螺旋线画法

Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。

网上很多教程直接以草绘投影的方法就当螺旋线用，其实是不正确的。

说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点的轨迹称为圆柱螺旋线。

举个例子：把一张直角三角形的纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。

下面以斜45度的圆柱咬花为例，简述螺旋线的方程的推导。

假想将下面立体图中的粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线的定义可知展开的图案必定是下图右边所示的45度直角三角形。

Pro/E中极坐标方程的一般式：/* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta和z/* 例如:对在x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径= 4，参数方程将是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-----------------------------------------螺旋线是r不变，theta、z随动点的变化而相应变化，因此方程的关键是Roll（即方程的theta）与t关系、H（即方程的z）与t的关系。

Roll最大值= (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360z最大值= H方程出来了：r = d/2theta = H/(pi*d)*360*tz = H*t结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。

较理想右图绿色螺旋线的中点在TOP基准上，方便后继镜像。

想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下：Roll = H/(pi*d)*360r = d/2theta = Roll*t-Roll/2z = H*t上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。

回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化的图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度的具体数值，这是一个良好的绘图习惯），最终方程为：Roll=d13/(pi*d12)*360r=d12/2theta=t*Roll-Roll/2z=t*d13更为复杂的变化就是斜齿轮的螺旋线，其中的齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。

UG螺旋线画法

4. 1. 12螺旋线•螺旋线是指-个固运点向外旋绕而企成的曲线。

具有指尢圈数、螺距、弧度.旋转方向和方位的曲钱,如图4. 102所示。

常常使用在螺杆.螺钉、弹簧等特征建模屮。

•单击“曲线” I具栏中的“燃旋线”按钮，进入“嫁旋线拧对话梅E,如图4. 103M示。

E4 104生成抵反线在”螺旋线“对话框中单击”泄义方向”后出来这个对话框：单击"立义方向”按钮,选择一条直线，以选择点指向与英距离最近的直线端点的方向为Z轴的正方向，再设左一点来左义X轴正方向然后设定一基点则系统以过此基点且平行于设泄的Z轴正方向作为螺旋线的轴线，螺旋线的起始点位于过基点且平行于X轴正方向上这只是要你选择螺旋线的朝向问题，默认情况下是沿Z轴，你可以任意画一条直线，来左螺旋线的朝向在北对话框中分别进秆了參数设置辰系统即可产匸一条如F图所示的職线。

下面详细的介紹一F该对话越中各进项的助能.w（I） Number of Turns （脚数）此文本框用于设1S螺旋线旋药的岡亂⑵Pitch （媒距）此文本翩于SM^在旋转毎圏之间的拒曲（3） Radius Method （半径方式）此文本框用于设置禅旋线蹺转半径的方式，系统提供了两种半径方式:Use Law僦则方式）Enter Radius （输入半径值方式九•使用规律线该方成用J :设置嫖旋銭半径按一定的規律法则进行变化=选择该单选项晞. 系统会种岀如I训折制话框•可利用其中提供的7种变化规律方式来控制媒旋半径沿轴线方向的变化规牡I）恒定的此逸顶用于生成固定半径的螺碇线9单占该选顶忌在系统弹岀的对话植中输入“规律（T的•参数值即可.这个文木框的数值将会决定幌陡线的半彳缸此逸顶用于设蛍煤旋线的施药半径为纱性变化。

单击该选顶氐系统将会规出如卜图左所示的对话执在对话框中的喘始值"及嘤止（T 文本框中输入参数值即可（例如園数为20.媒距为（）2起始（1为山终止位为5比产化的JOE线如卜•图右所吓）=規律控制的硼!0终止值冃c^nrrirwi7）枢据规律曲线此选项是利用规则曲线来决.龙螺瞇线的礎转半社单击该按钮扁先选取一规则曲线，卩卜选取一条基线来确定螺旋线的方向即可。

