【推荐下载】()Hanoi塔问题的递归方法与非递归方法(java实现)

(原创)Hanoi 塔问题的递归方法与非递归方法（java 实现) 2015/11/18 135950 本文讨论了Hanoi 塔问题的递归方法与非递归方法，给出
了java 实现的代码，并比较了它们的效率。

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯
（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创
造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64 片金片，这就是所
谓的汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次
只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。

僧侣们预言，当所有的金片
都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵
塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

文章中我们假设汉诺塔个数为正整数n，三个盘子为A,B,C,其中C 是中介盘，我
们要遵守移动规则将A 上的盘子要全部通过C 移动到B。

1.递归方法如果汉诺塔上盘子个数n=1 时显然直接将A 上的盘子移动到B 即可，当n=2 时，方法也很简单,只要将第一块盘子先从A 移动到C,再将第二块盘子
从A 移动到B,再将第一块盘子从C 移动到A。

实际上，表达的时候不必要强调第几
块盘子，而只需要像从A 移动到B 这样描述,也能清楚的知道意思(因为总是只能移
动每个汉诺塔最顶上的盘子)。

那么n=2 时解决办法的表示就是:A- C,A- B,C- B。

下
面我们都采用这种简洁明了的表示。

要知道如何将n 块盘子从A 通过C 移动到
B，我们可以先将上面的n-1 块盘子从A 通过B 移动到C，再将最大的盘子从A 移
动到B,这时再将上面的n-1 块盘子从C 通过A 移动到B。

这就是递归算法解决
Hanoi 塔问题的思路。

代码如下：
/** * 将A 汉诺塔上的n 个盘子通过C 移动到B 的递归方法* @param n //汉诺
塔上盘子的个数* @param A //开始时有盘子的汉诺塔* @param B //要将盘子移动
到上面的目标汉诺塔* @param C //中介汉诺塔* @throws IllegalArgumentException when n =0 */ public static void HanoiTowers1(int n,char A,char B,char C){ if(n =0){ throw new IllegalArgumentException(“n must be =1”);} if(n==1){。