《计算方法》期末考试试题
计算方法_华东交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
计算方法_华东交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.拉格朗日插值多项式格式规范整齐，且具有承袭性。
（）参考答案:错误2.当n为奇数时，n阶牛顿-柯特斯公式至少具有n+1次代数精度。
（）参考答案:错误3.分段线性插值的缺点是会出现Runge 现象，即n 越大，端点附近抖动越大。
（）参考答案:错误4.以下哪些公式是牛顿-柯特斯求积公式（）。
参考答案:_5.只要函数f(x,y)适当光滑连续，则常微分方程的初值问题必有唯一解。
（）参考答案:错误6.最佳逼近问题要求在被插函数的定义区间上，所选近似函数都能与被插函数有较好的近似。
（）参考答案:正确7.数值计算方法的计算对象是（）参考答案:有精确计算公式而无法用手工计算的数学问题_理论上有解而无计算公式的数学问题8.若f(a)f(b)<0 ，则f(x)在(a,b)内一定有根。
参考答案:错误9.若|A|≠0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。
（）参考答案:错误10.若A的所有顺序主子式均不为0，则A的LU分解存在且唯一。
参考答案:正确11.设【图片】，则【图片】参考答案:1212.【图片】（请填写阿拉伯数字）参考答案:113.以下哪些公式是插值型的积分公式（）。
参考答案:3/8辛普森公式_梯形公式_辛普森公式_科特斯公式14.以下常微分方程数值解法，哪些方法的精度是一阶的（）。
参考答案:显示欧拉法_隐式欧拉法15.采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
（）参考答案:错误16.梯形公式是一个显示公式。
（）参考答案:错误17.用【图片】近似表示sin(x)所产生的误差是( )误差。
参考答案:截断误差18.4个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有( )次代数精度参考答案:319.以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（）参考答案:不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛_二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快20.用迭代法解线性方程组时，迭代法是否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。
计算方法期末试题及答案
计算方法期末试题及答案1. 选择题1.1 下面哪种方法不适合求解非线性方程组？A. 牛顿迭代法B. 二分法C. 割线法D. 高斯消元法答案：D1.2 在计算机中，浮点数采用IEEE 754标准表示，64位浮点数的指数部分占用几位？A. 8位B. 11位C. 16位D. 64位答案：B1.3 对于一个矩阵A，转置后再乘以自身得到的是：A. AB. A^2C. A^TD. I答案：B2. 填空题2.1 假设一个函数f(x)有一个根，使用二分法求解，且初始区间为[a,b]。
若在第k次迭代后的区间长度小于等于epsilon，那么迭代次数不超过：log2((b-a)/epsilon) + 1次。
2.2 求解线性方程组Ax=b的高斯消元法的计算复杂度为：O(n^3)，其中n表示矩阵A的维度。
2.3 牛顿迭代法是利用函数的局部线性化来求解方程的方法。
3. 解答题3.1 请简要说明二分法的基本原理和步骤。
答案：二分法是一种不断将区间二分的方法，用于求解函数的根。
步骤如下：1) 确定初始区间[a, b]，其中f(a)和f(b)异号。
2) 计算区间中点c = (a + b) / 2。
3) 如果f(c)等于0或小于某个给定的误差限，则c为近似的根。
4) 如果f(a)和f(c)异号，则根在[a, c]，令b = c；否则根在[c, b]，令a = c。
5) 重复步骤2-4，直至找到满足要求的根或区间长度小于误差限。
3.2 简要描述高斯消元法的基本思想和步骤。
答案：高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，基本思想是通过行变换将方程组化为上三角形式，然后通过回代求解。
步骤如下：1) 将增广矩阵[A | b]写为增广矩阵[R | d]，其中R为系数矩阵，d为常数向量。
2) 从第一行开始，选取一个非零元素作为主元，通过行变换使得主元下方的元素为0。
3) 对剩余的行重复步骤2，直至得到上三角形矩阵。
4) 从最后一行开始，依次回代求解未知量的值。
数值计算方法期末考试模拟试题一
右边： 左边==右边
当 时左边：Biblioteka 右边：故 具有三次代数精度
2、证明：略
的迭代格式中求 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足＿＿＿＿＿＿＿，则p(x)是不超过二次的多项式
6、对于n+1个节点的插值求积公式 至少具有＿＿＿次代数精度.
