010贵州贵阳，2，3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化 贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学 记数法表示为（A ）5×105 （B ）5×104 （C ）0.5×105 （D ）0.5×104 【答案】B3． （2010贵州贵阳，3，3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）12 （B ）16 （C ）13 （D ）23【答案】C4． （2010贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图 左视图 俯视图（第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D5． （2010贵州贵阳，5，3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 【答案】C6． （2010贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D7． （2010贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC边上的动点，则AP 长不可能是（第7题图）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 【答案】D8． （2010贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（第8题图）【答案】A9． （2010贵州贵阳，9，3分）有下列五种正多边形地砖：○1正三角形，○2正方形，○3正五边形，○4正六边形，○5正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种 【答案】B10．（2010贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A）-1＜x＜0 （B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1 （D）-1＜x＜0或x＞1【答案】C二、填空题（每小题4分，共20分）11．（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A =______度．（第11题图）【答案】4212．（2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限．【答案】二13．（2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．【答案】甲14．（2011贵州贵阳，14，4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______．【答案】y=-x2+2x+115．（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．（第15题图）【答案】312三、解答题 16．（2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x 2-1，x 2+2x +1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一 个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x =2时分式的值． 【答案】解：选择x 2-1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式x 2-1x 2+2x +1．x 2-1x 2+2x +1=（x +1）（x -1）（x +1）2=x -1x +1．将x =2代入x -1x +1，得13．17．（2011贵州贵阳，17，10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们 积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图（第17题图）（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分） （3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分） 【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%．（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20．∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%=200份．∴二等奖的获奖人数为200×20%=40．条形统计图补充如下图所示：（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．18．（2011贵州贵阳，18，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）（2）求∠AFB的度数．（5分）（第18题图）【答案】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．∵△CDE是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．（2）∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE．∵∠BAE +∠DAE =90°，∠ABE +∠AFB =90°，∠BAE =∠ABE ， ∴∠DAE =∠AFB ． ∵AD =CD =DE ， ∴∠DAE =∠DEA ． ∵∠ADE =30°， ∴∠DAE =75°， ∴∠AFB =75°． 19．（2011贵州贵阳，19，10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、 x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．（6分）【答案】解：（1）0.33．（2）x 不可以取7，画树状图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为212=16．当x =6时，摸出的两个小球上数字之和为9． 20．（2011贵州贵阳，20，10分） 某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC =62米，AB =88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE ⊥AB 于E ，立柱CF ⊥AB 于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离．（精确到0.1米）（第20题图）【答案】解：在Rt △ADE 中，∠A =23°， ∴AE =DEtan23°．在Rt△BCF中，∠B=30°，∴BF=CFtan30°．∵DE⊥AB，CF⊥AB，AB∥CD，∴CD=EF，DE=CF，∴DEtan23°+DEtan30°+62=88．解得，DE≈6.4．即桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米．21．（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）（第21题图）【答案】解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2×3+m=0．解得，m=3．（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0．解得x=3或x=-1．∴点B的坐标为（-1，0）．（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称．∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），∴点D的坐标为（2，3）．22．（2011贵州贵阳，22，10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是______；（4分）（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）（6分）（第22题图）【答案】解：（1）连接OE ．∵CD 切⊙O 于点E ， ∴OE ⊥CD ．则OE 的长度就是圆心O 到CD 的距离． ∵AB 是⊙O 的直径，OE 是⊙O 的半径， ∴OE =12AB =5．即圆心⊙到CD 的距离是5．（2）过点A 作AF ⊥CD ，垂足为F ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B =∠D =60°，AB ∥CD ． ∵AB ∥CD ，OE ⊥CD ，AF ⊥CD ， ∴OA =OE =AF =EF =5．在Rt △ADF 中，∠D =60°，AF =5， ∴DF =533，∴DE =5+533．在直角梯形AOED 中，OE =5，OA =5，DE =5+533，∴S 梯形AOED =12×（5+5+533）×5=25+2563．∵∠AOE =90°， ∴S 扇形OAE =90360×π×52=254π．∴S 阴影= S 梯形AOED - S 扇形OAE =25+2563-254π．即由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积为25+2563-254π．23．（2011贵州贵阳，23，10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．（1）小李生产1件A 产品需要______分钟，生产1件B 产品需要______分钟．（4分） （2）求小李每月的工资收入范围．（6分） 【答案】解：（1）设小李生产1件A 产品需要m 分钟，生产1件B 产品需要n 分钟，则⎩⎨⎧m +n =353m +2n =85，解得，⎩⎨⎧m =15n =20． （2）设小李每月生产A 产品x 件，则生产B 产品的件数为22×8×60-15x 20，设小李每月的工资为y 元，则y =1.50x +2.80×22×8×60-15x20+500．