与生活有关的一元一次方程问题
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程形式之一。
它是一次多项式等式，其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为1。
在日常生活中，我们经常会遇到一元一次方程的应用场景。
本文将就一元一次方程在不同领域的应用进行探讨。
一、商业领域在商业领域，一元一次方程常被用来计算成本、利润、销售量等问题。
例如，某公司生产手机，每台手机的制造成本为C元，售价为S 元，设定每台手机的利润为P元。
根据利润和销售量之间的关系，我们可以得到一个一元一次方程，用来确定需要销售多少台手机才能达到预期的利润目标。
二、金融领域在金融领域，一元一次方程经常被用来计算利率、贷款金额等问题。
例如，某人向银行申请贷款，贷款金额为A元，年利率为R%。
根据贷款金额、利率和还款期限之间的关系，可以得到一个一元一次方程，用来计算每月需要偿还多少本金和利息。
三、房地产领域在房地产领域，一元一次方程常被用来计算租金、房价等问题。
例如，某人租房，每月租金为M元，租期为T个月。
根据租金和租期之间的关系，可以得到一个一元一次方程，用来计算总租金。
四、生活领域在日常生活中，一元一次方程也经常用于解决实际问题。
例如，某人前往旅行，题目给出每小时车速为V公里，旅行距离为D公里。
假设到达目的地需要花费的总时间为T小时。
根据速度、距离和时间之间的关系，可以得到一个一元一次方程，用来计算旅行时间。
五、教育领域在教育领域，一元一次方程被广泛用于解决数学问题。
例如，某班级共有N名学生，平均成绩为A分。
其中，有一名学生的成绩是B分，求这名学生的成绩是多少分。
通过设立一元一次方程，可以方便地求解这个问题。
六、工程领域在工程领域，一元一次方程被广泛用于解决工程测量问题。
例如，某人使用测距仪器测得两点之间的距离为D米，已知两点之间的高度差为H米，求得两点之间的坡度。
通过设立一元一次方程，可以求解出坡度的数值。
以上仅是一元一次方程应用的几个典型示例，在实际问题中往往会有更多的变量和约束条件，需要灵活运用数学工具来解决。
一元一次方程在实际生活中的应用举例及解题技巧分享？
一元一次方程在实际生活中的应用举例及解题技巧分享？2023年了，科技发展日新月异，计算机和的发展，的确使人们生活变得更为便利、智能化。
但是，拥有一定数学基础、能够熟练掌握一元一次方程的解法，也是不可或缺的。
一元一次方程在实际生活中的应用广泛，比如在统计学、经济学、物理学、生物学等领域中都有着不同的应用，本文就来探讨一下这方面的知识点。
一、一元一次方程的定义及解题方法一元一次方程的定义是指带有一次幂的方程，其中未知数只出现在一个式子（即未知量系数不为零），这个式子是由常数项和未知量乘以系数所构成的。
它的一般形式为ax+b=0（a,b是常数，a≠0，x是未知数）。
当a=b=0时，方程没有意义。
对于这类方程，比较简单的求解办法就是将未知数的系数和常数移项，进行变形，最终求得未知数的值。
举个例子，比如有如下的一元一次方程：3x-7=2x+5这个方程中，未知数是x，系数分别是3、2，常数项分别是-7和5。
我们可以将这个方程变形为：3x-2x=5+7x=12从而得出未知数x=12的解。
以上就是一元一次方程解题的基本流程，比较简单易懂，后面我们就通过实际案例来探讨一下这个解题方法是如何应用到实际生活中的。
二、一元一次方程在实际生活中的应用举例在统计学中，一元一次方程经常用于解决线性回归的问题。
举个例子，比如我们现在要统计一群公务员的年龄和薪水的关系，得到如下的数据：年龄 25 27 28 30 32薪水 5000 5500 6000 6500 7000根据这个数据，我们就可以画出一个散点图，然后获得一条直线，用y=kx+b来表示，其中k表示斜率，b表示截距。
这个过程其实就是一元一次方程的解题过程。
接下来，我们就来将这个过程进行具体步骤的演示。
1.首先，我们需要在Excel中进行数据输入，然后绘制散点图，得到如下的图形：2.绘制好散点图之后，我们根据线性回归的原理，得到y=kx+b的一元一次方程式：y=5450+150x。
一元一次方程生活有趣案例
一元一次方程生活有趣案例1、某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B 地的骑车速度.11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少?17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?。
一元一次方程在生活中的应用
一元一次方程在生活中的应用
一元一次方程可以用来解决很多实际问题，如移动手机定价问题、
树木移植问题、预算规划问题、安装家具长度计算问题等。
1、移动手机定价问题。
若一部手机的原价为500元，经销商降低了20%，则可用一元一次方程x-500=0.2x，求解出手机实际售价x=400元。
2、树木移植问题。
若将一棵树移植到新地方，移植工程共花费2000元，土地房屋搭建费用1000元，则可用一元一次方程x+1000=2000，
求出移植树的费用x=1000元。
3、预算规划问题。
若某家庭每月收入9000元，其中食物费用占据2/3，则可用一元一次方程x+6000=9000，求出食物费用x=3000元。
4、安装家具长度计算问题。
若客厅的长度为6m，已安装的柜子占据
3/4，则可用一元一次方程x+4.5=6，求出柜子的长度x=1.5m。
生活中的一元一次方程
方 程 ，却 是 刻 画 和研 究 现 实 世 界 数 量 关 系 等方 面 的应用 题 。 与 同学 们 共 同赏 析 ．
一
解 ： 设 这 批 食 品 的成 本 为ａ 元 ， 若 年 初
息为：
（ 叶 １ ０ ０ ０ ０） ・ ２ ４ ％＋ １ ０ ０ ０ ０ ．
的有 效 模 型 ． 下 面采 撷几 例衣 、 食、 住 、 行 售 出 后 抵 减 银 行 贷 款 ， 则 利 润 和 少 付 利
当成 本 费等 于４ ０ ０ ０ ０ 元时， 年 初 年 末 售 按 甲、 乙 两种 服 装 的 成 本 分 别 计 算 ， 甲 种 好 ； 服装盈利２ ５ ％， 乙种服 装 亏 本 ｌ ０ ％， 试 问 该 出均 可 ； 当成 本 费 小 于 ４ ０ ０ ０ ０ 元时， 年 末 售
意 可 有 下 面 的 等 量关 系 ： 首期 付 款 ＋ 以后 每
二 、“ 食”
