传热学第八章答案讲课教案
工程热力学与传热学(第八讲)4-2、3
第二节热力学第二定律一、自发过程和非自发过程自然界中的过程都具有一定的方向性。
如：热量从高温物体传递给低温物体；水从高处流向低处；摩擦所作的功会转变成热等。
这些过程有一个共同特点，就是不需要借助外力的作用就能进行。
自发过程：不需要借助外力的作用就能进行的过程称为自发过程。
非自发过程：需要借助外力的作用才能进行的过程称为非自发过程。
（也就是自发过程的逆过程）。
如用水泵将水由低处流到高处就属于非自发过程。
强调：非自发过程可以进行，只是不能自发进行，而是需要外界条件给予补偿。
如：热量从低温物体传向高温物体需要有机械能转变成热能的过程来补偿；反之，热能转变成机械能则需要有热量从高温物体传向低温物体的过程做补偿。
非自发过程的补偿条件都是自发过程。
即一个非自发过程的进行需要一个自发过程做补偿。
自然界中的一切过程，在没有补偿条件的情况下，都只能朝着自发过程的方向进行。
即任何过程都具有方向性。
二、热力学第二定律的实质和表述热力学第二定律说明了有关热现象的各种过程的方向、条件和限度等问题的规律。
热力学第二定律的代表性描述有两种：1．克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
理解：热量不可能自动（自发）地不付代价地从低温物体传到高温物体，它需要机械能转变成热能的自发过程来补偿。
意义：指出了热量传递的方向，从热量传递的角度表述了热力学第二定律。
2．开尔文说法：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
意义：指出了热功转换过程的方向性以及热变功的条件，从热、功转换的角度表述了热力学第二定律。
理解：（1）热转变成功是非自发过程，实现这种过程需要一定的补偿条件。
即热机在工作时，不仅要有供热的高温热源，额功放热的低温热源。
在部分热转变成功的同时，还要有另一部分的热从高温热源传向低温热源。
即引起了其他变化。
所以，热便成功至少需要两个热源，热效率不可能达到100%。
这就是在循环中热变功的条件和限度。
第八章——传热学课件PPT
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
传热学_第八章
即
X 1， 2 1 A1 cos 1 cos 2 dA2 dA1 A1 A2 r 2
2、代数分析法
利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析 法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统
图8-5
三个非凹表面组成的封闭系统
由角系数完整性
X 1, 2 X 1, 3 1 X 2 ,1 X 2 , 3 1 X 3 ,1 X 3 , 2 1
一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 记为X1,2。 同理，表面2发出的辐射能中落到表面1 上的百分数称为表面2对表面1的角系数， 记为X 2, 1
二.
角系数的性质
研究角系数的性质是用代数法（代数分析 法）求解角系数的前提：
（b） 空间辐射热阻
2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热
图8-9
两个物体组成的辐射换热系统
Eb1
J1
1 1 A1 1
1 A1, 2 X 1, 2
J2
1 2 A2 2
Eb 2
两表面封闭系统辐射换热等效网络图
利用上述两个单元格电路，可以容易 地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐 射换热的等效网络，如图所示。根据等效 网络，可以立即写出换热量计算式：
图8-7 黑体系统的辐射换热
二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐 射换热计算
1、有效辐射 （1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的 总辐射能，记为G。 （2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐 射能为该表面的有效辐射，记为J。
自身射辐射E 有效辐射包括 投入辐射 G 被反射辐射的部分 G 表面的反射比，可表示成
《传热学》课件——第八章 导热
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
北京科技大学传热学第8章习题答案
8-9 A horizontal hot water pipe passes through a large room. The rate of heat loss from the pipe by natural convection and radiation is to be determined.Assumptions 1 Steady operating conditions exist. 2 Air is an ideal gas with constant properties. 