7、插值型求积公式 的求积系数之和 ＿＿＿
8、 ,为使A可分解为A=LLT,其中L为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围＿
9、若 则矩阵A的谱半径 (A)=＿＿＿
10、解常微分方程初值问题 的梯形格式
是＿＿＿阶方法
二、计算题（每小题15分，共60分）
1、用列主元消去法解线性方程组
2、已知y=f（x）的数据如下
x
0
2
3
f（x）
1
3
2
求二次插值多项式 及f（2.5）
3、用牛顿法导出计算 的公式，并计算 ，要求迭代误差不超过 。
数值计算方法期末考试模拟试题一
模拟试题一
一、填空题（每空2分，共20分）
1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有＿＿＿＿＿＿＿收敛
2、迭代过程 （k=1,2,…）收敛的充要条件是 ＿＿＿
3、已知数e=2.718281828...,取近似值x=2.7182,那麽x具有的有效数字是＿＿＿
4、高斯--塞尔德迭代法解线性方程组
4、欧拉预报--校正公式求解初值问题
取步长k=0.1,计算y(0.1),y(0.2)的近似值,小数点后保留5位.
三、证明题（20分每题10分）
1、明定积分近似计算的抛物线公式
具有三次代数精度
2、若 ，证明用梯形公式计算积分 所得结果比准确值大，并说明这个结论的几何意义。
【精品】人教版数学三年级下册《期末考试题》附答案
18.阳光超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）。
【解析】
【详解】解答此类题目时,要知道1吨=1000千克,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米．本题中12平方米=1200平方分米,600平方厘米=6平方分米,4吨=4000千克．
9.用分数表示涂色的部分．
（）（）（）
【答案】(1). (2). (3).
【解析】
【详解】解答此类题目时,要知道分数是把单位“1”平均分成若干份,取这样的一份或几份的数．分母表示平均分的份数,分子表示取的份数．本题中把第一个图形平均分成了10份,阴影部分是4份,用分数表示是 ;把第二个图形平均分成了6份,阴影部分是2份,用分数表示是 ;把第三个图形平均分成了9份,阴影部分是6份,用分数表示是 ．
A.12B.4C.8
【答案】C
【解析】
【详解】解答此类题目时,要先清楚要求什么,已知什么,找出数量关系式,再解答．本题要求长方形的面积,就要用长方形的面积=长×宽来计算．本题中把两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的长是2+2=4(厘米),宽是2厘米,面积是4×2=8(平方厘米)．
20.一头成年鲸鱼的体重约是20()．
A.45×6×5B.45×6C.45×5
【答案】B
【解析】
【分析】本题要求每箱可卖的价钱是多少，只要用每瓶色拉油的单价，乘每箱有色拉油的瓶数即可解答。
【详解】根据分析可知，每箱可卖的价钱＝45×6＝270（元） ;
数值计算方法期末考试题
数值计算方法期末考试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 和分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和42. 已知求积公式()()211211()(2)636f x dx f Af f ≈++⎰，则A ＝（ ）A ． 16B ．13C ．12D ．233. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ）A ．()00l x ＝0，()110l x =B ．()00l x ＝0，()111l x =C ．()00l x ＝1，()111l x = D ．()00l x ＝1，()111l x =4. 设求方程()0f x =的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A ．超线性B ．平方C ．线性D ．三次5. 用列主元消元法解线性方程组1231231220223332x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪--=⎩作第一次消元后得到的第3个方程（ ）.A ．232x x -+= B ．232 1.5 3.5x x -+=C ．2323x x -+= D ．230.5 1.5x x -=-单项选择题答案二、填空题（每小题3分，共15分）1. 设TX )4,3,2(-=, 则=1||||X ，2||||X = .2. 一阶均差()01,f x x =????? ???????????????3. 已知3n =时，科茨系数()()()33301213,88C C C ===，那么()33C =???????????? 4. 因为方程()420x f x x =-+=在区间[]1,2上满足??????????????? ?，所以()0f x =在区间内有根。
5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题()211y y yx y ⎧'=+⎪⎨⎪=⎩的计算公式????????????????????? .填空题答案1.?????? 9和292.??????()()0101f x f x x x --?3.?????? 18 4.??????()()120f f <5.?????? ()1200.11.1,0,1,210.11k k y y k k y +⎧⎛⎫⎪ ⎪=+⎪ ⎪=+⎨⎝⎭⎪=⎪⎩三、计算题（每题15分，共1. 已知函数211y x =+的一组数据：求分段线性插值函数，并计算()1.5f 的近似值.计算题1.答案1.?????? 解[]0,1x ∈，()1010.510.50110x x L x x --=⨯+⨯=---??????????