２ ８ 万元． 例２ 一批 食 品 ， 如果 年初 售 出 ， 可 获 月 付 款 和 ＝
Ｔ １ 一 ｎ ｔ ｅ 麓教攀 ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ
销售 额一 两种 成本 ＝ （ １ ５ ６ ０ ＋ １ ３ ５ ０ ） 一 购 买一 套 价值 ２ ８ 万元 的住 房 ， 他 需要 多 长
（ １ ２ ４ ８ ＋ １ ５ ０ ０） ＝１ ６ ２（ 元 ） ．
答： 该 服装 店 这 一 天 盈 利 １ ６ ２ 元．
【 分析 】 设 个月付清全部房款． 根 据 题
０
Ｓ 葭 Ｇ Ｓ ｌ Ｊｌ
３
６
生活 中的一 元
南 京 市 高 淳 区第 一 中
９
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)一元一次方程的实际应用题(含详细答案)在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容之一。
它不仅具有抽象的数学意义，更在我们的日常生活中有着广泛的实际应用。
本文将通过一些实际问题来展示一元一次方程的应用，解答这些问题并给出详细的答案。
问题一：莉莉去花店买鲜花，她买了x朵玫瑰花和3朵康乃馨，共花费了72元。
已知一朵玫瑰花的价格是8元，一朵康乃馨的价格是10元，求莉莉买了多少朵玫瑰花。
解答一：设莉莉买了x朵玫瑰花，则她买的康乃馨朵数为3朵。
根据所给条件可列出一元一次方程：8x + 10 × 3 = 72。
将方程化简得：8x + 30 = 72。
再继续化简得：8x = 72 - 30 = 42。
最后得到：x = 42 ÷ 8 = 5.25。
由于朵数不能为小数，所以莉莉一共买了5朵玫瑰花。
问题二：小明用某种运算规则将这个数x变为y，其中x = 5。
若x × y = 60，求y的值。
解答二：根据问题可列出一元一次方程：5 × y = 60。
将方程化简得：y = 60 ÷ 5 = 12。
所以小明用这种运算规则将5变为12。
问题三：小明爸爸今年的年龄是小明年龄的2倍加上20，两年后小明的年龄是25岁，求小明爸爸今年的年龄。
解答三：设小明爸爸今年的年龄为x岁，则小明爸爸年轻时的年龄为2x + 20岁。
根据题意，可列出一元一次方程：x + 2 = 25。
将方程化简得：x = 25 - 2 = 23。
所以小明爸爸今年的年龄是23岁。
通过以上实际应用题，可以看到一元一次方程在日常生活中的应用十分广泛。
无论是计算购物花费、解决变量关系还是预测未来年龄，一元一次方程都能为我们提供简便而准确的解决方法。
总结：本文围绕一元一次方程的实际应用题展开，通过详细解答问题，展示了一元一次方程在日常生活中的实用性。
在解题过程中，我们灵活运用了代数表达式和方程的化简，得出了准确的答案。
七年级数学一元一次方程的应用
七年级数学一元一次方程的应用一元一次方程是初中数学中的基础内容，也是数学在实际生活中广泛应用的一种工具。
本文将从实际问题的角度出发，探讨七年级数学一元一次方程的应用。
1. 商品打折问题假设某商场正在进行打折促销活动，现有一款商品原价为x元，经过折扣后降价到原价的80%。
我们可以通过一元一次方程来计算出折后价格。
设折后价格为y元，则有方程：y = 0.8x。
通过解这个方程，便可以得出折后价格。
这个例子展示了一元一次方程在计算打折后价格问题中的应用。
2. 速度问题在旅行中，我们常常需要计算行驶距离、速度和时间之间的关系。
假设某辆汽车行驶的速度是v km/h，行驶t小时后，行驶的总距离s km。
我们可以通过一元一次方程来计算这些参数之间的关系。
设总距离s为y km，则有方程：s = vt。
通过解这个方程，我们可以计算出汽车行驶的总距离。
这个例子展示了一元一次方程在速度问题中的应用。
3. 家庭预算问题家庭预算是人们生活中常遇到的问题之一。
假设某家庭每月的总收入是x元，总支出是y元。
我们可以通过一元一次方程来计算每月结余或者透支的情况。
设结余为z元，则有方程：z = x - y。
通过解这个方程，我们可以得到每月的结余或者透支情况。
这个例子展示了一元一次方程在家庭预算问题中的应用。
4. 距离、时间、速度问题某辆汽车行驶了一段距离d，行驶的时间是t小时，我们需要计算汽车的平均速度v km/h。
通过一元一次方程我们可以找出速度与距离、时间之间的关系。
设平均速度v为y km/h，则有方程：v = d/t。
通过解这个方程，我们可以计算汽车的平均速度。
这个例子展示了一元一次方程在距离、时间和速度问题中的应用。
以上是几个七年级数学中一元一次方程的应用例子，从商品打折、速度问题、家庭预算问题到距离、时间、速度问题，一元一次方程在实际生活中无处不在。
掌握了一元一次方程的应用，我们不仅能更好地理解数学的基础概念，还能更好地解决实际生活中的问题。
一元一次方程应用题50道
一元一次方程应用题50道1.张爷爷用62元批发了28千克西红柿，现在已经卖了22千克，每千克3.5元，剩下的每千克卖2.5元，西红柿买完后，张爷爷一共能赚多少钱？2.生活中，1千克废纸可以产生0.75千克再生纸，五（1）班4月份回收的废纸生产了8.8千克再生纸，问五（1）班4月份共回收了多少废纸？3..小虎在计算12.6除以一个数时，把除数的小数点向右移动了一位，结果得0.84，这道题的除数应该是多少？4.在地球上重1千克的物体，在月球上约重0.167千克。
（1）壮壮在地球上的体重是52.5千克，他在月球上大约重多少千克？（2）在月球上重9.35千克的人，在地球上大约重多少千克？（得数保留整数）5.刘飞从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了7分钟。
（1）刘飞平均每分钟大约走多少千米？（得数保留一位小数）（2）照这样的速度，刘飞从家直接到少年宫只要5分钟，从刘飞家直接到少年宫的路程是多少米？（得数保留整数）6.今年乌龟爷爷是76岁，它的两个孙子分别是28岁和X岁，19年后，乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄和，写出等量关系，列方程求出乌龟爷爷另一个孙子的年龄。
