高一物理《匀变速直线运动习题课》
2024年物理 必修第一册(配人教版)PPT课件：第二章 习题课一 匀变速直线运动的推论
()
A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间之比 C．子弹在每个水球中速度变化相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案：BD
典例4 (多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过
每个木块所用时间之比分别为
()
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
通过 x0、2x0、3x0、…、nx0 所用时间之比，由 x＝12at2 得 t＝ 2ax0，
可推得：
按位移等 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n 分(设相 通过第一个 x0、第二个 x0、第三个 x0、…、第 N 个 x0 所用时间 等的位移 之比，由 tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶
经历的时间为t，则下列说法不正确的是
()
A．物体运动全过程中的平均速度是Lt
B．物体在2t 时的瞬时速度是2tL
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2L t
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
2t 2
答案：B
综合提能(三) 逐差相等公式的理解及应用
【知识贯通】 1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分 别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时 间间隔内的位移差都相等。
匀变速直线运动习题课-PPT
（1）追击
甲一定能追上乙，v甲=v乙的 时刻为甲、乙有最大距离的时刻
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
情况同上 若涉及刹车问题，要先
求停车时间，以作判别！
（2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
解:B、C
[例2]一物体做初速度为零的匀加速直线运 动，从开始运动算起，运动到总位移一半
的时间为t1，速度增加到末速度一半的时 间为t2，请比较t1和t2的大小．
解： t1>t2
直线运动图象信息的比较
3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加 速下滑，最初的3s内的位移为x1，最 后3s内的位移为x2，且x2－x1＝6m， x1∶x2＝3∶7，求斜面的长度为多少？
1.光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由 静止开始匀加速滑至底端，经历时间t， 则： [ ACD ]。
A.物体在运动全过程中的平均速度是L/t。
B.物体在t/2时刻的瞬时速度是2L/t。
C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 2 L t
D.物体从顶端运动到中点所用时间是 2 t 2
【典型例题2】
在火车站站台上有一观察者，在列车 开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车 起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车 厢通过观察者，整个列车经过他历时20s， 设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求： (1)这列列车共有多少节车厢 (2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.
v
vt
o
3s
t
3s t
答案：12.5m
高一物理第二章 匀变速直线运动基础练习题(带参考答案)
高一物理第二章匀变速直线运动基础练习题(带参考答案)高一物理讲义第一章匀变速直线运动规律研究目标：1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式，并能够进行计算。
2.掌握匀变速直线运动的其他一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题。
研究过程：一、匀变速直线运动的基本规律1.速度公式：v = v0 + at；2.位移公式：s = v0t + 1/2at^2；3.初速度、末速度、加速度、位移间的关系式：v^2 =v0^2 + 2as；4.位移、时间、初速度、末速度间的关系式：s = 1/2(v0 + vt)t。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例如：以36 km/h 速度行驶的汽车开始下坡，在坡路上以0.2 m/s^2 的加速度匀加速直线运动，经过30 s 到达坡底，求坡路的长度和汽车到达坡底时的速度。
练1：一辆车以 10 m/s 的速度匀速行驶，在距车站 25 m 时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：1）车匀减速行驶时的加速度的大小；2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多过程的匀变速直线运动问题？例如：质点从静止开始做匀加速直线运动，经 4 s 后速度达到 20 m/s，然后匀速运动了 10 s，接着经 4 s 匀减速运动后静止。
求：1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？2）质点在 16 s 末的速度为多大？3）整个过程中质点的位移多大？练2：一质点从静止开始以1 m/s^2 的加速度匀加速运动，经 5 s 后做匀速运动，最后 2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，整个过程中质点的位移为 25 m。
求：1）质点匀速运动时的速度是多大？2）减速运动时质点的加速度是多大？3）质点匀速运动的时间多长？二、匀变速直线运动的特殊规律1.物体做匀变速直线运动，已知初速度 v、末速度 v_t、经历的时间为 t，则这段时间内平均速度为：v = (v0 + v_t)/2；中间时刻的即时速度为：v_t/2 = (v0 + at/2)；二者的关系是：v_t = v0 + at。
匀变速直线运动 习题课
例8、
汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向 乙地。先以加速度a1做匀加速运动，最后以 大小为a2的加速度做匀减速运动，中间可以
直接过渡或以匀速运动过渡，到达乙地恰好
停下。已知甲、乙两地相距为s，求汽车
驶完全程的最短时间及最大速度。
图象和追击、相遇问题:
例10、 如图所示为一物体运动的 v t 图象，物体的 初速度为 v0 ，末速度为 vt ，在时间t内的 平均速度为 v ，则由图可知（ BD） A 、该物体做曲线运动 B 、该物体做非匀变速运动
(子弹在三块木块中做匀减速运动的加速度都一样)
例5、 在平直公路做匀加速直线运动的汽车， 经过连续三根电线杆的时间间隔分别为 3s和2s，已知相邻两电线杆的距离是60m， 则汽车的加速度大小为____________。