[]1,2x ∈，()210.50.20.30.81221x x L x x --=⨯+⨯=-+--所以分段线性插值函数为2. 已知线性方程组1231231231027.21028.35 4.2x x x x x x x x x --=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=⎩（1）?????? 写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式； （2）?????? 对于初始值()()0,0,0X =，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算()1X（保留小数点后五位数字）.计算题2.答案1.解 原方程组同解变形为 1232133120.10.20.720.10.20.830.20.20.84x x x x x x x x x =++⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩雅可比迭代公式为()()()()()()()()()1123121313120.10.20.720.10.20.830.20.20.84m m m m m m m m m x x x x x x x x x +++⎧=++⎪⎪=-+⎨⎪=++⎪⎩(0,1...)m =高斯－塞德尔迭代法公式()()()()()()()()()1123112131113120.10.20.720.10.20.830.20.20.84m m m m m m m m m x x x x x x x x x ++++++⎧=++⎪⎪=-+⎨⎪=++⎪⎩?(0,1...)m =用雅可比迭代公式得()()10.72000,0.83000,0.84000X =用高斯－塞德尔迭代公式得()()10.72000,0.90200,1.16440X =3. 用牛顿法求方程3310x x --=在[]1,2之间的近似根（1）请指出为什么初值应取2 （2）请用牛顿法求出近似根，精确到.计算题3.答案4. 写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分101dx x +⎰.计算题4.答案确定下列求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有3次代数精确度证明题答案证明：求积公式中含有三个待定系数，即101,,A A A -，将()21,,f x x x =分别代入求积公式，并令其左右相等，得得1113A A h -==，043hA =。
大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦
武汉大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷《计算方法》（A卷）（36学时用）学院：学号：姓名：得分：一、（10分）已知的三个值（1）求二次拉格朗日插值L2(x)；（2）写出余项R2(x)。
二、（10分）给定求积公式求出其代数精度，并问是否是Gauss型公式。
三、（10分）若矩阵，说明对任意实数，方程组都是非病态的（范数用）。
四、（12分）已知方程在[0,0.4]内有唯一根。
迭代格式A：；迭代格式B：试分析这两个迭代格式的收敛性。
五、（12分）设方程组，其中，分别写出Jacob及Gauss-Seidel迭代格式，并证明这两种迭代格式同时收敛或同时发散。
六、（12分）已知的一组值2.21.0 分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算七、（12分）20XX年5月左右，北美爆发甲型H1N1流感，美国疾病控制和预防中心发布的美国感染者人数见下表。
为使计算简单，分别用x=-1，0，1，2代表20XX年5月2，3，4，5日。
根据上面数据，求一条形如的最小二乘拟合曲线。
八、（12分）用改进欧拉方法（也称预估-校正法）求解方程：（取步长）1]。
九、（10分）对于给定的常数c，为进行开方运算，需要求方程的根。
（1）写出解此方程的牛顿迭代格式；（2）证明对任意初值牛顿迭代序列{xn}单调减且收敛于c.武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷1、解：（1）二次拉格朗日插值为（2）余项为2、解：当时，左边=2,右边=2；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=223,右边=3；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=25,右边=29,左边右边；于是，其代数精度为3，是高斯型求积公式。
3、解：而，于是，所以题干中结论成立。
4、解：（1）对于迭代格式A：，其迭代函数为，在[0,，所以发散。
（2）对于迭代格式B：x1，其迭代函数为10e，在，所以收敛。
22 0.4]内5、解：（1）Jocobi迭代法：0b/2因为a21/a22a21a12a11a22（2）Gauss-Seidel迭代法：a12/a11a21a12/a11a22a12/a1101/a22a21a12a11a22| 01/a22(k)因为a21a12a11a22a21a12a11a22综上分析可知两种迭代法同时收敛同时发散。
计算机应用技术期末考试试题答案
计算机应用技术期末考试试题答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《计算机应用技术》期末考试试题姓名：____________ 学号：____________ 成绩：____________（满分：100分）一、单项选择题（1’×40＝40’）1、传输速率的单位是bps,表示 _______。
A、帧/秒B、文件/秒C、位/秒D、米/秒2、下列哪项是决定计算机系统性能最主要的部件_______。
A、CPUB、内存C、外存D、显示器3、调制解调器（Modem）的作用是 _______。
