从名师专家评析2018高考数学试题看2019备考方向

从名师专家评析2018高考数学试题，看2019备考方向！教育部考试命题中心专家解析考查关键能力强调数学应用助推素质教育2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。

试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。

试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。

01聚焦主干内容，突出关键能力2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。

以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。

02理论联系实际，强调数学应用2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。

在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。

03考查数学思维，关注创新意识2018年高考数学试题，体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来；增强试题的灵活性和开放性，采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用；真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。

如文科数学全国I卷第17题在所求数列中加入了讨论，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课标研究型学习的理念。

04增强文化浸润，体现育人导向独特的历史和文化是我们民族的根，也是立德树人、繁衍发展的文化基因，蕴含强大感召力的文化积淀。

2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点，发挥春风化雨、润物无声的作用；在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。

理科数学全国I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美。

05探索内容改革，助推素质教育根据文、理科考生数学素养的综合要求，调整2018年全国I I卷、I I I卷文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。

试题采用“Y字型排列”：即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，其后文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。

通过这样先合后分的设计达到“一石三鸟”的目的：一是增加文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。

来源：中国教育新闻网-中国教育报2018年6月8日第4版逐梦·2018高考特别报道全国一卷一、总体评价1.难度适中，利于发挥全卷整体难度比2017年略易，从前往后坡度较缓，无偏难怪题，符合一线师生预期，有利于考生考场正常发挥。

简约而不简单，深刻而不深奥，加强了对“核心素养”的考查；除了压轴题，几乎是一马平川。

除了选择第12题较难以外，选择、填空题没有往年的梯度，大部分都比较容易，今年解答题梯度也不明显，立体几何、解析几何题比往年难度有所降低。

整套试题计算量也适中。

但试题陷阱林立，特别是选择题，很多粗心考生很有可能中招，可能感觉良好而得分不佳。

尽管这样，相信今年考生应该开心一回了。

选择题基础题偏多,复数、集合、概率、数列、向量、切线、三视图、函数与导数圆锥曲线等都比较常规,有一定基础的学生做对11个,问题不会太大.有特点的题目:第10题,此题计算面积时与初中几何勾股定理有很大关系.第12题,并没有考查常考的热点函数与导数压轴题,考查了立体几何,难度在于找到符合题意的平面,而且要找到与平面每条棱所成角度一样.若学生对立方体非常熟悉,才能解答.填空题:线性规划、数列、排列组合非常常规,第16题在思维上对学生可能有难度,大部分学生可能会直接去化简合并,但不会成功;直接求导讨论函数的极值点会成功.17、18题,解三角形和立体几何,常规题.回避了全国各地模拟考试中的热点题型，例如在全国各地二模考试中，第17题普遍为数列题，自2011年以来首次没有了程序框图题及第二次无二项式定理题（2012年新课程卷也无二项式定理题）；几乎出乎所有人意外的是“概率统计题”出现在了试卷的第20题的位置，让人既感意外，但又在情理之中，突出了应用意识与创新意识的考查，同时进一步落实了“少考一点算，多考一点想”又一命题理念。

19、21题第一问基础好,没有问题,19题第二问需要花点时间,21题压轴题有一定难度.2.考试内容考试内容、范围与去年基本没有大的变化。

值得注意的是，今年删掉算法与框图知识点，数列没考解答题，而加重了计数原理与概率统计知识的考查（三道题）。

立体几何、函数与导数、解释几何知识点是历届高考永恒的主题.2017、2018年试题知识点分布比较填空题与解答题虽然难度偏易，但灵活性较强，全卷在平实、平和中适度彰显创新性、综合性与实践性，以体现高考的选拔功能与导向作用。

如理科第3、7、12、16、20题均体现了本卷的创新性、综合性等特点。

第3、15、20题考查学生的实践意识与应用能力。

第10题考查数学文化。

本卷创新性还体现在概率统计大题与解析几何大题的序号调整上，解析几何大题的难度明显降低，今年理科数学2卷也有类似的调整，这给中学界传达出这样的信息：各知识板块的难度与题序在高考试卷中不是一成不变的，命题者会根据当年相关情况适当地做些调整和创新。