3 The local atmospheric pressure is I atm. 4 The temperature of the outer surface of the pipe is constant. Properties The properties of air at 1 atm and the film temperature of (T S +T ∞)/2 = (65+22)/2 = 43.5°C = 316.5 K are (Table A-15)k = 0.0272 C m W D ⋅/ 521.7210/m s ν−=× Pr=0.710 100316.0316511−===K KT f β Analysis (a) The characteristic length in this case is the outer diameter of the pipe, δ= D = 0.06 m. Then,32132522()(9.8/)(0.00316)(6522)(0.06)Pr (0.710)690,298(1.7210/)s g T T m s K K m Ra m s βδν−∞−−−===×1.13}])710.0/559.0([!)298,690(387.06.0{}]Pr)/559.0([!387.06.0{227816961227816961=++=++=Ra NuC m W m C m W Nu kh D D ⋅=⋅==2/94.5)1.13(06.0/0272.0δ 251.1)8)(06.0(m m m DL A ===ππW C m C m W T T hA Q s 7.385)2265)(51.1)(/94.5()(22=−⋅=−=∞⋅D D(b) The radiation heat loss from the pipe is44282444()(0.8)(1.51)(5.6710/)[(65273)(22273)]375s surr Q A T T m W m k K K Wεσ⋅−=−=×⋅+−+= 8-108-17 A circuit board is cooled by a fan that blows air upwards. The average temperature on the surface of the circuit board is to be determined for two cases.Assumptions 1 Steady operating conditions exist. 2 Air is an ideal gaswith constant properties. 3 The atmospheric pressure at that location is 1atm.Properties The properties of air at 1 atm and 1 atm and the anticipatedfilm temperature of K C T T s 5.3205.472/)3560(2/)(==+=+∞Dare (Table A-15)k = 0.0275C m W D ⋅/ 521.7710/m s ν−=× Pr = 0.710 100312.05.32011−===K KT f β AnalysisWe assume the surface temperature to be 60°C. We will check this assumption later on andrepeat calculations with a better assumption, if necessary. The characteristic length in this case is the length of the board in the flow (vertical) direction, δ = 0.12 m. Then the Reynolds number becomes 52(0.5/)(0.12)Re 33901.7710/V m s m m sδν∞−===× which is less than critical Reynolds number (5x]05 ). Therefore the flow is laminar and the forced convection Nusselt number and h are determined from5.34)710.0()3390(664.0Pr Re 664.0315.0315.0====L khl Nu C m W m C m W Nu kh D D ⋅=⋅==2/9.7)5.34(12.0/0275.0δ 2024.0)2.0)(12.0(m m m A == Then622103)710.0()024.0)(/9.7()05.0)(100(35)(×=⋅+=+=→−=⋅∞∞⋅m C m W W C hA Q T T T T hA Q s s D D which is sufficiently close to the assumed value in the evaluation of properties. Therefore, there is no need to repeat calculations.(b) The Rayleigh number is321362522()(9.8/)(0.00312)(6035)(0.12)Pr (0.710)310(1.7710/)s g T T m s K K m Ra m s βδν−−∞−−−===×× 5.24)103(59.059.041641=×==−Ra NuThis is an assisting flow and the combined Nusselt number is determined from 2.38)5.245.34()(3133=+=+=n natural n forced combined Nu NuNu Then C m W mC m W Nu kh combined D D ⋅=⋅==2/8.8)2.38(12.0/0275.0δ And C m C m W W C hA Q T T T T hA Q s s D D D 8.58)024.0)(/8.8()05.0)(100(35)(22=⋅+=+=→−=⋅∞∞⋅Therefore, natural convection lowers the surface temperature in this case by about 2°C.。