A、将计算机的数字信号转换成模拟信号，以便发送B、将模拟信号转换成计算机的数字信号，以便接收C、将计算机数字信号与模拟信号互相转换，以便传输D、为了上网与接电话两不误4、堆栈指针SP 的内容是_______。
A、栈顶单元内容B、栈顶单元地址C、栈底单元内容D、栈底单元地址5、下列不属于CPU功能的是_______。
A、操作控制B、时间控制C、数据加工D、数据存储6、在不同速度的设备之间传送数据_______。
A、必须采用同步控制方式B、必须采用异步控制方式C、可以选用同步方式，也可选用异步方式D、必须采用应答方式7、挂接在总线上的多个部件_______。
A、只能分时向总线发送数据，并只能分时从总线接收数据B、只能分时向总线发送数据，但可同时从总线接收数据C、可同时向总线发送数据，并同时从总线接收数据D、可同时向总线发送数据，但只能分时从总线接收数据8、下列叙述中，哪一项是正确的_______。
A、软盘和硬盘可永久保存信息，它们是计算机的主存储器B、内存储器可与CPU直接交换信息，与外存储器相比存取速度慢，但价格便宜C、RAM和ROM在断电后都不能保存信息D、内存储器与CPU直接交换信息，与外存储器相比存取速度快，但价格贵9、操作系统是一种_______。
《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题一 选 择（每题3分，合计42分）1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、62. 取73.13≈（三位有效数字），则≤-73.13 。
A 、30.510-⨯B 、20.510-⨯C 、10.510-⨯D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数B 、要避免相近两数相减C 、要防止大数吃掉小数D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ϖ及常向量g ϖ，迭代过程g x B x k k ϖϖϖ+=+)()1(收敛的充分必要条件是__。
A 、11<B B 、1<∞BC 、1)(<B ρD 、21B <5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步，选列主元)1(-k rka ，使得)1(-k rk a ＝ 。
A 、 )1(1max -≤≤k ikni a B 、 )1(max -≤≤k ikni k a C 、 )1(max -≤≤k kj nj k a D 、 )1(1max -≤≤k kj nj a6. 用选列主元的方法解线性方程组AX ＝b ，是为了A 、提高计算速度B 、简化计算步骤C 、降低舍入误差D 、方便计算7. 用简单迭代法求方程f (x )=0的实根，把方程f (x )=0转化为x =(x ),则f (x )=0的根是： 。
A 、y =x 与y =(x )的交点B 、 y =x 与y =(x )交点的横坐标C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标D 、 y =(x )与x 轴交点的横坐标 8. 已知x 0＝2，f (x 0)=46，x 1＝4，f (x 1)=88，则一阶差商f [x 0, x 1]为 。
A 、7 B 、20 C 、21 D 、42 9. 已知等距节点的插值型求积公式()()463kkk f x dx A f x =≈∑⎰，那么4kk A==∑_____。
数值计算方法期末考试题
一、单项选择题〔每题3分，共15分〕1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有〔〕和〔〕位有效数字. A ．4和3 B ．3和2C ．3和4D ．4和42. 求积公式()()211211()(2)636f x dx f Af f ≈++⎰，那么A ＝〔〕A ．16B ．13C ．12D ．233. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足〔 〕A ．()00l x ＝0，()110l x = B ．()00l x ＝0，()111l x =C ．()00l x ＝1，()111l x = D ．()00l x ＝1，()111l x =4. 设求方程()0f x =的根的牛顿法收敛，那么它具有〔 〕敛速。
A ．超线性B ．平方C ．线性D ．三次5. 用列主元消元法解线性方程组1231231220223332x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪--=⎩ 作第一次消元后得到的第3个方程〔 〕.A ．232x x -+= B ．232 1.5 3.5x x -+=C ．2323x x -+= D ．230.5 1.5x x -=-单项选择题答案1.A2.D3.D4.C5.B二、填空题〔每题3分，共15分〕1. 设TX )4,3,2(-=, 那么=1||||X ，2||||X = .2. 一阶均差()01,f x x =3. 3n =时，科茨系数()()()33301213,88C C C ===，那么()33C = 4. 因为方程()420x f x x =-+=在区间[]1,2上满足 ，所以()0f x =在区间有根。
