五年级上册数学《小数乘法》知识点整理
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理1. 小数乘法的基本概念小数乘法是指两个小数相乘的运算。
小数以小数点分割整数部分和小数部分，小数点后的数字表示小数的大小。
2. 基本规则小数乘法的基本规则如下：•将两个小数按照整数部分和小数部分分别进行相乘；•将小数点向右移动相应的位数，使得小数位数相加；•对于有小数位数相加的情况，需要将结果进行四舍五入，精确到相应的位数。
3. 例子下面是一些小数乘法的例子，以帮助大家更好地理解小数乘法的运算过程。
例子1计算：0.5 × 0.2解析：将0.5和0.2按照基本规则进行运算。
0.5× 0.2------1.00.0------0.1所以，0.5 × 0.2 = 0.1。
例子2计算：0.3 × 0.6解析：将0.3和0.6按照基本规则进行运算。
0.3× 0.6------1.80.0------0.18所以，0.3 × 0.6 = 0.18。
例子3计算：0.4 × 0.25解析：将0.4和0.25按照基本规则进行运算。
0.4× 0.25------1.000.00------0.100.00------0.04------所以，0.4 × 0.25 = 0.04。
4. 乘法的运算性质小数乘法具有以下运算性质：•交换律：a × b = b × a；•结合律：(a × b) × c = a × (b × c)；•分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
5. 小数乘法的应用小数乘法在日常生活中有许多应用，例如：•购物时计算价格优惠的折扣；•计算长度和宽度相乘得到面积；•计算体积等。
6. 注意事项在进行小数乘法时，需要注意以下几个方面：•注意小数点的位置，确保小数点对齐；•注意计算过程中的进位和进位法则；•对结果进行四舍五入时，注意要精确到相应的位数。
五年级数学上册第1课小数乘法必备知识点
五年级数学上册第1课小数乘法必备知识点五年级数学上册第1课小数乘法的必备知识点主要包括以下几个方面：一、小数乘法的定义1. 小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
例如，3.2+3.2+3.2+3.2+3.2可以改写为3.2×5，表示5个3.2的和。
2. 小数乘小数：表示求一个数的几分之几是多少。
例如，1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、小数乘法的计算方法1. 计算步骤：先按整数乘法算出积。
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。
如果小数部分位数不够，要用0占位。
2. 注意事项：乘法的验算可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法，也可以用估算的方法或用计算器验算。
一个小数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个小数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
三、积与因数的关系一个数（0除外）乘以大于1的数，积会比原数大。
一个数（0除外）乘以小于1的数，积会比原数小。
一个数（0除外）乘以等于1的数，积与原数相等。
四、求近似数的方法常用的方法是四舍五入法。
先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
表示近似数时，小数末尾的0不能随便去掉。
五、小数乘法的应用1. 实际生活中的估算：可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
2. 分段计费问题：如乘坐出租车的问题、电费水费的问题等，通常涉及分段计费，需要按照不同的费率进行计算。
六、小数乘法的口诀（帮助记忆）1. 小数乘法法同整，不同之处有小数。
2. 小数相乘时，各因数的小数位数是移位的关键。
3. 点完末位零结尾，大方去零别忘掉。
4. 小数相乘的比较，乘数和“1”比较是标准。
综上所述，五年级数学上册第1课小数乘法的知识点包括小数乘法的定义、计算方法、积与因数的关系、求近似数的方法以及小数乘法的应用等。
掌握这些知识点，有助于学生更好地理解和应用小数乘法解决实际问题。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理
五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。
⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。
人教版五年级数学上册 小数乘法 知识点归纳
人教版五年级数学上册小数乘法知识点归纳小数乘法知识点归纳小数乘法是数学中的一个重要概念，下面对小数乘法的意义与运算、因数的乘法规律、与1相关的乘法规律、乘法法则以及积的近似数进行总结。
知识点一、小数乘法的意义与运算小数乘法的意义与整数乘法相同，都是为了求几个相同加数的简便运算。
但是小数乘小数与整数乘法的意义不同，它是求一个数的几分之几是多少。
在小数乘法的运算中，先按照整数乘法算出积，再点小数点。
点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
需要注意的是，在小数乘法的计算中，小数部分末尾的要去掉，最终结果省略不写。
如果小数部分的位数不够时，要用占位。
知识点二、因数的乘法规律因数的乘法规律有三种情况：一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数不变，则积也扩大为原来的x倍；一个因数缩小为原来的x，另一个因数不变，则积也缩小为原来的x；一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变。
知识点三、与1相关的乘法规律与1相关的乘法规律有四种情况：一个正数乘以一个大于1的数，积比原来的大；一个正数乘以一个小于1的数，积比原来的小；任何数乘以1都等于它本身；任何数乘以0都等于0.知识点四、乘法法则乘法法则包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
乘法交换律是指a×b=b×a；乘法结合律是指a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律是指a×（b+c）= a×b + a×c和a×（b-c）= a×b - a×c。
知识点五、积的近似数在用四舍五入法求近似数时，需要精确到哪一位，就要考虑这一位的后一位数。
如果这一位的后一位数是1、2、3、4中的其中一个，则直接去掉；如果这一位的后一位数是5、6、7、8、9中的其中一个，那么让它的前一位进1，再去掉它。
五年级数学上册1小数乘法知识点整理以及简便运算新人教版
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