三维螺旋线的画法

4． 6项提问分别是；
5． 1.螺旋线起始的中心坐标；
6． 2.螺旋线的圈数；
7． 3.起始的半径值；
8． 4.螺旋线水平（HOR）方向变化的螺距（柱状螺旋线为0；宝塔形螺旋线有±之分）；
9． 5.螺旋线垂直（VER）方向变化的螺距；
10． 6.每条螺旋线的近似线数（默认为30；数值愈大，近似程度愈高）。三维螺旋线的画法聘(广告)如何绘制三为螺旋线
1．打开AutoCAD2004绘图界面利用下拉式菜单工具-AutoLLSP-加载（L）在对话框中插找，单击3DSPIRAL文件，再单击（加载）按钮。
2．在AutoCAD用键盘输入命令；3dspiral(按回车键)；
3．按照自己的设计意图可连续回答该软件设置的6项提问后，就能画出理想的各种螺旋线。

中曲线方程各种螺旋线画法

中曲线方程各种螺旋线画法概述螺旋线是一种具有特殊曲线形状的图形，它是由一个点沿着一定规律进行旋转或移动所形成的。

中曲线方程是描述螺旋线形状的数学方程，它可以通过绘制曲线来呈现出来。

本文将介绍一些常见的中曲线方程，并提供相应的画法。

1. Archimedean Spiral（阿基米德螺旋）阿基米德螺旋是最常见的螺旋线之一，其数学方程可以表示为：r = a + b * θ其中，r 为极坐标到原点的距离，a 和 b 是常数，θ为极坐标的角度。

这个方程描述了一个等距的螺旋线，通常以极坐标系来绘制。

画法为了绘制阿基米德螺旋，我们可以采用以下步骤：1.初始化绘图空间2.设置绘图参数，包括线条的颜色、粗细等3.循环生成一系列极坐标点4.将极坐标点转换为笛卡尔坐标系中的点5.使用绘图库绘制线条，连接转换后的点下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制阿基米德螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.2b = 0.1theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)r = a + b * thetax = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()2. Logarithmic Spiral（对数螺旋）对数螺旋是另一种常见的螺旋线形状，其数学方程可以表示为：r = a * exp(b * θ)其中，exp(x) 是自然对数的指数函数，a 和 b 是常数，θ是极坐标的角度。

对数螺旋的特点是，螺旋线距离原点的距离随着角度的增加呈指数增长。

画法绘制对数螺旋的方法与绘制阿基米德螺旋类似，我们需要生成一系列极坐标点，并将其转换为笛卡尔坐标系中的点。

下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制对数螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.05b = 0.2theta = np.linspace(0, 10*np.pi, 1000)r = a * np.exp(b * theta)x = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()3. Fermat’s Spiral（费马螺旋）费马螺旋是一种以远离原点的速度不变的方式膨胀的螺旋线，其数学方程可以表示为：r = c * sqrt(θ)其中，c 是常数，θ是极坐标的角度。

UG螺旋线的应用PPT课件

12
都是半径尺寸
图1-13 “规律控制的”对话框
图1-14 螺旋线
延伸1 圆锥螺旋弹簧
图1-14 螺旋线所做的圆锥螺旋弹簧。如图1-15 操作步骤参照矩形弹簧的制作过程。（画截面----扫掠）
Байду номын сангаас
截面是圆形的圆锥螺旋弹簧制作过程参照圆柱螺旋弹簧的制作。
图1-15 圆锥螺旋弹簧
7
延伸2 涡卷形盘簧
图1-16 “规律控制的” 对话框
建的螺旋线的外轮廓是一条沿着脊线上各个点的规律值三次变化的样条曲线。如图1-27所示。
10
⑹根据方程：单击此按钮后，你们要依次定义参数和函数表达式，接着系统将自动将表达式的值作为半径，如图 1-28所示，定义的公式是一个余弦函数，那么创建的螺旋线的外轮廓线也是呈余弦变化的。
图1-27 螺旋线
⑺根据规律曲线律
：单击此按钮后，你们选择一条规律曲线，接着单击 “确定” 按钮选择规
曲线（此规律曲线必须是直线），选择相应的方向，单击 “确定” 按钮，弹出 “螺旋线” 对话框，
单击 “确定 ” 按钮，完成曲线的创建，最后所创建的螺旋线外轮廓有规律曲线与基线间的距离决
11
定，趋势同规律曲线与规律基线之间的距离相似。如图1-29所示。
按钮，通过设置图1-1中相关的参数来定义圈数 2.螺距定义螺旋线的螺距值，此值必须大于或等于零。 3.半径方法对话框中有“使用规律曲线”和“输入半径”两种
方式定义螺旋线的半径。后面会有详细介绍。
图1-1 “螺旋线”对话框
“输入半径” 直接定义螺旋线的半径为一个恒定的值
4.旋转方向默认是右手螺旋定则，根据实际要就选择方向。
5.定义方法

