MIMO信道容量的仿真分析

数字移动通信与个人通信论文题目：MIMO系统信道容量的研究学生姓名李其信学号*********院系信息科学与技术学院专业信号与信息处理MIMO系统信道容量的研究李其信（西北大学信息科学与技术学院，陕西西安 710127）摘要：本文首先对MIMO技术进行了简要介绍。

其次，从信息论角度研究了MIMO系统的信道容量，对平均分配天线发射功率下的几种典型系统(SISO、MISO、SIMO、MIMO)的平均信道容量进行了分析和比较，并对两类特殊的MIMO信道（全1信道和正交信道）的容量进行了特殊的分析，得到了信道容量的计算公式。

同时给出了当发射天线和接收天线数很大时的MIMO信道极限容量的估算方法。

关键词：多输入多输出（MIMO）系统；信道容量；中图分类号：文献标识码：A文章编号：1001-2400(2XXX)0X-0-0Research on the Capaity for MIMO SystemLI QI-xin( College of Information Science and T echnology, Northwest University, Xi’a n 710127, China)Abstract: In this paper,firstly,it gives a brief introduction of MIMO technology. Secondly,some average capacities ofseveral typical systems，such as SlSO，MISO，SIMO，MIMO，are theoretically analyzed and simulated from the pointofview of information theory．The difference among those typical systems is compared and the relationship betweenthe capacity and different schemes of distributing power are discussed．And two types of special MIMO channel (allchannels and orthogonal channel) capacity for a special analysis was calculated channel capacity.It gives the limitestimating method when the mumber of the transmitting and receiving antennas of MIMO.Key W ords: MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) channel capacity随着信息技术，尤其是互联网技术的迅猛发展，信息的载体形式由传统的文字形式向多媒体形传统的无线通信系统是采用单一发射天线和单一接收天线的通信系统，即所谓的SISO天线系统。

SISO天线系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶颈--Shannon容量限制。

不管采用何种调制技术、编码策略或其他方法，无线信道总是给无线通信作了一个实际的物理限制。

这一点在当前无线通信市场中形势尤为严峻，因为用户对更高的数据率的需求是非常迫切的[1-3]，必须进一步提高无线通信系统的容量。

可以实现这个目标的方法有很多，如加大系统发射功率、设置更多的基站、拓宽带宽和提高频谱利用效率等。

加大系统发射功率姑且不论可能引起人的健康状况的变化，对硬件设计者来说这也是非常困难的，因为功放器件在大功率区域下的线性工作特性是很难设计的。

另外，散热及发射功率的加大所引起的功率消耗也是移动终端要考虑的问题。

增设基站意味着采用更多的蜂窝，这是提高容量代价最大的办法。

由于目前的实际无线应用市场仍是在UMTS和WLAN之间，是微波频带(UMTS大约为2GHz，WLAN技术的ISM频带为2～5GHz)，加大带宽，如利用毫米波频带，就会导致与现行系统具有非常大的兼容性问题，其代价也是很昂贵的，因此更高频段的使用在近期内不是提高无线通信系统容量的最佳方法。

目前在众多的信号处理技术中，最引人注目的是MIMO技术[4]，研究表明在多径环境中，采用收发多天线空时编码系统(MIMO系统)在不增加信号带宽及发射功率的前提下可以使频谱效率得以成倍提高，从而提高信道容量。

因此，MIMO技术将是新一代无线通信的关键技术之一。

121 MIMO 技术及其优点为了满足未来移动通信系统大容量、高速率的需求，提高频谱利用率，MIMO 系统的概念应运而生。

1.1 MIMO 技术简介入多输出(MIMO)技术是无线移动通信领域出现的具有革命意义的重大技术进步，被认为是第三代和未来移动通信与个人通信系统实现高数据速率、提高传输质量的重要途径[4]。

该技术由于有望解决未来无线互连网的业务容量需求瓶颈问题，而居于当今技术进步列表中的显要位置。

上个世纪90年代中期A T&T Bell 实验室学者完成了对无线移动通信系统多输入多输出技术产生巨大推动作用的奠基工作。

1995年，Bell 实验室的T elatar 等人在基于Rayleigh 衰落、信道有大量的散射体、信道系数无关、最优编解码、发射端信道信息在接收端准确可知的假设下，从理论上证明了接收和发送端均使用多天线(MIMO)可以使通信链路容量成倍增加的结果，即在M 个发射天线、N 个接收天线的MIMO 系统中，信道容量将随min[M ，N1线性增加[5]。

1996年Foschini [5]提出了一种MIMO 处理算法一一对角-贝尔实验室分层空时(D-BLAST)算法；1998年T arokh [6]等讨论了用于MIMO 系统的空时码；1998年W olninnsky 等人采用垂直一贝尔实验室分层空时(V -BLAST)算法[7]建立了一个MIMO 的实验系统，在室内试验中达到了20bp/Hz 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中较难实现。