传热学第八章
华北电力大学
刘彦丰
Lλ , 0
体层的单色穿透比，所以
τ (λ, s) = Lλ,s / Lλ,0 = e−kλs
Lλ , x
Lλ ,s
x dx
s
α (λ, s) = 1−τ (λ, s) = 1− e−kλs
根据基尔霍夫定律，还可以得到光谱发射率等于
光谱吸收比
ε (λ, s) = α (λ, s) = 1− e−kλs
传热学 Heat Transfer
§8-1 角系数的定义、性质和计算
一、角系数的定义
两个表面的辐射换热
量与两个表面之间的相
对位置有很大关系。如 图所示：
我们把从表面1发出
表面1
表面2
的辐射能中落到表面2上
的百分数,称为表面1对 表面2的角系数,记为X1,2
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
华北电力大学
刘彦丰
3、代数法
传热学 Heat Transfer
利用角系数的相对性、完整性及可加性来获得 角系数的方法。
1 2
表面2
华北电力大学
表面1
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
X1,2 X 2,1
+ +
X1,3 X 2,3
=1 =1
完整性
X 3,1
+
X3,2
=1
A1 X 1,2 A1 X 1,3
=
A1 X1,2 (Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− Eb2 1
A1 X1,2
《传热学》第八讲解读
一、本质和特点
1. 本质：电子受激或振动 方法不同 热的原因 发电磁波 不同波长电磁波 热辐射
2018/10/6
1
2. 电磁波谱
（1）热射线： 0.1 100m （2）可见光： 0.38 0.76m 近红外： 25m （3）红外线： 25m 远红外： （4） 微波： 1mm 1m （4）太阳： T 5800 K , 0.2 2m 2018/10/6
§2 黑体热辐射基本定律
一、 Stefan-Boltzmann定律——四次方定律
辐射力： 单位时间内物体的单位面积向其上的半球 空间所有方向发射出去的全部波长的辐射 能总量。
W
E Eb
m2
T Eb T c0 100
4
4
2018/10/6
7
二、普朗克定律
1.单色辐射力：单位时间内物体的单位面积向半球空 间所有方向发射出去的包含波长λ在
2 1
4
Eb ( 1 2 ) Eb d
？
2
1
Fb 1 2
Eb( 1 2 ) Eb
2
E d
b
Eb
1 1 2 0 Eb d 0 Eb d Eb
2018/10/6
0
E b d Eb
球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位： 1. 立体角： sr(球面度)。
Ac 2 ( sr ) r
dAc d 2 r
dAc
dAc
2018/10/6 12
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13
2. 定向辐射强度： 单位时间单位可见辐射面积辐射出去的落在单位立 体角内的辐射能 。 W /( m 2 sr )
传热学第八章答案
第八章1．什么叫黑体在热辐射理论中为什么要引入这一概念2．温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射3．试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上＂半球空间＂及＂全部波长＂的说明 4．黑体的辐射能按波长是怎样分布的光谱吸收力λb E 的单位中分母的＂3m ＂代表什么意义5．黑体的辐射按空间方向是怎样分布的定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的6．什么叫光谱吸收比在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释 7．对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义．9．黑体的辐射具有漫射特性．如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢 黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW ，炉丝温度为847℃，直径为1mm 。
电炉的效率为。
试确定所需炉丝的最短长度。
解：×341096.010*******⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+dL π得L=8-2、直径为1m 的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K ，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。
内表面发射率的大小对这一数值有否影响解：由40100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E b ＝35438 W/2m 8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。
解：可见光波长范围是～m μ40100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E b ＝64200 W/2m可见光所占份额()()()%87.44001212=---=-λλλλb b b F F F8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K ，炉墙上有一着火孔。
