反比例函数单元测试题

反比例函数综合检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、反比例函数y＝

x

n5

图象经过点（2，3），则n的值是（）．

A、－2

B、－1

C、0

D、1

2、若反比例函数y＝

x

k

（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．

A、（2，－1）

B、（－

2

1

，2）C、（－2，－1）D、（

2

1

，2）

3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的

时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）

第6题图

4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．

A、成正比例

B、成反比例

C、不成正比例也不成反比例

D、无法确定

5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝

x

k

满足（）．

A、当x＞0时，y＞0

B、在每个象限内，y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限

D、图象分布在第二、四象限

6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝

x

1

于点Q，

连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）．

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、保持不变

D、无法确定

第7题图第10题图第16题图第19题图

7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气

体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝

V

m

，它的图象如图所示，则该

气体的质量m为（）．A、B、5kg C、D、7kg

8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－

x

1

的图象上，则y1，

y2，y3的大小关系是（）．

A、y1＞y2＞y3

B、y1＜y2＜y3

C、y1＝y2＝y3

D、y1＜y3＜y2

Q

p x

y

o t/h

O

t/h

O

t/h

O

t/h

v/(km/h

O

A．B．C．．

9、已知反比例函数y ＝

x

m

21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞2

1

10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两

点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0或x ＞2 D 、x ＜－1或0＜x ＜2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数x

k

y =

的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．

13、若反比例函数y ＝x

b 3

-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐

标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m

2

－10

的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．

15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的3

1

，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝

x

a

（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ． 17、使函数

y ＝（2m 2－7m －9）x m

2

－9m ＋19

是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增

大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．

18、过双曲线y ＝x

k

（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4

=

交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－

3

20

，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．

三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：

函数表达式：

23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝x

k

在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ． （1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋

1

y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．