SW绘制外螺纹线

solidworks 绘制外螺纹
我刚开始接触sw的时候，是用扫描切除来画螺纹的，现在来看是非常傻的，费时费力又不讨好，画模型的目的是为了出工程图，是为了在出图的时候能够让人看到这里的特征，我这里画的是螺纹，这样就够了。

无论是外螺纹，还是内螺纹都可以用“装饰螺纹线“这个命令来完成。

一、装饰螺纹线的画法：
1.比如我要套M10的丝，那先做一个直径为10的圆柱，
然后“插入”-“注释”-“装饰螺纹线”然后把参数填上就可以了。

2.比如你要做M10*1.25的外螺纹，长度为15个毫米。

先做一个直径为10的轴，然后点击“装饰螺纹线”这个命令就会让你输入螺纹长度及螺纹底径，这时你输入长度为15，次要直径（10-1.25）＝8.75就可以了啊。

这样外螺纹就做好了。

内螺纹也可以如此做，只不过底孔应该是8.75，次要直径是10罢了。

二、扫描切除画法
1.先画一圆柱体，也就是螺纹的基本体。

2.在圆柱的一个端面为基准面画一个与圆柱同直径的圆
用螺纹工具画出螺纹的螺旋线退出草图。

(画螺旋线时起点角度设在0度以便画三角形时设置基准面)
3.以螺旋线的端点也就螺旋线的0度建一个基准面，在此基准面上以螺旋线的端点为中心画一三角形。

退出草图。

用扫描切除工具完成即可。

螺旋线圈画法

螺旋线圈画法
螺旋线圈的画法与设置
电动汽车、⽆线充电系统、电感线圈等常常⽤到螺旋线圈，在Maxwell中可⽤函数来建⽴螺旋线圈，即⽤Draw/Equation Based Curve命令或命令来画。

1、⾸先介绍下螺旋线的数学⽅程，x=r*cos(t*360*n) y=r*sin(t*360*n) z=h*t 式中，r为螺旋线半径，n为螺旋线圈数，h为螺旋线⾼度，r，h可以为关于t的⽅程。

2、知道数学⽅程可在Maxwell中划出螺旋线：
⽅法如下：
点击出现
上图中，软件默认的参数变量为_t，在X、Y、Z 三个⽅向上都可以设置为_t的函数，⽽在Start_t 和End_t 中设置参数_t 的起始和终⽌范围，通过Points 项可以设置由多少个点组成该参数曲线，设置为0 则表⽰由软件默认的点数组成。

点击X(_t)后的…按钮得到：
输⼊所需函数后点击OK，同样设置Y(_t)，Z(_t)，设置起始点终⽌点，最后得到：
OK后得到图1所⽰螺旋线。

3、在螺旋线的基础上画线圈，设置线径等
将坐标平⾯由xy转换到xz平⾯，并以螺旋线起点为中⼼以线圈半径为半径画圆线圈截⾯，
这时可以得到：
如果得到这个图，说明你离螺旋线圈的成功就差不多了，接下来选中线圈截⾯和螺旋线，
执⾏执⾏Draw/Sweep/Along Path命令就可以得到螺旋线圈了：
三维静瞬态场线圈参数化、激励源施加、绕组匝数等定义请参看赵博《Ansoft12在⼯程电磁场中的应⽤》三维场部分。