试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。
该辐射能中波长为2m μ的光谱辐射力是多少哪种波长下的能量最多解：40100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E b ＝287W/2m ()310/51/1074.912m W e c E T c b ⨯=-=-λλλT ＝1500K 时，m m 121093.1-⨯=λ8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。
工程传热学第八章
Qr
=
A εσ
0
(T
4 w
−
T
4 s
)
=
Aα r (Tw
− T f ),
式中，α r
=
εσ 0 (Tw4 − Ts4 ) Tw − T f
称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可
以将其温度视为与流体温度相同，于是有：
αr
= εσ 0 (Tw2
电缆包橡皮后构成一个不完整的传热过程，其单位管长的散热量为
ql =
π∆t 1 1n d 2 +
1
2λ d1 α 2d 2
= 4.966 W/m。
从这个结果可以看出包了橡皮的散热量反而比不包橡皮的电缆大，表明橡皮包层的外直径还在
临界热绝缘直径以内，或者还在以 dc 为中心的对应 d1 值的 d2 值之内。
8-1 传热过程分析
在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的传 递方式出现，而是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种传热方式的热量传递 过程中，常常把串联式的传热过程和并联式的复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，即传热过程，是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热传 递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热 量的公式
筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今
设热、冷流体的温度分别为 tf1 和 tf2，换热系数分别为α1 和 α2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为 d1、d2 和 l,而圆筒壁 内外壁面的温度分别为 tw1 和 tw2，于是在稳态条件下通过圆 筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式：
传热学第8章
对于2000K温度下黑体, 可求得max1.45 m，位于红外线范
围内。
8-2 黑体热辐射的基本定律
维恩（Wien）位移定律:
传热学第8章
【例】试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最
大光谱辐射力所对应的波长。
【解】应用Wien位移定律 T=2000K时 max=2.9103/2000=1.45 m T=5800K时 max=2.9103/5800=0.50 m 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区 太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区
本定律。
8-1 热辐射现象的基本概念 8-2 黑体热辐射的基本定律 8-3 固体和液体的辐射特性 8-4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8-5 太阳与环境辐射
8-1 热辐射现象的基本概念
1、热辐射的定义及区别导热对流的特点 热辐射在机理上与导传热热学第8章、对流有根本的不同。
导热与对流是由于物质微观粒子的热运量和 物体的宏观运动所造成的能量转移。
2、从电磁波的角度描述热辐射的特性
传热学第8章
8-1 热辐射现象的基本概念
2、从电磁波的角度描述热辐射的特性
传热学第8章
理论上热辐射的波长范围从零到无穷大，但在日常生活和工 业上常见的温度范围内，热辐射的波长主要在0.1m至100m 之间,包括部分紫外线、可见光和部分红外线三个波段 。
辐射换热的主要影响因素： （1）物体本身的温度、表面辐射特性；
对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收比称之为单色吸收比82黑体热辐射癿基本定律对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸收比称之为方向吸收比对来自某一方向的某一波长的入射辐射的吸收比称之为单色方向吸收比黑体是理想的吸收体它对一切波长和所有方向入射辐射的吸收比均等于1
高教传热学第四版课件第8章
一.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的 单位表面积向半球空 间所有方向发射出去 的全部波长的辐射能 的总量(W/m2)
光谱辐射力Eλ：
E E d E、Eλ关系:
0 高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
二.黑体辐射的基本定律
1.Planck定律：
Eb
c15
ec2 (T) 1
λ—波长，m ；T —黑体温度， K ；c1 —第一辐射常数， 3.742×10-16 Wm2；c2 —第二
