传热学第八章答案讲课教案

传热学第八章答案

第八章

1 •什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？

2•温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？

3•试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上"半球空间"及"全部波长" 的说明？

4•黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力E b的单位中分母的"

3

m

"代表什么意义？

5 •黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？

6. 什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？

7. 对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？

8. 说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义.

9. 黑体的辐射具有漫射特性.如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？

黑体辐射基本定律

8-1、一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847E，直径为1mm。电炉的效率为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。

4

273 847 “

dL 解：

5.67X 100

得L=3.61m

8-2、直径为1m的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。内表面发射率的大小对这一数值有否影

响？

E b 解：由

4

C0

T

2 100

= 35438 W/

m

8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。解：可见光波长范围是0.38〜0.76

m

4

T

E b C o 2

100

= 64200 W/ m

可见光所占份额

F b 2 1 F b 0 2 F b 0 1 44.87%

8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。该辐射能中波长为 2 m的光谱辐射力是多少？哪

种波长下的能量最多？

4

E C工

E b C0 “c2

解：100

= 287W/

m

0.96 103

5

C 1 10 3

F 9.74 10 W/m e C2/ T 1

T = 1500K 时，m 1.93 10

8-5、

在一空间飞行

物的外壳上有

一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热 的，

解：

得 T=463K

8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为

20mm 的圆，辐射力

5

2

E b 3.72

10W/m

。一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m ，处, 该热流计吸收热量的面积

为1.6

10 5 m

?。问该热流计所得到的黑体投入辐射是 多少？

L b .A 37.2W

5

3

所得投入辐射能量为37.2X6.4X 10

= 2.38 10 W

8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为 0.7 m 的辐射能（在半球范围

内）为108W/m 3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为 4 10 4m 2。

5

E

―C1 -----

解：b

e C2/ T 1代入数据得：T=1214.9K

4

AC 0 —

49.4W

100

8-8、试确定一个电功率为100W 的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成 是2900K 的黑体，

其几何形状为2mm 5mm 的矩形薄片。

4

E b

2

向阳面得到的太阳投入辐射 G=1300W/m

。该表面的光谱发射率为： 2 m 时 0.5;

2 m

时

0.2

。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计

设太阳的辐射能均集中在 0〜2 m

之内。

4

T

G C ——

算, & L b

解：

A c 2

r

且 1.185 1 05W/m 2

6.4 10 5

T

E b C0

100

解:

m

可见光的波长范围0.38〜0.76

则1T 1102 m.K; 2T 2204 m.K

F b 0 0.38 0.092; F b 0 0.76 10.19

10.09%

发光效率

8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成 白亮。假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为 900 r 及1100E 时,

工件所发出的辐射能中的可见光是温度为

700 r 的多少倍？ T 600 m.K 时

F b 0

0； T 800 m.K

时 F b0

0.16 10 4

。

解：解：(1)

t 700r 时，T

973K, 1T 0.38 973 369.7 mK, F b0 1 0.00

1

T 0.76 973

739.5 mK,由 T

600 mK 及 T 800 mK 之F b 0值线性插值

5

得.F b 0 ’ 1.116 10 , F b 2 1

1.116 10 5 0.001116%

可见光的能量为：“16 10 5 5.67 9.734 0.5672W m 2

. (2) t 900r 时，T 1173K, 1T 0.38 1173 445.7 mK,F b 。1

0.00

4

4

2

T 0.76 1173 891.5 mK,F b 。，

1.565 10 , F b , 2

1.565 10

0.01565%

，此时可见光的能量「565 10 4 5・67 11.734 16.8Wm 2

.

所以 900r

时是 700r 时的 16.3/0.5672=29.6倍.

(3) t 1100r 时，T 1373K, 1T 0.38 1373 521.74 mK,F b 。1

0.00

(3)

，

4

4

2

T 0.76 1373 1043.48 mK, F b^

5.808 10 ,F^ 5.808 10

0.05808%

，此时可见光的能量为5.

808 10_

4 5.67 13

・73

4 117.

03W

亦.

所以 1100r 时是 700r 时的 117.03/0.5672=206.3倍.

8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积

2

为0.02m 的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界 辐射的能量为

70W ，试确定空腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光， 而温度保持不变，问这一小孔向外

的辐射有何影响？

4

AC 。—

解:

100

代入数据T=498.4K

8-11、把地球作为黑体表面，把太阳看成是 T=5800r 的黑体，试估算地球表面 温度。已知地球直

径为「

29 107 m

，太阳直径为1.39 109 m,两者相距

11

1.5 10 m 。地球对太空的辐射可视为0K 黑体空间的辐射。

解：如图所示。地球投影面积对太阳球心的张角为：

在可见光范围内的能量为

4

C 。—

10.19 0.094 %

100