以内的勾股数
100以内的勾股数
100以内的勾股数i=3j=4k=5 i=5j=12k=13i=6j=8k=10 i=7j=24k=25 i=8j=15k=17 i=9j=12k=15 i=9j=40k=41 i=10j=24k=26 i=11j=60k=61 i=12j=16k=20 i=12j=35k=37 i=13j=84k=85 i=14j=48k=50 i=15j=20k=25 i=15j=36k=39 i=16j=30k=34 i=16j=63k=65i=18j=24k=30 i=18j=80k=82i=65j=72k=97勾股数的常用套路 所谓勾股数, 条边的三个正整数(a,b,c)o 即 a A 2+b A 2=c A 2,a,b,c € N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数 n 得到的新数组(n a, nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c 互质的勾股数组。
i=20j=21k=29 i=24j=45k=51 i=30j=40k=50 i=35j=84k=91 i=40j=42k=58 i=40j=75k=85 i=42j=56k=70 i=45j=60k=75 i=48j=55k=73 i=48j=64k=80 i=51j=68k=85 i=54j=72k=90 i=57j=76k=95 i=60j=63k=87 i=20j=48k=52 i=24j=70k=74 i=30j=72k=78 i=36j=48k=60 i=21j=28k=35 i=25j=60k=65 i=32j=60k=68 i=36j=77k=85 i=21j=72k=75 i=27j=36k=45 i=33j=44k=55 i=39j=52k=65 i=24j=32k=40 i=28j=45k=53 i=33j=56k=65 i=39j=80k=89一般是指能够构成直角三角形三关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：1、当a为大于1的奇数2n+1时，匕=2*门八2+2*皿=2*门八2+2勺+1。
最新100以内的勾股数
1100以内的勾股数：2i=3 j=4 k=53i=5 j=12 k=134i=6 j=8 k=105i=7 j=24 k=256i=8 j=15 k=177i=9 j=12 k=158i=9 j=40 k=419i=10 j=24 k=2610i=11 j=60 k=6111i=12 j=16 k=2012i=12 j=35 k=3713i=13 j=84 k=8514i=14 j=48 k=5015i=15 j=20 k=2516i=15 j=36 k=3917i=16 j=30 k=3418i=16 j=63 k=6520i=18 j=80 k=82 21i=20 j=21 k=29 22i=20 j=48 k=52 23i=21 j=28 k=35 24i=21 j=72 k=75 25i=24 j=32 k=40 26i=24 j=45 k=51 27i=24 j=70 k=74 28i=25 j=60 k=65 29i=27 j=36 k=45 30i=28 j=45 k=53 31i=30 j=40 k=50 32i=30 j=72 k=78 33i=32 j=60 k=68 34i=33 j=44 k=55 35i=33 j=56 k=65 36i=35 j=84 k=9138i=36 j=77 k=8539i=39 j=52 k=6540i=39 j=80 k=8941i=40 j=42 k=5842i=40 j=75 k=8543i=42 j=56 k=7044i=45 j=60 k=7545i=48 j=55 k=7346i=48 j=64 k=8047i=51 j=68 k=8548i=54 j=72 k=9049i=57 j=76 k=9550i=60 j=63 k=8751i=65 j=72 k=975253勾股数的常用套路54所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a, 55b,c)。
100以内的勾股数例举及例析
100以内的勾股数例举及例析i=3 j=4 k=5i=5 j=12 k=13i=6 j=8 k=10i=7 j=24 k=25i=8 j=15 k=17i=9 j=12 k=15i=9 j=40 k=41i=10 j=24 k=26i=11 j=60 k=61i=12 j=16 k=20i=12 j=35 k=37i=13 j=84 k=85i=14 j=48 k=50i=15 j=20 k=25i=15 j=36 k=39i=16 j=30 k=34i=16 j=63 k=65i=18 j=24 k=30i=18 j=80 k=82i=20 j=21 k=29i=20 j=48 k=52i=21 j=28 k=35i=21 j=72 k=75i=24 j=32 k=40i=24 j=45 k=51i=24 j=70 k=74i=25 j=60 k=65i=27 j=36 k=45i=28 j=45 k=53i=30 j=40 k=50i=30 j=72 k=78i=32 j=60 k=68i=33 j=44 k=55i=33 j=56 k=65i=35 j=84 k=91i=36 j=48 k=60i=36 j=77 k=85i=39 j=52 k=65i=39 j=80 k=89i=40 j=42 k=58i=40 j=75 k=85i=42 j=56 k=70i=45 j=60 k=75i=48 j=55 k=73i=48 j=64 k=80i=51 j=68 k=85i=54 j=72 k=90i=57 j=76 k=95i=60 j=63 k=87i=65 j=72 k=97勾股数的常用套路所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
1000以内的勾股数
175 185
第124组： 60 221 229
第125组： 60 297 303
第126组： 60 448 452
第127组： 60 899 901
第128组： 62 960 962
第129组： 63 84 105
第130组： 63 216 225
第28组： 21 220 221
第29组： 22 120 122
第30组： 23 264 265
第31组： 24 32 40
第32组： 24 45 51
第33组： 24 70 74
第34组： 24 143 145