7.客轮与货轮分别从甲乙两个码头同时相向航行，客轮的速度是25.5千米/时，货轮的速度是22.5千米/时，4.5小时后，两船相距4千米，问甲乙两码头之间的航程是多少千米？8.一个圆形花坛的周长是152.4米，在圆形花坛的周围一共安装20盏灯，相邻两盏灯间隔多少米？9.等腰三角形的周长是37.5厘米，其中一条腰的长度等于底边长度的2倍，底边长多少厘米？腰长多少厘米？10.超市购进一批桌椅，一张桌子比一把椅子贵163.5元，这个钱数正好相当于椅子价格的3倍，一张椅子的价格是多少元？11.一根绳子长86.4米，对折3次后，平均每段长多少米？12.在下列式子里填上合适的运算符号和括号，使等式成立。
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=30.5 0.5 0.5 0.5 0.5=40.5 0.5 0.5 0.5 0.5=613.某出租车的起步价为8元，行驶超过2千米后，每千米收费1.2元（超出的部分不足1千米的按1千米计算），李阿姨从家乘出租车去电影院，下车时付了17.6元，她家离电影院最多有多远？14.小明去商店买练习本，买8本还差2.8元，买4本还剩0.8元。
生活中的一元一次方程应用
生活中的一元一次方程应用数学来源于生活，生活中最基本的衣、食、住、行都含有数学元素. 随着社会的发展，生活中的科学化、经济活动中的最优化都需要人们运用数学知识、思想和方法. 一元一次方程虽简单，却是刻画和研究现实世界数量关系的有效模型.初中数学教学大纲上明文要求学生会利用数学去解决实际生活中所遇到的问题，并且将生活中的实际问题描述为具备实际意义的数学问题. 现就一元一次方程在实际生活中的应用，从比赛、商品销售、交通运输、电费水费等日常生活中的四个方面举一些常见例子.一、比赛类例1 （2015?云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【分析】设胜了x场，那么负了（8-x）场，根据得分为13分可列方程求解.解：设胜了x场，那么负了（8-x）场，根据题意得：2x+1×（8-x）=13，解得：x=5，8-x=3.答：九年级一班胜、负场数分别是5和3.【方法提升】解比赛类应用题的关键是设出胜的场数，以总分数作为等量关系列方程求解.二、商品销售类例2 （2015?江苏泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可.解：设每件衬衫降价x元，根据题意，得：120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），解得：x=20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.【方法提升】解商品销售类应用题的关键是弄清商品的进价、售价、利润、折扣、利润率等之间的数量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程求解.三、交通运输类例3 甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米.【分析】本题容易漏解，题中两人相距32.5千米存在两种情况，相遇前相距32.5千米或相遇后相距32.5千米，所以应进行分类讨论.解：设经过x小时两人相距32.5千米，分两种情况讨论：（1）相遇前两人相距32.5千米，根据题意得：17.5x+15x=65-32.5，解得：x=1；（2）相遇后两人相距32.5千米时，根据题意得：17.5x+15x=65+32.5，解得：x=3.答：经过1或3小时甲乙两人相距32.5千米.【方法提升】解决实际问题时要正确理解题目中给的已知条件中的不确定的数量、结论等，为保证答案全面、完整，需要分情况解决.四、电费水费类例4 （2015?湖北省孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_______m3.【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以64元水费由两部分构成，列方程即可解答.解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，根据题意，得：20×2+（x-20）×3=64，解得：x=28.故答案是：28.【方法提升】在解水费电费分段收费类应用题时往往可以设其中一部分数量为x，然后表示出剩下的一部分数量，再根据水费电费数量关系列出方程求解.五、古代数学问题例5 （2015?浙江嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_______.【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值.【方法提升】解古代数学问题时要抓住题目中出现的关键词、能够体现其数量关系的句子，将其转化成数学语言，构建出数学模型，列出方程.【试一试】1. （2015?厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以x-10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）.A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元2. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_______题.3. 父子俩在同一单位工作，父亲从家到单位需用30 min，儿子走这段路只用了20 min，若父亲比儿子早出发5 min，则儿子追上父亲需要_______min. 4. 爷爷与孙子下了12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，则爷爷赢了_______盘，孙子赢了_______盘.5. （2015?怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同. 2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m、4.7 m. 请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.6. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票. 一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1 170元. 机票的价钱是多少？7. 请根据图中给出的信息，求出大量筒中水的高度.8. 