例6、 汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动， 当滑行时s1=30m，速度恰好减为初速度的 一半，接着又滑行了t2=5s才停止，则汽车 滑行的总时间t=_____s，关闭发动机时的 速度v=____m/s，总位移x=_____m。
例7、 甲、乙两物体从同一位置同时开始，朝同向 做直线运动，甲做初速度为零的加速度为a的 匀加速直线运动，经时间t1速度达到v，发生的 位移为s；乙物体先做初速度为零的加速度为a1 （a1>a)的匀加速直线运动，接着又做加速度为 a2(a2<a)的匀加速直线运动，待发生位移s时， 速度也为v，所用的总时间为t2，则t1和t2的 关系为（ A ） A、 t1 t 2 B、 t1 t2 C、 t1 t2 D、无法确定
例6、 利用图象解题： 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车 刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车 过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在 上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时 保持的距离至少应为（ B ） A、s B、2s C、3s D、4s
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
匀变速直线运动的推论习题课课件
17
7.汽车从车站出发行驶500 s 速度达到20 m/s,其运动的v-t 图象如图专1-2所示,则这段时间 内汽车行驶的距离可能是( B )
A.10 km C.5 km
B.6 km D.4 km
18
解析:如果物体在500 s内做匀加速直线运动
答案:1 m/s2 4 m/s
27
小试身手 1 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一 直不变，在第一段的时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变， 汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内， 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减 小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总 路程之比．
A.1∶3∶5 B.5∶3∶1 C.1∶2∶3 D.3∶2∶1
解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度 为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动 第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….
13
5.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置
x 2
专题1 匀变速直线 运动的推论习题课
1
一､三个有用的推论
1.做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这
段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初､末速度
矢量和的一半.即
v v t v0 v . 22
2.做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度
v x 等于这段位移的初､末速度的方均根.即 2
v1=x/t1,v2=x/t2. 它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,
由题意可知
匀变速直线运动习题课
习 题1．做匀加速直线运动的物体：[ ]A . 在第1s 内，第2s 内，第3s 内的位移之比一定是1:3:5。
B ．在相邻相等的时间间隔内位移之差是个恒量。
C . 它的加速度是均匀增加的。
D ．在相同的时间间隔内的速度变化量相同。
2．一质点从静止开始做匀加速直线运动，自运动开始，通过连续三段位移所用时间之比为1:2:3，则这三段位移之比和通过这三段位移时的平均速度之比为[ ]A ．1:2:3，1:1:1B ．1:23:33，1:22:32C ．1:22:32，1:2:3D ．1:3:5，1:22:323．如右图所示，斜面AB 与水平面BC 连接处为一小段圆滑曲面，物体由斜面上的A 点从静止释放，沿斜面下滑再进入水平轨道，最后停水平面上的C 点，已知AB :BC＝3:2，则物体在AB 及BC 段的加速度之比和所用时间比为（ ） A ．3:2，3:2 B ．2:3，2:3C ．2:3，3:2D ．3:2，2:34．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后以相同速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车时所行驶的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A ．sB ．2sC ．3s D4s ．5．物体由静止开始做匀加速直线运动，在前4s 内的位移是16m ，再过4s ，物体的速度是：（ ）A ．16m/sB ．4m/sC ．8m/sD ．12m/s6．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，第一秒内位移是5m ，第二秒内位移是 m 。
前4秒共位移 m 。
7．物体从斜面的顶端由静止开始匀加速下滑，1s 后到达斜面的中点，物体到达斜面底端所经历的时间是 。
8．一做匀加速直线运动的质点，从A 运动至C 所用时间为t ，B 是AC 间的一点，质点在AB 段的平均速度为v ，在BC 段的平均速度为3 v ，则物体的加速度为 。
高一物理课件：高一物理匀变速直线运动习题课：多阶段运动
Ｘ
Ｘ
两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处刹车， 而前车刹车后行驶距离为
x v t vo t 2
在前车刹车过程中，后车匀速行驶到前车刹车处，
x vot 2x
v
0
t
2t
t
优化３４页
学案４１页
练习、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后
匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度 刹车，在它刚停住时，后车以前ห้องสมุดไป่ตู้刹车的加速度开始
刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要
保证在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的
距离至少应为（
）
做出物理简图如图所示，设初速度方向为正方向
学案31例6
一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一 自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。 （1）汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间后 两者相距最远？最远距离是多少？ （2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