第35组： 25 60 65
第36组： 25 312 313
第203组： 95 168 193
第204组： 95 228 247
第205组： 95 900 905
第206组： 96 110 146
第207组： 96 128 160
第208组： 96 180 204
第209组： 96 247 265
第210组： 96 280 296
第155组： 72 646 650
第156组： 75 100 125
第157组： 75 180 195
第158组： 75 308 317
第159组： 75 560 565
第160组： 75 936 939
第161组： 76 357 365
第162组： 76 720 724
第108组： 55 132 143
第109组： 55 300 305
第110组： 56 90 106
第111组： 56 105 119
初中常见的勾股数有哪些
初中常见的勾股数有哪些凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
下面整理了一些初中常见的勾股数，供大家参考。
初中常见的勾股数常见组合3，4，5 ：勾三股四弦五5，12，13 ：5·21（12）记一生（13）6，8，10：连续的偶数8，15，17 ：八月十五在一起（17）特殊组合连续的勾股数只有3，4，5连续的偶数勾股数只有6，8，1020以内3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15勾股数的概念勾股数，又名毕氏三元数。
勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。
完全公式a=m，b=(m^2/k-k) / 2，c=(m^2/k+k) / 2其中m ≥3⒈ 当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}⒉ 当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m 的偶数因子}基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出。
例如，当m确定为偶数432时，因为k={432^2 / 2的所有小于432的偶数因子}= {2，4，6，8，12，16，18，24，32，36，48，54，64，72，96，108，128，144，162，192，216，288，324，384}，将m=432及24组不同k值分别代入b=(m^2 / k-k) / 2，c=(m^2 /k+k) / 2；即得直角边a=432时，具有24组不同的另一直角边b和斜边c，基本勾股数与派生勾股数一并求出。
而勾股数的组数也有公式能直接得到。
100以内的勾股数1
100以内的勾股数：i=3 j=4 k=5i=5 j=12 k=13i=6 j=8 k=10i=7 j=24 k=25i=8 j=15 k=17i=9 j=12 k=15i=9 j=40 k=41i=10 j=24 k=26i=11 j=60 k=61i=12 j=16 k=20i=12 j=35 k=37i=13 j=84 k=85i=14 j=48 k=50i=15 j=20 k=25i=15 j=36 k=39i=16 j=30 k=34i=16 j=63 k=65i=18 j=24 k=30i=18 j=80 k=82i=20 j=21 k=29i=20 j=48 k=52i=21 j=28 k=35i=21 j=72 k=75i=24 j=32 k=40i=24 j=45 k=51i=24 j=70 k=74i=25 j=60 k=65i=27 j=36 k=45i=28 j=45 k=53i=30 j=40 k=50i=30 j=72 k=78i=32 j=60 k=68i=33 j=44 k=55i=33 j=56 k=65i=35 j=84 k=91i=36 j=48 k=60i=36 j=77 k=85i=39 j=52 k=65i=39 j=80 k=89i=40 j=42 k=58i=40 j=75 k=85i=42 j=56 k=70i=45 j=60 k=75i=48 j=55 k=73i=48 j=64 k=80i=51 j=68 k=85i=54 j=72 k=90i=57 j=76 k=95i=60 j=63 k=87i=65 j=72 k=97勾股数的常用套路所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
100以内的勾股数
n=9时(a,b,c)=(9,24,25)or (9,12,15)3* (3,4,5)
n=12时(a,b,c)= (12,35,37)or(12,16,20) 4*(3,4,5)
=========ShangJingbo补充=======
i=60 j=63 k=87
i=65 j=72 k=97
勾股数的常用套路
所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N2
又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下 两种：
长度是13，求这个直角三角形的周长是多少？
用特点1解：设这个直角三角形三边分别为13、x、x+1，则有：1
69+x2=(x+1)2，解得x=84，此三角形周长=13+84+85=182。
用特点2解：此直角三角形是以奇数为边构成的直角三角形，因
此周长=169+13=182
常用勾股数口诀记忆
3，4，5：三四五
所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4*n^2-1, c=4*n^2+1，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
========Edward补充========
i=39 j=52 k=65
i=39 j=80 k=89
以内的勾股数