古代数学问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？9. （2015?深圳）右表为深圳市居民每月用水收费标准.（单位：元/m3）（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？10. 王刚到书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理会员卡，将享受八折优惠.（1）王刚预计要到书店买80元书，他是否值得办卡？（2）在什么情况下，办会员卡与不办会员卡买书的费用一样？（3）当王刚买标价共计200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？【参考答案】1. B2. 163. 104. 9 35. 解：设小明1月份的跳远成绩为x m，根据题意，得：4.7-4.1=3（4.1-x），解得：x=3.9. 则每个月的增加距离是4.1-3.9=0.2（m）.答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.6. 解：设该旅客机票票价为x元，根据题意，得：x+（40-20）×1.5%x=1 170，解得：x=900.答：该旅客的机票价为900元.7. 设大量筒中水的高度为x cm，根据题意，得：π×52x=π×42（x+6），解得：x=10.答：大量筒中水的高度为10 cm.8. 分析：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，试问寺中有多少个僧人？等量关系：吃饭用的碗+喝汤用的碗=364，解：设寺中有x个僧人，根据题意，得+=364 ，解得：x=624.答：寺中有624个僧人.9. 解：（1）a=2.3.（2）设该用户用水量为x立方米.∵用水22立方米时，水费为22×2.3=50.622，∴22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=71，解得：x=28.答：该用户用水28立方米.10. （1）不值得办卡；（2）当买标价为100元的书时，办会员卡与不办会员卡买书的费用一样；（3）当王刚买标价共计200元的书时，办会员卡合算，能省20元.（作者单位：江苏省如皋市实验初级中学）。
一元一次方程的实际问题
一元一次方程的实际问题一元一次方程是我们初中数学中最基本的代数方程之一。
它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，而x是未知数。
本文将从实际问题的角度出发，探讨一元一次方程在现实生活中的应用。
一、购物优惠假设你在某商场购物，打折后的价格为原价的80%，你购买了一件商品，共花费120元。
现在我们就用一元一次方程来计算原价是多少。
设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元。
根据题意，我们得到方程0.8x = 120。
通过解方程，可以得到x = 150。
因此，该商品的原价是150元。
二、汽车行驶假设小明骑自行车去上学，上班的时间比平时的时间推迟了30分钟。
如果他原来以每小时20公里的速度骑行，现在以每小时25公里的速度行驶，那么他的上班距离是多远呢？设他平时上班距离为x公里，则他原本需要x/20小时到达。
而现在，他推迟了30分钟，相当于推迟了0.5小时。
根据题意，我们可以建立方程x/25 = x/20 + 0.5。
通过解方程，可以得到x = 12.5。
因此，小明的上班路程是12.5公里。
三、超市商品促销某超市举办了一次促销活动，对购买2个相同商品的顾客进行优惠。
如果购买2个商品的总价格是120元，而单个商品的价格是原价的80%，我们用一元一次方程解决这个问题。
设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元。
根据题意，我们可以得到方程2 * 0.8x = 120。
通过解方程，可以得到x = 75。
因此，该商品的原价是75元。
四、公交车票价假设某城市的公交车票价为每次上车5元，而持有城市公交卡的乘客每次只需支付2元。
如果一位乘客共乘坐了15次公交车，支付了78元，那么他持有的公交卡中还剩下多少钱呢？设他持有公交卡的剩余金额为x元，则他共支付了(15 - x) * 5元。
根据题意，我们可以得到方程(15 - x) * 5 = 78。
通过解方程，可以得到x = 9。
因此，他持有的公交卡中还剩下9元。
五、水果购买某水果摊每个苹果的单价为2元，而橙子的单价比苹果贵1元。
七年级数学一元一次方程应用题类型
七年级数学一元一次方程应用题类型
一、简介
在七年级数学学习中，一元一次方程是一个重要的内容，它在我们日常生活中
的应用非常广泛。
通过解决应用题，可以帮助学生加深对方程的理解，提高解决实际问题的能力。
二、购物问题
购物是我们日常生活中常见的活动。
假设小明花了一些钱购买了苹果、香蕉和
橘子，知道苹果每斤3元，香蕉每斤2元，橘子每斤1元，总共花了15元，苹果比橘子多买了2斤，香蕉比橘子多买了3斤。
请根据这些信息列出方程，并求解
苹果、香蕉和橘子的购买量。
三、速度问题
小明和小刚分别骑自行车和步行去学校，小明的速度是每小时12公里，小刚
的速度是每小时4公里。
他们同时出发，如果相遇的时间是2小时，求他们相距
的距离是多少。
四、水池问题
一个水池里有4个水龙头，第一个水龙头开启时间是4小时，第二个水龙头比第一个多开启1小时，第三个水龙头比第二个多开启2小时，最后一个水龙头比
第三个多开启3小时。
如果四个水龙头同时工作可以把水池注满，求每个水龙头
开启的时间分别是多少。
五、总结
通过以上应用题的解答，我们不仅学会了如何利用一元一次方程解决实际问题，同时也加深了对方程概念的理解。
希望同学们在学习过程中多多练习，不断提升自己的数学能力。
应用一元一次方程水箱变高了定义
应用一元一次方程水箱变高了定义一元一次方程是初中数学中的重要内容，它是直线的数学表达方式。
在实际生活中，我们常常会遇到与一元一次方程相关的问题。
水箱变高了定义问题，就是一个典型的应用一元一次方程的例子。
水箱变高了定义问题是指：如果一个正方形底面、高度为H的水箱，如果将水箱的底面变大，那么水箱的高度会如何改变？让我们来看一下水箱变高了定义问题的数学表达式。
假设原来水箱的底面边长为x，底面积即为x*x，高度为H。
那么水箱的容积V=底面积*高度=x*x*H。