proe中曲线方程proe各种螺旋线画法之欧阳引擎创编

每一页的曲线类型如下：第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线；第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线；第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切；第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线；第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线；第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线；第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线；第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线；第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线；第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪；第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好；第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线；第20页：内五环和蜗轨线；1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*3600 z=(sin(3.5*theta-90))+24*t欧阳引擎（2021.01.01）2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*tx0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5 b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=014.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2:theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x =a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3* t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*3 6061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang 2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t *360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10 )z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(t hta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

6.5圆柱螺旋线和平螺旋面

40
30
20
10 00
a0’
1
a1’
a2’
2
a3’ a4’ 3
a2 a1
a3
0 a0
a4
4
0’ 1’
2’
3’ 4’
40
30
20
10 00
a0’
1
a1’
a2’
2
a3’ a4’ 3
a2 a1
a3
0 a0
a4ห้องสมุดไป่ตู้
4
0’ 1’
2’
3’ 4’
大圆柱面不可见大圆柱面在后
40
30
20
10 00
a0’
1
小圆柱面可见
左旋
2
2、螺旋线的画法
作图
① 画导圆柱
② 将圆周和导程分成相同的等分
③ 分别过正面投影和水平投影各等分点引水平线和竖直线，定出两编号相同者的交点1、2、 3…
④ 依次光滑相连。区分可见性。
2020/3/1
3
螺旋线的画法（图）
2020/3/1
导程
9’ 8’ 7’
12’ 11’ 10’
6’ 5’ 4’
1. 平螺旋面的形成
当一直母线沿一条圆
柱螺旋线及其轴线滑
动，且始终平行于与
轴线垂直的导平面时，
所形成的曲面称为平
螺旋面。
直母线 H
直母线
2020/3/1
直导线曲导线
6
2、平螺旋面的投影画法
作图
① 画出两条导线（圆柱螺旋线及其轴线）；
② 作出直母线的两面投影；
③ 作出该曲面上各素线的投影；
§6.5

solidworks可变截面螺距

solidworks可变截面螺距
Solidworks可变截面螺距的画法如下：
1. 打开Solidworks软件，新建一个零件文件。

2. 在前视基准面上绘制一条螺旋线，设置起始半径和终止半径，以及旋转方向和圈数。

3. 在螺旋线上创建一个基准面，并在此基准面上绘制一条样条曲线，作为变截面螺距的路径。

4. 在螺旋线上选择一个点，作为变截面螺距的起始点。

5. 在前视基准面上绘制一条直线，作为变截面螺距的法线。

6. 在螺旋线上选择另一个点，作为变截面螺距的终止点。

7. 在终止点处创建一个基准面，并在此基准面上绘制一条样条曲线，作为变截面螺距的终止截面。

8. 在螺旋线上选择一个点，作为变截面螺距的中间点。

9. 在中间点处创建一个基准面，并在此基准面上绘制一条样条曲线，作为变截面螺距的中间截面。

10. 使用Solidworks的放样功能，将起始截面、中间截面和终止截面沿着螺旋线进行放样，即可得到变截面螺距的螺旋线。

螺旋线画法

Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。

网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用，其实就是不正确得。

说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。

举个例子：把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。

下面以斜45度得圆柱咬花为例，简述螺旋线得方程得推导。

假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。

Pro/E中极坐标方程得一般式：/* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z/* 例如:对在 x-y平面得一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将就是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-----------------------------------------螺旋线就是r不变，theta、z随动点得变化而相应变化，因此方程得关键就是Roll（即方程得theta）与t关系、 H（即方程得z）与t得关系。

Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360z最大值 = H方程出来了：r = d/2theta = H/(pi*d)*360*tz = H*t结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。

较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上，方便后继镜像。

想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即就是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下：Roll = H/(pi*d)*360r = d/2theta = Roll*t-Roll/2z = H*t上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。