这一振奋人心的结果提供了在衰落信道中提高系统容量和通信可靠性的一种新技术手段，引发了MIMO 技术的研究浪潮。

总之，MIMO 系统方案能够在多径环境下保持高频谱效率、大幅度提高信号传送质量。

所以它是新一代无线通信最值得期待的技术之一。

1.2 MIMO 技术的工作原理MIMO 是指在通信链路的发送端与接收端均使用多个天线元的传输系统，其工作原理如图1所示。

输入的串行码流通过某种方式(编码、调制、加权、映射)转换成几路并行的独立子码流，通过不同的发射天线发送出去。

不同的子码流同时同频带的发送，接收方利用不少于发送天线数目的天线组进行接收，并利用估计出的信道传输特性与发送子码流间一定的编码关系对多路接收信号进行空域与时间域上的处理，从而分离出几路发送子码流，再转换成串行数据输出。

MIMO 将信道视为若干并行的子信道，在不需要额外带宽的情况下实现近距离的频谱资源重复利用(多个发射天线近距离同频、同时传输)，理论上可以极大的扩展频带利用率、提高无线传输速率，同时还增强了通信系统的抗干扰、抗衰落性能。

图 1 MIMO 系统原理图1.3 MIMO 技术的优点3MIMO 技术是一种通过多天线的配置充分利用信号的空间资源，有效提高衰落信道容量的方法。

上世纪四十年代末贝尔实验室提出蜂窝概念，并在七十年代进行了实用化，研制成功世界上第一个蜂窝移动通信系统AMPS 。

后来，研究人员又进一步提出了微小区、微微小区等小区分裂的概念并成功进行了实用化，应用到了GSM 、CDMA 系统中。

以进一步提高系统的容量，并通过空间分集以提高接收性能，但由于小区不能一味地分裂下去，小区分裂的思想在大容量的需求条件下就变得不可行了。

而利用空间发送分集技术来提高容量的智能天线、MISO 、MIMO 等各种空时联合处理技术则是进一步提高系统容量和频谱效率的有效措施。

系统容量指通信系统在一定信噪比条件下所能达到的最大传输速率，是衡量通信系统的重要指标之一。

对于M 发N 收的MIMO 系统，假定信道为独立的Rayleigh 曲衰落，则系统的容量可以表示为[5]：2log det()(/)H N C I HH bps Hz M ρ=+ （1）其中，ρ是接收端平均信噪比，H=(h nm )N*M 是信道矩阵，其元素h nm 是从发射天线m 到接收天线n 之间的信道衰落系数。

当M ，N 很大时，则信道容量C 近似为：2min{,}log (/2)C M N ρ≈ （2）其中ρ为接收端平均信噪比。

和SISO 信道的容量公式相比可以看出，MIMO 系统的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。

也就是说MIMO 技术可以成倍地提高无线信道容量。

在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。

图 2是几种不同的MIMO 系统结构下，信道容量随信噪比变化的示意图。

显而易见，多输入多输出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力。

图 2 几中类型系统的信道容量仿真图时间和频率都是一维的资源，而空间是三维的资源，如果对信号的空间资源加以充西安科技大学4 硕士学位论文分利用，则潜力是巨大的。

从移动通信的发展过程可以看出，MIMO 技术的出现是人们对空间资源逐步开发利用的必然结果。

简言之，MIMO 技术的优点主要是通过多天线的配置来充分利用信号的空间资源，从而达到提高系统容量的目的。

在无线频谱资源紧缺的条件下，无疑MIMO 技术是提高频谱利用率和数据传输速率的有效方法之一。

2 MIMO 信道容量在实际的移动通信环境中，存在多个散射体、反射体，在无线通信链路的发射与接收端存在不止一条传播路径，多径传播对通信的有效性与可靠性造成了严重的影响。

然而研究表明，完全可以利用多径引起的接收信号的某些空间特性实现接收方的信源分离。

MIMO 技术在通信链路的收发两端均使用多个天线，发端将信源输出的串行码流转换成多路并行子码流，分别通过不同的发射天线元同时发送，接收方则利用多径引起的多个接收天线上信号的不相关性从混合信号中分离估计出原来发送的各路子码流。

这样实际相当于近距离的频带资源重复利用，因而可以在原有的频带内实现高速率的信息传输。

本章就从信息论的角度对MIMO 系统的信道容量进行了详细的分析与仿真。

2.1 平均分配发射功率下的MIMO 信道容量分析与仿真假定系统发送端有M 根天线，接收端有N 根天线，发射端不知信道的状态信息，总的发射功率为P ，每根发射天线的功率为P/M ，每根接收天线接收到的总功率等于总的发射功率，信道受到加性白高斯噪声(A WGN)的干扰，且每根接收天线上的噪声功率为σ2，于是每根接收天线上的信噪比(SNR)为：ξ=P/σ2。