辐射常数，1.4388×10-2 mK；
Wien位移定律：m T2.897 16 0 3m2K .9103m.K
高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
2.Stefan-Boltzmann定律（四次方定律）：
高教传热学第四版课件第8章
8-2 热辐射的基本概念
2.三种理想模型：
黑体： 1 镜体或白体： 1
透明体： 1
黑体模型：是指能吸收投入
到其面上的所有热辐射能
的物体，是一种科学假想
的物体，现实生活中是不
存在的。但却可以人工制
造出近似的人工黑体。
黑体模型
高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
高教传热学第四版课件第8章
8-1 热辐射的基本概念
一. 热辐射特点
1. 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量
2. 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地 向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴 随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能 与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次 方。
λT Fb(0-λ) λT Fb(0-λ) 1000 0.0323 1900 5.225 1100 0.0916 2000 6.690
8传热学-第八章解析PPT课件
0, 1
1
镜体或白体：
1
透明体：
1
反射又分镜反射和漫反射两种
镜反射
2020年9月28日
漫反射
6
3. 黑体模型及其重要性
黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包 括所有方向和所有波长。即吸收比等于1的物体（绝对黑 体，简称黑体，black body） 重要性：研究黑体的意义在于，在黑体辐射的基础上， 把实际物体的辐射和黑体辐射相比较，从中找出其与黑 体辐射的偏离，然后确定必要的修正系数
从0到某个波长的波段的黑体辐射能
Eb(0) 0 Ebd
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
可查
F b (0 )0E T b 4 d0 c e 1 c ( 2/T T) 1 5 1d (T )f(T )表
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段（0～）内的辐射能所占的百分数。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
2020年9月28日
能源工程系流的特点
其中，与热传导和热对流的主要区别是b和c
2020年9月28日
2
2. 从电磁波谱的角度描述热辐射的特性
2.1 传播速率与波长、频率间的关系 电磁波的传播速度： c = fλ= λ/T
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
黑体是一种科学假想的物体，现 实生活中是不存在的。但却可以 人工制造出近似的人工黑体。
2020年9月28日
黑体模型（动画）
7
§8-2 黑体热辐射的基本定律
基本定律
Stefan-Boltzmann定律（辐射能与温度的关系） Planck定律（辐射能波长分布的规律） Lambert 定律（辐射能按空间方向的分布规律）
《传热学》第八章课件
漫射表面
灰体表面 漫射灰体表面或与黑体 处于热平衡
, , T , , T
T T
传热学 Heat Transfer
四、关于基尔霍夫定律和灰体的几点说明
1、根据基尔霍夫定律，物体的辐射能力越大，其 吸收能力也越大。换句话，善于辐射的物体必善于 吸收。
1、投射辐射 周围物体在单位时间内投 射到物体单位表面积上的辐射 能。用Q表示，单位W/m2 。 2、吸收比、反射比和透射比
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐 射的份额分别称为吸收比 、反射比 和透射比 。
Q Q
Q Q
Q Q
1
传热学 Heat Transfer
可见辐射 面积
dA
传热学 Heat Transfer
兰贝特定律是指定向辐射强度与方向无关的规 律，即：
I ( ) I 常量
dΦ( ) I cos dA d
服从兰贝特定律的表面称为漫射表面
黑体辐射在空间上的分布符合兰贝特定律，因 此，黑体辐射在半球空间上各个方向的定向辐射强 度相等，黑体表面必是漫射表面。 但是漫射表面不一定是黑体。
辐射换热： 通过相互辐射与吸收进行的热交换
辐射换热特点： 不需中间介质参与 伴有能量形式的变化 低温物体也向高温物体传热 计算所需变量： 辐射： 不同波长上辐射能量 全波段上辐射总能量 在不同方向辐射能量 投入能量 对某波长辐射的吸收 对全波段辐射的吸收
吸收：
传热学 Heat Transfer
吸收、反射和透射
4、黑体、白体和透明体
吸收比 = 1的物体称为黑体。
反射比 = 1的物体称为白体（或镜体）。
传热学第八章答案讲课教案