整理，得y =-0.6x +1987.40． ∵22×8×60-15x 20≥0，∴x ≤704，∴x 的取值范围为0≤x ≤704．当x =0时，y 取最大值1987.40；当x =704时，y 取最小值1565.00． ∴小李每月的工资收入范围为1565.00~1987.40元． 24．（2011贵州贵阳，24，10分） 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）． 【运用】 （1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（6分）（第24题图）【答案】解：（1）∵四边形ONEF 是矩形， ∴点M 是OE 的中点． ∵O （0，0），E （4，3）， ∴点M 的坐标为（2，32）．（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合 ∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+324+y 2=2+12，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12，解得，⎩⎨⎧x =5y =3．若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧3+x 2=-1+121+y 2=2+42，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5．综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）． 25．（2011贵州贵阳，25，12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图○1○2○3中的一种）． 设竖档AB =x 米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图○1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图○2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图○3中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？○1 ○2 ○3（第25题图）【答案】解：（1）当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC =12-3x 3=4-x ， ∴x （4-x ）=3．解得，x =1或3．（2）当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC =12-4x 3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·12-4x 3=-43x 2+4x ． 当x =-42×（-43）=32时，S =3． ∴当x =32时时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为3平方米． （3）当不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档时，BC =a -nx 3，矩形框架ABCD 的面积 S =x ·a -nx 3=-n 3x 2+a 3x ． 当x =-a 32×（-n 3）=a 2n 时，S =a 212n ∴当x =a 2n 时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为a 212n 平方米。
【2011年】中考贵州贵阳数学卷中考数学真题及答案
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为 （A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯ 3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 （A ）21 （B ）61 （C ）31（D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为 7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在 数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交 正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）5 7．如图，ABC ∆中，ο90=∠C ，3=AC ，ο30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是 （A ）3.5 （B ）4.2（C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长） 时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道（第7题图）30°（CP（第8题图）道隧内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk21>，则x 的取值范围是（A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，ο138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ． 15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜 边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆ 的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直 到第五个 等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成 的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.17.（本题满分10分）贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）一等奖所占的百分比是多少？(3分) （2）在此次比赛中，一共所到了多少份 参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分) （3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F . （1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分) （2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频率 21013 243037 5882110150“和为8”出现的频率0.20 0.50 0.430.40 0.33 0.310.32 0.34 0.33 0.33（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分） （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为ο23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为ο30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）21.（本题满分10分）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点 为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C . （1）求m 的值；（3分） （2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ）， 使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分） 22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，ο60=∠ABC ，以AB 为直径作 ⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分） 23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟. （1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分） （2）求小李每月的工资收入范围.（6分） 24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、 ),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++.[运用] （1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）(第20题图)DCBA30°23°()（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分） 25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）. 设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？。
贵州省贵阳市中考数学试题及答案