1、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以恒定速度 由静止启动，在同一时刻，一辆货车以恒定速度 10m/s从客车旁边同向驶过（不计车长），则： （１）客车追上货车时离路口多远？ （２）在客车追上货车之前，两车的最大距离是 多少？
v0
v0
Vｔ＝０
Ｘ
Ｘ
v0
v0
Vｔ＝０
Ｘ
Ｘ
两车刹车时间相等，刹车位移相等
设刹车时间为ｔ，看成反向匀加速直线运动
则刹车位移为 x 1 at 2 2
刹车初速度为 vo at
则后车运动位移为
x'
v0t
1 2
at
2
则两车相距 x x'x vot at 2 2x
高中物理：《匀变速直线运动的规律》习题课件(沪科版必修1)
➂第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒 内…… 的位移之比为：
SⅠ : S Ⅱ : SⅢ …… =1 :3 :5 …… ➃从静止开始通过连续相等的位移所用的 时间比为
t1 : t2 : t3 …… =1 :（ 2 1）: （ 3 …2）…
第三页，共28页。
2、自由落体运动
(D)
C
第十一页，共28页。
8、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运 动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到 地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高 处下落？g取10m/s2。
37.3m
第十二页，共28页。
9 、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后一秒
内的位移是整个位移的9/25，求塔高？
第九页，共28页。
6、运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s 停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内
通过的位移之比为多少？
3：5：6
第十页，共28页。
7、物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地 面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一 半处所经历的时间为( )
(A) v/2 (B) v/(2g) (C)
14m/s
7s
49m
第二十一页，共28页。
18.[06高考上海卷.4] 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的
运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运
动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物
块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线
表示整个运动过程，图中OA表示测得的时 间，矩形OAED
C．③④
D．①④
第二十六页，共28页。
高中物理新人教版必修第一册 习题课 匀变速直线运动的推论及初速度为零的比例式的应用 同步固学练习
习题课:匀变速直线运动的推论及初速度为零的比例式的应用固学篇根底达标1.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，那么质点的加速度为()A.2.45 m/s2B.-2.45 m/s2C.4.90 m/s2D.-4.90 m/s2【答案】D【解析】设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t1=0.25 s 时的速度为v1；在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t2=0.75 s时速度为v2。
由题意得v1-v2=2.45 m/s，故a=v2-v1t2-t1=-2.450.75-0.25m/s2=-4.90 m/s2，选项D正确。
2.图甲是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，假设一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，那么通过be段的时间为()A.(2+√2)tB.√2t【答案】D【解析】由匀变速直线运动推论可得，初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)，由于be段与ab段位移之比为1∶3，故两段过程时间相等，通过be 段的时间也为t，故D正确。
3.一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为v A=2 m/s和v B=14 m/s，经历时间为2 s。
以下说法中正确的选项是()A.从A到B的加速度为7 m/s2B.经过A、B中点时速度为8 m/s、B两点之间的距离为16 mD.从A到B中间时刻的速度为12 m/s【答案】C【解析】从A到B的加速度为a=v B-v At =14-22m/s2=6 m/s2，选项A错误；A、B中点的速度为v x2=√v A2+v B22=√22+1422m/s=10 m/s，选项B错误；A、B两点之间的距离为:x=v B+v A2t=14+22×2 m=16 m，选项C正确；A、B中间时刻的瞬时速度为v t2=v A+v B2=2+142m/s=8 m/s，选项D错误。
高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版必修1
答案(dá àn):0.1 s
第二十三页，共31页。
达标测评
随堂演练(yǎn
1.甲l、i乙à两n车)从·同检一地测点沿效同一果方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速
度为4 m/s,乙车初速度为1.5 m/s,最大速度为3.5 m/s,其v-t图像如图所示.关
于两车的运动情况(qíngkuàng),下列说法正确的是( A.在t=4 s时,甲、乙相遇
第十五页，共31页。
解析:第一种方式,刹车速度减为零的时间 t1= v0 a1
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
刹车速度减为零的位移 x1= v02 = 40m / s2 =100 m,
2a 28m / s2
匀加速直线运动的时间 t2= v0 a
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
则匀加速直线运动的位移 x2=x1=100 m,
第二十二页，共31页。
解析:设从出发至 B,C 点相遇所经历的时间为 t1,有
H-2L=
1 2
g
t12
+(v0t1-
1 2
g
t12
),
设从出发至 A,D 点相遇所经历的时间为 t2,有
H=
1 2
g
t22
+(v0t2-
1 2
g
t22
),
故 t=t2-t1= 2L , v0
代入数据解得 t=0.1 s.
↓
②分→将全过程分解,分析出每个分过程应用到的规律
↓
③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法 (2)分析要点 ①题目中有多少个分过程? ②每个过程做什么性质的运动? ③每个分过程满足什么物理规律? ④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪些?