回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度得具体数值，这就是一个良好得绘图习惯），最终方程为：Roll=d13/(pi*d12)*360r=d12/2theta=t*Roll-Roll/2z=t*d13更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线，其中得齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。

PROE螺纹三种画法

基于Pro/E 3.0创建螺纹的三种方法——原创：哈尔滨工业大学翟万柱笔者是Pro/E的初学者，在这里仅就个人在Pro/E学习中的点滴心得与大家分享，希望大家提出宝贵意见、多多批评，以求共同进步。

螺纹机构是机械行业普遍应用的一种机构，为创建螺纹的方便Pro/E中设立有强大的螺旋扫描功能，可以实现螺纹、弹簧等基于螺旋线多种特征，其中的变节距螺旋扫描功能更是为螺旋类特征的灵活创建提供的广阔的空间，本文最后将介绍变节距弹簧的建模过程。

在掌握直接应用内建功能实现螺旋特征创建的同时，笔者认为从理论原理出发，通过基础建模功能实现设想功能也是十分必要的。

不但对其他三维软件学习起到借鉴作用，同时也可以在内建功能不能满足要求的时候通过基础功能的灵活运用达到目的，并可以对Pro/E3.0的基本功能和机械基础知识增进了解。

方法一：首先，应用“插入”(Insert)>“扫描”(Sweep)>“伸出项”(Protrusion)功能进行普通梯形螺纹的建模。

想必大家对此功能都已熟悉，唯一值得讨论的地方也是重要的地方可能就是螺旋线的生成问题了。

简单易行的方法就是用方程建立曲线，而且可以容易的与参数建立关系，使得生成特征具有通用性。

常用参数方程如下：（应用时注意坐标系的选择与类型的设定）笛卡儿坐标下的螺旋线柱坐标下的螺旋线x = radia * cos ( t *(n*360)) r=radiay = radia * sin ( t * (n*360)) theta=theta0+t*(n*360)z = l*t z=t*l其中：radia为半径；n为指定长度上螺旋线的圈数；l为设定长度。

n=l/螺距；多头螺纹生成需要多条螺旋线，注意生成其他螺旋线时须设定参数方程中角度的初始值；对于左旋螺纹参数方程中角度值取负值。

生成螺旋曲线方法为：单击“插入”(Insert)>“模型基准”(Model Datum)>“曲线”(Curve)，或单击“基准”(Datum)工具栏上的按钮。

画法几何及机械制图-螺旋线与螺旋面

的角ψ 叫螺旋升角。螺旋线与圆柱素线的夹角β叫螺旋角，为
一定值，故又叫定倾曲线。
ψ与β互为余角
Ph
Ph
导程
Ph
Ψ螺旋升角 §6-5 螺旋线和螺旋面
β ψ
πd
一、螺旋线
(二)圆锥螺旋线一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而
该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。
投影分析：
由于圆锥面无积聚性，所以需
求圆锥面上螺旋线V 、H 投影。
圆弧螺旋线的投影作
图方法与前述各类螺旋线
相同。
应用：
圆弧面螺杆
圆弧面螺杆
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。螺旋面种类：
正螺旋面；斜螺旋面；可展螺旋面。
§6-5 螺旋线和螺旋面
Ph
二、螺旋面
(一)正螺旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
螺旋面，截交线为直线。
以垂直于轴线的平面(PV )
截斜螺旋面，截交线为阿基米德螺线。
QH 阿基米德螺线
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(二)斜螺旋面
当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。
斜螺旋面的应用：
大多数蜗杆用斜螺旋面构成，
由于横剖面为阿基米德螺线，所
PV
以也称为阿基米德蜗杆。
α
导程0‘10
Ph6
1)画出导面的投影；
2)将导面的H 投影N 等分(12)，并
按逆时针方向顺序标记；
3)将导程Ph N 等分(12)；
4)按螺旋线形成过程，求点的不同
位置处的V 投影；
1