（第7题图）30°（C P （第8题图）道隧贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学 考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为（A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）21 （B ）61 （C ）31 （D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.56．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）57．如图，ABC ∆中， 90=∠C ，3=AC ， 30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是 （A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk 21>，则x 的取值范围是 （A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环） 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ．15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直到第五个 等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.(第20题图)D C BA 30°23°()贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F .（1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分)（2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为8”出现的频率2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为 23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为 30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C .（1）求m 的值；（3分）（2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ），使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分）22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，60=∠ABC ，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分）23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟.（1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分）24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++. [运用]（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分）25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）.设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
2011年贵州省黔东南州中考数学试卷（含答案）
启用前★绝密黔东南州2010年初中毕业升学统一考试数学试题卷（本试卷总分150分。
考试时间120分钟）考试注意：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。
2.答选择题，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4.所有题目必须在答题卡工作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一.单项选择题：（每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B 铅笔将对应的题目的标号涂黑）1.下列运算正确的是 A.4=±2B.-（X-1）=-X-1C.23−=9D.-|-2|=-22.若分式,012922=−+−x x x 则X 的值是A.3或-3B.-3C.3D.93．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有A.57个 B.60个 C.63个 D.85个4.在直角坐标系中，若解析式为5422+−=x x y 的图像沿着x 轴向左平移两个单位，再沿着y 轴向下平移一个单位，此时图像的解析式为A.4)3(22+−=x y B.2)3(22+−=x y C.4)1(22++=x y D.2)1(22++=x y5.设x 为锐角，若x sin =3K-9，则K 的取值范围是A.3<K B.3103<<K .C.3103<>或K D.310<K 6.如图，若CD C ABC Rt ,90,0=∠∆为斜边上的高，ACD n AB m AC ∆==则,,的面积与BCD ∆的面积比Ss ACDBCD ∆∆的值是A.22m n B.221mn −C.122−m n D.122+m n 7.将宽为cm 2的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长是A.334 B.22 C.4D.3328.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=−my x m y x 523的解满足0>>y x ，则m 的取值范围是A.2>m B.3−>m C.23<<−m D.3<m 或2>m 9.关于x 的一元二次方程02)32(2=−+−−a x a x 根的情况是A ．有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根C.根的情况无法确定1a 2−周老师中考资料室/ABCDE FH MO17.如图，曲线是反比例函数xky =在第二象限的一支，O 为坐标原点，点P 在曲线上，x PA ⊥轴，且PAO ∆的面积为2，则此曲线的解析式是__________。
2011贵州黔南中考数学及答案
2011年贵州黔南地区初中毕业、升学招生数学试卷一、选择题：（每题4分，共52分）1.（2011贵州黔南，1,4分）9的平方根为（ ） A.3 B.±3 C.3 D.±3【答案】D2.（2011贵州黔南，2,4分）下列命题中，真命题是（ ） A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【答案】C3.（2011贵州黔南，3,4分）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用[p, α]表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。
例如，点P 的坐标（1,1），则极坐标为[2,450]。
若点Q 的极坐标为[4,600],则点Q 的坐标为（ ）A.（2,23）B.（2，-23）C.（23，2）D.（2,2） 【答案】A4.（2011贵州黔南，4,4分）下列函数：（1）y=-x,(2)y=2x,(3)y=-x1,(4)y=x 2(x ＜0），y 随x 增大而减小的函数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】B5.（2011贵州黔南，5,4分）如图，△ABC 中,AB=AC=6,BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E,点D 为AB 的中点，连接DE,则△BDE 的周长是（ ） A.7+5 B.10 C.4+25 D.126.（2011贵州黔南，6,4分）观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16，……根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ） A.2 B.4 C.8 D.6 【答案】B7.（2011贵州黔南，7,4分）估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 【答案】C8.（2011贵州黔南，8,4分）有一个数值转换器，原理如下：A DB EC 第5题图当输入的x=64时，输出的y 等于（ ） A.2 B.8 C.32 D.22【答案】D9.（2011贵州黔南，9,4分）二次函数y=-x 2+2x+k 的部分图像如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0的一个解是x 1=3,另一个解x 2=（A.1B.-1C.-2D.0 【答案】B10.（2011贵州黔南，10,4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（A B C D 【答案】B11.（2011贵州黔南，11,4分）将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 【答案】D12.（2011贵州黔南，12,4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是（ ） A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆 【答案】C13.（2011贵州黔南，13,4分）已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13 【答案】B二、填空题：（每小题5分，共25分）14.（2011贵州黔南，14,5分）已知：0)53(322=--+-+y x y x ，则x y=【答案】21 ···第12题图15.（2011贵州黔南，15,5分）函数y=x-21中，自变量x 的取值范围是【答案】x ＜216.（2011贵州黔南，16,5分）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按照顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A //B //C //的位置，设BC=1，AC=3,则点A 运动到点A //的位置时，点A 两次运动所经过的路程 （计算结果不取近似值） 【答案】π)2334(+17.（2011贵州黔南，17,5分）如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数y=x1的图像上，则图中阴影部分的面积等于 （不取近似值） 【答案】π18.（2011贵州黔南，18,5分）贵州省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500000册，发放总量用科学计数法表示为 册（保留3个有效数字）【答案】1.50×106三、解答题：19. （2011贵州黔南，19,每小题5分） （1）计算：2-1-（2011-π）0+3cos300-(-1)2011+︱-6︱【答案】原式=21-1+3×23-（-1）+6=8 （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-〉+≤--13214)2(3x x x x ，并用数轴表示解集【答案】解不等式x-3(x-2)≤4,得x ≥1； 解不等式1321-〉+x x，得x ＜2， 原不等式组的解集是1≤x ＜2.A B CA /A //C / 第16题图在数轴上表示为：20.（2011贵州黔南，20，9分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸。