现在，如果将水箱的底面变成2x，那么水箱的容积为V'=底面积*高度=2x*2x*H=4x^2*H。
在这个过程中，我们可以发现，水箱的高度发生了变化，由原来的H 变成了H/4。
根据这个过程，我们可以得到水箱变高了定义的一元一次方程：H/4 - H = -3H。
也就是说，水箱的高度减去原来的高度等于-3乘以原来的高度。
这就是这个问题的数学表达方式。
接下来，让我们来探讨一下这个问题，或者说一元一次方程在实际生活中的应用。
在实际生活中，我们可以通过解一元一次方程来计算这个问题。
假设原来水箱的高度为10米，根据上面的一元一次方程，如果水箱的底面变成原来的4倍，那么水箱的高度会变成多少呢？我们可以通过代入原来的高度H=10进行计算，H/4 - H = -3H，得到H=-30。
这就意味着，如果将水箱的底面变成原来的4倍，水箱的高度会变成-30米。
在实际生活中，这是不可能的，因此我们需要对这个问题进行重新审视。
从数学的角度来看，这个问题其实是一个反比例关系。
也就是说，底面积增大，高度减小；底面积减小，高度增大。
这个过程符合数学上的反比例关系，而不是一元一次方程所描述的线性关系。
要解决水箱变高了定义的问题，我们需要转而使用反比例关系的方法进行分析和计算。
通过反比例关系，我们可以得出结论：水箱的底面变大，高度会相应地变小，并且二者的变化是成反比例关系的。
在实际应用中，我们经常会遇到类似的问题。
生活中的一元一次方程问题
发送 网际短信 （５ 一 条 ， １０ ） 根据题意有
０ １ ＋０ １ （ ５ 一 ） １ ， ． ｘ ．５ １０ ＝ ９
解这个方 程得 ＝７ ． ０
所 以 １０ ５ 一 ＝８ ． ０
六 、 记 数 会
会 把 一个 大 于 １ ０的 数 记 成 ａ ｌ￣ ｘ Ｏ 的形 式 ， 中 ａ是整数位 数只有一位 的数． 其 例 ４ 用科 学记数法记 出下列各数 ：
偏远学校“ 手拉手” 的活动． ３班苗苗同学 Ｉ时 ， 份 用 水 不超 过 ｌｍ３ 七（ ） ４月 Ｏ ，设 ３月 份 用水
积极 响应学校 的号 召， 自己的零花 钱买了圆 Ｉｘ 则 ＋２ ６ ｘ １ 一 用 ｍ， ｘ ＋４ （５ 一６ －４ ， ） －４ 解之 得
珠 笔和钢 笔共 ８ ，准备送 给偏远 山区的同 ｘ ， 支 ＝２ 不符合题意 ， 舍去． 学， 共用去 了 ２ ０元钱 ， 中圆珠笔 每支 １ ， 其 元
一
、
通 信 问题
例 ２ ２０ ０９年第 十一届全运会 的比赛 门
例 １ 某通信运 营商 的短信 收费标 准如 票 开始接受公 众预订 ． 下表 为北京 奥运会 官
下 ：发送 网内短信 ０１ 条 ，发送 网际短信 方票务 网站公布 的几种 球赛的票价 ，某球迷 ．元／ ００元 ０张下表 中 比赛项 目的 ０１ ． ５元／ ， 条 该通信运 营商 的用户小 王某 月发 准备用 ８ ０ 预订 １ 若全部 资金用来 预订 男篮 门票 和乒乓 送 以上两种短信 共计 １０条 ，依照该 收费标 门票 ． ５
（ ）００ ０ ０ （ ）７ ０ ０ ０ １ １０ ０ ０ ；２ ５ ０ ０ ０ ．
，
Ｏ． ｘｌ ７
注： 一个数的科学记数法中， … … 的指数 比 ＝ １ ０
一元一次方程在实际生活中的应用
经过多长时间相遇？ ②若两人同时出发 ， 同向而行 ， 经 价的 ３ ０ ％， 由于标价往往高于进价（ 成本价） ， 故打折后一般商家不 相向而行 ， 会赔本 。这类 问题的等量关系是 ： 商 品的售价 ＝商品的标价 ×折 过多长时 间甲追上乙？ ③若两人同时出发 ， 反 向而行 ， 经过多长时 扣率 ； 商品的利润 ＝商 品的售价 一商品的进价 ； 利润率 ＝利润 ÷
３ ６ ０米 。 价 ×（ １ ＋ ３ ５ ％） ， 售价是标价打九折后减去 ５ ０元 。其方程模型是 ： 超 米 ＝
级Ｖ Ｃ Ｄ 的售 价 一超 级 Ｖ Ｃ Ｄ 的进 价 ＝超级 Ｖ Ｃ Ｄ 的利润 。解 ： 设每 ｘ ＝ １ ２ ０ ０ 。答 ： 每 台超 级 Ｖ Ｃ Ｄ 的进价 是 １ ２ ０ ０元 。
往往 比进 价高许多 ， 商家一般是 把进 价按 一定 比例提高后 ， 作 为 标价 。为了吸引顾客购买 ， 他们有时又打“ 几折 ” 销售 ， 而所谓 “ 几 折” 就是按标价的百分 之几十卖 出。如打七折也就是售价变为标
例４ ： 甲、 乙两人在笔直的跑道上练习长跑 ， 两人相距 １ ０ ０ 米， 甲的速度为 ７ 米， 秒， 乙的速度为 ６ 米， 秒 。①若两人 同时出发，
么， 每 台超 级 Ｖ Ｃ Ｄ的 进价 是 多少 元 ？
甲走 的路程 一乙走 的路程 ＝ １ ０ ０米。③画出问题 ３的线段分析图
分析 ： 首先要 弄清楚标价是按进价提高 了 ３ ５ ％， 即标价 ＝进 （ 篇 幅所 限 ， 图略 ） ， 得等量关系 ： 甲走的路程 ＋乙走 的路程 ＋ １ ０ ０
、
商 品 利 润 问题
量之间的关系。 这里有一个 固有的相等关系： 路程 ＝速度 ×时间。
反 向而 行 等 常见 类 型 。
一元一次方程的应用场景及解题方法有哪些？
一元一次方程的应用场景及解题方法有哪些？2023年，一元一次方程在生活和工作中的应用越来越广泛。
无论是求职面试、购物考察、还是经营管理，都需要掌握一定的一元一次方程解题方法和应用场景。
本文将从实际生活和工作中的不同领域出发，分别阐述一元一次方程的具体应用及解题方法。
一、职场求职篇在求职过程中，一元一次方程是常用的数学知识点之一。
某公司的薪资结构如下：底薪为3000元，按销售额提成，提成率为5%。
写出工资表达式，求销售额为多少时，工资为5000元？解析方法：设销售额为x，根据题目给出的信息可得：工资 = 底薪 + 提成= 3000 + 5% × x将工资代入题目中的条件得：3000 + 5% × x = 5000解出x，即为销售额为20000元时，工资为5000元。
二、购物考察篇日常生活中，购物是经常遇到的一项活动。
在购物过程中，一元一次方程可以帮助我们计算折扣、优惠等信息。
某商场举办活动，打5折，原价为500元，请问活动价为多少？解析方法：设活动价为x，根据题目给出的信息可得：活动价 = 原价× 折扣= 500 × 50%将活动价代入题目中的条件得：x = 250元因此，活动价为250元。
三、经营管理篇在企业管理中，一元一次方程也具有重要的应用，可以帮助企业计算成本、利润等信息。