习题课：匀变速直线运动的推论(原卷版)+解析版(含答案)
2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第二章匀变速直线运动的研究2.4 习题课：匀变速直线运动的推论一、知识点归纳知识点一、匀变速直线运动的两个基本公式要开阔思路，联想比较，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程．知识点二、匀变速直线运动推论的应用直线运动时，由图甲可知v x 2>v t 2；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v x 2>v t 2故当物体做匀速运动时，v x 2＝v t 2；当物体做匀变速直线运动时，v x 2>v t 2在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x －x 知识点三、匀变速直线运动基本公式的选用1．四个公式的比较(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图． (2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v 0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负． (4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．知识点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T )1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系二、题型分析题型一匀变速直线运动基本公式的选用技巧【例1】一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)4 s末的速度．(2)运动后5 s内的位移．(3)第5 s内的位移．【方法总结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【变式1】．一质点做匀变速直线运动，第3 s 内的位移为12 m ，第5 s 内的位移为20 m ，试求： (1)该质点的初速度和加速度． (2)该质点5 s 内的位移．【变式2】．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？题型二 匀变速直线运动推论的应用【例2】有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m ，连续相等的时间为4 s ，求物体的初速度和加速度是多少．【变式1】．(2019-2020学年·濮阳期末)一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v 1，经过t 时间运动的位移为x ，速度变为v 2，则下列说法错误的是( )A ．平均速度等于xt B ．平均速度等于v 1＋v 22C ．中间位置的瞬时速度等于xt D ．中间时刻的瞬时速度等于v 1＋v 22【变式2】．(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A ．物体经过AB 位移中点的速度为v 1＋v 22B ．物体经过AB 位移中点的速度为v 21＋v 222C ．物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 22【变式3】．(多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度为3x 2－x 12T题型三 速度与位移关系式的应用【例3】(多选)(2019-2020学年·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )A ．子弹在每个水球中运动的时间相同B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C ．子弹在每个水球中速度变化相同D ．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等【变式】(多选)如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是( )A ．物体到达B 、C 、D 、E 点的速度之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ4 B ．物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度等于v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D题型四、对追及、相遇问题的计算【例4】(2019-2020学年·茂名月考)高速公路上，一辆大货车以20 m/s 的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV 小客车以32 m/s 的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s 2，而SUV 小客车配备有ABS 防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s 2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV 小客车司机的反应时间是0.50 s ，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？ 【方法总结】____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________【变式1】．(2019-2020学年·西安高一检测)一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上匀速运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．求：(1)客车滑行的加速度是多少？(2)计算后判断两车是否会相撞．【变式2】．(2019-2020学年·成都测试)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？三、课后提升作业1．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/sD ．5 m/s2．(2019-2020学年·晋中期末)某质点由A 经B 到C 做匀加速直线运动历时4 s ．前2 s 和后2 s 位移分别为AB ＝8 m 和BC ＝12 m ，该质点的加速度大小及B 点的瞬时速度的大小分别是( ) A ．1 m/s 2 5 m/s B ．2 m/s 2 5 m/s C ．1 m/s 2 10 m/sD ．2 m/s 2 10 m/s3.(多选)(2019-2020学年·红塔区校级期末)如图所示，光滑斜面AD 被分成三个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ，一小物体从A 点由静止开始下滑，下列结论中正确的是( )A ．物体到达各点的速率为vB ⅡvC ⅡvD ＝1Ⅱ2Ⅱ3 B ．物体在AB 段和BC 段的平均速度之比为(2－1)Ⅱ1 C ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v 2B ＋v 2D2D ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v B ＋v D24．做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移为s ，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v 1，这段位移中间位置的瞬时速度为v 2，则( )A ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1<v 2B ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1>v 2C ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1＝v 2D ．