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2011年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、 ）A 、3B 、±3CD 2、下列命题中，真命题是（ ）A 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B 、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C 、圆的切线垂直于经过切点的半径D 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直3、在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[p ，α]表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P 的坐标为（1，1），则其极坐标为45°]．若点Q 的极坐标为[4，60°]，则点Q 的坐标为（ ）A 、（2，B 、（2，-）C 、（2）D 、（2，2）4、下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2(0)y x x =<，y 随x 的增大而减小的函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（ ）A 、7B 、10C 、4+D 、126、观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ）A 、2B 、4C 、8D 、67、估计20的算术平方根的大小在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间8、有一个数值转换器，原理如下：当输入的64x =时，输出的y 等于（ ）A 、2B 、8C 、D 、9、二次函数22y x x k =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x k -++=的一个解13x =，另一个解2x =（ ） A 、1 B 、1- C 、2- D 、010、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ） 11、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、4种 D 、无数种12、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A 、两个相交的圆 B 、两个内切的圆 C 、两个外切的圆D 、两个外离的圆13、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） A 、11 B 、13 C 、11或13D 、不能确定二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）14、已知：230x y +-=，则2x =________15、函数y =中，自变量x 的取值范围是________ 16、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，A 运动到点A″的位置时，点A 两次运动所经过的路程________ ．（计算结果不取近似值）17、如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x=的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．18、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为________万册（保留3个有效数字）． 三、解答题（本题共7小题，满分73分）19、（1）10020112(2011)(1)6π-----+-DC BA 16题图 17题图（2）解不等式组3(2)41213x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并用数轴表示解集．20、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x （元∕件）分别近似满足下列函数关系式：170y x =-+，2238y x =-，需求量为0时，即停止供应．当12y y =时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？22、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是____3米，众数是____3米，中位数是____3米；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少3米？23、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．24、如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AB=AC ，AD 与BC 相交于点E ，AE=12ED ，延长DB 到点F ，使FB=12BD ，连接AF ． （1）证明：△BDE ∽△FDA ；（2）试判断直线AF 与⊙O 的位置关系，并给出证明．25、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，△AOB（1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD 把△AOB 分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年贵州省黔南中考数学答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案D CABBBCDBBDCB二、填空题 14. 415. 2x <16. 4(3π 17. π 18. 31.5010⨯ 三、解答题19. 解：（1）原式= -1+ ×-（-1）+6，= -1+ +1+6， = + +6， =8； （2） ，由①得：x≥1， 由②得；x ＜4，∴不等式的解集为：1≤x ＜4，20. 解：（1）由题意得 1270238y x y x =-+⎧⎨=-⎩，当y 1=y 2时，即-x+70=2x-38，∴3x=108，x=36．当x=36时，y 1=y 2=34．所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；（2）令y 1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；（3）设政府对该药品每件补贴a 元，则有，解得．∴政府部门对该药品每件应补贴9元． 21. 解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=91400（元） 乙：12000×0.4×20=96000（元）．甲省钱；（2）设甲所用的时间为x天，乙所用的时间为y天，解得．答：甲用8天，乙用12天．22.解：（1）补全的频数分布图如下图所示：（2）极差=800-550=250（米3）；众数为750（米3）；中位数=（700+750）÷2=725（米3）；（3）∵去年50户家庭年总用水量为：550+600×2+650+700×2+750×4+800×2=8400（米3）8400÷50÷12=14（米3）∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3．23.解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）24. 证明：（1）在△BDE和△FDA中，∵FB= BD，AE= ED，∴，（3分）又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA．（5分）（2）直线AF与⊙O相切．（6分）证明：连接OA，OB，OC，∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分）∴△OAB≌OAC，∴∠OAB=∠OAC，∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线，∴AO⊥BC，∵△BDE∽FDA，得∠EBD=∠AFD，∴BE∥FA，∵AO⊥BE知，AO⊥FA，∴直线AF与⊙O相切．25. 解：（1）由题意得OB• =∴B（-2，0）．（2）设抛物线的解析式为y=ax（x+2），代入点A（1，），得，∴，（3）存在点C、过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E、当点C位于对称轴与线段AB的交点时，△AOC的周长最小，∵△BCE∽△BAF，∴，∴CE= = ，∴C（-1，）．（4）存在、如图，设p（x，y），直线AB为y=kx+b，则解得，∴直线AB为，S四BPOD=S△BPO+S△BOD= |OB||Y P|+ |OB||Y D|=|Y P|+|Y D| = ，∵S△AOD=S△AOB-S△BOD= - ×2×| x+ |=- x+ ，∴= = ，∴x1=- ，x2=1（舍去），∴p（- ，- ），又∵S△BOD= x+ ，∴= = ，∴x1=- ，x2=-2．P（-2，0），不符合题意．∴存在，点P坐标是（- ，- ）．。