例如：某公司每生产一个产品需要花费60元，售价为100元，求售出多少个产品后，才能收回成本并获得1000元的利润？解析方法：设售出x个产品，根据题目给出的信息可得：收益 = 售价× 数量= 100 × x元成本= 60 × x元利润 = 收益 - 成本 = 100x - 60x = 40x当利润为1000元时，有：40x = 1000元解出x，即为售出25个产品时，才能收回成本并获得1000元的利润。
总的来说，一元一次方程在生活和工作中的应用非常广泛，能够帮助我们解决很多实际问题。
一元一次方程的实际生活应用与举例讲解
一元一次方程的实际生活应用与举例讲解一元一次方程是初中数学中常见的代数方程，它的解法简单明了，应用广泛。
在实际生活中，我们可以通过一元一次方程来解决各种问题，并且通过具体的例子来进行讲解。
本文将通过几个实际应用场景，并结合相应的数学表达式，来深入探讨一元一次方程的实际生活应用。
（段落1：引言）我们身边常常会遇到需要用到一元一次方程来解决的问题，例如购物打折、汽车的油耗计算、年龄的推断等。
一元一次方程将数学与实际问题相结合，帮助我们更好地理解和解决现实生活中的各种情况。
（段落2：购物打折）在购物中，商家常常会以打折的形式促销商品。
假设某商家对一件原价为x元的商品进行n%的折扣，我们可以通过一元一次方程来计算折后价格。
设折后价格为y元，根据题意，可以得到以下方程：y = x - nx/100例如，一件原价为200元的商品打7折，我们可以通过一元一次方程求解折后价：y = 200 - 200*7/100= 200 - 14= 186因此，该商品打完折后的价钱为186元。
（段落3：汽车的油耗计算）在日常生活中，我们常常需要计算汽车的油耗。
假设一辆汽车每行驶100公里消耗x升汽油，而每升汽油的价格为p元，我们通过一元一次方程可以计算行驶d公里需要的汽油费用。
设汽油费用为y元，可以得到以下方程：y = x * p * d/100举个例子，假设一辆汽车每行驶100公里消耗5升汽油，而每升汽油的价格为6元，我们可以通过一元一次方程求解行驶200公里所需的汽油费用：y = 5 * 6 * 200/100= 60因此，行驶200公里所需的汽油费用为60元。
（段落4：年龄的推断）通过一元一次方程，我们还可以推断出某人的年龄。
假设现在一个人的年龄是x岁，而几年前他的年龄是y岁，我们可以通过一元一次方程求解出这个人的年龄。
设这个人的当前年龄为a岁，可以得到以下方程：a = x - (x-y)举个例子，假设一个人目前的年龄是25岁，而5年前他的年龄是20岁，我们可以通过一元一次方程求解出这个人的当前年龄：a = 25 - (25-20)= 20因此，这个人目前的年龄是20岁。
一元一次方程在实际问题中的应用有哪些？
一元一次方程在实际问题中的应用有哪些？
一元一次方程是数学中的基础概念，广泛应用于现实世界的各
个领域。
以下是一些一元一次方程在实际问题中的应用例子：
1.财务管理：一元一次方程可以用来解决财务管理中的各种问题。
例如，可以使用一元一次方程来计算公司的总收入，总成本或
每个单位的成本。
2.回路电路：在电路中，电流的分布可以通过解决一元一次方
程组来计算。
这对于设计和分析电路以及解决电路问题非常有用。
3.商业应用：一元一次方程可以帮助解决商业中的许多问题。
例如，可以使用一元一次方程来计算利润率，销售量或价格。
4.比例问题：比例问题可以通过建立和解决一元一次方程来解决。
这包括了许多实际生活中的问题，如比较价格，规模相似性和
相关变量之间的关系。
5.运动问题：一元一次方程也可以用来解决运动问题。
例如，可以通过一元一次方程来计算物体的速度，加速度或位移。
一元一次方程在实际问题中的应用非常广泛。
通过了解如何运用一元一次方程解决问题，我们可以更好地理解数学的实际应用意义，并应用到我们生活和学习的各个领域中。
一元一次方程与生活实例
一元一次方程与生活实例一元一次方程是数学中最基础且常见的方程类型之一，也是我们生活中经常遇到的实际问题的数学建模工具。
一元一次方程的求解可以帮助我们解决各种实际问题，例如计算距离、速度、价格等。
本文将通过几个生活实例，展示一元一次方程的应用。
第一个实例是用一元一次方程计算距离。
假设小明骑自行车去上学，骑行的速度是12千米/小时，骑行的时间是1.5小时。
我们可以使用一元一次方程来计算小明骑行的距离。
设小明骑行的距离为x，由距离等于速度乘以时间的公式可得方程12 * 1.5 = x。
通过解这个方程，我们可以求得小明骑行的距离。
第二个实例是用一元一次方程计算购物总价。
假设小红去商场购买衣服，她购买了x件衣服，每件衣服的价格是70元，她总共花费了420元。
我们可以使用一元一次方程来计算小红购买的衣服数量。
设小红购买的衣服数量为x，由购物总价等于单价乘以数量的公式可得方程70 * x = 420。
通过解这个方程，我们可以求得小红购买的衣服数量。
第三个实例是用一元一次方程计算运动员的平均速度。
假设一名运动员以相同的速度跑了2000米和3000米两段距离，用时分别是10分钟和15分钟。
我们可以使用一元一次方程来计算运动员的平均速度。
设运动员的平均速度为x，由速度等于距离除以时间的公式可得方程(2000 + 3000) / (10 + 15) = x。
通过解这个方程，我们可以求得运动员的平均速度。
通过以上几个实例，我们可以看到一元一次方程在生活中的广泛应用。
它不仅可以用来计算距离、价格和速度等问题，还可以用来解决更加复杂的实际问题。
在实际应用中，我们可以根据问题的特点和要求，建立相应的一元一次方程，并通过求解方程来得到问题的解答。
因此，熟练掌握一元一次方程的求解方法对我们解决实际问题非常重要。
总结起来，一元一次方程在生活中有着广泛的应用，可以用来解决各种实际问题。
通过对一元一次方程的学习和理解，我们能够将数学知识与生活实际相结合，更好地应用数学解决问题。
一元一次方程在实际生活中的应用