匀加速直线运动时，v 1<v 2；匀减速直线运动时，v 1>v 25．(多选)(2019-2020学年·新疆高一期中)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( )A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4 mC ．可以求得OA 之间的距离为1.125 mD ．可以求得OB 之间的距离为12.5 m6．(2019-2020学年·浙江模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2B ．两段运动所用时间一定不相等C ．物体运动的加速度为（Δv ）2x 2－x 1D ．通过两段位移的平均速度为（x 2＋x 1）Δvx 2－x 17．(2019-2020学年·芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与在第2 s 内位移之比为x 1Ⅱx 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1Ⅱv 2，以下说法正确的是( ) A ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 B ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 C ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 D ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ28．(2019-2020学年·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点．已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0D ．(22＋1)t 09．(多选)(2019-2020学年·湛江校级月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止，对这一运动过程，下列正确的有( )A ．这连续三个1 s 的初速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1B ．这连续三个1 s 的平均速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1C ．这连续三个1 s 发生的位移之比为5Ⅱ3Ⅱ1D ．这连续三个1 s 的速度改变量之比为1Ⅱ1Ⅱ1 10．(2019-2020学年·新罗校级月考)如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t ，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )A ．tB ．2tC ．2tD ．(2－1)t11．(多选)(2019-2020学年·定远期末)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( )A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度小于B 点的瞬时速度B ．子弹通过每一部分时，其速度变化量 v A －v O ＝v B －v A ＝vC －v B ＝vD －v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v Ⅱv A Ⅱv B Ⅱv C ＝2Ⅱ3Ⅱ2Ⅱ1D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A Ⅱt B Ⅱt C Ⅱt D ＝1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ212．(2019-2020学年·青浦区二模)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶．其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x －t 图象如图所示．则乙车追上甲车前两车间的最大距离是( )A．15 m B．20 mC．25 m D．50 m二、非选择题13．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度．14.(2019-2020学年·山西高一期中)国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动．A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？15．(2019-2020学年·甘肃兰州高一期末)小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏．当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中．在0～600 s这段时间内，求：(2)动车位移的大小．16.(2019-2020学年·广东广州三校联考)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路的不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经过多长时间两车第二次相遇？2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第二章匀变速直线运动的研究2.4 习题课：匀变速直线运动的推论一、知识点归纳知识点一、匀变速直线运动的两个基本公式要开阔思路，联想比较，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程．知识点二、匀变速直线运动推论的应用故当物体做匀速运动时，v x 2＝v t 2；当物体做匀变速直线运动时，v x 2>v t 2在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x －x 知识点三、匀变速直线运动基本公式的选用1．四个公式的比较(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图． (2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v 0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负． (4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．知识点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T )1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系二、题型分析题型一匀变速直线运动基本公式的选用技巧【例1】一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)4 s末的速度．(2)运动后5 s内的位移．(3)第5 s内的位移．【答案】(1)4.8 m/s(2)15 m(3)5.4 m【解析】(1)滑块的加速度：a ＝v －v 0t ＝6－05 m/s 2＝1.2 m/s 24 s 末的速度：v 4＝at ′＝1.2×4 m/s ＝4.8 m/s. (2)法一：由x ＝12at 2得：x ＝12×1.2×52 m ＝15 m. 法二：由x ＝v 0＋v2·t 得：x ＝0＋62×5 m ＝15 m.法三：由v 2＝2ax 得： x ＝v 22a ＝622×1.2m ＝15 m. (3)法一：第5 s 内的位移等于前5 s 内的位移减去前4 s 内的位移： Δx ＝x －12at ′2＝15 m －12×1.2×42 m ＝5.4 m.