5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题()211yy yx y ⎧'=+⎪⎨⎪=⎩的计算公式 .填空题答案5. ()1200.11.1,0,1,210.11k k y y k k y +⎧⎛⎫⎪ ⎪=+⎪ ⎪=+⎨⎝⎭⎪=⎪⎩三、计算题〔每题15分，共60分〕1. 函数211y x =+的一组数据：求分段线性插值函数，并计算()1.5f 的近似值.计算题1.答案1. 解[]0,1x ∈，()1010.510.50110x x L x x --=⨯+⨯=---[]1,2x ∈，()210.50.20.30.81221x x L x x --=⨯+⨯=-+--所以分段线性插值函数为()[][]10.50,10.80.31,2x x L x x x ⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩()1.50.80.3 1.50.35L =-⨯=2. 线性方程组1231231231027.21028.35 4.2x x x x x x x x x --=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=⎩〔1〕 写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式；〔2〕 对于初始值()()0,0,0X =，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算()1X〔保存小数点后五位数字〕.计算题2.答案1.解 原方程组同解变形为 1232133120.10.20.720.10.20.830.20.20.84x x x x x x x x x =++⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩雅可比迭代公式为()()()()()()()()()1123121313120.10.20.720.10.20.830.20.20.84m m m m m m m m m x x x x x x x x x +++⎧=++⎪⎪=-+⎨⎪=++⎪⎩(0,1...)m =高斯－塞德尔迭代法公式()()()()()()()()()1123112131113120.10.20.720.10.20.830.20.20.84m m m m m m m m m x x x x x x x x x ++++++⎧=++⎪⎪=-+⎨⎪=++⎪⎩ (0,1...)m =用雅可比迭代公式得()()10.72000,0.83000,0.84000X =用高斯－塞德尔迭代公式得()()10.72000,0.90200,1.16440X =3. 用牛顿法求方程3310x x --=在[]1,2之间的近似根 〔1〕请指出为什么初值应取2？〔2〕请用牛顿法求出近似根，准确到0.0001.计算题3.答案3. 解()331f x x x =--，()130f =-<，()210f =>()233f x x '=-，()12f x x''=，()2240f =>，故取2x =作初始值4. 写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分111dxx+⎰.计算题4.答案四、证明题〔此题10分〕确定以下求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有3次代数准确度()()()()1010hhf x dx A f h A f A f h --=-++⎰证明题答案1. 设2.3149541...x *=，取5位有效数字，那么所得的近似值x= .2.设一阶差商()()()21122114,321f x f x f x x x x --===---，()()()322332615,422f x f x f x x x x --===--那么二阶差商()123,,______f x x x =3. 设(2,3,1)TX =--, 那么2||||X = ，=∞||||X 。
2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业答案
吉林大学网络教育学院2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业答案学生姓名专业层次年级学号学习中心成绩年月日作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
一、解线性方程（每小题8分，共80分）1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组X1+2X2+3X3= 02X1+2X2+8X3= -4-3X1-10X2-2X3= -11答：2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组X1+2X2+3X3= 12X1– X2+9X3= 0-3X1+ 4X2+9X3= 1答：3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组2X1+X2+X3= 46X1+4X2+5X3=154X1+3X2+6X3= 13答：4、用高斯消去法求解线性方程组2X1- X2+3X3= 24X1+2X2+5X3= 4-3X1+4X2-3X3= -3答：5、用无回代过程消元法求解线性方程组2X1- X2+3X3= 24X1+2X2+5X3= 4-3X1+4X2-3X3= -3答：6、用主元素消元法求解线性方程组2X1- X2+3X3= 24X1+2X2+5X3= 4-3X1+4X2-3X3= -3答：7、用高斯消去法求解线性方程组1231231232344272266x x x x x x x x x -+=++=-++=答：8、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组12341231521917334319174262113x x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 答：9、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组123421111443306776081011112x x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 答：10、用高斯消元法解方程组1237811351341231x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦答案：二、计算（每小题10分，共20分）1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1)，f(x2)，构造线性插值多项式p1(x). 答：2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足： p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)答：。