100以内的勾股数：i=3 j=4 k=5i=5 j=12 k=13i=6 j=8 k=10i=7 j=24 k=25i=8 j=15 k=17i=9 j=12 k=15i=9 j=40 k=41i=10 j=24 k=26i=11 j=60 k=61i=12 j=16 k=20i=12 j=35 k=37i=13 j=84 k=85i=14 j=48 k=50i=15 j=20 k=25i=15 j=36 k=39i=16 j=30 k=34i=16 j=63 k=65i=18 j=24 k=30i=18 j=80 k=82i=20 j=21 k=29i=20 j=48 k=52i=21 j=28 k=35i=21 j=72 k=75i=24 j=32 k=40i=24 j=45 k=51i=24 j=70 k=74i=25 j=60 k=65i=27 j=36 k=45i=28 j=45 k=53i=30 j=40 k=50i=30 j=72 k=78i=32 j=60 k=68i=33 j=44 k=55i=33 j=56 k=65i=35 j=84 k=91i=36 j=48 k=60i=36 j=77 k=85i=39 j=52 k=65i=39 j=80 k=89i=40 j=42 k=58i=40 j=75 k=85i=42 j=56 k=70i=45 j=60 k=75i=48 j=55 k=73i=48 j=64 k=80i=51 j=68 k=85i=54 j=72 k=90i=57 j=76 k=95i=60 j=63 k=87i=65 j=72 k=97勾股数的常用套路所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
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100以内的勾股数：i=3 j=4 k=5
i=5 j=12 k=13
i=6 j=8 k=10
i=7 j=24 k=25
i=8 j=15 k=17
i=9 j=12 k=15
i=9 j=40 k=41
i=10 j=24 k=26
i=11 j=60 k=61
i=12 j=16 k=20
i=12 j=35 k=37
i=13 j=84 k=85
i=14 j=48 k=50
i=15 j=20 k=25
i=15 j=36 k=39
i=16 j=30 k=34
i=16 j=63 k=65
i=18 j=24 k=30
i=18 j=80 k=82
i=20 j=21 k=29
i=20 j=48 k=52
i=21 j=28 k=35
i=21 j=72 k=75
i=24 j=32 k=40
i=24 j=45 k=51
i=24 j=70 k=74
i=25 j=60 k=65
i=27 j=36 k=45
i=28 j=45 k=53
i=30 j=40 k=50
i=30 j=72 k=78
i=32 j=60 k=68
i=33 j=44 k=55
i=33 j=56 k=65
i=35 j=84 k=91
i=36 j=48 k=60
i=36 j=77 k=85
i=39 j=52 k=65
i=39 j=80 k=89
i=40 j=42 k=58
i=40 j=75 k=85
i=42 j=56 k=70
i=45 j=60 k=75
i=48 j=55 k=73
i=48 j=64 k=80
i=51 j=68 k=85
i=54 j=72 k=90
i=57 j=76 k=95
i=60 j=63 k=87
i=65 j=72 k=97
勾股数的常用套路
所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a, b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N2
又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n 得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。
关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
第2 / 4页n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
... ...
这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
... ...
这是次经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。
所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4*n^2-1, c=4*n^2+1，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
... ...
========Edward补充========
对于N 为质因数比较多的和数时还可以参照其质因数进行取相应的勾股数补充，即1个N会有多对的勾股数,例如：
n=9时（a,b,c）=（9,24,25）or (9,12,15) --------3* (3,4,5)
n=12时（a,b,c）= (12,35,37) or (12,16,20) ----- 4*（3,4,5）
=========ShangJingbo补充=======
还有诸如此类的勾股数，20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
137903 137904 195025
803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109常见的几种通式：
(1) （3，4，5）, （6，8，10）… …
3n,4n,5n (n是正整数)
第3 / 4页
(2) （5，12，13）,（7，24，25）, （9，40，41）… …
2n ＋1, 2n^2 ＋2n, 2n^2 ＋2n ＋1 (n是正整数)
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：
1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。
2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和。
掌握上述二个特点，为解一类题提供了方便。
例：直角三角形的三条边的长度是正整数，其中一条短直角边的长度是13，求这个直角三角形的周长是多少？
用特点1解：设这个直角三角形三边分别为13、x、x+1，则有：1 69+x2=(x+1)2，解得x=84，此三角形周长=13+84+85=182。
用特点2解：此直角三角形是以奇数为边构成的直角三角形，因此周长=169+13=182
常用勾股数口诀记忆
3，4，5 ：三四五
5，12，13 ：5·12记一生
8，15，17 ：八月十五再一起
7，24，25 ：企鹅是二百五
勾股数须知
连续的勾股数只有3，4，5。