法二：Δx ＝v 4＋v 2Δt ＝4.8＋62×1 m ＝5.4 m.法三：由v 2－v 24＝2a ·Δx 得： Δx ＝v 2－v 242a ＝62－4.822×1.2 m ＝5.4 m.【方法总结】巧选运动学公式的基本方法公式中共涉及v 0、v 、a 、t 、x 五个物理量，而每个公式中都含有四个量，因此明确三个量就可求出另外的两个量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果，方法如下：(1)该质点的初速度和加速度． (2)该质点5 s 内的位移．【答案】：(1)2 m/s 4 m/s 2 (2)60 m【解析】：(1)第3 s 内的位移等于前3 s 内位移与前2 s 内位移之差，即Δx 3＝x 3－x 2＝12 m ， 代入数据得v 0×3＋12a ×32－(v 0×2＋12a ×22)＝12Ⅱ同理可得：v 0×5＋12a ×52－(v 0×4＋12a ×42)＝20Ⅱ联立ⅡⅡ解得v 0＝2 m/s ，a ＝4 m/s 2. (2)5 s 内的位移为x ＝v 0t 5＋12at 25＝60 m.【变式2】．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ 【答案】：25 s【解析】：法一(利用速度公式和位移公式求解) v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得a ＝0.128 m/s 2，t ＝25 s.法二(利用位移与速度的关系式和速度公式求解)由v 2t －v 20＝2ax得a ＝v 2t －v 202x ＝0.128 m/s 2由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a＝25 s.题型二 匀变速直线运动推论的应用【例2】有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m ，连续相等的时间为4 s ，求物体的初速度和加速度是多少． 【答案】1 m/s 2.5 m/s 2【解析】由题意可画出物体的运动示意图：法一：逐差法由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝64－2442m/s 2＝2.5 m/s 2Ⅱ 又x 1＝v A T ＋12aT 2Ⅱv C ＝v A ＋a ·2T Ⅱ由ⅡⅡⅡ式解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.法二：平均速度公式法连续两段时间T 内的平均速度分别为 v －1＝x 1T ＝244 m/s ＝6 m/sv －2＝x 2T ＝644m/s ＝16 m/s由于B 是A 、C 的中间时刻，则v －1＝v A ＋v B 2，v －2＝v B ＋v C2又v B ＝v A ＋v C 2＝v －1＋v －22＝6＋162 m/s ＝11 m/s解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s其加速度a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4 m/s 2＝2.5 m/s 2.法三：基本公式法由位移公式得：x 1＝v A T ＋12aT 2x 2＝v A ·2T ＋12a (2T )2－⎝⎛⎭⎫v A T ＋12aT 2 v C ＝v A ＋a ·2T将x 1＝24 m ，x 2＝64 m ，T ＝4 s 代入上式， 解得a ＝2.5 m/s 2，v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.【变式1】．(2019-2020学年·濮阳期末)一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v 1，经过t 时间运动的位移为x ，速度变为v 2，则下列说法错误的是( )A ．平均速度等于xt B ．平均速度等于v 1＋v 22C ．中间位置的瞬时速度等于xt D ．中间时刻的瞬时速度等于v 1＋v 22【答案】C.【解析】：根据平均速度的定义可得平均速度为v －＝xt ，故A 正确；物体做匀变速直线运动，故平均速度等于初末速度和的一半，即v －＝v 1＋v 22，故B 正确；设中间位置的瞬时速度为v ，匀变速运动加速度为a ，则v 2－v 21＝2a ·x 2Ⅱ，v 22－v 2＝2a ·x 2Ⅱ，ⅡⅡ式联立解得：v ＝v 21＋v 222，故C 错误；物体做匀变速直线运动，故中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即v t 2＝v 1＋v 22＝xt ，故D 正确．【变式2】．(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A ．物体经过AB 位移中点的速度为v 1＋v 22 B ．物体经过AB 位移中点的速度为v 21＋v 222C ．物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 22【答案】BCD.【解析】：设经过位移中点时的速度为v x 2，则对前半段的位移有2a ·x 2＝v 2x 2－v 21，对后半段的位移有2a ·x 2＝v 22－v 2x 2，由这两式得v x 2＝v 21＋v 222，选项A 错误，B 正确；对匀变速直线运动而言，总有v ＝v t 2＝v 1＋v 22，选项C 、D 正确．【变式3】．(多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度为3x 2－x 12T【答案】ACD.【解析】：根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝x 1＋x 22T ，故A 正确；根据x 2－x 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a ＝x 2－x 1T 2，故B 错误，C 正确；在该加速运动过程中有：v B ＝v A＋aT ＝x 1＋x 22T ＋x 2－x 1T ＝3x 2－x 12T，故D 正确．题型三 速度与位移关系式的应用【例3】(多选)(2019-2020学年·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )A ．子弹在每个水球中运动的时间相同B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C ．子弹在每个水球中速度变化相同D ．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等【答案】BD【解析】设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动；因为通过最后1个、最后2个、后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据x ＝12at 2知，时间之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同．由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2－3)Ⅱ(3－2)Ⅱ(2－1)Ⅱ1，故A 错误，B 正确；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由Δv ＝at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C 错误；由A 的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确．【变式】(多选)如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是( )A ．物体到达B 、C 、D 、E 点的速度之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ4 B ．