最新人教版五年级上册数学第一单元《小数乘法》知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知设点整理1、积的扩大缩小规律：1〕在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大〔或缩小〕a倍,积也扩大〔或缩小〕a倍.★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变,积也扩大10倍.一个因数缩小100倍；另一个因数不变,积也缩小100倍.★例：6.25 X 37 = 231.253扩大100倍〔不变 3 扩大100倍625 X 37 = 231252〕在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数扩大〔或缩小〕b倍,积就扩大〔或缩小〕aXb倍.★例：6.25 X 0.3 = 18.751扩大100倍J扩大10倍J 扩大1000倍625 X 3 = 187503〕在乘法里,一个因数缩小a倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小aXb倍.★例：625 X 3 = 18751缩小100倍I缩小10倍I 缩小1000倍6.25 X 0.3 = 1.8754〕在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10 倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个.★例：625 X 3 = 1875|缩小100倍1扩大10倍I •・T00>10...是缩小.100 + 10=10.所以缩小10倍6.25 X 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数缩小a倍,积不变.★例：扩大100倍I J I I6. 25 X 37=625 X 0. 37 625 X 0. 37=0. 0625 X 3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1〕先把小数扩大成整数2〕按整数乘法乘法法那么计算出积3〕看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点.假设积的末尾有.可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2〕按整数乘法乘法法那么计算出积3〕看积中有几位小数就从积的右边起数出儿位,点上小数点.如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足.★例:L 8X0. 92按整数乘法计算时,1.8是一位小数,把它扩大10倍,看作18；0.92是两位小数,把它扩大100倍,看作92, 18X92 = 1656,这样积就扩大1000 倍,要得到原式1.8X0.92的积,就要把1656缩小1000倍,所以就从1656右 边起数出三位,点上小数点,即1.8X0.92 = 1.656.5、计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把.去掉;顺序不可调换.6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和.★例： 0.56 X 0.04 = 0.0224; 1 ;两位小数 两位小数 四位小数7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两 位、三位……位数不够时,要用“0〞补足.把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两 位、三位……位数不够时,要用“0〞补足.数小数点的方法：1、数数字2、数间隔8、一个数(0除外)乘大于1的数, 一个数(0除外)乘小于1的数, ★例：328X0028 号的要先算小括号里的.10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便.乘法交换律 aXb=bXa乘法结合律 aX(bXc)=(aXb)Xc乘法分配律 a X (b+c)=a X b+a X c aX (b —c)=aXb — aXc11、 积的近似数：保存a 位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值.保存整数：表示精确到个位,看十分位上的数；保存一位小数：表示精确到十分位, 看百分位上的数；保存两位小数：表示精确到百分位,看千分位上的数；…… ★例：2.0表示精确到十分位,2表示精确到个位,2..比2更接近准确数,所以末 尾的.不能去掉.12、(1)按题目要求用“四舍五入法〞保存一定的小数位数,求积的近似值.★例：1.6x0.38洸.61(得数保存两位小数)积比原来的数大.积比原来的数小.相 网VO.8<1 , A328X0.8028V1.8>1 , A328X 1.8>328 9、小数的四那么混合运算和整数相同, 都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括 328XL8>328(2)按实际需要用“四舍五入法〞保存一定的小数位数,求积的近似值.★例：一种苹果每千克L44元,买3个苹果1.67千克.应付多少元？1.44x1.67=2.404於 2.40(元)答：应付2.40元.生活中人民币最小单位常常是“分〞,因此以元为单位一般保存两位小数.13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算.★例：：3.14x4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少.一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之儿……是多少.★例：24x0.5表示：2.4的十分之五是多少.7x0.16表示：37的百分之十六是多少.8.39x0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少.小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用.A 组 4.56X0.4X2.5 12.5X2.7X0.8 12.5X32X0. 252.5X32 12.5X56 25X0. 36二、乘法分配律的运用.B 组 3.7X1. 8 — 2.7X1.8 95. 7X0. 28 + 6. 3X0. 28-0. 28X2 1.08X9 + 1.08三、 比拟乘法结合律与分配律在简便运算时的区别O下面各题用两种方法简算. 12.5X88 0.25X480. 25X48四、 变一变,能简篡外表上看来,左右两边没有相同的因数,48X0. 56+44X0. 48 不能使用乘法分配律.我来试一试：0.279X343 + 0. 657X279 X91.6 A 组 0.25X10.412.5X8.8 99X0. 3512.5X88 0. 264 X 519 + 264X0. 4819. 16X 1. 53-0. 053五、拓展提升.99.99X0.8 + 11. 11X2.8 课后小知识课外拓展学习方法指导：同学们,天道酬勤,一个人学习成绩的优劣取决于他的学习水平, 学习水平包括三个要素：标准的学习行为；良好的学习习惯；有效的学习方法.314X0. 043+3. 14X7. 2-31.4X0. 15六、完全独立练习.5X1.03X0.2 32X1.25 0.45X99 53X10. 1 4.2X6.51 + 3.49X4.2 25X7.3X0.4 0.125X96 12.5X10.8 (20-4) X0. 25 45X21-50X2. 1 45X1.58 + 5.5X15.8 9. 99X2.22 + 3. 33X3. 34只要做好以上三点,相信你一定会成为学习的强者.加油！加油！加油!。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点+图文解读+练习题