算法期末考试练习题！！！
算法期末考试练习题博主内推：⼀、选择题1.算法分析中，记号O表⽰（B），记号Ω标售（A）,记号Θ表⽰（D）A 渐进下界B 渐进上界C ⾮紧上界D 紧渐进界E ⾮紧下界2.以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A f(n) =Θ(g(n)),g(n) =Θ(h(n)) ⇒f(n) =Θ(h(n))B f(n) =O(g(n)),g(n) =O(h(n)) ⇒h(n) =O(f(n))C O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D f(n) = O(g(n)) ⇔g(n) = O(f(n))3. 记号O的定义正确的是（A）。
A O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ f(n) ≤ cg(n) }；B O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cg(n) ≤ f(n) }；C O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤f(n)<cg(n) }；D O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤cg(n) < f(n) }；4. 记号Ω的定义正确的是（B）。
A O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ f(n) ≤ cg(n) }；B O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cg(n) ≤ f(n) }；C (g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤f(n)<cg(n) }；D (g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤cg(n) < f(n) }；5. T（n）表⽰当输⼊规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是( C )A T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1B T（n）= 2n2C T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1D T（n）= 3nlog2n6. 动态规划算法的基本要素为（C）A 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质B 重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质C 最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质D 预排序与递归调⽤7.下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
华东交通大学2015-2016学年《计算方法》期末复习(1)答案
华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(A 卷)试卷编号： ( A )卷计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名题分252525252525252525100得分注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。
考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。
2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。
3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。
题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。
4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。
5、在规定的时间内答卷，不得拖延。
交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。
★二分法一、证明f (x )=210x x --=在区间(1,2)内有唯一根，用二分法求此根要求误差小于0.05。
解：令2(x)1f x x =--，则，(1)1f =-，(2)1f = 而且在（1,2）内=2x-1>0,因此方程在（1,2）内有唯一根。
2(1.5) 1.5 1.510.25f =--=-，所以有根区间为（1.5,2）25(1.75) 1.75 1.751016f =--=>,所以有根区间为（1.5,1.75）21(1.625) 1.625 1.6251064f =--=>,所以有根区间为（1.5,1.625）99931(1)1110161616256f =--=-<，所以有根区间为（9116，1.625） 取*19119(11)1 1.59375216832x =+==此时，它与精确解的距离<1191(11)0.05281632-=<二、证明0sin 1=--x x 在[0,1]内有一个根，使用二分法求误差不大于41021-⨯的根要迭代多少承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。