一元一次方程在实际生活中的应用中考对学生的实际应用能力的考查日益增加，当然也就少不了可以用一元一次方程解决的实际问题．这类题虽难度不大，但也需要掌握一定的方法与技巧，下面我们看几道例题来练习一下：例1全班同学去划船，如果减少一条船，每船正好坐9位同学，如果增加一条船，每船正好坐6位同学．问这个班有多少位同学？ 解：设这个班有x 位同学．解方程得x=36．答：这个班有36位同学．例2. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆. 现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？解：设停车场停有中型汽车x 辆，则停有小型汽车（50x -）辆．由题意，得64(50)230x x +-=． 解得：15x =.答：停车场停有中型汽车15辆，停有小型汽车50-15=35辆．例3一轮船从重庆到武汉需5昼夜，从武汉到重庆需7昼夜，试问一木排从重庆漂流到武汉需要多少时间？解析：该题若设直接元，即木排漂流所需时间，很难找到相等关系来列方程，但由题意知轮船从重庆到武汉为顺水航行，从武汉到重庆为逆水航行，轮船在静水中速度不变，木排漂流速度为水流速度，引入辅助元：重庆到武汉轮船行驶路程为s ，水流速度为v ，由轮船在静水中速度不变可列方程．(设辅助元)设重庆到武汉轮船行驶路程为s ，水流速度为v ．例4 经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完，请你计算出小熊能赚多少钱？解析：本题表格中黄瓜及茄子的信息是多余的，起到了干扰作用，这就要求学生要会从表格中获取有用的信息，本题较好地培养了学生分析问题和解决问题的能力.设小熊在市场上批发了红辣椒x 千克，西红柿()44x -千克. 根据题意，得()4 1.644116.x x +-= 解得，19.x =∴44441925x -=-=（元）.25219511629⨯+⨯-=（元）.答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元. 例5今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初一(2)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．解析：这是一道残缺型试题，主要考查学生的读题能力和分析能力. 由于被墨水覆盖的部分正好是题中要求的部分，容易想到利用方程的有关知识来解决，由于捐款1元的同学有6人，捐款5元的人数有7人，则捐款2元和5元的人数共有42人.设捐款2元的同学有x 人，那么捐款5元的同学共有(42)x -人. 根据题意，得()254216710274x x +-+⨯+⨯=. 解得， 4.x = ∴4242438x -=-=（人）.答：表中捐款2元的人数有4人，捐款5元的人数有38人.。
用一元一次方程解决生活中的问题教案04
用一元一次方程解决生活中的问题一元一次方程在生活中有着广泛的应用，七年级的欢欢同学家十月份就遇到了不少能用一元一次方程解决的实际问题。
让我们一起去看看：例 1 欢欢所在的城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10t部分，按0.45元/t收费；超过10t而不超过20t部分，按0.80元/t收费；超过20t部分，按1.5元/t收费。
现已知欢欢家十月份缴水费14元，欢欢家十月份用水多少吨？分析：如果欢欢家十月份用水不超过20t，那么欢欢家十月份水费不超过（10×0.45＋10×0.80）元，即12.5元，所以欢欢家十月份用水一定超过20t。
解：因为10×0.45＋10×0.80＝12.5，而12.5＜14，所以欢欢家十月份用水一定超过20t。
设欢欢家十月份用水x t。
根据题意，得10×0.45＋10×0.80＋)x×1.50＝14(-20解这个方程，得21x=答：欢欢家十月份用水21t。
例2 为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，欢欢所在城市的电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）。
已知欢欢家十月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问欢欢家十月份“峰电”和“谷电”分别用了多少千瓦时？分析：欢欢家十月份的用电量95千瓦时应是“峰电”和“谷电”电量之和，电费43.40元应是“峰电”和“谷电”电费之和。
解：设欢欢家十月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了)(x-千瓦时，根据题意，得9556.0=-x+x.0(.4043)9528解这个方程，得60x=所以35=-x千瓦时-609595=答：欢欢家十月份“峰电”用了60千瓦时，“谷电”用了35千瓦时。
例3 《个人所得税条例》规定，公民工资、薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下表。
欢欢的父亲十月份纳税80元，问欢欢的父亲十月份的工资是多少元？分析：如果欢欢的父亲工资不超过500元，应纳税500×5%＝25元，超过500元至2000元，应纳税最高为25＋1500×10%＝175元，而欢欢的父亲十月份纳税80元，所以欢欢的父亲十月份的工资应超过500元至2000元。
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授课教师:屈景兰 执教班级：2020级（六）班
教学目标： 1.通过历史故事的阅读理解，让学生自行发现故 事中蕴涵的数学问题。 2.探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数 学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 3.经历由实际问题抽象为方程模型，进一步体会 模型化的思想；培养学生热爱生活、勇于探索的 精神，进而激发学生的爱国热情。
解：设这件衣服值x枚银币，由题意得： 7 x 2 ( x 10) 12 解之得：x 9.2 答：这件衣服值9.2枚银币。
• 注：选自人教版七年级上《数学》综合运用第6题。 • 2.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题 叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八 十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指从塔的顶层到底层灯逐层加倍） 请你算出塔的顶层有多少盏灯。
• 2.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行 一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几日追及之？”良马 天可以追上驽马。
பைடு நூலகம்