传热学第八章答案第八章1 •什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？2•温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？3•试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上"半球空间"及"全部波长" 的说明？4•黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力E b的单位中分母的"3m"代表什么意义？5 •黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？6. 什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？7. 对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？8. 说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义.9. 黑体的辐射具有漫射特性.如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847E，直径为1mm。
电炉的效率为0.96。
试确定所需炉丝的最短长度。
4273 847 “dL 解：5.67X 100得L=3.61m8-2、直径为1m的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。
内表面发射率的大小对这一数值有否影响？E b 解：由4C0T2 100= 35438 W/m8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。
解：可见光波长范围是0.38〜0.76m4TE b C o 2100= 64200 W/ m可见光所占份额F b 2 1 F b 0 2 F b 0 1 44.87%8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有一着火孔。
试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。
该辐射能中波长为 2 m的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？4E C工E b C0 “c2解：100= 287W/m0.96 1035C 1 10 3F 9.74 10 W/m e C2/ T 1T = 1500K 时，m 1.93 108-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。
传热学第四版第8章
Eb d
2
1
Eb d
1 1 2 E d E d Fb 02 Fb 01 b b 4 0 T 0
8-2黑体热辐射的基本定律
黑体辐射函数
1 Fb 0 4 T
T
0 5
0
Eb d
2
sin cosd I b
8-2黑体热辐射的基本定律
总结
黑体辐射力由斯忒藩-玻耳兹曼定律确定，正比于 热力学温度的四次方：Eb=σT4 黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律 空间方向的分布服从兰贝特定律 维恩位移定律描述了黑体单色辐射力有个峰值， 与该峰值有对应的波长λm随温度升高λm向波长短 的方向移动
4
c1
5
4
系数， 5.67W / m 2 K 4
8-2黑体热辐射的基本定律
黑体在波长λ1至λ2区段所发射出的辐射能
黑体辐射力百分数
Fb 1
Eb Eb d Eb1 2
1 2
2
2
1
0
1 4 T Eb d
热辐射总能量 一部分吸收Qα，一部分反射Qρ， 一部分穿透Qτ 吸收比、反射比和穿透比的定义
Q Q Q 1 Q Q Q 1
吸收比 反射比 穿透比
8-1热辐射现象的基本概念ຫໍສະໝຸດ 从电磁波的角度描述热辐射的特性
固体或液体情况下
对固体或液体，辐射能在极短的距离内就被吸收完了， 可认为τ=0。金属导体的这一距离为1μm的数量级，大多 数非导电材料，这一距离小于1μm n θ
传热学第八章-1
dAc d 2 sin d d r
27
dAc rd rsin d r sin d d
2
dAc d 2 sin d d r
Ω
2
0
2
0
sin d d 2
计算微元立体角的几何关系
即：环绕发射表面 dA1 的 半球空间立体角为 2
C1
1]
W
(m m)
2
0和 时：Eb 0
黑体辐射的波谱连续
对任一波长：温度越高，光 谱辐射力越强 同一温度下的光谱辐射力存 在一最大值，对应 max
19
维恩(Wien)位移定律：1891
max T 2897 .6 m K
随着温度T增高， max向短波 方向移动
9
辐射能的吸收、反射和透射
G G G G
1
若投射能量是某波长下的（单色）辐射：Spectral
G G G G 或 1
、 、 —光谱吸收率、光谱反射率、光谱透射率
（单色吸收率、单色反射率、单色透射率）
2 Eb(1 2 ) Eb d 1
这一波段的辐射能占黑体辐射力的百分数 Fb(1 2 ) ：
Fb ( 1 2 )
Fb ( 1 2 )
Eb ( 1 2 ) Eb
Fb (02 ) Fb (01 )
2
1
2
1
0
1 T 4 Eb d
1 1 1
自然界中并不存在黑体、白体和透明体；它们只是 实际物体热辐射性能的理想模型 煤烟 =0.96；高度磨光的纯金 =0.98
黑体是一个理想的吸收体，它能吸收来自各个方向、 11 各种波长的全部投射能量。是比较的标准
传热学_第八章
X1, 2
A A2 A3 1 2A 1
2013-8-3
11
R
青岛科技大学热能与动力工程
若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3， 则上式可写为
X1,2
l1 l2 l3 2l1
下面考察两个表面的情况，
假想面如图所示，根据完整 性和上面的公式，有:
2013-8-3
12
1 cos1cos 2 dA2 dA1 2 A1 A1 A2 r 1 X d 1,d 2 dA1 A1 A1 A2
2013-8-3 6
R
青岛科技大学热能与动力工程
2.