物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度等于v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D 【答案】BC.【解析】：初速度为零的匀加速运动的推论：t B Ⅱt C Ⅱt D Ⅱt E ＝1Ⅱ 2 Ⅱ 3 Ⅱ2，物体到达各点的速率之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ2，又因为v ＝at ，故物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D ，故A 错误，B 正确；物体从A 运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB 与BE 的位移之比为1Ⅱ3，可知B 点为AE 段的中间时刻，则物体从A 运动到E 全过程的平均速度v ＝v B ，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误．题型四、对追及、相遇问题的计算【例4】(2019-2020学年·茂名月考)高速公路上，一辆大货车以20 m/s 的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV 小客车以32 m/s 的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s 2，而SUV 小客车配备有ABS 防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s 2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV 小客车司机的反应时间是0.50 s ，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？ 【答案】32 m【解析】反应时间里SUV 的行驶距离：x 1＝v 1t 0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有： v ＝v 1＋a 1(t －0.5 s)，v ＝v 2＋a 2t代入数据，得两车发生追尾所用时间：t ＝4 s 此段时间内，两车行驶距离：s 1＝x 1＋v 1t ＋12a 1t 2，s 2＝v 2t ＋12a 2t 2则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝32 m.【方法总结】常见的追及、相遇问题为开始时两物体之间的距离【变式1】．(2019-2020学年·西安高一检测)一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上匀速运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．求：(1)客车滑行的加速度是多少？(2)计算后判断两车是否会相撞．【答案】：(1)0.1 m/s2(2)见解析【解析】：(1)由公式v2－v20＝2ax得客车刹车的加速度大小为a＝v222x＝2022×2 000m/s2＝0.1 m/s2.(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t ，则 v 2－at ＝v 1，t ＝120 s 货车在该时间内的位移 x 1＝v 1t ＝8×120 m ＝960 m 客车在该时间内的位移 x 2＝v 1＋v 22t ＝1 680 m 位移大小关系：x 2＝1 680 m>600 m ＋x 1＝1 560 m ，故已相撞．【变式2】．(2019-2020学年·成都测试)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 【答案】：(1)2 s 6 m (2)4 s 末 12 m/s 【解析】：法一 物理分析法(1)当两车的速度相等时，两车之间的距离Δx 最大． 由v 汽＝at ＝v 自得t ＝v 自a ＝2 s则Δx ＝v 自t －12at 2＝6 m.(2)从自行车超过汽车，到汽车追上自行车时，两车位移相等，则v 自t ′＝12at ′2，解得t ′＝4 s此时汽车的速度v ′汽＝at ′＝12 m/s. 法二 数学分析法(1)设经时间t ，汽车与自行车相距为Δx ，则 Δx ＝x 自－x 汽＝v 自t －12at 2＝－32(t －2)2＋6显然，当t ＝2 s 时，Δx max ＝6 m. (2)当Δx ＝0时，汽车追上自行车， 则有t ′1＝0(舍去)或t ′2＝4 s 此时汽车的速度v 汽＝at ′2＝12 m/s. 法三 v －t 图象法作出v －t 图象，如图所示．(1)可以看出，t ＝2 s 时两车速度相等，且此时两车相距最远，两车的位移差Δx ＝12×6×2 m＝6 m.(2)由图知，t ＝2 s 后，若两车位移相等，即v －t 图线与时间轴所围面积相等，则汽车追上自行车．由几何关系知，相遇时间为t ′＝4 s ， 此时v 汽＝2v 自＝12 m/s.三、课后提升作业1．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/s D ．5 m/s【答案】D.【解析】：根据平均速度公式可知v ＝x t ＝v 0＋v t 2，即505 m/s ＝v 0＋15 m/s 2，得v 0＝5 m/s ，所以D 选项正确．2．(2019-2020学年·晋中期末)某质点由A 经B 到C 做匀加速直线运动历时4 s ．前2 s 和后2 s 位移分别为AB ＝8 m 和BC ＝12 m ，该质点的加速度大小及B 点的瞬时速度的大小分别是( ) A ．1 m/s 2 5 m/s B ．2 m/s 2 5 m/s C ．1 m/s 2 10 m/s D ．2 m/s 2 10 m/s 【答案】A.【解析】：根据Δx ＝aT 2得，质点的加速度a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝12－84 m/s 2＝1 m/s 2；B 点的瞬时速度v B ＝AB ＋BC 2T ＝8＋124m/s ＝5 m/s.故A 正确，B 、C 、D 错误． 3.(多选)(2019-2020学年·红塔区校级期末)如图所示，光滑斜面AD 被分成三个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ，一小物体从A 点由静止开始下滑，下列结论中正确的是( )A ．物体到达各点的速率为vB ⅡvC ⅡvD ＝1Ⅱ2Ⅱ3 B ．物体在AB 段和BC 段的平均速度之比为(2－1)Ⅱ1 C ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v 2B ＋v 2D2D ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v B ＋v D2【答案】BC.【解析】：由速度位移关系式有：v 2B ＝2aAB ，v 2C ＝2aAC ，v 2D ＝2aAD ，由AB ＝BC ＝CD ，可得v B Ⅱv C Ⅱv D ＝1Ⅱ2Ⅱ3，故A 错误；物体在AB 段的平均速度为v AB ＝v B2，物体在BC 段的平均速度为v BC ＝v B ＋v C 2，由前面的分析可得v AB Ⅱv BC ＝(2－1)Ⅱ1，故B 正确；由公式v x 2＝v 2＋v 202可得v C ＝v 2B ＋v 2D2，故C 正确，D 错误．4．做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移为s ，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v 1，这段位移中间位置的瞬时速度为v 2，则( )A ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1<v 2B ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1>v 2C ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1＝v 2D ．