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3.如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几 个盗贼在分多少匹布？
五、真心说一说 • 1.本节课你有哪些收获？还要注意些什么？ • 2.你想对老师说点什么？
变式练习
y6 y6 10 12 • 变式1 原问题中，若设树苗有y棵，则可列方程____________
• 变式2 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3 个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友 （ ) • A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
B
三、专心听一听
• 1.某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就 决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。这件衣服值多少 银币？
名言警句欣赏
骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。
——荀子.劝学
谢谢个位老师的指导！ 同学们再见！！
教学过程： 一、用心读一读
《
杨损考吏的故事》
杨损是我国唐代一位清正廉明的官员。有一次，他打算从下属某部门 的两名官吏中选拔一个提升。对他俩的资历、职位和政绩等作了一番考察、 评比之后，发现两人情况不相上下，难分高低。究竟提升谁好呢？主管这 项工作的官员感到很为难，一时决定不下，于是去请杨损。杨损听了介绍 以后，想出了一个办法，他说：“本部门办事所最需具备的技能，莫过于 计算了，现在我出一道算题考考他们的计算能力。”这道题是这样的： “有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是 布匹。只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8 匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？” 杨损将这题说给两名候选官吏，要求把题目记下来，并且当场演算。 同时，杨损还宣布：“谁先算对答案，就提拔谁。” 过了一会儿，其中一名官吏呈上了正确答案：“共有13个盗贼，83匹 布。”于是，他马上就宣布得到提升。由此，杨损也得到了清正廉明，办 事公道，任人唯贤的好名声。
二、静心想一想
几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则 剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵 树苗．求参与种树的人数．
分析：(1)这里有两个未知量：①树苗的棵 数；②参与种树的人数．设哪一个量为未 知数比较方便？
[答案] 设参与种树的人数为未知数比较方便． (2)设x人种树，每人种10棵，剩下6棵，则树苗棵数 (10x＋6) 可表示为____________ 棵． (3)x人种树，每人种12棵，缺少6棵，则树苗棵数可 (12x－6) 表示为______________ 棵． (4)若两个不同的式子表示同一个量，则这两个式子相 10x＋6＝12x－6 ． 等．因此由以上(2)(3)两问可得方程__________________ 10x－12x＝－6－6 ． (5)将所列方程移项，得____________________ －2x＝－12 ． (6)合并同类项，得______________ x＝6 ． (7)系数化为1，得________ (8)答：参与种树的人数有____人．
• 教学重点： 引导学生弄清题意，找出相等关系，列方程。 • 教学难点： 正确找相等关系 •课 型： 习题课 • 教学方法： 讲练结合
同学们，党的十九大胜利召开，我们生活在沐浴春风的新时 代，身为中国特色社会主义的青少年学生，党赋予了我们新的历 史使命。 党的十九大指出：文化是一个国家、一个民族的灵魂。文化 兴国运兴，文化强民族强。没有高度的文化自信，没有文化的繁 荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴。青少年一代应有理想、有本 领、有担当，国家就有前途，民族就有希望，所以我们要树立 “文化自信”。而“文化自信是一个国家、一个民族发展中更基 本、更深沉、更持久的力量。……树立远大理想， ……践行社会主 义核心价值观，……推动中华优秀传统文化创造性、创新性发 展， ……构筑中国精神、中国价值、中国力量， ……。”为了更好 的生活、为了实现伟大的中国梦，我们得撸起袖子，加油干！好 好学习科学文化知识，才能把我国的优秀传统文化得以延续、传 承。
六、恒心磨一磨
• 1.（2017年连云港市）《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店 李三公，众客来到此店中，一房七客多七客，一房九客一房空。” 则客人有 位，客房有 间。 • 2.《李白买酒问题》 有这样一首古诗：“李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见 花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？” • 3.“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足 十六。问人数、物价几何？（ 题意是：有若干人一起买鸡。如果每 人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱。买 鸡的人数、鸡的价钱各是多少？）请用方程解上述问题。
四、细心练一练
• 1.（2016.铜仁）我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海； 雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从 南海和北海同时起飞，经过天相遇，可列方程为（ ）
D A、（9 - 7）x 1
B、（9 7）x 1 1 1 C、 ( )x 1 7 9 1 1 D、 ( )x 1 7 9