五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点+图文解读+练习题！第一单元知识点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为（3.2×5），这个乘法算式表示的意义是（5个3.2是多少）2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c（a不等于0）b>1,a>cb=1,a=cb<1,a<c三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：1、表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是（）2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
五年级数学上册《小数乘法》知识点汇总
五年级数学上册《小数乘法》知识点汇总（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点
千里之行，始于足下。
五班级数学上册第一单元《小数乘法》学问点小数乘法是指两个小数相乘的运算。
在数学上，小数乘法是数的乘法运算的一种特殊形式，使用小数点表示小数和整数的小数部分。
小数乘法的基本规律：1. 小数乘法的结果仍旧是一个小数。
2. 小数乘法可以转换成整数乘法。
小数乘法的运算方法：1. 对两个小数进行竖式对齐。
2. 从右向左一位一位地计算乘积。
3. 将乘积的小数点位置在结果中对应的位置上。
举例说明：例1：计算2.5 * 3.1竖式对齐如下：2.5×3.1--------结果的个位数是5乘以1的积5，将结果5写在个位上。
结果的十位数是5乘以3的积15，将结果5写在十位上，进位1。
结果的百位数是2乘以1的积2，再加上进位的1，为3，将结果3写在百位上。
结果的千位数是0乘以1的积0，没有进位，将结果0写在千位上。
将小数点的位置放在结果的小数点位置，在竖式下方对齐。
所以，2.5 * 3.1 = 7.75第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
小数乘法的特殊状况：1. 有一个因数是0，乘积为0。
2. 有一个因数是1，乘积为另一个因数。
3. 有一个因数是10的整数次幂，乘积是将另一个因数的小数点向右移动对应的位数。
4. 两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。
例2：计算0.6 * 0.3由于其中一个因数是0，所以乘积为0。
所以，0.6 * 0.3 = 0例3：计算2.8 * 1由于其中一个因素是1，所以乘积是另一个因数。
所以，2.8 * 1 = 2.8例4：计算0.56 * 100其中一个因数是10的整数次幂，将另一个因数的小数点向右移动两位。
所以，0.56 * 100 = 56例5：计算0.25 * 0.04两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。
所以，0.25 * 0.04 = 0.01小数乘法的应用：小数乘法在日常生活中有广泛的应用，例如计算货币兑换、比例关系、百分比等。
小数乘法的解决方法：千里之行，始于足下。
人教版五年级数学上册 小数乘法 知识点归纳
小数乘法知识点归纳知识点一、小数乘法的意义与运算1、小数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的简便运算。
2、小数乘小数与整数乘法的意义不同，它是求一个数的几分之几是多少。
3、小数乘法的运算法则：①先按照整数乘法算出积，再点小数点。
②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
温馨提示：在小数乘法的计算中，小数部分末尾的0要去掉，最终结果省略不写。
小数部分的位数不够时，要用0占位。
知识点二、因数的乘法规律1、两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数不变，则积也扩大为原来的x倍。
2、两个数相乘，一个因数缩小为原来的1x ，另一个因数不变，则积也缩小为原来的1x。
3、两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数缩小为原来的1x，则积不变。
知识点三、与1相关的乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来的大。
2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来的小。
（此处不考虑负数，负数没学）3、任何数乘以1都等于它本身。
4、任何数乘以0都等于0。
知识点四、乘法法则1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）3、乘法分配律：a×（b+c）= a×b + a×ca×（b-c）= a×b - a×c知识点五、积的近似数1、用四舍五入法求近似数时，精确到哪一位，就要考虑这一位的后一位数。
如果这一位的后一位数是0、1、2、3、4中的其中一个，则直接去掉；如果这一位的后一位数是5、6、7、8、9中的其中一个，那么让它的前一位进1，再去掉它。
2、一些应用题要根据实际情况求近似数，除了四舍五入法，还有进一法、去尾法可以求近似数。
五年级数学上册1 小数乘法五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算
作品编号：51897654258769315745896学校：密参录bwt市背合属镇丹面高小学*教师：性设景*班级：鹦鹉参班*五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
最新人教版五年级上册数学第一单元《小数乘法》知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
小学数学人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点整理(含练习题)
五年级数学上册第一单元知识点整理1、小数乘整数（P2、3）【意义】求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
【计算方法】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【练习】①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）【意义】就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