角系数性质
根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出
22
R
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1, 2
式中，
1 J1 J 2 A1 X 1, 2 是空间热势差， 则是空间辐
J1 J 2 A1 X 1, 2 ( J1 J 2 ) 1 A1 X 1, 2
射热阻，如图8-10所示，可见，每一对表面就有一个空间
辐射热阻。
J1
1 A1 X 1, 2
17
R
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青岛科技大学热能与动力工程
1, 2
A1 ( Eb1 Eb 2 ) A 1 1 1 1 1 1 1 X 1,2 A2 2
1 1 1 1 X 1, 2 1 X 2,1 1 1 2
R
表面1发出 表面 2发出
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14
青岛科技大学热能与动力工程
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传热学第八章答案第八章1 •什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？2•温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？3•试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上"半球空间"及"全部波长" 的说明？4•黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力E b的单位中分母的"3m"代表什么意义？5 •黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？6. 什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？7. 对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？8. 说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义.9. 黑体的辐射具有漫射特性.如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847E，直径为1mm。
电炉的效率为0.96。
试确定所需炉丝的最短长度。
4273 847 “dL 解：5.67X 100得L=3.61m8-2、直径为1m的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。
内表面发射率的大小对这一数值有否影响？E b 解：由4C0T2 100= 35438 W/m8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。
解：可见光波长范围是0.38〜0.76m4TE b C o 2100= 64200 W/ m可见光所占份额F b 2 1 F b 0 2 F b 0 1 44.87%8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有一着火孔。
试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。
该辐射能中波长为 2 m的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？4E C工E b C0 “c2解：100= 287W/m0.96 1035C 1 10 3F 9.74 10 W/m e C2/ T 1T = 1500K 时，m 1.93 108-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。
板背面可以认为是绝热 的，解：得 T=463K8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力52E b 3.7210W/m。
一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m ，处, 该热流计吸收热量的面积为1.610 5 m?。
问该热流计所得到的黑体投入辐射是 多少？L b .A 37.2W53所得投入辐射能量为37.2X6.4X 10= 2.38 10 W8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为 0.7 m 的辐射能（在半球范围内）为108W/m 3，试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为 4 10 4m 2。
5E―C1 -----解：be C2/ T 1代入数据得：T=1214.9K4AC 0 —49.4W1008-8、试确定一个电功率为100W 的电灯泡发光效率。
假设该灯泡的钨丝可看成 是2900K 的黑体，其几何形状为2mm 5mm 的矩形薄片。
4E b2向阳面得到的太阳投入辐射 G=1300W/m。
该表面的光谱发射率为： 2 m 时 0.5;2 m时0.2。
试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。
为简化计设太阳的辐射能均集中在 0〜2 m之内。
4TG C ——算, & L b解：A c 2r且 1.185 1 05W/m 26.4 10 5TE b C0100解:m可见光的波长范围0.38〜0.76则1T 1102 m.K; 2T 2204 m.KF b 0 0.38 0.092; F b 0 0.76 10.1910.09%发光效率8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成 白亮。
假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为 900 r 及1100E 时,工件所发出的辐射能中的可见光是温度为700 r 的多少倍？ T 600 m.K 时F b 00； T 800 m.K时 F b00.16 10 4。
解：解：(1)t 700r 时，T973K, 1T 0.38 973 369.7 mK, F b0 1 0.001T 0.76 973739.5 mK,由 T600 mK 及 T 800 mK 之F b 0值线性插值5得.F b 0 ’ 1.116 10 , F b 2 11.116 10 5 0.001116%可见光的能量为：“16 10 5 5.67 9.734 0.5672W m 2. (2) t 900r 时，T 1173K, 1T 0.38 1173 445.7 mK,F b 。