《成本计算与分析》期末考试试卷附答案
《成本计算与分析》期末考试试卷附答案一、单项选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．成本会计的任务主要决定于（）。
A. 企业经营管理的要求B．生产经营的特点C．成本会计的组织机构D．成本会计的法规和制度2．采用简化的分批法，累计间接计人费用分配率（）。
A. 只是各批产品之间分配间接计人费用依据B．只是各批在产品之间分配间接计人费用依据C．即是各批产品之间又是完工产品与月末在产品之间分配间接计人费用的依据D．是完工产品与月末在产品之间分配间接计人费用的依据3．制造费用（）。
A．都是直接计人费用B．都是间接计人费用C. 都是间接生产费用D．既包括间接生产费用，又包括直接生产费用4．如果企业成本明细账中不设置“燃料及动力”成本项目，发生的直接用于产品生产的燃料费用，应借记（）。
A.“基本生产成本”账户的“燃料及动力”成本项目B．“基本生产成本”账户的“原材料”成本项目C.“基本生产成本”账户的“制造费用”成本项目D．“制造费用”账户5．若原材料随加工进度陆续投入，则原材料费用应按（）比例分配。
A. 数量 B．约当产量 C. 定额工时 D. 定额费用6．技术经济指标变动对产品成本的影响主要表现在对（）指标的影响。
A. 产品总成本B. 产品单位成本C. 产品产量D. 产品总成本和产品产量7. 下列方法中，可能使“制造费用”账户有月末余额的是（）。
A．生产工人工时比例分配法B. 按年度计划分配率分配法C. 生产工人工资比例分配法D. 机器工时比例分配法8．生产车间耗用的机物料，应借记的账户是（）。
A．“基本生产成本”B．“辅助生产成本”C. “制造费用”D．“管理费用”9．简化分批法是（）。
A. 分批计算在产品成本的分批法B．不分批计算在产品成本的分批法C．不计算在产品成本的分批法D. 不分批计算完工产品成本的分批法10．为基本生产车间租用设备预付的租金按月摊销时，应借记的账户是（）。
A．“待摊费用”账户 B．“预提费用”账户C.“制造费用”账户D.“基本生产成本”账户二、多项选择题(共7小题，每小题5分，共35分)1．下列各项中，不属于工业企业费用要素的是（）。
成人教育《计算方法 提纲》期末考试复习题及参考答案
一、单项选择题1、Jacobi迭代法解方程组Ax = b的必要条件是（ C ）.A．A的各阶顺序主子式不为零 B.ρ(A)<1C. D.|A|≤12、设，均差( B )A.3B. -3C. 5D.03、设，则ρ(A)为( C ).A. 2B. 5C. 7D. 34、三点的高斯求积公式的代数精度为( B ).A. 2B.5C. 3D. 45、幂法的收敛速度与特征值的分布（ A ）。
A. 有关B. 不一定C. 无关6、求解线性方程组Ax=b的分解法中，A须满足的条件是( B )。
A. 对称阵B. 正定矩阵C. 任意阵D. 各阶顺序主子式均不为零7、舍入误差是( A )产生的误差。
A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C. 观察与测量D.数学模型准确值与实际值8、3.141580是π的有( B )位有效数字的近似值。
A.6B.5C. 4D. 79、幂法是用来求矩阵( A )特征值及特征向量的迭代法。
A. 按模最大B. 按模最小C. 所有的D. 任意一个10、用1+x近似表示所产生的误差是( C )误差。
A. 模型B. 观测C.截断D. 舍入11、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( A )。
A.控制舍入误差B. 减小方法误差C.防止计算时溢出D. 简化计算12、解线性方程组Ax=b的迭代格式收敛的充要条件是( D )。
A. |M|<1B. ρ(A)<1C. |ρ(M)|<1D. ρ(M)<113、用近似表示所产生的误差是( D )误差。
A. 舍入B. 观测C.模型D. 截断14、-324.7500是舍入得到的近似值，它有( C )位有效数字。
A. 5B. 6C.7D. 815、反幂法是用来求矩阵( B )特征值及相应特征向量的一种向量迭代法。
A. 按模最大B. 按模最小C.全部D. 任意一个16、用表示自由落体运动距离与时间的关系式( g为重力加速度)，是在时间t内的实际距离，则是（ C ）误差。
2018-2019学年第二学期期末考试《计算方法》大作业参考答案
吉林大学网络教育学院2018-2019学年第二学期期末考试《计算方法》大作业学生姓名专业层次年级学号学习中心成绩年月日一、构造次数不超过三次的多项式P3（X），使满足：（10分）P3（0）= 1;P3（1）=0；P3′（0）=P3′（1）=0。
二、设f(x i)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足：（10分） p2(x i)=f(x i)(i=0,1,2)三、设节点x i=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足p3(x i)=f(x i),i=0,1,2,3 （10分）四、对于上题的问题，构造Newton插值多项式。
（10分）五、构造三次多项式P 3（X ）满足：P 3（0）= P 3（1）=0，P 3′（0）=P 3′（1）=1。
（10分）六、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b 即解方程组 （15分） 12341231521917334319174262113x x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦解：用公式七、基于迭代原理证明（10分）+++=22 (22)八、构造二次多项式2()x p 满足： （10分）'010222()1;()0;()1p p p x x x ===九、构造一个收敛的迭代法求解方程3210x x --=在[1.3,1.6]内的实根。