本卷美中不足的是第21题与湖南省2011年文科数学第22题几乎雷同。

我们认为，为了保证高考的公平性，高考试题尤其是后面六道大题应尽最大可能规避陈题。

二、2019备考复习建议1、今年考查内容删除或减少的必考知识点，明年可能会出现或增加，比如删除的内容：算法与框图（选择题：无填空题：无解答题:无）；减弱的内容：（数列：选择题（4）填空题（14）解答题:无）关注变化，有备无患。

2、函数与导数、立体几何、解释几何内容历届高考分值很大，备考应该注重强化基础知识的巩固和知识网路的构建，通过提升学生知识迁移能力、综合分析能力去提高应考能力。

3.高三复习既要注重主干知识，又要不忘边缘考点，例如排列组合题不是主干知识，属边缘考点，但2018年全国高考理科数学I卷中考了且为填空题；既要多做题，又要消化好已做的每道题，更要举一反三，融会贯通，又如2018年全国高考理科数学I卷中的概率统计题与2016年全国高考理科数学I卷中的概率统计题如出一辙。

4.高度重视对基础知识、基本技能的理解与运用。

在复习中引导学生回归教材，理解数学本质，真正发挥教材的示范引领作用与育人功能。

还可以借助数学趣题、数学家故事等数学文化内容来激活课堂，激发学生的数学学习兴趣。

5、新课程改革正在启动，教师的专业水平和育人能力正朝着“理解数学、理解学生、理解教学”这一核心素养落实，高考也应该与之衔接。

试题更加不可能向高难度方向发展，今年的试题就是体现。

但数学三大能力的培养永远都是核心，打好双基，培养三大能力才是应考的王道。

注重培养学生的逻辑推理、实践应用、数形结合、反思领悟等能力，重视培养和提高学生的运算能力与运算速度。

6.培养学生思维的灵活性与创新性。

不盲目追求题量，而是注重引导学生经历相关知识的发生发展过程和试题分析求解的全过程，充分挖掘典型试题的内在价值与迁移功能。

可通过设计变式题和在各模块知识的交汇处命制试题，以及适当设计一些新背景题、创新题来培养学生的思维能力与创造意识。

全国2卷数学全国二卷（理科）保持其一贯的风格，保持平稳，坚持考查通性通法，基础与能力考查并重，难度甚至略微有所降低，几乎没有偏难怪的考题，不少题目直接由课本题目改编而来，比如填空题前三个题目，但是要得高分，必须谨慎细心。

大题中，解析几何和立体几何的出题顺序有所调整。

试卷整体还是坚持对基础知识的考察，注重数学在生活中的运用。

理科难度稳中略降，表现在解答题中解析几何题难度明显下降，导数的应用也略有下降。

一、试卷特点1.内容传统，遵循考纲和考试说明今年数学试题所涉及的知识内容均限定在考试大纲的范围内，复数、集合、向量、算法、函数、三角函数、立体几何、解析几何、线性规划等依然在客观题中进行考察，计算量适中。

解答题和以往一样，依然考察六种题型，数列、统计、立体、解析、导数、选修，但各题梯度变化不明显。

理科解答题17题数列只需直接代入公式，相当于我们平时模拟题中的一道选择题。

解答题21题考察的是导数中的零点问题，其中理科第二问容易写出结果，但讨论全面不容易。

文科第二问思路比较常规，但严密证明有难度。

选修考察内容基本，难度较以往有所降低。

整套试题涉及内容都是我们在教学中重点强调，在考前反复训练的。

2.体现了新课标的课程理念对新课标中所增加的内容有所考察，例如理科选择题第8题中考察了数学文化。

解答题第18题考察了学生利用统计知识解决实际应用问题的能力，要求学生对数学模型建构过程的理解要准确，才能准确甄别哪个模型更好。

3.结构稳中有变，创新不明显客观题中没有对三视图进行考察。

主观题立体几何和解析几何互换了位置，使得试题难度降低。

整套试题解析几何部分圆锥曲线覆盖全面，但运算量减小，更侧重于定义、性质的考察，例如理科第12题，19题。

16题考察了近几年出现频率较低的圆锥。

文理选填区别较大，解答变化较小。

文理选择6个相同，6个不同，填空1个相同，3个不同，但解答题相同题目较多，除了立体第二问和导数。

4.两个重大变化1.今年理科把往年一直延续的第19题（立体几何解答题）与第20题（解析几何解答题）的位置对调，变为第19题为解析几何解答题，第20题为立体几何解答题。

并且立体几何的难度与往年基本持平，没有上升，而解析几何题的难度明显下降。