匀加速直线运动时，v 1<v 2；匀减速直线运动时，v 1>v 2 【答案】A.【解析】：画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的v －t 图象，如图甲、乙所示，由图知v 1<v 2，故选项A 正确．5．(多选)(2019-2020学年·新疆高一期中)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( )A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4 mC ．可以求得OA 之间的距离为1.125 mD ．可以求得OB 之间的距离为12.5 m 【答案】BC.【解析】：由Δs ＝at 2可得物体的加速度a 的大小为a ＝Δs t 2＝3－2t 2＝1t 2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A 错误；根据s CD －s BC ＝s BC －s AB ＝1 m ，可知s CD ＝(3＋1) m ＝4 m ，故B 正确；物体经过B 点时的瞬时速度为v B ＝v AC ＝52t ，再 v 2t ＝2as 可得O 、B 两点间的距离为s OB ＝v 2B 2a ＝254t 2·t 22＝3.125 m ，所以O 与A 间的距离为 s OA ＝s OB －s AB ＝(3.125－2)m ＝1.125 m ，故C 正确，D 错误．6．(2019-2020学年·浙江模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( ) A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2 B ．两段运动所用时间一定不相等 C ．物体运动的加速度为（Δv ）2x 2－x 1 D ．通过两段位移的平均速度为（x 2＋x 1）Δvx 2－x 1【答案】C.【解析】：两段过程中速度的变化量相等，根据t ＝Δva知，两段过程中运动的时间相等，若做匀加速直线运动，第一段位移小于第二段位移，若做匀减速直线运动，第一段位移大于第二段位移，故A 、B 错误；两段过程的时间相等，设为Δt ，则有：x 2－x 1＝a Δt 2，又Δv ＝a Δt ，解得物体的加速度a ＝（Δv ）2x 2－x 1，故C 正确；运动的总时间t ＝2×Δv a ＝2（x 2－x 1）Δv ，则通过两段位移的平均速度v －＝x 1＋x 2t ＝（x 1＋x 2）Δv2（x 2－x 1），故D 错误．7．(2019-2020学年·芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与在第2 s 内位移之比为x 1Ⅱx 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1Ⅱv 2，以下说法正确的是( ) A ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 B ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 C ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 D ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 【答案】B.【解析】：从静止开始的匀加速直线运动第1 s 内、第2 s 内位移之比为1Ⅱ3.根据v 2＝2ax ，走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2，故选项B 正确．8．(2019-2020学年·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点．已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0 D ．(22＋1)t 0【答案】C.【解析】：由逆向思维可知物体从b 到e 和从e 到a 的时间比为1Ⅱ(2－1)；即t Ⅱt 0＝1Ⅱ(2－1)，得t ＝(2＋1)t 0，由运动的对称性可得从e 到b 和从b 到e 的时间相等，所以从e 经b 再返回e 所需时间为2t ，即2(2＋1)t 0，故C 正确．9．(多选)(2019-2020学年·湛江校级月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止，对这一运动过程，下列正确的有( )A ．这连续三个1 s 的初速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1B ．这连续三个1 s 的平均速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1C ．这连续三个1 s 发生的位移之比为5Ⅱ3Ⅱ1D ．这连续三个1 s 的速度改变量之比为1Ⅱ1Ⅱ1 【答案】ACD.【解析】：采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v ＝at 知，1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为1Ⅱ2Ⅱ3，则这连续三个1 s 的初速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1，故A 正确；采用逆向思维，根据x ＝12at 2知，1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1Ⅱ4Ⅱ9，则第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比为1Ⅱ3Ⅱ5，所以连续三个1 s 内的位移之比为5Ⅱ3Ⅱ1，连续三个1 s 内的平均速度之比为5Ⅱ3Ⅱ1，故B 错误，C 正确；根据Δv ＝at 知，在连续三个1 s 内的速度变化量之比为1Ⅱ1Ⅱ1，故D 正确．10．(2019-2020学年·新罗校级月考)如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t ，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）运动学的基本公式
速度公v式v0 at
位
移
公x式
v0t
1at 2
推论: 在匀变速直线运动中有
vt中
v0 2
v
v
（二）v—t图象的信息
v/(m·s-1)
1、任意时刻的速度
0 t1 t2 t3 t4 t/s 2、加速度
3、任意时间内的位移
（三）速度与位移的关系
由
v v 0 at
答案:40m(汽车在5s末之前就已停下)
3. 正以30m/s的速率运行中的列车，接到
前方小站的请求：在该站停留1分钟，接一个
垂危病人上车。列车决定先以大小是0.6m/s2
匀减速直线运动到小站恰停止，停车1min后
再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到
恢复的速度行驶。求该列车由于临时停车，共
答案：a=0.2m/s2，x=1.6m
(五) 练讲平台
1.物体做匀加速直线运动，它在第 3s内的位移和第6s内的位移分别是
2. 4m和3.6m，则质点运动的加速 度为____m/s2，初速度为_____m/s，前 6s内的平均速度为____行驶， 现因故刹车，并最终停止运动，已知汽 车刹车过程的加速度大小是5m/s2。现 汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是 多少?
x
v0t
1 2
at
2
得v2
v
2 0
2 as
(四) 课堂演练
1. 汽车由静止出发做匀加速直线运动， 用了10s时间通过一座长140m的桥，过桥后 汽车的速度是16m/s．求：
(1) 它刚开上桥头时的速度是多少？ (2) 桥头与出发点的距离是多少？
答案：v0=12m/s，x=180m
2. 小球在光滑水平面上做3s的匀速直 线运动后，滑上一斜面，经4s速度减小为 零，此时小球恰好滑到斜面的顶端，小 球全过程总的路程是4.0m。求小球在斜 面上运动的加速度的大小和斜面的长度 各是多少？
耽误的时间?
答案:100s