合理选择一个初值，迭代一步，求出1x 。
（15分）作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word 文档内，最终word文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word 文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
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《计算方法》期末考试试题
一 选 择（每题3分，合计42分）
1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
2. 取7
3.13≈（三位有效数字），则
≤-73.13 。
A 、30.510-⨯
B 、20.510-⨯
C 、10.510-⨯
D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数
B 、要避免相近两数相减
C 、要防止大数吃掉小数
D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k
+=+)()
1(收敛的充分必要条件是_
_。
A 、11<
B B 、1<∞
B
C 、1)(<B ρ
D 、21B <
5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步，选列主元)
1(-k rk
a ，使得)
1(-k rk a ＝ 。
A 、 )
1(1max -≤≤k ik
n
i a B 、 )
1(max -≤≤k ik
n
i k a C 、 )1(max -≤≤k kj n
j k a D 、 )
1(1max -≤≤k kj n
j a
6. 用选列主元的方法解线性方程组AX ＝b ，是为了
A 、提高计算速度
B 、简化计算步骤
C 、降低舍入误差
D 、方便计算 7. 用简单迭代法求方程f (x )=0的实根，把方程f (x )=0转化为x =ϕ(x ),则f (x )=0的根是： 。
A 、y =x 与y =ϕ(x )的交点 B 、 y =x 与y =ϕ(x )交点的横坐标 C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标 D 、 y =ϕ(x )与x 轴交点的横坐标 8. 已知x 0＝2，f (x 0)=46，x 1＝4，f (x 1)=88，则一阶差商f [x 0, x 1]为 。
A 、7 B 、20 C 、21 D 、42 9. 已知等距节点的插值型求积公式
()()46
3
k
k
k f x dx A f x =≈∑⎰，那么4
k
k A
==∑_____。
A 、0
B 、2
C 、3
D 、9
10. 用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求____。
A 、0≠ij a
B 、0)
0(11≠a C 、0)
(≠k kk a D 、0)1(≠-k kk a
11. 如果对不超过m 次的多项式，求积公式
)()(0
k b
a
n
k k x f A dx x f ⎰
∑=≈精确成立，则该求积
公式具有 次代数精度。
A 、至少m
B 、 m
C 、不足m
D 、多于m 12.
计算积分
2
1
1
dx x
⎰
，用梯形公式计算求得的值为 。
A 、0.75 B 、1 C 、1.5 D 、2.5 13. 设函数f (x )在区间[a ,b ]上连续，若满足 ，则方程f (x )=0在区间[a ,b ]内一定有实根。
A 、f (a )+f (b )<0
B 、f (a )＋f (b )>0
C 、f (a )f (b )<0
D 、f (a )f (b )>0 14. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是____。
A 、 2次 B 、3次 C 、4次 D 、5次 二、计 算（共58分）
1. 将方程3210x x --=写成以下两种不同的等价形式： ①2
1
1x x =+
；②x =试在区间[1.40,1.55]上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。
（8分）
2. 设方程f (x )=0在区间[0，1]上有惟一实根，如果用二分法求该方程的近似根，试分析至
少需要二分几次才能使绝对误差限为0.001。
（8分） 3. 用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分1
204
1dx x +⎰的近似值，要求总共选取9
个节点。
（10分）
4. 用高斯消去法解下列方程组：
⎪⎩⎪
⎨⎧1
-=4+2+4=+2+31-=4++2321
321321x x x x x x x x x （8分）
5. 给定线性方程组
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++)3(,
2053)2(,18252)1(,1432321
321321x x x x x x x x x
写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。
（8分）
6. 已知函数
试构造三次拉格朗日插值多项式P n (x )（8分）
7.
⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=1)0(2y y x y dx
dy 在区间[0, 0.8]上，取h = 0.1，用改进欧拉法求解初值问题。
要求计算过程至少保留小数点后4位数字。
（8分）。