10.00442T 0.76 1173 891.5 mK,F b 。
，1.565 10 , F b , 21.565 100.01565%，此时可见光的能量「565 10 4 5・67 11.734 16.8Wm 2.所以 900r时是 700r 时的 16.3/0.5672=29.6倍.(3) t 1100r 时，T 1373K, 1T 0.38 1373 521.74 mK,F b 。
10.00(3)，442T 0.76 1373 1043.48 mK, F b^5.808 10 ,F^ 5.808 100.05808%，此时可见光的能量为5.808 10_4 5.67 13・734 117.03W亦.所以 1100r 时是 700r 时的 117.03/0.5672=206.3倍.8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。
其上有一个面积2为0.02m 的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。
今测得小孔向外界 辐射的能量为70W ，试确定空腔内表面的温度。
如果把空腔内表面全部抛光， 而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？4AC 。
—解:100代入数据T=498.4K8-11、把地球作为黑体表面，把太阳看成是 T=5800r 的黑体，试估算地球表面 温度。
已知地球直径为「29 107 m，太阳直径为1.39 109 m,两者相距111.5 10 m 。
地球对太空的辐射可视为0K 黑体空间的辐射。
解：如图所示。
地球投影面积对太阳球心的张角为：在可见光范围内的能量为4C 。
—10.19 0.094 %100S.CA e E be1.294 1.29 1071121.5 10110.5806 10 84 3.1424 R sum oS.C0, Ae4 4o T e , o T e 4107 2 T r 1.39TcTsum0.785 1.6641 101480.5806 10（球面角）222.25 10104.6226 104.6234 R e23.141.3921018O1010109 2T地球表面的空间辐射热平衡为:4 3.141.29 1076sum4.6231.29 1024 R sum o T sum4 4.623 10 1010101\；1.292 1410101.9321 4.6231.6641 10 6 141.5221 31.62 279.2K。
8-12、如附图所示，用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具4.623 10580058006145800 5.3675 10有黑体的特性，文传感器与热试件之间的距离x1多大时，传感器接受到的辐射能是传感器与试件位于同一数值线上时的75%?解:T按题意，当工件位于X1处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的75%,当工件在正下方时,X1,2AH22 'AH2是A对传感器的张角:8-13、从太阳投射到地球大气层外表面的辐射能经准确测定为阳直径为1.39 10论，两者相距i .5 i0i1m 。
若认为太阳是黑体,温度解：太阳看成一个点热源，太阳投射在地球上的辐射总量为QsunQ sun = 1353 4 1.5 1011 2Q sun 5.67 又91.39 10T 100所以 T=5774K8-14、试证明下列论述：对于腔壁的吸收比为 0.6的一等球壳，当其上的小孔面 积小于球的总表面面积的0.6%时，该小孔的吸收比可大于 99.6%。
球壳腔壁为 漫射体。
解：设射进小孔的投入辐射为E 。
，经空腔内表面第一次反射的投入辐射为2匚 n 经第二次反射为E o ，经第n 次反射为 E°.所以 E 0 1 0.4 0.6% 0.36%则小孔吸收比为1-0.36%= 99.6%又因为n 越大，则小孔的吸收比越大，证明完毕 实际物体的辐射特性8-15、已知材料ABX1,2 当工件在X 1处时， H 22 2X i-2-X i2 ,故有:0.75 土2 A H 2A 2 2H X i ~~2 2- H 2 X i 20.75 1X i H，即1 2X i H由试凑法解得 X i H 0'395,X i0.395。
21353W/m。
太试估计其表面空腔共吸收E o 1设n=1E 01 0.6E 01,40.2~11的光谱发射率 与 波长的关系如附图所 示，试估计这两种材 料的发射率随温度 变化的特性，并说明理由。
解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而升高。
理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。
8-16、一选择性吸收表面的光谱吸收比随变化的特性如附图所示，试计算当2太阳投入辐射为G=800W/m时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太 阳辐射的总吸收比。
1E b dE b d 0 1 1 2E b dE b d0 0查表代入数据得 0.7 86.0792% 0.80268-17 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图 表示，试：（1） 计算此时的辐射力；（2） 计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法线成600角处3mm 的玻璃，经测定，其对波长为 0.3〜2.5 m的辐射能的穿透比为0.9,而对 其他波长的辐射能可以完全不穿透。
试据此计算温度为 5800K 的黑体辐射及温 度为300K 的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。
解: T=5800K,汀1 1740, 2T 2 14500 1 0.9 96.29 2.862 % 84%同理20.02%8-19、一表面的定向发射率随 角的变化如附图所示，试确定该表面的发 射率与法向发射率n 的比值L. IQ解:0.9F b 0~1.40.2F b 1.4~的定向辐射强度。
10 15 20EEdEdEd1250W解：（ 1）51015L(2)ddA cos d0, L 0 398W/ m 2.str600;L 60 919W/m 2,str由表查得F b00.32.862, F b0 2.596.298-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性解释。