【计算方法】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【练习】①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【练习】在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法【练习】①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
【练习】3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【练习】198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）【分析】这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。
人教版五年级上册数学小数乘法知识点总复习课件
【某区真题】选择题（把正确答案的字母编号填在括号里。）。 （1）下面的算式， 得数与1.65×9.43相等的是（ C ）。
A、16.5×94.3 B、0.165× 943 C、165×0.0943
（1）2.5× 4.7× 0.4
（2） 0.78×101
＝2.5×0.4×4.7
＝0.78×（100＋1）＝1×4.7＝0.78×100＋0.78×1
＝4.7
＝78＋0.78
＝78.78
（3）0.34×0.66+0.34×0.34 （4）3.21 + 3.21× 99
＝0.34×（0.66＋0.34） ＝0.34×1 ＝0.34
答：他们需要40.1元车费。
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小数乘法知识点总复习
小数乘法的竖式计算 小数乘法的比较大小 积的近似数 小数乘法的简便计算 小数乘法解决问题
目 录
考点一 小数乘法的竖式计算
考点一：小数乘法的竖式计算
必记内容： ① 因数的末位对齐，先按照整数乘法算出积，再点小数点； ② 点小数点是，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上
【某区真题】选择题。（ 选择正确答案的字母编号填在括号内）。
（1）下面可以用乘法结合律进行简便计算的是（ C ）。
A、0.2×1.8+0.2×8.2 B、2.7×（0.7+0.3）
C、0.78×0.25×4
D、1.2×101
（2）计算4.5＋5.5×0.2的结果是（ C ）。
A、20 B、4.61 C、5.6
小数点；若数位不够，在前面添0补足； ③ 积的末尾的0要去掉。（若积的末尾有0，应先点上小数点，再将0去掉）
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
知识点整理1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。
保留一位小数;表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×87.09×10.8－0.8×7.094.8×100.156.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。
一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时;积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时;积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时;积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.140.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.321.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
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五年级上册数学《小数乘法》知识点整理五年级上册数学《小数乘法》知识点整理
1、小数乘整数（P
2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算
出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数
出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算
出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数
出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数
化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合
律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和
被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数
是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的
近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数
叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小
数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以
记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数；
=…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的
面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高
÷2
26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道
就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角
形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进
行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它
代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证号码：18位0 5 20 3 0 1 0 0 1 9
河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表
示女。